中级微观经济学补充练习题 (1)

1.税收对消费者福利的影响：假设政府要征

收一定总额的税收T，一种方法是征收从

量税，另一种方法是征收所得税，并假

设这两种方法征收的总税额相等，即

tx1*=R=T,那么消费者在哪种税收下境况

更好

2.写出下列情形下的效用函数，画出无差异

曲线，并求最优解。

（1）X1=一支铅笔，x2=一对铅笔

（2）一杯咖啡加两勺糖一起消费

3.求解如下效用函数的最优选择

（1）u(x1,x2)= x12 x2

（2）u= （x1）1/2+ x2

4.消费者对(x1,x2)的效用函数是拟线性的效用

函数U= x1+ （x2）1/2，x1的价格为1，x2

的价格为P2，消费者收入是m。

（1）求x1，x2的需求函数（注意分情况讨论，比如角点和内部解）。

（2）收入变化是否影响对x1，x2的消费

（3）设m=100，P2从1变到2，计算该消费者从消费x2这种商品获得的消费者剩余

的变化。

5.已知某消费者每月用于购买X商品和Y商

品的货币收入为M=9000美元，这两种

商品的价格分别为P X=30美元、P Y=40美

元，该消费者的效用函数为U=2XY2，试

求该消费者每月购买这两种商品的数量

分别是多少他每月从中获得的总效用是

多少

6.用下列效用函数推导对商品1的需求函数、

反需求函数、恩格尔曲线；在图上大致

画出价格提供曲线、收入提供曲线；说

明商品1是否为正常商品、劣质品、一

般商品、吉芬商品商品2与商品1是替

代还是互补关系

（1）u=2 x1+ x2

（2）u=min(x1,2 x2)

（3）u= x1a x2b

（4）u=ln x1+ x2

7.一辆自行车和一把车锁总是捆在一起消

费，消费者对自行车（x1）和车锁（x2）

的效用函数可以表示为：U= x1+ x2。请问

这个说法正确吗

8.若某个消费者的偏好可以由效用函数U(x1，

x2)= （x1+ x2）3-5表示，那么对于该消费

者而言，x1和x2是完全替代品。请问这

个说法正确吗

9.假定篮球赛的门票需求可表示为P=。P表

示每个座位的价格，Q代表每场比赛卖

出的票数。体育馆的容量是25000个座

位。求当价格为15元时卖出的门票数量，

以及此时的消费者剩余。

10.假定某国葡萄酒市场上的供给曲线和需求

曲线方程分别为Q s=2P，Q D=600-4P，期

中Q s表示供给量（千克）；Q D表示需求

量（千克），P表示单位价格（元）。（1）不存在国际贸易的情况下，该国国内的葡萄酒市场均衡价格和产量是多少

（2）如果可以自由贸易（没有关税），世界价格为50元/千克，那么，该国将出口还

是进口葡萄酒贸易对该国的社会福利

（生产者剩余、消费者剩余、总剩余）

有何影响请用图加以说明。

（3）由于受到国内产业工人的压力，该国政府对每千克葡萄酒征收20元关税。在征

收关税的情况下，该国将进口货出口多

少葡萄酒政府由于征收关税所得收入为

多少

（4）请用图说明（3）关税所以起的无谓损失。

并分析指明征收关税对福利的影响。11.美国对包括钢铁、汽车及纺织品在内的许

多产品实行配额。经济学家们估算通过

拍卖配额权，美国财政每年至少获得100

亿美元的收入。假定美国的服装市场在

无贸易条件下，国内服装均衡价格为8

美元/单位，交易数量为200单位。而服

装的世界市场价格为4美元/单位。在自

由贸易条件下，美国的服装价格降至4

美元，国内生产者只供给100单位，需

进口200单位才能满足国内需求，现假

定美国政府的服装配额为100单位，并

将配额按一年的进口量分配给个进口

国。请图示并对美国的服装配额进行分

析。

（1）美国的服装交易量和价格将是多少

（2）配额导致的效率损失是多少

（3）拍卖配额权会带来什么影响

12.设某商品的反需求函数为P=（a-q）/b，其

中q是需求量，a、b为常数且a大于0，

b大于0。

（1）用图形表示价格为P1是的消费者剩余。（2）计算价格为P1是的消费者剩余。

（3）计算当年价格由P1变到P2（P2大于P1）时消费者剩余的改变量。