第4章+图像增强
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第四章 图像增强和锐化
直方图均衡化
• • 当一幅图像的像素占据了所有灰度级并且呈均匀分布时，则该图像具有比较 高的对比度和多变的灰度色调。 直方图均衡化是将原图像通过某种变换，得到一幅灰度直方图为均匀分布的 新图像的方法。
直方图均衡化
• 先讨论连续变化图像的均衡化问题： • 设r和s分别表示归一化了的原图像灰度和经直方图修正后的图像灰度。 0 ≤ r,s ≤ 1 在[0,1]区间内的任一个r值，都可产生一个s值，且 s=T(r) T(r)作为变换函数，满足下列条件： 1.在0 ≤ r ≤ 1内为单调递增函数，保证灰度级从黑到白的次序不变； 2.在0 ≤r ≤1内，有0 ≤T(r) ≤1，确保映射后的像素灰度在允许的范围内。 反变换关系r=T-1(s)对s同样满足上述两个条件。
等于1.8
• 获取变换函数的其他方法 交互样点插值 用过点的三次样条插值曲线，获得变换函数
灰度直方图
• 灰度直方图基本概念（回顾） • 直方图修正法——直方图均衡化
灰度直方图基本概念
灰度直方图反映了数字图像中每一灰度级与其出现频率间的关系, 它能描述该图像的概貌。通过修改直方图的方法增强图像是一种实用 而有效的处理技术。 基本概念 图像的灰度直方图是一种表示数字图像中各级灰度值及其出现频数 关系的函数。描述图像灰度直方图的二维坐标，其横坐标表示像素的 灰度级别，纵坐标表示该灰度出现的频数（像素的个数）。 h(rk)=nk, k=0,1,2,…,L-1 rk表示第k级灰度值， h(rk)和nk表示图像中灰度值为rk的像素个数。
其中，T[ ]表示增强图像和原图像的灰度变换关系
灰度变换增强
• 灰度的线性变换：设原图像灰度值f(m,n) ∈ [a,b],线性变 换后的取值g(m,n) ∈ [c,d],则线性变换关系为
第四章 图像增强
中南大学信息物理工程学院测绘所 梅小明
数字图像处理
例如，某像素5×5邻域的灰度分布如图，经 计算9个掩模区的均值和方差为：
3 6 7 4 2 3 4 3 1ͣ 1 2 2 2 4 5 1 1 4 3 3 6
均值 对应的 方差
4
4
3
2
3
4
2
3
3
4 8 4 4
54 7 17 17 28 31 23 26 0
数字图像处理
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4.1 图像的对比度增强
数字图像处理
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图像的直方图修正
定义：数字图像中各灰度级与其出现的频数间的 统计关系，可表示为：
直方图反映了图像的清晰程度，当直方图均匀分布 时，图像最清晰。由此，我们可以利用直方图来达 到使图像清晰的目的。 直方图均衡化：通过原始图像的灰度非线性变换， 使其直方图变成均匀分布，以增加图像灰度值的动 态范围，从而达到增强图像整体对比度，使图像变 清晰的效果。
梅小明
图像平滑
数字图像处理
中南大学信息物理工程学院测绘所
梅小明
中值滤波法的举例及与平均滤波法 的对比
数字图像处理
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中值滤波法
数字图像处理
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中值滤波法
数字图像处理
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中值滤波法
数字图像处理
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第四章 图像增强
概述 图像的对比度增强 图像的直方图修正 图像平滑 图形锐化 图像的同态滤波 图像的彩色增强
数字图像处理
例如，某像素5×5邻域的灰度分布如图，经 计算9个掩模区的均值和方差为：
3 6 7 4 2 3 4 3 1ͣ 1 2 2 2 4 5 1 1 4 3 3 6
均值 对应的 方差
4
4
3
2
3
4
2
3
3
4 8 4 4
54 7 17 17 28 31 23 26 0
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4.1 图像的对比度增强
数字图像处理
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图像的直方图修正
定义：数字图像中各灰度级与其出现的频数间的 统计关系，可表示为：
直方图反映了图像的清晰程度，当直方图均匀分布 时，图像最清晰。由此，我们可以利用直方图来达 到使图像清晰的目的。 直方图均衡化：通过原始图像的灰度非线性变换， 使其直方图变成均匀分布，以增加图像灰度值的动 态范围，从而达到增强图像整体对比度，使图像变 清晰的效果。
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图像平滑
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中值滤波法的举例及与平均滤波法 的对比
数字图像处理
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中值滤波法
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第四章 图像增强
概述 图像的对比度增强 图像的直方图修正 图像平滑 图形锐化 图像的同态滤波 图像的彩色增强
数字图像处理(第二版)章 (4)
一灰度区间进行扩展或压缩。例如，当［a，b］之间的变换直
线斜率大于1时，该灰度区间的动态范围增加，即对比度增强
了，而另外两个区间的动态范围被压缩了。当a=b，c=0，d=L-
1时，式(4-4)就变成一个阈值函数，变换后将会产生一个二值 图像。图4-3(c)是经由图4-3 (b)所示的分段线性变换对图43(a)的变换结果，它保持低灰度像素不变，增强了中间灰度的 对比度，并压缩了高灰度的动态范围。
2r 2 0 r 1
pr (r) 0
其他值
用式(4-11)求其变换函数，即其累积分布函数为
s T(r)
像素数之比p)r。(r对k ) 数 n字nk 图像，直k方图0,1可,2表,示, L为1
(4-8)
式中： n是一幅图像的像素总数； L是灰度级的总数目； rk表示第k个灰度级； nk为第k级灰度的像素数； pr(rk)表示 该灰度级出现的频率，是对其出现概率的估计。
第4章 图像增强
在直角坐标系中做出rk与pr(rk)的关系图形，称为该图像
设r为变换前的归一化灰度级，0≤r≤1，T(r)为变换函数， s=T(r)为变换后的归一化灰度级，0≤s≤1。变换函数T(r)应
满足下列条件：
(1) 在0≤r≤1区间内，T(r)单值单调递增； (2) 对于0≤r≤1，有0≤T(r)≤1。
第4章 图像增强
第一个条件保证了变换后图像的灰度级从黑到白的次序不 变。第二个条件保证了变换前后图像灰度范围一致。反变换
第4章 图像增强 灰度变换就是把原图像的像素灰度经过某个变换函数变换
成新的图像灰度。常见的灰度变换方法有直接灰度变换法和直 方图修正法。直接灰度变换法可以分为线性、分段线性以及非 线性变换。直方图修正法可以分为直方图均衡化和直方图规定 化。
线斜率大于1时，该灰度区间的动态范围增加，即对比度增强
了，而另外两个区间的动态范围被压缩了。当a=b，c=0，d=L-
1时，式(4-4)就变成一个阈值函数，变换后将会产生一个二值 图像。图4-3(c)是经由图4-3 (b)所示的分段线性变换对图43(a)的变换结果，它保持低灰度像素不变，增强了中间灰度的 对比度，并压缩了高灰度的动态范围。
2r 2 0 r 1
pr (r) 0
其他值
用式(4-11)求其变换函数，即其累积分布函数为
s T(r)
像素数之比p)r。(r对k ) 数 n字nk 图像，直k方图0,1可,2表,示, L为1
(4-8)
式中： n是一幅图像的像素总数； L是灰度级的总数目； rk表示第k个灰度级； nk为第k级灰度的像素数； pr(rk)表示 该灰度级出现的频率，是对其出现概率的估计。
第4章 图像增强
在直角坐标系中做出rk与pr(rk)的关系图形，称为该图像
设r为变换前的归一化灰度级，0≤r≤1，T(r)为变换函数， s=T(r)为变换后的归一化灰度级，0≤s≤1。变换函数T(r)应
满足下列条件：
(1) 在0≤r≤1区间内，T(r)单值单调递增； (2) 对于0≤r≤1，有0≤T(r)≤1。
第4章 图像增强
第一个条件保证了变换后图像的灰度级从黑到白的次序不 变。第二个条件保证了变换前后图像灰度范围一致。反变换
第4章 图像增强 灰度变换就是把原图像的像素灰度经过某个变换函数变换
成新的图像灰度。常见的灰度变换方法有直接灰度变换法和直 方图修正法。直接灰度变换法可以分为线性、分段线性以及非 线性变换。直方图修正法可以分为直方图均衡化和直方图规定 化。
数字图像处理第四章作业
第四章图像增强1.简述直方图均衡化处理的原理和目的。
拍摄一幅较暗的图像，用直方图均衡化方法处理，分析结果。
原理：直方图均衡化处理的“中心思想”是把原始图像的灰度直方图从比较集中的某个灰度区间变成在全部灰度范围内的均匀分布。
也就是对图像进行非线性拉伸，重新分配图像像素值，使一定灰度范围内的像素数量大致相同。
把给定图像的直方图分布改变成“均匀”分布直方图分布目的：直方图均衡化是图像处理领域中利用图像直方图对对比度进行调整的方法。
它通常用来增加许多图像的局部对比度，尤其是当图像的有用数据的对比度相当接近的时候。
通过直方图均衡化，亮度可以更好地在直方图上分布。
这样就可以用于增强局部的对比度而不影响整体的对比度，直方图均衡化通过有效地扩展常用的亮度来实现这种功能。
Matlab程序如下：clc;RGB=imread('wxf.jpg'); %输入彩色图像，得到三维数组R=RGB(:,:,1); %分别取三维数组的一维，得到红绿蓝三个分量G=RGB(:,:,2); %为R G B。
B=RGB(:,:,3);figure(1)imshow(RGB); %绘制各分量的图像及其直方图title('原始真彩色图像');figure(2)subplot(3,2,1),imshow(R);title('真彩色图像的红色分量');subplot(3,2,2), imhist(R);title('真彩色图像的红色分量直方图');subplot(3,2,3),imshow(G);title('真彩色图像的绿色分量');subplot(3,2,4), imhist(G);title(' 的绿色分量直方图');subplot(3,2,5),imshow(B);title('真彩色图像的蓝色分量');subplot(3,2,6), imhist(B);title('真彩色图像的蓝色分量直方图');r=histeq(R); %对个分量直方图均衡化，得到个分量均衡化图像g=histeq(G);b=histeq(B);figure(3),subplot(3,2,1),imshow(r);title('红色分量均衡化后图像');subplot(3,2,2), imhist(r);title('红色分量均衡化后图像直方图');subplot(3,2,3),imshow(g);title('绿色分量均衡化后图像');subplot(3,2,4), imhist(g);title('绿色分量均衡化后图像直方图');subplot(3,2,5), imshow(b);title('蓝色分量均衡化后图像');subplot(3,2,6), imhist(b);title('蓝色分量均衡化后图像直方图');figure(4), %通过均衡化后的图像还原输出原图像newimg = cat(3,r,g,b); %imshow(newimg,[]);title('均衡化后分量图像还原输出原图');程序运行结果：原始真彩色图像均衡化后分量图像还原输出原图图1.1 原始图像与均衡化后还原输出图像对比通过matlab仿真，由图1.1比较均衡化后的还原图像与输入原始真彩色图像，输出图像轮廓更清晰，亮度明显增强。
(完整word版)NIVisionBuilderAI入门教程第四章图像增强
第四章图像增强很多时候，我们采集到的图像并不理想，含有许多噪声、非目标区域、杂点、未完整等等，面对这种情况，进行图像处理时，如果不对原始图像进行增强处理，那么对测量结果会的精度会产生一些影响，例如寻找边缘，如果需要拟合成线的点很离散，那么，拟合出来的线很可能会“漂”的很厉害。
因此，许多情况下，我们需要对原始图像进行增强，以达到更加理想的效果。
如图4-1所示。
图4-1 图像增强函数在图像处理中的应用在图4-1中，我们应用了一个简单的例子，寻找一条边缘。
采集图像后，我们对原始图像创建了一个ROI（Region of Interest：兴趣区域、目标区域，图中的绿色框），并对此ROI 进行滤波处理，从图中可以看到，绿色框中经过婆婆的图像与外面的图像是不一样的。
这就是图像增强的效果。
当然，例子中的原始图像效果相对较好，增强的效果显现不明显。
下面我们来看一下，图像增强函数选板具体的函数及其使用方法。
图4-2 图像增强选板增强图像中，共有六个可用函数。
利用此六个函数，我们可以在分析图像前，对图像进行预先处理，以提高图像质量。
1. Vision Assistant：Enhances image features，filters noise，extracts colors planes，and more.第一个函数为视觉助手。
在VBAI中也有一个视觉助手，不过这个视觉助手并不像NI视觉开发模块中的视觉助手功能强大，只是包含了一些图像增强的功能。
因为VBAI其它的函数选板中含有大量的分析测量函数，所以，在这个视觉助手中并没有分析测量类的函数。
利用视觉助手可以增强图像特征、过滤噪声、提取颜色平面、图像计算、形态学处理等。
因为其中的函数过多，将会在后面章节中加以详细解释，这里就一笔带过。
2. Filter Image：Prepares an image for processing so that you can extract only the information you need for processing.第二个函数为图像滤波：准备一幅图像，提取需要用于处理的信息为后面图像处理。
数字图像处理_胡学龙等_第04章_图像增强
直方图均衡化
通过对原图像进行某种变换，使得图像的直 方图变为均匀分布的直方图 。
灰度级连续的灰度图像：当变换函数是原图 像直方图累积分布函数时，能达到直方图均 衡化的目的。 对于离散的图像，用频率来代替概率 。 【例4.2】假定有一幅总像素为n＝64×64的图 像，灰度级数为8，各灰度级分布列于表4.1 中。试对其进行直方图均衡化。
• 4.3.2増晰原理 • 同态増晰采用合适的滤波特性函数，可以即使图 像灰度动态范围压缩，又能让感兴趣的物体图像 灰度扩展，从而是图像清晰。 • 图像是物体对照明光的反射，自然景物图像是由 两个分量乘积组成的，即照明函数和反射函数的 乘积。 • 图像的灰度由照明分量和反射分量合成，反射分 量反映了图像的实际内容（细节，纹理，边缘 等），随图像细节不同在空间上做快速变化，其 频谱落在空间高频区域。 • 而照明分量在空间上均具有缓慢变化的性质，其 频谱落在空间低频区域。 • 因此可通过傅里叶变换将两者分开，进行同态滤 波。
a’=0，b’=255。
实现的程序：
• • • • • A=imread('pout.tif'); %读入图像 imshow(A); %显示图像 figure,imhist(A); %显示图像的直方图 J1=imadjust(A,[0.3 0.7],[]); %函数将图像在0.3*255~0.7*255灰度之间 的值通过线性变换映射到0~255之间 • figure,imshow(J1); %输出图像效果图 • figure,imhist(J1) %输出图像的直方图
• 基本思想：按照高通滤波器设计，压缩低 频分量，提升高频分量。 • 照明函数频率变化缓慢，幅度变化大，数 字化占用位数多，所以要压缩； • 反射函数频率变化快，灰度变化很小，层 次不清，细节不明，应该扩展。
第四章 遥感图像处理—数字图像增强
差值运算常用于 同一景物不同时间图像之间的运算—动态监测
同一景物不同波段图像之间的运算—识别地物
图像的差值运算有利于目标与背景反差较小 的信息提取。 如在红光波段，植被和水体难以区 分，在红外波段，植被和土壤难以区分，通过相 减,可以有效的区分出三种地物
2、比值运算 两幅同样行、列数的图像，对应像元的亮度值相除 (除数不为0)就是比值运算，即：
真彩色合成 假彩色合成
彩色合成的原理图
①真彩色合成
红光波段赋成红 绿光波段赋成绿 蓝光波段赋成蓝
真彩色合成 红光波段赋成红
真彩色合成 红光波段赋成红 绿光波段赋成绿
真彩色合成 红光波段赋成红 绿光波段赋成绿 蓝光波段赋成蓝
②假彩色合成 假彩色合成 近红外波段赋成红 红光波段赋成绿 绿光波段赋成蓝
1 图像卷积运算
数字图像的局部
模板
z1 z2 z3
z4 z5 z6 z7 z8 z9
w1 w2 w3 w4 w5 w6 w7 w8 w9
1/9
1/9 1/9
1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9
Replace with R
= w1z1 + w2z2 + ….. +w9z9
模板按像元依次向右移动，而后换行，直到整幅图 像全部处理完为止
对于亮点噪音，用中值滤波好
带有椒盐噪声的ikonos图像
中值滤波后的图像
均值平滑后的图像
3
图像锐化
（1）图像锐化的目的是突出图像中景物的边缘、线状目 标或某些亮度变化率大的部分。 （2）边缘或轮廓通常位于灰度突变或不连续的地方，具
有一阶微分最大值和二阶微分为0的特点;
锐化的方法很多，在此只介绍常用的几种：
同一景物不同波段图像之间的运算—识别地物
图像的差值运算有利于目标与背景反差较小 的信息提取。 如在红光波段，植被和水体难以区 分，在红外波段，植被和土壤难以区分，通过相 减,可以有效的区分出三种地物
2、比值运算 两幅同样行、列数的图像，对应像元的亮度值相除 (除数不为0)就是比值运算，即：
真彩色合成 假彩色合成
彩色合成的原理图
①真彩色合成
红光波段赋成红 绿光波段赋成绿 蓝光波段赋成蓝
真彩色合成 红光波段赋成红
真彩色合成 红光波段赋成红 绿光波段赋成绿
真彩色合成 红光波段赋成红 绿光波段赋成绿 蓝光波段赋成蓝
②假彩色合成 假彩色合成 近红外波段赋成红 红光波段赋成绿 绿光波段赋成蓝
1 图像卷积运算
数字图像的局部
模板
z1 z2 z3
z4 z5 z6 z7 z8 z9
w1 w2 w3 w4 w5 w6 w7 w8 w9
1/9
1/9 1/9
1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9
Replace with R
= w1z1 + w2z2 + ….. +w9z9
模板按像元依次向右移动，而后换行，直到整幅图 像全部处理完为止
对于亮点噪音，用中值滤波好
带有椒盐噪声的ikonos图像
中值滤波后的图像
均值平滑后的图像
3
图像锐化
（1）图像锐化的目的是突出图像中景物的边缘、线状目 标或某些亮度变化率大的部分。 （2）边缘或轮廓通常位于灰度突变或不连续的地方，具
有一阶微分最大值和二阶微分为0的特点;
锐化的方法很多，在此只介绍常用的几种：
第四章图像增强
空间域增强：直接对图像各像素进行处理； 空间域增强：直接对图像各像素进行处理； 频率域增强： 频率域增强 ： 将图像经傅立叶变换后的频谱成分 进行处理， 然后逆傅立叶变换获得所需的图像。 进行处理 ， 然后逆傅立叶变换获得所需的图像 。
2
图像增强所包含的主要内容： 图像增强所包含的主要内容：
灰度变换 点运算 均衡化 直方图修正法 空间域 规定化 局部运算 图像平滑 图像锐化 高通滤波 图像增强 频率域 低通滤波 同态滤波增强 假彩色增强 彩色增强 伪彩色增强 彩色变换及应用 几何畸变的消除
8
原图
变换函数曲线
9
灰度反转后
10
original image
Brightness(明暗变化)
(addition/subtraction)
contrast
= histogram stretching
其它线性变换例
11
2.分段线性变换
线性拉伸是将原始输入图像中的灰度值不加区别地 扩展。 而在实际应用中,为了突出图像中感兴趣的研究对象， 常常要求局部扩展拉伸某一范围的灰度值，或对不同 范围的灰度值进行不同的拉伸处理，即分段线性拉伸。 分段线性拉伸是仅将某一范围的灰度值进行拉伸，而 其余范围的灰度值实际上被压缩了。
k k
变换函数T(r)可改写为 : sk = T (rk ) = ∑ Pr (rj ) = ∑
j =0 j =0
nj n
0 ≤ rk ≤ 1, k = 0,1,..., l − 1
均衡化后各像素的灰度值可直接由原图像的直 30 方图算出。
例 假定有一幅总像素为n=64×64的图像，灰度级数为8，各灰度级 分布列于表中。对其均衡化处理。
2
图像增强所包含的主要内容： 图像增强所包含的主要内容：
灰度变换 点运算 均衡化 直方图修正法 空间域 规定化 局部运算 图像平滑 图像锐化 高通滤波 图像增强 频率域 低通滤波 同态滤波增强 假彩色增强 彩色增强 伪彩色增强 彩色变换及应用 几何畸变的消除
8
原图
变换函数曲线
9
灰度反转后
10
original image
Brightness(明暗变化)
(addition/subtraction)
contrast
= histogram stretching
其它线性变换例
11
2.分段线性变换
线性拉伸是将原始输入图像中的灰度值不加区别地 扩展。 而在实际应用中,为了突出图像中感兴趣的研究对象， 常常要求局部扩展拉伸某一范围的灰度值，或对不同 范围的灰度值进行不同的拉伸处理，即分段线性拉伸。 分段线性拉伸是仅将某一范围的灰度值进行拉伸，而 其余范围的灰度值实际上被压缩了。
k k
变换函数T(r)可改写为 : sk = T (rk ) = ∑ Pr (rj ) = ∑
j =0 j =0
nj n
0 ≤ rk ≤ 1, k = 0,1,..., l − 1
均衡化后各像素的灰度值可直接由原图像的直 30 方图算出。
例 假定有一幅总像素为n=64×64的图像，灰度级数为8，各灰度级 分布列于表中。对其均衡化处理。
第四章 图像增强和锐化讲解
• 其中k=(d-c)/(b-a),k称为变换函数的斜率
灰度变换增强
d
c
0
a
b
k>0
c d
0
a
b
k<0
• 根据[a,b],[c,d]的取值有以下几种情况
1. 扩展动态范围：若[a,b] ⊂ [c,d]，即k>1,则会使图像灰度 取值的动态范围变宽，这样可以改善曝光不足的缺陷， 充分利用显示设备的动态范围。
2. 改变取值区间：过k=1，则变换后的灰度动态范围不变， 但取值区间会随a和c的大小而平移。
3. 缩小动态范围：若[c,d]⊂ [a,b] ，即0<k<1,变换后图像的 动态范围变窄。
4. 反转或取反：若k<0，对于b>a,d<c,则变换后的图像会反 转，即亮的变暗，暗的变亮。K=-1时为取反。
灰度分段线性变换
没有对数变换直接显示
a=zeros(256,256); a(128-30:128+30,128-30:128+30)=1; b=fft2(a); c=fftshift(b); c=abs(c); imshow(c,[]) figure,imshow(然后显示
2. 指数变换：
基本概念 图像的灰度直方图是一种表示数字图像中各级灰度值及其出现频数 关系的函数。描述图像灰度直方图的二维坐标，其横坐标表示像素的 灰度级别，纵坐标表示该灰度出现的频数（像素的个数）。
h(rk)=nk, k=0,1,2,…,L-1 rk表示第k级灰度值， h(rk)和nk表示图像中灰度值为rk的像素个数。
图像灰度直方图
图像及其对应的灰度直方图
由上页三个图像可以定性地看出直方图和图像清晰 度的关系：当直方图充满整个灰度空间，并呈均匀分布 时，图像最清晰。因此我们可以通过修改直方图的方法 使图像变清晰。
灰度变换增强
d
c
0
a
b
k>0
c d
0
a
b
k<0
• 根据[a,b],[c,d]的取值有以下几种情况
1. 扩展动态范围：若[a,b] ⊂ [c,d]，即k>1,则会使图像灰度 取值的动态范围变宽，这样可以改善曝光不足的缺陷， 充分利用显示设备的动态范围。
2. 改变取值区间：过k=1，则变换后的灰度动态范围不变， 但取值区间会随a和c的大小而平移。
3. 缩小动态范围：若[c,d]⊂ [a,b] ，即0<k<1,变换后图像的 动态范围变窄。
4. 反转或取反：若k<0，对于b>a,d<c,则变换后的图像会反 转，即亮的变暗，暗的变亮。K=-1时为取反。
灰度分段线性变换
没有对数变换直接显示
a=zeros(256,256); a(128-30:128+30,128-30:128+30)=1; b=fft2(a); c=fftshift(b); c=abs(c); imshow(c,[]) figure,imshow(然后显示
2. 指数变换：
基本概念 图像的灰度直方图是一种表示数字图像中各级灰度值及其出现频数 关系的函数。描述图像灰度直方图的二维坐标，其横坐标表示像素的 灰度级别，纵坐标表示该灰度出现的频数（像素的个数）。
h(rk)=nk, k=0,1,2,…,L-1 rk表示第k级灰度值， h(rk)和nk表示图像中灰度值为rk的像素个数。
图像灰度直方图
图像及其对应的灰度直方图
由上页三个图像可以定性地看出直方图和图像清晰 度的关系：当直方图充满整个灰度空间，并呈均匀分布 时，图像最清晰。因此我们可以通过修改直方图的方法 使图像变清晰。
第四章 图像增强
第四章 图像增强1. 图像增强的目的是什么？它包含哪些内容？图像增强的目的在于：1.采用一系列技术改善图像的视觉效果，提高图像的清晰度；2.将图像转换成一种更适合于人或机器进行分析处理的形式。
2. 直方图修正有哪两种方法？二者有何主要区别与联系？直方图修正方法通常有直方图均衡化及直方图规定化两类。
区别与联系：直方图均衡化是通过对原图像进行某种变换使原图像的灰度直方图修正为均匀的直方图的。
直方图规定化是使原图像灰度直方图变成规定形状的直方图而对直方图做出修正的增强方法。
在做直方图规定化时首先要将原始图像作均衡化处理。
直方图均衡化是直方图规定化的一个特例，而规定化是对均衡化的一种有效拓展。
3.在直方图修改技术中对变换函数的基本要求是什么？直方图均衡化处理采用何种变换空间域点运算 局部运算灰度变换直方图修正法局部统计法均衡化规定化图像平滑图像锐化频率域高通滤波低通滤波同态滤波增强彩色增强伪彩色增强彩色图像增强常规处理假彩色增强彩色平衡彩色变换增强代数运算图像增强函数？什么情况下采用直方图均衡法增强图像？T(r)为变换函数，应满足下列条件：（1）在0 ≤r ≤1内为单调递增函数；（2）在0≤r ≤1内，有0≤T(r)≤1。
s=T(r)=∫ p r (r)dr 原始图像灰度分布在较窄区间，引起图像细节不够清晰。
直方图均衡化减少图像灰度级，对比度扩大。
4. 何谓图像平滑？试述均值滤波的基本原理。
为抑制噪声、改善图像质量所进行的处理称为图像平滑或去噪。
均值滤波的基本原理：用均值代替原图像中的各个像素值，即对待处理的当前像素点（x ，y ），选择一个模板，该模板由其近邻的若干像素组成，求模板中所有像素的均值，再把该均值赋予当前像素点（x ，y ），作为处理后图像在该点上的灰度个g （x ，y ），即个g （x ，y ）=1/m ∑f （x ，y ） m 为该模板中包含当前像素在内的像素总个数。
5. 何谓中值滤波？有何特点？中值滤波是对一个滑动窗口内的诸像素灰度值排序，用其中值代替窗口中心像素的灰度值的滤波方法，是一种非线性的平滑法。
遥感数字图像处理-第四章_遥感数字图像增强处理(一)[研究材料]
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度值或亮度值区间像元出现的频率的分布图。
计算方法：
Pi
mi M
M表示整幅图像的像元个数
M表示整幅图像的像元个数
Pi表示第i灰度级的像元比例频率
X和
调研学习
13
直方图的性质
（1）直方图反映了图像中的灰度分布规律，描述每个灰度 级具有的像元个数，但不包含这些像元在图像中的位置；
（2）任何图像有唯一的直方图，不同的图像可能有相同的 直方图；
六、图像运算 Image Calcu.
七、多光谱增强 M调u研l学ti习-spectral Enhancement
1
一、图像增强概述
➢ 什么是图像增强？
Image enhancement is the process of making an image more interpretable for a particular application ( Faust, 1989).
空间域增强：空间域是指图像平面所在的二维平面。 直接处理图像上的像素，主要对灰度进行操作；
1）点处理：每次对单个像元进行灰度增强的处理 2）邻域处理或模板处理：对一个像元及其周围的小区域子
图像进行处理
频率域增强：对图像经傅立叶变换后的频谱成分进 行操作，然后经傅立叶逆变换获得所需结果
调研学习
6
➢图像增强的分类
调研学习
2
➢ 图像增强的目的
主要目的：（1）采用一系列技术改善图像的视觉效 果，提高图像的清晰度；（2）将图像转换成一种 更适合于人或机器进行解译和分析处理的形式。
改变图像的灰度等级，提高图像的对比度； 消除边缘和噪声，平滑图像； 突出边缘和线状地物，锐化图像； 合成彩色图像； 压缩图像数据量，突出主要信息等。
计算方法：
Pi
mi M
M表示整幅图像的像元个数
M表示整幅图像的像元个数
Pi表示第i灰度级的像元比例频率
X和
调研学习
13
直方图的性质
（1）直方图反映了图像中的灰度分布规律，描述每个灰度 级具有的像元个数，但不包含这些像元在图像中的位置；
（2）任何图像有唯一的直方图，不同的图像可能有相同的 直方图；
六、图像运算 Image Calcu.
七、多光谱增强 M调u研l学ti习-spectral Enhancement
1
一、图像增强概述
➢ 什么是图像增强？
Image enhancement is the process of making an image more interpretable for a particular application ( Faust, 1989).
空间域增强：空间域是指图像平面所在的二维平面。 直接处理图像上的像素，主要对灰度进行操作；
1）点处理：每次对单个像元进行灰度增强的处理 2）邻域处理或模板处理：对一个像元及其周围的小区域子
图像进行处理
频率域增强：对图像经傅立叶变换后的频谱成分进 行操作，然后经傅立叶逆变换获得所需结果
调研学习
6
➢图像增强的分类
调研学习
2
➢ 图像增强的目的
主要目的：（1）采用一系列技术改善图像的视觉效 果，提高图像的清晰度；（2）将图像转换成一种 更适合于人或机器进行解译和分析处理的形式。
改变图像的灰度等级，提高图像的对比度； 消除边缘和噪声，平滑图像； 突出边缘和线状地物，锐化图像； 合成彩色图像； 压缩图像数据量，突出主要信息等。
(图像增强技术)第四章超分辨率技术综述
超分辨率重建模型
01
02
03
重建目标
从低分辨率图像中恢复出 高分辨率图像，提高图像 的清晰度和细节表现力。
重建模型
描述超分辨率重建过程的 数学模型，通常包括图像 先验知识、正则化项和优 化算法等。
重建模型的作用
为超分辨率重建提供算法 框架和实现方法，有助于 实现高效、稳定和准确的 超分辨率重建。
重建算法分类与比较
主观评价
通过观察超分辨率重建后的图像质量，如边缘清晰度、纹理细节丰富度、色彩鲜 艳度等方面进行评估。这种方法依赖于观察者的主观感受和经验，具有一定的主 观性和不确定性。
客观评价
采用峰值信噪比（PSNR）、结构相似性（SSIM）等客观指标对超分辨率重建后的 图像质量进行定量评估。这些指标可以衡量重建图像与原始高分辨率图像在像素级 别上的相似度，以及结构信息的保持程度，具有客观性和可重复性。
重建算法性能评估
峰值信噪比（PSNR）
一种客观评价指标，用于衡量重建图像与原始高分辨率图像之间的像素级差异。PSNR值越高，说明重建图像的质量 越好。
结构相似性（SSIM）
一种综合考虑亮度、对比度和结构信息的图像质量评价指标。SSIM值越接近1，说明重建图像与原始高分辨率图像在结构 上越相似。
主观评价
基于学习的方法
利用机器学习或深度学习技术，通过学习低分辨率到高分 辨率的映射关系，实现图像的超分辨率重建，如稀疏编码 、卷积神经网络等方法。
基于重建的方法
通过引入先验知识或正则化项，优化重建过程，如最大后 验概率法、迭代反投影法等，能够较好地保持边缘和纹理 信息。
最新研究进展
近年来，随着深度学习技术的快速发展，基于深度学习的 超分辨率方法取得了显著成果，如残差网络、生成对抗网 络等模型的应用。
精品文档-数字图像处理系统导论(郭宝龙)-第4章
算子是线性二阶微分算子。对离散的数字图 像而言，二阶偏导数可用二阶差分近似，可推导出Laplacian 算子表达式为
2 f (x, y) f (x 1, y) f (x－1, y) f (x, y 1) f (x, y－1)－4 f (x, y)
下面以一幅3×2像素的简单图片(见图4-5)为例，来说明 灰度直方图均衡化的算法。
图 4-4 直方图变化
图 4-5 原图像灰度值分布
求出每个色阶的百分比之后，再乘255，就可以求出与其 对应的灰度值来。表4-1所示为对应灰度值转换。
表4-1 对应灰度值转换
根据每个色阶的百分比的对应关系组成一个灰度映射表， 然后根据映射表来修改原来图像每个像素的灰度值。对于图45，用128替换50，用212替换100，用255替换200。这样，灰 度直方图的均衡化就完成了，如图4-6所示。
2. 图像中的均匀与不均匀反映了频率高低不同，抑制低频 (增强高频)对应于锐化滤波器，而抑制高频(增强低频)对应 于平滑滤波器。以下讨论考虑对F(u，v)的实部、虚部影响完 全相同的滤波转移函数——零相移滤波器。 1) 理想低通滤波器 理想低通滤波器的传递函数为
1 H (u, v) 0
D(u, v) D0 D(u, v) D0
图 4-10 原始图像及其傅里叶频谱图
1. 假定原图像为f(x，y)，经傅里叶变换为F(u，v)。频率 域增强就是选择合适的滤波器H(u，v)对F(u，v)的频谱成分 进行处理G(u，v)=H(u，v)F(u，v)，然后经逆傅里叶变换得 到增强的图像g(x，y)=F－1({G(u，v)} 假设f(x，y)和h(x，y)的大小分别为A×B和C×D。如果 直接进行傅里叶变换和乘积，会产生折叠误差(卷绕)。为解决 这一问题，需通过对f和h补零，构造两个大小均为P×Q的函 数，使其满足
2 f (x, y) f (x 1, y) f (x－1, y) f (x, y 1) f (x, y－1)－4 f (x, y)
下面以一幅3×2像素的简单图片(见图4-5)为例，来说明 灰度直方图均衡化的算法。
图 4-4 直方图变化
图 4-5 原图像灰度值分布
求出每个色阶的百分比之后，再乘255，就可以求出与其 对应的灰度值来。表4-1所示为对应灰度值转换。
表4-1 对应灰度值转换
根据每个色阶的百分比的对应关系组成一个灰度映射表， 然后根据映射表来修改原来图像每个像素的灰度值。对于图45，用128替换50，用212替换100，用255替换200。这样，灰 度直方图的均衡化就完成了，如图4-6所示。
2. 图像中的均匀与不均匀反映了频率高低不同，抑制低频 (增强高频)对应于锐化滤波器，而抑制高频(增强低频)对应 于平滑滤波器。以下讨论考虑对F(u，v)的实部、虚部影响完 全相同的滤波转移函数——零相移滤波器。 1) 理想低通滤波器 理想低通滤波器的传递函数为
1 H (u, v) 0
D(u, v) D0 D(u, v) D0
图 4-10 原始图像及其傅里叶频谱图
1. 假定原图像为f(x，y)，经傅里叶变换为F(u，v)。频率 域增强就是选择合适的滤波器H(u，v)对F(u，v)的频谱成分 进行处理G(u，v)=H(u，v)F(u，v)，然后经逆傅里叶变换得 到增强的图像g(x，y)=F－1({G(u，v)} 假设f(x，y)和h(x，y)的大小分别为A×B和C×D。如果 直接进行傅里叶变换和乘积，会产生折叠误差(卷绕)。为解决 这一问题，需通过对f和h补零，构造两个大小均为P×Q的函 数，使其满足
图像增强与复原
第四章 图像增强与复原
4.1 图像增强 4.2 图像复原
目录
光电图像处理
4.1 图像增强
4.1.1 灰度变换
对比度：是指图像灰度的最大值与最小值之间的比值。 灰度变换
1.线性拉伸 线性灰度变换能将输入图像的灰度值的动态范围线性拉伸至指定 范围或整个动态范围。
g(x, y) a b'a' [ f (x, y) a] ba
光电图像处理
4.1 图像增强
4.1.4 图像锐化
1. 微分运算锐化 （1）一阶微分运算
梯度的幅值即模值，为：
对图像f施用梯度模算子，便可产生所谓的梯度图像g，g与f像素之 间的关系是
g(i, j) G[ f (i, j)]
（2）二阶微分运算 二阶微分一般指拉氏算子。拉氏算子是一个刻画图像变化的二阶微 分算子。它是线性算子，具有各向同步性和位移不变性。拉氏算子是点、 线、边界提取算子。
的均匀分布。经过灰度均衡变换后，图像中各个像素点之间的间隔被拉 大，使灰度值分布比较均衡，这样的效果是将原本偏暗的图像亮度得到 较大的提高。
光电图像处理
4.1 图像增强
4.1.3 图像空域平滑
图像平滑就是针对图像噪声的操作，其主要作用是为了消除噪声 1.邻域平均
邻域平均也叫做线性滤波，是用一个像素邻域内所有像素灰度值的平 均值来代替该像素灰度值的方法，所以也叫做均值滤波。设一幅大小为 N×N的图像f(x，y)，邻域平均的计算为
化的灰度级用r表示，修正后的归一化灰度级用s表示，
0 ≤ r ≤ 1， 0 ≤ s ≤ 1 s=T (r)
令Pr(r)和Ps(s)分别表示原图像和变换后图像灰度级的概率密度函 数
光电图像处理
4.1 图像增强
4.1 图像增强 4.2 图像复原
目录
光电图像处理
4.1 图像增强
4.1.1 灰度变换
对比度：是指图像灰度的最大值与最小值之间的比值。 灰度变换
1.线性拉伸 线性灰度变换能将输入图像的灰度值的动态范围线性拉伸至指定 范围或整个动态范围。
g(x, y) a b'a' [ f (x, y) a] ba
光电图像处理
4.1 图像增强
4.1.4 图像锐化
1. 微分运算锐化 （1）一阶微分运算
梯度的幅值即模值，为：
对图像f施用梯度模算子，便可产生所谓的梯度图像g，g与f像素之 间的关系是
g(i, j) G[ f (i, j)]
（2）二阶微分运算 二阶微分一般指拉氏算子。拉氏算子是一个刻画图像变化的二阶微 分算子。它是线性算子，具有各向同步性和位移不变性。拉氏算子是点、 线、边界提取算子。
的均匀分布。经过灰度均衡变换后，图像中各个像素点之间的间隔被拉 大，使灰度值分布比较均衡，这样的效果是将原本偏暗的图像亮度得到 较大的提高。
光电图像处理
4.1 图像增强
4.1.3 图像空域平滑
图像平滑就是针对图像噪声的操作，其主要作用是为了消除噪声 1.邻域平均
邻域平均也叫做线性滤波，是用一个像素邻域内所有像素灰度值的平 均值来代替该像素灰度值的方法，所以也叫做均值滤波。设一幅大小为 N×N的图像f(x，y)，邻域平均的计算为
化的灰度级用r表示，修正后的归一化灰度级用s表示，
0 ≤ r ≤ 1， 0 ≤ s ≤ 1 s=T (r)
令Pr(r)和Ps(s)分别表示原图像和变换后图像灰度级的概率密度函 数
光电图像处理
4.1 图像增强
第4章-图像增强PPT课件
将[2,7]转换到[0,9] g(i,j)=9/5*f(i,j)-18/5
09 060
02 999
00 292
27 074
79 005
0C=926.028975 0
线性动态范围调整效果
2021
25
二、非线性动态范围调整
• 提出非线性动态范围调整， 是因为线性动态范围调整 的分段线性影射不够光滑。
第4章
图像增强
问题的引入
• 看两个图例，分析画面效果不好的原因。
亮暗差别不是很大
2021
2
解决问题的思路
• 提高对比度，增加清晰度
2021
3
4.1 对比度
对比度的概念：
• 对比度：通俗地讲，就是亮暗的对 比程度。
• 对比度通常表现了图像画质的清晰
程度。
2021
4
对比度的计算
• 对比度的计算公式如下：
像处理的一种手段。
• 所谓灰度变换，就是通过一个灰度映射 函数：Gnew=F(Gold)，将原灰度直方图改 造成你所希望的直方图。所以，灰度变
换的关键就是灰度映射函数F。
2021
9
•图像灰度变换主要包括： 1.线性对比度展宽 2.动态范围调整 3.直方图均衡化处理 4.伪彩色技术 5.图像反色
2021
( 1 2 3 2 3 2 ) ( 3 2 6 2 5 2 2 2 ) ( 6 2 6 2 3 2 2 2 ) ( 6 2 1 2 6 2 )
( 3 2 2 2 ) ( 2 2 6 2 2 2 ) ( 6 2 2 2 2 2 ) ( 2 2 6 2 ) ] / 4 8
– 直方图均衡化（平滑化）是一种最常用的直方图修正， 它是把给定图像的直方图分布改造成均匀直方图分布。 直方图均衡化导致图像的对比度增加。
第四章-3遥感图像处理图像增强
11
3.遥感图像变换(Ⅲ)——HIS彩色空间变换
(2) HIS模式的定量表示：HSI模式可以用近似的颜色立体 来定量化。如左图为HIS六角锥彩色模型，即颜色立体曲 线锥形改成上下两个六面金字塔状。环绕垂直轴的圆周代 表色调(H)，以红色为0˙，逆时针旋转，每隔60‘改变一种 颜色并且数值增加1，一周(360‘)刚好6种颜色，顺序为红、 黄、绿、青、蓝、品红。垂直轴代表明度(I)，取黑色为0， 白色为1，中间为0．5。
应注意的是若将与正态分布相差较大的原图像的频率分布勉强变换为正态分布则因原图像的某一灰度的频率很高变换成正态分布使其对应的灰度值的频率降低造成对该部分的压缩而丢失重要的信息
第四章 遥感图像处理
图像增强
1
4.2.4遥感图像增强
Δ遥感图像增强的目的、实质和方法 ① 目的：ⅰ 改善图像显示的质量，以利于图像信 息的提取和识别。
线性变换是图像增强最常用的方法。指变换函数为线性 关系，如：
式中，a，b为待定的系数。
3
1.遥感图像增强(工)——对比度变化
线性变换
由于判读目标与背景的关系比较复杂，常将函数 考虑为将原图像的亮度值动态范围扩展至指定的 范围或最大动态范围。方法如下：
变换前图像的亮度范围xa为a1至a2，变换后图 像的亮度范围xb为b1至b2。变换方程可写为：
6
1.遥感图像增强(工)——对比度变化1
非线性变换
指数变换和对数变换 对数变换常用于扩展低亮度区(暗区)，压缩高亮度区的对 比度，以突出隐伏暗区的目标，或使暗区层次显示清晰。 指数变换的效果正好与对数变换相反，突出亮区而压制暗 区。二者互为逆运算操作。
7
1.遥感图像增强(工)——对比度变化1
非线性变换
3.遥感图像变换(Ⅲ)——HIS彩色空间变换
(2) HIS模式的定量表示：HSI模式可以用近似的颜色立体 来定量化。如左图为HIS六角锥彩色模型，即颜色立体曲 线锥形改成上下两个六面金字塔状。环绕垂直轴的圆周代 表色调(H)，以红色为0˙，逆时针旋转，每隔60‘改变一种 颜色并且数值增加1，一周(360‘)刚好6种颜色，顺序为红、 黄、绿、青、蓝、品红。垂直轴代表明度(I)，取黑色为0， 白色为1，中间为0．5。
应注意的是若将与正态分布相差较大的原图像的频率分布勉强变换为正态分布则因原图像的某一灰度的频率很高变换成正态分布使其对应的灰度值的频率降低造成对该部分的压缩而丢失重要的信息
第四章 遥感图像处理
图像增强
1
4.2.4遥感图像增强
Δ遥感图像增强的目的、实质和方法 ① 目的：ⅰ 改善图像显示的质量，以利于图像信 息的提取和识别。
线性变换是图像增强最常用的方法。指变换函数为线性 关系，如：
式中，a，b为待定的系数。
3
1.遥感图像增强(工)——对比度变化
线性变换
由于判读目标与背景的关系比较复杂，常将函数 考虑为将原图像的亮度值动态范围扩展至指定的 范围或最大动态范围。方法如下：
变换前图像的亮度范围xa为a1至a2，变换后图 像的亮度范围xb为b1至b2。变换方程可写为：
6
1.遥感图像增强(工)——对比度变化1
非线性变换
指数变换和对数变换 对数变换常用于扩展低亮度区(暗区)，压缩高亮度区的对 比度，以突出隐伏暗区的目标，或使暗区层次显示清晰。 指数变换的效果正好与对数变换相反，突出亮区而压制暗 区。二者互为逆运算操作。
7
1.遥感图像增强(工)——对比度变化1
非线性变换
数字图像处理 第四章图像增强
Pr（rk） 0.19 0.25 0.21 0.16 0.08 0.06
0.03
0.02
计算每个sk对应的像素数目 计算均衡化后的直方图
Tr
Sk并
sk
nsk Ps（sk）
0.19
1/7
0.44
3/7
S0=1/7 S1=3/7 S2=5/7
790 0.19 1023 0.25 850 0.21
0.65
✓ 校正后的原始图像 f (i, j) C g(i, j) gc(i, j)
9
灰度级校正注意问题：
对降质图像进行逐点灰度级校正所获得的图像， 其中某些像素的灰度级值有可能要超出记录器 件或显示器输入灰度级的动态范围，在输出时 还要采用其他方法来修正才能保证不失真地输 出。
降质图像在数字化时，各像素灰度级都被量化 在离散集合中的离散值上，但经校正后的图像 各像素灰度极值并不一定都在这些离散值上， 因此必须对校正后的图像进行量化。
），使得结果图像s的直方图Ps(s)为一个常数
Pr(r)
Ps(s)
直方图均衡化 T(r)
r
s
26
直方图均衡化理论基础
-1 由概率论可知，若Pr(r)和变换函数s=T(r)已知，r=T (s)是单 调增长函数，则变换后的概率密度函数Ps(s)可由Pr(r)得到：
分 布 函 数 Fs(s)sp（ s s） ds=rp（ r r） dr
✓ 计算均衡后的直方图
s k 计
T（ rk）
k
=
i 0
P（r
r
）
i
k i 0
ni n
s k并
round（ sk计 * (L L 1
1)）
j
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1. 直方图的概念
定义：直方图表示数字图像中每一灰度级与其出现频数（该灰度像素的数
目）间的统计关系。横坐标表示灰度级，纵坐标表示频数。
相对频数：
P(rk
)
nk N
本书上使用的都是相对频数。
图像灰度分布情况的统计表。 对于模拟图像（或连续图像），直方图在概念上相当于图像灰度的概率密度函数。
作用：直方图提供了原图像的灰度值分布情况，能给出该图像的大致描述， 如灰度范围、灰度级的分布、整幅图像的平均亮度等。
点运算的表示：
g(x, y) T [ f (x, y)]
(4.1)
其中：输入图像为f(x,y) 变换后的图像为g (x,y) 变换函数为T［·］
通过选择不同的映射变换，达到对比度增强的效果。
5
4.1.1 灰度变换法
成像系统：有一定的亮度响应范围 亮度对比度：亮度的最大值与最小值之比（灰度对比度） 成像系统的限制，使得成像的视觉效果很差
频域空间滤波框图
35
1. 理想低通滤波器( ILPF )
理想的低通滤波器：
1 H (u,v) 0
D(u,v) D0 D(u,v) D0
理想低通滤波器频率特性曲线
ILPF特性曲线
36
2. 巴特沃思低通滤波器
Var=0.01 Speckle 斑点噪声
3
改善降质图像的方法：
图像增强（直观评判）: 不考虑图像降质的原因，不一定要去逼近原图像，只将图像 中感兴趣的部分加以处理或突出有用的图像特征； 目的：提高可懂度 图像复原（客观评判）: 针对图像降质的具体原因，设法补偿降质因素，从而使改善 后的图像尽可能地逼近原始图像。
目的：提高逼真度
图像增强处理的基本方法：
（1）空间域方法：对像素的灰度值进行处理。如点运算、局部运算或邻域运算。 （2）频率域方法：在变换域上增强感兴趣的频率分量，再反变换，得到增强图像。
4
4.1 灰度级修正
根本：空间域增强对比度
灰度级修正－－点运算：
不改变像素点的位置，只改变像素点的灰度值。
14
图像的直方图 a) 原图 b) 原图的直方图
相同的场景亮度或对比度不同，对应的直方图不同。 15
a) 偏暗的图像及其直方图 b) 偏亮的图像及其直方图
16
c) 动态范围偏小的图像及其直方图
返回19页
d) 动态范围正常的图像及其直方图
17
直方图只能统计灰度像素频率，在直方图中失去了图像具有的空间信息（二维特征）。
指数变换式
它使低灰度范围的f(x,y)得以扩展而
高灰度f(x,y)得到压缩，以使图像的
g ( x,
y)
bc[
f
( x, y)a]
灰度分布与人的视觉特性相匹配。
1
a、b、c 是调整曲线的位置和形状的参数。
它的效果与对数相反，它将对图像的 高灰度区给予较大的扩展。
13
4.1.2 直方图修正法
图4.11 图像邻域平均法
31
图像邻域平均法
优点：算法简单 缺点：在降低噪声的同时容易模糊图像边沿和细节处
改进：采用阈值法
1
g(x,
y)
M
( m ,n )S
f
(m, n)
f (x, y)
若 f (x, y) 1
f (m, n) T
M (m,n)S
其它
式中T 是一个非负阈值，
当一些点和它们邻值的差值小于T 时，保留这些点的像素灰度值。
32
采用邻域平均法处理后的图像 1
（a）原图像
(b)加噪图像
(c)3×3平滑图像
可以看出，图像经过平均处理后，噪声有了明显的降低，但图像的细节，尤
其是边缘部分变得相对模糊了，这是邻域平均法的缺陷，因为这种平均本身 就是以图像模糊为代价换取噪声影响减少的 。
(2)对上式取傅立叶变换
Fln (u,v) F[ln f (x, y)] Fi,ln (u,v) Fr,ln (u,v)
(3)将对数图像频谱式乘上同态滤波函数H(u,v)
Gln (u, v) Fi,ln (u, v) H (u, v) Fr,ln (u, v)H (u, v) Gi,ln (u, v) Gr,ln (u, v)
2. 直方图均衡化
（1）将连续图像的非均匀概率密度 函数Pr (r) 转换为均匀概率分布Ps(s)的过程。
ห้องสมุดไป่ตู้
（2）变换函数
r
s T (r) 0 Pr ()d
0 r 1
r是变换前的归一化灰度级
19
（3）满足条件：
在 0 r 1 区间内，T(r)为单调递增函数； 对于 0 r 1，对应有 0 s T (r) 1 ，保证变换后图像灰度级仍在
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a) 原图
图像的削波处理 b) 削波处理后的图
图像的阈值化处理
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a) 原图
b) 阈值化处理后的图
图像的灰度窗口变换 a) 原图 b) 清除背景的灰度窗口变换 c) 保留背景的灰度窗口变换
灰度窗口变换的应用十分广泛，尤其是在现在的电影特技制作中广泛使用的“蓝幕” 技术就用了这一原理。例如在电影《阿甘正传》中那个断腿的丹尼上校。
直方图均衡化的优点：自动地增强整个图像的对比度，但效果不易控制， 结果总是得到全局均衡化的直方图。 实际中有时要求突出图像中人们感兴趣的灰度范围，可以变换直方图，从 而有选择地增强某个灰度值范围内的对比度，这种方法称为直方图规定化 或直方图匹配。
23
4.1.3 直方图规定化 1.将图像原来的直方图通过直方图变形形成某个特定的
d) 图c的直方图
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3.直方图规定化具体实现： （1）连续情况：教材83页 （2）离散情况： P75 （老版教材）
对原图像进行均匀化处理； 对规定化图像进行均匀化处理； 用与vk靠近的sk’代替vk ,并用求逆变换得到zk’； 根据一系列求出相应的PZ(ZK)
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4.2 图像的同态增晰
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3. 非线性灰度变换
采用非线性变换函数（例如对数函数、幂指数函数等）
当用某些非线性变换函数（例如对数函数、幂指数函数等）作为变换函
数时，可实现图像灰度的非线性变换。
对数变换式
g(x, y) a ln( f (x, y) 1)
b ln c
a、b、c是调整曲线的位置和形状的参数。
⑶
g(
x,
y)
d b
c a
f
(x,
y)
a
c
a f (x, y) b
f (x, y)
其它
式中a，b，c，d这些分割点可根据用户的不同需要来确定。举例见教材79例4.1
(a)原图像
(b)灰度变换后的图像
图4.3 线性灰度变换
8
突出感兴趣目标（灰度区间），抑制不感兴趣的灰度区域，可采用分段线性变换。
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6
图像的几何校正
第4章 图像增强
1
图像质量的下降：对比度、聚焦等不合适
对比度下降
光学聚焦引起的模糊
2
图像质量的下降：噪声影响
原始图像
Mean=0.01 Var=0.02 高斯噪声
Density=0.2 Salt&Pepper 椒盐噪声
原图像
同态滤波后的图像
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4.3.1 图像噪声的特性（略，提问）
4.3 图像的平滑
4.3.2 空间域邻域平均
邻域平均法是一种局部空间域处理的算法：
g(x, y) 1
f (i, j)
M (i, j)s
S 是以(x,y)点为中心的邻域的集合，M是S内坐标点的总数（不包括(x,y)点）。
允许范围内。
图4.6 图像均衡化处理
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直方图均衡化实例
a) 原图
b) 原图的直方图
原图较暗，直方 图所占据的灰度 值范围比较窄。 原图经过处理后， 直方图占据了整 个图像灰度值允 许的范围。
直方图均衡化增 加了灰度动态范 围，增加了图像 的对比度，图反 差比较大，细节 比较清楚。
注意：直方图均 衡化增加图像反 差，也增加图像 的颗粒感，感觉 好像图像是又许 多细小颗粒组成。
(4)求傅立叶反变换
F 1 Gln (u,v) ln[gi (x, y) gr (x, y)]
(5)最后求指数变换，得到经同态滤波处理的图像
g(x, y) expln[gi (x, y) gr (x, y)] gi (x, y) gr (x, y)
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同态滤波的实例
逆变换函数为 ：rk T 1(sk )
0 sk 1
处理的是数字图像，采用离散情况的变换函数。
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直方图均匀化过程： 1.求变换函数； 2.对每个变换的sk取最靠近的量化值； 3.把相应原灰度级的像素数相加得到新灰度级的像素数； 4.画出均匀化后的直方图。
看一个直方图均匀化的例子，教材82页例4.3
• 直方图不能完整地描述一幅图像， • 一幅图像只对应一个直方图，但一个直方图可对应不同的图像。 几幅图像只要灰度分布密度相同，那么他们的直方图也是相同的。
图4.5 几个具有相同直方图的图像实例
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一幅图像的直方图效果不理想，直方图均衡化处理使图像清晰的目的。 直方图均衡化基本思想：对原像素灰度做某种映射变换，得到均匀分布的灰度概 率密度，这意味着图像灰度的动态范围得到了增加，从而提高图像的对比度。 增加图像灰度动态范围和对比度示例
直方图。 2.方法