实验课jade—电子衍射分析

R2 000
h3k3l3 3
R4 h1k1l1 R1 1
• 5、确定离开中心斑点最近
4 h4k4l4
衍射斑点的指数。
R3
• 6、确定第二斑点的指数。 • 7、根据矢量计算决定其它
斑点的指数。
单晶电子衍射花样的标定
• 8、根据晶带定理求零层倒
易截面法线的方向，即晶 带轴的指数。
（二）相机常数未知、晶体结构已知的衍射 花样标定
骤。
• 如右图所示，某面心立方晶体的电
子衍射花样像，其中R1=9.2，
R2=13.0，
• R3=16.0，R4=27.6（mm），
∠R1R2=90°，
• ∠R1R4=71°，∠R1R3=54°，试标 • 出最近的三个衍射斑点的晶面指数
及相应的晶带轴。
• 解：根据面心立方的消光规律，h、k、l全奇全偶时才有
衍射线，其N值序列为3：4：8：11：12：…
• 根据衍射基本公式
1 R L d
d a h2 k 2 l 2
及晶面间距公式
N h2 k 2 l 2
2 2 N1 : N 2 : N 3 : N 4 : R12 : R2 : R32 : R4 : 9.2 2 : 13.0 2 : 16.0 2 : 27.6 2 :
• 其N值序列为2：4：6：8：…
• 则最近的三个衍射斑点的晶面指数分别为R1(011)，R2
（200），R3（211）
• 晶带轴：
022
u k1l 2 k 2 l1 0 v h2 l1 h1l 2 2 w h1 k 2 h2 k1 2
2、标定电子衍射花样，并写出标定步
长度分别是10.2mm、 10.2mm、14.4mm。 R1、 R2之间的夹角为90°，R1、 R3之间的夹角为45°。 2、按本节单晶体电子衍射 花样的标定程序尝试标出 马氏体的衍射斑点 奥氏体的衍射斑点 各个斑点。 查附录14表。
3、已知有效相机常数
200
1 10
R2
L 2.05mm nm L
M1 : M 2 : M 3 :
1: 2 : 4 : 5 : 8 : 9 :10 :13:16 :17 :18
六方晶体
d 1 4 (h 2 hk k 2 ) l 2 2 2 3 a c 1 4 (h 2 hk k 2 ) l 2 2 2 2 d 3 a c
根据消光条件，六方晶体l=0的晶面有衍射。
物镜 背焦面
物镜 像平面 B' A原理图
• 单晶体花样中的斑点可直接看成是相应衍射晶面
的倒易阵点，各斑点的矢量即为相应的倒易矢量， K为放大倍数。
• 只凭一个晶带的一张衍射斑点不能充分确定晶体
结构，往往需要同时摄取同一晶体不同晶带的多 张衍射斑点，才能确定其晶体结构。
结构
4 h4k4l4
• 1、测量靠近中心斑点的几个衍射
斑点到中心斑点距离R1、R2、R3、 R 4…
R3
• 2、根据衍射基本公式R=λL/d，
求出相应的晶面间距d1、d2、d3、 d4 …
单晶电子衍射花样的标定
• 3、根据d值求出相应的晶面族指
数{hkl}
• 4、测定个衍射斑点之间的
夹角。
h2k2l2 2
d110 d 110 R1
1 10
R3 R1
0.201nm
020
1 10
000
020
与铁素体相应的面间距 2.02Å相近。
110
200
(a)
d3
L
R3
0.142nm
与铁素体d200=1.43Å相近， R3对应的指数是020。
（二）残余奥氏体电子衍射花样的标定
200
111
1 11
• 如右图所示，某体心立方晶体的电子 • 衍射花样像，其中R1=10.3，R2=14.5， • R3=17.8，R4=31.1（mm），
∠R1R4=71°，
• ∠R1R3=54°，∠R1R2=90°，试标出 • 最近的三个衍射斑点的晶面指数及 • 相应的晶带轴。
• 解：根据衍射基本公式
1 R L d
及晶面间距公式
d
a h2 k 2 l 2
令
N h2 k 2 l 2
2 2 N1 : N 2 : N 3 : N 4 R12 : R2 : R32 : R4 : 10.32 : 14.5 2 : 17.8 2 : 31.12 :
2 : 4 : 6 : 18
• 根据体心立方的消光规律，h+k+l=偶数时才有衍射，
(b)有序相α'
F 4 f平均 4（0.75fCu +0.25fAu）
无序：hkl全奇全偶时
i ( h k ) i ( h l ) i ( k l ) F f f [ e e e ] 当hkl有奇有偶时，产生消光。 Au Cu
h, k , l全奇全偶，F f Au 3 fCu 有序：晶胞中四个原子位置 由一个Au和三个Cu原子占据。 h, k , l有奇有偶，F f Au fCu 0
三、二次衍射斑点
在两相合金中，由一次衍射束和晶面组之间再次产生布拉格衍射 时形成的斑点称为二次衍射斑点。
Θ1 d1<d2 d1 d2 Θ1 T D3 g1 T g3 -g2 Θ2 D2 D1 O* g3 D3 -g2 D2 晶体Ⅰ 晶体Ⅱ g2 O
g1 D1
(b) (a)
一次衍射斑点D1对应矢量
而这两套斑点的相对位向势必反映基体和孪晶之
间存在的对称趋向关系。
2 2 0r
2 20
111
002
1 1 1r
002 r
gm(M)
000 000 r
11 1 (111 )M
• 电子束平行于孪晶面，
两套斑点明显对称。
(111 )r
11 1 r
111
002 r
111
1 1 1r
002
2 20
220 r
(1 1 0) M * //(1 10)r *
倒易空间中倒易面间距
较小。若晶体很薄，倒 易杆较长，零层倒易截 面的上下倒易截面均有 可能与反射球相交，从
而形成高阶劳埃区。
• 只有零层倒易截面上的g矢量和晶带轴垂直，因此
高阶劳埃斑点不构成一个晶带。
rg 0 rg N
称为广义晶带定理。
高阶劳埃区的出现使电子衍射花样变得复杂。标定零层倒易面斑点时 应把高阶斑点排除。因高阶斑点和零层斑点分布规律相同，所以只要 求出高阶斑点和零层斑点之间的水平位移矢量，便可对高阶斑点进行 标定。高阶劳埃斑点可以给出晶体更多信息。 利用高阶斑点可消除180不唯一性和测定薄晶体厚度
2 R12 : R2 : R32 :
P 1:P 2 :P 3:
1: 3: 4 : 7 : 9 :12 :13:16 :19 : 21
（三）未知晶体结构、相机常数已知时的衍射花样标定
• 1、测定低指数斑点的R值，在几个不同的方位摄取衍
射花样，保证测出前八个R值。
• 2、根据R值，计算出各个d值。
二、超点阵斑点
• 当晶体内的原子或离子产生有规律的位移或不同
种原子产生有序排列时，将引起电子衍射结果的
变化，可使本来消光的斑点出现，这种额外的斑
点称为超点阵斑点。
AuCu3合金是面心立方固溶体，一定条件下形成有序固溶体， Cu位于面心，Au位于顶点。
Cu
0.75Cu 0.25Au Au
(a)无序相α
4 : 8 : 12 : 36
• 则最近的三个衍射斑点的晶面指数分别为R1(002)，R2
（220），R3（222）
• 晶带轴：
440
u k1l 2 k 2 l1 4 v h2 l1 h1l 2 4 w h1 k 2 h2 k1 0
复杂电子衍射花样
• 一、高阶劳埃斑点 • 点阵常数较大的晶体，
面心立方基体(110)面上的原 子排列，以（111）为孪晶面。 若以孪晶面的法线为轴，把 基体旋转180°，即得到孪晶 的点阵。
孪晶 基体
晶体中基体和孪晶的对称关系
• 既然在正空间中孪晶和基体存在一定的对称关系，
则在倒易空间中也存在这种对称关系，所以其衍 射花样应是两套不同晶带单晶衍射斑点的叠加，
实验三 电子衍射分析
实验目的
1.加深对电子衍射原理的理解； 2.学会简单电子衍射花样的标定。
选区电子衍射
A B
• 电子束透过样品后，透射束
和衍射束将汇聚到物镜背焦 面上形成衍射花样，然后各 斑点经干涉后重新在像平面 上成像，若物镜在像平面处 加一个选区光阑，只有选区 范围内的成像电子能够通过 选区光阑，并最终在荧光屏 上成像。电子衍射花样实际 是由样品提供的。 • 直径20--300μm，若物镜 放大倍数50，50μm的光阑 可套取样品上1μm的结构 细节。
无序与有序固溶体衍射斑点及标定
020
220
两相衍射花样的叠加200， 220等互相重合。
010
110
100，010，110等为有序 相的超点阵斑点。
200
000
100
(b)
由于额外斑点的出现，使面心立方的衍射花样看上去和简单立方晶 体规律一样。应注意：超点阵斑点的强度低，与结构振幅的计算
结果一致。
考虑结构消光， 体心立方h+k+l=偶数产生衍射，2，4，6，8…； 面心立方全奇全偶才有衍射，3，4，8，11，12…
四方晶体
d 1
h2 k 2 l 2 2 2 a c 1 h2 k 2 l 2 2 2 2 d a c