工程光学(第四章光阑)

物
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像 L
A.S.
图4-3
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孔径光阑的判断
• 具体判断方法是： • 1．首先求出所有的通光元件在系统物方的共轭“像”。即对
每一器件从右到左，由像空间对其左方的所有成像元件进行 成像，得到所有器件在物方空间的共轭“像”。
• 2．在物空间确定各器件允许通过光束的最大孔径角（当物在 无限远时，确定所允许通过光束的最大高度）。即由给定的 轴上物点以不同的孔径角去连接各个元件在物方的共轭“像” 边缘，这些孔径角代表了各器件对轴上物点限制的最大光束；
• 3．比较出其中孔径角为最小（物在无限远时为孔径高度最小） 所对应的器件，该元件就是系统的孔径光阑。
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孔径光阑的判断
例4-1：如图4-4a所示，D1为一透镜，D2
为一光孔，用作图法判断何者为孔径
光阑。
解： 将D1、D2在物方求“像”。由于D 1前面无成像透镜，它在物方的共轭像 D1′就是其本身，D2对D1成像于D2′ （其作图法可参照理想光学系统由像 求物的作图方法），如图4-4b所示。 由物点A连接D1′、D2′的边缘，张角 分别为U1、U2，比较得出U2<U1 ， 所以D2为孔径光阑。该系统的最大孔 径为U2。
边缘光线的角度。
tgu1
D1 2 100
62 100
0.03
P'
L' 2
L'(L ) 11
L
P
2
tgu2
D2 ' 100
2 30
3/
DP ' 2 100 40
2/2 60
0.0167
D' =2 P
D' = 2
3
D1=6
图4-5b
比较以上三个孔径角，有
D =2 P
图4-1所示。
孔径光阑
-U
A
U
视场光阑
B y
A
A=
孔径光阑 孔径光阑 h
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二、光束限制的共轭原则
• 所谓光束限制共轭原则是指，当一条光线被其所在介质空 间的某一元器件的口径所限制，则该光线的共轭光线也将 被器件共轭像的口径所限制，如图4-2。
• 一个器件对光束的限制状况可以在任一个介质空间进行 判断，但是，出于可比性，通常将所有器件都成像在同一 介质空间来对光束限制的状况作比较。
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孔径光阑的判断
例2：如图4-5a所示，L1，L2是两个直径相 等的正薄透镜，A为物点，P是光孔，已知
透镜的焦距 f1' 20mm，f2'10mm，物距 l1 100mm，间距 d1 40mm，直径 D1 D2 6mm， DP 2mm ，求此系统的孔径光阑。
L
L
1
P
2
A
第四章
光学系统中成像光束 的限制—光阑
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1
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概述
2
光学系统的孔径光阑、入瞳和出瞳
3
光学系统的视场光阑和入射窗、出射窗
4
景深和焦深
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远心光路
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2
§4-1 概述
• 光阑的定义：
• 夹持光学零件的金属框（透镜框、棱镜框）
限制了成像光束的大小，光学系统中这种 限制成像光束的光孔称为光阑。
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A
-U
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入射光瞳
L2″
P1
L1
L2
Q
Q
P
Q2
孔径光阑
P2
BACK
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• 将光学系统中所有光学元件的通光 孔分别通过其前面的光学元件成像 到整个系统的物空间去，系统的入 射光瞳必然是其中对物面中心的张 角为最小的一个。
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100
40
20
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D1=6
D =2 P
D2=6
图4-5a
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孔径光阑的判断
解 求出所有器件在物空间的像。为此将整个系统 翻转180，首先，光孔P经透镜L1成像：
1 l'
1 40
1 20
，得：
l'
40(mm)
l' l
40 40
1
，得：DP '
DP
2(mm)（表示直径大小可不考虑符号）
再将透镜L2对透镜L1成像：
1 1 1 l' 60 20
，得：l' 30(mm)
30 0.5 60
，得：D2 ' D2
3(mm)
透镜L1本身处在物空间，不必成像。将上述所有
成像结果再转回180，得到图4-5b。
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孔径光阑的判断
由物点A像所有物空间的器件像边缘作连线，比较
D2=6
uP u2 u1
所以得出光孔P为孔径光阑。
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四、入射光瞳和出射光瞳
要找到孔径光阑，首先应使所有的光孔处于同一空间。
即 所有光孔投射到第一光孔的物空间，对轴上物点A 张角最小的光孔“像”所共轭的光孔为孔径光阑,该 光孔“像”称入射光瞳。 .
或所有光孔投射到最后一个光孔的像空间，对轴上像 点A′张角最小的光孔“像”所共轭的光孔为孔径光阑, 该光孔“像”称为出射光瞳。
• 若光孔的大小是可变化的，这种光阑称
为“可变光阑”。
• 若光孔的大小是不变的，这种光阑称为
“不可变光阑”。
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以普通照相机来说明光阑
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可变光阑
底片
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光阑在光学系统中的作用：
1.决定像面的照度。（孔径光阑）
2.决定系统的视场。（视场光阑）
3.限制光束中偏离理想位置的一些 光线，用以改善系统的成像质量。
A
F
D1 D2 F'
图4-4 (a)
D1 D2 D2'
AF
F'
U2 U1
图4-4 (b)
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孔径光阑的判断
应当指出，光学系统的孔径光阑只是对确定的物体位置而 言的，如果物体位置发生变化，原来孔径光阑有可能失 去限制作用而被其它器件所代替，孔径光阑的所属将发 生变化。如例题4-1中，当物体移至无限远，这时轴上 物点发出的平行光束中，D1允许通过的孔径高度最小， 因此，此时D1成为孔径光阑。
（渐晕光阑）
4. 拦截系统中有害的杂散光。 （消杂光光阑）
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§4-2 孔径光阑、入瞳、出瞳
一、孔径光阑：
• 光学系统中用于限制成像光束大小的光阑称为孔径光 阑，如照相机中的可调光圈就是该系统的孔径光阑。
• 在光学系统中，描述成像光束大小的参量称为孔径，
系统对近距离物体成像时，其孔径大小用孔径角U表示， 对无限远物体成像时，孔径大小用孔径高度h表示，如
I
II
I'
A
A'
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图4-2
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三、孔径光阑的判断
• 在共轴光学系统中，各光学元器件按其设计的组 合顺序依次排列，成像光束在经过各个元器件时， 由于每个器件的通光口径大小和位置不同，对轴 上物点允许通过的光束大小也不同。找出其中允 许通过光束最小的元器件，便是孔径光阑，如图4 -3所示 。