沪科版七年级上册数学：4.2 线段、射线、直线

3.点与直线的关系 直线外
平 行 直线上
有始有终 有始无终 无始无终 （打图形名称）
作业:
教材第137页：习题4.2第1、3题。
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A
B
C
D
观察上图，图形共有多少条线段，分别是什么？
6条：线段AB、线段AC、线段AD、线段BC、线段BD、线段CD
备注：线段无方向线，即线段AB和线段BA是同一条线段
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例1：如图,已知三点A、B、C (1)画线段AB (2)画直线BC (3)画射线CA
表示：线段 a
1.直的； 2.有两个端点，不能向两方延伸； 3.有确定的长度； 4.两个大写字母表示不分顺序，即无方向性。
手电筒射出的光有什么特点？ 可以近似地看作什么？
O
A
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表示：射线 OA
1.直的； 2.只有一个端点；向一方无限延长，具有方向性； 3.用两个大写字母表示时端点字母在前；
两条射线为同一射线的条件：
①端点相同 ②延伸的方向相同
直线有什么特点？
谈一谈
A
B
表示：直线 AB(或直线BA)
l
表示：直线 l
1.直的； 2.无端点，向两方延伸； 3.两个大写字母表示不分顺序，即无方向性； 4.线段、射线都是直线的一部分。
温馨提示
（1）线段、直线的表示与字母顺序无关； （2）射线的表示有方向性，端点字母在前，射
线上其它任意一点字母在后。
联系：线段、射线是直线的一部分 相同点：都是直的，由无数个点组成，无粗细之分
与
直线、射线、线段的区别：（请你填一填）
名称
线段
射线
直线
图形
A
B
a
端点
有两个端点
长度
（能否度量）
有
表示方法
线段 AB（BA)或
线段 a
A B
有一个端点
AB
l
无端点
无
无
直线AB（BA） 射线AB（端点在前） 或直线l
试一试
（1）过一点A可以画几条直线？(无数条) （2）过两点A、B可以画几条直线？ (一条)
·A
·A
·Ｂ
(2)
(1)
如果你想将一根细木条水平固定 在墙上，至少需要几个钉子？
直线的性质1：
. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
存在
唯一
直线性质的应用：两点确定一条直线：
1、植树时，只要定出 两个树坑的位置，就能 确定同一行的树坑所在 的直线。
当一条直线上有n个点时情况如何？ 总结：有n个点就有 n(n 1) 条线段；n个点就将直线分成2n条射线
2
探究与思考
图中直线 l与直线m相交，得到一个交
点A，它们会不会还有另外的交点？ 为什么？
m
A
l
直线的性质2：
两条直线相交只有一个交点。
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1.三条直线两两相交有几个交点？
三
一
个
个
2.直线与直线的关系 相 交
A
B C
体验成功 （2）
点的个数
2 3 4 5 …… n
平面上有n个（n≥2），且
任意三个点不在同一条直 线上，过这些点能作多少 条不同的直线？
直线条数
1＝S2＝ 3＝S3＝ 6＝S4＝ 10＝S5＝
…… n(n-1)
Sn＝ n
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在直线上探究线段、射线条数的规律： 当一条直线上有两个点时， 一条线段，四条射线 当一条直线上有三个点时， 三条线段，六条射线 当一条直线上有四个点时， 六条线段，八条射线
探究
2、建筑工人在砌墙时，这样拉出的参照线 就是直的；木工师傅用墨盒弹出的墨线也是直 的，你能用刚才学过的知识来解释他们这样做 的道理吗？
直线公理： 经过两点有且只有一条直线
简述为： 两点确定一条直线
指出下图中线段、射线、直线 分别有多少条？
A
B
C
答：有3条线段：线段 AB、线段 AC、线段 BC
千条线， 万条线， 掉在地上看不见
点动成—— 线 线动成—— 面 面动成—— 体
新店中学 李四义
观察与思考
1.长方体的棱可以看作是什么图形？ 2.数学课本封面长方形的边是什么图形？
讨论：
刚才的图形，它们有什么共同点？
除了以上这些可以 近似地看作线段，你还 能举出生活中的例子吗？
A a
B 表示：线段 AB(或线段BA)
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观察图形，判断下列说法是否正确
1、线段 AB和线段BC是同一条线段；（ × ）
2、直线AB和直线BC是同一条直线；（ √ ）
3、点A在线段BC上 ；
（×）
4、点C在射线AB上 ；
（√ ）
5、射线AC和射线BC是同一条射线。（ ×）
A
B
C
备注：同一条射线的条件：1.端点相同；2.延伸方向相同
有6条射线
只有1条直线
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如图,已知三点A、B、C (1)画线段AB (2)画直线BC (3)画射线CA
A
B C
• 谈谈本节课你有哪些收获？ 1、掌握了直线、射线、线段的表示方法
2、理解了直线、射线、线段的联系和区别
3、知道了直线有两条性质： ▼经过两点有一条直线，并且只有一条直线 ▼两条直线相交只有一个交点