玻色-爱因斯坦凝聚理论研究
玻色—爱因斯坦凝聚的研究
玻色—爱因斯坦凝聚的研究作者：刘漪榕来源：《科技视界》2015年第13期【摘要】本文主要论介绍玻色-爱因斯坦凝聚的由来概念及其形成条件，对国外对其研究动态进行阐述，并对其前景进行展望。
期望通过本文的研究，能够帮助物理爱好者和科研工作者进一步了解玻色-爱因斯坦凝聚，并对其进行进一步研究起到抛砖引玉的效果。
【关键词】玻色-爱因斯坦凝聚；激光冷却；磁陷阱；临界温度1 玻色-爱因斯坦凝聚从何而来在自然界中，按统计性质分类，粒子分为玻色（Bose）子以及费米（Femi）子。
划分原理为其自旋为整整数粒子还是半整数粒子，前者为玻色子，例如光子、费米子以及π介子等，服从于玻色-爱因斯坦统计，而后者为费米子，例如电子、质子、中子等为费米子，服从于费米-狄拉克统计。
与1924年6月24日，作为印度的物理教师-玻色将一份手稿送给爱因斯坦，试图通过假定相空间来脱离经典电动学而对普朗克定律系数8м2/c3、假定基本区域为h3，随后爱因斯坦将其翻译为德文并发表，并将其作为一项重要工作来研究，爱因斯坦在1924年与1925年两年发表了关于玻色的两篇文章，将玻色对光子的统计方法推广到某类原子，在文章中，他对这类原子在足够低的温度下有一定可能性聚集并存在于一种极低的能量状态下，也就是本文研究的标题玻色-爱因斯坦凝聚。
在当时并没有任何一种物理系统认为与其现象有关，直至1938年F.Lmndon指出，超流现象与超导现象可能与玻色-爱因斯坦凝聚有关联，这一猜想引发了物理学术界的思考，从此物理学术界开始对玻色-爱因斯坦凝聚重视起来，并加以研究，但是经发现，超流与超导均是在特殊情况——即在强相互作用体系中，因为在玻色-爱因斯坦凝聚关系中，所涉及的相互作用更为复杂，所以只有在理想状态下或者相对较弱的相互作用下的玻色-爱因斯坦凝聚才能比较同理论，由于环境要求较高，一直未能进行试验证实。
终于，在20世纪80年代，科学技术有了极大了发展进步，玻色-爱因斯坦凝聚终于被科学家们在气体试验中实现，一共历时70年，于1995年，中原子的玻色-爱因斯坦凝聚在实验室被大家所看到，同年7月13日，由美国科罗大多大学与国家标准局合办的实验谈体物理研究所的埃里克.康奈尔，170毫微度的碱金属铷在绝对低温下出现了玻色-爱因斯坦凝聚。
玻色_爱因斯坦凝聚的研究
玻色———爱因斯坦凝聚的研究谢世标(广西民族学院物理与电子工程系,广西 南宁 530006) 摘 要: 综述了玻色—爱因斯坦凝聚的由来、概念及其形成条件,并介绍了当前国内外玻色—爱因斯坦凝聚研究的动态与进展及其前景展望。
关键词: 玻色—爱因斯坦凝聚;临界温度;激光冷却;磁陷阱中图分类号: O469 文献标识码:A 文章编号:1003-7551(2002)03-0047-041 玻色—爱因斯坦凝聚的由来我们知道,自然界中,粒子按统计性质分为玻色(Bose)子和费米(Fermi)子。
自旋为整数的粒子,如光子、π介子和α粒子是玻色子,玻色子服从玻色—爱因斯坦统计;自旋为半整数的粒子,如电子、质子、中子、μ介子是费米子,费米子服从费米—狄拉克统计。
1924年6月24日,30岁的印度物理教师玻色送一份手稿给爱因斯坦,试图不依赖经典电动力学来推导普朗克(黑体辐射)定律的系数8πν2/c3,办法是假定相空间最基本区域的体积为h3。
爱因斯坦亲自把玻色的手稿译成德文,送去发表,并在文末加注说:“我以为玻色对普朗克公式的推导乃是一项重大进步,所用方法也将导致理想气体的量子理论”。
爱因斯坦意识到玻色工作的重要性,立即着手这一问题的研究。
他于1924年和1925年发表两篇论文,将玻色对光子的统计方法推广到某类原子,并预言当这类原子的温度足够低时,所有的原子就会突然聚集在一种尽可能低的能量状态,这就是我们所说的玻色—爱因斯坦凝聚。
但在很长一段时间里,没有任何物理系统认为与玻色—爱因斯坦凝聚现象有关。
直到1938年,伦敦(F.London)指出,超流和超导现象可能是玻色—爱因斯坦凝聚的表现,玻色—爱因斯坦凝聚才真正引起物理学界的重视。
不过这两种现象都发生在强相互作用的体系中。
超流液氦中只有10%的原子凝聚;超导与玻色—爱因斯坦凝聚的关系要经过电子的配对,涉及更复杂的相互作用。
只有近理想或弱相互作用的玻色气体的玻色—爱因斯坦凝聚,才更易于同理论比较,但一直没有实验证实。
如何实现玻色—爱因斯坦凝聚
玻色—爱因斯坦凝聚的实现摘要：本文说明了玻色—爱因斯坦凝聚的概念，以及研究了如何实现玻色—爱因斯坦。
关键词：玻色—爱因斯坦凝聚，临界温度1、玻色—爱因斯坦凝聚的概念爱因斯坦于1925年在理论上预言：当理想玻色气体的n λ3等于或大于2.612的临界值时将出现独特的玻色—爱因斯坦凝聚现象。
设系统由N 个全同、近独立的玻色子组成，温度为T 、体积为V 。
假设粒子的自旋为零。
根据玻色分布，处在能级εl 的粒子数为:1--=KT l l l e w a με ⑴由于处在任一级的粒子数都不能取负数，以ε0表粒子的最低能级，则从①式可知:ε0>μ ⑵即理想玻色气体的化学势必须低于粒子最低能级的能量。
当取最低能级的能量为零点即 ε0=0，则②式可表示为μ<0 ⑶化学势μ由公式：n VN e w V l KT l l ==∑--11με ⑷ 由④式知，化学势μ为温度T 及粒子数密度n 的函数，而其中ωl 和εl 与温度无关，在粒子数密度n 一定时，温度越低化学势μ越高，④式求和将改为积分：n e d m h KT =-⎰∞-0212331)2(2μεεεπ ⑸ ⒈当温度降到某一临界温度T c 时，μ将趋于-0，此时T>T c ，⑤式变为n e d m hKT =-⎰∞0212331)2(2εεεπ ⑹ 令x=ε/KT c ，⑥式可表为:n e dx x mKT h x =-⎰∞02/12331)2(2π ⑺ 由积分公式：612.22102/1⨯=-⎰∞πx e dx x 得出，当粒子数密度n 一定时，临界温度T c 为： 3/23/22)()612.2(2n mkT c π= ⑻ ⒉当T<T c 时，⑤式改为：n e dx x mKT h T n x =-+⎰∞02/12/3301)2(2)(π ⑼其中第一项n 0(T)是温度为T 时处在能级ε=0的粒子数密度，第二项是处在激发能级 ε>0的粒子数密度n(ε>0)。
玻色爱因斯坦凝聚态
玻色爱因斯坦凝聚态玻色一爱因斯坦凝聚态(BEC)原子气体是一种新的量子流体，已经被公认为物质的第五种状态，已经形成一种间于原子物理与凝聚态之间的新的学科增长点，借助激光与蒸发冷却技术在将一种稀薄原子气体冷却到nK温度时可产生该种物质状态[1]。
玻色一爱因斯坦凝聚态发现与研究自1924年爱因斯坦提出玻色-爱因斯坦凝聚态以来，在实验室水平上实现中性原子气体的这种凝聚态一直是物理学家的目标。
终于在1995年，科罗拉多大学、莱斯大学和麻省理工学院的研究小组在实验室水平上实现了碱金属原子气体的这种凝聚态。
随之诞生了大量相关的理论研究成果。
然而，多数理论研究仅仅限于所谓的二体碰撞作用研究方面，或更进一步扩展到G-P方程，或玻色一爱因斯坦凝聚态的一些基本特性研究。
实际情况是在nK温度时，玻色一爱因斯坦凝聚态表现出很强的集体性，因此，我们不得不从原子结团角度重新审视该种物态的基本特性。
更为重要的是，如果我们能够把握玻色一爱因斯坦凝聚态的内在结团特性，那么我们就可以有一套行之有效的方法处理二个分离的玻色一爱因斯坦凝聚态或更多该种物态之间的相互作用。
因此，故该问题是我们研究的焦点[2]。
理论模型冷原子气体热动力学的主要特征是作为玻色-爱因斯坦凝聚态主要特性的相变温度的存在，传统的说法是在实现该凝聚态时，表现出来的宏观特征为所有的原子占据同一个宏观量子态，尽管玻色一爱因斯坦凝聚态的提出时间可以推溯到1924年，但是其相变问题直到最近才被人们所理解，特别是蒙特一卡诺计算方法的兴起与推行，关于原子之间作用对相变问题的探索才被系统的开发出来，一般的情况是对于小的作用强度，温度是随着原子作用的增加而加大；但是对于大的原子作用，情况正好相反，可以从临界温度的下降来理解有效质量效应。
运动原子通过所感受的场来对其它的原子产生拖拉作用，使有效原子质量加大，由于TcoCl／m，相应地临界温度呈现下降趋向，传统的对弱作用原子气体理论研究，使得弱原子气体情况更为大家所熟悉，直观的理解是原子之间的排斥作用使得凝聚态原子密度波动幅度减小，因此使动量等于零的模式的布局数增加，进而使得温度有所升高，该临界温度的求解，数学性很强，物理解释不直接，玻色原子云通过短程势发生作用，其哈密顿量为：其中as，是散射长度，bq是动量为q的粒子消灭算符，m是粒子的质量，V=L3是系统的体积，我们感兴趣的函数是凝聚态原子数的几率分布，分布几率的表达式为：这里期望值是针对自由系综而言的，Fo F(a=0)是无相互作用体系的自由能。
玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)简介.
玻色-爱因斯坦凝聚（BEC ）玻色-爱因斯坦凝聚现象最早由爱因斯坦预言。
因为玻色子遵循的统计规律，玻色气体中的原子在温度趋近绝对零度时将全部凝聚到能量的基态上。
理想情况下的BEC 完全由玻色气体原子的统计性质造成，而与原子间的相互作用无关。
实验上实现BEC ，需要对玻色气体进行束缚、稀释和冷却，其中的冷却过程在技术上难度最大，也是BEC 实验的关键。
1995年在铷原子气中实现了第一个BEC 系统。
2000年在实验上发现了BEC 中的超流现象，这是继液氦系统之后的第二种超流系统。
与液氦系统相比，BEC 系统具有极弱的相互作用，因而在理论上更容易分析。
同时，BEC 系统的各种物理参数如密度、动能等都在实验上可调。
另外，利用具有自旋的BEC 系统可以进行与自旋有关的超流现象研究，如存在自旋-轨道耦合的BEC 超流及不伴随净质量流的自旋超流等。
相关的理论和实验工作仍在不断取得进展。
本文先通过讨论理想玻色气体在低温下的性质阐明BEC 的量子统计来源，再介绍实验上实现BEC 的束缚、冷却和观测技术，然后介绍与BEC 超流有关的理论和实验方法，最后会简单提及与自旋有关的BEC 超流现象。
1.BEC 的起源：玻色子的统计性质根据量子力学，玻色子在一个量子态上的数目不受任何限制。
以此为基础利用统计系综的方法可以得到理想玻色气体在均匀势场中的粒子数按能级的分布： 111-=-βεεe z a （1） 据此可计算粒子数密度： z z V e z d m h n -+-=⎰∞-111)2(2012/12/33βεεεπ （2） 其中2/32)2(1hmkT n e z πα==-。
右边第二项为基态的粒子数密度。
当温度较高时，1<<z ，（2）式中右边第二项可以忽略，即所有原子都处在0>ε的激发态上。
随着温度降低，使z 接近1时，该项不可忽略，意味着有宏观数目的原子凝聚到基态上。
这便是玻色-爱因斯坦凝聚（BEC ）。
玻色-爱因斯坦凝聚的超快动力学研究
玻色-爱因斯坦凝聚的超快动力学研究玻色-爱因斯坦凝聚的超快动力学研究引言玻色-爱因斯坦凝聚（Bose-Einstein condensation，简称BEC）是一种量子现象，在低温条件下，大量玻色子聚集成一个整体，共同处于基态，具有量子统计效应。
自从1995年首次在钠原子中实现BEC以来，BEC已经成为冷原子物理学的热门研究领域。
本文将重点介绍玻色-爱因斯坦凝聚的超快动力学研究。
1. 玻色-爱因斯坦凝聚的起源与性质BEC的概念最早由爱因斯坦于1924年提出，他预言了一种基于波动统计效应的新形态物质。
经过几十年的发展，1995年Cornell 和 Wieman以及Ketterle团队终于分别在钠原子气体和铷原子气体中实现了BEC。
玻色-爱因斯坦凝聚的一个显著特征是凝聚态的宏观量子性质，如超流性和相干性。
2. 玻色-爱因斯坦凝聚的动力学过程玻色-爱因斯坦凝聚的动力学过程包括形成、演化和衰减。
形成过程中，原子被冷却到低温且高密度条件下，经过玻色-爱因斯坦凝聚相变形成凝聚态。
演化过程中，凝聚态系统的时间演化受到外界条件和内部相互作用的影响，研究这种演化对于理解系统的性质和操控有重要意义。
衰减过程中，凝聚态的稳定性受到热和非线性失谐等因素的影响，研究这种衰减可以揭示系统的耗散机制和相干性的损失等现象。
3. 超快动力学研究方法超快动力学研究手段是通过利用超快激光技术，可以实现对凝聚态系统的快速激发和探测。
其中，脉冲激光的瞬态响应可以提供有关凝聚态的丰富信息，包括激发波包传播和扩展的速度、时间尺度等。
同时，通过调制脉冲的时间和强度，可以研究凝聚态的非平衡动力学行为和相互作用效应。
这些超快动力学研究方法在实验和理论上为研究BEC的性质和应用提供了重要的突破口。
4. 超快动力学研究的应用超快动力学研究不仅可以深入了解玻色-爱因斯坦凝聚体系的基本性质，还能为其他领域的研究提供新的思路和方法。
例如，通过超快激光技术可以实现对凝聚态系统的操控，包括精确调控凝聚态的形成、演化和衰减过程，并通过调制超快激光的时域和频域特性，实现对凝聚态相干性和超流性的精确控制。
玻色 爱因斯坦凝聚的动力学
玻色爱因斯坦凝聚的动力学
（最新版）
目录
1.玻色 - 爱因斯坦凝聚态简介
2.玻色 - 爱因斯坦凝聚的动力学特点
3.玻色 - 爱因斯坦凝聚的动力学研究意义
正文
一、玻色 - 爱因斯坦凝聚态简介
玻色 - 爱因斯坦凝聚态（Bose-Einstein condensation, BEC）是指在一定温度和压强下，大量玻色子凝聚到量子态最低的状态。
在这种状态下，大量的玻色子聚集在一个量子态上，形成一个巨大的量子波动。
这种现象最早由爱因斯坦和玻色在 1924 年理论预言，并在 1995 年被实验证实。
二、玻色 - 爱因斯坦凝聚的动力学特点
1.动力学平衡：在玻色 - 爱因斯坦凝聚态中，粒子之间的相互作用和量子波动达到平衡，使得整个系统表现出一种稳定的状态。
2.波函数描述：玻色 - 爱因斯坦凝聚态可以用一个波函数来描述，这个波函数包含了凝聚态中所有粒子的信息。
3.凝聚体的性质：在玻色 - 爱因斯坦凝聚态中，凝聚体具有一些特殊的性质，例如：凝聚体的密度可以无限大，凝聚体的压缩性可以无限大，凝聚体的能量可以无限低等。
三、玻色 - 爱因斯坦凝聚的动力学研究意义
1.基础研究：玻色 - 爱因斯坦凝聚的动力学研究有助于我们深入理解量子力学和统计力学的一些基本原理。
2.应用前景：玻色 - 爱因斯坦凝聚态在量子通信、量子计算、超精密测量等领域具有重要的应用前景。
玻色–爱因斯坦凝聚物的研究与应用
玻色–爱因斯坦凝聚物的研究与应用玻色–爱因斯坦凝聚物是在玻色子与磁场的作用下，低温下出现的一种宏观物质态。
该现象由美国物理学家胡伯特·弗洛·斯内尔及其同事率先发现并研究，后来因为它的概念与理论与爱因斯坦发明的爱因斯坦凝聚被发现的过程中所涉及的物理概念和方程式相同而被命名为玻色–爱因斯坦凝聚物。
本文将探讨它的研究和应用。
研究玻色–爱因斯坦凝聚物的研究是一个相对较新的领域，需要高精度的实验装备和复杂的数据处理算法。
在过去十年中，这一领域得到了快速的发展。
研究者们发现，玻色–爱因斯坦凝聚物可以模拟各种宏观现象，如黑洞物理、引力、光谱红移等。
此外，还有最近演示的基于玻色–爱因斯坦凝聚物的量子计算机、量子传感器等实用性应用。
由于玻色–爱因斯坦凝聚物的独特物理性质，研究者们对其展开了许多有趣的探究和应用。
应用一、模拟黑洞物理玻色–爱因斯坦凝聚物可以模拟黑洞物理。
在一定的空间尺度上，玻色–爱因斯坦凝聚物的物理特征与黑洞相似。
例如，玻色–爱因斯坦凝聚物中的光可以被“吸入”到物质中心，由于容纳光的强度对称性破缺，玻色–爱因斯坦凝聚物可以产生类似黑洞的事件视界，从而使得研究者有机会探索黑洞行为。
二、量子计算在量子计算方面，玻色–爱因斯坦凝聚物可用于构建量子比特。
通过对凝聚物的输运和干涉，可以制备出具有自旋（原子内部）和导轨（外部运动）耦合自由度的玻色–爱因斯坦凝聚物。
这种复合自由度的量子比特可以实现更强大的量子计算能力。
玻色–爱因斯坦凝聚物量子计算机也有望大幅提高计算能力和运算速度。
三、基础物理学科研由于玻色–爱因斯坦凝聚物作为冷原子气体的一种态形式，其物理观测能力具有非常高的分辨率和灵敏度，因此它能精确测量各种物理参数，如基本物理常数（引力常数、强迫常数等）、精细结构常数等，对理论物理领域有着重要的辐射和影响。
结语玻色–爱因斯坦凝聚物的发现和研究意义极其重大。
它提供了一种完全不同于我们所理解的物质状态，并引领着正在更新和重新审视当前最前沿的基础物理理论。
低温物理学中的玻色爱因斯坦凝聚研究
低温物理学中的玻色爱因斯坦凝聚研究在低温物理学领域，玻色爱因斯坦凝聚（Bose-Einstein condensation，简称BEC）是一项引人注目的研究课题。
本文将介绍BEC的原理、实验观测以及其在物理学和科学研究中的潜在应用。
一、玻色爱因斯坦凝聚概述玻色爱因斯坦凝聚是指一种特殊的物质状态，在极低温度下，玻色子（具有整数自旋的粒子）聚集在最低的能级上，在宏观上形成一个相干态。
这种相干态可以通过玻色-爱因斯坦分布（Bose-Einstein distribution）来描述，其中大量的玻色子聚集在基态上，并且它们具有相同的量子波函数。
二、实验观测玻色爱因斯坦凝聚玻色爱因斯坦凝聚的实验观测是低温物理学领域的重大突破。
通过降低气体的温度并使用激光冷却技术，科学家们成功地观测到了一维、二维和三维体系中的BEC。
在实验中，首先利用激光冷却将气体冷却至几个微开尔文，然后使用磁场和辐射力将气体约束在一个形状稳定的磁阱中。
随着温度的进一步降低，玻色子将集聚在磁阱的基态上，形成BEC。
三、玻色爱因斯坦凝聚的物理学意义1. 量子统计效应：玻色爱因斯坦凝聚是一种完全由量子力学效应驱动的现象。
通过研究BEC，科学家们可以更深入地了解量子统计效应对物质行为的影响。
这对于理解和解释其他量子系统中的物理现象具有重要意义。
2. 超流性和相干性：玻色爱因斯坦凝聚体系表现出超流性和相干性。
超流性是指无粘阻的流动，这在宏观尺度上是不寻常的。
相干性则意味着玻色子具有相干的相位关系，类似于光学中的激光。
这些特性使得BEC在传感器、量子计算和量子模拟等领域具有广泛的应用前景。
四、玻色爱因斯坦凝聚的潜在应用1. 传感器：由于玻色爱因斯坦凝聚具有高度灵敏的物理特性，例如超流性和精密测量能力，可以应用于传感器技术。
利用BEC构建的传感器可以实现高精度的测量，例如重力和加速度测量。
2. 量子计算：BEC作为量子比特的载体可以被用于实现量子计算。
玻色-爱因斯坦凝聚态冻结光线
玻色-爱因斯坦凝聚态冻结光线1.引言1.1 概述玻色-爱因斯坦凝聚态是一种量子物质的集体现象，它是一种超流体态，具有独特的性质和行为。
而冻结光线是指通过特殊的实验技术将光子束固定在空间中的一种现象。
本文旨在介绍玻色-爱因斯坦凝聚态和冻结光线的概念、特性以及相互关系。
通过对玻色-爱因斯坦凝聚态的原理和性质进行深入的分析，进一步探讨了冻结光线的形成机制以及它们在实验中的应用。
在2.1节中，我们将介绍玻色-爱因斯坦凝聚态的起源和基本原理。
我们将重点讨论原子在低温下的玻色-爱因斯坦凝聚转变，并解释其与超流性质的关系。
此外，我们还将讨论玻色-爱因斯坦凝聚态在凝聚态物理和量子信息科学等领域的应用。
在2.2节中，我们将详细介绍冻结光线的产生方式及其特点。
我们将着重探讨通过使用光晶格和Bose-Einstein凝聚体来实现对光子束冻结的方法。
同时，我们还将探讨冻结光线在光学传感、量子计算和光量子通信等领域中的潜在应用。
在结论部分，我们将总结玻色-爱因斯坦凝聚态和冻结光线在量子物理学中的重要性和前景。
此外，我们还将对未来的研究方向和可能的应用进行展望。
通过本文的阅读，读者将能够更深入地了解玻色-爱因斯坦凝聚态和冻结光线的概念、性质和应用。
我们希望本文能够为读者们提供全面而深入的信息，并激发对这一领域的进一步兴趣和探索。
1.2 文章结构文章结构部分的内容可以按照以下方式编写：文章结构部分的主要目的是向读者介绍整篇文章的组织和内容安排。
通过清晰地概括文章的结构，读者可以更好地理解文章的主题和思路，并且在阅读过程中可以更加有针对性地获取所需的信息。
在本篇文章中，主要分为引言、正文和结论三个部分。
首先，在引言部分，我们将对本文的主题进行概述。
我们将简要介绍玻色-爱因斯坦凝聚态和冻结光线的概念，并明确本文的目的。
其次，在正文部分，我们将详细探讨玻色-爱因斯坦凝聚态和冻结光线的相关知识。
在玻色-爱因斯坦凝聚态的部分，我们将介绍其基本原理和特点，以及相关实验和应用方面的研究成果。
lecture12玻色-爱因斯坦凝聚
T 16. n 0 (T ) n Tc
3 2
由14.结果 n n0 (T ) n 0 (T )
T Tc 时 n0 不能忽略
T 3 2 T Tc 时, n0 与 n 有相同量级 17. n0 (T ) n 1 Tc 18.玻色凝聚 n n0 1)绝对零度时,根据能量最低原理, 粒子将尽可能占据能量最低的状态 1 2)对于玻色粒子,量子态上的粒子数 不受限制 3)绝对零度时,玻色粒子将完全占据 T Tc 基态 0 1 4)右图显示: T Tc (T 0) 时,已经有 粒子凝聚在基态,温度越低,凝聚在基态上的粒子数越大
的定容热容一致 CV
3 Nk B 2
CV Nk B
3 2
1
T Tc
21. 液氦 4 He 的定容热容
CV
实验结果：
超流液体
(T T )
T 2.17K T
理论计算结果：
Tc 3.13K T
正常液体
(T T )
T
伦敦提出：低温下的液氦超流性是玻色凝聚现象 实际情况：液氦 4 He不是理想玻色系统。
14. T Tc 时，求和变积分应该表示为：
1 n V
l
l
l
1 2
2 32 n n0 (T ) n 0 (T ) n0 (T ) 3 (2m) 0 h
e k BT 1
d
e kBT 1
n0 (T ) ：温度为 T 时, 0 能级上的粒子数密度
利用积分：0
x 3 2 dx 3 1.341 x e 1 4
2 2 ( n) 2 3 由11.结果 Tc (2.612) 2 3 mk B
玻色-爱因斯坦凝聚的有关研究
玻色-爱因斯坦凝聚的相关研究The related research on Bose-Einsteincondensation化学与分子工程学院98级应用化学系刘睿摘要本文对玻色-爱因斯坦凝聚中的唯里关系及分子凝聚进行了研究。
在综述里本文先阐明玻色-爱因斯坦凝聚的基本概念，介绍相关的实验进展。
在第二章里我们对二维空间涡流状态束缚的零温玻色-爱因斯坦凝聚的Gross Pitaevskii方程用唯里能量关系进行详细的分析并对其数值解进行讨论。
第三章对分子态的玻色-爱因斯坦凝聚的形成及性质开展了探讨。
AbstractThe purpose of this dissertation is to deeply understand the virial-relationship in Bose-Einstein condensation and the molecularBose-Einstein condensate. A comprehensive review of the basic concepts of Bose-Einstein condensation, including its theory, experiments and technical skills is presented. We test the result of the Gross Pitaevskii equation of the trapped zero temperature Bose Einstein condensed atomic gases with Virial theorem in the two dimensional space of the vortex state. The numerical solution of virial relationship of the system is analyzed in detail. We also discuss the formation and properties of MBEC (molecular Bose-Einstein condensation).一、 BEC 理论和实验概述（一）、玻色-爱因斯坦凝聚的基本理论形成BEC 的条件是（1）其中T Mk h B πλ2/=是热波长（chermal wavelength ）, 它和粒子的德布罗意波长同数量级，V 是粒子所占体积，N 是粒子数。
波色爱因斯坦凝聚态
浅谈玻色爱因斯坦凝聚态（BEC）玻色爱因斯坦凝聚态（BEC）概念：1924年印度物理学家玻色预言物质新状态的存在，爱因斯坦看到玻色的想法发表论文预言原子温度足够低时，所有原子会突然以可能的最低能态凝聚——玻色爱因斯坦凝聚。
定义：当温度足够低、原子的运动速度足够慢时，会有相变—新的物质状态产生，它们将集聚到能量最低的同一量子态（电子做稳恒的运动，具有完全确定的能量，这种稳恒的运动状态称为量子态）。
简单来说表示原来不同状态的原子突然“凝聚”到同一状态（一般是基态），物质的第五种状态。
BEC 成为一种特殊的超低温实验平台，用来研究基础原子物理学以及凝聚体的力学，光学，热学，声学和超流体等性质及其物理机制。
玻色爱因斯坦凝聚态（BEC）实现：原子的激光冷却和陷俘，在三个互相垂直的方向安置三对相对传播的激光束, 则形成所谓的“光学粘团”, 它可以使原子在三维方向上得到冷却。
其基本原理是通过原子与光子的动量交换来达到原子冷却的目的，遵循动量守恒定律。
激光冷却后的原子由磁场与激光组成的磁光阱囚禁，磁光阱是一种囚禁中性原子的有效手段。
它由三对两两相互垂直具有特定偏振组态井且负失谐的对射激光束形成的三维空间驻波场和反向亥姆赫兹线圈产生的梯度磁场构成．磁场的零点与光场的中心重合，负失谐的激光对原子产生阻尼力．梯度磁场与激光的偏振相结合产生了对原子的束缚力．这样就在空间对中性原子构成了一个带阻尼作用的简谐势（粒子在某力场中运动，势能函数曲线在空间的某一有限范围内势能最小，形如陷阱，称为势阱）。
在囚禁阱的边缘部分，磁场很强，控制原子磁极的射频场的频率很高，通过逐渐降低频率（微波频率）可以将动能比平均动能大很多的原子排出阱外留下动能较小的原子，从而达到蒸发冷却的目的。
玻色爱因斯坦凝聚态（BEC）性质：BEC静态性质：大小10-100um,椭球形，其长短轴比为几到几十，转变温度为100nK 至2uK，受势阱影响大，也与阱中原子数和密度有关，原子密度变化大。
5解释玻色——爱因斯坦凝聚现象
5解释玻色——爱因斯坦凝聚现象
玻色-爱因斯坦凝聚（Bose-Einstein condensation）是一种在极低温下发生的物质状态，它是由印度物理学家萨提亚德拉·玻色（Satyendra Nath Bose）和阿尔伯特·爱因斯坦在20世纪早期预
测的。
在这种凝聚态中，大量的玻色子（一类特殊的基本粒子，如
光子、重子等）聚集在能级的最低态，形成一种凝聚体，这种状态
在经典物理学中是不可能出现的。
当物质被冷却到接近绝对零度时，粒子的波长开始增大，使得它们开始表现出波动性，多个粒子开始
占据同一个量子态，最终形成玻色-爱因斯坦凝聚。
玻色-爱因斯坦凝聚具有一些独特的物理特性，例如超流动和相
干性。
超流动是指在凝聚体中，粒子不受粘滞力的限制，可以自由
地流动而不损失能量。
相干性则意味着凝聚体中的粒子具有相同的
相位，表现出统一的波动行为。
这些特性使得玻色-爱因斯坦凝聚成
为研究量子现象和开发新型激光器、原子钟等技术的重要工具。
玻色-爱因斯坦凝聚的研究对于理解凝聚态物理学和量子物理学
有着深远的影响。
它不仅为我们提供了一种新的物质状态，也为研
究低温物理学和量子信息领域提供了新的途径和实验平台。
因此，
玻色-爱因斯坦凝聚现象在物理学和相关领域中具有重要的意义。
玻色-爱因斯坦凝聚评述
2001年10月9日瑞典皇家科学院宣布，将本年度诺贝尔物理学奖授予美国国家标准与技术研究所物理学家埃里克·康奈尔(E.A.Cornell)、美国麻省理工学院教授德国人沃尔夫冈·克特勒(W.Ketterle)以及美国科罗拉多大学教授卡尔·威曼(C. E. Wieman)，以表彰他们在稀薄碱金属原子气中实现了玻色－爱因斯坦凝聚以及在凝聚体性质方面的早期基础性研究。
本文将介绍玻色－爱因斯坦凝聚的研究简史以及三位获奖者的主要贡献。
玻色－爱因斯坦凝聚及其实验研究简史1924年印度物理学家玻色研究了“光子在各能级上的分布”问题，他以不同于普朗克的方式推导出普朗克黑体辐射公式。
玻色将这一结果寄给爱因斯坦，请其翻译成德文并在德国发表。
爱因斯坦意识到玻色工作的重要性，立即着手研究这一问题。
爱因斯坦于1924和1925年发表了两篇文章，将玻色对光子的统计方法推广到某类原子，并预言当这类原子的温度足够低时，所有的原子就会突然聚集在一种尽可能低的能量状态，这就是所谓的玻色－爱因斯坦凝聚(Bose－Einstein Condensation，BEC)，这时宏观量物质的状态可以用同一波函数来描写。
从理论上讲，处在这种状态的物质在性质上有别于通常的气态、液态、固态和等离子态，故有人又称其为物质的第五态。
玻色和爱因斯坦所采用的统计方法后来被称为玻色－爱因斯坦统计，而服从这种统计的粒子被统称为玻色子。
然而，并不是所有微观粒子都服从玻色－爱因斯坦统计，有一类粒子服从的是1926年诞生的费米－狄拉克统计，这类粒子被统称为费米子。
费米子不同于玻色子，它服从泡利不相容原理，即两个费米子不能占据同一个态。
利用这一点可以解释元素周期表。
费米子之间相互排斥，这是一种量子压力，它在无任何外力时也存在。
而玻色子的情况则相反，一个量子态上可以有任意多个粒子占据着。
微观粒子究竟属于哪一类是由其自旋决定的，自旋为整数的如光子、胶子等是玻色子，而为半整数的如电子、夸克等则是费米子。
玻色-爱因斯坦凝聚：量子宏观现象
玻色-爱因斯坦凝聚：量子宏观现象玻色-爱因斯坦凝聚（Bose-Einstein Condensate，简称BEC）是一种在极低温下出现的物质状态，是量子力学与宏观世界相结合的典型例子。
在这种状态下，大量玻色子聚集在能级的最低态，形成一个超流体，展现出许多奇特的量子现象。
本文将介绍玻色-爱因斯坦凝聚的基本概念、形成条件以及相关的量子宏观现象。
玻色-爱因斯坦凝聚的概念最早由印度物理学家玻色和爱因斯坦在20世纪20年代提出。
他们预言，在极低温度下，由于波函数的对称性，玻色子将会聚集在能级的最低态，形成一种全同量子态。
这种现象在实验上首次被观测到是在1995年，由美国科学家用激光冷却气体实现。
BEC的形成需要极低的温度和高密度条件，通常在绝对零度附近几个纳开尔文的温度下才能实现。
在玻色-爱因斯坦凝聚状态下，物质表现出多种量子宏观现象，其中最著名的是超流性和凝聚态物质中的量子干涉效应。
超流性是指BEC 在零粘性条件下流动的性质，类似于超导体中的电流流动。
这种超流体可以克服摩擦力，无损耗地流动，展现出非常独特的物理特性。
另外，BEC中的玻色子还会表现出波函数的干涉效应，类似于双缝实验中的干涉条纹，这种量子干涉效应在宏观尺度上得到了展现。
除了超流性和量子干涉效应，玻色-爱因斯坦凝聚还表现出多种其他的量子宏观现象，如量子涡旋、量子相干性等。
量子涡旋是指BEC中的超流体在旋转时形成的类似于涡旋的结构，这种结构在宏观尺度上呈现出非常奇特的物理现象。
而量子相干性则是指BEC中的玻色子表现出高度的相干性，使得整个系统的波函数可以描述为一个统一的量子态，这种相干性在宏观尺度上表现出非常强大的量子特性。
总的来说，玻色-爱因斯坦凝聚是量子力学与宏观世界相结合的典型例子，展现出许多奇特的量子宏观现象。
通过研究BEC，科学家们可以更深入地理解量子力学在宏观尺度上的应用，为量子信息、量子计算等领域的发展提供重要的理论基础。
随着实验技术的不断进步，相信玻色-爱因斯坦凝聚将会展现出更多令人惊奇的量子现象，为人类认识世界提供新的视角和启示。
玻色-爱因斯坦凝聚体间相互作用的动力学性质研究
的波 动性增 强 ， 它们 的物质 波开 始交叠 ， 时粒 子开始 变得不 可分 辨． 此 当 足够低 时 （ Ｔ接 近绝对零 度 ） 物 ，
第２ ７卷 第 ２期 ２１ ０ ０年 ３月
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文章 编 号 ：０ １２ ６ ２ １ ） ２ ０ － １ ０ —４ Ｘ（ ０ ０ ０ ￣３ ４ ０ ５
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某些 动力 学性质 ．
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南京师范大学泰州学院毕业论文（设计）（ 2014 届）题目：＿＿玻色-爱因斯坦凝聚理论研究＿院（系、部）：信息工程学院＿＿＿＿专业：物理学（师范）＿＿＿＿姓名：严加林＿＿＿＿＿＿学号： 12100134 ＿＿＿＿＿指导教师：朱庆利＿＿＿＿南京师范大学泰州学院教务处制摘要玻色-爱因斯坦凝聚(玻色—爱因斯坦凝聚)是科学巨匠爱因斯坦在80年前预言的一种新物态。
这里的“凝聚”与日常生活中的凝聚不同，它表示原来不同状态的原子突然“凝聚”到同一状态（一般是基态）。
即处于不同状态的原子“凝聚”到了同一种状态。
形象地说，这就像让无数原子“齐声歌唱”，其行为就好像一个玻色子的放大，可以想象着给我们理解微观世界带来了什么。
本文针对玻色-爱因斯坦凝聚这一课题，综述了玻色-爱因斯坦凝聚理论的诞生和发展、概念及其形成条件。
在凝聚体实现发面，随着科学技术的发展，我们实现了玻色-爱因斯坦凝聚。
1995年，随着 JILA 小组、MIT小组、Rice大学的试验成功，玻色-爱因斯坦凝聚到热浪被推上了高潮。
本文中还将介绍一些玻色—爱因斯坦凝聚的实验和国内外的研究动态，最后展望了其发展前景。
关键词：玻色-爱因斯坦凝聚，激光冷却与囚禁，原子激光AbstractBose Einstein condensation (BEC) is a new material predicted by science master Einstein in 80 years ago. Here the "cohesion" is different from condensation in everyday life. It says that different states of atomic suddenly "condensed" to the same state (usually the ground state). In different states of atoms "condensed" to the same state. Figure ground says, this is like so many atomic "sing in union", amplifying its behavior as a boson, you can imagine what brings to our understanding of the microscopic world. According to Bose Einstein condensates of this topic, reviews the Bose Einstein condensates birth and development, theory and its formation conditions. In the realization of yeast aggregates, with the development of science and technology, we realize the Bose Einstein condensation. In 1995, with the test of JILA group, MIT group, Rice University's success, Bose Einstein condensates to heat was pushed to the climax. This paper will also introduce some of Bose Einstein condensation in the experiment and research dynamic status, and its development prospects.Keywords: Bose Einstein condensation, laser cooling and trapping, Atom laser目录摘要 (1)Abstract (II)第一章引言 (1)1.1 冷原子 (1)1.2 玻色-爱因斯坦凝聚 (1)第二章玻色-爱因斯坦凝聚的研究历史 (2)2.1 玻色-爱因斯坦凝聚的诞生 (2)2.2玻色-爱因斯坦凝聚的发展 (2)第三章玻色-爱因斯坦凝聚的概念及形成条件 (5)3.1 玻色-爱因斯坦凝聚的概念 (5)3.2 实现玻色-爱因斯坦凝聚的物理条件 (6)第四章玻色-爱因斯坦凝聚的实验简介 (8)4.1 实现玻色-爱因斯坦凝聚的探索 (8)4.2 Colorado大学的JILA小组的工作 (10)4.3 MIT小组的工作 (10)4.4 Rice大学的工作 (11)4.5 其他小组的工作 (12)第五章玻色-爱因斯坦凝聚的研究动态 (14)4.1 国外动态 (14)4.1 国内动态 (15)第六章玻色-爱因斯坦凝聚的前景展望 (17)结束语 (18)致谢 (19)参考文献 (20)第一章引言1.1冷原子近年来，超冷原子物理学蓬勃的发展起来。
超冷原子是将原子保持在一个极低温的状态（接近绝对零度，0K），一般来说其典型温度在百纳开左右。
在这样的低温状态下，原子的量子力学性质变得十分重要。
要到达如此低的温度，则需要好几种技术的配合使用。
首先将原子囚禁于磁光阱中，并用激光冷却预冷。
再利用蒸发制冷，以达到更低的温度。
当原子被降到足够低的温度时，他们将会处于一种新的量子物态。
对于玻色型原子气会产生玻色-爱因斯坦凝聚；对于费米型原子气，则形成简并费米气。
由于原子间存在相互作用，实际上绝大多数原子在低温下的基态是形成固体，因此这类原子气实际上处于亚稳态。
但是当原子气足够稀薄，碰撞概率足够小，这种亚稳态可以比较长时间的存在。
无论是费米子还是玻色子，如果原子间相互为吸引作用，上述原子气所描述的状态将会失稳而塌缩。
对于费米型气体，某种原子间的吸引作用可能形成类似超导当中的库伯（Cooper）对，而形成新的基态。
实验上，超冷原子应用于许多方面，而超冷原子物理学中特别有意义的就是原子气体的玻色-爱因斯坦凝聚，处于这种新状态的物质就叫玻色-爱因斯坦凝聚体。
1.2 玻色-爱因斯坦凝聚玻色-爱因斯坦凝聚是独一无二的量子力学相变，因为它是原子间无相互作用条件下发生的。
早在1924年玻色和爱因斯坦就从理论上预言存在另外的一种物质状态——玻色爱因斯坦冷凝态，即当温度足够低、原子的运动速度足够慢时，它们将集聚到能量最低的同一量子态。
此时，所有的原子就象一个原子一样，具有完全相同的物理性质。
在理论上，玻色-爱因斯坦凝聚对基础研究具有重要意义，它证实了存在一种新的物质态，为实验物理学家提供了一种独一无二的新介质；在应用上，科学家们已经提出了很多设想：如改善精密测量的精准度，制造原子钟、原子干涉仪，测量原子原子物理常数和微重力；实现光速减慢、光信息存储、量子信息传递和量子逻辑操作：进行微结构刻蚀等。
例如，玻色-爱因斯坦凝聚体中的原子几乎不动，可以用来涉及精准度更高的原子钟，以应用于太空航行和精准度更高的原子钟，以应用于太空航行和精准定位等。
虽然玻色-爱因斯坦凝聚名词诞生了九十年，但近二十年才得到快速发展，从未来的发展前景看，这是科学史上的一个新的世界。
本文对玻色-爱因斯坦凝聚的由来、发展、概念及形成条件和一些实验进行介绍，并研究了国内外动态最后展望了其发展前景。
第二章 玻色-爱因斯坦凝聚的研究历史2.1 玻色-爱因斯坦凝聚的诞生我们知道，自然界中，粒子按统计性质分为玻色子和费米子。
自旋量子数为整数的粒子，如光子、π介子和α粒子是玻色子，玻色子服从玻色—爱因斯坦统计；自旋量子数为半整数的粒子，如电子、质子、中子、μ介子是费米子，费米子服从费米—狄拉克统计。
1924年6月24日，达卡大学（当时属印度，现在归孟加拉）的一个叫玻色的年轻教师寄了一篇6页的文章给举世闻名的物理学家爱因斯坦。
文章的标题是“普朗克定律和光量子假说”试图不依赖经典电动力学来推导普朗克(黑体辐射)定律的系数328c ，办法是假定相空间最基本区域的体积为3h 。
爱因斯坦立即意识到文章的重要性亲自把它译成德文，在《德国物理杂志》发表,并在文末加注说:“我以为玻色对普朗克公式的推导乃是一项重大进步，所用方法也将导致理想气体的量子理论”。
爱因斯坦之后立即着手这一问题的研究。
他于1924年和1925年发表两篇论文，将玻色对光子的统计方法推广到某类原子，并预言当这类原子的温度足够低时，所有的原子就会突然聚集在一种尽可能低的能量状态，这就是我们所说的玻色—爱因斯坦凝聚。
处于玻色—爱因斯坦凝聚态的物质，所有玻色子都处于同一能量最低的状态，并且有相同的物理特征，它是一种由微观粒子的量子性质所产生的宏观现象。
2.2玻色-爱因斯坦凝聚的发展但在很长一段时间里，没有任何物理系统被认为与玻色—爱因斯坦凝聚现象有关。
直到1911年超导现象的发现和1938年卡皮查发现液氦在2.17K 的超流转变（他因此项发现和其他贡献获得了1978年诺贝尔物理学奖），科学家们开始意识到超导和超流现象可能是玻色—爱因斯坦凝聚的表现，玻色—爱因斯坦凝聚才真正引起物理学界的重视。
不过这两种现象都发生在强相互作用的体系中。
超流液氦中只有10%的原子凝聚;超导与玻色—爱因斯坦凝聚的关系要经过电子的配对，涉及更复杂的相互作用。
只有近理想或弱相互作用的玻色气体的玻色—爱因斯坦凝聚，才更易于同理论比较，但一直没有实验证实。
在上个世纪五十年代,物理学家发展了很多弱相互作用玻色系统的理论，华裔物理学家杨振宁、李政道和黄克逊在这方面做了很出色的工作。
然而这些理论在1995年之前都没有得到很好的验证。
随着实验技术的发展,在上世纪80年代初，物理学家开始了在气体中实现玻色—爱因斯坦凝聚的尝试。
终于在爱因斯坦理论预言之后的70年，于1995年在实验室看到了中性原子的玻色—爱因斯坦凝聚。
美国国家标准与技术研究所的 Cornell 和科罗拉多大学的 Weiman 带领一批学生和博士后( 被称为JILA 小组) 从事玻色—爱因斯坦凝聚研究达6 年之久, 1995 年7 月终于在原子铷的蒸气中实现了这种凝聚; 同年8 月, 美国 Rice 大学的 Hulet 小组报道了在锂原子上观察到玻色—爱因斯坦凝聚; 11 月,麻省理工学院( MIT) 的 Ketterle 小组又报道了钠原子的玻色—爱因斯坦凝聚结果.为此,科罗拉多大学和国家标准局实验天体物理研究所的美国科学家埃里克·康奈尔、卡尔·维曼和麻省理工学院的德国科学家沃尔夫冈·凯特勒获2001年贝尔物理学奖。