多普勒效应与声速的测定

多普勒效应的验证与声速的测定

一，实验目的

掌握利用超声的多普勒效应测量声速的原理与方法。

二，实验原理

根据声波的多普勒效应公式，当声源与接收器之间有相对运动时，接收器接收到的频率f 为:

01122(cos )(cos )

f u v f u v +α=

-α （1） 式子中， 0f 为声源发射频率，u 声速，1v 为接收器的运动速度，1α为声源与接收器连线与接收器运动方向之间的夹角，2v 为生源的运动速度，2α为声源与接收器连线与声源运动方向之间的夹角。

若声源保持不动，运动物体上的接收器沿着声源与接收器连线方向以速度v 运动，则从

（1）式可得接收器收到的频率应该为：

0(1)v f f u

=+ （2）

当接收器向着声源运动时，v 取正，反之取负。

若0f 保持不变，以光电门测量物体的运动速度，并由仪器对接收器收到的频率自动计数，根据（2）式，作f-v 关系图可直观验证多普勒效应。由实验点做直线，其斜率应该为0/k f u =，由此可以计算出声速0/u f k =。

三，实验内容

验证多普勒效应并测量声速

在多普勒效应的实验仪上，根据仪器菜单提示，使运动的小车以不同的速度通过光电门，仪器自动记录小车的运动速度与接受频率。接收的数据如下

f/Hz v/m/s f 0=39650Hz

39697 0.4 39694 0.38 39729 0.67 39709 0.51 39700 0.42 39709 0.5 39723 0.63 39728 0.67 39701 0.43 39734 0.72

室温为26.5C ︒

用origin8.0处理数据如下，并画出f-v 图像。

声00/u f k =速：00/u f k ==39650/115.58m/s=343.03m/s

同时声速0u 也可以由1/20331(1/273)(/)u t m s =+算出，t 表示室温。

代入具体数值：

0u ’=331（1+26.5/273）1/2=346.69m/s

四，误差分析

（1）相对误差为：

η=

346.69−343.03346.69

×100%=1.05% （2）由于光电门是测量平均速度的，所以在实验过程中应该尽量保持小车的速度大，以减少误差。

（3）由于超声波的波长很短，以至于它在空气中近似地以直线传播，所以小车上的压电换能装置应该与固定在轨道末端的超声发射装置尽量保持在一条直线上。相对来说，红外线的波长在光的波长中算长的了，所以它的传播路径并不是局限在直线上，所以小车上的红外发射装置与开始端的红外接收装置在必须在一条直线上的要求并不是很严格。

39700

39720

39740

f (H z )

V (m/s)

小结：其实我们还做了自由落体和简谐运动。发现多普勒效应的应用真的很广。