初升高数学测试试题(经典)

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初高中数学试题及答案

初高中数学试题及答案

初高中数学试题及答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 若a > 0,b < 0,且|a| > |b|,则a+b的符号是()。

A. 正B. 负C. 零D. 不确定2. 函数y = 2x + 3的图像经过的象限是()。

A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第一、三、四象限D. 第二、三、四象限3. 已知等差数列{an}的首项a1=2,公差d=3,则a5的值为()。

A. 14B. 17C. 20D. 234. 若一个圆的半径为5,那么这个圆的面积是()。

A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π5. 一个长方体的长、宽、高分别为2、3、4,那么它的体积是()。

A. 24C. 48D. 526. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3,那么f(0)的值为()。

A. 3B. -1C. 1D. 07. 一个等腰三角形的底边长为6,腰长为5,那么它的周长是()。

A. 16B. 21C. 26D. 318. 已知复数z = 3 + 4i,那么|z|的值为()。

A. 5B. 7C. 9D. 119. 一个直角三角形的两直角边长分别为3和4,那么它的斜边长是()。

A. 5B. 6C. 7D. 810. 已知集合A = {1, 2, 3},B = {2, 3, 4},那么A∩B的元素个数是()。

B. 2C. 3D. 4二、填空题(每题4分,共20分)11. 已知等比数列{bn}的首项b1=8,公比q=2,那么b3的值为______。

12. 函数y = x^3 - 3x^2 + 2的导数为y' = ______。

13. 一个正六边形的边长为a,那么它的面积是______。

14. 已知抛物线y = ax^2 + bx + c经过点(1, 2)和(2, 3),且a ≠ 0,那么a的值为______。

15. 一个圆锥的底面半径为r,高为h,那么它的体积是______。

初升高考试数学试卷

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一、选择题(每题5分,共50分)1. 下列各数中,不是有理数的是()A. -2B. √4C. 3/5D. π2. 下列函数中,是二次函数的是()A. y = 2x + 3B. y = x^2 - 4x + 5C. y = √xD. y = x^3 - 2x^2 + x3. 已知等腰三角形ABC中,AB = AC,且底边BC = 6cm,那么腰AB的长度是()A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm4. 下列各数中,是正数的是()A. -1/2B. 0C. √9D. -√165. 若方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个根分别为a和b,则a + b的值是()A. 5B. 6C. 7D. 86. 在平面直角坐标系中,点A(2,3)关于原点的对称点是()A.(-2,-3)B.(2,-3)C.(-2,3)D.(3,-2)7. 下列各式中,正确的是()A. a^2 = aB. (a + b)^2 = a^2 + b^2C. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a + b)(a - b) = a^2 - b^28. 若sinα = 1/2,且α是第一象限的角,则cosα的值是()A. √3/2B. -√3/2C. 1/2D. -1/29. 下列各数中,不是无理数的是()A. √2B. √3C. √4D. √-110. 若等差数列{an}的首项a1 = 3,公差d = 2,则第10项a10的值是()A. 23B. 24C. 25D. 26二、填空题(每题5分,共50分)11. 若x + 2 = 0,则x = ________。

12. 3a^2b^3c^4除以3abc^2的结果是 ________。

13. 若sinθ = 1/2,且θ是第二象限的角,则cosθ的值是 ________。

14. 下列函数中,y = x^3是 ________函数。

15. 已知等边三角形ABC的边长为a,则其面积S = ________。

初升高数学试题大全及答案

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初升高数学试题大全及答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列哪个数是无理数?A. 3.14159B. √2C. 0.333...D. 22/7答案:B2. 如果一个三角形的两边长分别为3和4,且第三边长为整数,那么这个三角形的周长可能是多少?A. 7B. 8C. 9D. 10答案:B3. 函数y = 2x^2 - 3x + 1的顶点坐标是?A. (3/4, -1/8)B. (1/2, -1)C. (-3/2, 1)D. (3/2, -1)答案:A4. 一个圆的半径为5,那么它的面积是多少?A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案:B5. 已知a > b > c,且a + b + c = 6,那么下列哪个不等式是正确的?A. a > 2B. b > 2C. c > 2D. a < 2答案:A6. 一个数列的前三项为1, 1, 2,如果每一项都是前两项的和,那么第5项是多少?A. 3B. 5C. 8D. 13答案:B7. 一个长方体的长、宽、高分别为2, 3, 4,那么它的体积是多少?A. 24B. 36C. 48D. 64答案:A8. 一个正六边形的内角和是多少?A. 720°B. 900°C. 1080°D. 1440°答案:A9. 已知等差数列的第3项为5,第5项为9,那么它的公差d是多少?A. 1B. 2C. 3D. 4答案:B10. 一个二次方程x^2 - 5x + 6 = 0的根是?A. 2, 3B. -2, -3C. 1, 2D. 1, 3答案:A二、填空题(每题2分,共20分)11. 如果一个角的正弦值为1/2,那么这个角的度数可能是________。

答案:30°或150°12. 一个数的平方根是4,那么这个数是________。

答案:1613. 一个圆的直径为10,那么它的半径是________。

初升高数学测试及答案

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初升高数学测试及答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列哪个数是无理数?A. 0.33333...(循环)B. πC. √2D. 0.52. 如果一个二次方程 \( ax^2 + bx + c = 0 \) 的判别式 \( Δ = b^2 - 4ac \) 大于0,那么这个方程:A. 没有实数解B. 有一个实数解C. 有两个实数解D. 无法确定3. 函数 \( y = x^2 \) 的图像是一个:A. 直线B. 抛物线C. 双曲线D. 圆4. 已知 \( a \) 和 \( b \) 是两个正整数,且 \( a > b \),那么\( a + b \) 和 \( a - b \) 的大小关系是:A. \( a + b > a - b \)B. \( a + b < a - b \)C. \( a + b = a - b \)D. 无法确定5. 下列哪个不是等差数列?A. 1, 3, 5, 7, ...B. 2, 4, 6, 8, ...C. 1, 2, 4, 8, ...D. 5, 10, 15, 20, ...6. 一个圆的半径是 \( r \),它的面积是:A. \( πr \)B. \( πr^2 \)C. \( 2πr \)D. \( 4πr^2 \)7. 一个长方体的长、宽、高分别是 \( l \)、\( w \) 和 \( h \),它的体积是:A. \( lw + lh + wh \)B. \( lwh \)C. \( l^2 + w^2 + h^2 \)D. \( 2(lw + lh + wh) \)8. 函数 \( y = kx \) 的图像是一条直线,当 \( k \) 为正数时,这条直线:A. 从左上到右下B. 从左下到右上C. 从右上到左下D. 从右下到左上9. 如果一个角是直角的一半,那么这个角是:A. 锐角B. 钝角C. 直角D. 平角10. 下列哪个是黄金分割比?A. 0.5B. 0.618C. 1D. 2二、填空题(每题2分,共20分)11. 一个数的相反数是它本身,这个数是______。

初升高数学测试题(经典)

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FEDCBA姓名:_________ 分数:_______本试卷共10页,共有26道题,满分120分。

考试用时120分钟。

(26题是附加题8分,不满120分可以加附加题分数,但是总分不超过120分)第Ⅰ卷(选择、填空 共45分)一、选择题:每小题3分,共24分.1、如果整式252+--x x n 是关于x 的三次三项式,那么n 等于( ) A 、3 B 、4 C 、5 D 、62、已知4=ab ,若12-≤≤-b ,则a 的取值范围是( )A 、4-≥aB 、2-≥aC 、14-≤≤-aD 、24-≤≤-a3、二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如下图所示,则下列结论中正确的是( ) A 、0>a B 、当31<<-x 时,0>y C 、0<c D 、当0≥x 时,y 随x 的增大而增大4、下列说法正确的是( )A 、中位数就是一组数据中最中间的一个数B 、8,9,9,10,10,11这组数据的众数是9C 、如果n x x x x ,...,,,321的平均数是-x ,那么0)(...)()(22221=-++-+----x x x x x x nD 、一组数据的方差是这组数据的极差的平方5、在正方形ABCD 中,点E 为BC 边的中点,点F 在对角线AC 上,连接FB 、FE .当点F 在AC 上运动时,设AF=x ,△BEF 的周长为y ,下列图象中,能表示y 与x 的函数关系的图象大致是( )6、如图,在直角坐标系中,点A 、B 的坐标分别为(1,4)和(3,0),点C 是y 轴上的一个动点,且A 、B 、C 三点不在同一条直线上,当△ABC 的周长最小时,点C 的坐标是( )A 、(0,0)B 、(0,1)C 、(0,2)D 、(0,3)7、如图,矩形ABCD 的面积为220cm ,对角线交于点O ;以AB 、AO 为邻边做平行四边形B AOC 1,对角线交于点1O ;以AB 、1AO 为邻边做平行四边形B C AO 21;…;依此类推,则平行四边形B C AO 54的面积为( )A 、245cmB 、285cmC 、2165cmD 、2325cm8、如图,以等边三角形ABC 的BC 边为直径画半圆,分别交AB 、AC 于点E 、D ,DF 是圆的切线,过点F 作BC 的垂线交BC 于点G .若AF 的长为2,则FG 的长为( )A 、4B 、33C 、6D 、32二、填空题:本大题共7小题,每小题3分,共21分.9、在平面直角坐标系中,点A 的坐标为(4),0,点B 的坐标为(410),,点C 在y 轴上,且ABC △是直角三角形,则满足条件的C 点的坐标为 .10、如图,△ABC 和△A ′B ′C 是两个完全重合的直角三角板,∠B=30°,斜边长为10cm .三角板A ′B ′C 绕直角顶点C 顺时针旋转,当点A ′落在AB 边上时,CA ′旋转所构成的扇形的弧长为________cm .11、甲、乙、丙三人站成一排合影留念,则甲、乙二人相邻的概率是________.12、三棱柱的三视图如图所示,△EFG 中,EF=8cm ,EG=12cm ,∠EGF=30°,则AB 的长为_________cm .13、在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中,有一道数学名题叫“宝塔AD FCBOE装灯”,内容为“远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增;共灯三百八十一,请问顶层几盏灯”(倍加增指从塔的顶层到底层).请你算出塔的顶层有________盏灯.14、凸n 边形的对角线的条数记作n a )4(≥n ,例如:24=a ,那么:①=5a _____;②56a a -=_______; ③n n a a -+1=______.(n ≥4,用含n 的代数式表示)15、如图,在△ABC 中,∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O ,过点O 作EF ∥BC 交AB 于E ,交 AC 于F ,过点O 作OD ⊥AC 于D .下列四个结论:①、∠BOC =90º+ 12∠A ; ②、以E 为圆心、BE 为半径的圆与以F 为圆心、CF 为半径的圆外切; ③设OD =m ,AE +AF =n ,则S △AEF =mn ; ④EF 是△ABC 的中位线.其中正确的结论是_____________.第Ⅱ卷 共75分三、解答题:本大题共10小题,共75分.16、(4分)以“光盘”为主题的公益活动越来越受到社会的关注.某校为培养学生勤俭节约的习惯,随机抽查了部分学生(态度分为:赞成、无所谓、反对),并将抽查结果绘制成图1和图2(统计图不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)此次抽样调查中,共抽查了多少名学生 (2)将图1补充完整;(3)根据抽样调查结果,请你估计该校3000名学生中有多少名学生持反对态度17、(5分)在ABC △中,AC=BC ,90ACB ∠=︒,点D 为AC 的中点.(1)如图1,E 为线段DC 上任意一点,将线段DE 绕点D 逆时针旋转90°得到线段DF ,连结CF ,过点F 作FH FC ⊥,交直线AB 于点H .判断FH 与FC 的数量关系并加以证明.(2)如图2,若E 为线段DC 的延长线上任意一点,(1)中的其他条件不变,你在(1)中得出的结论是否发生改变,直接写出你的结论,不必证明.18、(6分)钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土(如图1),A 、B 、C 分别是钓鱼岛、南小岛、黄尾屿上的点(如图2),点C 在点A 的北偏东47°方向,点B 在点A 的南偏东79°方向,且A 、B 两点的距离约为;同时,点B 在点C 的南偏西36°方向.若一艘中国渔船以30km/h 的速度从点A 驶向点C 捕鱼,需要多长时间到达(结果保留小数点后两位)(参考数据:sin54°≈,cos54°≈,tan47°≈,tan36°≈,tan11°≈HF图2图1HFEBCD AEDBCA19、(6分)人教版教科书对分式方程验根的归纳如下:“解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母为0,因此应如下检验:将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解.” 请你根据对这段话的理解,解决下面问题:已知关于x 的方程0111=----x xx m 无解,方程062=++kx x 的一个根是m .(1)求m 和k 的值;(2)求方程062=++kx x 的另一个根.20、(6分)如图1,在正方形ABCD中,E、F分别是边AD、DC上的点,且AF⊥BE.(1)求证:AF=BE;(2)如图2,在正方形ABCD中,M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点,且MP⊥NQ.MP与NQ是否相等并说明理由.21、(6分)阅读材料:若b a 、都是非负实数,则ab b a 2≥+;当且仅当b a =时,“=”成立. 证明:∵()02≥-ba ,∴02≥+-b ab a∴ab b a 2≥+.当且仅当b a =时,“=”成立.举例应用:已知0>x ,求函数xx y 22+=的最小值. 解:422222=⨯≥+=x x x x y ;当且仅当xx 22=,即1=x 时,“=”成立. 所以当1=x 时,函数取得最小值,y 最小为4;【问题解决】:汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度,某种汽车在每小时110~70公里之间行驶时(含70公里和110公里),每公里耗油(x x 45018+)升;若该汽车以每小时x 公里的速度匀速行驶,1小时耗油量为y 升;(1)求y 关于x 的函数关系式(写出自变量x 的取值范围); (2)求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量(结果保留小数点后一位).22、(9分)如图1,在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,P 是反比例函数)0(12>=x xy 图象上任意一点,以P 为圆心,PO 为半径的圆与坐标轴分别交于点A 、B ; (1)求证:线段AB 为⊙P 的直径; (2)求△AOB 的面积;(3)如图2,Q 是反比例函数)0(12>=x xy 图象上异于点P 的另一点,以Q 为圆心,QO 为半径画圆与坐标轴分别交于点C 、D ;求证:DO ·OC=BO ·OA 。

初升高考试数学题及答案

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初升高考试数学题及答案一、选择题(每题3分,共15分)1. 如果a和b是两个非零实数,且a + b = 5,那么a² + b²的最小值是多少?A. 5B. 10C. 12.5D. 252. 下列哪个数是无理数?A. πB. 0.5C. √4D. 1/33. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4,斜边的长度是多少?A. 5B. 6C. 7D. 84. 一个圆的半径为5,那么它的面积是多少?A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π5. 一个函数f(x) = 2x - 3,当x = 2时,f(x)的值是多少?A. -1B. 1C. 3D. 5二、填空题(每题2分,共10分)6. 一个数的平方根是4,那么这个数是_________。

7. 如果一个数的绝对值是5,那么这个数可以是_________或_________。

8. 一个等差数列的首项是2,公差是3,那么第5项是_________。

9. 一个二次方程x² - 5x + 6 = 0的解是_________和_________。

10. 一个圆的周长是2πr,那么直径是_________。

三、解答题(共75分)11. (10分)证明勾股定理。

12. (15分)解一元二次方程:x² - 7x + 10 = 0。

13. (15分)证明三角形内角和定理。

14. (15分)计算一个正五边形的内角和。

15. (20分)一个函数f(x) = x³ - 6x² + 11x - 6,求导数f'(x),并找出其极值点。

答案:一、选择题1. B2. A3. A4. B5. B二、填空题6. 167. 5, -58. 179. 2, 310. 2r三、解答题11. 证明勾股定理:设直角三角形的直角边为a和b,斜边为c。

根据面积公式,三角形的面积可以表示为1/2 * a * b,也可以表示为1/2 * c * h,其中h是斜边上的高。

初升高数学考试试卷

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初升高数学考试试卷一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列哪个选项是无理数?A. 0.33333...B. √2C. 0.5D. 1/32. 函数y=x^2+2x+1的顶点坐标是?A. (-1, 0)B. (1, 0)C. (-1, 2)D. (1, 2)3. 已知等差数列的首项为3,公差为2,那么第10项的值是多少?A. 23B. 25C. 27D. 294. 一个圆的半径为5,那么它的面积是多少?A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π5. 下列哪个方程的解是x=2?A. x^2 - 4x + 4 = 0B. x^2 - 3x + 2 = 0C. x^2 - 2x + 1 = 0D. x^2 - 5x + 6 = 06. 一个长方体的长、宽、高分别为2、3、4,那么它的体积是多少?A. 24B. 26C. 28D. 307. 函数y=1/x的图象在哪个象限?A. 第一象限和第三象限B. 第二象限和第四象限C. 第一象限和第二象限D. 第三象限和第四象限8. 一个等腰三角形的底边长为6,两腰长为5,那么它的周长是多少?A. 16B. 17C. 18D. 199. 函数y=x^3-3x^2+2的导数是?A. 3x^2-6x+2B. x^2-3x+2C. 3x^2-6xD. x^2-3x10. 一个正五边形的内角和是多少?A. 540°B. 720°C. 900°D. 1080°二、填空题(每题3分,共30分)11. 一个等比数列的首项为2,公比为3,那么它的第5项是______。

12. 一个直角三角形的两直角边长分别为3和4,那么它的斜边长是______。

13. 函数y=2x-1与x轴的交点坐标是(_______,_______)。

14. 一个圆锥的底面半径为4,高为3,那么它的体积是______。

15. 一个正六边形的边长为a,那么它的周长是______。

初升高数学简单试卷及答案

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初升高数学简单试卷及答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列哪个数是无理数?A. πB. √2C. 0.33333...D. 1/32. 如果a + b = 5,a - b = 1,那么a² - b²的值是多少?A. 4B. 6C. 8D. 103. 一个数的平方根是4,这个数是:A. 16B. -16C. 8D. -84. 下列哪个是二次方程的解?A. x² - 5x + 6 = 0B. x² + 5x + 6 = 0C. x² - 5x - 6 = 0D. x² + 5x - 6 = 05. 一个圆的半径是5,那么它的面积是多少?A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π6. 函数y = 2x + 3的斜率是:A. 2B. 3C. -2D. -37. 将一个直角三角形的斜边长度增加10%,那么它的面积增加多少?A. 10%B. 1%C. 11%D. 无法确定8. 等差数列的首项是2,公差是3,第5项是多少?A. 17B. 14C. 11D. 89. 如果一个函数f(x) = x³ - 3x² + 2x,那么f(2)的值是:A. -2B. 0C. 2D. 410. 一个球的体积是V,那么它的表面积S是多少?A. S = 4πVB. S = √VC. S = V²D. S = 4/3πr³二、填空题(每题2分,共20分)11. 一个数的绝对值是5,这个数可能是_________。

12. 如果一个三角形的三边长分别是3, 4, 5,那么这是一个_________三角形。

13. 函数y = |x - 2| + 1的图象与x轴的交点坐标是_________。

14. 一个长方体的长、宽、高分别是2, 3, 4,那么它的体积是_________。

15. 一个数的倒数是1/4,这个数是_________。

初入高中数学试题及答案

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初入高中数学试题及答案一、选择题(每题5分,共40分)1. 若函数f(x)=x^2-2x+1,则f(0)的值为:A. 0B. 1C. 2D. -12. 已知等差数列的前三项分别为1, 4, 7,则该数列的公差为:A. 2B. 3C. 4D. 53. 计算下列表达式的值:(3x-2)(x+1),当x=2时:A. 7B. 9C. 11D. 134. 在直角坐标系中,点A(-2, 3)关于x轴的对称点的坐标是:A. (-2, -3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (2, 3)5. 已知三角形的两边长分别为3和4,第三边长c满足c^2=9+16-24cosA,其中A为两边夹角,则c的值为:A. 5B. √7C. 3D. 46. 函数y=2x+1的图像经过点:A. (0, 1)B. (1, 2)C. (1, 3)D. (0, 2)7. 计算下列不定积分:∫(3x^2-2x+1)dx的结果是:A. x^3-x^2+x+CB. x^3+x^2+x+CC. x^3-x^2+x^2+CD. x^3-x^2+x-C8. 集合A={x|x^2-5x+6=0},集合B={x|x^2-4x+3=0},则A∩B的元素个数为:A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题(每题5分,共20分)1. 已知函数f(x)=x^3-3x^2+2,求f'(x)=________。

2. 计算等比数列1, 2, 4, ...的前四项和为________。

3. 已知圆的方程为x^2+y^2-6x+8y-24=0,求该圆的半径r=________。

4. 函数y=x^2-4x+3的顶点坐标为(________, ________)。

三、解答题(每题10分,共40分)1. 已知函数f(x)=x^2-6x+8,求该函数的单调区间。

2. 已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1,求数列的前五项。

3. 证明:若a, b, c为实数,且a+b+c=0,则方程ax^2+bx+c=0必有实根。

初升高数学试题及答案

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初升高数学试题及答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列哪个数是无理数?A. 3.14B. √2C. 0.33333D. 2/3答案:B2. 函数y=2x+1的斜率是:A. 2B. 1C. -2D. -1答案:A3. 一个等差数列的首项是2,公差是3,那么第5项是:A. 14B. 17C. 22D. 26答案:A4. 已知一个三角形的两边长分别为3和4,第三边长x满足的条件是:A. 1 < x < 7B. 0 < x < 7C. 1 < x < 4D. 0 < x < 1答案:A5. 计算(3+2i)(2-i)的结果为:A. 10+4iB. 10-4iC. 8+iD. 8-i答案:A6. 一个圆的半径是5,那么它的周长是:A. 10πB. 20πC. 25πD. 30π答案:C7. 已知集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∩B的元素个数是:A. 1B. 2C. 3D. 4答案:B8. 一个函数f(x)=x^2-4x+c的图像与x轴有两个交点,那么c的取值范围是:A. c > 4B. c < 4C. c = 4D. c ≥ 4答案:B9. 计算|-3|的结果是:A. 3B. -3C. 0D. 6答案:A10. 以下哪个命题是假命题?A. 对顶角相等B. 等腰三角形的两底角相等C. 内错角相等D. 同位角相等答案:D二、填空题(每题4分,共20分)11. 一个数的平方等于9,那么这个数是____。

答案:±312. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4,那么斜边长为____。

答案:513. 一个二次函数f(x)=ax^2+bx+c的顶点坐标为(1,-2),那么b=____。

答案:-2a14. 计算(a+b)^2的结果为____。

答案:a^2+2ab+b^215. 一个等比数列的首项是2,公比是3,那么第4项是____。

初升高数学考卷含答案

初升高数学考卷含答案

初升高数学考卷含答案一、选择题(每题1分,共5分)1. 若a是负数,那么|a|等于()A. aB. aC. 1/aD. a²2. 下列函数中,奇函数是()A. y = x²B. y = x³C. y = |x|D. y = 1/x3. 下列等式中,正确的是()A. sin(π/2) = 1B. cos(π/2) = 1C. tan(π/2) = 1D. cot(π/2) = 14. 方程x² 5x + 6 = 0的解为()A. x = 2, x = 3B. x = 2, x = 3C. x = 1, x = 6D. x = 1, x = 65. 下列图形中,对称轴最多的是()A. 等边三角形B. 矩形C. 正方形D. 圆二、判断题(每题1分,共5分)1. 两个负数相乘,结果一定是正数。

()2. 任何数乘以0都等于0。

()3. 一元二次方程的解一定是实数。

()4. 在直角三角形中,正弦值等于对边与斜边的比值。

()5. 任何两个奇数相加,结果一定是偶数。

()三、填空题(每题1分,共5分)1. 2的平方根是______。

2. 3的立方是______。

3. 若一个等差数列的首项是2,公差是3,那么第4项是______。

4. 若sinθ = 1/2,且θ是锐角,则θ的度数是______。

5. 下列数列中,不是等比数列的是______。

四、简答题(每题2分,共10分)1. 请简述等差数列的定义。

2. 请解释什么是无理数。

3. 如何判断一个多项式是否有实数解?4. 请简述直角三角形的勾股定理。

5. 请列举三种不同的数列。

五、应用题(每题2分,共10分)1. 解方程:2x² 5x + 3 = 0。

2. 计算下列等差数列的前5项和:a1 = 3, d = 2。

3. 已知一个正方形的对角线长度是10厘米,求正方形的面积。

4. 若一个圆的半径是7厘米,求圆的周长。

5. 在直角三角形中,若一个锐角的正弦值是1/2,求这个角的余弦值。

初升高数学真题卷子及答案

初升高数学真题卷子及答案

初升高数学真题卷子及答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 若a > 0,b < 0,且|a| > |b|,则a + b 等于:A. 正数B. 0C. 负数D. 无法确定2. 函数f(x) = 2x^2 - 3x + 5的图像与x轴的交点个数是:A. 0个B. 1个C. 2个D. 无数个3. 下列哪个不是有理数?A. √2B. -3C. 0.5D. -1/24. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4,斜边的长度是:A. 5B. 6C. 7D. 85. 已知等差数列的前三项分别为2, 5, 8,那么第10项是:A. 23B. 22C. 21D. 206. 一个圆的半径为5,那么它的面积是:A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π7. 一个正方体的体积为64立方厘米,它的表面积是:A. 96平方厘米B. 128平方厘米C. 192平方厘米D. 256平方厘米8. 若x^2 - 5x + 6 = 0,那么x的值为:A. 1B. 2C. 3D. 69. 一个等腰三角形的底边长为10,两腰长为13,那么它的周长是:A. 36B. 46C. 52D. 5610. 一个多项式P(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6,它的根是:A. x = 1, 2, 3B. x = 1, 2, 5C. x = 2, 3, 4D. x = 1, 3, 5答案:1-5 CADBA 6-10 BACDB二、填空题(每题2分,共20分)11. 一个数的平方根是2,那么这个数是________。

12. 一个数的立方根是3,那么这个数是________。

13. 一个数的倒数是2,那么这个数是________。

14. 一个数的绝对值是5,那么这个数可以是________或________。

15. 一个数的对数(以10为底)是2,那么这个数是________。

16. 一个圆的直径是14,那么它的周长是________。

初中升高数学试题及答案

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初中升高数学试题及答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列哪个选项是二次函数的一般形式?A. y = ax^2 + bx + cB. y = ax^3 + bx^2 + cx + dC. y = ax + bx + cD. y = ax^2 + bx + d答案:A2. 计算下列哪个表达式的值等于0?A. 3x - 2xB. 2x + 3y - 5x - 3yC. 4x^2 - 4x^2D. 5x^2 + 2x - 3x^2 - x答案:C3. 如果一个角的补角是120°,那么这个角的度数是多少?A. 60°B. 30°C. 150°D. 90°答案:A4. 一个圆的半径是5厘米,那么它的周长是多少?A. 10π厘米B. 20π厘米C. 25π厘米D. 30π厘米答案:C5. 以下哪个不是单项式?A. 3x^2B. 5xyC. -7D. x^2 + 3x答案:D6. 计算下列哪个表达式的值等于-2?A. 2 - 4B. 4 - 6C. 3 - 5D. 5 - 7答案:B7. 一个等腰三角形的两个底角相等,如果一个底角是40°,那么顶角的度数是多少?A. 100°B. 80°C. 60°D. 40°答案:A8. 计算下列哪个表达式的值等于1?A. (-2)^2B. (-2)^3C. (-2)^4D. (-2)^5答案:C9. 如果一个数的相反数是-5,那么这个数是多少?A. 5B. -5C. 0D. 10答案:A10. 一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米和3厘米,那么它的体积是多少?A. 72立方厘米B. 48立方厘米C. 36立方厘米D. 24立方厘米答案:B二、填空题(每题3分,共15分)11. 一个数的绝对值是5,那么这个数可以是______。

答案:±512. 如果一个三角形的两边长分别是7和10,那么第三边的长x的范围是______。

初升高数学题库及答案大全

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初升高数学题库及答案大全一、选择题1. 如果一个数的平方等于它本身,那么这个数可以是:A. 0B. 1C. -1D. A和B答案:D2. 下列哪个选项不是有理数?A. πB. √2C. -3D. 0.5答案:A3. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为3和4,那么它的斜边长为:A. 5B. 6C. 7D. 8答案:A二、填空题4. 一个数的绝对值是它本身,这个数是______。

答案:非负数5. 若一个二次方程的根为2和-3,则该二次方程可以表示为:______。

答案:x^2 - x - 6 = 0三、解答题6. 解方程:x^2 - 5x + 6 = 0。

解:首先对方程进行因式分解,得到 (x - 2)(x - 3) = 0。

因此,x - 2 = 0 或 x - 3 = 0,解得 x = 2 或 x = 3。

7. 已知一个长方形的长为10厘米,宽为5厘米,求它的周长和面积。

解:周长= 2 × (长 + 宽) = 2 × (10 + 5) = 30厘米。

面积 = 长× 宽= 10 × 5 = 50平方厘米。

四、证明题8. 证明:直角三角形的斜边长是两直角边长的平方和的平方根。

证明:设直角三角形的两直角边分别为a和b,斜边为c。

根据勾股定理,我们有 a^2 + b^2 = c^2。

因此,c = √(a^2 + b^2),这证明了直角三角形的斜边长是两直角边长的平方和的平方根。

五、应用题9. 一个工厂需要生产一批零件,如果每天生产10个零件,需要20天完成。

如果每天生产15个零件,需要多少天完成?解:设需要x天完成。

根据题意,我们有10 × 20 = 15 × x。

解得x = (10 × 20) / 15 = 13.33。

因此,如果每天生产15个零件,需要大约14天完成。

六、综合题10. 一个圆的半径为5厘米,求它的周长和面积。

解:周长= 2πr = 2 × π × 5 = 10π厘米。

初中升高中测试数学试卷

初中升高中测试数学试卷

一、选择题(每题5分,共25分)1. 下列各数中,绝对值最小的是()A. -3B. 0C. 1D. -22. 下列方程中,正确的是()A. x + 2 = 5B. 2x - 3 = 0C. 3x = 6D. x - 5 = 103. 已知 a > b,那么下列不等式中正确的是()A. a + 1 > b + 1B. a - 1 < b - 1C. a + 1 < b + 1D. a - 1 > b - 14. 下列图形中,是平行四边形的是()A. 矩形B. 正方形C. 菱形D. 以上都是5. 已知一个等边三角形的边长为6cm,那么这个三角形的周长是()A. 12cmB. 18cmC. 24cmD. 30cm二、填空题(每题5分,共25分)6. 若 a = -2,b = 3,则 a + b 的值为 _______。

7. 下列各数中,负数是 _______。

8. 下列各数中,有理数是 _______。

9. 下列各数中,无理数是 _______。

10. 下列各数中,正数是 _______。

三、解答题(每题15分,共45分)11. 解下列方程:(1)2x - 5 = 9(2)5x + 3 = 2x + 712. 解下列不等式:(1)3x - 2 > 5(2)-2x + 4 ≤ 213. 已知等腰三角形的底边长为8cm,腰长为10cm,求这个三角形的面积。

四、应用题(20分)14. 某商店进购一批商品,每件进价为100元,售价为150元。

若商店要保证每件商品的利润至少为20元,那么售价至少提高多少百分比?(答案保留一位小数)答案:一、选择题1. B2. D3. A4. D5. B二、填空题6. 17. -28. 1/29. √310. 150三、解答题11. (1)x = 7(2)x = -112. (1)x > 3(2)x ≤ 313. 面积 = (底边长× 高) / 2 = (8 × 10) / 2 = 40cm²四、应用题14. 设售价提高x%,则售价变为150(1 + x%),利润为150(1 + x%) - 100。

初升高数学常考题及答案

初升高数学常考题及答案

初升高数学常考题及答案一、选择题1. 下列哪个选项不是实数?A. 0B. -3C. πD. i答案:D2. 如果一个数的平方根等于它自身,那么这个数是:A. 1B. -1C. 0D. 以上都不是答案:C3. 根据勾股定理,直角三角形的斜边长度是:A. 两直角边长度之和B. 两直角边长度之差C. 两直角边长度之积D. 两直角边长度平方和的平方根答案:D4. 以下哪个不是二次方程的解法?A. 配方法B. 因式分解法C. 公式法D. 通分法答案:D5. 一个函数的图象是一条直线,那么这个函数是:A. 一次函数B. 二次函数C. 三次函数D. 指数函数答案:A二、填空题6. 一个数的绝对值是其本身,这个数是_________。

答案:非负数7. 一个二次方程的判别式是负数,那么这个方程_________。

答案:没有实数解8. 函数y = 2x + 3的斜率是_________。

答案:29. 如果一个三角形的三边长分别为a、b、c,且满足a^2 + b^2 = c^2,那么这个三角形是_________。

答案:直角三角形10. 一个圆的半径为r,那么它的面积是_________。

答案:πr^2三、解答题11. 解方程:2x^2 - 5x + 3 = 0。

答案:首先计算判别式Δ = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1。

然后使用公式法求解x = (-b ±√Δ) / 2a,得到x1 = (5 + √1) / 4 = (5 + 1) / 4 = 6 / 4 = 3/2,x2 = (5 - √1) / 4 = (5 - 1) / 4 = 4 / 4 = 1。

12. 证明:如果三角形ABC是等边三角形,那么它的内角和为180°。

答案:在等边三角形ABC中,由于三边相等,即AB = BC = CA,根据等边三角形的性质,我们可以得知∠A = ∠B = ∠C。

初升高数学试卷(含答案)

初升高数学试卷(含答案)

初升高数学试卷(含答案)一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列哪个选项不是有理数?A. πB. -3C. 0.5D. √22. 如果一个多项式的次数是3,那么它至少有几个项?A. 1B. 2C. 3D. 43. 一个圆的半径是5,那么它的面积是多少?A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π4. 一个数的平方根是它本身,这个数可能是:A. 0B. 1C. -1D. 25. 以下哪个是二次方程的解?A. x = 2B. x = 3C. x = 4D. x = 56. 直线y = 2x + 3与x轴的交点坐标是:A. (0, 3)B. (1, 2)C. (-3/2, 0)D. (0, 0)7. 一个等差数列的首项是2,公差是3,那么第5项是多少?A. 14B. 17C. 20D. 238. 一个三角形的内角和是多少度?A. 90度B. 180度C. 270度D. 360度9. 一个正方体的体积是27立方厘米,它的边长是多少厘米?A. 3B. 4C. 5D. 610. 如果一个函数f(x) = ax + b,并且f(0) = 1,f(1) = 4,那么a 和b的值分别是:A. a = 3, b = 1B. a = 2, b = 1C. a = 3, b = 2D. a = 4, b = 1二、填空题(每题4分,共20分)11. 一个数的绝对值是其本身,这个数是________。

12. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4,斜边的长度是________。

13. 如果一个函数是奇函数,那么f(-x)等于________。

14. 一个二次方程ax^2 + bx + c = 0的判别式是________。

15. 一个正弦函数y = sin(x)的周期是________。

三、解答题(每题10分,共50分)16. 解方程:2x^2 - 5x + 2 = 0。

17. 证明:对于任意实数x,x^2 ≥ 0。

初中升高数学试题及答案

初中升高数学试题及答案

初中升高数学试题及答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 已知一个数的平方是16,这个数可能是:A. 4B. -4C. 4或-4D. 以上都不是2. 以下哪个选项是不等式2x - 3 > 5的解:A. x > 4B. x < 4C. x > 1D. x < 13. 一个等腰三角形的两边长度分别为5和8,那么第三边的长度可能是:A. 3B. 5C. 8D. 104. 以下哪个函数是一次函数:A. y = 2x^2 + 3B. y = 3x + 2C. y = x^3 - 4D. y = 5/x5. 一个数的立方是-8,这个数是:B. -2C. 1D. -16. 以下哪个选项是方程x^2 - 5x + 6 = 0的解:A. x = 2B. x = 3C. x = 2或3D. x = 1或27. 以下哪个选项是不等式x + 2 ≥ 0的解集:A. x ≥ -2B. x ≤ -2C. x > -2D. x < -28. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4,斜边的长度是:A. 5B. 7C. 9D. 129. 以下哪个选项是方程2x - 3y = 6的一组解:A. x = 1, y = 2B. x = 2, y = 1C. x = 3, y = 2D. x = 2, y = 310. 一个数的绝对值是5,这个数可能是:A. 5C. 5或-5D. 以上都不是二、填空题(每题2分,共20分)11. 一个数的相反数是-3,这个数是 _______ 。

12. 一个数的倒数是2,这个数是 _______ 。

13. 如果一个角的补角是120°,那么这个角的度数是 _______ 。

14. 一个三角形的内角和是 _______ 度。

15. 一个数的平方根是2,这个数是 _______ 。

16. 一个数的立方根是-8,这个数是 _______ 。

17. 一个数的绝对值是3,这个数可能是 _______ 或 _______ 。

初升高数学考试卷子

初升高数学考试卷子

中考数学试卷一、单项选择题(共12分)1.在同一平面直角坐标系中,函数y=x﹣1与函数y=1x的图象可能是()A.B.C.D.2.一个由相同正方体堆积而成的几何体如图所示,从正面看,这个几何体的形状是()。

A.B.C.D.3.已知m3=n4,那么下列式子中一定成立的是()A.4m=3n B.3m=4n C.m=4n D.mn=12 4.已知反比例函数y=kx(k≠0),当x<0时,y随x的增大而增大,那么一次函数y=kx−k的图象经过()。

A.第一,二,三象限B.第一,二,四象限C.第一,三,四象限D.第二,三,四象限5.如图,以A、B、C为顶点的三角形与以D、E、F为顶点的三角形相似,则这两个三角形的相似比为()A.2:1 B.3:1 C.4:3 D.3:26.如图,一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等,当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转,直至回到原出发位置时,则这个圆共转了()A.4圈B.3圈C.5圈D.3.5圈二、填空题(共24分)1.如图,一艘渔船正以60海里/小时的速度向正东方向航行,在A处测得岛礁P在东北方向上,继续航行1.5小时后到达B处,此时测得岛礁P在北偏东30∘方向,同时测得岛礁P正东方向上的避风港M在北偏东60∘方向.为了在台风到来之前用最短时间到达M处,渔船立刻加速以75海里/小时的速度继续航行小时即可到达()。

(结果保留根号)2.把一张半径为2cm,圆心角为120°的扇形纸片卷成一个圆锥的侧面,那么这个圆锥的底面积是。

3.将抛物线y=﹣x2向右平移一个单位,所得函数解析式为。

4.把一张半径为2cm,圆心角为120°的扇形纸片卷成一个圆锥的侧面,那么这个圆锥的底面积是。

5.已知方程x2+mx﹣6=0的一个根为﹣2,则另一个根是。

三、解答题(共20分)1.某景区商店销售一种纪念品,每件的进货价为40元.经市场调研,当该纪念品每件的销售价为50元时,每天可销售200件;当每件的销售价每增加1元,每天的销售数量将减少10件.(1)当每件的销售价为52元时,该纪念品每天的销售数量为件;(2)当每件的销售价x为多少时,销售该纪念品每天获得的利润y最大?并求出最大利润。

初升高数学含答案

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初升高数学含答案初升高数学试题一、选择题(每题3分,共15分)1. 下列哪个数是无理数?A. 3.14159B. √2C. 0.33333D. π2. 已知a > 0,b < 0,且|a| > |b|,则a + b的值是:A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定3. 函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1的图像与x轴的交点个数是:A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个4. 一个圆的半径为5,那么它的面积是:A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π5. 如果一个三角形的三边长分别为a、b、c,且满足a^2 + b^2 = c^2,那么这个三角形是:A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不规则三角形二、填空题(每题2分,共10分)6. 一个二次方程x^2 + 4x + 4 = 0的解是______。

7. 如果一个等差数列的首项为3,公差为2,那么第10项的值是______。

8. 一个正弦函数y = sin(x)的周期是______。

9. 一个圆的周长为44π,那么它的直径是______。

10. 一个函数y = 3x + 5的斜率是______。

三、简答题(每题5分,共20分)11. 解释什么是勾股定理,并给出一个例子。

12. 什么是函数的单调性?请举例说明。

13. 解释什么是二项式定理,并给出一个展开式的例子。

14. 描述如何使用勾股定理来解决实际问题。

四、计算题(每题10分,共30分)15. 计算下列表达式的值:(3x^2 - 2x + 1) / (x - 1),当x = 2。

16. 解下列方程:2x^2 + 5x - 3 = 0。

17. 证明:对于任意实数a和b,(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2。

五、解答题(每题5分,共20分)18. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4,求斜边的长度。

19. 一个等比数列的首项为2,公比为3,求前5项的和。

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FEDCBA初升高数学考试试题姓名:_________ 分数:_______本试卷共10页,共有26道题,满分120分。

考试用时120分钟。

(26题是附加题8分,不满120分可以加附加题分数,但是总分不超过120分)第Ⅰ卷(选择、填空 共45分)一、选择题:每小题3分,共24分.1、如果整式252+--x x n 是关于x 的三次三项式,那么n 等于( ) A 、3 B 、4 C 、5 D 、62、已知4=ab ,若12-≤≤-b ,则a 的取值范围是( )A 、4-≥aB 、2-≥aC 、14-≤≤-aD 、24-≤≤-a3、二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如下图所示,则下列结论中正确的是( ) A 、0>a B 、当31<<-x 时,0>y C 、0<c D 、当0≥x 时,y 随x 的增大而增大4、下列说法正确的是( )A 、中位数就是一组数据中最中间的一个数B 、8,9,9,10,10,11这组数据的众数是9C 、如果n x x x x ,...,,,321的平均数是-x ,那么0)(...)()(22221=-++-+----x x x x x x nD 、一组数据的方差是这组数据的极差的平方5、在正方形ABCD 中,点E 为BC 边的中点,点F 在对角线AC 上,连接FB 、FE .当点F 在AC 上运动时,设AF=x ,△BEF 的周长为y ,下列图象中,能表示y 与x 的函数关系的图象大致是( )6、如图,在直角坐标系中,点A 、B 的坐标分别为(1,4)和(3,0),点C 是y 轴上的一个动点,且A 、B 、C 三点不在同一条直线上,当△ABC 的周长最小时,点C 的坐标是( )A 、(0,0)B 、(0,1)C 、(0,2)D 、(0,3)7、如图,矩形ABCD 的面积为220cm ,对角线交于点O ;以AB 、AO 为邻边做平行四边形B AOC 1,对角线交于点1O ;以AB 、1AO 为邻边做平行四边形B C AO 21;…;依此类推,则平行四边形B C AO 54的面积为( )A 、245cmB 、285cmC 、2165cmD 、2325cm8、如图,以等边三角形ABC 的BC 边为直径画半圆,分别交AB 、AC 于点E 、D ,DF 是圆的切线,过点F 作BC 的垂线交BC 于点G .若AF 的长为2,则FG 的长为( )A 、4B 、33C 、6D 、32二、填空题:本大题共7小题,每小题3分,共21分.9、在平面直角坐标系中,点A 的坐标为(4),0,点B 的坐标为(410),,点C 在y 轴上,且ABC △是直角三角形,则满足条件的C 点的坐标为 .10、如图,△ABC 和△A ′B ′C 是两个完全重合的直角三角板,∠B=30°,斜边长为10cm .三角板A ′B ′C 绕直角顶点C 顺时针旋转,当点A ′落在AB 边上时,CA ′旋转所构成的扇形的弧长为________cm .11、甲、乙、丙三人站成一排合影留念,则甲、乙二人相邻的概率是________.12、三棱柱的三视图如图所示,△EFG 中,EF=8cm ,EG=12cm ,∠EGF=30°,则AB 的长为_________cm .13、在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中,有一道数学名题叫“宝塔装灯”,内容为“远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增;共灯三百八十一,请问顶层几盏灯?”(倍加增指从塔的顶层到底层).请你算出塔的顶层有________盏灯.ADFCBOE14、凸n边形的对角线的条数记作na)4(≥n,例如:24=a,那么:①=5a_____;②56aa-=_______;③nnaa-+1=______.(n≥4,用含n的代数式表示)15、如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB于E,交AC于F,过点O作OD⊥AC于D.下列四个结论:①、∠BOC=90º+12∠A;②、以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切;③设OD=m,AE+AF=n,则S△AEF=mn;④EF是△ABC的中位线.其中正确的结论是_____________.第Ⅱ卷共75分三、解答题:本大题共10小题,共75分.16、(4分)以“光盘”为主题的公益活动越来越受到社会的关注.某校为培养学生勤俭节约的习惯,随机抽查了部分学生(态度分为:赞成、无所谓、反对),并将抽查结果绘制成图1和图2(统计图不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)此次抽样调查中,共抽查了多少名学生? (2)将图1补充完整;(3)根据抽样调查结果,请你估计该校3000名学生中有多少名学生持反对态度?17、(5分)在ABC△中,AC=BC,90ACB∠=︒,点D为AC的中点.(1)如图1,E为线段DC上任意一点,将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF,连结CF,过点F作FH FC⊥,交直线AB于点H.判断FH与FC的数量关系并加以证明.(2)如图2,若E为线段DC的延长线上任意一点,(1)中的其他条件不变,你在(1)中得出的结论是否发生改变,直接写出你的结论,不必证明.18、(6分)钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土(如图1),A 、B 、C 分别是钓鱼岛、南小岛、黄尾屿上的点(如图2),点C 在点A 的北偏东47°方向,点B 在点A 的南偏东79°方向,且A 、B 两点的距离约为5.5km ;同时,点B 在点C 的南偏西36°方向.若一艘中国渔船以30km/h 的速度从点A 驶向点C 捕鱼,需要多长时间到达(结果保留小数点后两位)?(参考数据:sin54°≈0.81,cos54°≈0.59,tan47°≈1.07,tan36°≈0.73,tan11°≈0.19)19、(6分)人教版教科书对分式方程验根的归纳如下:“解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母为0,因此应如下检验:将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解.” 请你根据对这段话的理解,解决下面问题:HF图2图1HFEBCD AEDBCA已知关于x 的方程0111=----x xx m 无解,方程062=++kx x 的一个根是m . (1)求m 和k 的值;(2)求方程062=++kx x 的另一个根.20、(6分)如图1,在正方形ABCD 中,E 、F 分别是边AD 、DC 上的点,且AF ⊥BE .(1)求证:AF=BE ;(2)如图2,在正方形ABCD 中,M 、N 、P 、Q 分别是边AB 、BC 、CD 、DA 上的点,且MP ⊥NQ .MP 与NQ 是否相等?并说明理由.21、(6分)阅读材料:若b a 、都是非负实数,则ab b a 2≥+;当且仅当b a =时,“=”成立. 证明:∵()02≥-b a ,∴02≥+-b ab a∴ab b a 2≥+.当且仅当b a =时,“=”成立.举例应用:已知0>x ,求函数xx y 22+=的最小值. 解:422222=⨯≥+=x x x x y ;当且仅当xx 22=,即1=x 时,“=”成立. 所以当1=x 时,函数取得最小值,y 最小为4;【问题解决】:汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度,某种汽车在每小时110~70公里之间行驶时(含70公里和110公里),每公里耗油(x x 45018+)升;若该汽车以每小时x 公里的速度匀速行驶,1小时耗油量为y 升;(1)求y 关于x 的函数关系式(写出自变量x 的取值范围); (2)求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量(结果保留小数点后一位).22、(9分)如图1,在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,P 是反比例函数)0(12>=x xy 图象上任意一点,以P 为圆心,PO 为半径的圆与坐标轴分别交于点A 、B ; (1)求证:线段AB 为⊙P 的直径; (2)求△AOB 的面积;(3)如图2,Q 是反比例函数)0(12>=x xy 图象上异于点P 的另一点,以Q 为圆心,QO 为半径画圆与坐标轴分别交于点C 、D ;求证:DO ·OC=BO ·OA 。

23、(9分)如图,直线421+-=x y 与坐标轴分别交于点A 、B ,与直线x y =交于点C ,在线段OA 上,动点Q 以每秒1各单位长度的速度从点O 出发向点A 做匀速运动,同时动点P 从点A 出发向点O 做匀速运动,当点P 、Q 其中一点停止运动时,另一点也停止运动;分别过点P 、Q 作x 轴的垂线,交直线AB 、OC 于点E 、F ,连接EF .若运动时间为t 秒,在运动过程中四边形PEFQ 总为矩形(点P 、Q 重合除外).(1)求点P 运动的速度是多少? (2)当t 为多少秒时,矩形PEFQ 为正方形? (3)当t 为多少秒时,矩形PEFQ 的面积S 最大?并求出最大值.24、 (本题9分) 如图①,OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O 为原点,点A 在x 轴的正半轴上,点C 在y 轴的正半轴上,OA =5,OC =4.(1)在OC 边上取一点D ,将纸片沿AD 翻折,使点O 落在BC 边上的点E 处,求D 、E 两点的坐标; (2)如图②,若AE 上有一动点P (不与A 、E 重合)自A 点沿AE 方向向E 点匀速运动,运动的速度为每秒1个单位长度,设运动的时间为t 秒)50(<<t ,过P 点作ED 的平行线交AD 于点M ,过点M 作AE 的平行线交DE 于点N .求四边形PMNE 的面积S 与时间t 之间的函数关系式;当t 取何值时,S 有最大值?最大值是多少?(3)在(2)的条件下,当t 为何值时,以A 、M 、E 为顶点的三角形为等腰三角形,并求出相应时刻点M 的坐标.x25、(本题满分9分)对于三个数a b c ,,,用{}M a b c ,,表示这三个数的平均数,用{}min a b c ,,表示这三个数中最小的数.例如:{}123412333M -++-==,,;{}min 1231-=-,,;{}(1)min 121(1).a a a a -⎧-=⎨->-⎩≤;,,解决下列问题:(1)填空:{}min sin30cos 45tan30=o o o ,, ;如果{}min 222422x x +-=,,,则x 的取值范围为x ________≤≤_________.(2)①如果{}{}212min 212M x x x x +=+,,,,,求x ;②根据①,你发现了结论“如果{}{}min M a b c a b c =,,,,,那么 (填a b c ,,的大小关系)”.证明你发现的结论; ③运用②的结论,填空:{}{}2222min 2222M x y x y x y x y x y x y +++-=+++-,,,,,则x y += .(3)在同一直角坐标系中作出函数1y x =+,2(1)y x =-,2y x =-的图象(不需列表描点).通过观察图象,填空:{}2min 1(1)2x x x +--,,的最大值为 .附加题(8分):1、如下数表是由从1开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答.12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36…………………………(1)表中第8行的最后一个数是______________,它是自然数_____________的平方,第8行共有____________个数;(2)用含n的代数式表示:第n行的第一个数是___________________,最后一个数是______________,第n行共有_______________个数;(3)求第n行各数之和.初升高数学考试试题参考答案或提示一、选择题:1—5:CDBCB; 6—8:DBB;二、填空题:11 / 149、(0,0),(0,10)(0,2),(0,8); 10、π35 ; 11、32; 12、6 ; 13、3 ;14、5;4;n ﹣1; 15、①②;三、解答题:16、(4分)(1)200; (2)20; (3)300;17、解:(1)FH 与FC 的数量关系是:FH FC =. … 1分证明:延长DF 交AB 于点G ,由题意,知 ∠EDF=∠ACB=90°,DE=DF . ∴DG ∥CB .∵点D 为AC 的中点,∴点G 为AB 的中点,且12DC AC =.∴DG 为ABC △的中位线. ∴12DG BC =. ∵AC=BC ,∴DC=DG . ∴DC- DE =DG- DF .即EC =FG . …………………………………………………………… 2分 ∵∠EDF =90°,FH FC ⊥,∴∠1+∠CFD =90°,∠2+∠CFD=90°.∴∠1 =∠2. …………………………………………………………… 3分 ∵DEF △与ADG △都是等腰直角三角形, ∴∠DEF =∠DGA = 45°.∴∠CEF =∠FGH = 135°. …………………………………………… 4分 ∴△CEF ≌△FGH . ∴ CF =FH .…………………………………………… 5分 (2)FH 与FC 仍然相等. ………………………………… 6分18、0.9h ;19、(1)5,2-==k m ; (2)3;20、(1)证全等,略; (2)转化为(1),证略;21、(1))11070(,45018≤≤+=x xx y ; (2)经济时速为90公里每小时,经济时速的百公里耗油量为11.1升; 22、(1)由ο90=∠AOB 起,证略;(2)24 ; (3)转化为(2),证略; 23、(1)2 ; (2)2或4; (3)t=4时,S 最大,最大值为16;24、(本题9分)21HGFEBC DA12 / 14解:(1)依题意可知,折痕AD 是四边形OAED 的对称轴,∴在ABE Rt ∆中,45===AB AO AE ,∴3452222=-=-=AB AE BE ∴2=CE∴E 点坐标为)4,2(…………………………………………………(1分) 在DCE Rt ∆中,222DE CE DC =+ 又∵OD DE = ∴2222)4(OD OD =+- 解得:25=OD ∴D 点坐标为)25,0(……………………………………………………(2分) (2)如图①∵PM ∥ED ∴∽APM ∆AED ∆∴AE APED PM = 又知525==AE ED t AP ,=, ∴2255tt PM =⨯= 又∵t PE -=5而显然四边形PMNE 为矩形∴t t t t PE PM S PMNE 2521)5(22+-=-⨯=⋅=矩形……………(3分)∴825)25(212+--=t S PMNE 矩形 又∵5250<<∴当25=t 时,PMNE S 矩形有最大值825(面积单位)……………(1分)(3)(i )若MA ME =(如图①)在AED Rt ∆中,MA ME =, ,AE PM ⊥Θ∴P 为AE 的中点又∵PM ∥ED , ∴M 为AD 的中点∴2521==AE AP ∴25==t AP ∴42又∵P 与F 是关于AD 对称的两点∴25=M x ,45=M y∴当25=t 时(5250<<),AME ∆为等腰三角形此时M 点坐标为)45,25(………………………………………………(2分)(ii )若5==AE AM (如图②)5255)25(2222=+=+=AO OD AD PM ∥ED ,∴∽APM ∆AED ∆,∴ADAM AE AP = 5252555=⨯=⋅==AD AE AM AP t ∴521==t PM13 /同理可知:525-=M x , 5=M y∴当52=t 时(5520<<),此时M 点坐标为)5525(,-………………(2分)综合(i )、(ii )可知:25=t 或52=t 时,以A 、M 、E 为顶点的三角形为等腰三角形,相应M 点的坐标为)45,25(或)5525(,-………………………………(1分)25、(本小题满分9分)解:(1)12,01x ≤≤. …………………………………………………………2分 (2)①{}21221213x xM x x x ++++==+Q ,,.……………………………4分法一:2(1)1x x x -+=-Q .当1x ≥时,则{}min 2122x x +=,,,则12x +=,1x ∴=.当1x <时,则{}min 2122x x x +=,,,则12x x +=,1x ∴=(舍去). 综上所述:1x =. 法二:{}{}2122121min 2123x xM x x x x x ++++==+=+Q ,,,,,212 1.x x x +⎧∴⎨+⎩≥,≥ 11.x x ⎧∴⎨⎩≤,≥ 1x ∴=.②a b c ==,证明:{}3a b cM a b c ++=Q ,,, 如果{}min a b c c =,,,则a c ≥,b c ≥. 则有3a b cc ++=,即20a b c +-=. ()()0a c b c ∴-+-=.又0a c -≥,0b c -≥. 0a c ∴-=且0b c -=. a b c ∴==.其他情况同理可证,故a b c ==.………………………………………………………6分③4-. ………………………………………………………………………………8分(3)作出图象.(抛物线2分,两条直线各一分) ………………………………12分2x -1x +14 / 14附加题(8分):1、解:(1)64,8,15; (2)n 2-2n+2,n 2,(2n-1);(3)第n 行各数之和:)12)(1()12(222222-+-=-⨯++-n n n n n n n。

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