9.3.3.1经典变式练习
平行线分线段成比例经典例题与变式练习(精选题目)
平行线分线段成比例平行线分线段成比例定理及其推论 1. 平行线分线段成比例定理如下图，如果1l ∥2l ∥3l ，则BC EF ACDF=，AB DE ACDF=，AB AC DEDF=.l 3l 2l 1FE D CB A2. 平行线分线段成比例定理的推论：如图，在三角形中，如果DE BC ∥，则AD AE DEAB AC BC==ABCDEEDC B A3. 平行的判定定理：如上图，如果有，那么DE ∥ BC 。
专题一、平行线分线段成比例定理及其推论基本应用【例1】 如图，DE BC ∥，且DB AE =,若510AB AC ==，，求AE 的长。
EDCBA【例2】 如图，已知////AB EF CD ，若AB a =，CD b =，EF c =，求证：111c a b=+.FE DCBA【巩固】如图，AB BD ⊥，CD BD ⊥，垂足分别为B 、D ，AC 和BD 相交于点E ，EF BD ⊥，垂足为F .证明：111AB CD EF+=.FEDCBA【巩固】如图，找出ABD S ∆、BED S ∆、BCD S ∆之间的关系，并证明你的结论.FE DCBA【例3】 如图，在梯形ABCD 中，AB CD ∥， 129AB CD ==，，过对角线交点O 作EF CD ∥交AD BC ，于E F ，，求EF 的长。
OFED CBA【巩固】（上海市数学竞赛题）如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，AD a BC b E F ==，，，分别是AD BC ，的中点，AF 交BE 于P ，CE 交DF 于Q ，求PQ 的长。
QPFED CBA专题二、定理及推论及中点有关的问题 【例4】 （2012年北师大附中期末试题）（1）如图（1），在ABC ∆中，M 是AC 的中点，E 是AB 上一点，且14AE AB =， 连接EM 并延长，交BC 的延长线于D ，则BCCD=_______. （2）如图（2），已知ABC ∆中，:1:3AE EB =，:2:1BD DC =，AD 及CE 相交于F ，则EF AFFC FD +的值为（ ）A.52B.1C.32 D.2(1)MEDC BA(2)F EDCA【例5】 （2011年河北省中考试题）如图，在ABC ∆中，D 为BC 边的中点，E 为AC 边上的任意一点，BE 交AD 于点O .（1）当1A 2AE C=时，求AO AD的值；（2）当11A 34AE C =、时，求AOAD的值；（3）试猜想1A 1AE C n =+时AO AD的值，并证明你的猜想.EDCBAO【例6】 （2013年湖北恩施中考题）如图，AD 是ABC ∆的中线，点E 在AD 上，F是BE 延长线及AC 的交点.（1）如果E 是AD 的中点，求证：12AF FC=；（2）由（1）知，当E 是AD 中点时，12AF AE FCED=⋅成立，若E 是AD 上任意一点（E及A 、D 不重合），上述结论是否仍然成立，若成立请写出证明，若不成立，请说明理由.F E DCBA【巩固】（天津市竞赛题）如图，已知ABC ∆中，AD 是BC 边上的中线，E 是AD 上的一点，且BE AC =，延长BE 交AC 于F 。
(完整版)9∶3∶3∶1变式训练
基因自由组合定律适用于两对及两对以上相对性状的遗传。
在孟德尔两对相对性状的遗传实验中，F2中出现了黄圆、绿圆、黄皱、绿皱四种表现型，且符合9：3：3：1的比例。
而在自由组合定律的应用中，经常会遇到不是绝对的9：3：3：1，而是变形为许多种比例。
如：①12(9+3)：3：1；②15：1；③9：6(3+3)：1；④9：7；⑤9：3：4(3+1)等。
解决此类习题的根本方法是审题仔细，抓住题目中限制条件，运用分离定律或自由组合定律。
一、对基因自由组合定律F2的直接考查例1：白色盘状南瓜与黄色球状南瓜杂交， F1全是白色盘状南瓜。
F1自交，按基因的自由组合定律得F2，F2中杂合的白色球状南瓜有4018株，则纯合的黄色盘状南瓜约有（）株。
A、4018B、 2009C、1339D、9036解析：该题直接考查基因自由组合定律F2的表现型及比例。
首先根据F1的表现型判断出白色和盘状为显性性状，在F2中，杂合的单显性性状白色球状占2／16，而所求的纯合黄色盘状为隐性纯合体，在F2中占1／16，结合题意即可得出黄色盘状南瓜约有2009株，正确答案为B。
二、 9：3：3：1 的变式归纳变式1：变形为 12 (9+3) ：3 ：1例2：在西葫芦的皮色遗传中，已知黄皮基因（Y）对绿皮基因（y）为显性，但在另一白色显性基因(W）存在时，则基因Y和y都不能表达。
现有基因型WwYy的个体自交，其后代表现型种类及比例是（）A、四种， 9：3：3：1B、两种，13：3C、三种，12：3：1D、三种，10：3：3解析：西葫芦的皮色由两对等位基因控制。
只要有一个显性基因W存在，西葫芦皮色就表现为白色，有没有Y都一样。
在没有显性基因型W存在时，即ww纯合时，有Y表现为黄色，无Y时即yy纯合时表现为绿色。
W的存在对Yy有遮盖作用。
变式2：变形为15 ：1例3：某植物的花瓣颜色由两对等位基因控制，基因型为AABB的红色花瓣植株与基因型为aabb的白色花瓣植株杂交，F1全为红色花瓣，F1自交，F2中红色花瓣和白色花瓣的比例为15：1，F2代的红色花瓣植株中纯合子占（）A、1/3B、1/4C、1/5D、1/16解析：该植物的花瓣颜色由两对等位基因控制，由题意可知，在F2中，只要存在显性基因，就表现为红色花瓣，即基因型轮廓为A B 、A bb、aaB 的个体都表现为红色花瓣，在F2中占15／16，只有基因型为aabb时，才表现为白色花瓣。
北师大版小学数学三年级下学期课时分层练习3.1找规律(含答案)
北师大版三年级数学下册一课一练3.1找规律（含答案）一、单选题1.一个因数乘5，另一个因数除以5，积（）。
A. 乘5B. 不变C. 除以52.两个因数的乘积是150，如果一个因数不变，另一个因数扩大3倍，则积（）。
A. 扩大3倍B. 缩小3倍C. 不变3.下面算式中，与52×60的计算结果相同的是（）。
A. 520×6B. 520×60C. 502×64.51×23，如果把23减少2，那么积就减少（）。
A. 102B. 202C. 2015.一个长方形的宽扩大到原来的2倍，长不变，它的面积（）。
A. 扩大到原来的4倍B. 扩大到原来的2倍C. 不变6.在乘法算式里，两个因数同时除以10，积（）。
A. 扩大到原来的100倍B. 缩小到原来的C. 不变二、判断题7.1200×72=12×7200=120×720。
（）8.在一道乘法算式里，两个因数都乘3，积就乘6。
（）9.在乘法里，两个因数都扩大10倍，积扩大20倍。
（）10.40×56与560×4的积相等。
（）11.51×60和510×6的计算结果相同。
（）三、填空题12.已知15×6=90，根据这个算式填空。
30× =180 150× = 1800 ×12=54013.一道乘法算式的积是150，一个因数乘5，另一个因数不变，积是。
14.已知12×8=96，那么12×16= ，120×8= 。
四、计算题15.先算出每组题中第1题的积，写出下面两题的得数.87×2= 310×3= 160×5=87×20= 31×30= 160×15=87×200= 310×30= 320×15=16.不计算，根据27×34=918写出得数。
数推
1.正宗多级等差：这种递进式又不能一眼看出规律的题目，最好就是先做差。
5,12,21,34,53,80,( ) A.121 B.115 C.119 D.117做一次差：7，9，13，19，27，（37）二次差： 2，4，6，8，（10）所以答案选117。
2.多级等差变式：简单来说就是做差后有明显规律，第一次不行，就再多做几次。
1，2，6，15，40，104 ，（）A .273 B.329 C.185 D.225老规矩，递进式题目做差：一次：1，4，9，25，64，（169）分别是1，2，3，5，8，（13）的平方------------第三项是前两项和。
所以104+169=273，选A。
友情提醒：多级等差及其变式可以说是在各大真题里出现频率最多的了，09加10两次国考总共才10道题目好象就考了5道这些。
3.自拆型：咱们省考最喜欢出的题目，国考也有，特征是每项数位都很均匀，差距也不是太大，这个是很明显的感觉题，一般一看就知道了。
168 183 195 210 （）A．213 B．222 C．223 D．225后面数字是前项加上它本身所有数字：183=168+1+6+8195=183+1+8+3....................（213）=210+2+1+0所以选A。
4.长数列：数字特别多的数列。
（），75，30，150，170，300，460，600A.-35B.-40C.-45 D50长数列最普遍的解答方法：分组、间隔、看首尾。
这里两两分组，75-（-35）=（110）150- 30=120300-170=130600-460=140所以答案是选A。
5.质数列：这个在数推题目里经常可以见到，不懂概念的请先百度，起码100以内所有质数要很清楚，20以内的要达到熟练的程度。
最典型的一个：4，6，10，14，22，( )A.30 B 28 C 26 D 24连续质数列2，3，5，7，11，（13）的2倍，所以是13*2=26，选C。
自由组合定律中9：3：3：1的 几种变式附答案
关于基因自由组合定律中9:3:3:1的几种变式一、常见的变式比有9：7等形式。
某性状存在双显性时表达，其它情况不表达二、常见的变式比有9：6：1等形式。
圆：扁：长三、常见的变式比有1：4：6：4：1等形式。
例1．人的眼色是两对等位基因（A、a和B、b，二者独立遗传）共同决定的。
在一个体中，两对基因处于不同状态时，人的眼色如下表：个体基因组成性状表现（眼色）四显基因（AABB）黑色三显一隐（AABb、AaBB）褐色二显二隐（AAbb、AaBb、黄色aaBB、）一显三隐（Aabb、aaBb）深蓝色四隐基因（aabb）浅蓝色若有一对黄色夫妇，其基因型均为AaBb。
从理论上计算：（1）他们所生的子女中，基因型有9种，表现型共有5种。
（2）他们所生的子女中，与亲代表现型不同的个体所占的比例为5/8。
（3）他们所生的子女中，能稳定遗传的个体的表现型及比例为黑色：黄色：浅蓝色 = 1：2：1。
（4）若子女中的黄色女性与另一家庭的浅蓝色眼男性婚配，该夫妇生下浅蓝色眼女儿的概率为1/12。
跟踪练习1：假设某种植物的高度由两对等位基因A\a与B\b共同决定，显性基因具有增高效应，且增高效应都相同，并且可以累加，即显性基因的个数与植物高度呈正比，AABB高50cm,aabb高30cm。
据此回答下列问题。
（1）基因型为AABB和aabb的两株植物杂交，F1的高度是 40cm 。
（2）F1与隐性个体测交。
测交后代中高度类型和比例为 40cm： 35cm： 30cm = 1：2：1 。
（3）F1自交，F2中高度是40cm的植株的基因型是 AaBb aaBB AAbb 。
这些40cm的植株在F2中所占的比例是 3/8 。
跟踪练习2：人类的皮肤含有黑色素，黑人含量最多，白人含量最少；皮肤中黑色素的多少由两对独立遗传的基因（A和a，B和b）所控制；显性基因A 和B可以使黑色素量增加，两者增加的量相等，并且可以累加。
若一纯种黑人与一纯种白人婚配，后代肤色黑白中间色；如果该后代与同基因型的异性婚配，其子代可能出现的基因型种类和不同表现型的比例为（D）A 3种 3：1B 3种 1：2：1C 9种 9：3：3：1D 9种 1：4：6：4：1四、常见的变式比为12：3：1 、 13：3、 9：3：4等形式。
苏教版六年级数学下册单元复习讲义-第一单元 扇形统计图(讲义+练习)
苏教版数学六年级下册第一单元扇形统计图知识点01：扇形统计图用一个圆表示总数量，用圆中每个扇形分别表示各部分数量占总数量的百分比，这样的统计图叫作扇形统计图。
知识点02：统计图的选择要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，选择扇形统计图；要反映数量的增减变化情况，选择折线统计图；要想直观地看出数量的多少，选择条形统计图。
知识点03：扇形统计图的特点扇形统计图只能看出各部分数量占总数量的百分比，不能看出各部分数量的多少。
知识点04：已知总数量，根据扇形统计图求各部分量是多少，就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
考点01：扇形统计图【典例分析01】如图是彤彤家12月份生活支出费用情况的统计图。
（1）彤彤家12月份购物支出费用最多，其他支出费用最少，赡养老人支出费用占总支出的17%。
（2）如果彤彤家12月份总支出费用是1500元，彤彤家12月份的教育支出费用是多少元？（3）如果彤彤家12月份生活费支出费用是200元，彤彤家12月份总支出费用是多少元？【分析】（1）把12月份的总支出看作单位“1”，减去已知各项支出的分率，求出赡养老人的分率；观察扇形统计图即可得出各支出费用占比的多少；（2）用总支出乘教育支出费用占的分率即可；（3）用生活费支出除以对应的分率10%即可。
【解答】解：（1）1﹣36%﹣10%﹣9%﹣28%＝17%答：彤彤家12月份购物支出费用最多，其他支出费用最少，赡养老人支出费用占总支出的17%。
（2）1500×28%＝420（元）答：彤彤家12月份的教育支出费用是420元。
（3）200÷10%＝2000（元）答：彤彤家12月份总支出费用是2000元。
故答案为：购物，其他，17。
【点评】本题主要考查了扇形统计图的认识，关键是根据统计图提供的信息解决实际问题。
【变式训练01】如图是某班学生上学的三种方式（乘车、步行、骑车）的条形统计图和扇形统计图。
（1）将条形统计图补充完整。
9：3：3：1变式问题
高考背景
1、在近几年高考遗传题命题中，“9:3:3:1”变式 类型比较常见，是一个不容忽略的应试重点； 2、“9:3:3:1”变式类型较多，命 题灵活，情境新颖，对能力 要求较高，难度较大。
学习目标
1、针对不同命题情境，分析说出： “9:3:3:1”变式的不同类型及各表现型 所包含的基因型； 2、通过真题演练体验，归纳总结： “9:3:3:1”变式的解题方法。
2/4×2/4=4/16
F2：黄圆9 ： 黄皱3 ： 绿圆3 ：绿皱1
↓ 后代：黄圆1 ：黄皱1 ：绿圆1 ：绿皱1 后代： 黄圆1 ：黄皱1 ：绿圆1 ：绿皱1 双杂均占
YyRr Yyrr yyRr yyrr
二、规律不变，情境在变：
两对基因共同控制一种性状条件下“9:3:3:1”变 式
1、以基因控制代谢途径为命题情境：
2、语言描述两对基因之间的作用关系为命题情境： 细心审题，准确分析： 果蝇有正常翅（隐性基因h控制）和毛翅（显性 基因H控制），另一对等位基因R、r中的隐性基因 r对H基因的表达有抑制作用，而R、r基因本身没 有控制其它具体性状。已知两对基因独立遗传， 请据此回答下列问题。
请分析回答下列问题： ①正常翅果蝇的基因型可能为 HHrr Hhrr hhRR及 hhRr、hhrr。 ②如果让基因型为HhRr的雌蝇与基因型为hhrr的 雄蝇交配子代表现是 毛翅:正常翅＝1:3 。 ③让基因型为HhRr的雌雄果蝇自由交配，子代中 表现型及其比例为 毛翅:正常翅＝9:7 ；表现为 毛翅果蝇中纯合子占 1/9 。 简析：从分析A B 、A bb、aaB 、aabb的表 现型入手，可知该题属于毛翅:正常翅＝9:7的类 型；则进一步在“9”和“7”里拓展的问题可迎 刃而解了。
九年级数学上册第3章图形的相似3.1比例线段3.1.1比例的基本性质练习湘教版(2021年整理)
2018年秋九年级数学上册第3章图形的相似3.1 比例线段3.1.1 比例的基本性质练习（新版）湘教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年秋九年级数学上册第3章图形的相似3.1 比例线段3.1.1 比例的基本性质练习（新版）湘教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2018年秋九年级数学上册第3章图形的相似3.1 比例线段3.1.1 比例的基本性质练习（新版）湘教版的全部内容。
3．1 比例线段3．1。
1 比例的基本性质知｜识｜目|标1．通过回顾比例和等式的性质，理解比例的基本性质并能运用其将比例式进行正确的变形．2．根据比例的基本性质，能推导出其他的变形比例式并能正确利用比例的性质解决问题．目标一运用比例的基本性质进行比例式变形例1 教材补充例题若mn＝ab≠0，则下列比例式中错误的是（)A.错误!＝错误!B.错误!＝错误!C。
错误!＝错误! D.错误!＝错误
在基因的分离与组合上依然遵循自由组合规律，但在基因型与表现型的对应上不一定像9∶3∶3∶1那样有规律，解答此类题时可先套用9∶3∶3∶1比例的相关特点，在表现型上则依据题干所设定的条件而定。
依据非等位基因间的相互作用，此类题目主要有以下几种：1．互补作用：若干个非等位基因只有同时存在时才出现某一性状，其中任何一个发生突变并引起隐性纯合时，都会导致同一突变型性状。
此时F2出现9：7（3+3+1）的性状分离比。
例题3. 甜豌豆的紫花对白花是一对相对性状，由非同源染色体上的两对基因共同控制，只有当同时存在两个显性基因（A和B）时花中的紫色素才能合成。
下列有关叙述中正确的是（）A．白花甜豌豆间杂交,后代不可能出现紫花甜豌豆B．AaBb的紫花甜豌豆自交,后代中表现性比例为9：3：3：1C．若杂交后代性状分离比是3:5,则亲本基因型只能是AaBb和aaBbD．紫花甜豌豆自交,后代中紫花和白花的比例是3：1或9：7或1：02．累加作用：对于同一性状的表现型来讲，几个非等位基因中的每一个都只有部分的影响，这样的几个基因称为累加基因，由它们所决定性状的现象称为累加作用。
此时F2出现9：6（3+3）：1的性状分离比例题4．用南瓜中结球形果实的两个纯种亲本杂交，结果如下图：P: 球形果实×球形果实↓F1 扁形果实↓自交F2 扁形果实球形果实长形果实9 ： 6 ： 1根据这一结果，可以认为南瓜果形是由两对等位基因决定的。
请分析：(1)纯种球形南瓜的亲本基因型是_________和_________（基因用A和 a，B和b表示）。
（2）F1扁形南瓜产生的配子种类与比例是__________________。
（3）F2的球形南瓜的基因型有哪几种？_________。
其中纯合体占的比例为_______。
3．显性上位作用：一种显性基因对另一种显性基因起上位掩盖作用，表现自身所控制的性状，这种基因称为上位基因，只有在上位基因不存在时，被掩盖的基因（下位基因）才得以表现，这种现象称为显性上位作用。
专题1.1一元二次方程九大考点精讲精练
2022-2023学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍专题1.1一元二次方程九大考点精讲精练（知识梳理+典例剖析+变式训练）【知识梳理】1．一元二次方程的有关概念：（1）一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程．一元二次方程必须同时满足三个条件：①整式方程，即等号两边都是整式；方程中如果有分母，那么分母中无未知数；②只含有一个未知数；③未知数的最高次数是2．判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面：“化简后”；“一个未知数”；“未知数的最高次数是2”；“二次项的系数不等于0”；“整式方程”．（2）一元二次方程的一般形式：一般地，任何一个关于x的一元二次方程经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫一元二次方程的一般形式．其中ax²叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项；c叫做常数项．一次项系数b和常数项c可取任意实数，二次项系数a是不等于0的实数，这是因为当a=0时，方程中就没有二次项了，所以，此方程就不是一元二次方程了．（3）一元二次方程的根：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．2.一元二次方程的解法：（1）直接开平方法：形如x2=p或（nx+m）²=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．（2）配方法解一元二次方程的步骤：①把原方程化为20++=（a≠0）的形式；ax bx c②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；⑤如果右边是非负数，就可以进一步通过直接开平方法来求出它的解，如果右边是一个负数，则判定此方程无实数解．（3）公式法：把x b2-4ac≥0）叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式．用公式法解一元二次方程的一般步骤为：①把方程化成一般形式，进而确定a，b，c的值（注意符号）；②求出b2-4ac的值（若b2-4ac＜0，方程无实数根）；③在b2-4ac≥0的前提下，把a、b、c的值代入公式进行计算求出方程的根．注意：用公式法解一元二次方程的前提条件有两个：①a≠0；②b2-4ac≥0．（4）因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．因式分解法解一元二次方程的一般步骤：①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．3.一元二次方程根的判别式：利用一元二次方程根的判别式（△=b2-4ac）判断方程的根的情况．一元二次方程a x2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．上面的结论反过来也成立．4.一元二次方程根与系数的关系：（1）若二次项系数为1，常用以下关系：x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+ x2=-p，x1x2=q反过来可得p=-（x1+ x2），q=x1x2，前者是已知系数确定根的相关问题，后者是已知两根确定方程中未知系数．（2）若二次项系数不为1，则常用以下关系：x1，x2是一元二次方程a x2+bx+c=0（a≠0）的两根时，，反过来也成立，x1+ x2=—ba ，x1x2=ca（3）常用根与系数的关系解决以下问题：①不解方程，判断两个数是不是一元二次方程的两个根．②已知方程及方程的一个根，求另一个根及未知数．③不解方程求关于根的式子的值，如求，x12+x22等等．④判断两根的符号．⑤求作新方程．⑥由给出的两根满足的条件，确定字母的取值．这类问题比较综合，解题时除了利用根与系数的关系，同时还要考虑a≠0，△≥0这两个前提条件．【典例剖析】【考点1】一元二次方程的定义【例1】（2022·安徽·滁州市第六中学八年级阶段练习）若（m+3）x|m|−1−(m−3）x−5=0是关于x的一元二次方程，则m的值为（ ）A．3B．﹣3C．±3D．±2【变式1.1】（2021·天津市晟楷中学九年级阶段练习）下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（）A．a x2+bx+c=0B．x2−4=(x+3)2C．x2+3x−5=0D．3x(x−4)=0【变式1.2】（2022·新疆·和硕县第二中学九年级期末）关于x的方程(a+2)x a2−2−3x−1=0是一元二次方程，则a的值是（ ）A．a=±2B．a=−2C．a=2D．a为任意实数【变式1.3】（2022·江苏南通·八年级期末）若关于x的方程(a−1)x2+x=0是一元二次方程，则a的范围是（）A．a=1B．a>1C．a≠1D．a<1【考点2】一元二次方程的一般形式【例2】（2022·浙江温州·八年级期末）把一元二次方程x(2x−1)=x−3化为一般形式，正确的是（）A．2x2+3=0B．2x2−2x−3=0C．2x2−x+2=0D．2x2−2x+3=0【变式2.1】（2022·全国·九年级单元测试）将一元二次方程（x+1）（x+2）＝0化成一般形式后的常数项是___．【变式2.2】（2022·全国·九年级单元测试）一元二次方程(2+x)(3x−4)=5化为一般形式为______，它的二次项是_______，一次项是_______，常数项是_______．【变式2.3】（2022·山东淄博·八年级期末）关于x的一元二次方程(m−3)x2+m2x=9x+5化为一般形式后不含一次项，则m的值为__．【考点3】一元二次方程的根【例3】（2022·河北保定师范附属学校九年级期末）若x＝﹣1是关于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0的一个根，则2022﹣2a+2b的值为_____．【变式3.1】（2022·广西崇左·八年级期末）已知x=1是一元二次方程x2+ax−2=0的一个根，则a的值为_________．【变式3.2】（2022·浙江绍兴·八年级期末）若a是方程2x2−x−5=0的一个根，则代数式2a−4a2+1的值是_________．【变式3.3】（2022·福建·莆田哲理中学九年级期末）关于x的方程x2+bx+2a＝0（a、b为实数且a≠0），a恰好是该方程的根，则a+b的值为_____．【考点4】一元二次方程的解法—配方法选填题【例4】（2022·西藏·江达县第二初级中学校九年级期末）将一元二次方程x2−6x−6=0配方后可写为________．【变式4.1】（2022·山东烟台·八年级期末）把一元二次方程x2−4x−8=0化成(x−m)2=n的形式，则m+n的值为________．【变式4.2】（2022·四川宜宾·九年级期末）将方程x2−mx+8=0用配方法化为（x−3)2=n，则m+n的值是_______．【变式4.3】（2022·山东威海·八年级期中）对于二次三项式x2+6x+3，若x取值为m，则二次三项式的最小值为n，那么m+n的值为_________．【考点5】一元二次方程的解法—因式分解法选填题【例5】（2022·甘肃·张掖育才中学九年级期末）一元二次方程(2x−3)2＝9(x+1)2的根为x1＝_____，x2＝_____．【变式5.1】（2021·四川·荣县一中九年级阶段练习）x2=2x的根为_____．【变式5.2】（2021·黑龙江哈尔滨·八年级期末）若一个一元二次方程x2−5x+6=0的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，则Rt△ABC斜边长为___．【变式5.3】（2021·河南·邓州市城区第五初级中学校.九年级阶段练习）对于实数a，b，定义运算“◎”如下：a◎b=(a+b)2−(a−b)2．若（m+2）◎（m﹣3）=24，则m=_____．【考点6】一元二次方程的解法—解答题【例6】（2022·山东省泰安南关中学八年级期中）解下列方程(1)2x2−4x+1=0（用配方法）；(2)3x2−4x−1=0（公式法）；【变式6.1】（2022·山东·泰安市泰山区树人外国语学校八年级期中）按照指定方法解下列方程：(1)x2＋4x＋1＝13（配方法）；(2)3x2﹣4x﹣1＝0（公式法）；(3)（x＋1）2＝3（x＋1）(4)（x﹣3）（x＋2）＝6【变式6.2】（2022·浙江·吴宁第三中学八年级期中）解方程：(1)2x2+2x=1(2)2x2−3x−5=0【变式6.3】（2022·安徽·滁州市第六中学八年级阶段练习）阅读下面的材料，解答问题．材料：解含绝对值的方程：x2−3|x|−10=0．解：分两种情况：（1）当x≥0时，原方程化为x2−3x−10=0，解得x1=5，x2=﹣2（舍去）；（2）当x＜0时，原方程化为x2+3x−10=0，解得x1=﹣5，x2=2（舍去）；综上所述，原方程的解是x1=5，x2=﹣5．问题：仿照上面的方法，解方程：x2−2|2x+3|+9=0．【考点7】根的判别式【例7】（2022·江苏扬州·八年级期末）已知关于x的一元二次方程x(x−2)=k．(1)若k=3，求此方程的解；(2)当k≥−1时，试判断方程的根的情况．【变式7.1】（2022·江苏南通·八年级期末）已知关于x的一元二次方程(a−1)x2+(2a+1) x+2=0．(1)求证：此方程一定有两个不相等的实数根；(2)如果这个方程根的判别式的值等于9，求a的值．【变式7.2】（2022·全国·九年级单元测试）已知关于x的方程p x2+(2p+1)x+(p−1)=0有两个不相等的实根，判断关于x的方程x2−3x−2p=0的根的情况．【变式7.3】（2022·江苏扬州·八年级期末）已知关于x的一元二次方程k x2+(3k+1)x+2k+2=0(k≠0)．(1)求证：无论x取何值，此方程总有两个实数根；(2)若该方程的两根都是整数，求整数k的值．【考点8】根与系数的关系【例8】（2022·广西玉林·二模）关于x的一元二次方程x2−(k−3)x−2k+2=0．(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若方程的两根分为x1、x2，且x2+x22+x1x2=19，求k的值．1【变式8.1】（2022·陕西·西安铁一中分校九年级期末）已知关于x的一元二次方程kx2﹣6x＋9＝0有两个不相等的实数根．(1)求k的取值范围；(2)若方程的两根x1，x2满足x1＋x2＝12，请求出方程的两根．【变式8.2】（2022·山东淄博·八年级期末）已知关于x的一元二次方程x2−2kx+k−12=0．(1)判断该方程根的情况，并说明理由；(2)若方程的两个实数根之和等于两根之积，求k的值．【变式8.3】（2022·全国·九年级单元测试）已知关于x的一元二次方程x2+(m+2)x+m=0，(1)求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根．(2)若x1，x2是原方程的两根，且1x1+1x2=−2，求m的值．【考点9】配方法的综合应用【例9】（2022·福建·福州十八中八年级期末）请阅读下列材料：我们可以通过以下方法求代数式x2+6x+5的最小值．x2+6x+5＝x2+2•x•3+32﹣32+5＝(x+3)2﹣4∵(x+3)2≥0∴当x＝﹣3时，x2+6x+5有最小值﹣4．请根据上述方法，解答下列问题：(1)x2+5x﹣1＝(x+a)2+b，则ab的值是_______．(2)求证：无论x取何值，代数式x2+7的值都是正数；(3)若代数式2x2+kx+7的最小值为2，求k的值．【变式9.1】（2022·广西北海·七年级期中）阅读材料：把代数式x2−6x−7因式分解，可以分解如下：x2−6x−7=x2−6x+9−9−7=(x−3)2−16=(x−3+4)(x−3−4)=(x+1)(x−7)(1)探究：请你仿照上面的方法，把代数式x2−8x+7因式分解．(2)拓展：当代数式x2+2xy−3y2=0时，求xy的值．【变式9.2】（2022·广西贺州·八年级期中）请阅读下列材料：我们可以通过以下方法求代数式的x2+2x−3最小值．x2+2x−3=x2+2x⋅1+12−12−3=(x+1)2−4∵(x+1)2≥0∴当x=－1时，x2+2x−3有最小值－4请根据上述方法，解答下列问题：(1)x2+5=x2+2+2+2=(x+a)2+b，则a＝__________，b＝__________；(2)若代数式x2−2kx+7的最小值为3，求k的值．【变式9.3】（2022·全国·九年级课时练习）先阅读，后解题．已知m2+2m+n2−6n+10=0，求m和n的值．解：将左边分组配方：(m2+2m+1)+(n2−6n+9)=0．即(m+1)2+(n−3)2=0．∵(m+1)2≥0，(n−3)2≥0，且和为0，∴(m+1)2=0且(n−3)2=0，∴m＝－1，n＝－3．利用以上解法，解下列问题：(1)已知：x2+4x+y2−2y+5=0，求x和y的值．(2)已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=8a+6b−25且△ABC为直角三角形，求c．。
九年级数学上册第3章图形的相似3.1比例线段3.1.1比例的基本性质作业湘教版(2021年整理)
2018年秋九年级数学上册第3章图形的相似3.1 比例线段3.1.1 比例的基本性质作业（新版）湘教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年秋九年级数学上册第3章图形的相似3.1 比例线段3.1.1 比例的基本性质作业（新版）湘教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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3．1 比例线段[3.1.1 比例的基本性质]一、选择题1．用6，8，9，12可以组成的比例式是( ）A．6∶8＝9∶12 B．6∶8＝12∶9C．12∶6＝9∶8 D．8∶12＝9∶62．2017·兰州已知2x＝3y(y≠0），则下面的结论成立的是（)A。
错误!＝错误! B。
错误!＝错误!C。
错误!＝错误! D。
错误!＝错误!3．如果xy＝错误!，那么下列各式中成立的是（）A.错误!＝5 B。
错误!＝错误! C。
错误!＝错误!D.错误!＝错误!4．如果x∶(x＋y）＝3∶5，那么x∶y＝( ）A.错误!B.错误!C。
错误!D.错误!二、填空题5．若错误!＝错误!,则错误!的值是________．6．若错误!＝错误!＝3（b＋d≠0),则错误!＝________。
7．已知实数a,b，c满足a＋b＋c＝10，且错误!＋错误!＋错误!＝错误!，则错误!＋错误!＋错误!的值是________．三、解答题8．已知四个非零实数a，b,c，d成比例．(1)若a＝2,b＝3，c＝4,求d的值；(2)若a＝－4,b＝错误!，d＝3，求c的值。
微课9331的变式微练习
微课“9:3:3:1的变式”微练习微练习1：在西葫芦的皮色遗传中，已知黄皮基因（Y）对绿皮基因（y）为显性，但在另一白色显性基因（W）存在时，则基因Y和y都不能表达。
现有基因型WwYy的个体自交，其后代表现型种类及比例是（）A．4种，9∶3∶3∶1 B．3种，12∶3∶1C．3种，10∶3∶3 D．2种，13∶3微练习2：7．现有4个纯合南瓜品种，其中2个品种的果形表现为圆形(甲和乙)，1个表现为扁盘形(丙)，1个表现为长形(丁)。
用这4个南瓜品种做了2组实验，结果如下：实验1：甲×乙，F1均为扁盘形，F2中扁盘∶圆∶长＝9∶6∶1实验2：丙×丁，F1均为扁盘形，F2中扁盘∶圆∶长＝9∶6∶1则下列有关叙述中，错误的是() A．该南瓜果形的遗传受两对等位基因控制，且遵循基因的自由组合定律B．实验1中，F2圆形南瓜的基因型有4种C．实验2中，F2的扁盘形南瓜中与F1基因型相同的所占比例为4 9D．对实验2的F2中扁盘形南瓜进行测交，子代的表现型及比例为圆形∶长形＝3∶1微练习3：13．二倍体结球甘蓝的紫色叶对绿色叶为显性，控制该相对性状的两对等位基因(A、a和B、b)分别位于3号和8号染色体上。
下表是纯合甘蓝杂交实验的统计数据：请回答：(1)结球甘蓝叶色性状的遗传遵循__________________________________定律。
(2)表中组合①的两个亲本基因型为________，理论上组合①的F2紫色叶植株中，纯合子所占的比例为________。
(3)表中组合②的亲本中，紫色叶植株的基因型为________。
若组合②的F1与绿色叶甘蓝杂交，理论上后代的表现型及比例为________。
参考答案：1、B 2、D3、(1)自由组合(2)AABB、aabb 1/5(3)AAbb(或aaBB) 紫色叶∶绿色叶＝1∶1。
福建省建瓯二中高一下册数学《3、三角恒等变形》练习
（一）考点梳理1．两角和与差的正弦、余弦、正切公式及变式公式：()()()()()().tan tan 1tan tan tan 3;sin cos cos sin sin 2;sin sin cos cos cos 1βαβαβαβαβαβαβαβαβα ±=±±=±=± ()()()()()().4tan tan 1tan 13;tan tan 1tan tan tan 2)0,2,2,tan (;sin cos sin .122⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-+-+=+>⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈=++=+απααβαβαβαππϕϕϕαααa a b b a b a 其中辅助角公式2．二倍角公式： 3．半角公式： ()()().tan 1tan 22tan 3;sin 211cos 2sin cos 2cos 2;cos sin 22sin 122222ααααααααααα-=-=-=-== ()()()αααααααααααsin cos 1cos 1sin cos 1cos 12tan 3;2cos 12cos 2;2cos 12sin 1-=+=+-±=+±=-±= 变式公式：（1）升幂公式：;2sin 2cos 1,2cos 2cos 1,2cos 2sin sin 1222ααααααα=-=+⎪⎭⎫ ⎝⎛±=± （2）降幂公式：.22cos 1sin ,22cos 1cos 22αααα-=+= （二）重点题型例1、 化简sin 213°+cos 217°-sin13°cos17°例2、已知函数23()sin cos 3cos (0)f x a x x a x b a =⋅++> (1)写出函数的单调递减区间；(2)设]20[π，∈x ，()f x 的最小值是2-，最大值是3，求实数,a b 的值． （三）强化训练练1、已知tan α,tan β是方程2x 2+7x+6=0的两个根，则tan(α＋β)= 。
省重点高中 9：3：3：1和1：1：1：1的变式类型及应用 测试题
省重点高中9:3:3:1和1:1:1:1的变式类型及应用测试题生物 2018.1本试卷共50页，100分。
考试时长100分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、多选题1．荠菜的果实形状有三角形和卵圆形两种，该性状的遗传由两对等位基因控制。
将纯合的结三角形果实荠菜和纯合的结卵圆形果实荠菜杂交，F1全部结三角形果实，F2的表现型及比例是结三角形果实植株∶结卵圆形果实植株＝15∶1。
下列有关说法，正确的是( )A．纯合的结三角形果实植株的基因型有四种B．荠菜果实形状的遗传不遵循基因的自由组合定律C．对F1测交，子代表现型的比例为3:1D．结卵圆形果实荠菜自交，子代植株全结卵圆形果实二、单选题2．某植物红花和白花的相对性状同时受3对等位基因（A/a；B/b；C/c）控制，当个体的基因型中每对等位基因都至少含有一个显性基因时才开红花，否则开白花．现有甲乙丙3个纯合白花品系，相互之间进行杂交，后代表现型见图．已知甲的基因型是AAbbcc，推测乙的基因型是A．aaBBcc B．aabbCC C．aabbcc D．AABBcc3．某种昆虫长翅（A）对残翅（a）、直翅（B）对弯翅（b）、有刺刚毛（D）对无刺刚毛（d）显性，控制这三对性状的基因位于常染色体上。
如图表示某一个体的基因组成，以下判断正确的是（）A．控制长翅和残翅、直翅和弯翅的基因遗传时遵循基因自由组合定律B．该个体的细胞有丝分裂后期，移向细胞同一极的基因为AbD或abdC．复制后的两个A基因发生分离可能在减数第一次分裂后期D．该个体的一个初级精母细胞所产生的精细胞基因型有四种4．具有两对相对性状的纯合子杂交，F2中呈现典型的孟德尔分离比9∶3∶3∶1，下列条件不需要具备的是（）A．基因间的显隐关系为完全显性B．F2中不同基因型的个体存活率相同，观察F2代样本数量足够多C．控制不同性状的基因的分离与组合互不干扰D．不同基因型的精子与卵细胞数量相等，精子与卵细胞结合机率相同5．蚕的黄色茧（Y）对白色茧（y）是显性，抑制黄色出现的基因（I）对黄色出现的基因（i）是显性。
”9+3“数学试题及答案
《数学》时间：60 分钟共100 分一、填空〔1×18 =18分〕1．3．27×0．18的积是〔〕位小数，3．5÷0．25的商的最高位是〔〕位。
2．m×7×n用简便写法写成〔〕，5×a×a可写成〔〕。
3．1．6×0．32=0．512，那么0．16×0．32=〔〕，160×3．2=〔〕，〔〕×0．32=51．2。
4．三个连续的自然数，最小数表示a，最大的自然数是〔〕；5．一个平行四边形的底和高都扩大3倍，面积扩大〔〕倍。
6．小兰家养了a只黑兔，养的白兔比黑兔只数的3倍还多2只。
养了〔〕只白兔。
7．一个长方形的长是15厘米，宽是a厘米，这个长方形的周长是〔〕厘米，面积是〔〕平方厘米。
8．在〔〕里填上＞、＜或＝。
(1) 34÷0．43〔〕8．34÷0．34 (2) 65×0．98〔〕9．65×1．001 9．用a元买了单价为5元的甜橙4千克，应找回〔〕元，假设a=50元，应找回〔〕元。
10．最小的质数是〔〕，把最大的两位数分解质因数是〔〕。
二、判断。
〔1×5 = 5分〕1．x=2是方程2x－2=0的解。
〔〕2．三角形的面积是平行四边形面积的一半。
〔〕3．2×a可以简写成a。
〔〕4．方程的解和解方程的意义是相同的。
〔〕5．所有的质数都是奇数。
〔〕三、选择〔2×5 =10分〕1．x与y的和除以4列式为〔〕A．x+y÷4 B．〔x+y〕÷4 C．4÷(x+y) D．4÷x+y2．0．47÷0．4，商1．1，余数是〔〕A．3 B．0．3 C．0．03 D．0．0033．长方形有〔〕条对称轴A．1 B．2 C．3 D．无数4．X的3倍比9多4，所列方程正确的选项是〔〕A．3x=9－4 B．3x=9+4 C．3x+4=9 D．3x－4=95．计算28×0．25，最简便的方法是〔〕A．28×0．5×0．5 B．28×0．2+28×0．05C．7×〔4×0．25〕D．20×0．25+8×0．25四、作图在下面格子中各画一个面积是9平方厘米的长方形、正方形。
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9：3.3.1变式练习11111．黄瓜中偶尔有“苦黄瓜”。
中国科学家研究发现黄瓜的苦味物质一葫芦素主要有两个“主控开关”,叶苦与非苦由一对等位基因A和a控制,果苦与非苦由另一对等位基因B 和b控制（二者独立遗传）。
现将叶和果实均苦味、叶和果实非苦味的两品系进行杂交，得到全为叶和果实非苦味类型。
进一步研究发现提高叶片中葫芦素的含量能有效抵御害虫侵害，减少农药的使用。
下图是葫芦素形成的遗传机制示意图，试分析回答下列问题。
（1）据题推测亲本的基因型为。
（2）自然条件下叶和果实均无苦味的个体的基因型可能有种。
（3）若你是育种工作者，应选育表现型为的黄瓜，为了获得这样的黄瓜可采取杂交育种的方法:让F1 得F2，在F2中表现型符合要求的个体中纯合子所占比例为,为了获得稳定遗传的个体还需进行，并不断淘汰（表现型）的个体。
【答案】（14分）（1）aabb和AABB （2）4（3）叶苦果非苦自交1/3 连续自交叶苦果苦【解析】（1）依题意可知：“苦黄瓜”的两对等位基因的遗传遵循基因的合自由组合定律。
现将叶和果实均苦味、叶和果实非苦味的两品系进行杂交，得到F1全为叶和果实非苦味类型，说明双亲均为纯合子，且叶非苦对叶苦为显性，果非苦对果苦为显性，所以亲本的基因型为aabb和AABB。
（2））自然条件下叶和果实均无苦味的个体的基因型可能有4种：AABB、AABb、AaBB 和AaBb。
（3）因为提高叶片中葫芦素的含量能有效抵御害虫侵害，减少农药的使用，所以应选育表现型为叶苦果非苦的黄瓜。
通过杂交育种获得符合育种要求的稳定遗传的个体，应让F1自交得F2，在F2中表现型符合要求的个体的基因型及其比例为aaBb:aaBB＝2:1，其中纯合子（aaBB）所占比例为1/3。
为了获得稳定遗传的个体还需进行连续自交，并不断淘汰叶苦果苦（aabb）个体。
【考点定位】基因的自由组合定律与杂交育种【名师点睛】根据育种目的确定杂交育种步骤（1）获得杂交种：①应用及特点：农业生产上需要培育杂合子品种，如杂交玉米。
杂交种具有高产、优质、抗性强的特点，但种子只能种一年。
②基本步骤：选取双亲P（♀、♂）→杂交→F1。
（2）获得隐性纯合子：选取双亲P（♀、♂）→杂交→F1→自交→F2→选出表现型符合要求的隐性性状个体种植推广。
（3）获得显性纯合子：①种类：显性个体包含杂合子和显性纯合子，培育双显纯合子或一隐一显纯合子品种需要时间较长。
②基本步骤：选取双亲P（♀、♂）→杂交→F1→自交→F2→选出表现型符合要求的个体自交→F3→……→选出稳定遗传的个体种植推广。
2．荠菜的果实形状有三角形和卵圆形两种，该性状的遗传涉及两对等位基因，分别用A、a 和B、b表示。
为探究莽菜果实形状的遗传规律，进行了如图所示杂交实验（注：亲本的三角形果实与卵圆形果实都是纯合体）。
（1）图中亲本三角形基因型为_________________。
卵圆形的基因型为________________。
（2）根据F2表现型比例判断，荠菜果实形状的遗传遵循____________定律。
F1测交后代的表现型及比例为_________________。
（3）图中F2三角形果实荠菜中，部分个体无论自交多少代，其后代表现型仍然为三角形果实，这样的个体在F2三角形果实荠菜中的比例为_________。
【答案】（1）AABB aabb （2）基因的自由组合定律三角形：卵圆形=3:1 （3）7/15【解析】分析遗传图解可知，三角形果实个体和卵圆形果实个体杂交，后代所结果实皆为三角形，可知三角形为显性，F2代三角形果实：卵圆形果实=15:1，符合孟德尔两对相对性状杂合子自交比例9:3:3:1的变形（9+3+3）:1,可知纯隐形为卵圆形，其余基因型皆为三角形，且F1的基因型为AaBb。
（1）图中亲本基因型AABB （三角形）和 aabb（卵圆形）。
（2）根据F2表现型比例判断，荠菜果实形状的遗传遵基因的自由组合，且F1的基因型为AaBb，因此F1测交后代的表现型及比例为三角形：卵圆形=（1AaBb+1Aabb+1aaBb）:（1aabb）=3:1。
（3）图中F2三角形果实荠菜中，基因型及其比例是AABB:AABb:AaBB:AaBb:AAbb:Aabb:aaBB:aaBb=1:2:2:4:1:2:1:2，如果一对等位基因为显性纯合，则无论自交多少代，其后代表现型仍然为三角形果实，这样的个体（即基因型为AABB）在F2三角形果实荠菜中的比例为7/15。
【考点定位】基因自由组合定律的应用3．西瓜瓜形有圆形、扁盘形、长形，果肉有红色和黄色。
为研究西瓜的果形和果肉颜色的遗传规律，某科研小组做了如下图实验。
请回答:（1）西瓜是雌雄异花植物，在进行杂交实验时，可避免____________________的麻烦。
实验过程中授粉前后都要进行___________________处理。
（2）西瓜果肉红色对黄色是隐性，可通过______________来判断。
（3）西瓜的果形由______对等位基因决定，遵循的遗传定律是____________________。
（4）实验二中F2的黄色圆形南瓜中，能稳定遗传的个体占__________________。
（5）实验一的F1与实验二的F1进行杂交，后代表现型及比例是________________。
（6）若将实验二中F2的红色扁盘瓜的种子独立种植，单株收获，则F3代中，有1/9植株的后代全部表现为红色扁盘瓜，有_____________的后代表现为红色扁盘:红色圆形:红色长形=9:6:1。
【答案】（1）人工去雄套袋（2）实验一或实验二（3）2、基因的自由组合（4）1/9（5）黄色圆形:黄色扁盘:黄色长形:红色圆形:红色扁盘:红色长形＝6:3:3:2:1:1 （6）4/9【解析】（1）用豌豆等雌雄同花的植物，在进行杂交实验时，需要人工去雄，如果是用雌雄异花植物（例如本题中的西瓜）进行杂交实验，就可避免人工去雄的麻烦，但实验过程中授粉前后都要进行套袋处理。
（2）实验一和实验二均显示，黄色和红色两亲本杂交，F1均表现为黄色，由此说明西瓜果肉红色对黄色呈隐性。
（3）只研究实验二中果形这一性状：亲本圆形与圆形杂交→F1扁盘，F1自交所得到的F2中，扁盘形:圆形:长形=（27+9）:（18+6）:（3+1）=9:6:1（9:3:3:1的变式）可说明控制西瓜果形的等位基因不是一对，而是由2对等位基因决定的，且遵循基因的自由组合定律，若设相关的基因用B和b、D和d表示，则亲本圆形与圆形的基因型分别为BBdd和bbDD，F1的基因型为BbDd。
（4）将实验二中的两对相对性状单独研究：①亲本黄色与红色杂交→F1黄色，F1自交所得到的F2中，黄色:红色=（27+18+3）:（9+6+1）=3:1，说明黄色与红色受一对等位基因控制；若设相关的基因用A、a表示，则亲本黄色与红色的基因型分别为AA和aa，F1的基因型为Aa，F2的基因型及其比例为AA∶Aa∶aa=1∶2∶1，所以在F2的西瓜中，黄色纯合子所占的比例为1/4；②在西瓜的果形中，结合对（3）的分析可知，F1的基因型为BbDd，在F2的西瓜中，圆形纯合子所占的比例为2/16（BBdd＋bbDD）=1/8；③将实验二中的两对相对性状综合在一起，在F2的西瓜中，黄色圆形纯合子在理论上所占的比例为1/4×1/8=1/32。
④分析实验二的结果可知，黄色圆形西瓜在F2中所占的比例为18÷（27＋9＋18＋6＋3＋1）=9/32，所以，实验二中F2的黄色圆形西瓜中，纯合子占1/32÷9/32=1/9。
（5）通过上述分析可推知，实验一中F1的基因型为Aabbdd，实验二中F1的基因型是AaBbDd，将二者杂交，其后代表现型及其比例为黄色圆形:黄色扁盘:黄色长形:红色圆形:红色扁盘:红色长形＝3A_×2（Bbdd＋bbDd）:3A_×1BbDd:3A_×1bbdd:1aa×2（Bbdd＋bbDd）:1aa×1BbDd:1aa×1bbdd＝6:3:3:2:1:1。
（6）根据上述分析可知，F2的红色扁盘瓜的基因型及其比例是aaBBDD:aaBbDD:aaBBDd:aaBbDd=1:2:2:4，若将实验二中F2的红色扁盘瓜的种子独立种植，单株收获，则F3代中，有1/9植株（aaBBDD）的后代全部表现为红色扁盘瓜；基因型为aaBbDd的后代表现为红色扁盘:红色圆形:红色长形=9:6:1，占F2的红色扁盘瓜的4/9。
【考点定位】基因的分离定律和基因的自由组合定律的应用【名师点睛】考生要学会用分解法，即学会用分离定律解答复杂自由组合定律的习题。
如将实验二中的两对相对性状单独研究：①亲本黄色与红色杂交→F1黄色，F1自交所得到的F2中，黄色:红色=（27+18+3）:（9+6+1）=3:1，说明黄色与红色受一对等位基因控制；若设相关的基因用A、a表示，则亲本黄色与红色的基因型分别为AA和aa，F1的基因型为Aa，F2的基因型及其比例为AA∶Aa∶aa=1∶2∶1，所以在F2的西瓜中，黄色纯合子所占的比例为1/4；②在西瓜的果形中，结合对（3）的分析可知，F1的基因型为BbDd，在F2的西瓜中，圆形纯合子所占的比例为2/16（BBdd＋bbDD）=1/8；③将实验二中的两对相对性状综合在一起，在F2的西瓜中，黄色圆形纯合子在理论上所占的比例为1/4×1/8=1/32。
④分析实验二的结果可知，黄色圆形西瓜在F2中所占的比例为18÷（27＋9＋18＋6＋3＋1）=9/32，所以，实验二中F2的黄色圆形西瓜中，纯合子占1/32÷9/32=1/9。
4．基因A和a、B和b同时控制菜豆种皮的颜色，显性基因A控制色素合成，且AA和Aa的效应相同显性基因B淡化颜色的深度（B基因存在时，使A基因控制的颜色变浅），且具有累加效应。
现有亲代种子P1（纯种，白色）和P2（纯种，黑色），杂交实验如下图所示，请分析回答下列问题。
（1）两个亲本P1和P2的基因型分别是。
F2中种皮为黄褐色的个4本基因型: 。
（2）让纯种白色菜豆植株和纯种黑色菜豆植株杂交，产生的子一代植株所结种子均为黄褐色种皮。
请写出可能的杂交组合（亲本基因型）。
（3）F2中种皮为黑色的个体基因型有种，其中纯合子在黑色个体中占。
要想通过实验证明F2中某一黑色个体是否为纯合子，将其与F1杂交，并预测实验结果和结论。
①。
②。
【答案】（1）aaBB、AAbb AABb、AaBb（2）AABB×AAbb或aaBB×AAbb（3）2 1/3 如果后代黑色：黄褐色=1:1，说明该黑色个体是纯合子如果后代黑色：黄褐色：白色=3：3：2,说明该,黑色个体是杂合子【解析】（1）由分析可知，两个亲本P1和P2的基因型分别是aaBB、AAbb。