变加速直线运动
初速为零匀变速直线运动的重要推论
• 解法四：逆向思维，用推论． 仍看作初速为0的逆过程，用另一推论： sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…=1∶3∶5∶7∶9∶11∶13 sⅠ=2（m） 则总位移：s=2（1+3+5+7+9+11+13） =98（m） 全程应用平均速度定义： (v0+0)/2=s/7 得出： v0=28m/s
2016/11/28
s ：s2 ：s3 ： …：sn 1 ： 3： 5： …： (2n 1)
'
' 1
'
'
s1 V0=0 T
2016/11/28
s2
s3
T
T
检测学习
例一：物体做初速度为零的匀加速直线运动， 1)它在1秒内、2秒内、3秒内的平均速度之比为______， 在第一秒、第二秒、第三秒内的平均速度之比______， s3
画运动轨迹分析运动
1 3 8m 5
7
推论四：初速度为零的匀加速直线运动 ④ 从静止开始通过连续相等的位移所用的时间 之比为
t1：t2：t3： …：tn 1： ( 2 1)： ( 3 2 )： …： ( n n 1)
V0=0
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s t1
s t2
s t3
s t4
检测学习
2016/11/28
例四：汽车紧急刹车后经7s停止，设汽车匀减 速直线运动，它在最后1s内的位移是2m，则汽 车开始刹车时的速度各是多少？ 试试使用多种解法解决本题。
解法一：基本规律求解 最后一秒内，初速度为v6，
0=v6 - at7 = v6 - a 1 2 1 x = v6t7 - at7 = v6 - a 2 2
2016/11/28
变加速曲线运动的定义是什么一定是曲线运动吗
变加速曲线运动的定义是什么一定是曲线运动吗变加速运动指的是加速度的大小、方向至少有一个发生改变的运动。
可以是直线，也可以是曲线;从牛顿第二定律的角度来分析，即物体所受的合外力是变化的。
关于变加速运动匀加速曲线运动，例如如平抛，斜抛。
匀加速曲线运动的加速度是不变的，且初速度方向与加速度不在同一条直线上。
在曲线运动中：当力矢量与速度矢量间的夹角等于90°时，作用力仅改变物体速度的方向，不改变速度的大小：例如匀速圆周运动;当夹角小于90°时，作用力不仅改变物体运动速度的方向，并且增大速度的量值;当夹角大于90°时，同样改变物体运动速度的方向，但是却减小速度的量值。
在曲线运动中物体运动到其中一点时，物体所受的合外力可以分解为沿速度方向和垂直速度方向两个分量，其中沿速度方向的分量改变速度的大小，垂直速度的分量改变速度的方向。
曲线运动中速度的方向时刻在变，因为是个矢量，既有大小，又有方向。
不论速度的大小是否改变，只要速度的方向发生改变，就表示速度矢量发生变化，也就具有了加速度，所以曲线运动是变速运动。
加速度也可以分解为沿速度方向和垂直速度方向两个分量，其中沿速度方向的分量描述速度大小变化的快慢，垂直速度方向的分量描述速度方向变化的快慢。
常见的曲线运动有：平抛运动，斜抛运动，匀速圆周运动三种。
曲线运动的知识点1.曲线运动⑴物体作曲线运动的条件：①初速度和合外力不为零。
②两者不在一直线上。
⑵速度：①合外力的作用是改变速度(大小、方向)。
②任一点的速度方向在该点曲线的切线方向上。
③运动中速度不断改变，是一种变速运动，如果合外力是恒定的，属匀变速运动。
2.运动的合成和分解⑴两类基本运动：匀速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动是最常见的两类基本运动;⑵运动合成：①几个同类运动的合运动仍是同类运动。
②合速度或合加速度按力的合成方法求。
③不同类运动的合运动可能是直线运动(V0与a在同一直线上)，也可能是曲线运动(V0与a不在同一直线上)。
匀变速直线运动的六种解题方法
匀变速直线运动的六种解题方法张岩松(山东省泰安第十九中学ꎬ山东泰安２７１０００)摘㊀要:匀变速直线运动是力学的基础ꎬ在高中物理中具有非常重要的地位ꎬ这部分知识可以说贯穿整个高中物理ꎬ尤其是在力学和电学中使用的频率很高.匀变速直线运动这部分知识ꎬ内容比较少ꎬ可以概括为两个基本公式和三个重要推论ꎬ但是涉及这部分知识的题目却纷繁复杂㊁灵活多变㊁技巧性强ꎬ因此解这部分题目需要掌握一定的解题方法.关键词:比较法ꎻ中间时刻速度法ꎻ逐差法ꎻ比例法ꎻ逆向思维法中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２３)１０－０１２８－０３收稿日期:２０２３－０１－０５作者简介:张岩松(１９６３.６－)ꎬ男ꎬ山东省泰安人ꎬ本科ꎬ中学高级教师ꎬ从事高中物理教学研究.㊀㊀匀变速直线运动问题这部分知识可以高度的概括为:两个基本公式和三个重要推论.两个基本公式是:①速度公式:ｖ＝ｖ０＋ａｔꎬ②位移公式:ｘ＝ｖ０ｔ＋１２ａｔ２ꎻ三个重要推论是:①ｖ２－ｖ０２＝２ａｘꎬ②Δｘ＝ａｔ２ꎬ③ｖ－＝ｖｔ２＝ｖ０＋ｖｔ２.下面结合典型的例题来探究一下六种最常见的解题方法.１比较法利用物理基本公式和题目中提供的数学表达式进行类比ꎬ从而找到初速度㊁加速度等物理量的方法叫比较法.例１.质点做直线运动的位移ｘ与时间ｔ的关系为ｘ＝５ｔ＋ｔ２(各物理量均采用国际单位制单位)ꎬ则该质点(㊀㊀).Ａ.第１ｓ内的位移是５ｍＢ.前２ｓ内的平均速度是６ｍ/ｓＣ.任意相邻的１ｓ内位移差都是１ｍＤ.任意１ｓ内的速度增量都是２ｍ/ｓ解㊀将题目中给出的公式:ｘ＝５ｔ＋ｔ２与位移基本公式:ｘ＝ｖ０ｔ＋１２ａｔ２对照.即:ｘ＝５ｔ＋ｔ２①ｘ＝ｖ０ｔ＋１２ａｔ２②由①㊁②两式对照可知:ｖ０＝５ｍ/ｓꎻ１２ａ＝１.ʑａ＝２ｍ/ｓ２.然后再根据两个基本公式求解ꎬ可以知道只有Ｄ正确.故应选Ｄ.２中间时刻速度法对于匀变速直线运动ꎬ中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度ꎬ即ｖｔ２＝ｖ－＝ｘｔ.例２㊀一物体做匀加速直线运动ꎬ通过一段位移Δｘ所用的时间为ｔ１ꎬ紧接着通过下一段位移Δｘ８２１所用时间为ｔ２.则物体运动的加速度为(㊀㊀).Ａ.２Δｘ(ｔ１－ｔ２)ｔ１ｔ２(ｔ１＋ｔ２)㊀㊀㊀Ｂ.Δｘ(ｔ１－ｔ２)ｔ１ｔ２(ｔ１＋ｔ２)Ｃ.２Δｘ(ｔ１＋ｔ２)ｔ１ｔ２(ｔ１－ｔ２)Ｄ.Δｘ(ｔ１＋ｔ２)ｔ１ｔ２(ｔ１－ｔ２)解㊀第一个Δｘ内平均速度ｖ１＝Δｘｔ１ꎬ第二个ｘ内的平均速度ｖ２＝Δｘｔ２.因为中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度ꎬ所以物体的加速度为:ａ＝ｖ２－ｖ１ｔ１＋ｔ２２＝２Δｘ(ｔ１－ｔ２)ｔ１ｔ２(ｔ１＋ｔ２)故Ａ正确.解题策略:(１)某段位移内的平均速度等于其中间时刻的瞬时速度.(２)利用公式ａ＝ｖｔ－ｖ０ｔ求解加速度.３逐差法对于匀变速直线运动ꎬ相邻的相等的时间内的位移之差等于恒量ꎬ即:Δｘ＝ａｔ２.利用这个推论解题的方法叫逐差法[１].例３㊀一物体做匀变速直线运动ꎬ在连续相等的两个时间间隔内ꎬ通过的位移分别是２４ｍ和６４ｍꎬ每一个时间间隔为４ｓꎬ求物体的初速度和末速度及加速度.解㊀根据Δｘ＝ａｔ２ꎬ所以:６４－２４＝ａˑ４２ꎬ故:ａ＝２.５ｍ/ｓ２.根据:ｘ１＝ｖＡｔ＋１２ａｔ２ꎬ解得:ｖＡ＝１ｍ/ｓ.同理:ｖＢ＝２１ｍ/ｓ.故答案为:ｖＡ＝１ｍ/ｓꎻｖＢ＝２１ｍ/ｓꎻａ＝２.５ｍ/ｓ２４比例法对于初速度为零的匀加速直线运动ꎬ从开始运动计时ꎬ相邻相等时间内的位移之比是连续的奇数之比[２]ꎬ即:ｘⅠʒｘⅡʒｘⅢ ＝１ʒ３ʒ５ .例４㊀«简氏防务周刊»最近披露美国政府对阿富汗和伊拉克境内的 中国制穿甲弹 感到担忧ꎬ并正就此事与北京展开 交涉 .假设装甲运兵车的车壳由ＡＢ㊁ＢＣ两层紧密固定在一起的合金甲板组成ꎬ如图１所示ꎬ甲板ＡＢ的长度是ＢＣ的三倍ꎬ一颗穿甲弹以初速度ｖ０从Ａ端射入甲板ꎬ并恰能从Ｃ端射出ꎬ所用的时间为ｔꎬ子弹在甲板中的运动可以看成是匀变速运动ꎬ则以下说法中正确的是(㊀㊀).图１Ａ.穿甲弹到Ｂ点的速度为ｖ０４.Ｂ.穿甲弹到Ｂ点的速度为ｖ０２.Ｃ.穿甲弹从Ａ到Ｂ的时间为ｔ４.Ｄ.穿甲弹从Ａ到Ｂ的时间为ｔ２.解㊀因为穿甲弹恰能从Ｃ端射出ꎬ所以穿甲弹在Ｃ点的速度ｖｃ等于零.我们可以把穿甲弹从Ａ到Ｃ的匀减速直线运动ꎬ看成是从Ｃ到Ａ的初速度为零匀加速直线运动.Ｃ到Ａ是穿甲弹运动的逆过程.又因为:ｘＢＣʒｘＡＢ＝１ʒ３ʑｔＢＣʒｔＡＢ＝１ʒ１ʑｔＡＢ＝ｔ２.故:Ｄ正确Ｃ错误.对于穿甲弹运动的逆过程:ｖＢ＝ａｔＢＣ＝ａˑｔ２ｖｏ＝ａˑｔʑｖＢ＝１２ｖ０.故:Ｂ正确Ａ错误.对于Ｃ㊁Ｄ选项ꎬ另一种解法:９２１ȵｖ２＝２ａｘꎬʑｖ２Ｂ＝２ａｘＢＣꎻｖ２０＝２ａ(ｘＢＣ＋ｘＡＢ)＝２ａˑ４ｘＢＣʑｖＢ＝１２ｖ０.故Ａ正确Ｂ错误.综上所述:应该选ＢＤ.解题策略㊀本题首先是采用逆向思维的方法ꎬ再根据位移之比等于连续的奇数之比进行求解ꎬ非常巧妙ꎬ非常简练.５逆向解题法对于某些匀减速直线运动ꎬ解题的策略是利用逆向解题法.何为 逆向思维法 ?就是将匀减速直线运动的逆过程看成是初速度为零的匀加速直线运动[３].例５㊀以３６ｋｍ/ｈ的速度沿平直公路行驶的汽车ꎬ遇障碍物刹车后获得大小为４ｍ/ｓ２的加速度ꎬ刹车后第３ｓ内汽车的位移大小为(㊀㊀).Ａ.０.５ｍ㊀㊀Ｂ.２ｍ㊀㊀Ｃ.１０ｍ㊀㊀Ｄ.１２.５ｍ解㊀３６ｋｍ/ｈ＝１０ｍ/ｓꎬ设从汽车开始刹车到速度减为零所需的时间为ｔ０ꎬ则:ｔ０＝０－ｖ０ａ＝－１０－４＝２.５ｓ刹车后第３ｓ内的位移等于停止前０.５ｓ内的位移.而正过程的匀减速直线运动ꎬ它的逆过程可以看成是初速度为零的匀加速直线运动.所以ｘ＝１２ａｔ２＝１２ˑ４ˑ０.５２＝０.５ｍ.所以Ａ选项是正确的.故答案应选Ａ.解题策略㊀(１)必须先求出汽车从刹车到停止的时间ꎬ这是解这个题的前提和关键ꎬ是解这个题的突破口.不要盲目的利用位移公式ｘ＝ｖ０ｔ＋１２ａｔ２去求解ꎬ因为根据实际情况ꎬ汽车刹车速度减为零后就不再运动了ꎬ即停止不动了.(２)注意利用逆过程解题ꎬ因为有时利用逆过程解题比正过程解题要简单的多.(３)本题要求的是 刹车后第３ｓ内的位移 ꎬ而不是 刹车后３ｓ内的位移 ꎬ这两种说法是绝对不一样ꎬ所以一定要仔细审题.６巧选参考系法通常我们选地面为参考系ꎬ但也不尽然ꎬ有时要具体问题具体分析ꎬ为了研究问题的方便ꎬ可以灵活地㊁巧妙地选取参考系ꎬ这种方法叫做巧选参考系法.对于研究对象比较多ꎬ而且具有相对运动的问题ꎬ解题的策略是巧妙选取参考系.例６㊀某航空母舰上的战斗机起飞过程中最大加速度是ａ＝４.５ｍ/ｓ２ꎬ飞机速度要达到ｖ０＝６０ｍ/ｓ才能起飞ꎬ航空母舰甲板长为Ｌ＝２８９ｍꎬ为使飞机安全起飞ꎬ航空母舰应以一定速度航行以保证起飞安全ꎬ求航空母舰的最小速度ｖ是多少?(设飞机起飞对航空母舰的状态没有影响ꎬ飞机的运动可以看作匀加速运动.)匀变速直线问题所涉及的基本公式和推论不是很多ꎬ很容易记忆ꎬ但是所涉及的题目却是变化万千的ꎬ光记住这些基本公式和推论还是远远不够的ꎬ还需要掌握一定的解题技巧和方法ꎬ而以上六种解题方法便是最常见的解题方法ꎬ必须牢固的掌握.当然ꎬ除此之外还有很多其它的解题技巧和方法ꎬ需要在解题过程中慢慢地去积累和总结ꎬ以便达到孰能生巧.参考文献:[１]沈卫.例谈匀变速直线运动问题中平均速度公式的运用(Ｊ).教学考试(高考物理)ꎬ２０２１(１):５７－５９.[２]杜馥芬.匀变速直线运动的解题技巧(Ｊ).数理化解题研究ꎬ２０２１(２８):９８－９９.[３]刘军.高中物理中匀变速直线运动的解题技巧(Ｊ).高中数理化ꎬ２０２１(２４):４５.[责任编辑:李㊀璟]０３１。
四类经典的直线运动模型(解析版)--2024年高考物理
四类经典的直线运动模型目录【模型一】“0-v -0”运动模型【模型二】“等位移折返”模型【模型三】三倍加速度运动模型----等时间折返模型【模型四】两类常见非匀变速直线运动模型类型一：力随时间均匀变化类型二：力随位移均匀变化【模型一】“0-v -0”运动模型1.特点：初速度为零，末速度为v ，两段初末速度相同，平均速度相同。
三个比例式：①速度公式v 0=a 1t 1v 0=a 2t 2推导可得：a1a 2=t 2t 1②速度位移公式v 20=2a 1x 1v 20=2a 2x 2推导可得：a1a 2=x 2x 1③平均速度位移公式x 1=v 0t 12x 2=v 0t 22推导可得：x 1x 2=t1t 22.位移三个公式：x =v 02(t 1+t 2)；x =v 202a 1+v 202a 2；x =12a 1t 21+12a 2t 223.平均速度：v 1=v 2=v=v 021【多选】(2021·全国·高考真题)水平桌面上，一质量为m 的物体在水平恒力F 拉动下从静止开始运动，物体通过的路程等于s 0时，速度的大小为v 0，此时撤去F ，物体继续滑行2s 0的路程后停止运动，重力加速度大小为g ，则()A.在此过程中F 所做的功为12mv 20 B.在此过中F 的冲量大小等于32mv 0C.物体与桌面间的动摩擦因数等于v 24s 0g D.F 的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2倍【答案】BC【详解】CD ．外力撤去前，由牛顿第二定律可知F -μmg =ma 1 ①由速度位移公式有v 20=2a 1s 0②外力撤去后，由牛顿第二定律可知-μmg =ma 2 ③由速度位移公式有-v20=2a2(2s0) ④由①②③④可得，水平恒力F=3mv20 4s0动摩擦因数μ=v20 4gs0滑动摩擦力F f=μmg=mv20 4s0可知F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的3倍，故C正确，D错误；A．在此过程中，外力F做功为W=Fs0=34mv20故A错误；B．由平均速度公式可知，外力F作用时间t1=s00+v02=2s0v0在此过程中，F的冲量大小是I=Ft1=32mv0故B正确。
几种常见匀变速直线运动解题方法
几种常见匀变速直线运动解题方法一．一般公式法．一般公式法是指选用速度、位移和时间的关系式，它们均是矢量式，使用时应注意方向性．一般以v 0的方向为正方向，其余与正方向相同者取正，与正方向相反者取负．1、如图所示，一物体在做匀加速直线运动，加速度为a ，在A 点的速度为v 0，物体从A 到B 和从B 到C 的时间均为T ，则物体在B 点和C 点的速度各是多大？物体在AC 阶段的平均速度多大？此过程平均速度与B 点速度大小有什么关系？x BC 与x AB 的差又是多大？2.如图所示，在倾角θ＝30°的足够长的光滑斜面上，一质量为2 kg 的小球自与斜面底端P 点相距0.5 m 处，以4 m /s 的初速度沿斜面向上运动。
在返回P 点之前，若小球与P 点之间的距离为d ，重力加速度g 取10 m/s 2，则d 与t 的关系式为( )A ．d ＝4t ＋2.5t 2B ．d ＝4t －2.5t 2C ．d ＝0.5＋4t ＋2.5t 2D ．d ＝0.5＋4t －2.5t 23．(2013·无锡模拟)如图所示，一小球分别以不同的初速度，从光滑斜面的底端A 点向上做直线运动，所能到达的最高点位置分别为a 、b 、c ，它们距斜面底端A 点的距离分别为s 1、s 2、s 3，对应到达最高点的时间分别为t 1、t 2、t 3，则下列关系正确的是( ) A.s 1t 1＝s 2t 2＝s 3t 3 B.s 3t 3>s 2t 2>s 1t 1C.s 1t 12＝s 2t 22＝s 3t 32D.s 1t 12>s 2t 22>s 3t 32 4．(2014·启东质检)汽车以20m /s 的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s 2，那么开始刹车后2 s 内与开始刹车后6 s 内汽车通过的位移之比为( )A ．1∶1B ．1∶3C ．3∶4D ．4∶35.（2011安徽理综卷第16题）一物体做匀加速直线运动，通过一段位移△x 所用的时间为t 1，紧接着通过下一段位移△x 所用时间为t 2。
高一物理匀变速直线运动规律推论
v0，从A点开始经两个连续相等的时间T的位移
分别是x1和x2。
由运动学知识：
x1v0T12aT2x2v1T12aT2v10aT
两个连续相等的时间T内的位移之差：
x x2 x1 (v1 v0 )T aT 2
因为T是个恒量，小车加速度也是恒量，因此 △x也是个恒量。
即:只要物体做匀变速直线运动，它在任意两 个连续相等的时间内的位移之差等于一个常数.
a= - 8m/s2 v0=12m/s=43.2km/h
练习3：以10m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车 后做匀减速直线运动。若汽车刹车后第2s内的 位移为6.25m（刹车时间超过2s），则刹车后6s 的位移是多大？
解：以汽车初速度方向为正方向
由题可知：x v0t2
1 2
at22
(v0t1
1 2
at12
)
代入数据解得：a=-2.5m/s2
汽车刹车到 则汽车刹车6s内的位移停: 所需时间
t0
0
v0 a
010 2.5
s
4s
x
v0t0
1 2
at02
10 4
1 2
(2.5) 42 m
பைடு நூலகம்
20m
；/ 澳门赌场 ；
来.柏少君嘴角抽抽,关键是为嘛搞成这样？“要不...我叫陆易来看看？亭飞呢？”她不是神医吗？陆羽疲惫地摇摇头,“她睡了.不麻烦易哥,我们没事,只是好久没睡过觉,这几天有事没事别找我...”送走少君,检查一遍猫狗是否健康.当她看见自助喂食机没粮食了赶紧重新装满,一脸歉 意地摸摸活蹦乱跳の几只,然后回房吹头发.精神不济,脑子不好使,吹着吹着她就这么趴在床边睡着了.
物理匀变速直线运动公式
物理匀变速直线运动公式沿着一条直线，且加速度方向与速度方向平行的运动，叫做匀变速直线运动[1]。
匀变速直线运动的图像是一条倾斜的直线。
如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。
如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动。
其中a为加速度，为初速度,为t秒时的速度, 为t秒时的位移速度公式：位移公式位移---速度公式：物体作匀变速直线运动须同时符合下述两条：⑴受恒外力作用⑵合外力与初速度在同一直线上。
规律瞬时速度与时间的关系：位移与时间的关系：瞬时速度与加速度、位移的关系：位移公式(匀速直线运动）位移公式推导：⑴由于匀变速直线运动的速度是均匀变化的，故平均速度=（初速度+末速度）/2=中间时刻的瞬时速度而匀变速直线运动的路程s=平均速度*时间，故利用速度公式，得⑵利用微积分的基本定义可知，速度函数（关于时间）是位移函数的导数，而加速度函数是关于速度函数的导数，写成式子就是, 于是, 就是初速度，可以是任意的常数进而有,（对于匀变速直线运动显然t=0时，s=0，故这个任意常数C=0，于是有这就是位移公式。
推论平均速度=（初速度+末速度）/2=中间时刻的瞬时速度（代表相邻相等时间段内位移差，T代表相邻相等时间段的时间长度）X为位移，V为末速度，为初速度在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。
若速度方向与加速度方向同向（即同号），则是加速运动；若速度方向与加速度方向相反（即异号），则是减速运动速度无变化（a=0时），若初速度等于瞬时速度，且速度不改变，不增加也不减少，则运动状态为，匀速直线运动；若速度为0，则运动状态为静止。
1）匀变速直线运动1.平均速度V平＝s/t（定义式）2.有用推论Vt2-V o2＝2as3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/24.末速度Vt＝V o+at5.中间位置速度Vs/22＝(V o2+Vt2)/26.位移S＝V平t＝V o t+at2/2＝Vt/2 t7.加速度a＝(Vt-V o)/t ｛以Vo为正方向，a与V o同向(加速)a>0；反向则a<0｝8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝9.主要物理量及单位:初速度(V o):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s = 3.6km/h注：(1)平均速度是矢量;(2)物体速度大,加速度不一定大;(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式;(4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s—t图、v—t 图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。
力学
一、单项选择题在下列每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案，并将其字母标号填入题干的括号内。
1. 一质点在光滑水平面上，在外力作用下沿某一曲线运动，若突然将外力撤消，则该质点将作的运动为（ ）A ．匀速率曲线B ．停止C ．匀速直线D ．减速 2.某质点的运动方程为：335 6 []x t t SI =-+，则该质点作（ ）A ．匀加速直线运动，加速度沿X 轴正方向B ．匀加速直线运动，加速度沿X 轴负方向C ．变加速直线运动，加速度沿X 轴正方向D ．变加速直线运动，加速度沿X 轴负方向3. 质点作变速直线运动时，速度、加速度的关系为（ ）A ．速度为零，加速度一定也为零B ．速度不为零，加速度一定也不为零C ．加速度很大，速度一定也很大D ．加速度减小，速度的变化率一定也减小 4. 在一定时间间隔内，质点系在下列哪种条件下，在该时间间隔内的质点系的动量守恒（ ）A ．外力矩始终为零B ．外力做功始终为零C ．外力矢量和始终为零D ．内力矢量和始终为零5. 一质点在光滑的水平面上，在外力作用下沿一曲线运动，若突然撤去外力，在该质点将作的运动为（ ）A ．匀速率曲线B ．停止C ．减速直线D ．匀速直线 6.一子弹以水平速度v 0射入一静止于光滑水平面上的木块后，随木块一起运动。
对于这一过程正确的分析是（ ）A ．子弹、木块组成的系统机械能守恒B ．子弹、木块组成的系统水平方向的动量守恒C ．子弹所受的冲量等于木块所受的冲量D ．子弹动能的减少等于木块动能的增加7. 某质点的运动方程为 x =3t -5t 3+6 [SI] ，则该质点作（ ） A ．匀加速直线运动，加速度沿X 正方向； B ． 匀加速直线运动，加速度沿X 负方向； C ．变加速直线运动，加速度沿X 正方向； D ．变加速直线运动，加速度沿X 负方向。
8.设物体在力F （x ）的作用下沿x 轴从x 1移动到x 2，则力在此过程中所作的功A=（ ）A ．F （x ）·ΔxB ．⎰21)(x x dx x FC ．⎰212)(x x dx x x F D ．21221)()(x x x F -⋅9. 下列说法正确的是（ ）A ．不受外力作用的系统，它的动量和机械能必然守恒B ．内力都是保守力的系统，当它受到的外力矢量和为零，机械能守恒C ．只有保守力作用的系统，它的动量和机械能都守恒D ．以上说法都正确10. 一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动cm t x )6/2cos(41π+= cm t x )6/2cos(32π+= 则其合振动的振幅等于（ ）A ．7cmB ． 7cmC ．1cmD ．(4+3)cm11. 质点做匀速率圆周运动时，其速度和加速度的变化情况为（ ） A ．速度不变，加速度在变化 B ．加速度不变，速度在变化 C ．二者都在变化 D ．二者都不变 12. 下列说法中正确的是（ ）A ．若系统的动量守恒，则它的动量矩一定守恒B ．若系统的动量矩守恒，则它的动量一定守恒C ．若系统的动量矩守恒，则它的机械能一定守恒D ．以上表述都不正确13. 某质点的运动方程为335 6 [SI]x t t =-+，则该质点作（ ）A ．匀加速直线运动，加速度沿x 正方向B ．匀加速直线运动，加速度沿x 负方向C ．变加速直线运动，加速度沿x 正方向D ．变加速直线运动，加速度沿x 负方向14. 一质点作简谐运动，周期为T 。
第1章 第2节 匀变速直线运动规律及应用
3.(2011•新课标)甲乙两辆汽车都从静止出发做加速 直线运动，加速度方向一直不变．在第一段时间间 隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速 度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内， 汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的 加速度大小减小为原来的一半．求甲乙两车各自在 这两段时间间隔内走过的总路程之比．
解法二：(极值法)利用判别式求解，由解法一可知xA 1 1 2 2 ＝x＋xB，即v0t＋ ×(－2a)×t ＝x＋ at 2 2 整理得3at2－2v0t＋2x＝0 这是一个关于时间t的一元二次方程，当根的判别式Δ ＝(2v0)2－4×3a×2x＜0时，t无实数解，即两车不相撞， 所以要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是v0＜ 6ax
2
点评： 解决匀变速直线运动的常用方法有如 下几种： (1)一般公式法 一般公式法是指选用速度、位移和时间的关系 式，它们均是矢量式，使用时应注意方向性．一般 以v0的方向为正方向，其余与正方向相同者取正， 与正方向相反者取负．
2 平均速度法
x 定义式v ，对任何性质的运动都适用，而公式 t 1 v (v0 v )只适用于匀变速直线运动． 2 3中间时刻速度法 利用“在一段时间t的中间时刻的瞬时速度等于这段时间 t的平均速度”，即v t v.此公式适用于任何一个匀变速
【解析】在0～5s，物体向正向运动，5s～6s向负 向运动，故5s末离出发点最远，sm=35m，A错； 由面积法求出0～5s的位移s1=35m,5s～6s的位移 s2=-5m，总路程为：40m，B对；由面积法求出 0～4s的位移s=30m，平均速度为：v=s/t=7.5m/s， C对；由图象知5s～6s过程物体加速，合力和位移 同向，合力做正功，D错．
变加速直线运动(完)讲课教案
变加速直线运动(完)1、雨滴从高空由静止开始下落，下落过程中空气对雨滴的阻力随雨滴的速度增大而增大，下列图象中可能正确反映雨滴下落运动情况的是2．设洒水车的牵引力不变，所受阻力跟车重成正比，洒水车在平直公路上行驶，原来是匀速的，开始洒水后，它的运动情况将（）A．继续做匀速运动B．变为做匀加速运动C变为做变加速运动D．变为做匀减速运动3．竖直向上抛出一个物体，设物体所受空气阻力大小与物体的速率成正比，则从物体抛出，到落回抛出点的过程中，物体加速度最小的位置是在（）A．物体被抛出时B．物体在最高点时C．物体落回抛出点时D．向上运动过程中的某点位置4、如下图所示，一小球自空中自由落下，与正下方的直立轻质弹簧接触，直至速度为零的过程中，关于小球运动状态的下列几种描述中，正确的是（）A、接触后，小球作减速运动，加速度的绝对值越来越大，速度越来越小，最后等于零B、接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其速度先增加后减小直到为零C、接触后，速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处，加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处D、接触后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方5、一个质量m=2kg的物体放在光滑的水平桌面上，受到三个与桌面平行的力作用，三个力大小相等F1=F2=F3=10N，方向互成120°，则：（1）物体的加速度多大？（2）若突然撤去力F1，物体运动状况如何？（3）若将力F1的大小逐渐减小为零，然后再逐渐恢复至10N，物体的加速度如何变化？物体运动状况如何？6、“蹦极”是一项非常刺激的体育运动，某人身系弹性绳自高空P点由静止开始下落，如图所示，a点是弹性绳的原长位置，c是人所到达的最底位置，b是人静止悬挂时平衡的位置，人从P点落下到最低点c 的过程中（）A．人在Pa段做自由落体运动，处于完全失重状态B．在ab 段绳的拉力大于人的重力，人处于超重状态C．在bc段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态D．在c点，人的速度为零，其加速度为零7“蹦极”被称为是“勇敢者的游戏”．游乐园中的“蹦极”游戏一般是先将游客提升到几十米高处，然后突然释放，在整个运动过程中游客A．速度和加速度均先增大后减小 B．先做自由落体,弹性绳拉紧后即做减速运动C. 合外力为零时游客的速度却最大 D．释放瞬间游客的速度，加速度均为零7．如图2所示，一个自由下落的小球，从它接触弹簧开始到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度和所受合外力的变化情况为（）A．速度一直变小直到零B．速度先变大，然后变小直到为零C．合外力一直变小，方向向上图2 D．合外力先变小后变大，方向先向下后向上13．如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。
大学物理学练习题
第1单元 质点运动学一. 选择题1. 某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3+ 6 (SI)，则该质点作［ ］。
(A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向； (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向； (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向；(D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向。
2. 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a表示加速度，S 表示路程，t a 表示切向加速度，下列表达式中［ ］。
(1) a t d /d v ， (2) v t /r d d ， (3) v t S d /d ， (4) t a t d /d v。
(A) 只有(1)、(4)是对的； (B) 只有(2)、(4)是对的；(C) 只有(2)是对的； (D) 只有(3)是对的。
3. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 22 （其中a 、b 为常量）, 则该质点作［ ］。
(A) 匀速直线运动； (B) 变速直线运动； (C) 抛物线运动； (D)一般曲线运动。
4. 一小球沿斜面向上运动,其运动方程为s=5+4t t 2(SI), 则小球运动到最高点的时刻是［ ］。
(A) t=4s ； (B) t=2s ； (C) t=8s ； (D) t=5s 。
5. 一质点在xy 平面内运动，其位置矢量为j t i t r ˆ)210(ˆ42（SI ），则该质点的位置矢量与速度矢量恰好垂直的时刻为［ ］。
(A) s t 2 ； （B ）s t 5； （C ）s t 4 ； （D ）s t 3 。
6. 某物体的运动规律为t k t 2d /d v v ，式中的k 为大于零的常量。
当0 t 时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是［ ］。
(A) 0221v vkt ； (B) 0221v v kt ； (C) 02121v v kt ； (D) 02121v vkt 。
小专题2.1 变速直线运动的运动图像（解析版）
第二章 匀变速直线运动的研究小专题１ 变速直线运动的运动图像 【知识清单】 １.匀变速直线运动的运动图像主要包括速度时间图像与位移时间图像．试题也出现少量的其它图像，如加速度时间图像、x v -2图像等。
2.匀变速直线运动的位移时间图像是一段 ，图线上某点切线斜率表示 ，某两点连线的斜率表示 。
3.匀变速直线运动的速度时间图像是一段 ，其斜率表示 ，图线与时间轴之间的面积表示 ，时间轴上下方图线与时间轴所围面积的代数和表示 ，绝对值之和表示 。
4.画在同一坐标系中的两物体的速度图线，两图线之间的面积是两物体的 。
当两图线相交时，在交点时刻两物体的相对位移达到极值，两物体间的距离达到 。
【答案】2.抛物线 该时刻的瞬时速度 该时间内的平均速度 3.倾斜的直线 加速度的大小与方向 物体通过的位移 物体通过的位移 物体通过的路程 4.相对位移 最近或最远【考点题组】【题组一】匀变速直线的位移图像1.如图所示是一做匀变速直线运动的质点的位置–时间图象（x –t 图象），P （t 1，x 1）为图象上一点。
PQ 为过P 点的切线，与x 轴交于点Q （0，x 2）。
已知t=0时质点的速度大小为v 0，则下列说法正确的是A. t 1时刻，质点的速率为11t x B. t 1时刻，质点的速率为12t x C. 质点的加速度大小为102121t v t x x -- D. 质点的加速度大小为2121t x x -【答案】C【解析】x –t 图象的斜率表示速度，则t 1时刻，质点的速率为121t x x v -=，选项AB 错误；根据图象可知，t =0时刻，初速度不为零，则加速度为10212110t v t x x t v v a --=-=，选项C 正确、选项D 错误。
2.一物体从某行星表面竖直向上抛出.从抛出瞬间开始计时,得到物体相对于抛出点的位移x 与所用时间t 的关系如图所示,以下说法中正确的是A.物体上升的最大高度为16mB.8s 末物体上升到最高点C.该行星表面的重力加速度大小为4m/s 2D.物体抛出时的初速度大小为8m/s【答案】C【解析】图中纵坐标对应于物体的离地高度，由图中纵坐标的最大值可知物体上升的最大高度为16m ，对应于t=4s 时刻，A 正确B 错误。
变速直线运动 难题---学生版
匀变速直线运动的规律推论及补充结论1、匀变速度运动的判别式：____________________=∆s 2、v =t x=____________2=t v _______________2=s v 无论匀加速还是匀减速，都有22_____s t v v3、对于初速度为零的匀加速直线运动：（1）按照连续相等时间间隔分有 1t 末、2t 末、3t 末……即时速度之比为： _______________::::321=n v v v v （2）前1t 、前2t 、前3t ……内的位移之比为______________::::321=n x x x x （3）第1t 、第2t 、第3t ……内的位移之比为________________::::=n x x x x ⅢⅡⅠ （4）按照连续相等的位移分有1x 末、2x 末、3x 末……速度之比为：___________::::321=n v v v v （5）前1x 、前2x 、前3x ……所用的时间之比为_________________::::321=n t t t t （6）第1x 、第2x 、第3x ……所用的时间之比为 _________________________________::::321=n t t t t 4、竖直上抛运动(1)竖直上抛运动：有一个竖直向上的初速度v 0；运动过程中只受重力作用，加速度为竖直向下的重力加速度__________.(2)性质：是坚直向上的，加速度为重力加速度g 的匀变速直线运动. (3)竖直上抛运动的规律：竖直上抛运动是加速度恒定的匀变速直线运动，若以抛出点为坐标原点，竖直向上为坐标轴正方向建立坐标系，其位移公与速度公式分别为.__________________=h ________________=t v 特征主要有：①时间对称——“上升阶段”和“下落阶段”通过同一段_____相等，方向相反的位移所经历的________相等.②速率对称——“上升阶段”和“下落阶段”通过同一位置时的_______大小相等.竖直上抛的结论：最大高度 gv H 220=、上升时间 g v t 0=变速直线运动(P ．21)***12．甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过某一路标，以后甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速运动，丙车先减速后加速运动，它们经过下一路标时的速度又相同，则（ ）。
加速运动中的速度、位移和加速度计算
加速运动中的速度、位移和加速度计算1.定义：速度是描述物体运动快慢的物理量，等于物体在单位时间内通过的路程。
2.计算公式：v = s/t，其中v表示速度，s表示路程，t表示时间。
（1）匀速直线运动：速度保持不变。
（2）变速直线运动：速度不断变化。
（3）曲线运动：速度方向时刻变化。
1.定义：位移是描述物体位置变化的物理量，等于物体从初位置到末位置的有向线段。
2.计算公式：Δx = x_f - x_i，其中Δx表示位移，x_f表示末位置，x_i表示初位置。
3.性质：位移是矢量，有大小和方向。
4.定义：加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，等于物体速度变化量与时间变化量的比值。
5.计算公式：a = Δv/Δt，其中a表示加速度，Δv表示速度变化量，Δt 表示时间变化量。
6.性质：加速度是矢量，有大小和方向。
四、加速运动1.定义：加速运动是指物体在运动过程中速度不断增加的运动。
（1）匀加速运动：加速度保持不变。
（2）变加速运动：加速度不断变化。
五、计算方法1.运用公式：在已知条件的情况下，运用速度、位移和加速度的计算公式进行计算。
2.画图解：根据物体运动的实际情况，画出速度-时间图、位移-时间图或加速度-时间图，通过图象分析解决问题。
3.运用牛顿运动定律：在涉及外力作用的情况下，运用牛顿运动定律分析物体受力情况，从而解决问题。
六、注意事项1.在计算过程中，注意单位的转换，确保各物理量单位一致。
2.分析物体运动时，注意区分匀速、变速和曲线运动的特点。
3.在解决实际问题时，结合物体运动的实际情况，选择合适的计算方法。
习题及方法：1.习题：一物体做匀速直线运动，速度为2m/s，运动了5秒，求物体通过的路程。
方法：根据速度公式v = s/t，代入已知条件，得到s = v t = 2m/s 5s = 10m。
2.习题：一辆汽车从静止开始加速，加速度为0.5m/s^2，运动了10秒，求汽车的速度。
方法：根据加速度公式a = Δv/Δt，代入已知条件，得到Δv = aΔt = 0.5m/s^210s = 5m/s。
第1章质点运动学(部分答案)
一、选择题：1. 某质点沿半径为R 的圆周运动一周，它的位移和路程分别为(B) A. πR ，0； B. 0，2πR ；C. 0，0；D. 2πR ，2πR 。
2. 质点作直线运动，运动方程为242x t t =--(SI 制)，则质点在最初2秒内的位移为(C)A. -6 m ；B. 4 m ；C. -4 m ；D. 6 m 。
3．一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v ，瞬时速率为v ，某一时间内的平均速度为v ，平均速率为v ，它们之间的关系必定有( D ) A. v v =，v v =；B. v v ≠，v v =；C. v v ≠，v v ≠；D. v v =，v v ≠。
4．质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a表示加速度，S 表示路程，a t 表示切向加速度，下列表达式中( D ) (1) a t = d /d v ， (2) v =t r d /d ，(3) v =t S d /d ， (4) t a t =d /d v。
A. 只有(1)、(4)是对的； B. 只有(2)、(4)是对的； C. 只有(2)是对的；D.只有(3)是对的。
5. 一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r ,的端点处，其速度大小为( D )A.d d rt ； B.d d r t ；C.d d r t；6. 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度v =2m/s ，瞬时加速度a =-2m/s 2，则一秒钟后质点的速度(D)A.等于零；B.等于-2 m/s ；C.等于2 m/s ；D.不能确定。
7. 沿直线运动的物体，其速度大小与时间成反比，则其加速度的大小与速度大小有如下关系( B )A.与速度大小成正比；B.与速度大小的平方成正比；C.与速度大小成反比；D.与速度大小的平方成反比。
8. 下列说法中，正确的是( D )A. 物体走过的路程越长，它的位移也越大；B. 质点在时刻t 和t +Δt 的速度分别为1v 和2v ，则在时间Δt 内的平均速度为()122v v +；C. 如物体的加速度为常量，则它一定做匀变速直线运动；D. 在质点的曲线运动中，加速度的方向与速度的方向总是不一致的。
高中一年级物理专题第一讲匀变速直线运动规律运用[学生版]
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匀变速直线运动的规律及应用【基础知识】1.匀变速直线运动：在任意相等的时间内相等的直线运动，即恒定的变速直线运动．2.匀变速直线运动规律(基本公式)（1）．速度公式：v＝（2）．位移公式：x＝（3）．速度平方公式：（4）．位移、平均速度关系式：x＝3.匀变速直线运动中的几个重要推论：（1）．在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：sⅡ－sⅠ＝sⅢ－sⅡ＝…＝sN－sN－1＝Δs ＝ .(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)进一步推论：s n＋m－s n＝，其中s n、s n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔．（2）.某段时间内的平均速度，等于该段时间的的瞬时速度，即。
（3）.某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v ，即v s/2＝。
4.初速度为零的匀加速直线运动的一些推论(设T为等分时间间隔)：1．1T末，2T末，3T末，……瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝。
2．1T内，2T内，3T内…位移之比为：s1∶s2∶s3∶…∶sn＝。
3．第一个T内，第二个T内，第三个T内，…第N个T内的位移之比为：sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sN ＝。
4．从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝.二、求解匀变速直线运动问题常见方法※应用匀变速直线运动规律应注意的问题1．正负号的规定：匀变速直线运动的基本公式均是矢量式，应用时要注意各物理量的符号，一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值．2．匀变速直线运动：物体先做匀减速直线运动，减速为零后又反向做匀加速直线运动，全程加速度不变，对这种情况可以将全程看做匀减速直线运动，应用基本公式求解．3．刹车类问题：匀减速直线运动，要注意减速为零后停止，加速度变为零的实际情况，如刹车问题，注意题目给定的时间若大于刹车时间，计算时应以刹车时间为准．【课堂精讲】题型一、运动图像问题1、运动图像的物理意义两个图像：即位移—时间图像与速度—时间图像。
关于变加速直线运动的公式是什么
让知识带有温度。
关于变加速直线运动的公式是什么关于变加速直线运动的公式是什么物体在一条直线上运动，假如在相等的时间里位移不等，这种运动就叫做变速直线运动。
变加速直线运动公式包括v=v0+at、x=x0+v0t+1/2at2、V2-V02=2ax。
(文章内容来源于网络，仅供参考)下面我为大家带来变加速直线运动的公式是什么，盼望对您有所关心!变加速直线运动概念及公式沿着一条直线，且加速度方向与速度方向平行的运动，叫做匀变速直线运动。
假如物体的速度随着时间匀称减小，这个运动叫做匀减速直线运动。
假如物体的速度随着时间匀称增加，这个运动叫做匀加速直线运动。
s(t)=1/2·at^2+v(0)t=【v(t)^2-v(0)^2】/(2a)={【v(t)+v(0)】/2}_tv(t)=v(0)+at其中a为加速度，v(0)为初速度，v(t)为t秒时的速度s(t)为t秒时的位移速度公式：v=v0+at位移公式：x=v0t+1/2at²位移---速度公式：2ax=v2;-v02;条件：物体作匀变速直线运动须同时符合下述两条：⑴受恒外力作用⑴合外力与初速度在同始终线上。
规律：第1页/共3页千里之行，始于足下瞬时速度与时间的关系：V1=V0+at位移与时间的关系：s=V0t+1/2·at^2瞬时速度与加速度、位移的关系：V^2-V0^2=2as位移公式X=V ot+1/2·at^2=V o·t(匀速直线运动)变速直线运动和加速直线运动的区分加速直线运动与变速直线运动的主要区分在于二者描述的物理范畴不同：加速直线运动指的是物体做直线运动，并且速度在不断增大。
加速直线运动又分为匀加速直线运动和变加速直线运动;变速直线运动是指物体做直线运动，并且速度在不断变化，这个变化既包括速度增大又包括速度减小，即变速直线运动包含加速直线运动。
变速直线运动分为加速直线运动和减速直线运动两大类，其中的加速直线运动又分为匀加速直线运动和变加速直线运动，减速直线运动又分为匀减速直线运动和变减速直线运动。
判断小车做匀变速直线运动的依据
判断小车做匀变速直线运动的依据
1、利用连续相等时间间隔内的位移差判断：由于打点计时器打点时间间隔是相同的，都是0.02S，设为T，如果打的点距离太小，可以取计数点进行分析，则连续相等时间间隔内位移差：
ΔS=S2-S1=S3-S2=S4-S3=……=Sn-Sn-1=aT^2，是一个恒量，也就是说，如果它在任意连续相等时间间隔内的位移差满足上面关系，则它做匀加速直线运动。
2、利用v--t图象进行判断：匀变速直线运动的速度--时间图象是一条直线，在实验中，取几个点，并分别算出各点的瞬时速度，利用描点法作出其速度--时间图象，如果是一条直线，则说明加速度不变，小车的运动为匀变速直线运动。
当然也可以利用速度直接判断，如果速度是均匀增加的，也说明它在做匀变速直线运动，但不太准确，原因是在任意时间内速度并不一定均匀增加。
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变加速直线运动（2）
物体沿直线运动，加速度随着时间而变：如简谐运动、斜面在物体先上升然后返回的往复运动等。
规律有三：
加速度沿直线
牛顿运动定律的瞬时性
动能定理、动量定理
方法有三：
分段分析与整体分析
图像分析
能量和动量
3.物体沿直线运动的v－t关系如图所示，已知在第1 s内合外力对物体做的功为W，
则
A．从第1 s末到第3 s末合外力做功为4W B．从第3 s末到第5 s末合外力做功为－2W C．从第5 s末到第7 s末合外力做功为W D．从第3 s末到第4 s末合外力做功为－0.75W
1
2
4
5 6 7
8
9
10
11
12
(0.45 0.8)
Q 为固定的正点电荷，A 、B 两点在Q 点的正上方和Q 相距分别为h 和0．25h ，将另一点电荷从A 点由静止释放运动到B 点时速度正好又变为零，若此电荷在A 点处的 加速度大小为3/4g 。
求：1、此电荷在B 点处的加速度？ 2、A 、B 两点间的电势差？（用Q 、h 表示）
13
14。