积的乘方公开课
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= 27a6b9
2.计算: ① (-2a2b)3 • (-2a2b)2
= (-2a2b)5 = (-2)5 (a2)5 b5 = -32a10b5
② (3a3b3)2 - (2a2b2)3 = 32 (a3)2 (b3)2 -23 (a2)3 (b2)3
=9a6b6 - 8a6b6
=a6b6
运算 种类
2、式子(ab)n =anbn(n为正整数)成立吗？试推 理。
3、你能用自己的话说一说乘方的运算法则吗 ？
4、这一运算法则与前面学习的幂的法则在结 构上和结果上有何区别和联系吗？
(ab)2 = (ab)•(ab)
(((aaabbb)))233===aa_23==_(bba_a(23a_b(2a_))b)•_•((_(2规a计b)_b律b_算，)_)？•结(_(ana_果b为_b)有n_正)=_？什整么数 (ab)4==a_(4_ba_4•_a_•_a_)_•(_b_•_b_•_b_)_
=x4y4
=a3b3c3 =m2n2p2q2
当堂练习 1.计算：
①(xy)5
=x5y5
②(-2a)3
=(-2)3 • a3
= -8a3 ③(ab2)3 =a3•(b2)3 =a3b6
④( 1 ab)4
2
=( 1 )4• a4• b4
2
= Βιβλιοθήκη Baidu a4b4
16
⑤(3a2b3)3 = 33 •(a2)3 •(b3)3
猜想：=(aa(b3))bn=(3)anbn
(ab)4 =_(_a_b_)_•(_a_b_)__•_(a_b__) _•_(a__b_) =_(_a_•_a_•_a_•_a_)_•(_b_•_b_•_b_•_b_)_
=a(4)b(4)
猜想：(ab)n=anbn(其中n是正整数)
(ab)n = (ab)• (ab)•…•(ab) (n)个
公式
法则
中运 算
计算结果 底数 指数
同底数幂 乘法
amanamn
乘法
不变
指数 相加
幂的乘方（am）n amn 乘方
不变
指数 相乘
计算结果
积的乘方 (ab)n= anbn 积的每一个因式乘方，
再把所得的幂相乘
小结
积的乘方的法则 语言叙述：_积__的__乘__方__,_等__于__把__积__的__每__一__个__因_
积的乘方公开课
2.幂的乘方的性质是
幂的乘方，底数不变，指 数相乘。
用式子表示为
(am ) n=amn (m,n都是正整数)
3.（口答）计算：
（1）(x3)3 = x9 （2）x3• x 3 = x6
（3）x3+ x 3 = 2x3 （4）[ (-a)5]2 = a10
（5）[ (-a)3]5 = -a15
= (a•a•…•a)• (b•b•…•b)
(n)个 (n)个 =anbn
(ab)n= anbn (n是正整数)
请用语言叙述积的乘方的性质：
积的乘方，等于把积的每一个因式
分别乘_方___，再把所得的幂相_乘___。
(abc)n= anbncn (n是正整数)
根据上述方法计算下列各题：
(1)x ( )y4(2)a ( b)3c (3)m ( n)2 p
4.指出下列各幂的底数和 指数,并用语言叙述下列 各式：
(ab)3 ； (ab)4 。 (ab)3的底数是ab,指数是3 ； 语言叙述为a与b的积的3 次方
4.指出下列各幂的底数和 指数,并用语言叙述下列 各式：
(ab)3 ； (ab)4 。
(ab)4的底数是ab,指数是4 ； 语言叙述为a与b的积的4 次方
_式__分__别__乘__方__,_再__把__所__得__的__幂__相__乘_。
符号叙述：_(_a_b__)_n_=__a__n_b_n___(n_是__正__整__数__)_
作业
P21 练习
2
P24 习题12.1 4
谢谢
12.1.3 积的乘方
学习目标
1、探索并理解掌握积的乘方的运 算法则．
2、能正确运用积的乘方的运算法 则进行计算．
3、培养学生类比思想和区别达到 领悟的目的，体会数学的应用价 值．
自学提示
自学教材P20-21练习前的内容，思考下列问题，时间5分钟
1、完成试一试，观察这几道题的解题过程和 计算结果，你能发现什么规律？
2.计算: ① (-2a2b)3 • (-2a2b)2
= (-2a2b)5 = (-2)5 (a2)5 b5 = -32a10b5
② (3a3b3)2 - (2a2b2)3 = 32 (a3)2 (b3)2 -23 (a2)3 (b2)3
=9a6b6 - 8a6b6
=a6b6
运算 种类
2、式子(ab)n =anbn(n为正整数)成立吗？试推 理。
3、你能用自己的话说一说乘方的运算法则吗 ？
4、这一运算法则与前面学习的幂的法则在结 构上和结果上有何区别和联系吗？
(ab)2 = (ab)•(ab)
(((aaabbb)))233===aa_23==_(bba_a(23a_b(2a_))b)•_•((_(2规a计b)_b律b_算，)_)？•结(_(ana_果b为_b)有n_正)=_？什整么数 (ab)4==a_(4_ba_4•_a_•_a_)_•(_b_•_b_•_b_)_
=x4y4
=a3b3c3 =m2n2p2q2
当堂练习 1.计算：
①(xy)5
=x5y5
②(-2a)3
=(-2)3 • a3
= -8a3 ③(ab2)3 =a3•(b2)3 =a3b6
④( 1 ab)4
2
=( 1 )4• a4• b4
2
= Βιβλιοθήκη Baidu a4b4
16
⑤(3a2b3)3 = 33 •(a2)3 •(b3)3
猜想：=(aa(b3))bn=(3)anbn
(ab)4 =_(_a_b_)_•(_a_b_)__•_(a_b__) _•_(a__b_) =_(_a_•_a_•_a_•_a_)_•(_b_•_b_•_b_•_b_)_
=a(4)b(4)
猜想：(ab)n=anbn(其中n是正整数)
(ab)n = (ab)• (ab)•…•(ab) (n)个
公式
法则
中运 算
计算结果 底数 指数
同底数幂 乘法
amanamn
乘法
不变
指数 相加
幂的乘方（am）n amn 乘方
不变
指数 相乘
计算结果
积的乘方 (ab)n= anbn 积的每一个因式乘方，
再把所得的幂相乘
小结
积的乘方的法则 语言叙述：_积__的__乘__方__,_等__于__把__积__的__每__一__个__因_
积的乘方公开课
2.幂的乘方的性质是
幂的乘方，底数不变，指 数相乘。
用式子表示为
(am ) n=amn (m,n都是正整数)
3.（口答）计算：
（1）(x3)3 = x9 （2）x3• x 3 = x6
（3）x3+ x 3 = 2x3 （4）[ (-a)5]2 = a10
（5）[ (-a)3]5 = -a15
= (a•a•…•a)• (b•b•…•b)
(n)个 (n)个 =anbn
(ab)n= anbn (n是正整数)
请用语言叙述积的乘方的性质：
积的乘方，等于把积的每一个因式
分别乘_方___，再把所得的幂相_乘___。
(abc)n= anbncn (n是正整数)
根据上述方法计算下列各题：
(1)x ( )y4(2)a ( b)3c (3)m ( n)2 p
4.指出下列各幂的底数和 指数,并用语言叙述下列 各式：
(ab)3 ； (ab)4 。 (ab)3的底数是ab,指数是3 ； 语言叙述为a与b的积的3 次方
4.指出下列各幂的底数和 指数,并用语言叙述下列 各式：
(ab)3 ； (ab)4 。
(ab)4的底数是ab,指数是4 ； 语言叙述为a与b的积的4 次方
_式__分__别__乘__方__,_再__把__所__得__的__幂__相__乘_。
符号叙述：_(_a_b__)_n_=__a__n_b_n___(n_是__正__整__数__)_
作业
P21 练习
2
P24 习题12.1 4
谢谢
12.1.3 积的乘方
学习目标
1、探索并理解掌握积的乘方的运 算法则．
2、能正确运用积的乘方的运算法 则进行计算．
3、培养学生类比思想和区别达到 领悟的目的，体会数学的应用价 值．
自学提示
自学教材P20-21练习前的内容，思考下列问题，时间5分钟
1、完成试一试，观察这几道题的解题过程和 计算结果，你能发现什么规律？