人教版高中物理选修3-5课件第3节动量守恒定律

③若物体A的动量增加ΔpA，B物体的动量减少ΔpB，则ΔpA ＝Δห้องสมุดไป่ตู้B.
④动量守恒指整个作用过程中总动量没有变化，不是两个
状态动量相等．
(3)对动量守恒定律的理解 ①研究对象：牛顿第二定律、动量定理的研究对象一般 为单个物体，而动量守恒定律的研究对象则为两个或两个以 上相互作用的物体所组成的系统． ②研究阶段：动量守恒是对研究系统的某过程而言，所 以研究这类问题时要特别注意分析哪一阶段是守恒阶段． ③动量守恒的条件是系统不受外力或所受的合外力是零， 这就意味着一旦系统所受的合外力不为零，系统的总动量将 发生变化．所以，合外力才是系统动量发生改变的原因，系 统的内力只能影响系统内各物体的动量，但不会影响系统的 总动量．
答案：4．(1)所受外力的矢量和为零 (2)p1＝p2 (3)m1v′1＋m2v′2 (4)微观、高速 5.(1)始末、无关 (2)高速、 微观，仍适用，遵守
一、动量守恒定律
1．系统、内力和外力 (1)系统 有相互作用的两个(或两个以上)的物体通常称为系统． (2)内力和外力 系统中各物体之间的相互作用力叫内力，系统外部其他物 体对系统的作用力叫外力．
v1′和v2′均应对同一参考系而言，一般均取对地的速度． c．状态的同一性，相互作用前的总动量，这个“前”
是指相互作用前的某一时刻，所以v1、v2均是此时刻的瞬时 速度；同理v1′、v2′应是相互作用后的同一时刻的瞬时速度．
在光滑水平面上A、B两小车中间有一弹簧，如 图所示，用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状 态．将两小车及弹簧看作一个系统，下面说法错误的是( )
A．两手同时放开后，系统总动量始终为零 B．先放开左手，再放开右手后，动量不守恒 C．先放开左手，后放开右手，总动量向左 D．无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的， 系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零
解析：在两手同时放开后，水平方向无外力作用，只 有弹簧的弹力(内力)，故动量守恒，即系统的总动量始终为 零，所以选项A正确．先放开左手，再放开右手后，是指两 手对系统都无作用力之后的那一段时间，系统所受合外力 也为零，即动量是守恒的，所以选项B错误．先放开左手， 系统在右手作用下，产生向左的冲量，故有向左的动量， 再放开右手后，系统所受合外力也为零，即系统的动量仍 守恒，即此后的总动量向左，所以选项C正确．其实，无论 何时放开手，只要是两手都放开就满足动量守恒的条件， 即系统的总动量保持不变．若同时放开，那么作用后系统 的总动量就等于放手前的总动量，即为零；若两手先后放 开．那么两手都放开的总动量就与放开最后一只手系统所 具有的总动量相等，即不为零，所以选项D正确．
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动量守恒定律
第3节 动量守恒定律
两位同学在公园里划船．租船的时间将到，他们把小船 划向码头．当小船离码头大约1.5 m左右时，有一位同学心想： 自己在体育课上立定跳远的成绩从未低于2 m，跳到岸上绝 对没有问题．于是他纵身一跳，结果却掉到了水里．他为什 么不能如她所想的那样跳到岸上呢？这里涉及人和船两个物 体相互作用的问题，这位同学在跳前后遵循动量守恒定 律．他在向前跳的同时，船也要向后运动，她跳远的速度和 距离应是相对于船的，而不是相对于水面的．
答案：B
点评：判断系统的动量是否守恒时，要注意动量守恒 的条件是系统不受外力或所受外力之和为零．因此，要区 分清系统中的物体所受的力哪些是内力，哪些是外力．应 选准系统，并且紧紧抓住动量守恒的条件．
变式迁移
1．如图所示，两带电的金属球在绝缘的光滑水平桌面上， 沿同一直线相向运动，A带电－q，B带电＋2q，下列说法正确 的是( )
3．确定参考系：如果所研究的物体系中的物 体在做相对运动，此时应特别注意选定某一静止或 匀速直线运动的物体作为参考系，定律中各项动量 都必须是对同一参考系的速度．一般选地球为参考 系．
4．列方程，求解作答：按以上方法正确地确 定相互作用前后速度的正负和大小后，列出正确的 方程．即：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.
注：内力和外力与系统的划分有关．例如甲、乙、丙三物 体均有相互作用，如果以三个物体为系统，则甲、乙、丙相互 之间的作用均为内力；如果以甲、乙两个物体为系统，则甲、 乙间的相互作用为内力，丙对甲、乙的作用为外力．
2．动量守恒定律 (1)动量守恒定律的表述和表达式. ①定律表述：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢
量和为零，这个系统的总动量保持不变．这就是动量守恒定 律．
②数学表达式：p＝p′ 在一维情况下，对由A、B两物体组成的系统有： m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′. (2)动量守恒定律的条件 ①系统内的任何物体都不受外力作用，这是一种理想化 的情形，如天空中两星球的碰撞，微观粒子间的碰撞都可视 为这种情形．
5．动量守恒定律的普适性
(1)动量守恒定律只涉及过程的________两个状态，与物 体相互作用过程的细节________，可简化问题．
(2)近代物理中的________、________领域，牛顿运动定 律不适用，动量守恒定律________．
(3)电磁波也具有动量，它与粒子的相互作用________动 量守恒定律．
A．相碰前两球运动中动量不守恒 B．相碰前两球的总动量随距离减小而增大 C．两球相碰分离后的总动量不等于相碰前的总动量，因 为碰前作用力为引力，碰后为斥力 D．两球相碰分离后的总动量等于碰前的总动量，因为两 球组成的系统合外力为零 解析：两球组成的系统，碰撞前后的相互作用力，无论 是引力还是斥力，合外力总为零，动量守恒，故D选项对． 答案：D
④系统所受的合外力不为零，即F外≠0，但在某一方向上合 外力为零(Fx＝0或Fy＝0)，则系统在该方向上动量守恒．
注：①m1、m2分别是A、B两物体的质量，v1、v2分别是它 们相互作用前的速度，v1′、v2′分别是它们相互作用后的速度．
②动量守恒定律的表达式是矢量式，解题时选取正方向后
用正、负来表示方向，将矢量运算变为代数运算．
变式迁移
2．如右图所示，一个质量为5.4 kg的保龄球， 撞上一只质量为1.7 kg原来静止的球瓶，此后球瓶以 3.0 m/s的速度向前飞出，而保龄球以1.8 m/s的速度 继续向前运动，求保龄球碰撞前的运动速度．
解析：保龄球的质量m1＝5.4 kg，球瓶的质量m2＝1.7 kg.设 碰撞前保龄球的速度为v1，球瓶的速度v2＝0，两者组成的系统 的总动量p＝m1v1＋m2v2＝m1v1＝5.4 kg×v1. 碰撞后保龄球的速度v′1＝1.8 m/s，球瓶的速度v′2＝3.0 m/s，系 统的总动量p′＝m1v′1＋m2v′2＝5.4 kg×1.8 m/s＋1.7 kg× 3.0 m/s ＝14.82 kg·m/s. 根据动量守恒定律有p＝p′. 所以保龄球碰撞前的运动速度v1＝2.7 m/s. 答案：2.7 m/s.
A．系统机械能不断增加 B．系统机械能守恒
C．系统动量不断增加
D．系统动量守恒
解析：对A、B组成的系统，所受电场力为零，这 样系统在水平方向上所受外力为零，系统的动量守恒； 对A、B及弹簧组成的系统，有动能、弹性势能、电势 能三者的相互转化，故机械能不守恒．
答案：D
2.一炮艇总质量为M，以速度v0匀速行驶，从艇上以 相对海岸的水平速度v沿前进方向射出一质量为m的炮弹， 发射炮弹后艇的速度为v′,若不计水的阻力，则下列各关 系式中正确的是（ ）
②系统虽然受到了外力的作用，但所受合外力都为零， 像光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形，两物体所受的 重力和支持力的合力为零．
③系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时， 系统的总动量近似守恒．抛出去的手榴弹在空气中爆炸的瞬 间，火药的内力远大于其重力，重力完全可以忽略不计，动 量近似守恒．两节火车车厢在铁轨上相碰时，在碰撞瞬间， 车厢的作用力远大于铁轨给车厢的摩擦力，动量近似守恒．
2．建立坐标系，选定方向：如果所研究的物体系中每个 物体的动量都在同一直线上，则需选定某方向为正方向，以判 断每个速度的正负；如果这些动量不是在同一直线上，则必须 建立一个直角坐标系，并把各个速度进行正交分解，此时，只 要某一个方向上(x方向或y方向)系统不受外力或合外力为零时， 则有：
m1v1x＋m2v2x＝m1v1x′＋m2v2x′ m1v1y＋m2v2y＝m1v1y′＋m2v2y′
1．系统：碰撞问题的研究对象不是一个物体，而是两个或 两个以上的物体．我们说这两个物体组成了一个力学系统．
2．内力：系统内物体之间的相互作用力． 3．外力：除系统内物体之间的相互作用力之外的其他力叫 做外力．
4．动量守恒定律 (1)内容：如果一个系统不受外力，或者____________，这 个系统的总动量保持不变．
(2)表达式：________ 对两个物体组成的系统，可写为： m1v1＋m2v2＝________ (3)适用条件(具备下列条件之一)： ①系统不受外力； ②系统所受外力之和为零；
③系统在某一方向不受外力或所受外力之和为零；
④系统内力远大于外力或者在某一方向上内力远大于外力．
(4)适用范围：
动量守恒定律是自然界普遍适用的基本规律之一，它既 适用于宏观、低速物体，也适用于________物体．
基础巩固
1．如图所示，质量分别为m1、m2的两个小球A、B， 带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接，置于绝缘光 滑的水平面上．突然加一水平向右的匀强电场后，两球A、 B将由静止开始运动，对两小球A、B和弹簧组成的系统，在 以后的运动过程中，以下说法正确的是(设整个过程中不考 虑电荷间库仑力的作用，且弹簧不超过弹性限度)( )
A. Mv0=（M-m）v′+mv B. Mv0=（M-m）v′+m（v+v0） C. Mv0=（M-m）v′+m（v+v0）
D. Mv0=Mv′+mv
解析：发射炮弹的过程中动量守恒，则由动量
守恒定律得：Mv0=（M-m）v′+mv, A
确. A
祝
您
保持方程两边单位一致的前提下，代入数据进 行求解作答．
质量为3 kg的小球A在光滑水平面上以6 m/s的速 度向右运动，恰遇上质量为5 kg的小球B以4 m/s的速度向左运 动，碰撞后B球恰好静止，求碰撞后A球的速度．
解析：两球都在光滑水平面上运动，碰撞过程中系统所受 合外力为零，因此系统动量守恒．
④动量守恒指的是总动量在相互作用的过程中时刻守恒，
而不是只有始末状态才守恒，实际列方程时，可在这守恒的
无数个状态中任选两个状态来列方程．
⑤系统动量守恒定律的三性：
a．矢量性．公式中的v1、v2、v1′和v2′都是矢量．只有它 们在同一直线上时，并先选定正方向，确定各速度的正、负
(表示方向)后，才能用代数方程运算，这点要特别注意． b．参考系的同一性．速度具有相对性，公式中的v1、v2、
二、动量守恒定律的应用方法
1．确定所研究的物体系：动量守恒定律是以两个或两个 以上相互作用的物体系为研究对象，并分析此物体系是否满足 动量守恒的条件．即这个物体系是否受外力作用，或合外力为 零(或近似为零)．显然物体系内力(即系统内物体间的相互作用 力)仍然存在，这些相互作用的内力，使每个物体的动量变化， 但这个物体系的总动量守恒．
碰撞前两球动量已知，碰撞后B球静止，取A球初速度方 向为正，由动量守恒定律有：mAvA＋mBvB＝mAvA′
即碰后A球速度大小为0.67 m/s，方向向左． 答案：0.67 m/s，方向向左 点评：动量守恒定律是矢量式，应特别注意始末状态动量 的方向．很多同学在解题时没有注意到这一点而导致出错，或 在解出速度数值后没有说明方向．