青海省海南藏族自治州2021版中考数学试卷(II)卷

青海省海南藏族自治州2021版中考数学试卷（II）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题： (共10题；共20分)

1. （2分）若a为任意一个有理数，则下列说法中正确的是（）

A . －a是一个负数

B . ︱a︱不一定是正数

C . －︱a︱一定是负数

D . ︱a︱一定是正数

2. （2分）(2011·河南) 如图，直线a，b被c所截，a∥b，若∠1=35°，则∠2的大小为（）

A . 35°

B . 145°

C . 55°

D . 125°

3. （2分） (2020九下·郑州月考) 下列运算正确的是（）

A . 2a+3a＝5a2

B . （﹣ab2）3＝﹣a3b6

C . a2•a3＝a6

D . （a+2b）2＝a2+4b2

4. （2分）一组数据1,3,2,5,x的平均数是3,则样本标准差为（）

A . 2

B . 10

C .

D .

5. （2分）下列正多边形中，中心角等于内角的是（）

A . 正六边形

B . 正五边形

C . 正四边形

D . 正三边形

6. （2分）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则当0＜x＜1时，y的取值范围是（）

A . y＞0

B . y＜0

C . -2＜y＜0

D . y＜-2

7. （2分）某班在“世界读书日”开展了图书交换活动，第一组同学共带图书24本，第二组同学共带图书27本．已知第一组同学比第二组同学平均每人多带1本图书，第二组人数是第一组人数的1.5倍．设第一组人数为x人，根据题意可列方程为（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）如图，是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图．那么构成这个立体图形的小正方体有（）

A . 4个

B . 5个

C . 6个

D . 7个

9. （2分）已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）

A . 6cm²

B . 8cm²

C . 10cm²

D . 12cm²

10. （2分）如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠FAD比∠FAE大48°，设∠FAE和∠FAD的度数分别为x°，y°，那么x，y所适合的一个方程组是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共5题；共5分)

11. （1分）(2011·徐州) 30﹣2﹣1=________．

12. （1分）(2017·贾汪模拟) 如图，菱形ABCD的对角线AC=4cm，把它沿对角线AC方向平移1cm得到菱形EFGH，则图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为________．

13. （1分）一种运动鞋每双按成本价提高25%后标价，后因处理库存每双按标价的9折出售，若毎双鞋的出售价是90元，则每双鞋的成本价是________元．

14. （1分）(2016·滨州) 如图，△ABC是等边三角形，AB=2，分别以A，B，C为圆心，以2为半径作弧，

则图中阴影部分的面积是________

15. （1分） (2016九上·和平期中) 抛物线y=x2+3x+2不经过第________象限．

三、解答题 (共9题；共70分)

16. （5分）已知方程组的解x，y都是负数，求m的取值范围．

17. （5分） (2017八上·贵港期末) 先化简，再求值：÷（a+2﹣），其中a2+3a﹣1=0．

18. （5分） (2017八上·济南期末) 某超市为促销，决定对A，B两种商品进行打折出售．打折前，买6件A 商品和3件B商品需要54元，买3件A商品和4件B商品需要32元；打折后，买50件A商品和40件B商品仅需364元，打折前需要多少钱？

19. （5分）(2017·菏泽) 如图，E是▱ABCD的边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于F，若CD=6，求BF的长．

20. （10分）如图所示，有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其他均相同。将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有数字记作一次函数表达式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b。

（1）写出k为负数的概率；

（2）求一次函数y=kx＋b的图像经过二、三、四象限的概率（用树状图或列表法求解）

21. （5分）(2017·顺德模拟) 如图所示，A、B两城市相距100km，现计划在这两座城市间修建一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上，已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内，请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？

（参考数据：≈1.732，≈1.414）

22. （10分）(2016·深圳模拟) 山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．

（1）今年A型车每辆售价多少元？（列方程解答）

（2）该车行计划今年新进一批A型车和B型车共60辆，A型车的进货价为每辆1100元，销售价与（1）相同；B型车的进货价为每辆1400元，销售价为每辆2000元，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？

23. （10分）(2016·深圳模拟) 如图，点O为Rt△ABC斜边AB上一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD．

（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）若∠BAC=60°，OA=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．

24. （15分）(2016·慈溪模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A（﹣1，0）和B（5，0），交y轴于点C，点D是线段OB上一动点，连接CD，将CD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE，过点E作直线l⊥x轴，垂足为H，过点C作CF⊥l于F，连接DF，CE交于点G．