基于振动测试参数的井架钢结构极限承载力预测

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２２２ｙ＋Ｐｙ＋Ａｙ＝０ＥＩ ρ ２２２２ｘｘｔｘ５）解的形式为：设方程（
，对动力有限元模型进行修正，综合分析从
而预测极限承载力的方法。文中最后应用两种方法对算例进行了分析比较，结果表明：利用振动理论直接预测的极限承载力与利用优化算法修正有限元模型分析得到的极限承载力相差不大，因此可以通过测试井架钢结构的振动参数来预测极限承载力。为承载钢结构的极限承载力预测和安全评估开辟了新途径。
韩东颖１，周国强２，李子丰１，时培明１
（１．燕山大学，秦皇岛０６６００４；２．东北石油大学秦皇岛分校，秦皇岛０６６００４）
摘要：提出了基于振动测试参数预测井架钢结构极限承载力的两种新方法。第一种方法是针对井架钢结构的
结构形式和受力特征，将其简化为简支梁，由载荷与振动频率之间的关系，推导出振动频率直接确定极限承载力的简易表达式。该方法简单易行，不需要建立系统的模型。第二种方法是应用一阶搜索优化算法修正动力有限元模型，然后进行线性屈曲、几何非线性和双重非线性分析从而确定井架钢结构的极限承载力，这种方法计算复杂些，但提高了预测准确度。最后利用近似平稳随机激励，对某型号井架钢结构进行了振动参数测试，分别应用这两种方法对极限承载力进行了预测。结果表明这两种基于动力参数的预测值相差不大，均能真实预测井架钢结构的极限承载性能，为复杂承载钢结构的极限承载力预测和安全评估开辟了新途径。关键词：井架钢结构；振动测试；有限元模型；优化；极限承载力中图分类号：Ｏ３２９；ＴＥ９２３文献标识码：Ａ
振动与冲击第３０卷第１期ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＶＩＢＲＡＴＩＯＮＡＮＤＳＨＯＣＫＶｏｌ．３０Ｎｏ．１２０１１

基于振动测试参数的井架钢结构极限承载力预测
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｐｒｅｄｉｃｔｕｌｔｉｍａｔｅｂｅａｒｉｎｇｃａｐａｃｉｔｙｏｆｄｅｒｒｉｃｋｓｔｅｅｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，ｔｗｏｎｏｖｅｌｍｅｔｈｏｄｓｗｅｒｅｐｒｏｐｏｓｅｄｂａｓｅｄｏｎｄｙｎａｍｉｃｐａｒａｍｅｔｅｒｓｉｄｅｎｔｉｆｉｅｄｆｒｏｍｖｉｂｒａｔｉｏｎｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ａｉｍｉｎｇａｔｄｅｓｉｇｎｆｅａｔｕｒｅｓａｎｄｆｏｒｃｅ，ｉｔｗａｓｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄａｓａｓｉｍｐｌｙｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｅａｍ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆａｄｅｒｒｉｃｋｓｔｅｅｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅｌｏａｄａｎｄｆｒｅｑｕｅｎｃｙ，ｔｈｅｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｆｏｒｕｌｔｉｍａｔｅｂｅａｒｉｎｇｃａｐａｃｉｔｙｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄｗｉｔｈｆｒｅｑｕｅｎｃｙｗａｓｄｅｄｕｃｅｄ．Ｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｗａｓｅａｓｙａｎｄｆｅａｓｉｂｌｅａｎｄｔｈｅｓｙｓｔｅｍｍｏｄｅｌｗａｓｎｏｔｎｅｃｅｓｓａｒｙｔｏｂｅｂｕｉｌｔ．Ｔｈｅｆｉｒｓｔｏｒｄｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｗａｓｕｓｅｄｆｏｒｕｐｄａｔｉｎｇｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｅｌｗｉｔｈｔｈｅｓｅｃｏｎｄｍｅｔｈｏｄ，ａｎｄｔｈｅｎｔｈｅｌｉｎｅａｒｂｕｃｋｌｅ，ｎｏｎｌｉｎｅａｒａｎｄｄｏｕｂｌｅｎｏｎｌｉｎｅａｒａｎａｌｙｓｉｓｗｅｒｅｃａｒｒｉｅｄｏｕｔｔｏｅｖａｌｕａｔｅｔｈｅｕｌｔｉｍａｔｅｂｅａｒｉｎｇｃａｐａｃｉｔｙ．Ｔｈｅｓｅｃｏｎｄｍｅｔｈｏｄｗａｓｍｏｒｅｃｏｍｐｌｅｘ，ｂｕｔａｃｃｕｒａｃｙ．Ａｔｌａｓｔ，ｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｔｅｓｔｏｆｓｏｍｅｔｙｐｅｏｆｄｅｒｒｉｃｋｓｔｅｅｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｗａｓｐｅｒｆｏｒｍｅｄｕｓｉｎｇａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｓｔａｔｉｏｎａｒｙｒａｎｄｏｍｍｏｔｉｖａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｕｌｔｉｍａｔｅｂｅａｒｉｎｇｃａｐａｃｉｔｙｗａｓｏｂｔａｉｎｅｄｕｓｉｎｇｔｈｅｔｗｏｍｅｎｔｉｏｎｅｄｍｅｔｈｏｄｓ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｔｈｅｒｅｌａｔｉｖｅｅｒｒｏｒｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｗｏｍｅｔｈｏｄｓｉｓｓｍａｌｌ，ｓｏｔｈｅｕｌｔｉｍａｔｅｂｅａｒｉｎｇｃａｐａｃｉｔｙｃａｎｂｅｐｒｅｄｉｃｔｅｄｗｉｔｈｔｈｅｓｅｔｗｏｍｅｔｈｏｄｓ．Ｔｈｅｓｅｔｗｏｍｅｔｈｏｄｓａｌｓｏｏｆｆｅｒｅｄａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｗａｙｔｏｕｌｔｉｍａｔｅｂｅａｒｉｎｇｃａｐａｃｉｔｙｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎａｎｄｓａｆｅｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｃｏｍｐｌｅｘｓｔｅｅｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｄｅｒｒｉｃｋｓｔｅｅｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ；ｖｉｂｒａｔｉｏｎｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ；ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌ；ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ｕｌｔｉｍａｔｅｂｅａｒｉｎｇｃａｐａｃｉｔｙ采矿、地质勘察、建筑等众多井架钢结构在石油、工程领域应用广泛。由于设计和安装误差、材料性能退化、超载以及自然灾害作用等，必然造成各种损伤缺陷，导致其承载力、安全性和可靠性下降。对在用井架钢结构进行检测和评估，真正了解井架钢结构实际状
态，准确地预测出极限承载力，防患于未然，是保证安全高效生产的前提。目前对承载钢结构极限承载力的
１－３］研究大都基于静力测试数据［，这种方法的预测结
果直接且较为可靠，但由于构件多，测试工作量大，其中一些隐蔽部分无法进行量测，而且还需多方面协作，因此，这种预测方法存在应用条件限制和工作效率相
基金项目：燕山大学博士基金项目（Ｂ３４７）；河北省自然科学基金（Ｆ２００８０００８８２）收稿日期：２００９－１０－１２修改稿收到日期：２０１０－０５－０７第一作者韩东颖女，博士，讲师，１９７８年７月生万方数据
［７－８］
沿长度上质量均匀分布、刚度恒定的简支梁。２２振动方程及求解如果简支梁在两端受轴向力Ｐ的作用下作弯曲自ｘ上所受的力有剪切力Ｑ（ｘ，ｔ）、弯由振动时，则微段ｄｘ，ｔ）和轴向力Ｐ的作用，见图１，微段在Ｙ方向的矩Ｍ（振动微分方程为：
２
源自文库槡槡
（８）
（１）（２）（３）
＝Ｇ（）／Ｇ（） ω ω ｙｙｆｆ
９］由随机振动理论［可知，频响函数Ｈ（）可按下列公式 ω
（７）
可求得简支梁的各阶固有频率为： ω ｎｒ＝
２ＰＬＥＩＺ１－２２Ａ ρ ｒＩ πＥ（ｒ＝１，２，３， …）２２ｒ π ２ＬＺ
计算：Ｈ（）＝Ｇ（）／Ｇ（） ω ω ω ｙｆｆｆＨ（）＝Ｇ（）／Ｇ（） ω ω ω ｙｙｆｙＨ（） ω
Ｕｌｔｉｍａｔｅｂｅａｒｉｎｇｃａｐａｃｉｔｙｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆｄｅｒｒｉｃｋｓｔｅｅｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｂａｓｅｄｏｎｄｙｎａｍｉｃｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｐａｒａｍｅｔｅｒｓ１２１１ＨＡＮＤｏｎｇｙｉｎｇ，ＺＨＯＵＧｕｏｑｉａｎｇ，ＬＩＺｉｆｅｎｇ，ＳＨＩＰｅｉｍｉｎｇ
４－６］对较低的缺点。结构动力检测方法［不受结构规模
和隐蔽的限制，只要在可达到的结构位置安装动力响应传感器即可，方法简单、测试精度高，易于实现。
第１期韩东颖等：基于振动测试参数的井架钢结构极限承载力预测
１０７
本文首先探讨了振动参数识别方法，针对井架钢结构的结构特点和受力形式，将其简化为简支梁推导了振动参数与极限承载力的关系式。然后介绍了依据结构振动试验测得的部分固有频率，应用一阶搜索优化方法
（１．ＹａｎｓｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｑｉｎｈｕａｎｇｄａｏ０６６００４，Ｃｈｉｎａ；２．ＱｉｎｈｕａｎｇｄａｏＤｉｖｉｓｉｏｎｏｆＮｏｒｔｈｅａｓｔＰｅｔｒｏｌｅｕｍＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｑｉｎｈｕａｎｇｄａｏ０６６００４，Ｃｈｉｎａ）
(
)
（５）
ｙ（ｘ，ｔ）＝ｙ（ｘ）ｓｉｎ（ｔ＋φ ） ω ｎ根据简支梁的边界条件：０，ｙ（０）＝０，ｙ ″ （０）＝０ {ｘ＝ｘ＝Ｌ，ｙ（Ｌ）＝０，ｙ ″ （Ｌ）＝０
ＺＺＺ
（６）
１振动参数识别
１１频响函数识别当激励为随机激振时，结构反应也为随机振动。