图形的相似第二课时

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九年级数学下册27_1图形的相似第2课时教案新版新人教版

图形的相似（二）一、教学目标1．明白相似多边形的要紧特点，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．2．会依照相似多边形的特点识别两个多边形是不是相似，并会运用其性质进行相关的计算．二、重点、难点1．重点：相似多边形的要紧特点与识别．2．难点：运用相似多边形的特点进行相关的计算．3．难点的冲破方式（1）判别两个多边形是不是相似，要看这两个多边形的对应角是不是相等，且对应边的比是不是也相等，这两个条件缺一不可；能够以矩形、菱形为例说明：仅有对应角相等，或仅有对应边的比相等的两个多边形不必然相似（见例1），也能够借助电脑直观演示，增加成效，从而纠正学生的错误熟悉．（2）由相似多边形的特点可知，若是已知两个多边形相似，就等于明白它们的对应角相等，对应边的比相等（对应边成比例），在计算时要能灵活运用．（3）相似比是一个很重要的概念，它实质是把一个图形放大或缩小的倍数（即相似多边形的对应边的长放大或缩小的倍数）．三、例题的用意本节课安排了3个例题，例1与例3都是补充的题目，其中通过例1的学习，要让学生了解判别两个多边形是不是相似，要看这两个多边形的对应角是不是相等，且对应边的比是不是也相等，这两个条件缺一不可；而若说明两个多边形不相似，则必需说明各角无法对应相等或各对应边的比不相等，或举出适合的反例，在解决那个问题上，依托直觉观看是不靠得住的；例2是教材P39的例题，它要紧考查的是相似多边形的特点，运用相似多边形的对应角相等，对应边的比相等即可求解；例3是相似多边形特点的灵活运用（利用方程思想）的题目，在教学中还可依照自己的学生学习的程度，适当增加一些题目用以巩固相似多边形的性质．四、课堂引入1．如图的左侧格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．2．问题：关于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是不是相等．3．【结论】：（1）相似多边形的特点：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．反之，若是两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似．（2）相似比：相似多边形对应边的比称为相似比．问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？结论：相似比为1时，相似的两个图形全等，因此全等形是一种特殊的相似形．五、例题讲解例1（补充）（选择题）下列说法正确的是（）A．所有的平行四边形都相似 B．所有的矩形都相似C．所有的菱形都相似 D．所有的正方形都相似分析：A中平行四边形各角不必然对应相等，因此所有的平行四边形不必然都相似，故A错；B中矩形尽管各角都相等，可是各对应边的比不必然相等，因此所有的矩形不必然都相似，故B错；C中菱形尽管各对应边的比相等，可是各角不必然对应相等，因此所有的菱形不必然都相似，故C也错；D中任两个正方形的各角都相等，且各边都对应成比例，因此所有的正方形都相似，故D说法正确，因此此题应选D．例2（教材P39例题）．分析：求相似多边形中的某些角的度数和某些线段的长，可依照相似多边形的对应角相等，对应边的比相等来解题，关键是找准对应角与对应边，从而列出正确的比例式．解：略例3（补充）已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，若四边形ABCD的周长为40，求四边形ABCD的各边的长．分析：因为两个四边形相似，因此可依照相似多边形的对应边的比相等来解题．解：∵ 四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，∴ AB:BC:CD:DA= A1B1:B1C1:C1D1:D1A1．∵ A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，∴ AB:BC:CD:DA= 7:8:11:14．设AB=7m，则BC=8m，CD=11m，DA=14m．∵ 四边形ABCD的周长为40，∴ 7m+8m+11m+14m=40．∴ m=1．∴ AB=7，则BC=8，CD=11，DA=14．六、课堂练习1．教材P40练习二、3．2．教材P41习题4．3．（选择题）△ABC与△DEF相似，且相似比是，则△DEF 与△ABC与的相似比是（）．A． B． C． D．4．（选择题）下列所给的条件中，能确信相似的有（）（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形．A．3个 B．4个 C．5个 D．6个5．已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，四边形ABCD的最长边和最短边的长别离是10cm和4cm，若是四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm，那么四边形A1B1C1D1中最长的边长是多少？七、课后练习1．如图，AB∥EF∥CD，CD=4，AB=9，若梯形CDEF与梯形EFAB相似，求EF的长．※3．如图，一个矩形ABCD的长AD= a cm，宽AB= b cm，E、F别离是AD、BC的中点，连接E、F，所得新矩形ABFE与原矩形ABCD相似，求a:b的值．。

人教版九年级数学下册相似《图形的相似(第2课时)》示范教学课件

（2）证明：由（1）知．∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C，又∵∠A＝∠A，∴△ADE 与△ABC 相似．
相似多边形的定义可用来判定两个多边形是否相似．
相似多边形
性质
概念
对应角相等
对应边成比例
相似比
1.5
相似比的实质是把一个图形放大或缩小的倍数．
注意：相似比的值与两个多边形的顺序有关．例如：若四边形 EFGH 与四边形 ABCD 的相似比为 2，则四边形 ABCD 与四边形 EFGH 的相似比为．全等的两个图形的相似比为 1．
任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正 n 边形呢？
∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F．
对应角相等，对应边的比相等．
这两个图形相似．
如图，矩形 EFGH 是由矩形 ABCD 放大 2 倍得到的，这两个图形的对应角有什么关系？对应边呢？这两个图形相似吗？
F
∠A＝∠E，∠B＝∠F，∠C＝∠G，∠D＝∠H．
对应角相等，对应边的比相等．
这两个图形相似．
两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形．相似多边形对应边的比叫做相似比．
…
任意两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？
不相似
如果两个多边形相似，那么它们的角有什么关系？它们的边呢？
相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例．
例1 如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角 α，β 的大小和 EH 的长度 x．
解：因为四边形 ABCD 和 EFGH 相似，所以它们的对应角相等，由此可得 α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°．在四边形 ABCD 中，β＝360°－(78°＋83°＋118°)＝81°．因为四边形 ABCD 和 EFGH 相似，所以它们的对应边成比例．由此可得，即．解得 x＝28．

《图形的相似》相似PPT(第2课时)

关系？
两个三角形相似
改变 k 和∠A 的值的大小，是否有同样的结论？
如图，在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A= ∠A′， AB AC . A' B' A' C'
求证：△ABC∽△A′B′C′.
证明：在 △A′B′C′ 的边 A′B′ 上截取点D，
A'
使 A′D = AB．过点 D 作 DE∥B′C′，
(1) 所有的直角三角形都相似.
（ ×）
(2) 所有的等腰直角三角形都相似.
（√）
(3) 所有的等边三角形都相似.
（√ ）
(4) 有一个角是50°的等腰三角形相似. （ × ）
例2 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8. E是AC上一点， AE=5，ED⊥AB，垂足为D.求AD的长.
解：∵ED⊥AB，∴∠EDA=90°. 又∵∠C=90°, ∠A=∠A, ∴△AED∽△ABC.
∴ AE AD ， AB AC
∴ AD AC AE 8 5 4. AB 10
追问1：目前我们见到过哪些常见的相似基本图形？
DE ∥ BC
AB ∥ CD
追问2:下列图形相似吗？满足什么条件才相似？
（2）图中的两个三角形是否相似？为什么？
B
45
A
54
C 36 E
30
D
它们相似，因为两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.
3. 要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4 cm , 5 cm 和6 cm，另一个三角形框架的一边长为2 cm , 则它的另外两条边长应当是多少？你有几种制作方案？
A A′
B′
C′

27.1图形的相似第二课时教案

五、拓展延伸 1．总结提升本节课我们都学习了哪些内容？ 1、相似多边形的定义 2、相似比的定义： 3、相似多边形的性质： 4、相似多边形的判定： 5、比例线段：（2）．在学习的过程中,你有怎样的收获。 2. 作业布置（1）课本第 27 页，3、4 题；（2）阅读教学 29-31 页 27.1 图形的相似 1、相似多边形的定义例1 2、相似比的定义： 3、相似多边形的性质： 4、相似多边形的判定：例2 5、比例线段：成功之处：
新知探究活动 1：探C1 是由正△ABC 放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？（2）、如图中的六边形 A1B1C1D1E1F1 是由正六边形行 ABCDEF 放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？
1、学生先观察和计算然后得出结论。 2、学生交流讨论对应角和对应边的关系。 3、学生小组交流，一名同学展示。
过
程
结论：相似正多边形各对应角相等、各对应边的比相等. （3）、这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？设计意图：通过特殊图形的认识，有利于本节重点知识的学习。相似图形中先从特殊到一般，所以选择放手让学生自己探究、小组一起探究的方式去解决。
新
源县集体备课课时教案
主备人所在学校及姓名课题教学目标 27.1 图形的相似知识与能力
别斯托别中学周建霞
审核人所在学校及姓名课型新授第 2 课时课
过程与方法
1.了解比例线段的定义. 2.掌握相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等． 3.会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．经历相似图形的认识过程，观察相似图形的关系，得到相似多边形对应边成比例，对应角相等的性质。

人教版初三数学下册第27章《图形的相似》第二课时

第27章《图形的相似》第二课时教案教学目标：1掌握相似多边形的性质，且会利用性质来判断相似多边形。

2、了解相似比和比例线段的概念。

3、在探索相似多边形的过程中，进一步发展归纳、类比、反思、交流等方面的能力，提高学生数学思维水平。

教学重点：相似多边形的性质和判断方法。

教学难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算。

教学方法：讲授法教具：黑板、多媒体、三角板、量角器教学过程设计：一复习回顾问题1什么是相似图形？问题2:全等形有什么性质？怎样判断其全等呢？问题3:相似的图形有什么性质呢？又怎样判断其相似呢？二、探索新知1观察与思考（1）图中（1 ）的厶A i BQ是由正△ ABC放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢?⑵对于图⑵中两个相似的正六边形，是否也能得到类似的结论?答：对应角相等，对应边的比相等2、图（1）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等? 图（2）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？(1)736•如图所示的两个五边形相似，求未知边a 、b 、c 、d 的长度.3. 【结论】：(1) 相似多边形的特征：相似多边形的对应角 ____________ ，对应边的比 _______ . 反之，如果两个多边形的对应角 _______ ,对应边的比 ________ ,那么这两个多边形相似。

(2) 几何语言：4、相似比：相似多边形 ________ 的比称为相似比.问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？结论：相似比为1时，相似的两个图形 ________ ，因此 _________ 形是一种特殊的相似形. 5、注意：(1) 相似图形的对应顶点应该写在对应的位置上。

(2)图形的相似比和两个图形排列的先后顺序有关。

如(1)" AB3" A B' C'的相似比为 __________ ，而写成"A B ' C's" ABC 的相似比则为 ___________________ 。

27.1图形的相似第二课时

D1
DD
AA
A1
BB

CC
B1
C1
(2问)对题于：图对中于两图个中相两似个的相四似边的形四，边它形们，的它对们应的边对:应AB角与是A1B否1， BC与 B1C相1 等，C？D与对C应1D边1 ，的D比A与是D否1A1相的等数？量有什么变化？
AB = 1
A1B1
2
BC = 1
B1C1
2
CD = 1
C1D1
C1 D1 D1A1
所以四边形ABCD与四边形A1B1C1D1 相似.
B
D
A1
D1
C B1
C1
试一试
相似多边形的对应角和对应边有什么特点？结合图形用数学语言表述出来.
◑相似多边形的特征：
相似多边形的对应角相等，对应边成比例.
◑数学语言表述：
A
因为四边形ABCD与四边形A1B1C1D1 相似,
所以∠A = ∠A1， ∠B = ∠B1， ∠C = ∠C1，∠D = ∠D1
…
a1
a2
a3
an
结论：已知正方形的每个角都为90°, 四条边都相等.
所以满足边数相等，对应角相等，以及对应边的比相等.
探一探
问题3: 任意两个大小不同的正多边形是相似图形吗? 它们的对应边和对应角又有什么特点?
结论：已知正多边形的每个角都相等, 每条边都相等.
所以满足边数相等，对应角相等，以及对应边的比相等。
解得
x＝28
所以∠α ＝83°，∠β＝81°，EH的长度为28cm. x
H
21cm D Aβ
18cm
E
118° 24cm
B 78° 83° C

人教版九年级数学下册：27.1《图形的相似》课件第2课时相似多边形

3.如图，△ABC与△DEF相似，求x和y的值.
解：∵△ABC与△DEF相似， ∴ AB BC AC
EF DF
即 7 8 12
y4 x
求得x=6，y=3.5
综合应用
4.如图，矩形草坪长30 m，宽20 m，沿草坪四周有1 m宽的环行小路，小路内外边缘所形成的两个矩形相似吗？说出你的理由.
（2）在上图的两个多边形中，相等内角的两边是否成比例？
从上面的测量结果来看，大家能否猜测出相似多边形的定义呢？
两个边相同的多边形，如果他们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫相似多边形. 相似多边形对应边的比叫做相似比.
在上图的两个四边形中
∠A= ∠A1，∠B= ∠B1，∠C= ∠C1， ∠D= ∠D1，
∵
AB BC AC DE EF DF
∠A=∠D，∠B=∠E， ∠C=∠F=90°
∴△ABC与△DEF相似.
1 两个边数相同的多边形，如果它们的角对应相等，边成比例，那么这两个多边形相似.
2 相似多边形对应边的比叫做相似比，全等的两个图形的相似比为1.
练习
1.如图所示的两个三角形相似吗？为什么？
AB BC CD DA

A1B1 B1C1 C1D1 D1 A1
例1 如图，△ABC与△DEF中， ∠ACB=∠DFE=90°，∠A=∠D，则△ABC与 △DEF相似吗？为什么？
解：相似. AC= AB2 BC2 52 32 =4
DE= DF 2 EF 2 22 1.52 =2.5
相似，由已知条件可知它们的角分别相等，边成比例.
知识点2 相似多边形性质的应用
由相似多边形的性质可知，相似多边形的对应角相等，对应边成比例.

【人教版九年级数学下册教案】27.1图形的相似第2课时

27.1图形的相似第 2课时教课目标【知识与技术】1. 掌握相似多边形的性质，会利用性质判断相似多边形.2. 认知趣似比和成比率线段的看法.【过程与方法】经历观察、思虑、研究、猜想等活动，提升推理能力.【感情态度】在研究相似多边形的过程中，进一步发展归纳、类比能力，培育学生优异的感情态度.教课重难点【教课要点】掌握相似多边形性质及鉴识方法，能用性质解决详尽问题.【教课难点】鉴识两个多边形相似 .课前准备无教课过程一、情境导入，初步认识问题图中的两个大小不一样的四边形ABCD和四边形 A1B1C1D1中，∠ A=∠ A1，∠ B=∠ B1，∠ C=∠C1，∠ D=∠D1，ABBC CD DA1111相似 . A1B1B1 C1 C1 D1所以四边形 ABCD与四边形ABCDD1 A1【教课说明】四边形是学生特别熟知的图形，很简单得出它们相似的结论形相似，初步体验相似图形性质.二、思虑研究，获取新知. 让学生经过四边问题 1如图，四边形ABCD与 EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度 x.【教课说明】经过类比，学生能获取两个四边形的对应角相等，对应边的比相等的结论.为进一步研究相似多边形的性质做好铺垫. 在这一过程中，教师可合时给出比率线段定义，对其定义，我们应注意：①鉴识所给出的四条线段能否成比率线段，可先将这四条线段按长、短序次摆列后，再按序次将两短线段之比与两较长线段之比进行比较即可得知它们是不是成比率线段 ; ②假如知识成比率线段中三条线段的长度，可求出第四条线段之长. 这些知识应让学生认识，此后回过来与学生一道得出两个多边形相似的性质：相似的多边形对应角相等，对应边的比相等.三、运用新知，深入理解1. 在比率尺为1： 1000000 的地图上，甲、乙两地的距离为10cm，求两地的实质距离.2. 以下列图的两个五边形相似，求a、 b、 c、 d 的值 .【教课说明】可让学生独立完成，经过此题可加深学生比较例线段的理解. 在完成上述题目后，教师指引学生完成创优作业中本课时的“名师导学”部分.四、师生互动，课堂小结1. 比率线段的定义如何？如何鉴识四条线段是成比率线段的？2. 相似多边形的性质与判断方法有何差别?3.这节课你的收获有哪些？还有哪些疑问？【教课说明】设置三个问题，师生以发言交流形式进行，共同总结，及时反思.课后作业1.部署作业 : 从教材 P27-28习题 27.1 采用 .2.完成创优作业中本课时的“课时作业”部分教课反思本课时可以以研究的方式引入，使学生经过操作、观察、猜想、研究、交流、发现等学习方式掌握多边形的性质及鉴识方法，而且可以运用这些知识解决详尽问题.。

图形的相似第二课时

相似多边形对应角相等，对应边的比相等。
相似比的概念：相似多边形对应边的比称为相似比．
一、相似图形的概念：
形状相同的图形叫做相似图形。两个图形相似，其中一个图形可以看做由另一个图形放大或缩小得到的。
探究
1. 下图是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？相似三角形对应角相等对应边的比相等相似四边形对应角相等对应边的比相等
二、相似多边形的性质：
相似多边形对应角相等，对应边的比相等。
如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x H x E 21cm D 118° A β 24cm 18cm α 78° 83°C B F G
例
例如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和 H EH的长度x x
21cm D A β 18cm 78° 83° C B E 118° 24cm F
∴
x=3
y =6
z=3
例如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、 c、d的长度．
6 c 9 d b 7.5 a
3
5
2
解: ∵ 两个五边形相似
∴
5 2 3 c d 7.5 a b 6 9
d=6
∴ a = 3 b = 4.5 c = 4
相似图形的概念：形状相同的图形叫做相似图形。相似多边形的性质：
∴
BC=6 ， C ' D =0.75 ,
AD=8
2. 解：∵ 在梯形ABCD和梯形A ' B ' C ' D '中， AB∥CD A'B'∥C'D'
∴ ∠α＝180°－62°＝118° ∠β＝180°－110°=70°

27.1图形的相似(第二课时)

27.1图形的相似（第二课时）一、教学目标知识与技能理解并掌握相似多边形的性质以及运用相似多边形的性质解决实际问题.过程与方法经历探索相似多边形的性质的过程，进一步发展学生归纳、类比、反思、交流等方面的能力. 情感态度与价值观在探索过程中激发学生的求知欲，发展学生的交流合作精神.二、重点难点重点相似多边形的对应边成比例，对应角相等的性质.难点应用相似多边形的性质解决实际问题.三、教学过程下图中的△A 1B 1C 1是由正△ABC 放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系，对应边呢？图中两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？学生以组为单位研究、思考得出相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等、对应边成比例.反过来，如果两个多边形满足对应角相等，对应边的相等，那么这两个多边形相似.相似比：相似多边形对应边得比叫做相似比.比例线段：如果四条线段a,b,c,d,其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如a c ad bc b d=⇔=，就说这四条线段是成比例线段. （三）应用迁移巩固提高1、下面三个矩形的长、宽如图所示，则相似的两个矩形是( )．A ．(1)和(2)B ．(1)和(3)C ．(2)和(3)D ．没有C 1B 1A 1C BA2、已知12三个数，请你再添上一个数，写出一个比例等式__________． 3如图，四边形ABCD 和EFGH 相似，求角α、β的大小和EH 的长度x .（四）总结反思拓展升华1.多边形的性质：相似多边形的对应角相等、对应边成比例.反过来，如果两个多边形满足对应角相等，对应边的相等，那么这两个多边形相似.2.相似比：相似多边形对应边得比叫做相似比.3.比例线段：五、板书设计课后反思。

《图形的相似(第二课时)》课件3

它们形状相同吗？
B
A
F
C
A1 F1
ED
E1
这两个五边形是相似五边形
B1 C1
D1
对应角
A F
B C
A1 F1
B1 C1
ED
E1
D1
对应边： AB与A1B1，BC与B1C1……
下列每组图形的形状相同，它们的对应角有怎样的关系? 对应边呢？
(1) 正三角形ABC与正三角形DEF; (2) 正方形ABCD与正方形EFGH.
C1
A
D A1
D1
相似多边形：各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做
相似多边形.
相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比.
如：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似，记作六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1, 其中 AB:A1B1的值就是相似比.
注: 1、相似符号“∽ ”读作“相似于” 2、在记两个多边形相似时，要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上.
解:(1) 由于正三角形每个角等于60°，所以∠A=∠D= 60°, ∠B=∠E=60°, ∠C=∠F= 60°.
由于正三角形三边相等，所以AB:DE=BC:EF=CA:FD
下列每组图形的形状相同，它们的对应角有怎样的关系? 对应边呢？
(2) 正方形ABCD与正方形EFGH.
解：(2)由于正方形的每个角都是直角，所以 ∠A=∠E= 90° ∠B=∠F=90° ∠C=∠G= 90° ∠D=∠H= 90° 由于正方形的四边相等，所以AB:EF=BC:FG=CD:GH=DA:HE
2∶3
2
3
2、如图，两个正六边形的边长分别为a和b，它们相似吗？为什么？

27.1图形的相似(第二课时)

2、
归纳小结
多边形相似的定义：如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个多边形叫做相似多边形，相似多边形的对应边的比叫做相似比（或相似系数）。反过来，如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似。注意：定义是对于所有的多边形来说，包括三角形、四边形、五边形…等等。
自我尝试：
例如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x
21cm
A
β
D
18cm
78° 83°
B
C
x E
118° 24cm
F
H
α G
解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等．由此可得
∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118° 在四边形ABCD中，∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.
符号语言（以四边形为例）： ∵四边形ABCD和四边形A′B′C′D′相似
ABBC CD DA AB BC CD DA
A A , B B , C C , D D
思考：反过来，怎样的两个多边形是相似多边形？
如果两个多边形满足_______________，那么_____。请你给相似多边形下一个定义？对应角相等，对应边的比相等的多边形是相似多边形。我们把相似多边形对应边的比称为_______________. 如：当与四相四边边似形形A比BAC′为BD′C和1′D时四′相边，似形比相A。′B似′而C的′四D′相边两似形个，A图′B且 ′C形A A ′DB有′B 与B 四B 什C边C 么形C C 关D AD B系CD D DA ？相A=似_k，_比_则为_k_称1k _四。_边__形_ABCD
布置作业

人教版九年级数学下册图形的相似第二课时课件

=300000000cm=3000千米
答：两地的实际距离为3000千米
1、图中的四边形A1B1பைடு நூலகம்1D1是由四边形ABCD 放大后得到的,观察这两个图形,它们的角
有什么关系？边又有什么关系呢？
解：∵在四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中,
AB BC CD AD A1 B1 B1C 1 C1 D1 A1 D1
例如图，四边形ABCD和EFGH相似，
求角和
的大小和EH的长x度
。
1、在两个相似的五边形中，一个五边形各
边长分别为1，2，3，4，5，另一个五边形
最大边为10，则最短的边为（ A ）。
(A)2
(B)4
(C)6
(D)8
2、如图所示的两个五边形相似，求未知
边a b、c、d 、的长度．
解：相似多边形的对应边的比相等
比例.
1、已知a、b、c、d是成比例线段，其中
a=2,b=5,c=3,则d=__7_._5_ 。
2、在比例尺为1:10000000的地图上，量得甲、
乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离。
（比例尺=
图上距离）
实际距离
图上距离
解：∵比例尺= 实际距离
∴实际距离=
图上距离比例尺
30
1
10=000000
解：如图所示的两个直角三角形相似。因为从图形的数据可看出这两个三角形是等腰直角三角形，所以它们的对应角相等，对应边的比也相等，都等于1:2。
2、△ABC与△DEF相似，且对应边的比是 2 ，
3
则△DEF与△ABC的相似比（ B ）。
A． 2
B． 3 C．2
D．4
3

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