第十二三届华杯赛五年级试卷及答案

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第23届华杯赛【五年级】初赛参考答案

第二十三届华罗庚金杯数学邀请赛初赛试卷（五年级）一、选择题1. B A 、均为小于1的小数，算式1.0+⨯B A 的结果（）.A.大于1B.小于1C.等于1D.无法确定和1的大小【答案】D【解析】116.01.03.02.0<=+⨯，10801.11.099.099.0>=+⨯，小数是连续的，因此一定可以取到等于1的B A 、值，所以1.0+⨯B A 的值无法确定，故答案选D.2. 两袋面粉同样重，第一袋用去31，第二袋用去31千克，剩下的面粉（）. A.第一袋重 B.第二袋重 C.两袋同样重 D.无法确定那袋重【答案】D【解析】若面粉原来的重量小于1千克，则第一袋剩下的重；若面粉原来的重量等于1千克，则两袋剩下的一样重；若面粉原来的重量大于1千克，则第二袋剩下的种；所以无法确定哪袋面粉剩下的重量更重一些，故答案选D.3. 如图，一个33⨯的正方形网格，如果小正方形的边长是1，那么阴影部分的面积是（）.A.5B.4C.3D.2【解析】由一半模型①+②=5.13121=⨯⨯； ③+④=5.13121=⨯⨯； ⑤=⑥=⑦=⑧1=；则2415.1233=⨯-⨯-⨯=阴S ，故答案选D.4. 在66⨯的方格表中，摆放的长方形，每个长方形恰好盖住2个方格，如果任意两个长方形之间没有公共边（可以用公共顶点），那么棋盘中摆放的长方形的方格内所有数之和最大是（）.A.266B.304C.342D.380【答案】C【解析】如图所示，66⨯的方格中最多可以放置9个没有公共边的，所以方格内所有数之和最大为3429)1820(=⨯+，故答案选C.5. 数字和等于218的最小自然数是个n 位数，则=n （）.A.22B.23C.24D.252018201820182018201820182018201820182018【解析】数字和一定，且数最小，则保证数位最少，因此要有尽可能多的9，2249218⋅⋅⋅⋅⋅⋅=÷，所以该数为 9249999992个⋅⋅⋅，故25=n ，答案选D.6. I 型和II 型电子玩具车各一辆，沿相同的两个圆形轨道跑动，I 型每5分钟跑1圈，II 型每3分钟跑1圈，某同一时刻，I 型和II 型恰好都开始跑第19圈，则I 型比II 型提前（）分钟开始行动.A.32B.36C.38D.54【答案】B【解析】开始跑第19圈，说明已经跑了18圈，I 型跑18圈用时90518=⨯（分钟）；II 型跑18圈用时54318=⨯（分钟）；365490=-（分钟），则I 型比II 型提前了36分钟，故答案选B.二、填空题7. 在一个自然数的所有因数中，能被3整除的因数比奇因数多5个，那么这个自然数最小是_____.【答案】72【解析】设这个数为132A -⋅⋅=x b a ，□必为质数，且最小为5，则能被3整除的因数个数为x a b )1(+个，奇因数个数为x b )1(+个，则5)1()1(=+-+x b x a b ，化简得5)1(=-x ab ，要使得这个自然数最小，令⎩⎨⎧==-151x ab ，则6=ab ，1=x ，当3=a ，2=b ，1=x 时，可以得到满足条件的最小的自然数7232A 23=⨯=.□8. 如右图所示，一个正方形纸片ABCD 沿对角线BD 剪成两个三角形，第一步操作，将三角形ABD 竖直向下平移了3厘米，至三角形EFG ；第二步操作，将三角形EFG 竖直向下再平移5厘米至三角形HIJ .第一步操作后两张纸片重叠的面积与第二步操作后两张纸片重叠的面积相等，那么这个正方形纸片ABCD 的面积是______平方厘米.【答案】121【解析】第一次重叠图形的面积为阴影部分的面积，设正方形边长为a ，则3==BF BM 厘米，)3(3-⋅=a S BMGN ，第二次重叠部分面积为四边形BPJQ 的面积，8-=-=a AH a BH ，8)8(=--=-=-=a a JC BC QC BC BQ ，)8(8-⋅=a S BPJQ ，两次重叠部分面积相等，则BPJQ BMQN S S =，即)8(8)3(3-⋅=-⋅a a ，解得11=a ，则正方形ABCD 的面积为121112=平方厘米.9. 有11个正方形方阵，每个都由相同的数量的士兵组成，如果再加上1名将军，就可以组成一个大的正方形方阵，原来的一个正方形方阵里最少要有______名士兵.【答案】9【解析】设原来小方阵的人数为a ，加一名将军后组成的大方阵的人数为b ，则有b a =+111，并且b a 、都是完全平方数，a 可以取1、4、9…当1=a 时，12=b ，不满足条件；当4=a 时，45=b ，不满足条件；当9=a 时，100=b ，满足条件；故原来的一个正方形方阵里最少要有9名士兵.10. 一只蚂蚁从正方体某个面的中心出发，每次都走到相邻面的中心，每个中心恰好经过一次，最终回到出发点，所有经过的中心排出的序列共有______种.（两条序列不同指沿着行走方向经过的中心点顺序不一样）【答案】32【解析】树状图法将6个面分别记作1、2、3、4、5、6，其中1和6相对，2和5相对，3和4相对，假设从1出发，从1出发，选2，选3，选4，选5的情况一样，故共有3248=⨯种.。

华杯赛练习题五年级

华杯赛练习题五年级五年级同学们：大家好！今天我们要进行华杯赛的练习题。

这是一项非常重要的考试，我们需要做好充分准备。

下面，我将为大家提供一些练习题，希望能够帮助大家查漏补缺，提高自己的学习水平。

练习题一：计算题1. 请计算下列各题。

a) 15 + 7 = ?b) 36 - 19 = ?c) 4 × 6 = ?d) 45 ÷ 5 = ?2. 请判断下列各题的计算结果是否正确。

a) 9 × 8 = 82b) 54 ÷ 6 = 10c) 23 + 14 = 37d) 75 - 41 = 34练习题二：选择题1. 在下列各个数中，哪个数是一个偶数？a) 17b) 22c) 33d) 442. 下列哪个图形是一个正方形？a) △ABCb) ○DEFc) □GHId) ⊗JKL练习题三：填空题1. 请根据题目的意思填入合适的单词。

a) 今天是星期__。

b) 一天有__小时。

c) 鱼住在__里。

2. 请填入下一个数字。

3, 6, 9, __, 15, 18, ...练习题四：解答题1. 请用小学语文课本中学到的知识，写一篇关于你最喜欢的动物的作文。

不少于50个字。

2. 请解答下列问题。

a) 地球上最大的洲是哪个？b) 鸟类如何孵化蛋？c) 什么是水循环？练习题五：绘画题1. 请根据题目的要求，用颜色填充图画。

题目：画一个绿色的森林，里面有一只黄色的小鸟和一颗红色的苹果树。

2. 请在下面给出的空白画布上画一幅你自己的作品。

以上就是本次华杯赛练习题的内容，希望同学们都能认真做好准备。

通过这些练习，我们可以进一步巩固已学知识，查漏补缺，为参加华杯赛奠定更坚实的基础。

祝愿大家在比赛中取得优异成绩！加油！注：本练习题仅供参考，大家可以根据自己的实际情况进行针对性的练习。

希望大家能够在学习中发现更多的乐趣，并享受进步的喜悦！。

五下数学竞赛试题及答案人教版

五下数学竞赛试题及答案人教版五下数学竞赛试题及答案（人教版）一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数是质数？A. 2B. 4C. 9D. 152. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和5厘米，其体积是多少立方厘米？A. 240B. 180C. 120D. 1003. 一个数的4倍是24，这个数是多少？A. 6B. 5C. 4D. 34. 一个圆的直径是14厘米，它的半径是多少厘米？A. 7B. 14C. 28D. 215. 下列哪个分数是最简分数？A. 4/8B. 5/10C. 3/4D. 6/9二、填空题（每题3分，共15分）6. 一个数的平方是36，这个数是______。

7. 一个数的倒数是1/4，这个数是______。

8. 一个数加上它的一半等于30，这个数是______。

9. 一个数的3/4等于18，这个数是______。

10. 一个数的1/5比它的1/4少2，这个数是______。

三、计算题（每题5分，共20分）11. 计算下列各题的值：(1) 36 × 25(2) 48 ÷ 4 + 36 × 212. 计算下列各题的值：(1) (36 + 24) ÷ 8(2) 54 ÷ 9 × 6 - 1213. 计算下列各题的值：(1) 72 ÷ 8 × 9(2) 64 ÷ 4 + 18四、解答题（每题10分，共30分）14. 一个班级共有40名学生，其中1/5是女生，这个班级有多少名女生？15. 一个长方形的长是宽的2倍，如果长增加10厘米，宽增加5厘米，面积就增加了80平方厘米，求原长方形的长和宽。

16. 一个水池可以装水200立方米，如果以每分钟2立方米的速度注水，需要多少时间才能将水池注满？五、应用题（每题10分，共20分）17. 一个水果店有苹果和橘子两种水果，苹果每千克5元，橘子每千克4元。

小学华杯赛试题及答案

小学华杯赛试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是华杯赛的全称？A. 华罗庚数学竞赛B. 华罗庚杯数学竞赛C. 华杯数学竞赛D. 华罗庚数学邀请赛答案：B2. 华杯赛的举办周期是多久？A. 每年一次B. 每两年一次C. 每三年一次D. 每四年一次答案：A3. 华杯赛的参赛对象通常是：A. 小学生B. 初中生C. 高中生D. 大学生答案：A4. 华杯赛的试题类型包括：A. 选择题B. 填空题C. 计算题D. 所有以上答案：D二、填空题（每题5分，共20分）1. 华杯赛的试题通常由_________组成。

答案：选择题、填空题、解答题2. 华杯赛的举办地点通常在_________。

答案：学校或指定的考试中心3. 华杯赛的参赛者需要具备_________。

答案：数学竞赛的基本知识和解题技巧4. 华杯赛的获奖者通常会获得_________。

答案：证书和奖品三、解答题（每题10分，共60分）1. 已知一个数列的前三项为1，2，4，求第四项的值。

答案：82. 一个长方形的长是宽的两倍，如果宽增加3厘米，长减少2厘米，面积不变，求原来长方形的长和宽。

答案：设原来长方形的宽为x厘米，则长为2x厘米。

根据题意得方程：x(2x-2) = (x+3)(2x-2-3)，解得x=6，所以原来长方形的长为12厘米，宽为6厘米。

3. 甲乙两人同时从A地出发，甲的速度是乙的1.5倍，如果甲到达B地后立即返回，与乙在C地相遇，求甲乙两人的速度比。

答案：设乙的速度为v，则甲的速度为1.5v。

设A、B两地之间的距离为d，则甲从A到B再返回C的总距离为2d，乙从A到C的距离为d。

由于甲乙两人相遇，所以他们所用的时间相同，即2d/1.5v = d/v，解得v = 2d/3，所以甲乙两人的速度比为1.5:1。

4. 一个水池有甲乙两个进水管，甲管单独注满水池需要4小时，乙管单独注满水池需要6小时。

如果两管同时开启，需要多少时间才能注满水池？答案：设水池的容量为1，甲管的注水速度为1/4，乙管的注水速度为1/6。

华杯赛试题及答案

华杯赛试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是华杯赛的全称？A. 中国数学奥林匹克竞赛B. 中国数学华罗庚杯竞赛C. 中国数学华杯赛D. 全国青少年数学华罗庚杯竞赛答案：D2. 华杯赛的举办周期是多久？A. 每年一次B. 每两年一次C. 每三年一次D. 每四年一次答案：A3. 华杯赛的参赛对象是？A. 小学生B. 初中生C. 高中生D. 大学生答案：B4. 华杯赛的试题难度级别是？A. 初级B. 中级C. 高级D. 专家级答案：C二、填空题（每题5分，共20分）1. 华杯赛的全称是________。

答案：全国青少年数学华罗庚杯竞赛2. 华杯赛的举办周期是________。

答案：每年一次3. 华杯赛的参赛对象是________。

答案：初中生4. 华杯赛的试题难度级别是________。

答案：高级三、解答题（每题10分，共30分）1. 已知一个等差数列的前三项分别为2，5，8，求该数列的第10项。

答案：该等差数列的公差为3，所以第10项为2 + 3 * (10 - 1) = 31。

2. 一个圆的半径为5，求该圆的面积。

答案：圆的面积公式为πr²，所以面积为π * 5² = 25π。

3. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。

答案：根据勾股定理，斜边长度为√(3² + 4²) = 5。

四、证明题（每题10分，共30分）1. 证明：如果一个三角形的两边相等，则这个三角形是等腰三角形。

答案：设三角形ABC中，AB = AC，根据等腰三角形的定义，如果一个三角形有两边相等，则这个三角形是等腰三角形，所以三角形ABC是等腰三角形。

2. 证明：如果一个四边形的对角线互相垂直平分，则这个四边形是菱形。

答案：设四边形ABCD中，对角线AC和BD互相垂直平分，根据菱形的定义，如果一个四边形的对角线互相垂直平分，则这个四边形是菱形，所以四边形ABCD是菱形。

华杯赛小学试卷

华杯赛小学试卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是华杯赛小学组的参赛年龄？A. 5-7岁B. 8-12岁C. 13-15岁D. 16-18岁2. 华杯赛小学组的考试科目通常包括哪些？A. 数学、语文B. 数学、英语C. 数学、科学D. 数学、美术3. 华杯赛小学组的考试形式是什么？A. 笔试B. 口试C. 实验操作D. 团队竞赛4. 下列哪个是华杯赛小学组的奖项设置？A. 一等奖、二等奖、三等奖B. 金杯、银杯、铜杯C. 特别奖、优秀奖D. 特等奖、一等奖、二等奖5. 华杯赛小学组的考试时间通常在每年的什么时候？A. 春季B. 夏季C. 秋季D. 冬季6. 参加华杯赛小学组的学生需要具备哪些基本条件？A. 良好的数学基础B. 良好的语文基础C. 良好的英语基础D. 良好的科学基础7. 华杯赛小学组的考试内容主要侧重于哪些方面？A. 基础数学知识B. 应用数学知识C. 数学思维能力D. 数学竞赛技巧8. 华杯赛小学组的试卷通常包括哪些题型？A. 选择题、填空题B. 选择题、判断题C. 选择题、简答题D. 选择题、计算题9. 华杯赛小学组的考试难度如何？A. 较易B. 中等C. 较难D. 极难10. 下列哪个不是华杯赛小学组的考试要求？A. 遵守考试纪律B. 携带有效身份证件C. 携带手机进入考场D. 按时提交试卷二、填空题（每题2分，共20分）11. 华杯赛小学组的考试通常采用______方式进行，以考查学生的数学思维能力。

12. 参加华杯赛小学组的学生需要具备良好的______基础。

13. 华杯赛小学组的考试内容侧重于考查学生的______知识。

14. 华杯赛小学组的试卷题型通常包括选择题和______题。

15. 华杯赛小学组的考试时间通常安排在每年的______季节。

16. 华杯赛小学组的奖项设置通常包括一等奖、二等奖和______。

17. 参加华杯赛小学组的学生需要携带有效身份证件，并______手机进入考场。

第三届华杯赛五年级初赛试题

第三届华杯赛初赛试题1．光的速度是每秒30万千米，太阳离地球1亿5千万千米．问：光从太阳到地球要用几分钟（得数保留一位小数）？2．计算＝？3．有3个箱子，如果两箱两箱地称它们的重量，分别是83千克、85千克和86千克．问：其中最轻的箱子重多少千克？4．请将算式＋＋的结果写成最简分数．5．（如右图）将高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体．求这个物体的表面积（取π＝3）．6．一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟．在同样的风速下，逆风跑70米，也用了10秒钟．问：在无风的时候，他跑100米要用多少秒？7．一个矩形分成4个不同的三角形（如右图），绿色三角形面积占矩形面积的15％，黄色三角形的面积是21平方厘米．问：矩形的面积是多少平方厘米？8．有一对紧贴的传动胶轮，每个轮子上都画有一条通过轴心的标志线（如下图）．主动轮的半径是105 厘米，从动轮的半径是90厘米．开始转动时，两个轮子上的标志线在一条直线上．问：主动轮至少转了几转后，两轮的标志线又在一条直线上？9．小明参加了四次语文测验，平均成绩是68分．他想在下一次语文测验后，将五次的平均成绩提高到70分以上，那么，在下次测验中，他至少要得多少分？10．如右图中共有7层小三角形，求白色小三角形的个数与黑色小三角形的个数之比。

11．下面的算式里，每个方框代表一个数字．问：这6个方框中的数字的总和是多少？12．在所有的两位数中，十位数字比个位数字大的两位数有多少个？13．有甲、乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了含50％酒精的溶液．先将乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯，搅匀后，再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯．问这时乙杯中的酒精是溶液的几分之几？14．射箭运动的箭靶是由10个同心圆组成，两个相邻的同心圆半径之差等于最里面的小圆半径．最里面的小圆叫做10环（如右图所示），最外面的圆环叫做1环．问：10环的面积是1环面积的几分之几？15．王师傅在某个特殊岗位上工作、他每上8天班后，就连续休息2天．如果这个星期六和星期天他休息，那么，至少再过几个星期后他才能又在星期天休息？参考答案第三届华杯赛初赛试题及解答返回第三届华杯赛初赛试题1．光的速度是每秒30万千米，太阳离地球1亿5千万千米．问：光从太阳到地球要用几分钟（得数保留一位小数）？2．计算＝？3．有3个箱子，如果两箱两箱地称它们的重量，分别是83千克、85千克和86千克．问：其中最轻的箱子重多少千克？4．请将算式＋＋的结果写成最简分数．5．（如右图）将高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体．求这个物体的表面积（取π＝3）．6．一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟．在同样的风速下，逆风跑70米，也用了10秒钟．问：在无风的时候，他跑100米要用多少秒？7．一个矩形分成4个不同的三角形（如右图），绿色三角形面积占矩形面积的15％，黄色三角形的面积是21平方厘米．问：矩形的面积是多少平方厘米？8．有一对紧贴的传动胶轮，每个轮子上都画有一条通过轴心的标志线（如下图）．主动轮的半径是105 厘米，从动轮的半径是90厘米．开始转动时，两个轮子上的标志线在一条直线上．问：主动轮至少转了几转后，两轮的标志线又在一条直线上？9．小明参加了四次语文测验，平均成绩是68分．他想在下一次语文测验后，将五次的平均成绩提高到70分以上，那么，在下次测验中，他至少要得多少分？10．如右图中共有7层小三角形，求白色小三角形的个数与黑色小三角形的个数之比。

华杯赛五年级组试题

五年级组练习卷一一、选择题：1、一个双层书架;上层书的本数是下层书的5倍..如果从上层搬80本到下层;那么两层书的本数正好相等..原来上、下层各有图书多少本A.下层16本;上层80本B.下层20本;上层100本C.下层40本;上层200本D、下层30本;上层150本2、A、B两船共载客623人;若A船增加34人;B船减少57人;这时两船乘客同样多;A船原有乘客人..A、266B、357C、300D、3503、由1、2、3、4、5五个数字组成的五位数有120个;将它们从大到小排列起来;第95个数是..A、51234B、31254C、41253D、213544、已知除法算式中;被除数、除数、商和余数相加得2011;当除数为一位数;余数为6时;被除数是..A、1797B、1598C、1399D、1199二、填空题：1、将一个三位数末两位数字交换位置后得到一个新的三位数;这个新三位数与原三位数的和是一个四位数A73B;那么;符合上述条件的原三位数共有个..2、2000+1999－1998－1997＋1996＋1995－1994－1993＋……＋8＋7－6－5＋4＋3－2－1=..3、国富+民富×强强=2002;算式中的“国富”“民富”“强强”表示3个两位数;相同的汉字代表相同的数字;不同的汉字代表不同的数字..“国、富、民、强”所代表的四个数的和是..4、甲、乙、丙三人的钱数各不相同..甲最多;他拿出一些给乙和丙;使乙和丙的钱数都比原来增加两倍;结果乙的最多；乙再拿出一些给甲和丙;使甲和丙的钱数比原来增加两倍;结果丙最多；丙又拿出一些给甲和乙;使他们的钱数各增加两倍;结果三人的钱数一样多..如果他们三人共有81元;则三人原来的钱分别是、、..三、解答题：1、小丽在计算一道求7个自然数的平均数得数保留两位小数时;将得数的最后一位算错了;她的错误答案是21.83..正确答案是多少2、某校人数是一个三位数;平均每个班级36人;若将全校人数的百位数字与十位数字对调;则全校人数比实际少180人;那么该校人数最多可达到多少人3、甲、乙两人进行百米赛跑;当甲到达终点时;乙在甲后面20米处；如果两人各自的速度不变;要使甲、乙两人同时到达终点;甲的起跑线应比原起跑线后移多少米如下图所示;正方形与阴影长方形的边平行;正方形边长为10;阴影长方形的面积为6;那么图中四边形ABCD的面积是多少五年级组练习卷二一、选择题：1、小芳和小刚7：10同时从家出发去学校;到7：16时;他们两人相距米A 、1250米B 、750米C 、500米D 、250米2、在线段AB 之间均匀地插入7个点;则线段AB 中增加了条线段..A 、35B 、36C 、37D 、383、如下图;A 、B 两点是长方形长和宽的中点;那么阴影部分的面积占长方形面积的..A 、52B 、31C 、32D 、83 4、自然数1、2、3、……、999的所有数码之和是..A 、499500B 、14500C 、13500D 、498500二、填空题：2改写成十进制数是；把218改写成二进制数是..2、定义新运算为;那么;234=..3、在一次数学竞赛中;做一份20道题的试卷..规定每答对一题得5分;答错一题倒扣3分;不答题不给分也不扣分..小红参加竞赛共得了69分..那么小红有道题没有做4、水果批发市场运水果;第一次运走库存水果的一半多100吨;第二次运走剩下的一半少50吨;第三次运走500吨后仓库里还有水果450吨..仓库里原有水果吨..三、解答题：1、在一个长方形的鱼塘周围等距离种着40棵树..现在按间距15米的距离在每两棵树之间又种上了3棵树..结果沿长的一边一共种了61棵树;求这个鱼塘占地多少公顷2、游泳池装有一个排水管和若干个每小时注水量相同的注水管;注水管注水时;排水管同时排水..若用12个注水管注水;8小时可以注满；若用9个注水管注水;24小时可以注满；现在用8个注水管注水;那么需要多少小时可以注满水池3、车队为玻璃厂运1998件玻璃制品..运输合同规定：每件运费以16元计算;每损坏一件;不仅得不到运费;还要从运费中扣除赔偿费180元..结果车队实际得运费30596元..那么;在运输过程中被损坏的玻璃制品有多少件4、六1班和六2班的部分同学参加某次数学竞赛;六1班男生的平均成绩是71分;女生的平均成绩是76分;全班同学的平均成绩是74分；六2班男生的平均成绩是81分;女生平均成绩是90分;全班的平均成绩是84分..又已知两个班所有男生的平均成绩是79分..两个班女生的平均成绩是多少分五年级组练习卷三一、选择题：1、居民小区中有一块长60米、宽40米的长方形地;居民们准备在空地中间共横、竖各留一下宽2米的十字路;其余空地种草坪如图;草坪的面积是平方米..A、2204平方米B、2210平方米C、2216平方米D、2200平方米2、小明要到一栋楼的第15层去;他从第1层走到第5层用了100秒..如果用同样的速度走到15层;还要秒..A、1600B、2400C、2800D、32003、七个数排成一列;前4个数的平均数是53;后四个数的平均数是72..已知7个数的平均数是66;第四个数是..A、58B、68C、78D、884、小强用270元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋子..外衣比鞋贵140元;买外衣和鞋比帽子多花210元.小强买这双鞋花钱..A、80B、30C、190D、50二、填空题：1、19999+9999×9999=..2、由0、1、2、3组成的四位数有18个;按从小到大排列;第十五个是..3、两人骑自行车从同一地点出发沿着长900千米的环形路行驶;如果他们反向而行;那么经过2分钟就相遇..如果同向而行;那么每经过18分钟快者就追上慢者;求两人骑车的速度4、幼儿园老师给小朋友发食品;每人发3块饼干和5颗糖;发完后还剩下72颗糖;饼干刚好没有了..已知糖果数是饼干的3倍;那么小朋友有人..三、解答题：1、李师傅加工一批零件;如果每天做50个;要比计划晚8天完成；如果每天做60个;就可以提前5天完成..这批零件共有多少个2、某市的电话号码是六位数;首位不能是0;其余各位数上可以是0-9中的任何一个;并且不同位上的数字可以重复..那么;这个城市最多可容纳多少部电话机3、一轮船航行在甲港与乙港之间;两港之间的距离是432千米..轮船从甲港出发到达乙港;再从乙港返回甲港;共需要54小时..已知轮船到达乙港后要停12小时后才能逆水返回甲港;比去时要多用6小时..轮船在静水中的速度和水速各是多少4、一块长方形的木板;长为90厘米;宽为40厘米;将它锯成2块;然后拼成一个正方形;你能做到吗能的话;画出来..。

历届华杯赛初赛、复赛真题及答案

华罗庚金杯少年数学邀请赛（简称“华杯赛”）是为了纪念我国杰出数学家华罗庚教授，于1986年始创的全国性大型少年数学竞赛活动，由中国少年报社（现为中国少年儿童新闻出版社）、中国优选法、统筹法与经济数学研究会、中央电视台青少中心等单位联合发起主办的。

华杯赛堪称国内小学阶段规模最大、最正式也是难度最高的比赛。

对一个对于学校课堂内容学有余力的学生来讲，适当学习小学奥数能够有以下方面的好处
1、促进在校成绩的全面提高，培养良好的思维习惯；
2、使学生获得心理上的优势，培养自信；
3、有利于学生智力的开发；
4、数学是理科的基础，学习奥数对于这个学生进入初中后的学习物理化学都非常有好处（很多重点中学就是因为这个原因招奥数好的学生）。

5、很多重点中学招生要看学生的奥数成绩是否优秀。

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奥数竞赛第十二届全国华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试卷及答案

第十二届全国华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试卷及答案一、填空（每题10分，共80分）1．“华”、“杯”、“赛”三个字的四角号码分别是“2440”、“4199”和“3088”，将“华杯赛”的编码取为244041993088，如果这个编码从左起的奇数位的数码不变，偶数位的数码改变为关于9的补码，例如：0变9，1变8等，那么“华杯赛”新的编码是。

2．计算；=÷÷-+75.41]25239)21274.3(75.20[ 。

图13．如图书1所示，两个正方形ABCD 和DEFG 的边长都是整数厘米，点E 在线段CD 上，且CE<DE ，线段CF=5厘米，则五边形ABCFG 的面积等于平方厘米。

4．将52.0523.0523.0....,,4021,250131 ，从小到大排列，第三个数是。

5．图2a 是一个密封水瓶的切面图，上半部为圆锥状，下半部为圆柱关，底面直径都是10厘米，水瓶高度是26厘米，瓶中液面的高度为12厘米，将水瓶倒置后，如图2b ，瓶中液面的高度是16厘米，则水瓶的容积等于立方厘米。

（取π=3.14，水瓶壁厚不计）6．一列数是按以下条件确定的：第一个是3，第二个是6，第三个是18，以后每个数是前面所有数的和的2倍，则第六个数等于，从这列数的第个数开始，第个都大于2007。

7．一个自然数，它的最大的约数和次大的约数的和是111，这个自然数是。

8.用一些棱长是1的小正方体码放成一个立体，从上向下看这个立体，如图3 ，从正面看这个立体，如图4，则这个立体的表面积最多是。

二、简答下列各题（每题10分，共40分，要求写出简要过程） 9．如图5，在三角形ABC中，点D在BC上，且∠ABC=∠ACB，∠ADC=∠DAC，∠DAB=21°，求∠ABC的度数；并且回答：图中哪些三角形是锐角三角形。

图510．李云靠窗坐在一列时速60千米的火车里，看到一辆有30节车厢的货车迎面驶来，当货车车头经过窗口时，他开始记时，直到最后一节车厢驶过窗口时，所记的时间是18秒，已知货车车厢长15.8米，车厢间距1.2米，货车车头长10米，问货车行驶的速度是多少？11．图6是一个9×9的方格图，由粗线隔为9个横竖各有3个格子的“小九宫”格，其中，有一些小方格填有1至9的数字，小青在第4列的空格中各填入了一个1至9中的自然数，使每行、每列和每个“小九宫”格内的数字都要不重复，然后小青将第4列的数字从上向下写成一个9位数，请写出这个9位数，并且简单说明理由。

新版华杯赛的试题及解答

华杯赛的试题及解答华杯赛的试题及解答试题：1.计算:2.00×2.0(结果用最简分数表示)2.水池装有一个水管和若干每小时注水量相同的注水管，注水管注水时，排水管同时排水.若用12个注水管注水，8小时可注满水池;若用9个注水管注水，24小时可注满水池.现在用8个注水管注水，那么需要多少小时注满水池?3.在操场上做游戏，上午8：00从A地出发，匀速地行走，每走5分钟就折转90o。

问：(1)上午9：20能否恰好回到原处?(2)上午9：10能否恰好回到原处?如果能，请说明理由，并设计一条路线.如果不能，请说明理由。

4.1到100所有自然数中与100互质各数之和是多少?5.老王和老张各有5角和8角的邮票若干张，没有其它面值的邮票，但是他们邮票的总张数一样多.老王的5角邮票的张数与8角邮票张数相同，老张的5角邮票的金额等于8角邮票的'金额.用他们的邮票共同支付110元的邮资足够有余，但不够支付160元的邮资.问他们各有8角邮票多少张?6.在下面一列数中，从第二个数开始，每个数都比它前面相邻的数大7，8，15，22，29，36，43，……。

它们前n-1个数相乘的积的末尾0的个数比前n个数相乘的积的末尾0的个数少3个，求n的最小值.解答：1.答：2.00×2.0原式=2.解:设单开水管需x小时将满池水排完,单开一个注水管需要y小时,则可知排水管每小时排整池水的,注水管每小时注水,可知有即为……………………………①同时由2小时用9个注水管注满水知即为……………………………②将①-②得可知代入①中得所以用8个注水管注水每小时注水故需用时(小时)答:用8个注水管注水,需要72小时注满水池.3.答:(1)上午9:20分恰好回到原地.我们可以设计如下的路线:我们若没定每走5分钟都按顺时针方向(或逆时针方向)折转90°,则可知每过20分钟回到原处,而到9:20恰好过了80分钟,故可知9:20恰好第4次回原处.(2)上午9:10不能回到原地.因为到上午9:10共走了70分钟,而我们可以验证不管每一步为逆时针折转90°,还是顺时针折转90°都不能在70分钟内回原地.4.解:我们可以先去考虑到100的所有自然数中与100不可质的数,因为100=2×2×5×5,故1到100中所有含因子2或5的数都与100不互质.其中含因子2的有2,4,6,8…，100(即为50个数),含因子5的有5，10，15，20…，100但其中10，20，30，…100已经包括在上面内,故与100不互质的1到100之内的数为:2，4，6，…100，5，15，25，…95。

第十二三届华杯赛五级试卷及答案(20220216054811)

第十三届华罗庚金杯〞少年数学邀请赛决赛试卷〔五年级组〕〔时间：2022 年 4 月19 日10:00—11: 30〕学校_______________ __________________ 考号 _________________一、填空题〔每题10分，共80分〕1. _____________________________________________________ 找出2022这个数中所有的不同质因数，它们的和是_________________________________________ .2.计算： 2.2+2.22+2.4+2.24+2.6+2.26+2.8+2.28=3 •如图，网格中每个小正方形的边长是1厘米，那么阴影局部的面积是 .4 •如图，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么四位数abed 与位数deba的和最大是____________ .abed+ d e b a2 0 8 85.有一排椅子有30个座位，为了使后去的人随意坐在哪个位置，都有人与他相邻，那么至少要先坐下_________ 人.6•用180个边长为1厘米的正方形木块可以拼成面积为180平方厘米的长方形，一共有_________ 多少种不同的拼法.7.黑板上写着20、21、22、23、24、25、26这七个数，每次任意擦去两个数，再写上这两个数的和减去1的差.例如：擦掉20与24,要写出上43.经过几次后，黑板上只剩下一个数，这个数是________•解答题〔第9、10题每题15分，11、12题每题20分，要求写出解答过程〕&如图，含有☆的正方形的个数共有______________ 个.9•如图，把1~100这100个自然数分成4列，依次在每一横行中各取一个数，取完后发现在第一、二、四列中各取了5个自然数，其余都在第三列•问：取出所有数的和是多少？12 3 45 6 7 897 98 99 10010. A、C两站相距120千米，A、B两站相距20千米.快车从A站，慢车从B站同时向C站开去，当快车到达C站时，慢车离C站还有40千米，问快车是在离C站几千米处追上慢车的？11.如图，ABC的面积为20平方分米，AE=ED，BD=2DC，求阴影局部的面积是多少平方分米?12•萧山离杭州12千米•在奥运火炬传递活动中，奥运火炬手以每小时4千米的速度从萧山向杭州进发，0.5小时后，杭州市民闻讯后前往迎接，每小时比火炬手快2千米，再经过几小时市民们与火炬手在途中相遇？第十三届华罗庚金杯〞少年数学邀请赛决赛五年级试题答案一•填空题1. 答案：253因为2022= 2X 2 X 2 X 251 251+2=2532. 答案：19〕+(2.4+2.6)+(2.22+2.28)+(2.24+2.26)=10+9=193. 答案：11.5平方厘米阴影局部可分成5个局部，面积依次是：2.5平方厘米，1平方厘米，1.5平方厘米，2.5平方厘米，4平方厘米，合起来是11.5 平方厘米。

小学组华杯赛试题及答案

小学组华杯赛试题及答案华杯赛是一个知名的小学生数学竞赛，每年都吸引着众多小学生的参与。

为了让小学生更好地备战华杯赛，组委会发布了一套试题及答案供参赛选手进行练习。

以下是小学组华杯赛试题及答案的详细内容。

第一部分：选择题（共20题，每题2分，共40分）1. 下面哪个数是42的因数？A) 7 B) 12 C) 5 D) 32. 请计算下列各数的和：25 + 17 + 9 = ?A) 31 B) 51 C) 61 D) 413. 小明有12个苹果，他想分给3个朋友，每个朋友可以得几个苹果？A) 3 B) 4 C) 1 D) 24. 下面哪个是一个乘法算式的结果？A) 10 - 3 B) 5 + 8 C) 6 × 4 D) 7 ÷ 25. 如果一个矩形的长是8厘米，宽是4厘米，那么它的周长是多少？A) 8厘米 B) 12厘米 C) 32厘米 D) 16厘米6. 请找出下列各数中最大的数：A) 25 B) 13 C) 9 D) 167. 用两个相同的正方形可以拼成一个什么形状？A) 长方形 B) 圆形 C) 三角形 D) 正方形8. 下面哪个数是一个奇数？A) 10 B) 12 C) 9 D) 89. 请填写下面数列中的空格：1, 3, 5, __, 9A) 6 B) 7 C) 8 D) 410. 请计算下列各数的差：17 - 9 = ?A) 7 B) 10 C) 8 D) 611. 如果一个正方形的面积是36平方厘米，那么它的边长是多少？A) 9厘米 B) 6厘米 C) 12厘米 D) 18厘米12. 小明的年龄是7岁，小红的年龄是小明的2倍，小红的年龄是多少？A) 9岁 B) 5岁 C) 14岁 D) 12岁13. 下面哪个数是一个负数？A) 5 B) -2 C) 10 D) 314. 小明在常温下用一个透明的玻璃杯装满了热水，过了一段时间后，杯子外面出现了水珠。

这是因为什么原因？A) 杯子漏水了 B) 杯子外面很湿 C) 热水变成了水珠 D) 杯子里的水蒸发了15. 下面哪个图形是一个正方形？A) B) C) D)16. 小明在一个商店里买了一本书，价格是28元，他给了收银员50元，需要找回多少钱给小明？A) 22元 B) 28元 C) 32元 D) 50元17. 请计算下列各数的积：5 × 3 = ?A) 15 B) 8 C) 12 D) 2418. 一个三角形有几个顶点？A) 1 B) 2 C) 3 D) 419. 请找出下列各数中最小的数：A) 15 B) 27 C) 9 D) 1820. 在数字7的左边填入一个数，使得这个数比7大，并且和7的差是9。

第十三届“华杯赛”小学组决赛试题答案

圖1第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试题参考答案（小学组）一、填空(每题10分，共80分)注：第6题，每答对1个给5分.二、解答下列各题 (每题10分，共40分, 要求写出简要过程)9. 答案：2900元.解答：根据已知条件，五种职位的月薪分别为：A, B, C, D 和E , 那么：A+B =3000 (1)B+C =3200 (2)C+D =4000 (3)D+E =5200 (4)E+A=4400 (5)(5)-(1) 得：E -B =1400, (4)-(3)+(2) 得：E +B =4400. 因此E =2900（元）. 因此，主任的月薪为2900元.评分参考：①每列对一个方程给1分；② 正确解出方程给5分.10. 解答：54)444(=÷+⨯,64)44(4=÷++,74444=÷-+,84444=-++,94444=÷++.评分参考：答案不唯一,每列对一个算式给2分.11. 答案：49.5 cm 2.解答：如图1，连接AC ，FG ，那么四边形ACGF 是梯形，三角形ACF 和三角形CAG 同底同高, 因而面积相等, 因此有6cm C H G A H F S S ∆∆==2（）；（2分）由于11116cm 2236CHG S CH CG CF CG CG CG ∆=⨯=⨯⨯=⨯=2（）. 因此，6cm CG =；（2分）因为62313122121==⨯=⨯=⨯⨯=⨯=∆AD AD CG AD CF AD CH AD FH S AHF (cm 2),（2分）因此，3=AD cm. 易得3cm FD CF CD CG AD =-=-=，所以5.4933213366=⨯⨯+⨯+⨯=++=∆ADF CGEF ABCD ABGEF S S S S (cm 2). （4分）注：不做参考线，通过下面推导同样可以得出6cm CHG AHF S S ∆∆==2（）, BC AB CG AB BC CG AB S ABG ⨯+⨯=+=∆2121)(21 ABCF S BC AB CF BC AB CF BC =⨯+=⨯+⨯=)(212121. 四边形ABCF 和三角形ABG 有公共的部分四边形ABCH ，因此6cm CHG AHF S S ∆∆==2（）评分参考：①可依据上述的采分点给分; ② 仅有正确(或猜出)答案，无过程，只给2分.③ 步骤正确，推导合理，计算错误，适当给分.12. 答案：111111, 102564.解答：设abcde x =，依题意得100000(10)f x f x f +=+.（3分）整理得：(101)(100000)f x f f -=-，其中19f ≤≤.当1f =时，999999x =，所以11111x =，即111111abcdef =；3分）当4f =时，39499996x =⨯，所以10256x =，即102564abcdef =；（3分）当2,3,5,6,7,8,9f =时，x 无整数解. （5分）因此,满足条件的六位数是111111和102564.（1分）评分参考：①列出解式, 给3分; ②能给出全部求解过程,并判断正确,共给11分; 计算错误,适当减分; ③最后给出正确答案，给1分; ④仅给出正确答案，给5分.三、解答下列各题 (每题15分，共30分, 要求写出详细过程)13. 答案：甲共走了11266分钟, 乙走了77593833米. 解答：记跑道周长为l ，则甲的速度为4l ，乙的速度为7l .甲走完10圈需40分钟，乙走完10圈需70分钟,同向行进时，甲两次相邻追上乙（同向而行的相邻两次击掌的时间间隔）所需时间为32874=-l l l分钟；（2分）. 相向行进时，甲、乙二人相遇（击掌）到下一次相遇所需时间为112874=+l l l分钟；（2分）. 所以在开始40分钟里，即甲走完10圈时，二人击掌的次数为小于32840÷的最大整数次,即4次.（2分）第40分钟时，乙已走过的路程为l l 740407=⨯，所以甲和乙相距（根据题意，较短的那段）的路程为l 72；（1分）.从此开始，甲改变行进方向，甲乙相向而行，所以，二人到第5次相遇（击掌）时需 282811711⨯= 分钟；（1分）.接下来，二人还需要相遇（击掌）10次，需时 28280101111⨯=分钟，（1分）.因此，二人到第15次相遇（击掌），需要828024066111111++= 分钟.（3分）因此，甲行走共享了26611分钟，此时，乙行走也用了26611分钟，因此，乙行走了24007385966383371171177l ⨯=⨯=米.（3分）评分参考：①可依据上述的采分点给分；② 仅有正确（或猜出）答案，无过程，两问都对，只给3分. ③ 步骤正确，推导合理，计算错误，适当给分.14. 答案：647、638和836.解答：① 因为 “梦”、“想”、“成”和“真”代表2、3、4、5、6、7和8中 4个不同的数字，并且“梦想成真”所代表的四位数能被9整除，因此它们代表的数字的和也能被9整除，并且由于13<“梦”+“想”+“成”+“真”<27，所以“梦”+“想”+“成”+“真”＝18. （5分）② 由1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45和“北”+“京”+“梦”+“想”+“成”+“真”＝1+9+18=28, 可以得到“奥”＋“运”＋“会”＝17，从而“奥”、“运”和“会”所代表的3个不同的数字相应地就应当是：{4,6,7}、{4,5,8}、{3,6,8}和{2,7,8}. （5分）③ 由{4,6,7}、{4,5,8}、{3,6,8}和{2,7,8}四组数，可以组成24个三位数，分别乘9，仅有647×9＝5823，638×9＝5742，836×9＝7524符合要求，即算式中的8个数字不同，没有1和9.所以，“奥运会”所代表的三位整数是647、638和836. （5分）评分参考：①能给出全部推断过程，分析正确，每步骤给5分；②推理正确，分析合理，但计算错误，适当减分；③仅给出正确答案，给5分.。

“华杯赛”赛前训练模拟题小学组决赛卷（三）小学数学五年级下册竞赛试题人教课标版试题下载

“华杯赛”赛前训练模拟题小学组决赛卷（三）小学数学五年级下册竞赛试题人教课标版试题下载试题预览一、填空题1、写出不大于100且恰有8个约数的所有自然数是．2、小明有10块大白兔奶糖，从今天起，每天至少吃1块，那么他一共有种不同的吃法．3、足球比赛的记分规则是：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分，一支小学生足球队参加了15场比赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了场．4、一次考试共有5道试题，做对第1、2、3、4、5题的分别占参加考试人数的95%、80%、79%、74%、85%，如果做对3道题或3道以上的为合格，那么这次考试的合格率至少是．5、在一个棱长为4的立方体内，放入直径为1的小球，最多可以放入个．6、给出一个正方形，请你动手画一画，将它部分为n个小正方形，那么，通过实验与思考，你认为这样的自然数n可以取的所有值应该是．二、解答下列各题，要求写出简要过程7、有3个吉利数：888，518，666，用它们分别除以同一个自然数，所得余数依次为a， a+7， a+10，求这个自然数．8、快、慢两列车的长分别是150米和200米，相向行驶在两条平行轨道上．若坐在慢车上的人见快车驶过窗口的时间是6秒，那么坐在快车上的人见慢车驶过窗口所用的时间是多少？9、如图，沿着边长为90米的正方形，按A→B→C→D→A的方向，甲从A以65米/分的速度，乙从B以72米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时，应该在正方形的哪一条边上？10、记号表示k进制的数，如果是的两倍，请写出在十进制中所表示的数．11、请用9个边长分别是2，5，7，9，16，25，28，33，36的正方形，拼出一个长方形，在你拼出的图形中标上有关数据．12、小强编了一个程序：从a开始，交错地做加法或乘法（第一次可以是加法，也可以是乘法）．每次做加法时，将上次运算的结果加2或加（-3）；每次做乘法时，将上次运算的结果乘以2或乘以3．例如：24a可以这样得到请你用此程序得到8a，写出过程．。

第十二届“华杯赛”浙江赛区五年级数学复赛试题

第十二届“华杯赛”浙江赛区复赛试题（五年级组）一、填空（每 10 分，共 80 分）1、算：61 0.5=__________ ．2、某民兵在操上列，只知道人数在90～ 110 之，排成三列无余，排成五列不足 2 人，排成七列不足 4 人，共有民兵人．3、把数字1， 2，3， 6，7 分写在五卡片上，从中任取 2 卡片拼成两位数． 6 的卡片也可当 9 用，在些两位数中数的个数是___________个．4、一堆桃子分一群猴子，假如每只猴子分10 个桃子，有两只猴子没有分到，假如每只猴子分 8 个桃子，好分完．那么有________只猴子， _________个桃子．5、十位数abcdefghij，此中不一样的字母表示不一样的数字． a 是1的倍数，两位数ab 是2的倍数，三位数 abc 是3的倍数，四位数abcd 是4的倍数⋯⋯十位数abcdefghij 是10的倍数，个十位数是 ___________．6、算：66 6 33 3 的中有个奇数数字．100个 6100 个37、22002与20022的和除以15 的余数是 ___________ ．8、有多 1 厘米、 2 厘米、 3 厘米的正方形硬片，用些硬片拼成一个 5 厘米、3 厘米的方形的片，共有 _________种不一样的拼法． ( 通旋及翻能互相获得的拼法是同样的拼法 ) ．二、解答（共 70 分，要求写出解答程）9、一苹果分甲、乙、丙三人，甲分得所有苹果的1加 5 个苹果，乙分得所有苹果的1加 7 54个苹果，丙分得其他苹果的1，最后剩下的苹果正好等于一苹果的1．苹果有多少个？（本2815 分）10、在某一运的450 米形跑道上（以下），小王从 A 点，小李从 B 点同出反向而行， 3 分钟后小王与小李相遇，再过 2 分钟，小王抵达 B 点，又再过 4 分钟，小王与小李再次相遇，问小王与小李每分钟各走多少米？（此题15 分）11、现有一堆棋子，把它分红三等份后还剩一颗；拿出此中的两份又分红三等份后还剩一颗；再拿出此中的两份再分红三等份后还剩一颗．问本来起码有多少颗棋子？（此题20 分）12、小赵的电话号码是一个五位数，它由五个不一样的数字构成．小张说：“它是84261．”小王说：“它是 26048．”小李说：“它是 49280．”小赵说：“谁说的某一位上的数字与我的电话号码上的同一位数字同样，就算谁猜对了这个数字．此刻你们每人都猜对了地点不相邻的两个数字．”这个电话号码是多少？（此题20 分）第十二届“华杯赛”浙江赛区复赛试题（五年级组）参照答案一、填空（每题10 分，共 80 分）题号12345678答案351081310， 803816547290100840注：第 4 题，每空 5 分．部分答案提示：1. 解：原式 =0.035 9350.035 0.035 3 0.035 61= 0.035 935 1 3 61=0.035 1000=352.解：这个数减去 3 后，既能被 3 整除，又能被 5 整除，还可以被7整除，因此3×5×7+3=108．所以共有民兵108 人．3.解：逐个列举，有13， 17， 19，23， 29，31， 37， 61， 67， 71， 73， 79， 97 共 13 个．4.解：每只猴子分8 个桃子恰好分完，每只猴子分10 个桃子，就差20 个．因此猴子数为：20÷ (10-8)=10 （只）．桃子数量为： 8×10=8 0（个）．答：猴子有10 只，桃子有80 个．5.解：由题意知，左起偶数位是偶数，奇数位是奇数，第 10 位是 0（即j =0），则第 5 位是 5（e=5）．因为前 4位是 4的倍数，前 8 位是 8 的倍数，因此第 4 位和第 8 位是 6 或 2，即d与h是 6 或 2，经试验，只有第 4位是 6（即d=6），第 8 位是 2（即h=2）时才可能有解．此时已确立了4个数：□□□ 65□□ 2□ 0．由于前 3 位是 3 的倍数，前 6 位是 6 的倍数，因此 4 到 6 位构成的三位数def 65 f 也是 3的倍数，又由于 f 是在剩下的偶数4和8中，只好是4．推知 b=8．□8□654□2□0．此刻只剩下四个奇数1， 3， 7， 9．考虑到前 3 位是 3 的倍数和前 7 位是 7 的倍数，最后获得3816547290 ．6.解：66 6 33 3100个 6100个 3=2223333100个 2100个3=222999100个 2100个 9=22 2 (100 0 1)100个 2100 个0=2221000222100个 2100个 0100个 2=2221777899个299个 7因此这个乘积中有100 个奇数数字．7.解：220022200022(24 )500 4 16500 4 ．由于 16 除以15余 1，因此16500除以 15 也余 1，推知22002除以 15 余 4．2002 除以 15余7，因此20022与72除以 15 的余数同样，都是．(2200220022 ) 除以15的余数是4+4=8．8.解：有一个边长 3 厘米纸片的有以下 3 种拼法．有两个边长 2 厘米纸片的有以下 4 种拼法．由一个边长 2 厘米及 11 个边长 1 厘米纸片有 2 种拼法，边长所有是 1 厘米纸片有 1 种拼法．二、简答以下各题（共70 分，要求写出简要过程）9. 40解：丙分得其他苹果的1，也是总数的1，其他为1×2=1，由此这篓苹果共有：2884111（ 5+7）÷15=40（个）44评分参照：看法答过程；仅给出正确的答案，无过程，只给 5 分．10. 45 ； 30解：由题意可知小王走 2 分钟的行程相当于小李走 3 分钟的行程．从第一次相碰到再次相遇，两人合起来走一圈，由于小王用了2+4=6（分钟），小李也用了 6 分钟，但小李走的只相当于小王4分钟走的行程，由此小王走一圈需要6+4=10（分钟），故小李走一圈需要15 分钟。

小学第十二届华杯赛决赛试题及解答

小学第十二届华杯赛决赛试题及解答第十二届华杯赛决赛试题及解答一、填空1.“华”、“杯”、“赛”三个字的四角号码分别是“2440”、“4199”和“3088”，将“华杯赛”的编码取为244041993088，如果这个编码从左起的奇数位的数码不变，偶数位的数码改变为关于9的补码，例如：0变9，1变8等，那么“华杯赛”新的编码是________.2.计算：____3.如图所示，两个正方形abcd和defg的边长都是整数厘米，点e在线段cd上，且ce＜de，线段cf＝5厘米，则五边形abcfg的面积等于________平方厘米.4.威尔、、、、从小到大排列，第三个数是________.5.下图a是密封水瓶的剖面图。

上半部分为圆锥形，下半部分为圆柱形。

底部直径为10cm，水瓶高度为26cm，瓶内液位高度为12cm。

倒置水瓶后，如下图B所示，水瓶内液位高度为16cm，则水瓶容积等于________________________6.一列数是按以下条件确定的：第一个是3，第二个是6，第三个是18，以后每一个数是前面所有数的和的2倍，则第六个数等于________，从这列数的第________个数开始，每个都大于2021.7.对于一个自然数，它的最大除数和下一个最大除数之和是111，这个自然数是___8.用一些棱长是1的小正方体码放成一个立体，从上向下看这个立体，如下图a，从正面看这个立体，如下图b，则这个立体的表面积最多是________.二、简要回答以下问题（需要一个简短的过程）9.如图，在三角形abc中，点d在bc上，且∠abc＝∠acb、∠adc＝∠dac，∠dab＝21°，求∠abc的度数；并回答：图中哪些三角形是锐角三角形.10.李云坐在一列时速60公里的火车上，看到一辆30节车厢的卡车迎面驶来。

当卡车的前部驶过车窗时，他开始计算时间，直到最后一节车厢驶过车窗。

记录的时间是18秒。

据了解，货车长15.8m，车距1.2m，货车车头长10m。

华杯赛复习题及答案

华杯赛复习题及答案一、选择题1. 已知一个数列的前三项分别为1, 2, 4，且每一项都是前一项的两倍，那么第四项是多少？A. 6B. 8C. 10D. 16答案：D2. 如果一个圆的半径是2厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 4πB. 8πC. 12πD. 16π答案：B二、填空题3. 计算下列表达式的值：\((3x^2 - 2x + 1) - (x^2 + 4x - 3)\)。

答案：\(2x^2 - 6x + 4\)4. 一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米和3厘米，它的体积是多少立方厘米？答案：60三、解答题5. 一个班级有40名学生，其中20名男生和20名女生。

如果随机选择一名学生，那么选中男生的概率是多少？答案：选中男生的概率是 \(\frac{20}{40} = \frac{1}{2}\)。

6. 一个工厂生产了100个零件，其中有5个是次品。

如果随机抽取5个零件，那么至少抽到一个次品的概率是多少？答案：首先计算没有抽到次品的概率，即从95个合格品中抽取5个的概率，然后用1减去这个概率得到至少抽到一个次品的概率。

计算过程如下：\[ P(\text{至少一个次品}) = 1 - \frac{C(95,5)}{C(100,5)} \] 其中 \(C(n,k)\) 表示从n个不同元素中取出k个元素的组合数。

四、证明题7. 证明对于任意实数 \(a\) 和 \(b\)，不等式 \(a^2 + b^2 \geq 2ab\) 成立。

答案：通过展开和重新排列项，可以证明：\[ a^2 + b^2 - 2ab = (a - b)^2 \]由于平方总是非负的，所以 \((a - b)^2 \geq 0\)，因此 \(a^2 + b^2 \geq 2ab\)。

8. 证明勾股定理：在一个直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。

答案：设直角三角形的两条直角边长分别为 \(a\) 和 \(b\)，斜边长为 \(c\)。

小学数学华杯赛试卷

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，哪个数是质数？A. 24B. 25C. 29D. 322. 一个长方形的长是6厘米，宽是3厘米，它的周长是多少厘米？A. 15B. 18C. 21D. 243. 小明有8个苹果，他给了小红5个，又给了小刚2个，小明还剩下多少个苹果？A. 3B. 5C. 6D. 84. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 梯形5. 小华有一些铅笔，他给小刚一半，又给小强一半，最后小华还剩下5支铅笔，原来小华有多少支铅笔？A. 10B. 15C. 20D. 25二、填空题（每题5分，共25分）6. 3个4相加的和是______。

7. 12减去7等于______。

8. 一个数的十分之一是0.4，这个数是______。

9. 一个长方形的长是8分米，宽是5分米，它的面积是______平方分米。

10. 一个三角形的高是6厘米，底是8厘米，它的面积是______平方厘米。

三、解答题（每题15分，共45分）11. 小明有一些铅笔，小刚有3倍于小明的铅笔，小强有2倍于小刚的铅笔。

如果小强给了小明一半的铅笔，那么小刚和小明现在一共有多少支铅笔？12. 小红有18个气球，她把气球分给小明、小华和小丽，小明得到的小华的两倍，小华得到的小丽的三倍。

请问小丽得到多少个气球？13. 一个正方形的边长是12厘米，请计算这个正方形的周长和面积。

四、附加题（20分）14. 小明去图书馆借书，借了5本书，每本书的价格分别是10元、15元、20元、25元和30元。

小明一共需要支付多少元？15. 小猫和小狗一起玩，小猫跳了3次，小狗跳了2次。

小猫每次跳的距离是小狗每次跳的1.5倍。

如果小狗每次跳的距离是4米，那么小猫跳的总距离是多少米？---注意：以上试卷仅为示例，实际华杯赛试卷的难度和内容可能会有所不同。