第二章简单电阻电路的分析方法(1)

B
A
C
A
（1）电路等效变换的条件
明 确 （2）电路等效变换的对象
（3）电路等效变换的目的
两电路具有相同的VCR
未变化的外电路A中 的电压、电流和功率
化简电路，方便计算
3. 二端子网络的分类
按照网络内部是否含有独立源可把二端网络分为无源 二端子网络和有源二端子网络。
一个无源二端电阻网络可以用端口的入端电阻来
总功率
表明
p=Gequ2 = (G1+ G2+ …+Gn ) u2 =G1u2+G2u2+ +Gnu2 =p1+ p2++ pn
（1） 电阻并连时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比 （2） 等效电阻消耗的功率等于各并连电阻消耗功率的总和
三、 电阻的串并联 要求：弄清楚串、并联的概念。
计算举例：
uu2 R2
_+
u1

R1 R1 R2
u
u2


R1 R1 R2
u
º
( 注意方向 !)
4. 功率关系 p1=R1i2， p2=R2i2，， pn=Rni2 p1: p2 : : pn= R1 : R2 : :Rn
总功率 表明
p=Reqi2 = (R1+ R2+Fra Baidu bibliotek…+Rn ) i2 =R1i2+R2i2+ +Rni2 =p1+ p2++ pn
Req=( R1+ R2 +…+Rn) = Rk 结论： 串联电路的总电阻等于各分电阻之和。
3. 串联电阻上电压的分配
由
uk u

Rk i Req i

Rk Req
即 电压与电阻成正比
故有
uk

Rk Req
u
ºi +
+ u_1
R1
u+ _ u_n Rn º
例：两个电阻分压, 如下图
i º ++
u-1 R1
i = i1+ i2+ …+ ik+ …+in
2. 等效i 电阻Req
i
+
i1 i2
ik
in 等效 +
u R1 R2
Rk
Rn
u
Req
_
_
由KCL:
i = i1+ i2+ …+ ik+ …+in= u / Req
故有 u/Req= i = u/R1 +u/R2 + …+u/Rn=u(1/R1+1/R2+…+1/Rn)
解： ① 用分流方法做
I4


1 2
I3


1 4
I2


1 8
I1


1 8
12 R


3 2R
U4 I4 2R 3 V
I1

12 R
②用分压方法做
U4

U2 2

1 4
U
1

3
V
I4

_
3 2R
2. 4 星形联接与三角形联接的电阻的 等效变换 (—Y 变换)
三端无源网络:引出三个端钮的网络， ° 无 并且内部没有独立源。 ° 源 °
即 1/Req= 1/R1+1/R2+…+1/Rn 用电导 G =1 / R 表示
Geq=G1+G2+…+Gk+…+Gn= Gk= 1/Rk 等效电导等于并联的各电导之和
3. 并联电阻的电流分配
由 ik u / Rk Gk
i u / Req Geq
即 电流分配与电导成正比
知
ik

Gk Geq
等效。
无
无 源
源 一 端
口
I +º
无
I 等效 º+
U_
源
º
U_ º
R等效 R等效= U / I
2.3 电阻的串联、并联和串并联
一、 电阻串联 ( Series Connection of Resistors )
1. 电路特点:
R1
Rk
Rn
i
+ u1 _ + uk _ + un _
+
u
_
(a) 各电阻顺序连接，流过同一电流 (KCL)； (b) 总电压等于各串联电阻的电压之和 (KVL)。
i
对于两电阻并联， 有
i
º i1
i2
R1
R2
º
i1
1/
1/ R1 R1 1/
R2
i

R2 R1 R2
i
i2

1/
1 / R2 R1 1 /
R2
i


R1 R1 R2
i
4. 功率关系 p1=G1u2， p2=G2u2，， pn=Gnu2 p1: p2 : : pn= G1 : G2 : :Gn
第2章 电阻电路的等效变换
重点： 1. 电路等效的概念； 2. 电阻的串、并联； 3. Y— 变换; 4. 电压源和电流源的等效变换；
电阻电路 分析方法
2.1 引 言
仅由电源和线性电阻构成的电路
（1）欧姆定律和基尔霍夫定律是分 析电阻电路的依据；
（2）等效变换的方法,也称化简的方法
2.2 电路的等效变换
（1） 电阻串连时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比
（2） 等效电阻消耗的功率等于各串连电阻消耗功率的总和
二、电阻并联 (Parallel Connection)
i
+
i1 i2
ik
u R1 R2
Rk
_
in Rn
1. 电路特点: (a) 各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压 (KVL)； (b) 总电流等于流过各并联电阻的电流之和 (KCL)。
º
º
T 型电路 (Y 型)
这两种电路都可以用下面的 – Y 变换方法来互相等效。
例1. º
R º
4 2
3 6 3
R = 4∥(2+3∥6) = 2
例2.
40
º
º
R
R
30
º
30
º
R = (40∥40+30∥30∥30) = 30
40 40
30 30
例3.
+ 12V_
I1 I2 R I3 R
+
+
2R U_1 2R U_2 2R
I4 +
2R U_4
求：I1 ,I4 ,U4
1. 二端子网络(一端口网络）
任何一个复杂的电路, 向外引出两个端钮，且从一个 端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电 路为二端子网络(或一端口网络)。
i i
2. 二端子网络等效的概念
两个两端子电路，端口具有相同的电压、电流关系, 则称它们是等效的电路。
B
i
+ u
等效
-
C
i
+ u
-
对A电路中的电流、电压和功率而言，满足
u u1 uk un
2. 等效电阻Req
R1
Rk
Rn
i
+ u1 _ + uk _ + un _ 等效 i
+
u
_
KVL u= u1+ u2 +…+uk+…+un
+
Req
u
_
由欧姆定律
uk = Rk i ( k=1, 2, …, n )
u= (R1+ R2 +…+Rk+…+ Rn) i = Reqi
三端无源网络的两个例子： ，Y网络：
+ i1 u12 R12
– 1
u31 R31
– i2 2
+
R23 u23
型网络
i3 + 3
–
+ i1Y 1 –
u12Y
– i2Y R2 2
+
R1
u31Y
u23Y
R3 i3Y +
3–
Y型网络
下面是 ，Y 网络的变形：
º
º
º
º
º
º
型电路 ( 型)