《电路》邱关源第五版电路习题解答复习过程

当t=2s时，也可把当t=1s时的值作为其初始值， 即：
u c 2 u c 1 C 1 1 2 ic td 1 t.2 5 1 2 1 2 5 td 5 tV
当t=4s时，因t=2s时电流的值发生改变，所以把t=2s时的值作为其初始值：
uc4uc2C 124ictdt51 2241d 0t
i
2F
u/V 2
ut
O1
0 103t 4 -103t 0
2 3 4 5 t/m s
t 0
0 t 2 ms
2 t 4 ms
4 t ms
qtCtu
得电荷表达式： 0
210-3t
q t 2 1 6 0 u t 210-6(4-103t)
0
t 0 0 t 2 ms 2 t 4 ms 4 t ms
0 t 2 ms 2 t 4 ms
0
4 t ms
t< 0 0< t < 2 ms 2<t <4 ms 4< t
1-10
(题目略)
解:
i1 6
+
_ uS
a 5
+
_
10V
i
0.9i1
b (a)
2 A
5 a 20
+ u1 _ _
c i
3
+V 0.05u1
b (b)
图(a)：
电流i为： i 102A 5
3 i2A
R2
R3 i3 C
4 A
(1) R1、R2、R3值不定，i1、i2、i3不能确定。
对所选的闭合面列KCL方程得： 对A点列KCL方程得：
(b) 图 为 线 性 电 感 ， 其 u 、 i 为 非 关 联 方 向 ， 其 约 束 方 程 为 ： u= -L(di/dt)= -20 10-3 (di/dt) 。
(c) 图 为 线 性 电 容 ， 其 u 、 i 为 关 联 方 向 ， 其 约 束 方 程 为 ： i= c(du/dt)= 10 10-6 (du/dt) 。
it 21 0 6ddu tt-221100--33
0
u/V 2
O 1 2 3 4 5 t/m
s
0
t 0
103t
0 t 2 ms
4 -103t 2 t 4 ms
0
4 t
t< 0 0< t < 2 ms 2<t <4 ms 4< t
+
u
_
电压u(t)的函数表达式为： (2) 求电荷：根据库伏特性：
(d)图为理想电压源，参考极性与实际相反，其约束方程为： u= -5V 。
(e)图为理想电流源，参考方向与实际相同，其约束方程为： i=2A 。
+
1-5 (题目略)
u
_
解：已知电容电流求电压，
用电容伏安关系积分形式：
i
2F
i/A 10
O 1 2 3 4 5 t/s -10
u ctu ct0C 1tt0icd
即受控源电流为：
i 0 .0u 1 5 0 .5 A
u a c2 i0 1V 0 而uab3V
或uca1V 0
故 u c b u c a u a b 1 V 0 3 V 1 V 3
1-12
(题目略)
i5 -10A
2 A
i4
A
解:
6
A
设定电流i1、i2、i3、i4、i5如图示。
R1 B i1
本题中电容电流i(t) 的函数表达式为：
0
it5t
10
t 0 0t 2 t 2
将i(t) 代入积分式(注意积分的上下限)：
当t=1s时，
uc1uc0C 101ictdt01 2015tdt
1 25 2t21 0 1.25 V
当t=2s时，
uc2uc0C 102ictd
12
t0205td
t
1 25 2t20 2 5V
1-3 (题目略)
解: 元件A的电压电流为非参 考方向，其余为关联方向。
5A
1A
2A
D 40V
2A
2A
+
+
+
+
A 60V B 60V C 60V
_
_
_
20V E
_
PA=605=300W>0，为发出功率； PB=601=60W>0，为吸收功率； PC=602=120W>0，为吸收功率； PD=402=80W>0，为吸收功率； PE=202=40W>0，为吸收功率； 总吸收功率P=PB +PC +PD +PE =300W
51 210 t4 25V
本题的要点： 1)在计算电容电压时，要关注它的初始值，即初始状态时的值。 2)已知的电流是时间的分段函数，电压也是时间的分段函数。
1-8 (题目略)
+
i
u
2F
_
解: 电压u(t)的函数表达式为：
ut
(1) 求电流：根据u、i的微分关系：
itCdu t
dt
得电流表达式： 0
因此图(a)中的ui表示元件吸收的功率，图(b)中ui表示元件 发出的功率。
(3)关联条件下， P>0，元件吸收功率，P<0，发出功率； 非关联条件下，P>0，元件发出功率，P<0，吸收功率。
图(a)中，ui为关联方向，p<0，表示元件实际发出功率； 图(b)中，ui为非关联方 向，p>0，表示元件实际发出功率。
即受控源电流为：
2 0.9i1i2A i10.9A
u a 4 b i a 4 b i 1 0 . 9 i 1 0 . 8 V 9
i1 6
+
_ uS
a 5
+
_
10V
i
0.9i1
2 A
5 a 20
+ u1 _ _
c i
3
+V 0.05u1
b
解:
(a)
b (b)
图(b)：
电流u1为：
u 12 5 V 1V 0
电路
习题解答
1-1 (题目略)
元件
+
u
_
(a)
+
元件 _
u
(b)
解: (1) 当流过元件的电流的参考方向与元件两端电压降落的方 向一致时，称电压电流的参考方向关联。
因此图(a)是关联，图(b)为非关联。
(2) 当u、i方向为关联方向时，定义p=ui为吸收的功率；当取元 件的u、i参考方向为非关联时，定义p=ui为元件发出功率。
即元件A发出的总功率等于元件吸收的总功率。满足功率平衡。
1-4 (题目略)
解:
i 10k
_
u
+
(a)
i 20mH
_
u
+
(b)
i 10F
+ u_
i + 5V _
_u
+
i
2A
+
u
_
(c)
(d)Βιβλιοθήκη (e)(a) 图 为 线 性 电 阻 ， 其 u 、 i 为 非 关 联 方 向 ， 其 约 束 方 程 为 ： u= -Ri= -10103i 。
+
u
_
电压u(t)的函数表达式为：
i
2F
u/V 2
ut
O1
0 103t 4 -103t 0
2 3 4 5 t/m s
t 0
0 t 2 ms
2 t 4 ms
4 t ms
(3) 求功率：根据功率公式：
0
p titu t 电流i为：
it 210-3 -210-3
得功率表达式： 0
0 t 0
2t
pt -210-3(4-103t)