测量学的基本概念
测量学期末复习资料
测量学期末复习资料第⼀章绪论⼀、测量学的基本概念是研究地球的形状、⼤⼩以及地表(包括地⾯上各种物体）的⼏何形状及其空间位置的科学。
⼆、测量学的主要任务研究确定地球的形状和⼤⼩，为地球科学提供必要的数据和资料；将地球表⾯的地物地貌测绘成图；将图纸上的设计成果测设⾄现场。
三、测量⼯作分类测量⼯作包括测定和测设两部分。
测定是指使⽤测量仪器和⼯具，通过测量和计算，测定点的坐标，或把地球表⾯的地形按⽐例缩绘成地形图。
测设是指把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物等的位置在地⾯上标定出来，作为施⼯的依据。
四、地球的形状和⼤⼩地球⾃然形体：是⼀个不规则的⼏何体，海洋⾯积约占地球表⾯的71%。
⼤地⽔准⾯：设想处于完全静⽌的平均海⽔⾯向陆地和岛屿延伸所形成的闭合曲⾯。
⼤地⽔准⾯：设想处于完全静⽌的平均海⽔⾯向陆地和岛屿延伸所形成的闭合曲⾯。
五、参考椭球体及参考椭球⾯参考椭球体⼀个⾮常接近⼤地体，并可⽤数学式表⽰的⼏何形体，作为地球的参考形状和⼤⼩。
它是⼀个椭圆绕其短轴旋转⽽形成的形体，故⼜称旋转椭球体。
参考椭球⾯参考椭球体外表⾯，是球⾯坐标系的基准⾯。
六、测量⼯作的基准线和基准⾯测量⼯作的基准线—铅垂线。
测量⼯作的基准⾯—⼤地⽔准⾯。
测量内业计算的基准线—法线。
测量内业计算的基准⾯—参考椭球⾯。
七、确定地⾯点位的⽅法地⾯点的空间位置可以⽤点在⽔准⾯或⽔平⾯上的位置（X，Y）及点到⼤地⽔准⾯的铅垂距离（H）来确定。
⼋、地⾯点的⾼程地⾯点的⾼程：地⾯点沿铅垂⽅向到⼤地⽔准⾯的距离。
绝对⾼程（海拔）：某点沿铅垂线⽅向到⼤地⽔准⾯的距离。
相对⾼程：某点沿铅垂线⽅向到任意⽔准⾯的距离。
⾼差：地⾯上两点⾼程之差。
h ab=H b-H a=H‘b-H’a⾼差与基准⾯的选取⽆关。
九、地⾯点的坐标地⾯点的坐标常⽤地理坐标、平⾯直⾓坐标或地⼼坐标表⽰。
（⼀）地理坐标以参考椭球⾯为基准⾯，以椭球⾯法线为基准线建⽴的坐标系。
地球表⾯任意⼀点的经度和纬度，称为该点的地理坐标，可表⽰为A(L,B) 。
心理测量学基本概念和常考公式及其计算汇总
心理测量学基本概念和常考公式及其计算汇总一、基本概念1.测量：当我们要研究人的心理特征时，需要选择合适的测量工具，比如问卷调查、观察法等。
测量是将心理现象转化为数值的过程。
2.可信度：指在不同测量中所获得的结果的一致性或稳定性。
常用的评价方法包括重测法、半分方法、等价测法等。
3.效度：指测量工具是否测量到了我们想要测量的心理特征。
常用的评价方法有内容效度、构念效度、准则效度等。
4.正态分布：当我们将大量样本的分数通过频率分布图进行展示时，其形状呈现出钟形。
其中，均值、中位数和众数重合，且数据点在平均值周围对称分布。
5. 均值与标准差：均值（mean）是指所有数据点的总和除以样本个数，用来表示数据集的集中趋势；标准差（standard deviation）是测量数据集中个体分数与均值之间的平均偏差，用来表示数据的离散程度。
二、常考公式及其计算1.Z分数Z分数是指将原始分数转化为标准分数的过程，用来描述个体分数与平均分的偏离情况。
Z分数的计算公式如下：Z=(X-μ)/σ其中，X是原始分数，μ是平均数，σ是标准差。
2.标准分数标准分数是指将原始分数转化为均值为0，标准差为1的分数的过程，用来比较不同测量工具的得分。
标准分数的计算公式如下：Standard Score = (X-μ)/σ其中，X是原始分数，μ是平均数，σ是标准差。
3.百分等级百分等级是将百分数转化为等级的过程，用来描述个体相对于整体得分的分布情况。
百分等级的计算公式如下：Percentile Rank = (个体分数/样本总数) × 100%4.总分数与标准分数之间的转换在一些情况下，我们需要将总分数转换为标准分数，或者将标准分数转换为总分数。
转换公式如下：总分数=(标准分数×标准差)+均值标准分数=(总分数-均值)/标准差5.相关系数计算相关系数是用来描述两个变量之间关系强度的统计指标。
常用的相关系数有皮尔逊相关系数、斯皮尔曼等级相关系数。
测量学基本知识(共42张PPT)
置。
如图1-7所示，在A点只能测绘A点附近的房屋、道路、地面起伏等地物、地貌，对于山的另一面或较远的地方就观测不到，因此必须先
在整个测区范围内均匀选定假设干数量的点作为控制点，如图中的A、B、C、D、E、F诸点，以控制整个测区。
1〕用水平面代替水准面对距离的影响
表示直线方向的方位角定义不同。
1.1 测量学概论
思考与练习
简答题
1.建筑测量工作的根本任务是什么？
2.什么是水准面、大地水准面和参考椭球面？ 3.测量工作的基准面和基准线是什么？ 4.测量中的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐 标系有哪些不同？ 5.什么是绝对高程(海拔)、相对高程和高差？
思考与练习
简答题
6.确定地面点的位置必须进行的三项根本测量工作是什么？
1.3 地面点位确实定
• 参考椭球体 一个非常接近大地体，并可用数学式表示几何形体，作为 地球的参考形状和大小。它是一个椭圆绕其短轴旋转而形成的形体 故 又称旋转椭球体。
• 参考椭球面：参考椭球体外外表，是球面坐标系的基准面。
1.3 地面点位确实定
1.33.2 地面点的坐标系
1〕大地坐标系
过地心O且垂直于地轴的平面称为赤道面， 它与球面的交线称为赤道。通过英国格林尼治 天文台〔用G点表示〕的子午线称为起始子午 线〔首子午线〕，而包括该子午线的子午面称 为首子午面。地面上任一点P的地理坐标是以 该点的经度来表示的。经度是过该点的子午线 与首子午面的夹角，以L表示。
7.测量误差研究的对象是什么?
8.什么是东经及北纬。
9.在半径为多少km的圆面积内进行长度的测量时，可以不必 考虑地球曲率的影响，即可把水准面当作水平面看待。
10.测量工作的根本原那么是什么?
测量学基础知识点总结
测量学基础知识点总结测量学基础知识点总结测量学是一门研究测量理论、测量方法与测量结果的科学，广泛应用于工程、地质、物理等领域。
测量学基础知识点包括测量基本概念、错误与误差、测量精度、测量标准等方面。
本文将对测量学的基础知识点进行总结。
1. 测量基本概念测量是通过对事物进行观测和比较，以确定其数量、性质和关系的过程。
测量的基本要素包括测量对象、测量目的、测量方法和测量结果等。
测量对象是需要被测量的事物，测量目的是为了获取相应的测量结果，测量方法是通过使用工具和仪器来进行测量，测量结果是测量的具体数值。
2. 错误与误差在测量过程中，由于各种原因引起的测量结果与真实值之间的差异称为误差。
误差可分为系统误差和随机误差。
系统误差是由于仪器、测量方法、个人技术等因素引起的，其结果偏离真实值的方向是固定的，并且可能存在累积效应。
随机误差是由于不可控制的、随机的因素引起的，其结果偏离真实值的方向是随机的，并且可能存在均值为零的正态分布。
3. 测量精度测量精度是指测量结果与真实值之间的接近程度，反映了测量过程中产生的误差大小。
测量精度可以通过准确度和重复性来评价。
准确度是指测量结果接近真实值的程度，重复性是指在相同的条件下进行重复测量所得结果的一致性。
提高测量精度的方法包括选择合适的测量方法、使用精密的测量仪器和仔细控制测量条件等。
4. 测量标准测量标准是用于确立和比较测量结果的基准。
测量标准可以分为实物标准和基本单位标准两种类型。
实物标准是通过某种物理量的实质属性作为标准来建立的，例如国际千克原器是质量的实物标准。
基本单位标准是通过一系列的精密仪器以及相应的测量方法来建立的，例如米/秒是长度的基本单位标准。
除了上述基础知识点，测量学还涉及误差的传递、测量不确定度、数据处理与分析等内容。
误差的传递是指在多个测量量的组合中，各个测量量所引起的误差在组合结果中的传递规律。
测量不确定度是指对测量结果的概率性描述，通常用标准不确定度或扩展不确定度来表示。
测量学基础
测量学基础
测量学基础是指测量学的基本概念、原理和方法。
测量学是一门研究量的度量、测量误差、测量仪器、测量
方法的科学。
在科学研究、工程技术和生产实践中，测量
是一个非常重要的环节。
测量学的基础包括以下几个方面：
1. 量：量是测量的基本对象，包括物理量、化学量、生物
量等。
量具有大小和单位两个基本属性。
量的大小用数值
表示，单位用来确定量的度量单位。
2. 测量误差：测量误差是测量结果与真实值之间的差异。
测量误差可以分为系统误差和随机误差两种。
系统误差是
由于测量仪器的固有偏差或测量方法的不准确性引起的，
具有一定的可重复性。
随机误差是由多种不确定因素导致的，具有无规律性。
3. 测量仪器：测量仪器是用来进行量的测量的工具。
测量
仪器有各种各样的形式，包括直接测量仪器和间接测量仪器。
直接测量仪器可以直接读取或记录量的数值，如尺子、
量杯等；间接测量仪器则需要通过一系列的转换或计算来得到量的数值，如计时器、万用表等。
4. 测量方法：测量方法是指进行量的测量时采用的具体步骤和技术。
不同的量需要采用不同的测量方法。
测量方法可以是直接测量法、间接测量法、比较测量法等。
测量学基础对于科学研究和工程技术具有重要意义。
只有掌握了测量学基础，才能正确进行量的测量，获得准确可靠的数据，并在科学研究和工程实践中取得更好的效果。
887测量学基础
887测量学基础本文将围绕“887测量学基础”这一主题，从基本概念、测量方法以及误差分析等方面，分步骤详细阐述，希望能对学习测量学的同学们有所帮助。
一、基本概念1.测量学的定义：测量学是研究测量活动中所涉及到的量、单位、精度、误差等问题，以及测量仪器的设计、制造、校准等技术的学科。
2.测量的基本概念：(1)量：物理量是可以测量的基本属性。
如长度、质量、时间、电流等。
(2)单位：用来表示物理量大小的一种标准。
如长度单位可以是米，质量单位可以是千克。
(3)精度：用来表示测量结果的准确程度或度量的一个性能指标。
(4)误差：指测量结果与真值之间的偏差。
二、测量方法1.直接测量法：直接读出被测量的数值。
2.间接测量法：根据一定的公式计算出被测量的数值。
3.比例测量法：通过将被测量的物理量与一个已知的参考量进行比较。
4.换能测量法：将物理量转换为电量进行测量。
三、误差分析误差是测量中不可避免的问题。
误差分为随机误差和系统误差。
1.随机误差：随机误差又称偶然误差，是由于测量条件不同而引起的一种偶发误差，通常是由于测量仪器的不稳定性引起的。
2.系统误差：系统误差又称常规误差，是由于测量仪器的固有性能、环境影响等因素引起的误差。
误差分析的方法包括平均值法、标准差法和方差分析法等。
四、总结本文通过分步骤详细阐述，对于解释测量学的基本概念、测量方法以及误差分析，进行了详尽的阐述。
在学习测量学这一学科时，掌握这些基本概念并能够灵活运用相关的测量方法和误差分析方法，是非常重要的。
同时，在测量实践中，我们也要注意避免误差的产生，并尽可能地提高测量结果的精度和准确性。
测量学-绪论
4、参考椭球体及参考椭球面
参考椭球面：参考椭球体外表面，是球面坐 标系的基准面。 旋转椭球体由长半轴a（或短半轴b）和扁率α 决定。我国目前采用的参考椭球体的参数为： 长半轴 a= 6378140m 短半轴 b= 6356755.3m 测量精度要求不高时，可把地球看作圆球， 其平均半径 R =6371km。
数学上的平面直角坐标
第二节 测图比例尺及其精度
一、比例尺的概念 图上线段的长度与相应实地水平距离 之比，称为图的比例尺。 二、比例尺的种类与使用 （1）数字比例尺——用1/M表示。如 1500，1 1000，1 5000，·· ·· ·· M为比例尺分母。M越大，比例尺越小。 （2）图示比例尺——绘制于图上，可 消除图纸伸缩的影响。
绪 论
Shanghai Vocational and Technical College of Agriculture and Forestry
第一章 制图基础 第一节 绘图工具及使用方法
丁字尺主要用画水平线，并且只能沿尺身上 侧画线。作图时，左手把住尺头，使它始终紧靠 图板左侧，然后上下移动丁字尺，直至工作边对 准要画线的地方，再从左向右画水平线。画较长 的水平线时，可把左手滑过来按住尺身，以防止 尺尾翘起和尺身摆动（图1-2）。
1# 0#
2#
450
600 1200
Shanghai Vocational and Technical College of Agriculture and Forestry
900
第一章 制图基础 第一节 绘图工具及使用方法
二、丁字尺
丁字尺由相互垂直的尺头和尺身组成。尺身 要牢固地连接在尺头上，尺头的内侧面必须平直， 用时应紧靠图板的左侧——导边（图1-1） 。在 画同一张图纸时，尺头不可以在图板的其它边滑 动，以避免图板各边不成直角时，画出的线不准 确。丁字尺的尺身工作边必须平直光滑，不可用 丁字尺击物和用刀片沿尺身工作边裁纸。丁字尺 用完后，宜竖直挂起来，以避免尺身弯曲变形或 折断。
测量学基础知识点总结
测量学基础知识点总结
测量学是一门研究测量方法和技术的学科，它在各个领域都有广泛的应用。
以
下是测量学的一些基础知识点总结：
1. 测量的定义：测量是通过比较未知量与已知量之间的关系，确定未知量的过程。
2. 测量的目的：测量的目的是获取准确、可靠、可重复的数据，以便进行分析、判断和决策。
3. 测量的基本要素：测量包括被测量对象、测量仪器和测量方法三个基本要素。
4. 测量的误差：测量中存在着各种误差，包括系统误差和随机误差。
系统误差
是由于测量仪器或方法的固有缺陷引起的，而随机误差是由于环境因素和人为
因素引起的。
5. 测量的精度和准确度：精度是指测量结果与真实值之间的接近程度，准确度
是指测量结果的可靠性和可信度。
6. 测量的单位：测量结果需要使用适当的单位来表示，例如长度可以用米、厘
米或英寸等单位。
7. 常见的测量方法：常见的测量方法包括直接测量、间接测量和比较测量等。
8. 测量数据的处理：在测量中，需要对测量数据进行处理和分析，包括数据的
整理、筛选、统计和图表展示等。
9. 测量的不确定度：由于测量中存在误差，所以测量结果通常伴随着不确定度。
不确定度是对测量结果的范围或可信度的度量。
10. 校准和验证：测量仪器需要定期进行校准和验证，以确保其准确度和可靠性。
这些是测量学的基础知识点总结，希望对你有所帮助。
如果你有更具体的问题，
可以继续提问。
测量学的基本原理和实验方法
测量学的基本原理和实验方法测量学是物理学的一个分支，它主要研究各种物理量的测量方法、精度、误差理论及其应用。
在现代科学技术中，测量学是非常重要的一个学科，无论是从理论上还是从实际应用上，测量学都起着非常重要的作用。
下面我们将介绍测量学的基本原理和实验方法。
一、基本原理（一）基本概念测量（measurement）是指以物理方法或其他方法，对物理量进行定量的、可重复的表达，以获得物理量本身及其变化规律等信息。
测量的结果称为测量值。
测量偏差（measurement bias）是指测量值与参考值之间的差异。
测量误差（measurement error）是指测量值与真值之间的差异。
真值（true value）是指测量量的无限次重复测量的平均值，或者是实验条件完全确定时的理论值。
（二）测量误差的种类由于实验条件的不确定性、测量器具的不精确性等问题，测量误差是不可避免的。
测量误差包括：1.系统误差：由于实验条件的限制或测量仪器本身的限制造成的误差，是一种固定性误差。
2.随机误差：由于实验条件的不确定性、人为因素和测量仪器的不精确性造成的偶然性误差。
（三）测量精度的表示测量精度是指测量结果的可信程度。
它的表示方法有多种，通常使用绝对误差、相对误差、精度等指标。
1.绝对误差：指测量结果与真实值之差，通常用△x 表示。
2.相对误差：指绝对误差与真实值的比值，通常用△x/x 表示。
3.精度：是指实验测量所达到的精确程度。
二、实验方法（一）测量器具的使用在进行实验测量时，需要选用合适的测量器具，例如千分尺、游标卡尺、示波器、电阻计等。
同时，在使用测量器具时，需要遵循以下原则：1.采用不同精度的仪器逐步逼近真值，能够提高测量精度。
2.采用不同的测量方法和不同的测量器具进行两次或多次测量，能够提高测量精度。
3.在测量之前，需要进行零点调整。
（二）实验操作注意事项在进行实验操作时，为了减小误差，需要注意以下事项：1.尽量减小随机误差，提高测量的精度。
测量的基本概念
第一篇测量的基本概念
第一节测量学概念
1.水准面：人们设想将静止的海水面向整个陆地延伸，用形成的封闭闭合曲线代替地球
表面这个静止的水面称为水准面。
2.大地水准面：其中与平均海平面吻合并向大陆，岛屿内延伸而形成的闭和曲面称为大
地水准面。
3.大地体：大地水准面所包围的形体称为大地球体，简称大地体。
4.总地球椭圆：测量中把与大地球体最接近的地球椭球称为总地球椭球。
5.参考椭球：把与某个国家或某个地区大地水准面最为密和的椭球称为参考椭球。
6.上述椭球面称为参考椭球面。
7.参考椭球体的定位：根据一定条件，确定参考椭球体与大地水准体的相对位置所做的
测量工作，称为参考椭球体的定位。
8.天文地理坐标系：天文地理坐标系又称为天文坐标表示地面点在大地水准面上的位置，
它的基准是铅垂线和大地水准面他和天文经度和天文纬度来表示表示地面点在球面上的位置。
9.大地地理坐标系：大地地理坐标系是表示地面点在旋转椭球面上的位置，它的基准是
法线和旋转椭球面，他用大地经度和大地纬度来表示。
10.投影变形：球面上的图形投影到平面上，将会出现差异，这种差异称为投影变形。
11.高程：在一般测量工作中，以大地水准面作为高程基准面，某点沿铅垂线方向到大地
水准面的距离，称为该点的绝对高程，简称高程。
12.高程基准面：通常是在海边设置验潮站，进行长期观测，球的海平面的平均高度作为
高程零点过该点大地水准面作为高程基准面。
13.直线定向：直线定向就是确定直线的水平方向。
一条直线的水平方向使用该直线与标
准方向线之间所夹的水平角来表示。
测量学的名词解释
测量学的名词解释测量学是应用数学和物理学原理的科学，用于量化和描述物理量的大小、形状和性质。
它是现代科学和工程领域中不可或缺的一部分，为我们提供了衡量和比较事物的工具。
一、测量学的基本概念和原理测量学的基本概念是指测量的对象、方法和结果。
测量学的核心原理是建立量化关系，通过测量对象与已知参考标准的比较来确定其大小和性质。
为了确保测量的准确性和可靠性，测量学通过统计学方法对测量结果进行分析和评估。
二、测量学的量纲和单位在测量学中，量纲是描述物理量的性质和特征的概念。
常见的量纲包括长度、质量、时间、电流、温度等。
单位是用来表示数量的衡量单位，如米、千克、秒等。
测量学通过标准化单位来确保不同测量结果之间的可比性和一致性。
三、测量误差和不确定度测量误差是指测量结果与真实值之间的差异。
由于测量中存在着各种不可避免的误差源，如仪器的精度、环境条件的影响等，因此测量结果往往无法完全准确。
为了评估测量的可靠性和精度，测量学引入了不确定度的概念。
不确定度是对测量结果的范围估计，反映了测量的不确定程度。
四、测量系统的特性和校准测量系统的特性包括准确性、精确性、灵敏度、分辨率等。
准确性是指测量结果与真实值之间的接近程度，精确性是指测量结果之间的一致性和重复性。
灵敏度是指测量系统对小量变化的响应程度，分辨率是指测量系统能够区分的最小变化量。
为了确保测量系统的准确性和可靠性，测量学中引入了校准的概念。
校准是通过与已知参考标准的比较来确定测量系统的偏差和误差，并进行修正和调整。
五、测量数据的处理和分析在测量学中，测量数据的处理和分析是十分重要的环节。
测量数据的处理包括数据采集、整理、计算和存储等过程。
测量数据的分析包括统计学方法的应用，如平均值、标准差、偏差等指标的计算和解释。
通过对测量数据的处理和分析，可以得出对测量对象性质和规律的认识和理解。
六、测量学的应用领域测量学广泛应用于科学、工程、医学、环境等领域。
在科学研究中，测量学可以帮助我们理解和描述自然界中的各种现象和规律。
土木工程测量学基本概念
一、名词解释：1、测量学：是研究地球的形状、大小和地表(包括地面上各种物体)的几何形状及其空间位置的科学。
2、测定：是指使用测量仪器和工具，通过测量和计算得到一系列的数据，再把地球表面的地物和地貌缩绘成地形图，供规划设计、经济建设、国防建设和科学研究使用。
3、测设：是指将图上规划设计好的建筑物、构筑物位置在地面上标定出来，作为施工的依据。
4、工程测量学：研究各种工程在规划设计、施工放样、竣工验收和营运中测量的理论和方法。
5、水准面：处处与重力方向垂直的连续曲面称为水准面。
任何自由静止的水面都是水准面。
6、水平面：与水准面相切的平面称为水平面。
7、大地水准面：水准面因其高度不同而有无数个，其中与平均海水面相吻合的水准面称为大地水准面。
8、绝对高程：地面点到大地水准面的铅垂线长称为该点的绝对高程，简称高程，用H表示。
9、相对高程：面点到假定水准面的铅垂线长称为该点的相对高程。
10、高差：地面两点之间的高程差称为高差，用h表示。
11、高程测量：测量地面点高程的工作，称为高程测量。
12、水准测量：是测定地面两点间的高差，然后通过已知点高程，求出未知点的高程。
13、视准轴：十字丝交叉点与物镜光心的连线，称为望远镜的视准轴。
14、视差：当眼睛在目镜端上下微微移动时，若发现十字丝的横丝在水准尺上的位置随之变动，这种现象称为视差。
15、水准点：用水准测量的方法测定的高程控制点称为水准点，简记为BM。
16、附合水准路线：从一已知水准点出发，沿各个待定高程的点进行水准测量，最后附合到另一已知水准点，这种水准路线称为附合水准路线。
17、闭合水准路线：由一已知水准点出发，沿环线进行水准测量，最后回到原水准点上，称为闭合水准路线。
18、支水准路线：由一已知水准点出发，既不附合到其他水准点上，也不自行闭合，称为支水准路线。
f。
19、高差闭合差：由于测量成果中不可避免有些误差，使测量高差代数和不等于零，其不符值即为高差闭合差，记为h20、水平角：系指相交的两条直线在同一水平面上的投影所夹的角度，或指分别过两条直线所作的竖直面间所夹的二面角。
测量学1第一章教材
（1－1）
h S s S S R
设S=10 km，h=637 m，代入(1－2）式中，算得 S 1m
（1－2）
虽然AB= 10 km，bc=10 km，但 ab bc(ab bc 1m) 。这就是说，在高度不 同的水准面上，测得的等长距离，投影到同一水准面上后并不等长，这个差值 S 就 是高度对长度归算的影响。这个差值大约为：每降低6.4 m，1 km长度要减少1 mm. 因此，当进行高精度测量时，必须要选取一个确定的共同基准面，计算出高度 对长度归算的影响值，并对长度观测值进行相应的改正。在以10 km为半径的圆面 积内进行普通测量，当地面高差不大时，可以不考虑高度对长度归算的影响。
§1－6 确定地面点位的坐标系
1、大地坐标系(L,B)
地轴、子午面、起始子午面、子午线、赤道面、赤道、 平行圈
大地经度：过P点的子午面与首子午面所夹的两 面角，用L表示。从首子午线向东0°至180°称 东经，符号为（＋），从首子午线向西0°至 180°，称为西经。符号为（－）。 大地纬度：是过P点的法线和赤道面之间的夹角， 在子午面上量度，用B表示。从赤道向北， 0° 至90°称北纬，符号为（＋） ；从赤道向南， 0°至90°称为南纬，符号为（－）。 法线：垂直于椭球面的直线。
§1-5 用水平面代替水准面的限度
一、对水平距离的影响 设A、B两点在水准面上的距离为D，在水平面上的距离为D′，两者之差 为△D，则用水平面代替水准面所引起的距离误差为
D D D R tan R R(tan )
角值一般很小，
（1－3）
根 据 三 角 函 数 的 级 数 公 式 ， 知 ：
R (a a b) / 3 6371 km
测量学知识点大一
测量学知识点大一测量学是一门研究测量及度量的学科，是工程技术领域的重要基础学科之一。
以下是大一学习测量学时需掌握的主要知识点。
1.测量的基本概念测量的定义、测量的目的和意义、测量的基本要素、测量的误差及影响因素等。
2.测量中的各种量长度、时间、质量、温度、角度等量的概念、单位和换算。
3.尺度与尺度误差测量尺度的分类、两点间距离的测量、最小可读数的确定、毛刺误差、零偏误差等。
4.测量仪器的使用显微镜、卡尺、游标卡尺、千分尺、测量望远镜、测量缝隙计、测量千分表、量块、角度尺、电子称等仪器的使用方法。
5.直线测量直尺的使用、间接测量、比例尺的使用、简易测量仪器的使用等。
6.角度测量横轴仪、测量角度的方法、分度盘的使用、经纬仪、转角仪等角度测量工具的使用。
7.测量误差的处理随机误差与系统误差、绝对误差与相对误差、误差的来源与分类、误差的传递、合成与分析等。
8.测量数据的处理数据的收集与整理、重复测量与测量次数、数据的平均值与个别值、精度与误差限、有效数字的确定、误差的分析等。
9.误差理论可靠性与精密度、测量不确定度的概念、不确定度的评定与表示、随机不确定度与系统不确定度、合成不确定度等。
10.测量精度与精度分析精度的概念和判断、控制测量误差、测量精度分析的方法和步骤等。
11.测量布线与工具测量布线的基本原则、放样、划线、镶嵌标志、测量钉、测量丝、基线与起终点、平差点等。
12.高程测量水准仪、水准测量的基本原理、测量方法、闭合水准路线的精度检查等。
以上是大一学习测量学时需掌握的主要知识点。
通过深入学习这些知识，掌握测量学的基本概念和方法，对于日后的工程实践和科研工作都将具有重要的意义。
希望同学们在学习测量学的过程中，能够认真对待、理解并掌握这些知识，为成为优秀的工程技术人才打下坚实的基础。
现代测量学测量学（测量学定义和基本任务）
北极
极半径
b
赤道
a
赤道半径
地球椭球体 基本参数:
长半轴（赤道半径）
a
短半轴（极半径）
b
椭球体的扁率
α= (a-b) / a
第一偏心率 第二偏心率
e2 = (a2-b2)/a2
e 2′ = (a2-b2)/b2
南极
对 a,b,α的具体测定就是近代大 地测量学的一项重要工作。
1.3 测量坐标系
定量遥感团队
1.3 测量坐标系
定量遥感团队
参考椭球：为了大地测量的实际需要，各个国家和地区只根据局部的
天文、大地和重力测量资料，研究局部大地水准面的情况，确定一个 与总椭球接近的椭球，以表示地球的大小，作为处理大地测量成果的 依据。这样的椭球只能较好地接近局部地区的大地水准面，不能反映 大地体的情况，所以叫做参考椭球。它代表地球的数学表面。
1.1 测量学的定义和——图纸 测设：图纸 ——地面 地形图应用： 国土、资勘、城建、交通、土地、环境、 国防等
1.1 测量学的定义和基本任务
定量遥感团队
测
测
定
设
1.2 现代测量学的学科分支与历史发展
定量遥感团队
大地测量学 研究测定地球的形状、大小和重力场，测定地面点几何位置和地球整体 与局部运动的理论和技术。 摄影测量学与遥感 研究利用航天、航空、地面的摄影和遥感信息，进行测量的方法和理论 的学科。 地图制图学 研究地图制图的理论和方法。 工程测量学 研究测量和制图的理论和技术在工程建设中的应用。
1.2 现代测量学的学科分支与历史发展
定量遥感团队
发展阶段
古代
17世纪前
近代
17-20世纪初
现代
土木工程测量
地球自 然表面
水准面
大地水准面： 与平均海水面吻合的水准面。 将它向整个陆地延伸，用所形 成的封闭曲面代替地球表面， 这个曲面称为大地水准面。
作用：高程起算面。 大地体：大地水准面所包围的形体。 大地水准面是测量工作的基准面。
由于大地水准面是一个不规则的曲 面，不能用数学公式表述，因而需要寻 找一个理想的几何体代表地球的形状和 大小。 该几何体必须满足两个条件： ① 形状接近地球自然形体； ② 可以用简单的数学公式表示。
=+ 636780.360m （带号）
500km
yp
2
= 500000+
yp
2
=+ 227559.720m （带号）
例：
有一国家控制点的坐标: x=3102467.280m ,y=19367622．380m， （1）该点位于6˚ 带的第几带？
（第19带）
（2）该带中央子午线经度是多少？ （L。=6º ×19-3º=111˚） （3）该点在中央子午线局部区域内的地 物、地貌及其它有关信息测绘成地形图的理 论、方法和技术的学科。按成图方式的不同 地形测图可分为模拟化测图和数字化测图。
摄影测量与遥感 研究利用摄影机或其他传感器采集被测物体的 图像信息，经过加工处理和分析，以确定被测 物体的形状、大小和位置，并判断其性质的理 论和方法。测绘大面积的地表形态，主要用航 空摄影测量。 海洋测绘学： 研究以海洋和陆地水域为对象所进行的测量 和海图编制工作。
1、测定：是指使用测量仪器和工具，通过测量和 计算，测定点的坐标，或把地球表面的地形按比例 缩绘成地形图。
地面
缩小
图上
2、测设：是指把图纸上规划设计好的建 筑物、构筑物等的位置在地面上标定出来、 作为 施工的依据。
测量学知识点
测量学知识点测量学（Metrology）是一门研究测量技术和测量方法的学科，可以应用于各行各业的实践中。
在本文中，我们将讨论测量学的一些基本知识点，包括测量的定义、测量的目的、测量的种类和测量误差的评估等。
通过对这些知识点的了解，我们可以更好地理解测量学的重要性并应用于实际工作中。
一、测量的定义和目的测量是对物理量进行定量描述和比较的过程。
具体来说，它是通过比较待测物理量与已知标准物理量之间的差异来确定待测物理量的数值。
测量的目的通常有两个方面：一是了解被测物理量的数值大小，二是比较不同物理量之间的关系。
二、测量的种类根据测量对象的不同，测量可以分为以下几种类型：1. 长度测量：用于测量物体的长度、直径等尺寸大小。
2. 重量测量：用于测量物体的质量或重量大小。
3. 时间测量：用于测量事件的发生顺序、持续时间等时间参数。
4. 温度测量：用于测量物体的温度大小。
5. 电量测量：用于测量电流、电压等电学参数。
6. 压力测量：用于测量物体的压力大小。
7. 流量测量：用于测量液体或气体的流速大小。
8. 精度测量：用于测量仪器的精度或误差大小。
三、测量误差的评估在测量中，由于各种因素的干扰，测量结果往往与真实值存在一定的差别，这个差别被称为测量误差。
评估测量误差是测量学中的重要课题，主要有以下几个方面的内容：1. 准确度：用于描述测量结果与真实值之间的差距。
2. 精密度：用于描述测量结果的重复性和稳定性。
3. 分辨率：用于描述测量仪器所能分辨的最小变化量。
4. 线性度：用于描述测量仪器在不同量程范围内的测量误差。
5. 灵敏度：用于描述测量仪器对待测物理量变化的响应程度。
总结：测量学是一门研究测量技术和测量方法的学科，提供了对物理量进行定量描述和比较的手段。
我们讨论了测量的定义、目的、种类以及测量误差的评估等知识点。
通过掌握这些基本概念，我们可以更好地理解和应用测量学的原理和方法，从而提高实际工作的准确性和可靠性。
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一、教学目标：使学生掌握测量学的定义、学科分类、普通测量学研究的内容、和建筑工程测量的主要任务。
使学生了解测量学科的历史、发展现状。
二、重点难点：测量学的基本概念及在工程建设各阶段的主要任务。
测量学科的发展现状。
三、教学方法多媒体教学+自学四、讲授内容及学时分配§1.1测绘学定义(0.25 学时)§1.2测绘学的主要分支(0.75 学时)§1.3 测绘学的历史沿革(0.5 学时)§1.4测量学的任务及其在建筑工程中的作用(0.5 学时)知识点概要1．测量学的基本概念1)、基本概念测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面(包含空中、地下和海底）点位的科学。
2)、测量工作分类测量工作可分为两类：测定和测设。
测定：将地面已有的特征点位和界线通过测量手段获得反映地面现状的图形和位置信息，供工程建设的规划设计和行政管理之用。
测设：将工程建设的设计位置及土地规划利用的界址划分在实地标定，作为施工和定界的依据。
测设又称施工放样。
2．测量学的分类1)、大地测量学：研究地球表面广大地区的点位测定及整个地球的形状、大小和变化及地球重力场测定的理论和方法的学科。
由于人造地球卫星和空间技术的利用，测量又分为常规大地测量和卫星大地测量两种。
2)、地形测量学：研究将地球表面局部地区的自然地貌、人工建筑和行政权属界线等测绘成地形图、地籍图的基本理论和方法的学科。
3)、摄影测量学：研究利用航空和航天器对地面摄影或遥感，以获取地物和地貌的影像和光谱，并进行分析处理，从而绘制成地形图的基本理论和方法的学科。
4)、工程测量学：研究工程建设在设计、施工和管理阶段中所需要进行的测量工作的基本理论和方法的学科。
包括工程控制测量、土建施工测量、设备安装测量、竣工测量和工程变形观测等。
3、在工程建设各阶段的主要任务建筑工程测量是运用测量学的基本原理和方法为各类建筑工程服务。
工程建设一般分为勘测设计、施工建设、运营管理三个阶段，在这三个阶段中测量工作的主要任务是：勘测设计阶段——控制，测绘地形图施工建设阶段——施工放样，竣工测量运营管理阶段——安全监测，变形观测4、城市规划等专业的学生学习本课程的目的要求学生达到掌握普通测量学的基本知识和基础理论；能正确使用工程水准仪、工程经纬仪等仪器和工具；了解大比例尺地形图的成图原理和方法；在工程设计和施工中，具有正确应用地形图和有关测量资料的能力和进行一般工程施工测设的能力，以便能灵活应用所学测量知识为其专业工作服务。
5．测量学的发展概况1)．我国古代测量学的成就（1）长沙马王堆三号墓出土的西汉时期长沙国地图——最早的可见的古地图。
（2）北宋时沈括的《梦溪笔谈》中记载了磁偏角的发现。
（3）清朝康熙年间， 1718年完成了世界上最早的地形图之一《皇兴全图》。
2)．目前测量学发展状况及展望（1）测量室内外一体化。
（2） GPS（Global positioning system）的发展。
（3） RS（Remote sense）的发展。
（4） GIS（Geographic information system）的发展。
（5） 3S技术的结合,和数字地球的概念。
五、内容的深化和拓展测绘科学发展趋势六、作业：1 、什么叫测量学，普通测量学的任务有哪些？2、测量学的研究对象是什么？3、测定与测设有何区别？第二章测量学基本知识（ 2 学时）一、教学目标使学生掌握地面点坐标及高程、地貌投影、测量工作的原则及程序的基本概念. 使学生对测量工作的基本内容和基本原则有初步的认识。
二、重点、难点1 、重点：地面点位的确定、地理坐标、平面直角坐标、地面点的高程、地形图成图原理、地物投影、地貌投影。
2 、难点：各种坐标系的定义及异同。
地球曲率对距离和高程的影响三、教学方法多媒体教学+自学四、讲授内容及学时分配知识点概要1.地球特征，大地水准面的形成，地球椭球选择与定位。
地球形状和大小。
水准面的特性。
参考椭球面。
2.确定点位的概念。
点的平面位置和高程位置。
3.测量中常用的坐标系统，坐标系间的坐标转换。
天文坐标（λ，φ），大地坐标（L，B），空间直角坐标（X，Y，Z），高斯平面直角坐标（x，y），独立平面直角坐标（x，y）。
高斯投影中计算带号的公式：计算中央子午线的公式：4.地面点的高程。
1985年国家黄海高程基准。
高程与高差的关系：。
5.用水平面代替水准面的限度。
对距离的影响：对水平角的影响：对高差的影响：6.测量工作的基本概念。
测量工作的原则：从整体，到局部；先控制，后碎部；步步检核。
测量工作的内容：地形图测绘，施工测量。
六、作业：1、何谓大地水准面？它在测量工作中的作用是什么？2、何谓绝对高程和相对高程？两点之间绝对高程之差和相对高程之差是否相等？3、测量工作中所用的平面直角坐标系与数学上的有哪些不同之处？4、高斯平面直角坐标系是怎样建立的？5、某点的经度为118°50′，试计算它所在的六度带和三度带号，相应的六度带和三度带的中央子午线经度是多少？6、用水平面代替水准面，对距离、水平角和高程有何影响？7、测量工作的两个原则及其作用是什么？8、确定地面点位的三项基本测量工作是什么？9 、地面两点间水平距离为 156.43m ，问在 1 ： 2000 、 1 ： 5000 比例尺地形图上各为多少厘米？第三章水准仪及水准测量（ 4 学时）一、教学目标使学生掌握水准测量原理、高程计算、水准路线测量、水准测量产生误差原因及削减方法，了解自动安平水准仪的原理。
二、重点、难点重点：水准测量的原理、水准测量的实施方法及内业数据处理方法。
难点：水准仪的检验和校正方法。
三、教学方法多媒体教学以讲授法为主;采用实物或录像片开展教学四、讲授内容及学时分配第一节水准测量原理（ 0.5 学时）第二节水准测量的仪器及设备（0.5学时）第三节水准仪的使用（ 0.5 学时）第四节水准测量的一般方法和要求（ 0.5学时）第五节水准路线高差闭合差的调整与高程的计算（ 1 学时）第七节水准测量中产生误差的原因及其消减方法（ 0.5 学时）第八节自动安平水准仪（ 0.5 学时）知识点概要1.水准测量原理。
高差法：前视与后视；仪高法：视线高。
转点的概念。
公式：2.水准仪及其使用DS3微倾式水准仪的构造，内对光望远镜成像原理，望远镜放大率。
水准管零点，水准器的分划值。
视准轴、水准管轴、圆水准器轴、仪器竖轴。
满足条件：水准管轴平行于望远镜视准轴，圆水准器轴平行于仪器竖轴，十字丝中横丝垂直于仪器竖轴，。
水准仪操作步骤：立尺，置架，粗平，照准，精平，读数，记录，搬站。
视差及其消除方法。
水准尺：塔尺，单面尺，双面尺及尺常数。
尺垫。
3.精密水准仪、自动安平水准仪、激光水准仪及数字水准仪的构造及使用。
4.水准测量实施水准点：永久性水准点。
临时性水准点。
水准路线：附合水准路线，闭合水准路线，支水准路线。
水准网，水准结点。
普通水准测量的一般要求，施测程序。
公式：测站检核方法：双仪高法，双尺面法。
公式：水准测量成果整理：高差闭合差的计算检核、高差改正数的计算、高差改正数的分配原则。
5.DS3水准仪的检验与校正水准仪轴线应满足的条件：圆水准器轴平行于仪器竖轴，水准管轴平行于望远镜视准轴，十字丝中横丝垂直于仪器竖轴。
圆水准器轴的检验校正；水准管轴的检验校正；十字丝中横丝的检验校正。
6.水准测量误差仪器及工具误差：视准轴与水准管轴不的误差平行，望远镜对光时调焦透镜运行的误差，水准尺的误差。
观测误差：水准管气泡居中的误差D，估读水准尺的误差mV，水准尺倾斜的误差Db。
公式：外界条件的影响：地球曲率的影响，大气折光的影响f，仪器升沉的影响，尺垫下沉的影响，温度变化对视准轴与水准管轴夹角的影响。
公式：五、内容的深化和拓展1 、补充现在行业上使用的所有仪器十字丝分化板的形状；2 、补充水准路线高差闭合差的调整与高程的计算中出现错误的可能原因。
3 、电子水准仪六、作业1．何谓视准轴？何谓管水准器轴？2．水准仪上的圆水准器和管水准器各起什么作用？3．水准仪上有哪几条轴线？各轴线间应满足什么条件？4．何谓视差？产生视差的原因是什么？怎样消除视差？5．水准测量中为什么要求前、后视距相等？6．水准测量时，在哪些立尺点处要放置尺垫？哪些点上不能放置尺垫？7．何谓视线高程？前视读数和后视读数与高差、视线高程各有什么关系？8．与普通水准仪比较，精密水准仪有何特点？数字水准仪有何特点？9．用改变仪高法观测一条水准路线，其观测成果标注在图2-39中，图中视线上、下方的数字分别为第一、二次仪器高的读数，试计算高差hAB。
图2-39 水准路线测量观测结果10．表2-3为一附合水准路线的观测成果，试在表格中计算A、B、C三点的高程。
11．在相距100m的A、B两点的中央安置水准仪，测得高差hAB＝＋0.306m，仪器搬到A 点近旁读得A尺读数a2 =1.792m，B尺读数b2 =1.467m。
试问，该水准仪的管水准器轴是否平行于视准轴？若i角不为零，视准轴是向上还是向下倾斜？应如何校正i角？12 .水准路线往测高差 h 往 =+ 5.488m ，返测高差 h 返 = -5.469m 路线长度 2km ，试检查成果是否合格（等外水准测量）。
第四章经纬仪及角度测量（ 4 学时）一、教学目标使学生掌握水平角、竖直角测量原理、水平角、竖直角观测程序及计算校核方法、全圆测回法测站校核计算，能熟练安置经纬仪。
二、重点、难点重点：水平角、竖直角的测量方法。
难点：角度测量的误差来源及消减方法三、教学方法1 、多媒体教学；实物演示或录像片四、讲授内容及学时分配第一节水平角测量原理（ 0.5 学时）第二节 DJ6 型光学经纬仪（ 0.5 学时）第四节水平角观测（ 1 学时）第五节竖直角测量（ 1 学时）第七节角度测量中产生误差的原因及其消极减方法（ 0.5 学时）第八节电子经纬仪（了解）（ 0.5 学时）知识点概要1.角度测量原理水平角的定义，水平角的测量原理。
竖直角的定义，仰角，俯角。
竖直角的测量原理。
公式：水平角?(?(b – a 0<(? < ??((2.经纬仪及角度测量DJ6级光学经纬仪的构造：照准部，水平度盘，基座。
视准轴、水准管轴、横轴、仪器竖轴。
满足条件：水准管轴垂直于仪器竖轴，望远镜视准轴垂直于横轴，横轴垂直于仪器竖轴；圆水准器轴平行于仪器竖轴，十字丝竖丝垂直于仪器横轴。
分微尺测微装置，度盘格值，复测机构，读数方法。
光学经纬仪使用操作步骤：对中，整平，瞄准（消除视差），读数，记录。
水平角观测（测回法）：安置仪器，盘左观测、盘右观测，方向读数。
半测回角值。
公式：方向观测法：技术要求。
竖直角观测：竖盘部分：竖盘，竖盘指标，竖盘指标水准管，竖盘指标水准管微倾螺旋。