高中数学：两条直线平行与垂直的判定1
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3），Q（6，n） (或Q（m，6）)直线BA与直线PQ垂直,请确定Q点的坐标.
练习：
已知A（-6，0），B（3，6），P（m，3），Q（6，6）， 直线BA与直线PQ垂直,请确定P点的坐标.
已知A（-6，0），B（3，6），P（m，3）(或P（0，n）)， Q（6，6），直线BA与直线PQ垂直,请确定P点的坐标.
2
所以直线AB PQ.
练习
试确定m的值,使过点A（m，1），B（-1，m）的直线 与过点P（1，2），Q（-5，0）的直线 (1)平行 (2)垂直
练习
已知A（1，-1），B（2，2），C（3，0）， 三点，求点D，使直线CD AB，且CB //AD.
学完一节课或一个内容,
应当及时小结,梳理知识
k2 3 Y
(3) 1 600
2 1500
k
k
1 2
3 3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3
Y
1
2 X
(1)
1
2X
(2)
1
2 X
(3)
当L1// L2时,有k1=k2。 L1⊥ L2时,
k1与k2满足什么关系？
y
1
2
x
L1 ⊥ L2 ←→
K1k2= -1
或直线L1 与 L2中有 一条斜率为零,另一条 斜率不存在
两条直线垂直,一定是它们的斜率 乘积为-1这种情况吗？
一、知识内容上
L1// L2 k1=k2 （前提:两条直线不重合,斜率都
存在）
L1⊥
L2
k1k2=
-1 （前提：两条直线都有斜率,
并且都不等于零.）
二、思想方法上
（1）运用代数方法研究几何性质及其相互位置关系
（2）数形结合的思想
练习：
已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3），Q（m，6）， 直线BA与直线PQ垂直,请确定Q点的坐标.
L1// L2 ← k1=k2
或k1,k2都不存在 两条直线平行,它们的斜率相等吗？
前提:两条直线不重合,斜率都存在
L1// L2 k1=k2
例题：
已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），
Q（-1，2），试判断直线BA与PQ的位置关系，
并证明你的结论.
y
Q
A
P
B
0
x
练习：已知四边形ABCD的四个顶点分别为
A（0，0），B（2，-1），C(4,2),D（2，3）， 试判断四边形ABCD的形状,并给出证明.
y
D
C
OA
x
B
当L1// L2时,有k1=k2。 L1⊥ L2时,
k1与k2满足什么关系？
y
1
2
x
(1) 1 450
2 1350
k1 1 k 2 1
Y
(2) 1 300
2 1200
k1
3 3
前提条件：两条直线都有斜率,并且都 不等于零.
L1⊥ L2 k1k2= -1
练习：
已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3）， Q（6，6），试判断直线BA与PQ的位置关系.
k 解：直线AB的斜率 2 ,
AB 3
k 直线PQ的斜率 3 .
PQ
2
k k 由于
2 （ 3） 1
3 AB PQ
两条直线平行与垂直的判定
复习
倾斜角 斜率
经过P1 (x1 , y1 ) , P2 (x2 , y 2 ) 的直线斜率公式
k
y2 x2
y1 x1
(x1
x2 )
平面上两条直线位置关系
y
o x
有平行,相交两种
如果两条直线互相平行,它们的倾斜 角满足什么关系？它们的斜率呢？
y
L1 L2
o
x
前提:两条直线不重合 L1// L2← → 直线倾斜角相等
练习：
已知A（-6，0），B（3，6），P（m，3），Q（6，6）， 直线BA与直线PQ垂直,请确定P点的坐标.
已知A（-6，0），B（3，6），P（m，3）(或P（0，n）)， Q（6，6），直线BA与直线PQ垂直,请确定P点的坐标.
2
所以直线AB PQ.
练习
试确定m的值,使过点A（m，1），B（-1，m）的直线 与过点P（1，2），Q（-5，0）的直线 (1)平行 (2)垂直
练习
已知A（1，-1），B（2，2），C（3，0）， 三点，求点D，使直线CD AB，且CB //AD.
学完一节课或一个内容,
应当及时小结,梳理知识
k2 3 Y
(3) 1 600
2 1500
k
k
1 2
3 3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3
Y
1
2 X
(1)
1
2X
(2)
1
2 X
(3)
当L1// L2时,有k1=k2。 L1⊥ L2时,
k1与k2满足什么关系？
y
1
2
x
L1 ⊥ L2 ←→
K1k2= -1
或直线L1 与 L2中有 一条斜率为零,另一条 斜率不存在
两条直线垂直,一定是它们的斜率 乘积为-1这种情况吗？
一、知识内容上
L1// L2 k1=k2 （前提:两条直线不重合,斜率都
存在）
L1⊥
L2
k1k2=
-1 （前提：两条直线都有斜率,
并且都不等于零.）
二、思想方法上
（1）运用代数方法研究几何性质及其相互位置关系
（2）数形结合的思想
练习：
已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3），Q（m，6）， 直线BA与直线PQ垂直,请确定Q点的坐标.
L1// L2 ← k1=k2
或k1,k2都不存在 两条直线平行,它们的斜率相等吗？
前提:两条直线不重合,斜率都存在
L1// L2 k1=k2
例题：
已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），
Q（-1，2），试判断直线BA与PQ的位置关系，
并证明你的结论.
y
Q
A
P
B
0
x
练习：已知四边形ABCD的四个顶点分别为
A（0，0），B（2，-1），C(4,2),D（2，3）， 试判断四边形ABCD的形状,并给出证明.
y
D
C
OA
x
B
当L1// L2时,有k1=k2。 L1⊥ L2时,
k1与k2满足什么关系？
y
1
2
x
(1) 1 450
2 1350
k1 1 k 2 1
Y
(2) 1 300
2 1200
k1
3 3
前提条件：两条直线都有斜率,并且都 不等于零.
L1⊥ L2 k1k2= -1
练习：
已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3）， Q（6，6），试判断直线BA与PQ的位置关系.
k 解：直线AB的斜率 2 ,
AB 3
k 直线PQ的斜率 3 .
PQ
2
k k 由于
2 （ 3） 1
3 AB PQ
两条直线平行与垂直的判定
复习
倾斜角 斜率
经过P1 (x1 , y1 ) , P2 (x2 , y 2 ) 的直线斜率公式
k
y2 x2
y1 x1
(x1
x2 )
平面上两条直线位置关系
y
o x
有平行,相交两种
如果两条直线互相平行,它们的倾斜 角满足什么关系？它们的斜率呢？
y
L1 L2
o
x
前提:两条直线不重合 L1// L2← → 直线倾斜角相等