小学四年级下册数学第一单元知识点

四年级数学下册重点归类(知识点、重点、典型例题)

新人教版四年级下册数学总复习资料归类整理第一部分数与代数第一单元：四则运算【知识要点1】加减法的意义和各部分间的关系。

【重点内容】★把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

★相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。

★已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

★在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。

减法是加法的逆运算。

和=加数+加数加数=和-另一个加数差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=加数+差【典型例题】根据864+325=1189直接写出下面两道题的得数。

1189-864= 1189-325=【知识要点2】乘除法的意义和各部分间的关系。

【重点内容】★求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

★相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。

★已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

★在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商。

除法是乘法的逆运算。

积=因数×因数因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数除数=被除数÷商被减数=商×除数有余数的除法各部分间的关系：被除数÷除数＝商……余数被除数＝商×除数＋余数除数＝（被除数－余数）÷商商＝（被除数－余数）÷除数余数＝被除数－除数×商【典型例题】根据36×14=504直接写出下面两道题的得数。

504÷14= 504÷36=【知识要点3】有关0的运算【重点内容】★一个数加上0,还得原数。

★被减数等于减数,差是0。

★一个数减去0,还得原数。

★一个数和0相乘,仍得0。

★0除以一个非0的数,得0。

★两个不等于0的相同数相除，商一定是1。

★0不能作除数，0可以作被除数。

【典型例题】计算0÷27+5×0+4【知识要点4】四则运算顺序【重点内容】★加、减、乘、除四种运算统称四则运算。

★在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

四下第1单元笔记

四下第1单元笔记
以下是四年级下册第一单元的笔记，涵盖了知识点和关键概念：
1. 大数的认识：
大数是指很大的数，通常超过一万或者一亿。

我们用十进制数来表示大数，使用“万”、“亿”等作为大数的单位。

读法：从高位读起，按照数位顺序读，对于连续的0，只读一次“零”。

写法：从高位写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。

2. 近似数：
近似数是指接近准确值的数，通常表示一个数的近似值。

近似数的取法有“四舍五入法”、“进一法”和“去尾法”。

3. 十进制计数法：
十进制数是指使用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字表示的数。

每相邻两个数位之间的进率都是10，叫做十进制计数法。

4. 数的产生：
数字符号的发明：古代印度人发明了阿拉伯数字，最初有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字符号。

位置值的发明：随着社会的发展，人们需要表示更大的数，于是有了位置
值制，也就是每个数字符号所占的位置都有一个名称，叫做数位。

以上是四年级下册第一单元的笔记，希望对您有所帮助。

小学四年级数学下册全册知识点归纳

四年级数学下册全册知识点归纳四年级数学教案第一单元乘法●一、三位数乘两位数笔算1、三位数乘两位数的计算法则:先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘,乘得的积和个位对齐,再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘,所得的积和十位对齐,最后把两次乘得的积相加。

2、三位数乘两位数,所得的积不是四位数就是五位数。

●二、乘数末尾有0的乘法1、末尾有0的乘法计算方法:先把两个乘数不是零的部分相乘,再看两个乘数末尾一共有几个零,就在积的末尾加几个零。

2.乘积末尾0的个数不是由乘数末尾有几个0决定的,乘法在计算过程中末尾有时也会产生0. 附:常用数量关系正方形的面积=边长×边长正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽长方形的周长=(长+宽)×2①总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价②路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度第二单元升和毫升●一、容量的理解1.容量是一个物体可以容纳液体的多少。

●二、升和毫升之间的进率1、1升(L)=1000毫升(ml 、mL)2.计量水、油、饮料等液体时,一般用升或毫升做单位。

3、1毫升大约等于23滴水。

第三单元三角形●一、定义:由三条线段围成的封闭图形叫做三角形。

●二、三角形的特征及分类1、三角形任意两边之和大于第三边。

2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。

3、三角形具有稳定性。

如:人字梁、自行车车架。

4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。

5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。

6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

7、任意一个三角形至少有两个锐角,都有三条高,三角形的内角和都是180度。

●三、等腰三角形、等边三角形1、两条边相等的三角形是等腰三角形,相等的两条边叫做腰,另外一条边叫做底,两条腰的夹角叫做顶角,底和腰的两个夹角叫做底角,它的两个底角相等,是轴对称图形,有一条对称轴2、三条边都。

数学四年级下册第一单元

数学四年级下册第一单元数学四年级下册第一单元是有关于数的扩展和练习的内容。

在这个单元中，学生将学习到可以扩展数的概念，将数字进行排序、比较大小、计算、分数等等。

以下是相关参考内容。

1. 数的扩展：- 数字的顺序：学生可以通过理解数字的顺序扩展数的概念。

可以让学生将一些数字按照从小到大的顺序排列。

- 数字的跳跃：通过跳跃的方式，让学生加深对数字之间顺序关系的理解。

比如让学生跳过一些数字，然后填写缺失的数字。

- 数字的拆分：学生可以通过将数字进行拆分，来加深对数的理解。

例如，将数字10拆分为2个数的和，比如3+7、4+6等等。

2. 数字的比较：- 大小比较：学生可以通过比较两个数的大小，来加深对数的概念理解。

可以给出一些数字进行比较练习，让学生使用“大于”、“小于”、“等于”等词语进行描述。

- 比较顺序：学生可以通过将一些数字进行排序，来加深对数的大小顺序的理解。

可以让学生将一些数字按照从小到大的顺序进行排列。

3. 数字的计算：- 加法和减法：通过进行加法和减法运算的练习，让学生加深对数的计算理解。

可以让学生进行一些简单的计算题目，例如3 + 5 =？、8 - 2 =？等等。

- 乘法和除法：通过进行乘法和除法运算的练习，让学生加深对数的计算理解。

可以让学生进行一些简单的乘法和除法题目，例如 4 × 3 =？、12 ÷ 3 =？等等。

4. 分数：- 单位分数：学生可以通过理解单位分数的概念，来加深对分数的理解。

可以让学生通过形状图案或其他方式来理解和认识单位分数的概念。

- 分数的比较和排序：学生可以通过比较和排序分数，来加深对分数大小关系的理解。

可以给出一些分数进行比较和排序的练习，让学生使用“大于”、“小于”、“等于”等词语进行描述。

以上是数学四年级下册的第一单元内容的相关参考内容。

通过这些内容的学习和练习，学生可以进一步扩展对数字的理解，掌握数的大小关系、计算方法和分数的概念等数学知识。

四年级数学下册第一单元四则运算知识点归纳总结

四年级下册数学知识点归纳总结第一单元四则运算四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

1、加减法的意义和各部分间的关系。

（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。

减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。

2、乘除法的意义和各部分间的关系。

（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。

3、关于“0”的运算（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a （3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a （4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 （5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 = 0（6）0除以任何非0的数，还得 0；字母表示：0÷a（a≠0）=0 （7）被减数等于减数,差是0。

字母表示：A－A=0（8）被除数等于除数,商是１。

字母表示：A÷A=1（a不为0）4、四则运算顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

（3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

5、租船问题两个原则：（1）尽可能多的租单座便宜的；（2）尽可能坐满。

人教版小学四年级下册数学第一单元《四则运算》知识点总结及典型易错题详解

第一单元《四则运算》知识点总结及典型易错题详解1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做（加法）。

（2）相加的两个数叫做（加数）。

加得的数叫做（和）。

（3）已知两个数的和与其中的一个加数，求（另一个加数）的运算，叫做（减法）。

（4）在减法中，已知的和叫做被减数，减法是加法的（逆运算）。

2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做（乘法）。

（2）相乘的两个数叫做（因数）。

乘得的数叫做（积）。

（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求（另一个因数）的运算，叫做（除法）。

（4）在除法中，已知的积叫做（被除数），除法是乘法的（逆运算）。

3、加法各部分的关系：加数+加数=和加数=和-另一个加数减法各部分的关系：被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数乘法各部分间的关系：因数×因数=积因数=积÷另一个因数除法各部分间的关系：被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数=商×除数+余数除数=（被除数-余数）÷商商=（被除数-余数）÷除数/4、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除，后加减）；（3）在有括号的算式里，要先算（括号里面）的，后算（括号外面）的。

5、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a＋0=（a）0＋（a）=a②一个数减去0，结果还得这个数：a-0=（a）③一个数减去它自己，结果得零：a-a=（0）④一个数和0相乘，结果得0：a×0=（0）；（0）×a=0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0÷a=（0）⑥0不能做（除数）：a÷0=（无意义）6、租船问题。

人教版小学数学四年级下册知识点总结1

【人教版】小学数学四年级下册学问点总结第一单元、四则运算1、整数加法(1)把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

(2)在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。

(3)关系式：加数+加数=和；加数=和－另一个加数2、整数减法(1)已知两个加数的和及其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

(2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。

(3)关系式：被减数-减数=差；减数=被减数-差；被减数=减数+差总结：加法和减法互为逆运算。

3、整数乘法(1)求几个一样加数的和的简便运算叫做乘法。

(2)在乘法里，一样的加数和一样加数的个数都叫做因数。

一样加数的和叫做积。

(3)在乘法里，0和任何数相乘都得0。

(4)1和任何数相乘都得任何数。

(5)关系式：因数×因数=积；一个因数=积÷另一个因数4、整数除法（1）已知两个因数的积及其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

（2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。

（3）在除法里，0不能做除数。

因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。

（4）关系式：被除数÷除数=商；除数=被除数÷商；被除数=商×除数。

（5）有余数的关系式：被除数=商×除数+余数；除数=（被除数-余数）÷商；商=（被除数-余数）÷除数总结：乘法和除法互为逆运算。

5、关于“0”的运算。

一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a被减数等于减数，差是0；或任何数减去它自己，都得0；字母表示：a－a =0被除数等于除数，商是1；或任何不是0的数除以它自己，都得0 字母表示：a÷a =1一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 00除以一个非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0 留意：“0”不能做除数；字母表示：a÷0（错误）6、运算依次1、没有括号的混合运算。

四年级下册数学知识点

人教版四年级下册数学第一单元知识点归纳四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

6、先乘除，后加减，有括号，提前算关于“0”的运算1、“0”不能做除数; 字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数; 字母表示：a+0= a3、一个数减去0还得原数; 字母表示：a-0= a4、被减数等于减数，差是0; 字母表示：a-a = 05、一个数和0相乘，仍得0; 字母表示：a×0= 06、0除以任何非0的数，还得0; 字母表示：0÷a(a≠0)= 07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.第一单元知识点（四则运算）1. 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。

(这是同级运算)2. 在没有括号的算式里，有乘、除法和加减法，要先算乘除法，在算加减法。

(这是两级运算)3. 算式里有括号，先算括号里面的，在算括号外面的。

4. 加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

5. 一个数加上0还得原数，一个数减去0也得原数。

6. 被减数等于减数，差是0。

7. 一个数和零相乘，仍得0。

8. 0除以一个非0的数，还得0。

9. 0不能作除数。

10. 在解决问题时，如果列综合算式，必须用脱式计算。

11. 任何数除以0都得0。

因为0不能做除数。

1、在一个没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要（）按顺序计算。

2、加法、减法、乘法和除法统称（）。

3、当被减数等于减数，差是（）。

4、90－（21+2）÷12，计算时要先算（）法，然后算（）法，最后算（）法。

小学四年级数学下册1单元知识点归纳

小学四年级数学下册1单元知识点归纳小学四年级数学下册1单元知识点归纳在现实学习生活中，大家都背过各种知识点吧？知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。

为了帮助大家掌握重要知识点，以下是店铺精心整理的小学四年级数学下册1单元知识点归纳，欢迎大家分享。

小学四年级数学下册1单元知识点归纳 1一单元：四则运算(一)四则运算的运算顺序:1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘除法，再算加减法。

3、在有中括号的算式里：要先算括号里面的，再算括号外面的;如果既有小括号又有中括号，应先算(小括号里面的)，再算(中括号里面的)括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

注：括号能改变运算顺序。

[]叫中括号，它必须用在小括号的外面，和小括号一样，都是改变运算顺序。

算式中同时出现两个一样的括号，可以同时计算。

(二)关于“0”的运算1、“0”不能做除数;字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数;字母表示：a+0=a3、一个数减去0还得原数;字母表示：a-0=a4、被减数等于减数，差是0;字母表示：a-a=04、一个数和0相乘，仍得0;字母表示：a×0=05、0除以任何非0的数，还得0;字母表示：0÷a(a≠0)=0小学四年级数学下册1单元知识点归纳 21、解决合理安排时间问题需要按以下步骤进行：(1)明确完成一项工作要做哪些事情。

(2)知道每项事情各需要多长时间。

(3)明确先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做就尽量同时做，这样最省时间。

2、烙饼问题的解决：在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。

②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的方法烙，最节省时间。

北师大版四年级数学(下册)知识点第一二单元

四年级数学下册知识点概括第一单元：小数的意义1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。

例：把1平均分成10份，其中的1份是110也可以写成0.1，其中的的6份是610也可以写成0.6，把1平均分成100份，其中的1份是1100也可以写成0.01，其中的的6份是6100也可以写成0.06，其中的23份是23100也可以写成0.23，把1平均分成1000份，其中的1份是1 1000也可以写成0.001，其中的的6份是61000也可以写成0.006，其中的23份是231000，也可以写成0.023，其中的236份是2361000，也可以写成0.236。

2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……例：2.3是一位小数，2.30是两位小数，2.300是三位小数。

例：2.7和2.9之间只有一个一位小数是2.8，有19个两位小数，有199个三位小数，有无数个小数。

3、小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。

4、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。

写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

例：由4个百，5个一，6个十分之一，9个万分之一组成的数是405.6009读作：四百零五点六零零九5、小数的数位、计算单位、进率：①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。

②小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。

四年级数学下册第一单元的必背知识点

四年级数学下册第一单元的必背知识点一、数的认识1. 整数的概念：用来表示物体个数的数，如1, 2, 3…等，称为自然数。

自然数也是整数的一部分，还包括0和负数。

了解整数在自然数、零和负数范围内的含义。

2. 分数的概念：表示部分与整体关系的数，如1/2表示整体的一半。

学习分数的表示方法、比较大小和简单的分数运算。

3. 小数的概念：介于整数之间的数，用于表示精确的数值，如0.5。

了解小数点的位置对数值的影响，学习小数的读写、比较大小和简单运算。

4. 正数和负数的含义：正数表示超过0的数，负数表示小于0的数。

掌握正负数的表示方法和基本性质。

二、数的比较和大小1. 比较大小的符号：学习使用“>”、“<”和“=”等符号来比较数的大小。

2. 比较整数、分数、小数大小的方法：掌握直接比较法、通分比较法（分数）、小数位数比较法（小数）等技巧。

3. 排序数的大小：能将一组数按照从小到大或从大到小的顺序进行排列。

三、数的四则运算1. 加法运算：正数和正数的加法、负数和负数的加法、正数和负数的加法（结果可能为0、正数或负数）。

2. 减法运算：正数和正数的减法、负数和负数的减法、正数和负数的减法（结果同样可能为0、正数或负数）。

3. 乘法运算：掌握正数和正数的乘法、负数和负数的乘法（结果为正数）、正数和负数的乘法（结果为负数）的规则。

4. 除法运算：正数和正数的除法、负数和负数的除法（结果为正数）、正数和负数的除法（结果为负数，但注意除数不能为0）。

5. 运算顺序和运算法则：遵循“先乘除后加减”的法则。

掌握括号的运算法则，即先算括号里面的，再算括号外面的。

四、关于“0”的运算1. “0”不能做除数。

2. 一个数加上0或减去0还得原数。

3. 一个数和0相乘仍得0。

4. 0除以任何非0的数还得0。

五、混合计算混合运算中，要特别注意运算顺序，先乘除后加减，有括号的要先算括号里面的。

六、实际应用掌握四则运算在解决实际问题中的应用，如购物找零、测量长度和面积计算等。

小学数学四年级下册知识点汇总

小学数学四年级下册知识点汇总数与代数第一单元：四则运算1.把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

相加的两个数叫做加数。

加得的数叫做和。

2.已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

在减法中，已知的和叫做被减数，减去的数叫减数，得到的结果叫做差。

减法是加法的逆运算。

3.加法各部分间的关系：加数+加数=和加数=和-另一个加数减法各部分间的关系：差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差 4.求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

相乘的两个数叫做因数。

乘得的数叫做积。

5.已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

在除法中，已知的积叫做被除数，除去的数叫做除数，得到的结果叫做商。

除法是乘法的逆运算。

6.乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数有余数的除法各部分间的关系：被除数÷除数=商……余数被除数=除数×商+余数除数=（被除数-余数）÷商商=（被除数-余数）÷除数余数=被除数-除数×商17.运算顺序：（1）在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，从左往右顺次计算。

（2）在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。

（3）算式里有括号时，要先算括号里面的。

（4）算式里既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

8.有关的运算：（1）一个数加上或减得原数。

5+0＝55-0＝5（2）任何一个数乘得。

5×＝×5＝（3）除以一个非的数等于。

÷5＝（4）不能作除数。

第三单元：运算定律运算律加法交换律加法结合律定义两个数相加，交流加数的位置，和不变。

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

乘法交流律乘法结合律两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

四年级下册数学知识点

四年级下册数学知识点四年级下册数学知识点1一、单式折线统计图1、折线统计图的特点：既可以反映出数量的多少，又能表示出数量的增减变化。

2、绘制折线统计图的方法：①画出横轴和纵轴（补画统计图时此步骤已给出）；②确定一个单位长度表示数量多少（补画统计图时此步骤已给出）；③描点，描点时应注意先找准横轴上的点，再找准纵轴上相对应的点，过两点分别做横轴、纵轴的垂线，两条垂线的交点就是所要描的点，在交点处点上实心点；④用线段顺次连接所有点，并标注数据；⑤标注好日期和标题。

（日期也可不标注）3、折线统计图的应用：可以根据折线统计图发现问题、解决问题，并进行合理地推测。

（知识巧记）统计图，类型多，条形、折线一一说。

条形数量好比较，折线增减更明了。

绘制折线较简单，描点连线来解决。

完成绘图细分析，解决问题更容易。

二、复式折线统计图1、复式折线统计图：如果在统计过程中存在两组（或多组）数据，且需要在一幅统计图中表示这两组（或多组）数据，就要用两种（或多种）不同颜色（或不同形式）的折线来表示不同数量的变化情况，这种统计图就是复式折线统计图。

2、复式折线统计图的特点：复式折线统计图不但能表示出各组数据的多少，数据的增减变化的情况，而且可以比较各组数据的变化趋势。

3、复式折线统计图的绘制方法：与单式折线统计图的绘制方法基本相同，只是用不同的折线表示表示不同的量，需标明图例。

4、运用横向、纵向、综合、对比等不同的观察方法，可以读懂复式折线统计图，从中获取更多的信息，并能根据信息回答或提出相应的问题，同时进行简单地分析和合理地推测。

小学数学新课标的基本理念1、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。

2、数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的.一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。

小学数学四年级下册1-9单元知识点汇总

人教版数学四年级下册资料集第一单元：四则运算1、整数加法（1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

(2)加数+加数=和，一个加数=和－另一个加数2、整数减法(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

(2)被减数=差+减数，差=被减数-减数，减数=被减数—差(3)加法和减法互为逆运算。

3、整数乘法(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

(2)在乘法里，0和任何数相乘都得0.(3)1和任何数相乘都得任何数。

(4)一个因数×一个因数 =积；一个因数=积÷另一个因数4、整数除法（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

（2）乘法和除法互为逆运算。

（3）在除法里，0不能做除数。

（4）被除数÷除数=商，除数=被除数÷商被除数=商×除数。

5、与0有关的运算“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 00除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 06、四则运算顺序：先乘除、后加减，有括号的先算括号，同级运算从左往右算。

7、设计方案：租船问题学校组织去游玩，一共48个人参加，大船限乘5人，每只大船的租金的25元；小船限坐3人，每只小船的租金是20元；怎么租船最省钱？方案一：全部租大船48÷5=9（只）……3(人) 9+1=10（人） 10×25=250（元）方案二：全部租小船48÷3=16（只） 16×20=320（元）方案三：租9只大船，一只小船9×25+1×20=245（元）答：租9只大船，1只小船最省钱。

第二单元：观察物体（二）1.观察时，先确定看到的图形有几层（列），每层（列）的小正方体有几列（层）。

人教版四年级数学下册第一单元《四则运算》热点难点一网打尽单元复习讲义

人教版数学四年级下册第一单元四则运算知识点01：加法的意义和各部分间的关系1.把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

2.加法各部分的名称：相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。

3.加法各部分间的关系：和=加数＋加数，加数－和=另一个加数。

知识点02：减法的意义和各部分间的关系1.已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

2.减法各部分的名称：在减法中，已知的和叫做被减数，其中的一个加数叫做减数，求得的另一个加数叫做差。

3.减法各部分间的关系：差－被减数=减数，减数=被减数－差，被减数=减数＋差。

4.减法是加法的逆运算。

5.根据加、减法各部分间的关系可以进行加、减法的验算。

知识点03：乘法的意义和各部分间的关系1.求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

2.乘法各部分间的名称：相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。

3.乘法各部分间的关系：积=因数×因数，因数=积÷另一个因数。

知识点04：除法的意义和各部分间的关系1.已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

2.除法各部分的名称：在除法中，已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，求出的未知因数叫做商。

3.没有余数的除法各部分间的关系：商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=除数×商。

4.有余数的除法各部分间的关系：被除数=商×除数＋余数，商=（被除数－余数）÷除数，除数=（被除数－余数）÷商。

5.余数一定比除数小6.除法是乘法的逆运算。

利用乘、除法的互逆关系来验算乘、除法算式。

知识点05：有关0的运算1.0在运算中的特点（1）在加法中，一个数加上0，还得原数；（2）在减法中，一个数减去0，仍得原数，被减数等于减数，差是0；（3）在乘法中，一个数和0相乘得0；（4）在除法中，0除以一个非0的数得0。

2. 0不能作除数注意：0作除数无意义。

人教版四年级数学下册全册知识点

四年级下册数学全册知识点第一单元四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

（2）相加的两个数叫做加数。

加得的数叫做和。

（3）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

（4）在减法中，已知的和叫做被就减数……。

减法是加法的逆运算。

（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。

（2）相乘的两个数叫做因数。

乘得的数叫做积。

（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

（4）在除法中，已知的积叫做被除数……。

除法是乘法的逆运算。

（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算3、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。

4、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a － 0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a － a = 0④一个数和0相乘，结果得0：a × 0 = 0 ; 0 × a = 0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷ a = 0 ；⑥ 0不能做除数：a÷0 = （无意义）5、租船问题。

四年级下册数学1-5单元知识点

四年级下册数学1-5单元知识点《四年级下册数学1 - 5单元知识点》四年级下册数学的第一单元啊，那可有意思了。

这单元主要是四则运算呢。

加法、减法、乘法和除法，就像四个小伙伴，在数学的世界里玩得可欢了。

加法和减法是一对好兄弟，它们相互之间可以逆运算。

就像你有几个小糖果，吃了一些，再加上一些，又能回到原来的数量，多有趣呀。

乘法呢，那就是加法的超级加速版，几个相同的数相加，用乘法一下子就能算出来啦。

除法呢，是乘法的小冤家，它能把乘出来的结果再变回去。

第二单元讲的是观察物体。

这个就像是玩捉迷藏呢。

从不同的角度去看一个物体，看到的样子可不一样啦。

有时候你从前面看是一个长方形，从侧面看可能就是个正方形啦。

就好像看一个小房子，从正面看能看到大门和窗户，从后面看可能就只能看到烟囱啦。

这就告诉咱们，看东西要全面，不能只看一面就觉得自己知道这个东西长啥样喽。

第三单元是运算定律。

这里面有加法交换律，就像两个小朋友交换位置，结果不变，a + b = b + a，多神奇呀。

还有乘法交换律，也是一样的道理。

加法结合律和乘法结合律呢，就像是几个小朋友手拉手，先拉这几个或者先拉那几个，最后总的结果还是一样的。

分配律就有点像分糖果，把相同的糖果按照不同的方法分给小朋友，总数是不变的呢。

第四单元小数的意义和性质。

小数就像一个调皮的小尾巴，跟在整数后面。

它表示的是把一个整体分成好多份后的其中一部分。

小数点可重要啦，它稍微一动，这个数的大小就变啦。

就像你有1.5元钱，要是小数点跑错地方，变成15元或者0.15元，那可就完全不一样喽。

小数的性质也很有趣，在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，就像给小数穿衣服或者脱衣服，它本质还是那个数。

第五单元三角形。

三角形可是个稳定的家伙呢。

它有三条边和三个角。

按角分有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

锐角三角形的三个角都是锐角，就像三个小锐角宝宝在三角形里玩耍。

直角三角形有一个直角，就像一个小直角在站岗。