《一次函数》北师大版八年级数学上册课件PPT文档(3篇)
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y是x是一次函数，其中x为自变量，y为因变量。
特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数，
即表示为 y kx (k为常数，k≠0)的形式。
合作交流
ⅰ、下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比 例函数？
(1) y 4 ; x
(2) y x ; 3
(3) y 2x2 3x 1; (4) y 1 8x;
(5) y 6x2 x(1 6x).
合作交流
ⅱ、当m取何值时，y (m 2)x m 1 3m 是x的
一次函数？
wenku.baidu.com 巩固练习
1、已知函数 y (n 2)x n3 m 3。
(1)若y是x的一次函数，求n的值； (2)若y是x的正比例函数，求m+n的值。
范例讲解
例1、写出下列各题中x与y之间的关系式，并判 断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ (1)汽车以60米/时的速度匀速行驶，行驶路程y(千 米)与行驶时间x(时)之间的关系； (2)圆的面积y(厘米2)与它的半径r(厘米)之间的关系； (3)一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月 后这棵树的高度为y(厘米)。
y 100 9 x 50
新知探究
观察下列两个函数，它们有什么共同特点？
① y 3 0.5x ② y 100 9 x 50
(1)自变量次数是1；
y kx b
(2)等号右边有两项。
新知归纳
一次函数的定义：
若两个变量x，y间的关系式可以表示成
y kx b (k、b为常数，k≠0)的形式，则称
x/千克 0
1
2
3
4
5
y/厘米 3 3.5 4 4.5 5 5.5
(2)你能写出x与y之间的关系式吗？
y 3 0.5x
情景引入 Ⅱ、某汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶 50千米耗油9升。 (1)完成下表：
汽车行驶路程x/千米 0 50 100 150 200 300
油箱剩余油量y/升 100 91 82 73 64 46 (2)你能写出x与y之间的关系式吗？
和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值， 那么我们称y是x的函数，其中x是自变量， y是因变量。
2、函数的表示方法： (1)图象法：形象、直观； (2)列表法：具体、准确； (3)解析法：抽象、全面。
情景引入
Ⅰ、某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内， 所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加 0.5厘米。 (1)计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3 千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：
2.函数有哪些表达方式?
函数有图象、表格、代数表达 式三种表达方式.
议一议
1
在现实生活当中有许多问题都可以 归结为函数问题,大家能不能举一些例 子?
做一做
2
1. 某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂 物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm. (1)计算所挂物体的质量分别为1千克、 2千克、 3 千克、 4千克、 5千克时的长度，并填入下表： x/千克 0 1 2 3 4 5
巩固练习
5、某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通 话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50元， 另外，每通话1分钟交费0.4元。 (1)写出每月应缴费用y(元)与通话时间x(分)之间的 关系式； (2)某手机用户这个月通话时间为152分，他应缴 费多少元？ (3)如果该手机用户本月预缴了200元的话费，那 么该用户本月可通话多长时间？
北师大版八年级(上)
4.2 一次函数
诊断练习
1、下列变量之间的关系中，具有函数关系的有 () ①等腰三角形底边的高为5时，该三角形的面积 与底边； ②多边形的内角和与边数； ③圆的面积与半径； ④ y 2x 1中的y与x。
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
复习旧知
1、函数的概念： 一般地，在某个变化过程中，有两个变量x
一次函数的定义：
若两个变量x，y间的关系式可以表示成
y kx b (k、b为常数，k≠0)的形式，则称
y是x是一次函数，其中x为自变量，y为因变量。
特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数，
即表示为 y kx (k为常数，k≠0)的形式。
回顾与思考 1
1.什么叫函数?
在某个变化过程中,有两个变 量x和y,如果给定一个x值,相应地 就确定一个y值,那么我们称y是x 的函数,其中x是自变量,y是因变 量.
巩固练习
6、某电信公司手机的B类收费标准如下：没有月 租费，但每通话1分收费0.6元。 (1)写出每月应缴费用y(元)与通话时间x(分)之间的 关系式； (2)某手机用户这个月通话时间为152分，他应缴 费多少元？ (3)如果该手机用户本月预缴了200元的话费，那 么该用户本月可通话多长时间？
课堂小结
巩固练习
2、某种大米的单价是2.2元/千克，当购买x千克 时，花费为y元。y是x的一次函数吗？是正比例 函数吗？
巩固练习 3、如图，甲、乙两地相距100千米，现有一列车 从乙地出发，以80千米/时的速度向丙地行驶。
设x(时)表示列车行驶的时间，y(千米)表示 列车与甲地的距离，写出x，y之间的关系式，并 判断y是否为x的一次函数。
y/cm 3 3.5 4 4.5 5 5.5
(2)你能写出x与y之间的关系吗？
y=3+0.5x
做一做
2
2.某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶50
千米耗油9升.
(1) 完成下表：
汽车行使路 0 程x/千米
油箱剩余油 量y/升
100
50 100 150 200 300 91 82 73 64 46
巩固练习
4、根据下表写出x，y之间的一个函数关系式：
x
–1
0
1
2
3
y
3
0
–3
–6
–9
范例讲解
例2、我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规 定：月收入低于1600元的部分不收税；月收入超 过1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税… 如某人月收入1960元，他应缴个人工资、薪金所 得税为(1960-1600)×%=18元。 (1)当月收入大于1600元而又小于2100元时，写出 应缴所得税y(元)与月收入x(元)之间的关系式； (2)某人月收入为1760元，他应缴所的税多少元？ (3)如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月 工资、薪金是多少元？
特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数，
即表示为 y kx (k为常数，k≠0)的形式。
合作交流
ⅰ、下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比 例函数？
(1) y 4 ; x
(2) y x ; 3
(3) y 2x2 3x 1; (4) y 1 8x;
(5) y 6x2 x(1 6x).
合作交流
ⅱ、当m取何值时，y (m 2)x m 1 3m 是x的
一次函数？
wenku.baidu.com 巩固练习
1、已知函数 y (n 2)x n3 m 3。
(1)若y是x的一次函数，求n的值； (2)若y是x的正比例函数，求m+n的值。
范例讲解
例1、写出下列各题中x与y之间的关系式，并判 断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ (1)汽车以60米/时的速度匀速行驶，行驶路程y(千 米)与行驶时间x(时)之间的关系； (2)圆的面积y(厘米2)与它的半径r(厘米)之间的关系； (3)一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月 后这棵树的高度为y(厘米)。
y 100 9 x 50
新知探究
观察下列两个函数，它们有什么共同特点？
① y 3 0.5x ② y 100 9 x 50
(1)自变量次数是1；
y kx b
(2)等号右边有两项。
新知归纳
一次函数的定义：
若两个变量x，y间的关系式可以表示成
y kx b (k、b为常数，k≠0)的形式，则称
x/千克 0
1
2
3
4
5
y/厘米 3 3.5 4 4.5 5 5.5
(2)你能写出x与y之间的关系式吗？
y 3 0.5x
情景引入 Ⅱ、某汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶 50千米耗油9升。 (1)完成下表：
汽车行驶路程x/千米 0 50 100 150 200 300
油箱剩余油量y/升 100 91 82 73 64 46 (2)你能写出x与y之间的关系式吗？
和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值， 那么我们称y是x的函数，其中x是自变量， y是因变量。
2、函数的表示方法： (1)图象法：形象、直观； (2)列表法：具体、准确； (3)解析法：抽象、全面。
情景引入
Ⅰ、某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内， 所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加 0.5厘米。 (1)计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3 千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：
2.函数有哪些表达方式?
函数有图象、表格、代数表达 式三种表达方式.
议一议
1
在现实生活当中有许多问题都可以 归结为函数问题,大家能不能举一些例 子?
做一做
2
1. 某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂 物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm. (1)计算所挂物体的质量分别为1千克、 2千克、 3 千克、 4千克、 5千克时的长度，并填入下表： x/千克 0 1 2 3 4 5
巩固练习
5、某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通 话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50元， 另外，每通话1分钟交费0.4元。 (1)写出每月应缴费用y(元)与通话时间x(分)之间的 关系式； (2)某手机用户这个月通话时间为152分，他应缴 费多少元？ (3)如果该手机用户本月预缴了200元的话费，那 么该用户本月可通话多长时间？
北师大版八年级(上)
4.2 一次函数
诊断练习
1、下列变量之间的关系中，具有函数关系的有 () ①等腰三角形底边的高为5时，该三角形的面积 与底边； ②多边形的内角和与边数； ③圆的面积与半径； ④ y 2x 1中的y与x。
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
复习旧知
1、函数的概念： 一般地，在某个变化过程中，有两个变量x
一次函数的定义：
若两个变量x，y间的关系式可以表示成
y kx b (k、b为常数，k≠0)的形式，则称
y是x是一次函数，其中x为自变量，y为因变量。
特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数，
即表示为 y kx (k为常数，k≠0)的形式。
回顾与思考 1
1.什么叫函数?
在某个变化过程中,有两个变 量x和y,如果给定一个x值,相应地 就确定一个y值,那么我们称y是x 的函数,其中x是自变量,y是因变 量.
巩固练习
6、某电信公司手机的B类收费标准如下：没有月 租费，但每通话1分收费0.6元。 (1)写出每月应缴费用y(元)与通话时间x(分)之间的 关系式； (2)某手机用户这个月通话时间为152分，他应缴 费多少元？ (3)如果该手机用户本月预缴了200元的话费，那 么该用户本月可通话多长时间？
课堂小结
巩固练习
2、某种大米的单价是2.2元/千克，当购买x千克 时，花费为y元。y是x的一次函数吗？是正比例 函数吗？
巩固练习 3、如图，甲、乙两地相距100千米，现有一列车 从乙地出发，以80千米/时的速度向丙地行驶。
设x(时)表示列车行驶的时间，y(千米)表示 列车与甲地的距离，写出x，y之间的关系式，并 判断y是否为x的一次函数。
y/cm 3 3.5 4 4.5 5 5.5
(2)你能写出x与y之间的关系吗？
y=3+0.5x
做一做
2
2.某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶50
千米耗油9升.
(1) 完成下表：
汽车行使路 0 程x/千米
油箱剩余油 量y/升
100
50 100 150 200 300 91 82 73 64 46
巩固练习
4、根据下表写出x，y之间的一个函数关系式：
x
–1
0
1
2
3
y
3
0
–3
–6
–9
范例讲解
例2、我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规 定：月收入低于1600元的部分不收税；月收入超 过1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税… 如某人月收入1960元，他应缴个人工资、薪金所 得税为(1960-1600)×%=18元。 (1)当月收入大于1600元而又小于2100元时，写出 应缴所得税y(元)与月收入x(元)之间的关系式； (2)某人月收入为1760元，他应缴所的税多少元？ (3)如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月 工资、薪金是多少元？