钟罩式气体流量标准装置结构和理论基础

钟罩式气体流量标准装置结构和理论基础

1．钟罩装置的结构原理

钟罩式气体流量标准装置的结构如图2.1所示，它主要由钟罩、液槽、平衡锤和补偿机构组成。按钟罩升降的传动方式，钟罩装置可分成机械传动式和气动式，一般大钟罩采用气动式；按液槽内是否有干槽，钟罩装置可分成湿式和干式两种[1]。

图2.1 钟罩式气体流量标准装置结构

Fig.2.1 Structure of the bell prover gas calibration facility

钟罩式气体流量标准装置是以经过标定的钟罩有效容积为标准容积的计量仪器，当钟罩下降时，钟罩内的气体经过试验管道排往被检表，以钟罩排出的气体标准体积来校验流量仪表。

为了保证在一次校验中，气体以恒定的流量排出钟罩，钟罩内应该有一个恒定的压力源，它是利用钟罩的重量超过平衡锤质量的常数而产生的（所以也叫钟罩余压），并利用补偿机构使得余压不随钟罩浸入液槽中的深度而改变，从而保

证了钟罩内工作压力的恒定。所以，钟罩式气体流量标准装置本身就是一个恒压源并能给出标准容积的装置。当需要不同的工作压力时，可通过增减平衡锤的砝码来实现，平衡锤的砝码加得越多，钟罩内的工作压力就越低。

补偿机构是为了补偿钟罩内压力受密封液浮力影响的机构，目前常见的有链条式补偿机构、杠杆式补偿机构和象限式补偿机构等几种，国内钟罩装置主要用象限式补偿机构。

2．钟罩装置检定系统的理论基础

钟罩装置检定系统的气体参数有[5]：

Vz ——钟罩内部排出气体体积，单位L 。Vz 是钟罩排出气体的标准体积，通过光电编码器测得钟罩下降距离，后经过计算可得到Vz 。

Tz ——钟罩内部气体温度，单位K 。15.273+=tz Tz ，tz 为温度传感器测得的摄氏温度。

Pz ——钟罩内部气体压力，单位Pa 。Pa pz Pz +=，pz 为压力传感器测得的压力，Pa 为标准大气压，101325=Pa Pa ，要使钟罩装置测量更加精确，还应该测量环境的大气压力。

Zz ——钟罩内部气体压缩系数，Zz 通过公式计算得出。

被检涡街流量计处的气体参数有：

Vm ——流经被检表的气体体积，单位L 。Vm 通过计算得出。

Tm ——被检表处的气体温度，单位K 。15.273+=tm Tm ，tm 为温度传感器测得的摄氏温度。

Pm ——被检表处气体压力，单位Pa 。Pa pm Pm +=，Pm 为压力传感器测得的压力，Pa 为标准大气压，Pa =101325Pa 。要使钟罩装置测量更加精确，还应该测量环境的大气压力。

Zm ——被检表处气体压缩系数。Zm 通过公式计算得出。

钟罩内部排出的标准气体体积为Vz ，但气体流经被检流量表时的气体体积不等于Vz ，这是由于钟罩内部和被检流量表处的温度（Tz 、Tm ）与压力（Pz 、Pm ）不同，如果认为流经被检流量表的气体体积是Vz 则会产生误差，所以需要进行温压补偿。

温压补偿的原理：因为钟罩内部排出的气体体积与流经被检流量表处的气体体积质量相等，由实际气体状态方程

nTZR PV = (2.1)

式中 P ——气体压力；

V ——气体体积；

n ——气体摩尔数，可以理解为气体质量；

T ——气体温度；

Z ——气体压缩系数，可以计算得出；

R ——气体常数，为固定值。

根据气体状态方程，能够得出

m m m m z z z z Z T V P Z T V P = (2.2)

经过简单的计算，进而得出

z z m m m z z m Z T P Z T P V V = (2.3)

由此可知，要想得到流经被检涡街流量计处的气体气体Vm ，需要测量的量有Vz 、Pz 、Tz 、Pz 、Tm ，分别由光电编码器、温度、压力传感器测量；需要计算的量有钟罩内部气体压缩系数Zz 、被检表处气体压缩系数Zm ，将在下面具体说明。

压缩系数Z 是临界常数、工作压力和温度的函数，一般气体符合相应状态定理，从而为计算工作状态下的压缩系数提供了条件。

确定气体工作状态下的压缩系数有不同的方法，可用查表法，也可利用计算法。在计算机技术和软件技术广泛应用的今天，用计算法更有实用价值。特别是压缩系数在0.95～1.0之间的一般气体，采用迭代法求解雷德利克-孔(Redlich-Kwong)方程式[1]。

无论是查表法，还是计算法，都要根据气体的工作压力和工作温度，按照相应状态原理计算出气体的对比压力和对比温度。

/r c P P P =

(2.4) /r c T T T =

(2.5)

式中 r P ——气体的对比压力；

c P ——气体的临界压力，单位MPa ；

P ——气体的工作压力，单位MPa ；

r T ——气体的对比温度；

c P ——气体的临界温度，单位K ；

T ——气体的工作温度，单位K 。

下面介绍采用雷德利克-孔方程求解气体压缩系数Z 的方法。根据气体的对比压力和对比温度计算压缩系数Z ，可把方法整理为：

221AB A B Z A A Z AZ Z =+-+++ (2.6)

式中，0.0867/r r A P T =， 1.54.934/()r B T =，式(2.6)是非线性的，需要利用迭代法求解，这里用牛顿法求解方程的零根是最简单的，这是一种方便的逐次逼近法。

压缩系数Z 的二次迭代的估价值可写为：

'100(/)Z Z F F =- (2.7)

式中，0Z 为初始估价值，一般初始估计值设为0Z =1。

200200

1AB A B F A Z A Z AZ Z =+--+++ (2.8) 2'

00222000(2)1()()A B Z A AB F A Z Z AZ +=--++ (2.9)

把式(2.8)和(2.9)计算结果和01Z =代入式(2.7)，就可获得二次估计值1Z 。当气体压缩系数在0.9～1范围内时，用式(2.7)算出的压缩系数Z 值的精度可达到0.2%。

如果二次估计值1Z 就是所求的零根，则1F 等于零，表明迭代收敛；如果不等于零，可以再次迭代。由此，可写出牛顿法求取压缩系数的通用公式为式(2.10)

'1(/)n n n n Z Z F F +=-

(2.10)

式中，n 为迭代次数。 用牛顿法求解零根，收敛速度最快，经三次迭代便可收敛。为保证一定的计