六年级奥数转化单位1

转化单位“1”

一、考点，难点回顾

1.找单位“1”

2.量率对应求解

3.百分比以及比联合分数应用题考察。 二、知识点回顾

把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。

如果甲是乙的a b ，乙是丙的c d ，则甲是丙的ac bd ；如果甲是乙的a b ，

则乙是甲的b a ；如果甲的a b 等于乙的c d ，则甲是乙的c d ÷a b ＝bc

ad ，

乙是甲的a b ÷a b ＝ad

bc 。

三、典型例题及课堂练习题 王牌例题1

晶晶三天看完一本书,第一天看了全书的1

4 ，一第二天看了余下的

2

5

，第二天比第一天多看了15页.这本书共有多少页? 【思路导航】根据已知条件可知. 1

4 是把全书的页数看做单位"1"

的,而2

5 是把第一天看后余下的页数看做单位"1"的,这两个分数的单

位"1"不统一,需要统一单位"l''才能解决问题.把全书的页数看做单

位一,＇＇,根据一第一大看了全书的14 "和"第二天看了余下的2

5 这两

个条件,可以求出第二天看的页数是全书贝数的(1-14 )×25 =3

10 ；又

根据“第二天比第一天多看了15页”，用15÷(310 -1

4 )=300页，即

求出了全书的页数。 举一反三1

1. 有一批货物,第一天运了这批货物的1

4 ，第二天运的是第一天的

3

5 ，还剩90吨.没有运.这批货物有多少吨?

2. 修路队在一条公路上施工.第一天修了这条公路的1

4 ,第二天

修了余下的2

3，已知这两天共修路1200米.这条公路全长多少米?

3. 报工一批零件,甲先加工了这批零件的2

5 ，接着乙加工了余下的

4

9 .已知乙加工的个数比甲少200个。这批零件共有多少个？

王牌例题2

两筐苹果一共140个,甲筐苹果个数的38 等于乙筐苹果个数的1

2 。

甲、乙两筐各有多少个苹果？

【思路导航】解法一:根据条件可知，3

8 是把甲筐苹果个数看做单位

"1"的, 1

2 是把乙筐苹果个数看做单位"1"的,需要统一单位‘1"的量.

如果把甲筐苹果个数看做单位"l",根据"甲筐苹果个数的等于乙筐苹果的12 ” 可知:乙筐苹果个数是甲筐的38 ÷12 =3

4 ，那么两筐苹果的

总个数就是甲筐的1十34 =7

4 ,又已知"两筐苹耗一共140个",用140

÷7

4

=80个,即求出了甲筐苹果的个数. 甲筐苹果的个数：140÷(1+38 ÷1

2

)=80(个)

乙筐苹果的个数：140-80=60(个)

解法二:如果把乙筐苹果的个数看做单位"1",那么甲筐苹果个数是乙筐的12 ÷38 =43 ，两筐苹果的总个数就是乙筐的1+43 =7

3 ，乙筐

苹果的个数为:140÷7

3

=60(个)

乙筐苹果的个数：140÷(1+12 ÷3

8 )=60(个)

甲筐苹果的个数：140-60= 80 (个) 答：甲筐有80个苹果，乙筐有60个苹果。

1. 六(4)班共学生58人，已知女生人数的47 等于男生人数的8

15 。六

(4)班男、女生各有多少人？

2. 甲、乙两个仓库共存粮840吨，已知甲仓库存粮的1

4 等于乙仓库

的1

3 。甲、乙两个仓库各存粮多少吨？

3. 有两袋大米，第二袋比第一袋重6千克，已知第一袋大米质量的1

3

等于第二袋大米的2

7 ，两袋大米各重多少千克？

王牌例题2

某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间的3

4 。已知第一车间比第二车间少40人，

三个车间一共有多少人？

【思路导航】二、三车间人数占总人数的(1-25%)=75%。第二车间人数占总人数的75%的3

4+3

，以三个车间总人数为单位“1”作转化。

40÷(75%×3

4+3 -25%)=560人。

举一反三3

1. 某小学五年级三个班植树，一班植树的棵树占三个班总棵树的

1

5

,二班与三班植树的棵树比是3:5，二班比三班少植树40棵。这三个班各植树多少棵？

2. 图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书，故事书的本书占

总数的25 ，科技书的本数是文艺书的3

4 ，文艺书比故事书少

20本。图书角共有书多少本？

3. 食堂买来萝卜、青菜和土豆三种蔬菜。萝卜的质量占三种蔬菜

总质量的25 ，青菜的质量比土豆的少3

4 ，萝卜的质量比土豆的

少360千克。食堂买来萝卜多少千克？

王牌例题4

牛的头数比羊的头数多25%，羊的头数比牛的头数少百分之几？ 【思路导航】解法一：根据“牛的头数比羊的头数多25%”,把羊

的头数看做单位“1”，牛比羊多的头数是羊的头数的25%，那么牛的头数是羊的1+25%=125%，要求羊的头数比牛的头数少百分之几，也就是要求少的头数是牛的头数的百分之几。

25%÷(1+25%)=20%

解法二：牛的头数：羊的头数=(1+25%)：1=5:4 (5-4) ÷5=20% 举一反三4

1. 甲仓存粮的吨数比乙仓的少40%，乙仓存粮的吨数比甲仓多百分之几？

2. 男生比女生少2

7 ，女生比男生多几分之几？

3. 水结成冰体积增加1

10 ，冰化成水体积减少几分之几？

王牌例题5

乐乐服装公司进了一批儿童服装，按进价的40%作为利润来定售价。当售出这批服装的90%以后，决定换季减价售出，剩下的儿童服装全部按定价的五折出售，这批儿童服装全部售完后实际可获利百分