小学繁分数练习题40道

小学繁分数练习题40道

小学奥数知识点汇编

第一章计算

1.1四则混合运算

1.1.1繁分数的化简技巧

1.1.1.1繁分数的定义

如果分数形式中，分子或分母含有四则运算或分数，或分子与分母都含有四则运算或分数的数，叫“繁分数”；其对应于“简分数”。

1.1.1.2繁分数化简的基本方法

1.1.1.

2.1可利用分数与除法的关系把繁分数写成分子除以分母的形式。

6561412例：?÷?×?571475

14

1.1.1.

2.2利用分数的基本性质，去掉分子、分母上分数的分母后化为最简分数。一般情况下，分子、分母所乘上的适当非零整数为分子、分母部分的两个分数分母的最小公倍数。6?141277例：??55?141414

1.1.1.3繁分数化简的常用技巧

1.1.1.3.1化带分数为假分数：繁分数中的分子或分母若含有带分数，则把带分数化为假分数再化简。

?1166151898840202?15333

1.1.1.3.2化小数为分数：繁分数中的分子或分母若含有小数，则一般可把小数化成分数再化简。

33?200.153133155??20444

1.1.1.3.3化分数为小数：繁分数中的分子或分母部分所含有的分数可化为有限小数，则可把分子或分母中的分数化为小数再化简。

0.150.151510.75755?4

1.1.1.3.4化小数为整数：若分子、分母都是小数还可以利用分数的基本性质，分子与分母同时扩大相同的倍数，把小数化成整数再化简。

?2.4242.6363

1.1.1.3.5化复杂为简单：繁分数的分子或分母部分若含有加减运算，则先加减运算再按繁分数化简方法进行化简。繁分数的分子、分母都是连乘运算可以分子、分母直接约分化简。12347??71770??20?23?66?6?? 1154162063??45202020

131?3?0.261.5?3.75?0.261?1?11 10.52?1.5?7.52?1?240.52?1.5?72

1.1.1.3.6化多层为单层：化简复杂的繁分数要学会分层化简。

1

2?

2?2?2?2?12?2?2?12?5?12?5?12?12?112?2912

走进奥数

繁分数

根据实际问题列出的分数，有时它的分子或分母里又含有分数，或者分子和分母里都含有分数，我们把这样的分数叫做繁分数。

2135+81

23-72

繁分数中，把分子部分和分母部分分开的那条分数线，叫做繁分数的主分数线。主分线比其它分数线要长一些，书写位置要取中。在运算过程中，主分线要对准等号。如果一个繁分数的分子部分和分母部分又是繁分数，我们就把最长的那条主分线，叫做中主分线，依次向上为上一主分线，上二主分线??；依次向下叫下一主分线，下二主分线??；两?a href=“http:///fanwen/shuoshuodaquan/”

target=“_blank” class=“keylink”>说慕心┲鞣窒摺?/p> 如：

根据分数与除法的关系，分数除法的运算也可以写成繁分数的形式。

73+83如：÷=3

2－14

把繁分数化为最简分数或整数的过程，叫做繁分数的

化简。繁分数化简一般采用以下两种方法：

把繁分数化为最简分数或整数的过程，叫做繁分数的化简。繁分数化简一般采用以下两种方法：

先找出中主分线，确定出分母部分和分子部分，然后

这两部分分别进行计算，每部分的计算结果，能约分的要约分，最后写成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出最后结果。

157+8877105例12=8== 10874

1-4510

此题也可改写成分数除法的表达式，再进行计算。

1532777105+8）÷=810 =8=4

繁分数化简的另一种方法是：根据分数的基本性质，

经繁分数的分子部分、分母部分同时扩大相同的倍数，从而去掉分子部分和分母部分的分母，然后通过计算化为最简分数或整数。

23234-3×1256-45111例21=15=30+58=8=8

226×12

繁分数的分子部分和分母部分，有时也出现是小数的情况，如果分子部分与分母部分都是小数，可依据分数的基本性质，把它们都化成整数，然后再进行计算。如果是分数和小数混合出现的形式，可按照分数、小数四则混合运算的方法进行处理。即：把小数化成分数，或把分数化成小数，

再进行化简。有一种繁分数，形式如

1

4+1+ 1+2+?1 1+

这种繁分数叫连分数。连分数是繁分数的特殊形式，二者之间是一般与特殊的关系。

计算连分数，采取自下而上的方法，先将连分数中最下面的分数化简，然后逐步向上计算。

繁分数的概念分析

计算之繁分数计算练习

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