固态相变习题与解答.

1、解释下列名词：

自扩散、化学扩散、间隙扩散、置换扩散、互扩散、晶界扩散、上坡扩散

2、什么叫原子扩散和反应扩散?

3、什么叫界面控制和扩散控制?试述扩散的台阶机制?

[简要解答] 生长速度基本上与原子的扩散速率无关，这样的生长过程称为界面控制。相的生长或溶解为原子扩散速率所控制的扩散过程称为扩散控制。

如题3图，α相和β相共格，在DE、FG处，由于是共格关系，原子不易停留，界面活动性低，而在台阶的端面CD、EF处，缺陷比较多，原子比较容易吸附。因此，α相的生长是界面间接移动。随着CD、EF的向右移动，一层又一层，在客观上也使α相的界面向上方推移，从而使α相生长。这就是台阶生长机制，当然这种生长方式要慢得多。

题3图台阶生长机制

4、扩散的驱动力是什么?什么是扩散热力学因子?

5、显微结构的不稳定性主要是由哪些因素造成的 ?

6、什么是Gibbs-Thomson效应?写出其表达式。

7、什么是Ostwald Ripening Process ? 写出描述其过程的表达式，总结其过程规律 ?

8、在500℃时，Al在Cu中的扩散系数为2.6×10-17 m2/s，在1000℃时的扩散系数为1×10-12 m2/s。求：1）这对扩散偶的D0、Q值；2）750℃时的扩散系数。

9、当Zn向Cu内扩散时，已知：X点处的Zn含量为2.5×10-17 a/cm3，在离X点2mm 处的Y 点，在300℃时每分钟每mm2要扩散60个原子。问：Y点处的Zn浓度是多少?

10、将Al扩散到硅单晶中，问：在什么温度下，其扩散系数为10-14 m2/s ? (已知：Q = 73000 cal./mol, D0 = 1.55×10-4 m2/s )

11、在1127℃某碳氢气体被通入到一低碳钢管（管长1m，管内径8 mm，外径12 mm）。

管外保持为纯氢气氛，有可能使管外表面的碳活度降低到最低限度。假设在碳氢气体中的碳活度是很高的，以致于在气氛中有固体颗粒碳。已知：在1127℃时，碳的扩散系数为D = 6×10-

6 cm 2/s 。试计算通碳氢气体100小时后，会有多少碳扩散到管的外面来 ? [简要解答] 该题是二维稳态扩散，可应用公式：

)

/ln(21212

r r C C D l dt dm -⋅⋅-=π 现已知：l=100cm, r 1=0.8cm, r 2=1.2cm, C 2=0, t=36×104 s.

应该注意：左右两边的量纲单位要统一。已知条件中的单位要换算。

由Fe-C 相图知，1400K 时C 在奥氏体中最大固溶度为2%（质量分数）， ∴)/(15.08.7985.222

31cm g C =+= （C 的密度为2.5g/cm 3 ,Fe 的密度7.8 g/cm 3 ）

将已知条件代入公式得到：

M = 2 × 3.1416 × 100 × 6 × 10-6 × ( 0.15 / ln1.5 ) × 36 × 104 ≈ 502 (g)

答：100小时后，将有约502 g 的碳扩散到管外来。

12、有一容器，其外层是低碳钢，里层为不锈钢。里层的厚度是外层的1/100。现容器内充有氢气。已知：在试验温度下，低碳钢为α相，不锈钢为γ相；在这温度下氢气在α、γ两相界面处的重量百分浓度分别为C α=0.00028%，C γ=0.00045% ；并假设在试验温度下，D α=100 D γ。试问哪一层对阻止氢气的向外扩散起了决定性作用 ?

[简要解答] 这是两相系统中的稳态扩散问题，且该两层厚度与扩散物质H 无关。 所以有：γ

γγαααD f l D f l a a dt dm A ⋅+⋅-=⨯211 扩散物质的流量主要决定于具有最大D f l /⋅值的那个相，即这个相对扩散物质具有最大的阻力，所以在只要计算比较两个相的D f l /⋅值，就可以知道了。因为γαl l 100=，γαD D 100=。因为c f a ⋅=， 对外层低碳钢：00028

.01100100⋅⋅=⋅⋅=⋅γγαγγαααD a l C D a l D f l i i 对里层不锈钢：00045.01⋅⋅=⋅⋅=⋅γγγγγγγγD

a l C D a l D f l i i 所以，外层低碳钢/里层不锈钢 = 61.100028

.000045.000045.0100028.01

== 因此，外层低碳钢对阻止氢气的向外扩散起了决定性作用。

13、某低合金过共析钢（含0.9%C ）被加热到800℃，形成了奥氏体组织，然后被快速冷却到A 1温度以下保温，直到完全转变成珠光体组织。因为是过共析钢，所以在珠光体转

变前有自由渗碳体析出，会沿着晶界析出一层厚的渗碳体，损害钢的性能。已知：在550℃、650℃珠光体转变完成时间分别为10秒和10分钟。试计算在550℃转变的危害性大，还是650℃时转变的危害性大 ?

[简要解答] 用晶界薄膜沉淀公式，在两温度下比较它们的2l 的值：

22221211222212112221)()()()(600s 650

10s 550(t W D t W D t x D t x D l l ⋅∆⋅∆=⋅∆⋅∆=）℃，（）℃， 取)RT /148000exp(372.0-=D 公式计算D 值。由Fe-C 相图查得：650℃时，%6.0/=cem W γ；550℃时，%4.0/=cem W γ。

∴ 096.0923314.8148000e x p 372.0823314.8148000e x p 372.021=⎪⎭

⎫ ⎝⎛⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-=D D , ()92560.090.040.090.0/221=⎪⎭⎫ ⎝⎛--=∆∆W W ∴ 200160010925096.022

21≈⨯⨯=l l 由此可知：650℃时转变要比550℃时转变危害性大。

14、一种没有合金化的具有粗大片状石墨的灰口铸铁，以相当缓慢的冷却速率通过A 1温度。发现其组织特点为：金属基体相主要是珠光体，但是每一片石墨都被一层先共析铁素体包围。假设通过试验已经知道，需要作为珠光体形核核心的渗碳体，直到710℃还不可能形成，另一方面，铁素体却很容易形核，如果冷却速率为1K / min 。取C 的扩散系数为： D α

=0.02exp(–Q / RT)， Q=83600 J / mol 。计算一下会形成多厚的铁素体层。作为近似计算，可认为是在中间温度区间的一个等温反应过程。如果是球状石墨周围形成了所谓的牛眼状铁素体（如题14图），在放大500倍条件下，经测量铁素体平均厚度为6.5mm ,在以上条件下，试估算其冷却速率。

题14图 铸态球铁珠光体+铁素体+球状石墨（500X ）

[简要解答] 用新相在原两旧相间形成长大（书2.30式），根据题目改变符号有：

l

x x x D dt dl ⋅-∆⋅-=)(αγγα

αα