2定积分概念

定积分的概念 同步练习

一、填空题（每小题4分，共44分）

1．在计算由曲线y ＝－x 2以及直线x ＝－1，x ＝1，y ＝0所围成的图形的面积时，若将区间[－1,1]n 等分，则每个小区间的长度为( ) A.1n B.2n C.2n －1 D.2n ＋1 2．函数f (x )＝x 2在区间[

i －1n ，i

n

]上( ) A ．f (x )的值变化很小 B ．f (x )的值变化很大

C ．f (x )的值不变化

D ．当n 很大时，f (x )的值变化很小

3．在“近似代替”中，函数f (x )在区间[]1,+i i x x 上近似值等于( ) A ．只能是左端点的函数值f (x i ) B ．只能是右端点的函数值f (x i ＋1) C ．可以是该区间内任一点的函数值f (ξi )([]1,+∈i i i x x ξ） D ．以上均不对

4．当n 很大时，函数f (x )＝x 2在区间[i －1n ，i

n

]上的值，可以用哪个值近似代替( )

A ．f (1n )

B ．f (2n )

C ．f (i

n

) D ．f (0)

5．求曲边梯形面积主要运用的数学思想是( )

A ．函数方程

B ．数形结合

C ．分类讨论

D ．以直代曲 6.定积分的⎰b

a dx x f )(的大小（ ）

A 与)(x f 和积分区间[]b a ,有关,与i ξ的取法无关.

B 与)(x f 有关,与区间[]b a ,以及i ξ的取法无关 C.与)(x f 以及i ξ的取法有关,与区间[]b a ,无关 D.与)(x f 以及i ξ的取法和区间[]b a ,都有关

7.设连续函数0)(>x f ,则当b a <时,定积分⎰b

a dx x f )(的符号（ ）

A.一定是正的

B.一定是负的

C.当b a <<0时是正的

D.以上都不对 8.与定积分dx x ⎰π230

sin 相等的是（ ）

A.

⎰

π230

sin xdx B.⎰

π230

sin xdx

C.⎰π

sin xdx -

⎰ππ

2

3sin xdx D.⎰⎰+2

32

20

sin sin πππ

xdx xdx

9.已知,3)(2

=⎰dx x f 则[]=+⎰dx x f 2

6)(___________

10．已知某物体运动的速度v ＝2t －1，t ∈[0,10]，若把区间10等分，取每个小区间右端点处的函数值为近似小矩形的高，则物体运动的路程的近似值为________．

11．在区间[0,8]上插入9个等分点，则所分的小区间长度Δx ＝________，第5个小区间是________．

姓名

一、填空题（每小题4分，共44分）

1-5 6-8

9 10 11 二、解答题（共40分）

12.（10分）利用定积分的几何意义说明dx x ⎰-2

24的大小.

13.（10分）利用定积分的几何意义说明dx x ⎰-1

24的大小.

14.（10分）计算dx x ⎰-2

01的值。

15.（10分）计算dx x x ）（⎰-2

2-32-4的值。