经济学研究方法——定量分析之数学模型分析
经济学方法论定量与定性研究方法
经济学方法论定量与定性研究方法经济学是一门研究人类经济活动的学科，为了有效地进行研究，并得出客观、科学的结论，经济学家们采用了不同的研究方法。
其中，定量和定性研究方法是经济学中最常用的两种方法论。
本文将介绍和比较这两种方法，探讨它们的优缺点以及适用场景。
一、定量研究方法定量研究方法是指运用数学和统计学工具，对经济现象进行量化分析的方法。
它通过收集大量的数值数据，并使用数学模型和统计分析技术来揭示经济现象的本质规律。
定量研究方法的特点如下：1.客观性：定量研究是基于大量统计数据进行分析，它强调以事实为依据，较少受个人主观意识的干扰。
2.精确性：通过数学和统计学的方法，定量研究能够提供具体的数值结果，使研究结论更加准确和可信。
3.普遍性：定量研究可以通过对大样本的研究，推广研究结果到整个总体，具有一定的普适性。
然而，定量研究方法也存在一些局限性。
首先，定量研究只能分析已经发生的现象，而无法预测未来变化。
其次，由于定量研究关注数值数据，可能忽略了一些非量化因素的重要影响。
因此，在某些情况下，定量研究需要与定性研究相结合来全面分析问题。
二、定性研究方法定性研究方法是指通过对非数值数据进行描述和解释来研究经济现象的方法。
它主要依靠访谈、观察和文献分析等手段，获取主观感受和深入理解，从而揭示人类经济行为背后的意义和动机。
定性研究方法的特点如下所示：1.深度理解：相比于定量研究，定性研究更注重对经济现象背后原因的理解，可以揭示人类行为背后的动机和目的。
2.全面性：定性研究可以关注多种因素，包括社会文化、心理因素等非数值因素，使分析更加全面。
3.灵活性：定性研究方法并无严格的规范和流程，研究者可以根据具体情况进行调整，具有较高的灵活性。
然而，定性研究方法的局限也较为明显。
首先，由于定性研究往往依赖于小样本或个别案例的深入研究，其结果可能不具备普适性。
其次，定性研究相对主观，结果受到研究者个人经验和观点的影响，可能存在一定的误差。
经济学中的数学模型
经济学中的数学模型经济学作为一门社会科学，以研究人类的经济行为及其影响为主要对象。
为了更准确地描述和预测经济现象，经济学中引入了数学模型作为分析工具。
数学模型在经济学研究中起到了至关重要的作用，本文将探讨经济学中的数学模型以及其应用。
一、数学模型的定义和意义在介绍数学模型之前，我们首先需要了解数学模型的定义和意义。
数学模型是对于研究对象内部运行机理和相互关系的数学化描述。
它通过建立一组方程或不等式来表达经济变量之间的关系，从而对经济现象进行定量分析。
数学模型在经济学中具有重要的意义。
首先，数学模型可以提供精细的定量分析，帮助经济学家理解经济现象的本质。
其次，数学模型可以用于预测经济走势和制定政策，为决策者提供科学的依据。
最后，数学模型还可以简化复杂的经济问题，使经济学研究变得更加系统和可行。
二、经济学中的常见数学模型在经济学中有许多不同类型的数学模型，下面我们将介绍其中的几个常见类型。
1. 需求与供给模型需求与供给模型是研究市场供求关系的经典模型。
通过需求曲线和供给曲线的交叉点，可以确定商品的均衡价格和数量。
这个模型对于研究市场变动和政策调控具有指导意义。
2. 资本积累模型资本积累模型是用来研究经济增长和投资决策的模型。
它通过考虑储蓄率、投资回报率等因素来分析不同经济体的发展走势，并可用于评估政策对经济增长的影响。
3. 产出模型产出模型是用来研究经济总产出和经济增长的模型。
其中最著名的是凯恩斯的总产出模型，即凯恩斯经济学的基础。
产出模型通过考虑消费、投资、政府支出等因素来分析经济活动和经济波动。
4. 游戏论模型游戏论模型是用来研究决策者之间相互作用和博弈行为的模型。
它通过建立数学规则和策略分析来预测决策者的行为和决策结果。
游戏论模型主要应用于研究市场竞争、合作与冲突等问题。
三、数学模型的应用案例数学模型在经济学中有广泛的应用，下面我们将介绍几个经典的应用案例。
1. 宏观经济政策分析数学模型可以用于分析宏观经济政策对经济增长、就业率和通货膨胀率等变量的影响。
经济学中的实证研究与定量分析
经济学中的实证研究与定量分析经济学作为一门社会科学，旨在研究人类社会中资源的分配和利用方式，对经济现象的解释和预测起着重要作用。
在经济学领域，实证研究与定量分析是构建理论模型和检验经济理论的重要方法和工具。
本文将重点讨论经济学中的实证研究和定量分析方法，并探讨其在经济学研究中的意义和应用。
一、实证研究方法实证研究是以数据为基础，通过搜集和分析实际观测到的经济现象，寻求经验规律和进行统计推断的方法。
实证研究方法的基本特征是以事实为依据，追求客观真实性和科学性。
在经济学中，实证研究方法通常包括以下几个步骤：1. 确定研究问题：确定需要解决的经济问题，并明确研究的目标和范围。
研究问题的选择要具有一定的理论和实践意义，且能够通过实证研究方法进行验证。
2. 收集数据：根据研究问题的需求，收集相关的经济数据。
经济数据可以是历史统计数据、调查数据、实验数据等。
数据的质量和完整性对实证研究结果的准确性和可靠性至关重要。
3. 数据处理与分析：对收集到的数据进行整理、清洗和预处理，以确保数据的准确性和可用性。
然后，通过统计学和计量经济学等工具对数据进行分析，揭示数据中的规律和关系。
4. 结果解释和推断：根据分析结果，进行结果的解释和推断。
这一步骤需要运用经济学理论和方法对实证结果进行解读，评估其统计显著性和实际意义，并进行推断和预测。
二、定量分析方法定量分析是实证研究中常用的方法之一，旨在通过建立数学模型、构建理论假设和进行计量测度，对经济现象进行定量描述、分析和解释。
以下是常用的几种定量分析方法：1. 时间序列分析：时间序列分析是通过分析时间上连续观测到的数据，揭示其内在的变化趋势和规律。
时间序列分析方法包括趋势分析、周期性分析、季节性分析等，常用于经济预测和政策评估。
2. 截面数据分析：截面数据分析是基于某一时间点上的多个观测单位的交叉数据，对经济现象进行横截面比较和分析。
截面数据分析方法包括回归分析、方差分析等，常用于研究不同因素对某一经济现象的影响程度。
经济学研究的模型构建与分析方法
经济学研究的模型构建与分析方法在当今复杂多变的经济环境中，经济学研究的重要性日益凸显。
而模型构建与分析方法作为经济学研究的核心工具，对于深入理解经济现象、预测经济趋势以及制定合理的经济政策具有至关重要的作用。
经济学模型是对现实经济世界的简化和抽象表述。
它通过设定一系列假设条件，将复杂的经济关系用数学公式、图表或逻辑推理等方式进行表达。
构建一个有效的经济学模型，需要明确研究的问题和目标。
比如，如果我们想要研究消费者的购买行为，那么模型就需要关注消费者的收入、商品价格、偏好等因素。
在构建模型时，首先要进行合理的假设。
假设是模型的基础，但也需要在合理性和简化性之间取得平衡。
过于复杂的假设可能使模型难以理解和操作，而过于简单的假设则可能导致模型无法准确反映现实情况。
例如，在研究宏观经济增长模型时，通常会假设技术进步是外生的，即不受经济系统内部因素的影响。
这一假设虽然简化了分析，但在某些情况下可能不够准确。
选择合适的变量也是关键步骤。
变量是模型中用于描述经济现象的指标，如国内生产总值（GDP）、通货膨胀率、失业率等。
这些变量之间的关系构成了模型的核心内容。
同时，还需要确定变量之间的函数关系，这往往基于一定的经济理论和经验观察。
模型的形式多种多样，常见的有线性模型和非线性模型。
线性模型相对简单直观，易于分析和求解，但在描述一些复杂的经济关系时可能不够准确。
非线性模型则能更好地捕捉经济系统中的非线性特征，但求解和分析的难度通常较大。
有了模型之后，就需要运用适当的分析方法来得出有价值的结论。
定量分析方法在经济学研究中广泛应用，包括数学推导、统计分析和数值模拟等。
数学推导可以帮助我们从理论上得出模型的性质和结论。
例如，通过对生产函数的数学推导，可以得出边际产量递减的规律。
统计分析则用于对实际数据进行处理和检验模型的有效性。
我们可以利用回归分析来估计模型中的参数，并评估模型对现实数据的拟合程度。
数值模拟是在无法通过数学推导得到解析解的情况下，通过计算机程序对模型进行数值求解。
《定量分析方法》课件
01
消费者行为分析
通过定量分析方法，研究消费者的购买行为、消费习惯和偏好，为企业制定营销策略提供依据。
02
市场细分
利用定量分析方法对市场进行细分，识别不同消费群体的特征和需求，帮助企业找到目标市场。
社会问题研究
运用定量分析方法对社会问题进行深入调查和研究，了解问题的性质、程度和原因，为政策制定提供科学依据。
THANKS
样本选择的偏见
在选择样本时，可能会因为各种偏见导致样本不具有代表性。这会导致定量分析的结果偏离实际情况。
定量分析的未来发展
03
未来定量分析将更加注重隐私保护和伦理问题，确保数据分析的合法性和公正性。
01
未来定量分析将更加注重跨学科融合，结合其他领域的知识和方法，以解决更为复杂的问题。
02
随着技术的发展和数据的积累，定量分析将更加注重数据可视化，以直观的方式呈现数据分析结果。
适用于各种领域，如经济学、社会学、生物学等。
03
02
01
提供客观、准确的决策依据
定量分析方法能够提供客观、准确的数据和信息，帮助决策者做出科学、合理的决策。
1
2
3
定量分析方法可以追溯到古代数学和统计学的起源，如中国的算术和西方的几何学。
早期发展
随着科学技术的进步和计算机的普及，定量分析方法得到了迅速发展，广泛应用于各个领域。
《定量分析方法》ppt课件
Contents
目录
定量分析方法概述定量分析的基本步骤定量分析的主要方法定量分析的实践应用定量分析的局限性定量分析的未来发展
定量分析方法概述
定量分析方法是一种基于数学模型和统计分析手段，对数据和信息进行量化和预测的方法。
定义
经济发展的经济学方法定量和定性分析的应用
经济发展的经济学方法定量和定性分析的应用经济发展是一个国家或地区在一定时期内经济增长的过程，这是一个复杂而多样化的过程，需要经济学方法的支撑来深入研究和解析。
定量和定性分析是经济学中两种主要的研究方法，它们在经济发展的研究中具有广泛的应用和重要的意义。
一、定量分析在经济发展研究中的应用定量分析是指通过数据的收集、整理和处理，运用数学和统计等方法进行定量计算和模型的建立，以此来描述和解释经济发展的规律和趋势。
在经济发展的研究中，定量分析具有以下的应用：（一）经济增长率的计算定量分析可以通过测量国家或地区的国内生产总值（GDP）和人均收入等指标来计算经济增长率。
通过对不同时间段进行数据的对比和分析，可以得出经济增长的趋势和速度，从而深入了解经济发展的状况。
（二）经济发展的区域差异研究定量分析可以通过统计数据的分析，研究不同地区之间的经济发展差异。
比如，通过分析不同地区的产业结构、就业水平和收入分配等指标，可以了解到各个地区的经济发展情况，进而提出相应的政策建议，促进区域经济的均衡发展。
（三）经济影响因素的定量分析定量分析可以通过建立经济模型，研究不同因素对经济发展的影响程度和方向。
比如，通过对国内外贸易、人口增长和技术创新等因素的定量评估和分析，可以找出对经济发展起关键作用的因素，为制定政策提供科学依据。
二、定性分析在经济发展研究中的应用定性分析是一种以文字描述和解释为主的研究方法，通过对经济发展中的各种现象、因素和问题进行详细剖析，从而得出对经济发展的深入认识。
在经济发展的研究中，定性分析具有以下的应用：（一）政策效果的定性评估定性分析可以通过对政策措施的研究和评估，了解到政策对经济发展的影响和效果。
比如，通过对某项经济政策实施前后的社会、经济和环境等方面的变化进行观察和分析，可以得出对政策的定性评估，为政策的调整和优化提供参考。
（二）经济发展的深度解读定性分析可以通过对经济发展的各种现象和问题进行深入解读，揭示背后的原因和机制。
数理经济学的基本方法
数理经济学的基本方法
数理经济学是研究经济问题的重要子学科，它提供了一种定量的
方法来分析和解决各种经济问题。
其基本方法包括：
1、数学模型：数学模型是分析经济问题的有力工具，它可以帮助
我们把不同的经济现象形成定量的数学模型，然后使用数学方法分析
这些模型。
2、经济图形：经济图形是可视化经济理论的有效工具，它能够将
复杂的经济数据值直观地表示出来，从而帮助我们更好地理解和掌握
与经济政策有关的现象。
3、统计分析：统计分析是应用统计学的相关理论和方法，它可以
通过对实证数据的分析，发现和提炼有关经济现象的规律，验证和改
进经济理论。
4、实验分析：实验分析是一种在实验条件下开展经济研究的方法，它可以通过控制相关因素，模拟重要的经济事件，从而获得正确的经
济结果。
5、计算机模拟：计算机模拟是利用计算机技术，通过模拟经济问
题的过程，以解决经济问题的有力工具。
它可以帮助我们对经济状态
的变化有更深入的理解，及时发现和解决问题。
总之，数理经济学提供了一套由数学模型、经济图形、统计分析、实验分析和计算机模拟组成的定量研究方法来解决各种经济问题，它
是深入研究经济问题的重要手段。
定量研究方法与建模
公共管理中的很多问题很难量化提炼
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7
最优化方法几种常见的问题和模型
1 ）线性规划问题及其数学模型：单纯形解法和 运输问题
2 ）动态规划：解决多阶段决策过程最优化
3 ）资源分配问题：将数量一定的资源恰当的分 配给若干个使用者，使总的目标函数最优
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7、对策与对策方法
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社会科学的任务是研究并阐述各种社会现象 及其发展规律，而自然科学的任务是帮助人 类认识自然规律，为人类正确改造自然开辟 道路；
研究社会问题（人）比研究如何种土豆要困 难的多?
互相影响，共同支撑社会的发展
研究天气预测和研究应急预案和应急措施
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社会科学对社会的作用和影响更多地表现 在理性功能方面，而自然科学更多地表现 在技术功能方面。
交论文的时间：进入考期前
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本课程的主要内容
绪论 （社会科学中的定量研究方法简介） 研究设计 抽样方法 数据收集方法 数据分析方法
1 描述统计
–数据分布特征
2 推断统计 3 双变量统计分析方法
列联表分析,方差分析,相关分析,回归分析
4 时间序列分析 5 结构方程分析方法
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第一章 绪论
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本章内容
第一节 科学与社会科学 第二节 定量研究方法概述
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第一节 科学与社会科学
1.科学的基础 2.科学研究的三大层面 3.社会科学和自然科学 4、社会科学中的两个基本观念
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1、科学的基础
科学对世界的理解必须言之成理并且符合 我们的观察
数学模型方法分析简述
数学模型方法分析简述函数关系可以说是一种变量相依关系的数学模型．数学模型方法是处理科学理论问题的一种经典方法，也是处理各类实际问题的一般方法．掌握数学模型方法是非常必要的．在此，对数学模型方法作一简述．数学模型方法（Mathematical Modeling)称为MM方法．它是针对所考察的问题构造出相应的数学模型，通过对数学模型的研究，使问题得以解决的一种数学方法．一、数学模型的含义数学模型是针对于现实世界的某一特定对象，为了一个特定的目的，根据特有的内在规律，做出必要的简化和假设，运用适当的数学工具，采用形式化语言，概括或近似地表述出来的一种数学结构．它或者能解释特定对象的现实性态，或者能预测对象的未来状态，或者能提供处理对象的最优决策或控制．数学模型既源于现实又高于现实，不是实际原形，而是一种模拟，在数值上可以作为公式应用，可以推广到与原物相近的一类问题，可以作为某事物的数学语言，可译成算法语言，编写程序进入计算机．二、数学模型的建立过程建立一个实际问题的数学模型，需要一定的洞察力和想像力，筛选、抛弃次要因素，突出主要因素，做出适当的抽象和简化．全过程一般分为表述、求解、解释、验证几个阶段，并且通过这些阶段完成从现实对象到数学模型，再从数学模型到现实对象的循环．可用流程图表示如下：表述根据建立数学模型的目的和掌握的信息，将实际问题翻译成数学问题，用数学语言确切地表述出来．这一个关键的过程，需要对实际问题进行分析，甚至要做调查研究，查找资料，对问题进行简化、假设、数学抽象，运用有关的数学概念、数学符号和数学表达式去表现客观对象及其关系．如果现有的数学工具不够用时，可根据实际情况，大胆创造新的数学概念和方法去表现模型．求解选择适当的方法，求得数学模型的解答．解释数学解答翻译回现实对象，给实际问题的解答．验证检验解答的正确性．例如,哥尼斯堡一条普雷格尔河，这条河有两个支流，在城中心汇合成大河，河中间有一小岛，河上有七座桥，如图1所示．18世纪哥尼斯堡的很多居民总想一次不重复地走过这七座桥，再回到出发点．可是试来试去总是办不到，于是有人写信给当时著名的数学家欧拉，欧拉于1736年，建立了一个数学模型解决了这个问题．他把A、B、C、D这四块陆地抽象为数学中的点，把七座桥抽象为七条线，如图2所示．CB图1 图2人们步行七桥问题，就相当于图2的一笔画问题，即能否将图2所示的图形不重复地一笔画出来，这样抽象并不改变问题的实质．哥尼斯堡七桥问题是一个具体的实际问题，属于数学模型的现实原型．经过理想化抽象所得到的如图2所示的一笔画问题便是七桥问题的数学模型．在一笔画的模型里，只保留了桥与地点的连接方式，而其他一切属性则全部抛弃了．所以从总体上来说，数学模型只是近似地表现了现实原型中的某些属性，而就所要解决的实际问题而言，它是更深刻、更正确、更全面地反映了现实，也正由此，对一笔画问题经过一定的分析和逻辑推理，得到此问题无解的结论之后，可以返回到七桥问题，得出七桥问题的解答，不重复走过七座桥回到出发点是不可能的． 数学模型，从广义上讲，一切数学概念、数学理论体系、各种数学公式、各种方程式、各种函数关系，以及由公式系列构成的算法系统等等都可以叫做数学模型．从狭义上讲，只有那些反映特定问题或特定的具体事物系统的数学关系的结构，才叫做数学模型．在现代应用数学中,数学模型都作狭义解释．而建立数学模型的目的，主要是为了解决具体的实际问题．三、函数模型的建立研究数学模型，建立数学模型，进而借鉴数学模型，对提高解决实际问题的能力，以及提高数学素养都是十分重要的．建立函数模型的步骤可分为：(1) 分析问题中哪些是变量，哪些是常量，分别用字母表示；(2) 根据所给条件，运用数学或物理知识，确定等量关系；(3) 具体写出解析式)(x f y =，并指明定义域．例1 重力为P 的物体置于地平面上，设有一与水平方向成α角的拉力F ，使物体由静止 开始移动，求物体开始移动时拉力F 与角α之间的函数模型（图3）． 解 由物理知，当水平拉力与摩擦力平衡时，物体开始移动，而摩擦力是与正压力αsin F P -成正比的（设摩擦系数为μ），故有)sin (cos αμαF P F -=,即 αμαμsin cos +=P F （0°<α<90°）.建立函数模型是一个比较灵活的问题，无定法可循，只有多做些练习才能逐步掌握．图3例2 在金融业务中有一种利息叫做单利．设p 是本金，r 是计息的利率，c 是计息期满应付的利息，n 是计息期数，I 是n 个计息期（即借期或存期）应付的单利，A 是本利和．求本利和A 与计息期数n 的函数模型解 本金计息期满的利息计息期的利率= ，即=r p c .由此得 pr c =,单利与计息数成正比，即n 个计息期应付的单利I 为cn I =,因为 pr c =,所以 prn I =,本利和为 I p A +=,即 prn p A +=,可得本利和与计息期数的函数关系，即单利模型)1(rn p A +=.四、数学建模方法数学建模就是建立数学模型，建立数学模型的过程就是数学建模的过程（见数学建模过程流程图）．数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并解决实际问题的数学模型的一种强有力的数学手段．常用的数学建模方法如下：（一） 机理分析法 从基本物理定律以及系统的结构数据来推导出数学模型的方法1. 比例分析法 —— 建立变量之间函数关系的最基本、最常用的方法.2. 代数方法——求解离散问题（离散的数据、符号、图形）的主要方法.3. 逻辑方法——是数学理论研究的重要方法，用以解决社会学和经济学等领域的实际问题，在决策论，对策论等学科中得到广泛应用.4. 常微分方程——解决两个变量之间的变化规律，关键是建立“瞬时变化率”的表达式．5. 偏微分方程——解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律．（二） 数据分析法 从大量的观测数据利用统计方法建立数学模型的方法1. 回归分析法——用于对函数()f x 的一组观测值(,())(1,2,)i i x f x i n = ，确定函数的表达式，由于处理的是静态的独立数据，故称为数理统计方法．2. 时序分析法——处理的是动态的相关数据，又称为过程统计方法．(三)仿真和其他方法1. 计算机仿真（模拟）——实质上是统计估计方法，等效于抽样试验．① 离散系统仿真——有一组状态变量．② 连续系统仿真——有解析表达式或系统结构图．2. 因子试验法——在系统上作局部试验，再根据试验结果进行不断分析修改，求得所需的模型结构．3. 人工现实法——基于对系统过去行为的了解和对未来希望达到的目标，并考虑到系统有关因素的可能变化，人为地组成一个系统．五、名师谈数学建模竞赛1．全国人大常委会副委员长、著名数学家丁石孙建模竞赛，我认为是一个非常有意义的活动．很多人都知道，数学是非常重要的．我们教了几十年的数学，曾经花了很多力气想使得大家能够认识到数学的重要性，但是我们没有找到一个合适的方法．我觉得，建模竞赛是一个很好的方法，使得更多的学生，包括他们有关的朋友，能够认识到数学的真正用处．因为，数学对于学生的培养，不只是数学定理、数学公式，这其实是次要的，像刚才同学所说的，更重要的是培养同学一个正确的思想方法，而且依据自己所学到的知识，能够不断创新，不断地找出新的途径．这不是在课堂里死啃几个定理就能够解决的．我们用什么办法才能让更多的人，更多的学生认识到这个事情呢？我觉得，建模竞赛是一个很好的方法．2．前教育部副部长周远清数学建模竞赛的特点是题目由工程技术、管理科学中的实际问题简化加工而成，对数学知识要求不深，一般没有事先设定的标准答案，但留有充分余地供参赛者发挥其聪明才智和创造精神．由于竞赛是由三名大学生组成一队，在三天时间内分工合作，共同完成一篇论文，因而也培养了学生的合作精神．加之竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准，因此，这项活动的开展有利于对学生知识、能力和素质的全面培养，既丰富、活跃了广大同学的课外生活，也为优秀学生脱颖而出创造了条件．3．中国工业与应用数学学会理事长、中科院院士曾庆存同学们不要忘记，中华文化是博大精深的，很可能下个世纪是中西文化的合璧．现在已经有很多苗头，光靠西方的演绎或者是还原论的东西解决不了问题，说不定要借助于东方的文化，正像莱布尼茨借助于中国的哲学一样，还有控制论、系统论是借助于中国的思维．希望同学们看怎么样能够把中华文化的精华和西方的结合起来，我看我们大有前途．下个世纪，有人说是知识经济，是美国人提出来的，我们可以同意，也可以不同意．但有一点，知识在经济或者社会发展当中所占的比例是越来越大,甚至会起决定性的作用，而知识思维的方式，不管是定量的或是定性的描述，都离不开数学．我希望同学们加把劲，把我国实现中等发达的过程更缩短一点．4．叶其孝、姜启源教授谈大学生数学建模竞赛数学建模：不仅仅是一项竞赛．数学建模，专家给它下的定义是：“通过对实际问题的抽象、简化，确定变量和参数，并应用某些‘规律’建立起变量、参数间的确定的数学问题（也可称为一个数学模型），求解该数学问题，解释验证所得到的解，从而确定能否用于解决问题多次循环、不断深化的过程．”简而言之，就是建立数学模型来解决各种实际问题的过程．1985年，美国率先举办了大学生数学建模竞赛．1992年中国工业与应用数学学会开始组织全国大学生数学建模竞赛．1994年起,这项竞赛由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同组织．姜启源教授介绍说，全国大学生数学建模竞赛是面向全国大学生的群众性科技活动．参赛者应根据题目要求，完成一篇包括模型的假设、建立和求解、计算机方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文（即答卷）．竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实现问题，有较大的灵活性供参赛者发挥其创造性，结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准．全国大学生数学建模竞赛的规模逐年扩大，参赛学生也从几百人增加到几千人．每年还有不少学生参加美国大学生的数学建模竞赛，成绩优秀，在国际上产生了很大的影响．为什么这样的单项竞赛能够产生如此的吸引力呢？开展这项竞赛并开设相关的课程，对高等院校的教学工作会起什么样的作用？对大学生全面素质的提高又有什么样的帮助？对记者的问题，叶其孝教授回答说，这种竞赛对参加者来说，是一种综合的训练，在相当程度上模拟了大学生毕业以后的工作环境．参赛者不要求预先掌握深入的专门知识，只需要学过普通高校的数学课程；更主要的是要靠参赛者自己动脑子，自己查找文献资料，同队成员讨论研究，齐心协力完成答卷．因此，它对学生的能力培养是多方面的．叶教授将之归纳为：应用数学进行分析、推理、证明和计算的能力；“双向翻译”（即用数学语言表达实际问题，用普通人能理解的语言表达数学的结果）的能力；应用计算机及相应数学软件的能力；应变能力（即独立查找文献，消化和应用的能力）；组织、协调、管理特别是及时妥协的能力；交流表达的能力；写作的能力；创造性、想像力、联想力和洞察力．它还可以培养学生坚强的意志，培养自律、“慎独”的优秀品质，培养正确的数学观．数学模型是联系实际问题与数学的桥梁，是各种应用问题严密化、精确化、科学化的途径，是发现问题、解决问题和探索新真理的工具．数学模型具有解释、判断、预测等重要功能，它在各个领域的应用会越来越广泛．其主要原因是：（1）社会生活的各个方面正在日益数量化，人们对各种问题的要求愈来愈精确；（2）计算机的发展为精确化提供了条件；（3）很多无法实验或费用很大的实验问题，用数学模型进行研究是一个有效途径．很多像牛顿一样伟大的科学家都是建立和应用数学模型的大师，他们将各个不同的科学领域同数学有机地结合起来，在不同的学科中取得了巨大的成就．如力学中的牛顿定律，电磁学中的麦克斯韦方程组，化学中的门捷列夫周期表，生物学中的孟德尔遗传定律等都是经典学科中应用数学模型的光辉范例．目前在计算机的帮助下数学模型在生态、地质、航空等方面有了更加广泛和深入的应用．因此，从某种意义上讲，数学建模是培养现代化高科技人才的重要途径．数学建模课程可以培养和提高学生下列能力：（1）洞察能力．许多提出的问题往往不是数学化的，这就是需要建模工作者善于从实际工作提供的原形中抓住其数学本质；（2）数学语言翻译能力，即把经过一定抽象和简化的实际用数学的语言表达出来，形成数学模型，并对数学的方法和理论推导或计算得到的结果，能用大众化的语言表达出来，在此基础上提出解决某一问题的方案或建议；（3）综合应用分析能力．用已学到的数学思想和方法进行综合应用分析，并能学习一些新的知识；（4）联想能力．对于不少的实际问题，看起来完全不同，但在一定的简化层次下，它们的数学模型是相同的或相似的．这正是数学应用广泛性的体现，这就是培养学生有广泛的兴趣，多思考，勤奋踏实地工作，通过熟能生巧达到触类旁通的境界；（5）各种当代科技最新成果的使用能力．目前主要是应用计算机和相应的各种软件包，这不仅能够节省时间，得到直观形象的结果，有利与用户深入讨论，而且能够养成自觉应用最新科技成果的良好习惯．由于数学建模是以解决实际问题和培养学生应用数学的能力为目的的，它的教学内容和方式是多种多样的．从教材来看，有的强调数学方法，有的强调实际问题，有的强调分析解决问题的过程；从教学方式来看，有的以讲为主，有的以练为主，有的在数学实验室中让学生探索，有的带领学生到企事业中去合作解决真正的实际问题．尽管数学建模已有了很久的历史，数学建模课程却还是很年轻的一门课程．在70 年代末和80年代初，英国著名的剑桥大学专门为研究生开设了数学建模课程，差不多同时，欧美一些发达国家开始把数学建模的内容列入研究生、大学生以至中学生的教学计划中去，并于1983年开始举行两年一度的“数学建模教学和应用国际会议”进行定期交流．数学建模教学及其各种活动发展异常迅速，成为当代数学教育改革的主要方向之一．。
定量分析法
定量分析法定量分析法是一种用于数学建模和数据分析的方法。
该方法通过收集和分析数量化的数据来解决问题和做出决策。
定量分析法可以应用于各个领域，包括经济学、统计学、市场营销、运筹学、金融学等。
在定量分析法中，研究者通常会使用数学和统计学的工具来处理数据。
这些工具包括概率论、统计推断、数值分析、优化方法等。
通过使用这些工具，研究者可以对数据进行分析和解释，从而得出结论和提出建议。
定量分析法的应用范围非常广泛。
在经济学中，定量分析法可以用于预测经济趋势、评估政策效果、分析市场结构和竞争等。
在统计学中，定量分析法可以用于对数据进行统计推断和假设检验。
在市场营销中，定量分析法可以用于市场调研、消费者行为分析、产品定价等。
在运筹学中，定量分析法可以用于优化生产计划、物流管理、资源分配等。
在金融学中，定量分析法可以用于风险管理、投资组合优化等。
定量分析法的一个关键步骤是数据收集。
在数据收集过程中，研究者需要确定合适的样本和抽样方法，确保数据的代表性和可靠性。
同时，研究者还需要选择合适的数据分析方法，以便对数据进行分析和解释。
在定量分析方法中，常用的数据分析方法包括描述统计分析、推断统计分析和模型建立。
描述统计分析主要用于对数据进行总结和描述，包括均值、标准差、频率分布等。
推断统计分析主要用于从样本推断总体的性质和参数，包括置信区间、假设检验等。
模型建立主要用于建立数学模型，并根据模型参数进行预测和决策。
在应用定量分析法时，研究者需要注意一些问题。
首先，数据的准确性和可靠性是非常重要的。
如果数据存在错误或者偏差，可能会导致分析结果的不准确。
因此，研究者需要仔细检查和清理数据，确保其准确性和可靠性。
其次，研究者需要选择合适的数学和统计工具，以便对数据进行分析和解释。
不同的问题和数据可能需要不同的方法和模型来进行分析。
最后，研究者还需要对分析结果进行解释和评估，以便得出结论和提出建议。
总之，定量分析法是一种用于数学建模和数据分析的方法。
定量分析
定量分析定量分析是一种基于数学和统计方法的研究方法，用于量化和分析各种现象和问题。
它可以帮助我们理解和解释数据，揭示潜在规律和趋势。
在各个领域中，定量分析都扮演着重要的角色，如经济学、社会学、心理学、工程学等。
定量分析的基本原理是将现实世界的复杂问题抽象化为数学模型，并运用数学和统计方法对模型进行定量分析。
通过收集、整理、处理和分析大量数据，我们可以获得对问题的全面和客观的理解。
定量分析工具包括概率论、统计学、线性模型、回归分析等，这些工具能够帮助我们在数据中发现模式、关系和规律。
在经济学中，定量分析被广泛应用于市场预测、经济政策评估、投资分析等领域。
通过运用数学模型和统计方法，经济学家可以对市场行为和经济现象进行深入研究。
比如，通过收集和分析商品价格、销售数据等，可以预测市场需求和供应情况，进而指导企业的生产和经营决策。
另外，经济学家还可以通过构建宏观经济模型，来评估不同经济政策对经济增长、通货膨胀等方面的影响。
社会学中的定量分析主要用于研究社会行为和社会结构，揭示社会规律和趋势。
比如，社会学家可以通过问卷调查和实证研究收集大量数据，然后利用统计方法对数据进行整理和分析。
通过定量分析，我们可以了解不同群体的社会经济状况、教育水平、就业状况等，从而洞察社会问题和社会变迁。
社会学家还可以通过运用统计模型，揭示不同因素对社会行为的影响和作用。
心理学中的定量分析则主要应用于实验研究和心理测量。
通过设计实验和进行数据分析，心理学家可以研究认知、情绪、行为等方面的问题。
通过收集和分析大量实验数据，心理学家可以对不同因素对心理现象的影响进行定量分析，从而揭示心理过程和心理规律。
工程学中的定量分析主要用于工程设计和决策。
通过建立数学模型和运用统计方法，工程师可以对工程问题进行定量分析，如结构力学分析、流体力学分析、控制系统分析等。
通过精确的数学模型和准确的数据分析，工程师可以为工程设计提供科学依据和技术指导。
经济学的基本研究方法
经济学的基本研究方法经济学的基本研究方法包括如下几个方面：1. 数理模型：经济学家利用数学和统计工具构建模型，以描述经济体系的运作原理和相关的经济现象。
这些模型可以包括静态模型（描述特定时间点的经济情况）和动态模型（描述经济变化的趋势），以及各种经济关系和行为的方程式。
2. 实证研究：经济学家通过采集和分析实际经济数据来验证经济理论和假设。
这些数据可以是宏观经济数据（如国民生产总值、通货膨胀率、失业率等），也可以是微观经济数据（如个人收入、消费行为等）。
实证研究通常采用统计分析方法来解释数据，并得出相关结论。
3. 实证实验：为了验证经济理论和政策的有效性，经济学家可以进行实证实验。
这些实验通常在控制变量的情况下，对不同的经济条件或政策进行比较，以评估其影响。
例如，经济学家可以通过对一组人群施加不同的价格水平来研究价格弹性。
4. 实地调查：经济学家可以通过实地访谈、调查问卷等方式，直接收集个体或企业的观点、行为和决策数据。
这种研究方法能够提供更丰富的定性和定量信息，帮助理解特定经济现象。
5. 比较研究：经济学家通过比较不同经济体系、不同地区或不同时间段的经济情况，来研究经济发展、政策效果等问题。
比较研究可以从不同的制度、文化、社会条件等角度，探讨经济现象的差异和共性。
6. 理论分析：经济学家通过推理和逻辑推断，分析经济问题的本质和原因，并提出相应的理论模型和解释。
理论分析是经济学研究的基础，需要经济学家对经济学理论的深入理解和思考。
综上所述，经济学的基本研究方法包括数理模型、实证研究、实证实验、实地调查、比较研究和理论分析。
这些方法相互配合，为经济学家研究经济问题提供了科学和系统的分析工具。
经济学研究方法
经济学研究方法经济学作为一门社会科学，其研究方法对于理论构建和实证分析至关重要。
在经济学研究中，我们需要运用科学的方法论来解决现实中的经济问题，从而为经济发展和政策制定提供理论支持和实践指导。
本文将介绍几种常见的经济学研究方法，包括定性分析、定量分析和实证研究等，希望能够对经济学研究方法有所了解和认识。
首先，定性分析是经济学研究中常用的方法之一。
定性分析主要是通过对经济现象和问题进行描述和解释，从而揭示其中的规律和内在联系。
定性分析通常运用于对于宏观经济现象和政策的研究中，例如对于经济周期、产业结构和政府政策等方面的分析。
定性分析的优势在于能够深入理解经济现象的本质和特征，但其局限性在于缺乏定量数据支撑，难以进行严格的实证分析。
其次，定量分析是经济学研究中另一个重要的方法。
定量分析主要是通过建立数学模型和运用统计方法，对经济现象和问题进行量化分析和预测。
定量分析通常运用于对于微观经济行为和市场变化的研究中，例如对于消费者行为、企业生产和市场竞争等方面的分析。
定量分析的优势在于能够利用大量的数据进行客观分析和验证，但其局限性在于可能忽略了一些难以量化的因素和影响。
最后，实证研究是经济学研究中最为重要和常用的方法之一。
实证研究主要是通过收集和分析实际的数据，对经济理论和假设进行检验和验证。
实证研究通常运用于对于政策效果和经济关系的研究中，例如对于货币政策、贸易效应和经济增长等方面的分析。
实证研究的优势在于能够基于真实数据进行科学分析和结论，但其局限性在于可能受到数据质量和模型设定的影响。
综上所述，经济学研究方法包括定性分析、定量分析和实证研究等多种方法，它们各有优势和局限性，需要根据具体的研究对象和问题进行选择和运用。
在实际的经济学研究中，常常需要综合运用多种方法，以期能够更全面和深入地理解和解决经济问题。
希望本文能够对经济学研究方法有所启发和帮助，促进经济学研究的进步和发展。
数学模型在经济学研究中的应用与实践
数学模型在经济学研究中的应用与实践引言经济学是研究人类经济活动的科学，而数学模型则是经济学研究中不可或缺的工具。
数学模型能够帮助经济学家理解和解释经济现象，预测市场走势，制定政策等。
本文将探讨数学模型在经济学研究中的应用与实践，并举例说明其重要性。
一、数学模型在经济学中的基本原理数学模型是用数学语言描述和分析现实世界的工具。
在经济学中，数学模型通过建立方程式来描述经济变量之间的关系，从而帮助经济学家理解经济现象。
数学模型的基本原理包括以下几个方面：1. 假设简化：数学模型往往基于一系列假设，以简化复杂的经济现象。
这些假设可以是关于市场行为、个体决策等方面的，通过简化假设，经济学家可以更容易地研究和分析经济问题。
2. 建立方程：数学模型通过建立方程来描述经济变量之间的关系。
这些方程可以是线性的、非线性的，也可以是微分方程等形式。
通过对这些方程进行求解和分析，经济学家可以得到有关经济现象的定量结论。
3. 参数估计：数学模型中的方程往往包含一些参数，这些参数需要通过实证研究来估计。
经济学家可以利用历史数据或实验数据来估计这些参数，从而使模型更具实证性。
二、数学模型在经济学研究中的应用数学模型在经济学研究中有着广泛的应用。
下面将介绍几个常见的应用领域：1. 供求模型：供求模型是经济学中最基本的模型之一，用于描述市场的价格和数量的关系。
通过建立供求模型，经济学家可以预测市场的均衡价格和数量，从而帮助政府和企业做出决策。
2. 成长模型：成长模型用于研究经济增长的原因和机制。
通过建立成长模型，经济学家可以分析生产要素的累积、技术进步等因素对经济增长的影响，为经济政策的制定提供依据。
3. 金融模型：金融模型用于研究金融市场的行为和价格的波动。
通过建立金融模型，经济学家可以预测股票、债券等金融资产的价格变动，为投资者提供决策依据。
4. 博弈论模型：博弈论模型用于研究经济主体之间的互动和决策。
通过建立博弈论模型，经济学家可以分析市场竞争、合作博弈等问题，为企业和政府制定策略提供参考。
经济计量模型与数据分析方法
经济计量模型与数据分析方法经济计量模型是经济学中一种重要的工具，用于对经济现象进行定量分析和预测。
它结合了经济理论和统计学方法，可以通过对历史数据的分析和建模，从而预测未来的经济走势。
本文将介绍经济计量模型的基本原理和常用的数据分析方法。
一、经济计量模型的基本原理经济计量模型的基本原理是将经济理论中的关系转化为数学形式，并使用统计学方法对数据进行估计和检验。
通常情况下，经济计量模型包括一个被解释变量（因变量）和一个或多个解释变量（自变量），通过对这些变量之间的关系进行建模，可以研究它们之间的影响和相互关联。
例如，考虑到货币供应量对价格水平的影响，可以建立一个简单的经济计量模型：价格水平= β0 + β1 × 货币供应量+ ε，其中β0和β1为参数，ε为误差项。
然后，通过对历史数据进行回归分析，可以估计出β0和β1的值，并进行统计检验，判断货币供应量对价格水平的影响是否显著。
二、常用的数据分析方法在经济计量模型中，数据分析是非常重要的一环。
下面介绍几种常用的数据分析方法。
1. 描述统计分析描述统计分析是对数据进行总结和描述的方法。
它包括以下几个方面：（1）中心趋势：均值、中位数、众数等。
（2）离散程度：方差、标准差、极差等。
（3）分布形态：偏度、峰度等。
2. 相关分析相关分析用于研究两个或多个变量之间的关系强度和方向。
它可以通过计算相关系数来判断变量之间的线性关系。
常用的相关系数有皮尔逊相关系数和斯皮尔曼等级相关系数。
3. 回归分析回归分析是经济计量模型中最常用的方法之一。
它通过建立数学模型，以解释变量对被解释变量的影响程度。
常用的回归模型包括线性回归模型、多元回归模型等。
回归分析可以估计各个参数的值，并进行统计检验，判断变量之间的关系是否显著。
4. 时间序列分析时间序列分析是对一系列按时间顺序排列的数据进行分析的方法。
它可以通过对数据的趋势、季节性和周期性等进行建模和预测。
常用的时间序列模型有移动平均模型、自回归模型等。
经济学论文研究方法
经济学论文研究方法
经济学论文的研究方法可以多样化，以下是一些常见的研究方法：
1. 理论模型：经济学论文中经常使用理论模型来推导出具体的经济理论和结论。
通过建立数学模型，可以明确经济行为的假设和关系，并进行定性和定量的分析。
2. 实证研究：实证研究是对现实经济问题进行实证分析的方法。
一般使用统计数据或实地调查数据进行经济数据的收集，然后通过统计分析、计量经济学方法等进行分析和验证。
3. 文献综述：通过对相关文献的综合分析和评述，研究和总结已有的研究成果，提供对问题的深入理解和分析。
4. 实验研究：在经济学中，实验研究可以用来验证某个经济理论的有效性，或者评估某项经济政策的效果。
研究者通过设计实验条件和参数，观察和分析参与者的经济行为和决策结果。
5. 访谈和调查研究：经济学研究中，通过进行面对面的访谈和调查，可以了解和收集相关经济主体的意见、态度和行为，从而推断和研究其经济决策和行为的原因。
6. 比较研究：比较研究是通过比较不同地区、国家或时间段的数据和情况，来
研究经济问题的差异和联系。
通过对比分析，可以提供更全面和深入的理解。
7. 实证模拟：通过使用经济学模型和数据，进行计量经济学模拟分析，模拟和预测特定政策、策略或变量对经济系统的影响和结果。
以上仅列举了一些常见的经济学论文研究方法，具体选择研究方法需要根据具体研究问题、数据可获得性、研究目标和研究资源等来确定。
经济学研究方法
经济学研究方法
经济学研究方法是指用于分析经济问题和解决经济难题的一系列科学方法和技术。
经济学研究方法的选择取决于研究目标、数据可用性和研究者的偏好。
以下是几种常见的经济学研究方法：
1. 理论模型：理论模型是指基于经济理论构建的数学模型，用于研究经济行为和经济关系。
理论模型可以帮助我们理解经济现象的本质，并推导出经济理论的预测和政策建议。
2. 统计分析：统计分析是一种基于经验数据的定量研究方法。
通过收集和处理相关数据，经济学家可以验证经济理论的有效性，探索经济现象的规律性，并评估政策的影响。
3. 实证研究：实证研究是指通过实地调查和实验来研究经济问题。
通过直接观察和实验数据的收集，研究者可以实际测试经济理论，并获得对经济现象的详细了解。
4. 计量经济学：计量经济学是一种结合经济理论和统计方法研究经济问题的方法。
它利用计量模型对经济现象进行定量描述和预测，并对经济政策进行评估。
5. 实证分析：实证分析是一种基于经济数据的定性研究方法。
通过对特定案例或现象的详细观察和分析，研究者可以提供对经济问题的深入理解和洞察。
6. 客观研究：客观研究是一种以事实和数据为基础的研究方法。
它要求研究者保持客观和中立的态度，避免个人偏见和主观判断对研究结果的干扰。
总之，经济学研究方法的选择应根据具体问题和研究目标进行合理选择。
同时，研究者需要灵活运用不同的方法和技术，以获得全面和准确的研究结果。
经济学论文研究方法
经济学论文研究方法经济学研究方法在经济学领域，研究方法是非常关键的，因为它们能够帮助研究者理解经济现象、预测经济趋势，并提出政策建议。
在本文中，我们将探讨一些常用的经济学研究方法，并评估它们的优缺点。
首先，定量分析是经济学研究中常用的方法之一。
这种方法利用数学模型和统计工具来分析经济数据，从而得出定量的结论。
定量分析的优点在于能够提供客观、可量化的结果，而且能够对大规模数据进行分析。
然而，定量分析也存在一些缺点，比如它可能忽视了一些非经济因素，以及在数据质量较差时可能产生误导性的结果。
其次，定性分析是另一种常见的经济学研究方法。
这种方法主要依靠观察、访谈和案例研究来收集资料，并通过描述和解释来理解经济现象。
定性分析的优点在于能够深入理解研究对象，而且能够涉及一些难以量化的因素。
然而，定性分析也存在一些限制，比如结果可能受研究者主观性的影响，以及可能难以对不同案例进行比较。
最后，实证研究是一种结合定量和定性分析的方法，它利用统计分析来验证理论模型，并同时进行实地观察和访谈以支持理论结论。
由于实证研究综合了定量和定性的优点，它被认为是一种较为全面的研究方法。
然而，实证研究也需要投入较大的时间和精力，并且对研究者的能力要求较高。
总的来说，经济学研究方法各有优缺点，研究者应根据自身研究目标和研究对象的特点来选择适合的方法。
在未来的研究中，可以结合不同的方法，以获取更加全面和可靠的结论。
另外，随着信息技术的发展，计量经济学方法也得到了广泛应用。
这种方法利用横断面数据、时间序列数据以及面板数据等来分析经济现象，从而得出经济关系的数量化结论。
计量经济学方法的优点在于能够对因果关系进行较为准确的估计，而且能够帮助研究者识别潜在的影响因素。
但是，计量经济学方法也存在一些局限性，比如需要强调因果推断而忽视了对机制的探究，以及对数据质量和模型设定要求较高。
此外，实验研究方法也是经济学中常用的研究方法之一。
通过在实验室或者现实环境中控制变量的方法，实验研究能够帮助研究者验证经济理论，并对政策效果进行评估。
数学模型在经济学中的应用
数学模型在经济学中的应用随着数字时代的到来，越来越多的学科开始借助计算机和大数据技术，进行定量建模和分析。
其中，数学模型在经济学中的应用越来越广泛，成为金融、管理、市场等领域决策分析不可或缺的工具。
本文将从宏观经济分析、投资组合优化、市场预测和工业组织等方面，介绍数学模型在经济学中的应用。
一、宏观经济分析宏观经济分析是指对一个国家或地区整体经济现状和发展趋势的定量分析。
数学模型在宏观经济分析中起着重要作用。
例如，经济增长是宏观经济分析中的一个重要指标。
通过对经济增长率的预测，可以帮助政府和企业制定正确的战略规划。
一种常见的经济增长模型是所谓的「Solow 模型」。
Solow 模型给出了一个理论框架，可以解释不同时期经济增长率的变化。
该模型的核心是一个根据投资率和人口增长率调节的产出函数。
数学家们通过对产出函数的微积分，得到了更为准确的经济增长率预测模型。
二、投资组合优化投资组合优化是指通过对资产及其预期收益和风险的定量分析，来制定投资计划的过程。
数学模型在投资组合优化中的应用非常广泛。
针对不同的投资情形和需求，可以设计多种不同的数学模型，如线性规划模型、整数规划模型、拟合模型等等。
这些模型能够精确计算出每个资产在投资组合中所占比重，进而帮助投资者制定最优的投资计划。
三、市场预测市场预测是指通过对市场发展趋势的定量分析，来制定投资决策的过程。
数学模型在市场预测中的应用越来越广泛。
例如，股票价格、商品价格等等，都可以通过数学模型来预测。
其中一个常用的数学模型是时间序列模型。
时间序列模型通过对过去几年的数据进行回归分析和残差分析，建立了一个适合预测未来市场走向的模型。
这种模型在股票预测、商品价格预测等领域中有非常广泛的应用。
四、工业组织工业组织是指研究市场上企业的行为和市场结构的学科。
数学模型在工业组织中的应用非常广泛。
例如，对于两个企业来说，它们如何竞争，决定了市场中的价格和利润分配。
数学家们通过建立理论模型，分析企业间的不同竞争策略，然后考察不同策略下的市场均衡状态，即不同策略下的价格和企业利润。
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表及包括多个地区的跨地区投入产出表。
定量分析方法－数学模 型分析
• 按模型建立方法划分：
– 数学规划模型：数学规划模型为优化模型， 包括线性规划、非线性规划、动态规划等多 种方法。可以分析较复杂的情况，能够反映 多种约束，但对结果的可靠性无法有效地验 证，参数确定具有较大随意性，因而结果也 具有随意性。
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定量分析方法－数学模 型分析
• 按模型建立方法划分：
– 计量经济学模型：计量经济学模型与其它模 型方法的重要区别有，建立计量经济学模型 需要利用大量统计资料对模型参数作出估计 ，对于模型计算结果可以做统计学角度解释 。除直接利用估计模型进行分析外，这种方 法的另一个重要作用是提供构造其它模型所 需要的参数。在形式上可以分因果模型（单 方程／多方程／联立方程组模型）和非因果 模型（时间序列分析）。
– 确定性模型：假定模型参数固定不变或按照 已知速率变化，与任一组外生变量相对应， 只有唯一的一组数值解。应用模型多数采用 该方法。这也可以说，模型参数均取其期望 值，相应的分析预测亦为期望值。
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定量分析方法－数学模 型分析
• 按模型建立方法划分：
– 投入产出模型：投入产出模型反映部门间联 系和平衡关系，从性质上可归类于可计算的 一般均衡模型。投入产出模型较多应用于宏 观经济分析，但很多国家也编制了农业部门 投入产出表，用于分析农业部门内部及与非 农业部门的联系，评价农业政策（如西方国 家的生产控制等政策）对收入分配及就业的 影响。投入产出模型为静态均衡模型，但近 年也出现包括多个时期的所谓动态投入产出
– 动态模型：用于反映研究对象的动态变化轨 迹，经常涉及如投资和资本形成、人力资本 形成、环境变化、技术进步等问题。动态模 型需要包括反馈机制。可用于模拟政策或外4 部环境变化导致的动态调整过程，提供短期
定量分析方法－数学模 型分析
• 按模型解的性质划分
– 优化模型：一般形式为在特定约束条件下优 化单一目标或多个目标。
– （可计算）一般均衡模型（Computable general equilibrium model）：反映整个国民 经济，但通常高度简化。
– 非均衡模型（Disequilibrium model）：非均 衡（持续性短缺）是传统计划经济的一个重 要特怔。就建立模型而言，除模型依据的理7
定量分析方法－数学模 型分析
scenario），然后利用模型计算出
相对应的评价指标数值，据其比
较不同政策造成的社会经济效果
。
6
定量分析方法－数学模
型分析
• 按系统的理论性质划分：
– 局部均衡模型（Partial equilibrium model） ：广泛应用于分析单一商品或若干商品市场 ，可给出在特定外部环境下出现的均衡数量 和价格。
经济学研究方法——定量分析 之数学模型分析
定量分析方法－统计分
析
• 利用统计指标对研究对象进行描述的方 法
– 平均值
– 标准差
– 变异系数
– 中数
– 众数
– 离差／极距
– 方差分析
2
定量分析方法－数学模 型分析
• 按包括的地域范围划分
– 企业／农户模型：以单个企业或农户为对象 的模型，适用于微观决策支持；
– 地区模型：以特定地区为对象，完整反映该 地区的经济活动，适用于地方政府决策支持 ；
– 国家模型：以整个国家为对象，适用于政府 决策支持；
– 世界模型：以世界经济体系为对象，一般侧 重于分析国家间经济联系，适用于政府决策3
定量分析方法－数学模
型分析
• 按模型体现的时序特性划分：
– 静态模型：反映在特定经济机制下某商品市 场或整个经济体系在特定时点实现的均衡状 态，用于模拟政策变化或外部环境变化导致 的均衡变化，从而确定在不同政策和市场环 境下经济变化的方向及可能的规模，较适用 于中期政策分析。
• 按模型中函数的数学性质划分：
– 线性模型：易于求解，但往往高度简化经济 /技术关系。
– 非线性模型：反映现实，但求解存在某些技 术困难。
8
定量分析方法－数学模
型分析
• 按模型参数的性质划分：
– 随机参数模型：模型 型的数值解同样为随机变量。求解需要利用 统计模拟技术，在应用研究中使用较少，多 用于理论及方法学研究。
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定量分析方法－数学模 型分析
• 按模型建立方法划分：
– 控制论模型：具有与系统动力学类似的性质 ，但突出系统的调控机制。模型适用于各种 时限的预测和发展战略研究。实际数据往往 不足以支持估计经验性的控制论模型，由于 模型多为非线性，当政策变量多可能出现计 算上的困难，分析长期发展时还需要考虑调 控机制变化的可能性（需要对模型重新进行 设计和估计）。
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定量分析方法－数学模 型分析
• 按模型建立方法划分：
– 数学模拟模型：构造模拟模型的一般做法是 ，设计者根据一定的理论框架，利用统计技 术估计模型或利用非统计技术设定模型（如 利用从文献资料中得到的参数或由设计者经 验设定的参数），然后确定若干政策方案进 行模拟，在比较结果的基础上提出分析报告 。模拟模型可以使用专用或通用计算软件作 为载体。
• 按模型解的型性分质析划分
– 非优化模型：此类模型仅给出与 特定外生变量组合相对应的内生 变量数值，并不涉及整个系统是 否处于最佳状态。
– 当模型用于短期预测时，一般根 据预期最可能出现的外生变量作 出一组预测，或利用统计技术提 供出预测指标可能分布的区间。
– 当用于政策评价时，习惯采用的
方法是设计若干供选择的方案（
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定量分析方法－数学模 型分析
• 按模型建立方法划分：
– 系统动力学模型：适用于长期、动态和对战 略性趋势作分析，侧重点是系统的动态行为 。由于模型中的方程参数一般由研究者经验 设定或参照计量经济学估计结果确定，模型 预测不具有统计意义。分析结论的可靠性依 赖初始值、方程体现的动态调整机制及设定 参数值。对模型结果常常需要利用敏感性分 析来确定可信度。
– 目标函数可以包括经营利润、产出（总产值 ）、社会福利、风险等；约束条件包括可利 用资源、可支配收入、技术水平等。
– 目标函数和约束条件均可以表达为线性或非 线性形式。后者在求数值解上仍存在一些困 难（全局最优/局部最优、允许的控制变量 数量）。
– 所得结果为相对于选定的目标而言的最佳解5
定量分析方法－数学模