计算方法_矩阵LU分解法
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clear all; %A=LU矩阵三角分解法
n=input('输入方矩阵的维数: ');
for i=1:n
for j=1:n
A(i,j)=input('依次输入矩阵元素：');
end
end %输入一个n阶方形矩阵
for j=1:n
L(j,j)=1; %Doolittle分解，L对角元素全为1 end
for j=1:n
U(1,j)=A(1,j);
end %U的第一行
for i=2:n
L(i,1)=A(i,1)/U(1,1);
end %L的第一列
for k=2:n
for j=k:n
sum1=0;
for m=1:k-1
sum1=sum1+L(k,m)*U(m,j);
end %求和
U(k,j)=A(k,j)-sum1;
end
for i=k+1:n
sum2=0;
for m=1:k-1
sum2=sum2+L(i,m)*U(m,k);
end %求和
L(i,k)=(A(i,k)-sum2)/U(k,k);
end
end
L %输出下三角矩阵L
U %输出上三角矩阵U
运行结果：（示例）
输入方矩阵的维数: 4
依次输入矩阵元素： 1
依次输入矩阵元素： 1
依次输入矩阵元素： 2
依次输入矩阵元素： 3
依次输入矩阵元素：0
依次输入矩阵元素： 2
依次输入矩阵元素： 1
依次输入矩阵元素： 2
依次输入矩阵元素： 1
依次输入矩阵元素：-1
依次输入矩阵元素： 2
依次输入矩阵元素： 2
依次输入矩阵元素： 2
依次输入矩阵元素： 2
依次输入矩阵元素： 5
依次输入矩阵元素：9
A=LU分解后则可以求解Ax=b线性方程组，相关计算参考计算方法，这里不再详细介绍。