图形的相似第二课时

图形的相似（二）

一、选择题

1. 若，且3a-2b+c=3，则2a+4b-3c的值是（）

A．14 B．42 C．7 D．

2. 顺次连结四边形四条边的中点，所得四边形是菱形，则原四边形

一定是( )

A．平行四边形 B．对角线相等的四边形

C．矩形 D．对角线互相垂直的四边形.

3. 若梯形中位线的长是高的2倍，面积是18cm2，则这个梯形的高等

于( )

A．6cm B．6cm C．3cm D．3 cm

4. 已知△ABC周长为16，D、E分别是AB、AC的中点，则△ADE的周

长等于( )

A．1 B．2 C．4 D．8

5. 在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，P是BC上任意一点，

那么△PDE面积是△ABC面积的( )

A． B． C． D．

6.

如图，在四边形ABCD中，E、F分别为AC、BD的中点，则EF

与AB+CD的关系是( )

A． B．

C． D．不确定

7. 如图，D、E、F分别为△ABC三边的中点，则下列说法中不正确

的为（）

A．△ADE∽△ABC B．S△ABF=S△AFC

C．

D．DF=EF

8. 如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位线EF交对角线

AC，BD于M，N两点，若EF＝18cm，MN＝8cm，则AB的长是（

）

A．10cm B．13cm C．20cm D．26cm

第8题图第9题图

9. 如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F、G分别是BD、AC、DC

的中点. 已知两底差是6，两腰和是12，则△EFG的周长是（）A．8 B．9 C．10 D．12

二、填空题：

1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E、F分别为AB、BC、AC边上的中

点，AC=4cm，BC=6cm，那么四边形CEDF的周长为

___________.

2. 已知三角形三条中位线的比为3:5:6，三角形的周长是112cm，三

条中位线长分别为 cm， cm， cm.

3. 等腰梯形的周长为80cm，中位线长与腰长相等，则它的中位线长

等于___cm．

4. 如图，AB∥CD，E、F分别是BC、AD的中点，且AB=a，CD=b，

则EF的长为 .

第4题图第5题图第6题图

5. 如图，四边形ABCD中，AD=BC，F、E、G分别是AB、CD、AC

的中点，若∠DAC=200，∠ACB=600，则∠FEG= .

6. 如图，△ABC的周长为1，连接△ABC三边的中点构成第二个三

角，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，依此类

推，第2014个三角形的周长为 .

7.

如图，小明在A时刻测得某树的影长为2m，B时刻又测得该树的

影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为．

三、解答题：

1. 如图，P为□ABCD的对角线AC上一点，过P的直线

与AD，BC，CD的延长线、AB的延长线分别交于点

E，F，G，H．

求证：

2. 如图，在△ABC中，AF:FB=2:3，延长BC至点D，使得BC=2CD．求的值．

3. 已知：在△ABC中，AG⊥BC于G，E、F、H分别为AB、BC、CA

的中点．求证：四边形EFGH为等腰梯形．

4. 如图，在△ABC中，AC>AB，M为BC的中点．AD是∠BAC的平分

线，若CF⊥AD交AD的延长线于F．求证：.

5. 如图，在△ABC中，AB=AC，延长AB到D，使BD=AB，E为AB中

点，连接CE、CD.求证：CD=2EC.

6. 如图，AD是△ABC的外角平分线，CD⊥AD于D，E是BC的中点.求证：(1)DE∥AB；(2).