规范法计算地基沉降
计算地基沉降的规范法和分层总和法有何不同
计算地基沉降的规范法和分层总和法有何不同篇一：土力学与地基基础习题集与答案第6章第6章土中应力一简答题1．成层土地基可否采用弹性力学公式计算基础的最终沉浸量？【答】不能。
利用弹性力学公式估算最终沉降量的方法比较简便，但这种方法计算结果偏大。
因为的不同。
2．在计算基础最终沉降量（地基最终变形量）以及确定地基压缩层深度（地基变形计算深度）时，为什么自重应力要用有效重度进行计算？【答】固结变形有效自重应力引起3．有一个基础埋置在透水的可压缩性土层上，当地下水位上下发生变化时，对基础沉降有什么影响？当基础底面为不透水的可压缩性土层时，地下水位上下变化时，对基础有什么影响？【答】当基础埋置在透水的可压缩性土层上时：地下水下降，降水使地基中原水位以下的有效资中应力增加与降水前比较犹如产生了一个由于降水引起的应力增量，它使土体的固结沉降加大，基础沉降增加。
地下水位长期上升（如筑坝蓄水）将减少土中有效自重应力。
是地基承载力下降，若遇见湿陷性土会引起坍塌。
当基础埋置在不透水的可压缩性土层上时：当地下水位下降，沉降不变。
地下水位上升，沉降不变。
4．两个基础的底面面积相同，但埋置深度不同，若低级土层为均质各向同性体等其他条件相同，试问哪一个基础的沉降大？为什么？【答】引起基础沉降的主要原因是基底附加压力，附加压力大，沉降就大。
（<20）因而当基础面积相同时，其他条件也相同时。
基础埋置深的时候基底附加压力大，所以沉降大。
当埋置深度相同时，其他条件也相同时，基础面积小的基底附加应力大，所以沉降大5．何谓超固结比？在实践中，如何按超固结比值确定正常固结土？【答】在研究沉积土层的应力历史时，通常将先期固结压力与现有覆盖土重之比值定义为超固结比。
超固结比值等于1时为正常固结土6．正常固结土主固结沉降量相当于分层总和法单向压缩基本公式计算的沉降量，是否相等？【答】不相同，因为压缩性指标不同7．采用斯肯普顿-比伦法计算基础最终沉降量在什么情况下可以不考虑次压缩沉降？【答】对于软粘土，尤其是土中含有一些有机质，或是在深处可压缩压缩土层中当压力增量比（指土中附加应力与自重应力之比）较小的情况下，此压缩沉降必须引起注意。
地基沉降量计算的规范法与分层总和法的对比分析
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且
α=
1 2π
[
( l2
+
lb z ( ( l2 + b2 z2 )( b2 + z2 )
+ 2z2 ) l2 + b2
+
z2
lb
+ arctan
]
(2)
Z ( l2 + b2 + z2 )
式中：
α 一附加应力系数；
P0 一基础底面的附加压力； l, b 一分别为矩形基础底面的长和宽；
] ( ( l2 + b2 + z2 ) + l )( ( l2 + b2 ) - l ) 所以，只要给出附加应力系数的计算式，就可以得
取平均附加应力系数的计算式。 附加应力系数与平均附加应力系数在相同的 l,b,Z
条件下，平均附加应力系数大于等于附加应力系数，理
论上的最大值是在 z=0 时平均附加应力系数得到最大值 0.25。如图 2 所示，地基附加应力系数与平均附加应力 系数随地基深度 Z 的变化规律，可以看出随着深度 Z 的
［关键词］平均附加应力系数；地基；沉降；土力学 ［中图分类号］ TU443 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 2095-3437（2019）09-0058-03
地基沉降量计算是土力学教学中的重要知识内容， 在建筑设计中，需要预知建筑物建成后的最终沉降量， 沉降差和倾斜及局部倾斜等，并判断这些地基变形值是 否超出允许的范围，以便采取相应的工程措施，确保建 筑物的安全[1]。目前，在土力学教学中地基最终沉降量 计算是十分重要的内容，主要有分层总和法、规范法（也 称应力面积法）和有限元法[2]，其中有限元方法要考虑复 杂的边界条件、土的应力历史、土与结构的共同作用和 土层的各向异性等，需要引入的计算参数较多，参数的 准确性也不容易确定，因此在实际工程中没有得到普遍 应用。在土力学本科教学过程中重点讲授分层总和法 和规范法[3]，规范法引入了平均附加应力系数，直接应用 附加应力来求解地基的变形量，计算量减少，但是现行 的大部分土力学教材中没有对平均附加应力系数进行 分析和讨论[4]，使得学生在学习规范法时经常概念不清 楚，无法准确理解规范法和分层总法的区别及联系，从 而影响教学效果。需要进一步分析平均附加应力系数 的物理意义及其特点，从原理上分析分层总和法和规范 法的差别，这有利于让学生理解两种方法的实质，从而 提升教学质量。
Excel复合地基沉降计算(规范2011)
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
粉质粘土 粉质粘土 粉质粘土 粉质粘土 粉质粘土 粉质粘土 粉质粘土 粉质粘土 粉质粘土 粉质粘土 粉质粘土
1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.00
7.50 7.50 7.50 7.50 8.20 8.20 8.20 8.20 8.20 8.20 8.20
土层参数(基底面开始) 序号 1 2 3 4 5 6 土层名称 粉土 粉质粘土 粉质粘土 粉质粘土 土层厚度(m) 2 6 7 10 压缩模量Esi(Mpa) 5.7 6.8 7.5 8.2
分层号
土层名称
处理前压 处理后压 基础底至 分层厚度 附加应力 附加应力 缩模量 缩模量 第i层底 各层沉降量S(mm) (m) 系数ai 积分值Ai Esi(Mpa) Esi(Mpa) Zi(m)
最终累计沉降量S＇ (mm)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
粉土 粉土 粉质粘土 粉质粘土 粉质粘土 粉质粘土 粉质粘土 粉质粘土 粉质粘土 粉质粘土 粉质粘土
1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
5.70 5.70 6.80 6.80 6.80 6.80 6.80 6.80 7.50 7.50 7.50
按《建筑地基基础设计规范》(GB50007-2011)中的表7.2.10由公式计算得复合地基沉降计算经验系数Ψ =.477 修正后的复合地基最终累计沉降量为73.17mm
21.05 21.05 21.05 21.05 23.01 23.01 23.01 23.01 23.01 23.01 23.01
中欧规范关于扩大基础地基沉降计算的比较
中欧规范关于扩大基础地基沉降计算的比较摘要: 介绍中欧规范对扩大基础地基沉降的组成，瞬时沉降、主固结沉降的计算方法。
以某厂房扩大基础为例，对比分析中欧岩土工程设计规范扩大基础地基沉降计算的异同点。
实例表明欧洲规范确定扩大基础地基沉降与国内规范确定沉降相差约30% ，国内规范更为保守。
关键词: 中欧规范；岩土工程；扩大基础；沉降计算；对比分析0引言EN1997为欧洲规范第7卷，由EN1997－1:岩土工程设计与EN1997－2:场地勘察与岩土试验两部分组成［1－2］，扩大基础沉降计算是岩土设计的主要内容，对其设计原理、计算公式以及计算精度进行深入研究，并与国内规范设计方法对比分析，其结果可供涉外工程技术人员及国内规范修订参考。
1 地基沉降扩大基础的最终沉降包含三个部分：瞬时沉降、（主）固结沉降、徐变沉降（次固结沉降）。
瞬时沉降，主要由土层的恒定体积变形引起的。
（主）固结沉降，是由土壤排水引起的体积变化所产生的沉降。
徐变沉降是土中超孔隙水压力已全部消散，有效应力不变的情况下，由土的固体骨架长时间缓慢蠕变所产生的沉降。
沉降的组成，各部分的定义和说明，欧洲规范、国内规范是一致的。
2 瞬时沉降计算国内土力学地基基础［3］中，根据模型试验和原型观测资料表明，饱和黏性土的瞬时沉降，可近似地按弹性力学公式计算：式中：w 为沉降系数，刚性方形取0.88，刚性圆形取0.79； u 为泊松比；E 为地基土的变形模量，MPa ； p 为均匀荷载，kPa ；B 为矩形荷载的短边或圆形荷载的直径。
欧洲规范［4］，对于独立基础，该基础设置于厚度不限的均质水平土层之上，承受集中垂直荷载，其瞬时沉降量s i 由下列公式计算：式中：是一个取决于基础的形状和刚度的系数，如下表：u为泊松比；E为地基土的杨氏模量，对于细粒土，宜采用不排水值Eu，MPa；p为均匀荷载，kPa；B为基础宽度。
为基础对土层施加的平均应力；对比可以发现，中欧规范对于瞬时沉降的计算，主要差别在于沉降系数，欧洲规范取值更复杂。
沉降量计算方法
例题4-2 计算表格z (m) L/B z/BEsi(kPa)(cm)(cm)0 0 0.2500 01.0 0.8 0.2346 0.2346 0.2346 4418 4.27 4.272.0 1.6 0.1939 0.3878 0.1532 6861 1.80 6.073.0 2.4 0.1578 0.4734 0.0856 7749 0.89 6.964.0 3.2 0.1310 0.5240 0.0506 6848 0.59 7.555.0 4.0 0.1114 0.5570 0.033 4393 0.60 8.156.0 4.8 0.0967 0.5802 0.0232 3147 0.59 8.747.0 5.6 0.0852 0.5964 0.0162 2304 0.57 9.317.6 6.08 0.0804 0.6110 0.0146 350000.03 9.34按规范确定受压层下限，z n=2.5(2.5-0.4ln2.5)=5.3m；由于下面土层仍软弱，在③层粘土底面以下取Δz厚度计算，根据表4-3的要求，取Δz=0.6m，则z n=7.6m，计算得厚度Δz的沉降量为0.03cm，满足要求。
查表4-2得沉降计算经验系数ψs=1.17。
那么，最终沉降量为：三、按粘性土的沉降机理计算沉降根据对粘性土地基在局部（基础）荷载作用下的实际变形特征的观察和分析，粘性土地基的沉降S可以认为是由机理不同的三部分沉降组成（图4-8），亦即：上式中的低值适用于较软的、高塑性有机土，高值适用于一般较硬的粘性土。
表4-4 沉降系数ω值受荷面形状L/B 中点矩形角点，圆形周边平均值刚性基础圆形— 1.00 0.64 0.85 0.79 正方形 1.00 1.12 0.56 0.95 0.88矩形1.52.03.04.06.08.010.030.050.0100.01.361.521.781.962.232.422.533.233.544.000.680.760.890.981.121.211.271.621.772.001.151.301.521.701.962.122.252.883.223.701.081.221.441.61——2.12———*平均值指柔性基础面积范围内各点瞬时沉降系数的平均值（二）固结沉降计算固结沉降是粘性土地基沉降的最主要的组成部分，可用分层总和法计算。
桩沉降计算(新桩基规范法)
桩基沉降计算
桩形状：圆形
桩直径d或边长b：0.70m
桩面积Ap：0.385m2
下承台底的平均附加压力F:270450KN
天然地基平均附加应力P0：601Kpa
地上层数32地下层数1
实际承台长度Lc：30m
实际承台宽度Bc：15m
承台总面积A：450.00m2
基础长宽比Lc/Bc: 2.00
总桩数n：70
桩长L:50m
桩距Sa: 3.00m
是否规则布桩？是附加应力σz:距径比Sa/d: 4.3自重应力0.2σc:
长径比L/d:71.4沉降计算长度Zn判断：短边布桩数nb:6
C0:0.063
C1: 1.811
C2:10.381
桩基等效沉降系数ψe:0.320
平均压缩模量Es:25.2Mpa
桩基沉降计算经验系数ψ：0.598
桩基中心点沉降量S：35.93mm
注：1、对于采用后注浆施工工艺的灌注桩，桩基沉降计算经验系数
应根据桩端持力土层类别，乘以0.7（砂、砾、卵石）～0.8（黏性土、粉土）折减系数；
2、饱和土中采用预制桩（不含复打、复压、引孔沉桩）时，
应根据桩距、土质、沉桩速率和顺序等因素，乘以1.3～1.8 挤土效应系数，
土的渗透性低，桩距小，桩数多，沉降速率快时取大值。
土层沉降计算表格
162.75Mpa
162.83Mpa
OK
(z。
沉降量计算方法
下面计算沉降量的方法是《建筑地基基础设计规范》（GBJ7-89）所推荐的，简称《规范》推荐法，有时也叫应力面积法。
（一）计算原理应力面积法一般按地基土的天然分层面划分计算土层，引入土层平均附加应力的概念，通过平均附加应力系数，将基底中心以下地基中z i-1-z i深度范围的附加应力按等面积原则化为相同深度范围内矩形分布时的分布应力大小，再按矩形分布应力情况计算土层的压缩量，各土层压缩量的总和即为地基的计算沉降量。
理论上基础的平均沉降量可表示为式中：S--地基最终沉降量（mm）；n--地基压缩层（即受压层）范围内所划分的土层数；p--基础底面处的附加压力（kPa）；Esi--基础底面下第i层土的压缩模量（MPa）；zi、z i-1--分别为基础底面至第i层和第i-1层底面的距离（m）；αi、αi-1--分别为基础底面计算点至第i层和第i-1层底面范围内平均附加应力系数，可查表4-1。
表4-1 矩形面积上均布荷载作用下，通过中心点竖线上的平均附加应力系数αz/ BL/B1.0 1.2 1.4 1.6 1.82.0 2.4 2.83.2 3.64.05.0 >100. 0 0. 1 0. 2 0. 3 0. 40. 5 0. 6 1.000.9970.9870.9670.9360.900.8581.000.9980.990.9730.9470.9150.8781.000.9980.9910.9760.9530.9240.891.000.9980.9920.9780.9560.9290.8981.000.9980.9920.9790.9580.9330.9031.000.9980.9920.9790.9650.9350.9061.000.9980.9930.980.9610.9370.911.000.9980.9930.980.9620.9390.9121.000.9980.9930.9810.9620.9390.9131.000.9980.9930.9810.9630.940.9141.000.9980.9930.9810.9630.940.9141.000.9980.9930.9810.9630.940.9151.000.9980.9930.9820.9630.940.9154. 7 4. 8 4. 95. 0 0.2180.2140.210.2060.2350.2310.2270.2230.250.2450.2410.2370.2630.2580.2530.2490.2740.2690.2650.260.2840.2790.2740.2690.2990.2940.2890.2840.3120.3060.3010.2960.3210.3160.3110.3060.3290.3240.3190.3130.3360.330.3250.320.3470.3420.3370.3320.3670.3620.3570.352（二）《规范》推荐公式由（4-12）式乘以沉降计算经验系数ψs，即为《规范》推荐的沉降计算公式：式中：ψs--沉降计算经验系数，应根据同类地区已有房屋和构筑物实测最终沉降量与计算沉降量对比确定，一般采用表4-2的数值；表4-2 沉降计算经验系数ψs基底附加压力p0(kPa)压缩模量E s(MPa)2.5 4.0 7.0 15.0 20.0p0=f k 1.4 1.3 1.0 0.4 0.2p0＜0.75f k 1.1 1.0 0.7 0.4 0.2 注：①表列数值可内插；②当变形计算深度范围内有多层土时，Es可按附加应力面积A的加权平均值采用，即（三）地基受压层计算深度的确定计算深度z n可按下述方法确定：1）存在相邻荷载影响的情况下，应满足下式要求：式中：△S n′--在深度z n处，向上取计算厚度为△z的计算变形值；△z查表4-3；△S i′--在深度z n范围内，第i层土的计算变形量。
3-2地基沉降典型范例
3 地基应力和沉降典型范例【例3-1】有一矩形基础放置在均质粘性土层上,如图所示。
基础长度l=10m，宽度b=5m，埋置深度d=1.5m，其上作用着中心荷载P=10000kN。
地基土的天然湿重度为20kN/m3，土的压缩曲线如图所示。
若地下水位距基底2.5m，试求基础中心点的沉降量。
【解题思路】本例题是典型的利用现有地基沉降量计算规范法计算建筑物地基沉降的算例，在计算中主要把握好规范法计算各个步骤，计算公式应用正确。
具体步骤可以见教材说明。
【解答】（1）基底附加压力由l/b=10/5=2<10可知，属于空间问题，且为中心荷载，所以基底压力为基底净压力为（2）对地基分层因为是均质土，且地下水位在基底以下2.5m处，取分层厚度H i=2.5m。
（3）各分界层面的自重应力计算（注意：从地面算起）根据分界层面上自重应力，绘制自重应力分布曲线，如图所示。
（4）各分界层面的附加应力计算该基础为矩形，属空间问题，故应用“角点法”求解。
为此，通过中心点将基底划分为4块相等的计算面积，每块的长度l1=5m，宽度b1=2.5m。
中心点正好在4块计算面积的公共角点上，该点下任意深度z i处的附加应力为任一分块在该处引起的附加应力的4倍，计算结果如下表所示。
附加应力计算成果表 位 置 z i z i/b l/b Kc0 0 0 2 0.2500 170 1 2.5 1.0 2 0.1999 136 2 5.0 2.0 2 0.1202 82 3 7.5 3.0 2 0.0732 50 4 10.0 4.0 2 0.047432 512.55.020.032822根据分界层面上附加应力，绘制附加应力分布曲线，如图所示。
（5）确定压缩层厚度从计算结果可知，在第4点处有 ，所以，取压缩层厚度为10m 。
（6）计算各分层的平均自重应力和平均附加应力 （7）初始孔隙比和压缩稳定后的孔隙比层 次平均自重应力 （kPa ） 平均附加应力 （kPa ） 加荷后总的应力（kPa ） 初始孔隙比压缩稳定后的孔隙比Ⅰ 55 153 208 0.935 0.870 Ⅱ 94 109 203 0.915 0.870 Ⅲ 122 66 188 0.895 0.875 Ⅳ 150 41 191 0.885 0.873（8）计算地基的沉降量分别计算各分层的沉降量，然后累加即地基最终沉降量【例3-2】柱荷载F=1190kN，基础埋深d=1.5m，基础底面尺寸l×b＝4m×2m；地基土层如图所示，试用《地基规范》方法计算该基础的最终沉降量。
规范法计算地基沉降
规范法计算地基沉降地基沉降是指建筑物基础在其上施加的荷载下，由于土壤的弹性变形而引起的地基下沉现象。
在工程建设中，地基沉降对建筑物的稳定性和安全性有着重要的影响。
因此，为了确保地基沉降在可控范围内，需要进行规范法计算。
规范法计算地基沉降通常包括以下几个步骤：1. 确定土壤参数：首先需要对地基下的土体进行土壤力学参数的测定和分析。
这些参数包括土壤的弹性模量、泊松比、剪切强度等等。
通过对土体取样并进行室内试验，可以获得这些关键参数的数值。
2. 计算荷载：根据工程建筑的设计，确定建筑物对地基所施加的垂直和水平荷载。
垂直荷载包括自重和附加荷载，水平荷载包括风荷载、地震荷载等。
将这些荷载转换为地基单位面积上的等效荷载，用于地基沉降的计算。
3. 地基沉降计算：根据土壤力学理论，采用适当的地基沉降计算方法进行计算。
一般常用的计算方法有弹性计算法和弹塑性计算法。
弹性计算法适用于强固土层或填充土层，而弹塑性计算法适用于较弱的土层。
4. 安全评估：通过对地基沉降计算结果的评估，判断地基沉降是否超出了设计要求的允许范围。
如果地基沉降超出了规定的限值，需要采取相应的措施进行修正，例如增加基础的面积、加固土体等。
为了提高地基沉降计算的准确性，需要注意以下几点：1. 选择适当的计算方法：根据土壤的物理性质和力学特性，选择适合的地基沉降计算方法。
不同的土壤类型和工程条件可能需要使用不同的计算方法。
2. 合理选择荷载：正确估计建筑物对地基所施加的荷载，包括静荷载和动荷载。
对于静荷载，考虑建筑物的自重、附加荷载等。
对于动荷载，考虑风荷载、地震荷载等外力的作用。
3. 严格控制数据的准确性：地基沉降计算所需要的土壤参数和荷载参数，对其准确性要求比较高。
因此，在数据采集和试验过程中，应严格按照标准规定进行操作，避免误差的产生。
4. 定期监测和评估：在工程建设过程中，应定期对地基沉降进行监测和评估。
通过实际测量数据和计算结果的对比，可以及时发现问题并采取相应的措施进行修正。
地基沉降计算
第3章地基沉降计算本章主要介绍土的压缩特性及其影响因素、土的压缩性指标及测定方法；地基最终沉降量计算，地基沉降与时间关系的计算等。
学习本章的目的：能根据建筑地基土层的分布、厚度、物理力学性质和上部结构的荷载，进行地基变形值的计算。
土层在荷载作用下将产生压缩变形，使建筑物产生沉降。
而沉降值的大小，取决于建筑物荷载的大小与分布；也取决于地基土层的类型、分布、各土层厚度及其压缩性。
为了计算地基变形，必须了解土的压缩性。
若地基基础的沉降超过建筑物所允许的范围，或者是建筑物各部分之间由于荷载不同或土层压缩性不均而引起的不均匀沉降，都会影响建筑物的安全和正常使用。
第一节土的压缩性一、土的压缩性及影响因素土的压缩性是指土在外部压力和周围环境作用下体积减小的特性。
土体体积减少包括三个方面：①土颗粒本身被压缩；②封闭在土中的水和气体被压缩；③土孔隙体积减小，土颗粒发生相对位移，孔隙中水和气体向外排出体积随之减少。
研究表明，工程实践中如遇到的压力<600kPa, 则土颗粒与土中水和气体本身的压缩极小，可以忽略不计。
故土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果。
对于透水性较大的无黏性土，土中水易于排出，压缩过程很快就可完成；对于饱和黏性土，由于透水性小，排水缓慢，达到压缩稳定需要较长时间。
土体在压力作用下，其压缩量随时间增长的过程，称为土的固结。
二、土的有效应力原理甲、乙两个完全相同的量筒的底部放置一层松砂土。
在甲量筒松砂顶面加若干钢球，使松砂承受σ的压力，松砂顶面下降，表明砂土已发生压缩，即砂土的孔隙比减小。
乙量筒松砂顶面小心缓慢地注水，在砂面以上高度h正好使砂层表面也增加σ的压力，结果发现砂层顶面不下降，表明砂土未发生压缩，即砂土的孔隙比e不变。
土体中存在两种不同性质应力：（1）由钢球施加的应力，通过砂土的骨架传递的部分称为有效应力（σ′），这种有效应力能使土层发生压缩变形。
（2）由水施加的应力通过孔隙中的水来传递，称为孔隙水压力（u），这种孔隙水压力不能使土层发生压缩变形。
土力学：(分层总和法与规范法)(2010)
总结大量实践经验,提出经验修正系数ψs 是:
软弱地基
——
ψ s
>
1.0
坚实地基
——
ψ s
<
1.0
列表计算沉降量
P1
P2
计算沉降量
Si
=
e1i − e2i 1+ e1i
计算附加应力
水位深3.4m, 水位下土Ysat=18.2KN/m3，a2=0.25MPa-l。计算柱基中点的沉降 量。
σc
L=b=4m
16
解：基底压力
35.2
σ = P + G = 1440 + 20 × 4 × 4 ×1
54.4
A
4×4
67.5
= 110kPa
83.9
基底附加压力 σ 0 = σ − γ ⋅ d = 110 −16×1= 94.0kPa 分层 h≤0.4b=1.6m 计算自重应力
欠固结土
沉积间断
连续沉积固结
新近沉积土层 固结未完成
超固结比
OCR = Pc p1
OCR = 1 OCR > 1 OCR < 1
正常固结土 超固结土 欠固结土
OCR 愈大，土的超固结程度愈高，压缩性愈小。
P117
作图求解前期固结压力的方法 ( 卡萨格兰德法 )
步骤：
1）在e-logP曲线上寻找曲率半径 最小的点C;
hi
∑ S = Si ≈ 53.4mm
Si
=
e1 − e2 1+ e1
计算地基最终沉降量的模量参数
地基土压缩模量E s及变形模量E0的确定《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2002）及部分地方规范是按地基土的压缩模量E s进行最终沉降量计算的。
缩模量E s是指：在无侧向膨胀条件下，压缩时垂直压力增量与垂直应变增量的比值，通常采用压力由p i=100kPa增加到p i+1=200kPa时所得的压缩模量E s1-2来判定土的压缩性，压缩模量越大，表明土在同一压力变化范围内土的压缩变形越小，则土的压缩性越低。
E s= ( p i+1- p i)/[1000(s i+1-s i)]=(1+e)/α一般粘性土、粉土及部分粉、细砂土可直接通过室内试验测得其压缩模量E s。
对于碎石土，部分砂土（主要指中、粗、砾砂），花岗岩残积土，全风化岩，强风化岩等，通过室内试验取得其准确的压缩模量E s较为困难（或根本无法取得）。
可通过原位测试数据给出压缩模量E s（或变形模量E0）的经验值，进行地基的沉降变形计算。
1 根据动力触探锤击数确定碎石土的变形模量E01.1 用重型动力触探N63.5确定圆砾、卵石土的变形模量E0注：上表来源于铁道部《动力触探技术规定》（TBJ18-87）1.2 成都地区卵石土N120与变形模量E0的关系1.3 碎石土压缩模量E s与变形模量E0的关系公式在弹性变形的基础上，由广义胡克定律可以得到：E s=E0/(1-2ν2/(1-ν))ν为土的泊松比，碎石土可取ν=0.15~0.25，因此上式可简写成：Es=1.06~1.20E02 根据标贯锤击数确定砂土及饱和粉土的压缩模量E s总结冶金部武汉勘察公司及《北京地区建筑地基基础勘察设计规范》（DBJ01—501—92）的有关经验数据，给出下表的参考对应关系对于饱和粉土可按上表砂土E s值的70%取值。
3 根据静探比贯入阻力确定饱和砂土及粉土的压缩模量E s根据铁道部《铁路工程原位测试规程》（TB10018—2003）的规定，饱和砂土及粉土的压缩模量E s可按下表确定对于饱和粉土可按上表砂土E s值的70%取值。
土力学及地基基础第10讲地基的最终沉降量计算解答
（8）计算深度内压缩模量的当量值
Es
Ai
5MPa
( Ai / Esi )
（9）确定沉降计算经验系数ψs
按第二章角点法计算附加应力，注意查表时b=1m，z从基底算起。
（4）计算每层土自重应力和附加应力平均值。
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平均自重应力和附加应力计算表格
分层点编号
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
深度
0 0.4 1.4 2.4 3.2 4.0 4.8 5.6 6.4 7.2
平均自重应 力/kPa
18.3 26.3 34.6 42.0 48.5 54.9 61.4 67.9 74.5
平均附加应力 /kPa
53.8 45.6 31.5 22.0 16.8 13.2 10.6 8.6 7.0
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（5）地基沉降计算深度的确定
地基的最终沉降量计算
刘忠玉 教授
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本讲知识点： 一、分层总和法 二、《规范》法 三、几种特殊情况下的地基沉降计算 四、地基最终沉降量的组成
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一、分层总和法
地基最终沉降量是指地基土在建筑荷载作用下达到压缩稳定 时地基表面的沉降量。 1. 基本假设
z Es
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地基沉降计算深度zn
zi zi-1
zi zi-1
3.某一层的压缩量和地基沉降量
第i层
1 b 56
34
2
p0
1
2
Ai
34
i p0
p0
1 5
Ai-16
2
p i1 0
第i层压缩量为
si si si1
Ai
规范法计算地基沉降
规范法计算地基沉降地基沉降是指地基在使用过程中由于地下土层的自然沉降或人为原因引起的下沉变形。
地基沉降会对建筑物的安全性和使用性造成严重影响，因此需要进行规范法计算来评估地基沉降的影响程度和采取相应的修筑措施。
一、地基沉降的分类地基沉降可分为自然沉降和人为沉降两类。
自然沉降是指由于地下土层的孕细孕化导致的沉降，一般较为缓慢。
人为沉降是指人类活动引起的地基下沉，如地下开挖、填方等。
二、地基沉降的计算方法地基沉降的计算方法主要包括解析法和数值法两种。
1. 解析法解析法是利用经验公式和解析解进行地基沉降计算的方法。
其中，最常用的方法是采用弹性理论，根据弹性土力学原理进行计算。
具体步骤如下：（1）确定地基的刚度参数，包括地基的动力模量和泊松比等；（2）根据地基的荷载情况，计算地基的应力分布；（3）根据弹性土力学公式，计算地基的沉降量。
2. 数值法数值法是利用有限元法进行地基沉降计算的方法。
它通过将地基划分为一系列小的单元，建立节点和单元之间的力平衡关系和位移关系，通过求解这些方程组来获得地基的沉降情况。
三、地基沉降的规范要求地基沉降的规范要求主要包括以下几方面内容：1. 土质分类和地基刚度参数的确定：根据地基的具体情况，确定地基的土质分类和刚度参数，有助于准确评估地基沉降的可能性。
2. 荷载计算：根据建筑物的荷载情况，计算地基所受的荷载，并确定地基的应力分布。
荷载计算是地基沉降计算的前提和基础。
3. 地基沉降计算方法：根据地基的具体情况，选择适合的地基沉降计算方法，进行地基沉降的评估。
4. 沉降限值：根据建筑物的使用要求和地基的承载能力，确定地基沉降的限制范围。
一般情况下，地基沉降限值应满足建筑物正常使用的要求。
5. 沉降监测和处理措施：对于可能存在较大地基沉降的地区，应进行沉降监测，并根据监测结果采取相应的处理措施，以确保建筑物的安全性和使用性。
四、地基沉降的影响及防治措施地基沉降会对建筑物产生严重影响，如建筑物的倾斜、开裂等。
YJK沉降计算的使用要点及案例
n——地基变形计算深度范围内所划分的土层数(图 5．3．5)； p0——相应于作用的准永久组合时基础底面处的附加压力(kPa)；
Esi——基础底面下第 i 层土的压缩模量(MPa)， 应取土的自重压力至土的自重压力与附加压力之和的压力 段计算； zi、zi-1——基础底面至第 i 层土、第 i-1 层土底面的距离(m)； ai、ai-1——基础底面计算点至第 i 层土、第 i-1 层土底面范围内平均附加应力系数，可按本规范附录 K 采用。 从《地基规范》第 5.3.5 条总结沉降计算的基本要点： 1） 地基内的应力分布， 可采用各向同性均质线性变形体理论。 即 “弹性半无限体地基模型” 的 Boussinesq 解计算表面力（地梁、独基、筏板单元）引起的应力分布和 Mindlin 解计算空间任意力（桩侧阻力和桩端阻 力）引起的应力分布； 2）按分层总和法计算出地基变形量，并引入沉降计算经验系数，对分层总和法的结果进行修正； 3）地质资料参数中影响沉降结果的最重要指标是土的压缩模量(MPa)，应取土的自重压力至土的自重 压力与附加压力之和的压力段计算。
沉降量应查看沉降等值线图，软件以等值线加数值的方式给出所有基础的沉降量计算结果。注意两点： 1）桩沉降是包括了土沉降及桩身压缩的总值；2）考虑土回弹再压缩情况（一般是基础埋深超过 5 米情况） ， 沉降总值要查看【沉降+回弹再压缩变形等值线图】 。
第三篇 YJK 基础设计软件常见问题解答
倾斜指基础倾斜方向两端点的沉降差与其距离的比值； 局部倾斜指砌体承重结构沿纵向 6m～10m 内基 础两点的沉降差与其距离的比值。所以对于沉降差、倾斜、局部倾斜结果，用户可以通过软件的【两点沉 降差】来自行检查。
土力学地基最终沉降量计算规范法
式中：
s — 地基最终沉降量， mm; s — 沉降经验计算系数，查 表3 4得； n — 地基沉降计算深度范围 内所划分得土层数； p 0 — 对应于荷载效应准永久 组合时得基础底面处附 加力，kP a; E si — 基础底面下第i层土的压缩模量，按实 际应力范围取值， kP a； z i、z i 1 — 基础底面至第i层土和第i - 1层土底面的距离， m; i、 i 1 — 基础底面至第i层土和第i - 1层土底面范围内的平均 附加应力系数。 矩形面积上均布荷载作 用下角点的平均附加应 力系数可按表（ 3 5） (书P89)查用。
s s si 1.2 67.75 81.30mm
汇报结束 谢谢
n
zi
—
n
s 计 s实
① 无相邻荷载影响
地基沉降计算深度
zn
一般土取 z 0.2 cz ，软土取 z 0.1 cz 对应的深度
① 绘制土的自重应力曲线 ② 绘制地基中的附加应力曲线 ③ 沉降计算每层厚度 h i 0.4b ， 计算工作量大
zn b(2.5 0.4 ln b)
— p0 — s s i zi i 1 zi 1 i 1 Esi 引入沉降计算经验系数ψs, 使 n
a — s hi；s zi hi i 1 Esi i 1 1 e1 中等地基 s 计 s实 软弱地基 s 计＜s 实 s 计＞s 实 坚实地基
②z n校核
根据规范规定，先由表3-6得到Δ z=0.3m,计算出Δ sn=1.51mm,并除以Σ Δ si（67.75mm）,得0.0229≤0.025， 表明所取zn=4.5m符合要求。
例题讲解
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内任意点的竖向应力计算方法）
Ai（第i层
压缩模量 土层埋深Zi l
（N/mm2） （m）
（m）
b （m ）
Zi/b
l/b
平均附加 土附加应 应力系数 力系数沿 （αi）查表 土层厚度
辽标附录G 的积分
压缩模量 当量值Es
2 y1 3 y2 2.13 y
内插法计算平
α2
均附加应力系
数
第一次插值 x1
l/b=2
x2
最多三次 插值计算
0.6 y1 0.8 y2
0.2498 0.2484 0.2485
0.2498 0.2485 0.2486
0.2485 0.2486 0.2485
0.2452 0.2403
Z/b=0.677 x
0.2191 0.2113 0.2173
0.2204 0.2130 0.2187
0.2173 0.2187 0.2175
附注：
1、基础沉降计算方法一般有两种，即分层综合法和规范法。
主要区别是分层综合法需要划分层厚，水层处需分层。规范 法引入沉降计算系数(ΨS)，对沉降计算值进行修正，修正后 沉降值较接近实际沉降值。
沉降量S （mm）
沉降计算系数 (ΨS)辽标表 5.3.4-1/-2
土容重γ 基底压力P 基础埋 （kN/m3） （kN/m2） 置深度
基底附 加应力
P0 土层名称 （kN/ m2）
10.86
0.14
需要插值计算
18
460
4.9 371.8 1（砾砂）
土层厚度(m)
2（粉质粘 土） 土层厚度(m)
3（砾砂） 土层厚度(m) 4全风化岩）
1.4 y1 1.6 y2 1.445 y
第二次插值 x1
l/b=2.4
x2
Z/b=0.384 x
1.4 y1 1.6 y2 1.445 y
第三次插值 x1 Z/b=1.445 x2 l/b=2.13 x
2 y1 3 y2 2.13 y
0.2433
0.2454 0.2407 0.2342
0.2433 0.2411 0.2430
α1
内插法计算平 均附加应力系 数
最多三次 插值计算
第一次插值 x1
l/b=2
x2
Z/b=0.384 x
0.2 y1 0.4 y2 0.384 y
第二次插值 x1
l/b=2.4
x2
Z/b=0.384 x
0.2 y1 0.4 y284 x2 l/b=2.13 x
i1
z 0.78
1
1
0.57 z2 2 z11
1.23 z3 3 z2 2
值）
78
3.15 35 16.4 0.384 2.13 0.2485
3.141 50.694
3.15
19.4
5.55 35 16.4 0.677 2.13 0.2430
2.359
2.4
95
11.85 35 16.4 1.445 2.13 0.2175
5.802
6.3
0.6
n
(zii zi1i1)
第二次插值 x1
l/b=2.4
x2
Z/b=0.677 x
第三次插值 x1 Z/b=0.384 x2 l/b=2.13 x
0.677 y
0.2 y1 0.4 y2 0.677 y
2 y1 3 y2 2.13 y
内插法计算平
α3
均附加应力系
数
第一次插值 x1
l/b=2
x2
Z/b=1.445 x
最多三次 插值计算