131三角函数的有关计算

课题 第一章 直角三角形的边角关系

1.3 三角函数的有关计算（第1课时）

学习目标 1、知识与技能

（1）基本目标 会用计算器计算由已知锐角求三角函数值。

（2）中层目标 经历用计算器由已知锐角求三角函数值的过程，进一步体会三角函数的意义。 （3）发展目标 用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题。 2、过程与方法

小组合作探索用计算器求锐角三角函数值的按键顺序，教师引导学生分析解决含三角函数的实际问题。

3、情感、态度与价值观

积极参与合作交流，体会解决问题后的快乐。 学习重点

用计算器计算由已知锐角求其三角函数值。 学习难点

用计算器辅助解决含三角函数值的实际问题。

预习案

一、旧知回顾

1、在△ABC 中,已知AC=3,BC=4,AB=5,求∠A 、∠B 的三角函数值。

知识点：三角函数的定义。

2、计算：0

45cos 360sin 2 -3tan30°

知识点：30°、45°、60°角的三角函数值分别是多少。 二、预习自测

1、用科学计算器求三角函数值，要用到 键。

2、用科学计算器按度、分、秒时需用 键。 三、预习后我的疑惑： .

探究案

探究一 用计算器求一般锐角的三角函数值

问题：用科学计算器计算： sin16°，cos42°，tan85°和sin72°38′25″

提示：1、阅读教材P15表格。

2、用自己的计算器按上述按键顺序计算sin16°，cos42°，tan85°，sin72°38′25″，看显示的结果是否和表中显示的结果相同。

3、不同的计算器按键方式不同，利用自己所使用的计算器探索计算三角函数值的具体步骤，可与同伴交流。

探究二 用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题

问题：如图，当登山缆车的吊箱经过点A 到达点B 时，它走过了200米，已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α＝16°，那么缆车垂直上升的距离是多少？

提示：在Rt △ABC 中，∠α＝16°，AB ＝200米，需求出BC 。

当缆车继续由点B 到达点D 时，它又走过了200m ，缆车由点B 到点D 的行驶路线与水平面的夹角是∠β＝42°，由此你能想到还能计算什么？

当堂检测：

1、请同学们用计算器计算下列各式的值 (1)sin56°；(2)sin15°49′； (3)cos20°；(4)tan29°；

(5)tan44°59′59″；(6)sin15°＋cos61°＋tan76°． (以小组为单位，展开竞赛，看哪一组既快又准确)

2、求图中避雷针CD 的长度(精确到0.01米)

训练案

1、下列等式成立吗？说明理由。由此，你能得出什么结论？ (1)sin15°＋sin25°＝sin40°； (2)cos20°＋cos26°＝cos46°； (3)tan25°＋tan15°＝tan40°。

2、一个人从山底爬到山顶，需先爬40°的山坡300米，再爬30°的山坡100米，求山高.（结果精确到0.01米）

科研团队

如图，某地夏日一天中午，太阳光线与地面成80°角，房屋朝南的窗户高AB ＝1.8m ，要在窗户外面上方安装一个水平挡板AC ，使光线恰好不能直射室内，求挡板AC 的宽度．(结果精确到0.01m)

课后反思：

A B C

D 50°

56° 20m

B C D E 40°

30°