三视图及其画法
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三视图画法讲解
b、确定主视方向（最能反映物体的主要形状特征） ， 一般先画出主视图
c、根据三等关系画出俯视图和侧视图（不可见部分轮廓线用
虚线画出，对称线、轴线和圆的中心线均用点划线画出，由大到小、 由外形到内形及3 个视图配合作图将三个视图画出，使每个部分符 合“长对正（用竖直辅助线画标准）、高平齐（用水平辅助线画标 准）、 宽相等（用45°斜线画标准）”的投影规律。
b.侧面投影面用“W”标记；
c.水平投影面用“H”标记；
三投影面之间两两的交线 称为投影轴，分别用OX、OY、OZ 表示； 三根轴的交点Ｏ 称为原点。
二、三视图的形成
1、三视图：采用正投影法 将物体同时向三个投影面 投影,所得三个投影图
主视图、俯视图、左视图
《三视图》
三视图的形成 及位置关系
《三视图》
d、用B或2B铅笔加粗可见轮廓线，擦去辅助线）
《机械制图》国家标准中规定的图线 《三视图》
图线名称 图线型式
单位：mm
图线宽度 一般应用
粗实线
b=0.5~2 可见轮廓线
细实线 虚线
约b/2 约b/2
尺寸线、尺寸界线 引出线、剖面线 不可见轮廓线
细点划线
约b/2
轴线、对称中心线
波浪线 双点划线
约b/2 约b/2
正投影与三视图
内容提要
1 理解投影法的基本概念和方法
2 掌握正投影的方法、特性
3 掌握三视图成图原理和规律
4
掌握三视图的一般绘图规则
《三视图》
（一）正投影与三视图
1正投影法：投影光 线相互平行并且投影 光线与投影平面垂直 时，在投影平面上得 到物体视图正投影的基本特征
《三视图》
断裂处的边界线、视图 和剖视的分界线
c、根据三等关系画出俯视图和侧视图（不可见部分轮廓线用
虚线画出，对称线、轴线和圆的中心线均用点划线画出，由大到小、 由外形到内形及3 个视图配合作图将三个视图画出，使每个部分符 合“长对正（用竖直辅助线画标准）、高平齐（用水平辅助线画标 准）、 宽相等（用45°斜线画标准）”的投影规律。
b.侧面投影面用“W”标记；
c.水平投影面用“H”标记；
三投影面之间两两的交线 称为投影轴，分别用OX、OY、OZ 表示； 三根轴的交点Ｏ 称为原点。
二、三视图的形成
1、三视图：采用正投影法 将物体同时向三个投影面 投影,所得三个投影图
主视图、俯视图、左视图
《三视图》
三视图的形成 及位置关系
《三视图》
d、用B或2B铅笔加粗可见轮廓线，擦去辅助线）
《机械制图》国家标准中规定的图线 《三视图》
图线名称 图线型式
单位：mm
图线宽度 一般应用
粗实线
b=0.5~2 可见轮廓线
细实线 虚线
约b/2 约b/2
尺寸线、尺寸界线 引出线、剖面线 不可见轮廓线
细点划线
约b/2
轴线、对称中心线
波浪线 双点划线
约b/2 约b/2
正投影与三视图
内容提要
1 理解投影法的基本概念和方法
2 掌握正投影的方法、特性
3 掌握三视图成图原理和规律
4
掌握三视图的一般绘图规则
《三视图》
（一）正投影与三视图
1正投影法：投影光 线相互平行并且投影 光线与投影平面垂直 时，在投影平面上得 到物体视图正投影的基本特征
《三视图》
断裂处的边界线、视图 和剖视的分界线
三视图画法三视图得画法步骤ppt课件
细点画线
约d/2
轴线、中心线
双点画线
约d/2
极限位置轮廓线
波浪线
约d/2
断裂处的边界线
粗点画线
d
有特殊要求的线等
双折线
约d/2
断裂处的边界线
表中列出的八种图线中最常用的有四种，即粗实线、细实线、虚线和细点画线。
图线
1.各种图线作图要求
粗实线：其宽度称为d,一般取0.7mm。 要 求： ⑴ 图线粗细均匀光滑 ⑵ 图线要黑，作图时用较软的B或2B的铅笔。
一、草图的基本概念 1、定义：不借助任何绘图仪器，仅依靠目测的大致比例，徒手绘制的图样。 2、应用场合：主要用于现场测绘、设计方案讨论或技术交流。
二、图线的徒手画法---徒手草图并不是潦草的图 绘制草图时使用软一些的铅笔（如HB、B或者2B），铅笔削长一些，铅芯呈圆形，粗细各一支，分别用于绘制粗、细线。画草图时，可以用有方格的专用草图纸，或者在白纸下面垫一张格子纸，以便控制图线的平直和图形的大小。 在绘制草图的各种图线时，手腕要悬空，小指接触纸面，草 图纸不固定。为了方便，还可以随时将图纸转动适当角度。 各种图线的画法如下:
⑵ 圆的尺寸标注形式 应在尺寸数字前加注直径符号φ，各种标注形式如图所示。
⑶圆弧的尺寸标注形式
应在尺寸数字前加注半径符号R，标注形式如图示。
标注球面的尺寸时应在φ或R前加注字母S。 注意：对于整圆或大半圆都应标注直径尺寸
六、尺寸注法（GB4458.4—84）
图样中的图形只能反映物体的形状，而物体的大小和物体各部分的相对位置则要由图中的尺寸来确定。国家标准规定了尺寸标注的基本规则和方法。
1.基本规则 ⑴ 机件的真实大小应以图样上所标注的尺寸数值为依据，与图形的大小及绘图的准确度无关。 ⑵ 图样中（包括技术要求和其他说明）的尺寸，以毫米为单位时，不需标注计量单位的代号或名称。如果要采用其他单位则必须注明相应的计量单位的代号或名称。 ⑶ 图样中所标注的尺寸为该图样所示机件的最后完工尺寸，否则应另加说明。 ⑷ 机件的每一尺寸一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上。
约d/2
轴线、中心线
双点画线
约d/2
极限位置轮廓线
波浪线
约d/2
断裂处的边界线
粗点画线
d
有特殊要求的线等
双折线
约d/2
断裂处的边界线
表中列出的八种图线中最常用的有四种，即粗实线、细实线、虚线和细点画线。
图线
1.各种图线作图要求
粗实线：其宽度称为d,一般取0.7mm。 要 求： ⑴ 图线粗细均匀光滑 ⑵ 图线要黑，作图时用较软的B或2B的铅笔。
一、草图的基本概念 1、定义：不借助任何绘图仪器，仅依靠目测的大致比例，徒手绘制的图样。 2、应用场合：主要用于现场测绘、设计方案讨论或技术交流。
二、图线的徒手画法---徒手草图并不是潦草的图 绘制草图时使用软一些的铅笔（如HB、B或者2B），铅笔削长一些，铅芯呈圆形，粗细各一支，分别用于绘制粗、细线。画草图时，可以用有方格的专用草图纸，或者在白纸下面垫一张格子纸，以便控制图线的平直和图形的大小。 在绘制草图的各种图线时，手腕要悬空，小指接触纸面，草 图纸不固定。为了方便，还可以随时将图纸转动适当角度。 各种图线的画法如下:
⑵ 圆的尺寸标注形式 应在尺寸数字前加注直径符号φ，各种标注形式如图所示。
⑶圆弧的尺寸标注形式
应在尺寸数字前加注半径符号R，标注形式如图示。
标注球面的尺寸时应在φ或R前加注字母S。 注意：对于整圆或大半圆都应标注直径尺寸
六、尺寸注法（GB4458.4—84）
图样中的图形只能反映物体的形状，而物体的大小和物体各部分的相对位置则要由图中的尺寸来确定。国家标准规定了尺寸标注的基本规则和方法。
1.基本规则 ⑴ 机件的真实大小应以图样上所标注的尺寸数值为依据，与图形的大小及绘图的准确度无关。 ⑵ 图样中（包括技术要求和其他说明）的尺寸，以毫米为单位时，不需标注计量单位的代号或名称。如果要采用其他单位则必须注明相应的计量单位的代号或名称。 ⑶ 图样中所标注的尺寸为该图样所示机件的最后完工尺寸，否则应另加说明。 ⑷ 机件的每一尺寸一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上。
三视图及其画法ppt课件
高平齐
长对正
宽相等
三视图的投影规律： 主、俯视图长对正； 主、左视图高平齐； 左、俯视图宽相等。
经 营者提 供商品 或者服 务有欺 诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
小结
反馈
1、三视图 主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图
圆柱
经 营者提 供商品 或者服 务有欺 诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
画出下图的三视图：
主视方向
经 营者提 供商品 或者服 务有欺 诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
积聚性 物体上的平面(或直线)，
与投影面垂直时，它的投 影积聚为一直线(或一点)。
收缩性 物体上的平面(或直线)， 与投影面倾斜时，它的投 影缩小(或缩短)。
经 营者提 供商品 或者服 务有欺 诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
5、三视图的投影规律：
主视图 上
左视图 上
左
右后
前
下
下
后
左
右
前 俯视图
注意： 左视图的宽是水平尺寸，而俯
视图的宽是竖直尺寸
经 营者提 供商品 或者服 务有欺 诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
机械制图-三视图
第3章 基本立体的投影
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1. 棱柱
六棱柱的投影
水平投影为上下底 面的多边形，正面 和侧面投影轮廓线 为矩形。
虚拟 六棱柱
3.1 平面立体及其表面上点的投影 上一页 下一页
六棱柱的三视图
3.1 平面立体及其表面上点的投影 上一页 下一页
2 棱锥
正三棱锥的投影
三棱锥的底面是水 平面；后棱面是一 个侧垂面；两个前 棱面是一般位置平 面。
虚拟 三棱锥
3.1 平面立体及其表面上点的投影 上一页 下一页
三棱锥的三视图
3.1 平面立体及其表面上点的投影 上一页 下一页
3. 圆柱
圆柱面的水平投影积 聚成一个圆。
圆柱正面投影中左、 右两轮廓线是圆柱面上 最左、最右轮廓素线的 投影。上面与下面两直 线段是圆柱上、下底面 的正面投影。
圆柱侧面投影的两侧 轮廓线是圆柱面上最前 和最后轮廓素线的投影。
3：简单组合体是由哪几个几何体构
成？，并注意它们的组合方式，特别是
它们交线的位置。
4 两形体表面相邻，不平齐画出分界线， 两形体表面相邻，平齐不画分界线
二、简单组合体
（1）拼接式
（2）综合式：
图1
三、简单叠加体的画图方法
例：1.画出所给叠加体的三视图。 ⑴ 分解形体，弄清它们的叠加方式。
立板
7.圆环的三视图
虚拟 圆环
3.2 回转体及其表面上点的投影
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： 注意
1、三视图之间的投影规律：
正视图与俯视图------长对正。 正视图与侧视图------高平齐。
俯视图与侧视图------宽相等。
2、画几何体的三视图时，能
看得见的轮廓线或棱用实线表
机械制图基本体的三视图和其截交线相贯线的画法专题培训课件
a (b)
点的可见性规定点：
b
若点所在的平面的投影可见， 点的投影也可见；若平面的投影 a
积聚成直线，点的投影也可见。
a
b
第一节 基本体的三视图
• 一、平面基本体的三视图
【例3－1】根据已知条件，补画第三视图，并求作形体 表面A、B、C三点的三面投影。
S
第一节 基本体的三视图
• 一、平面基本体的三视图
k(n) b′ d′
ns● b
k d
●(n) k b″
如何在圆锥面上作直线？
过锥顶作一条素线。
第一节 基本体的三视图
• 二、回转体的三视图
【例3－4】已知圆锥的三视图， M、N是圆锥表面上的点，给定 其单面投影，求作两点的三面投影。
第一节 基本体的三视图
• 二、回转体的三视图
圆球任何方向的投影都是等径的圆
第三节 相贯线的画法
• 一、相贯线概述
轴线相对位置变化对两圆柱相贯线的影响
第三节 相贯线的画法
• 一、相贯线概述
★ 相贯线一般为光滑封闭的空
间曲线，它是两回转体表面
的共有线。
★ 作图方法
• 表面取点法
• 辅助平面法 确定交线
★ 作图过程
的范围
• 先找特殊点 • 补充中间点
确定交线的 弯曲趋势
• 二、两圆柱正交的相贯线 例 ：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。
例：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
例:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。
P 4≡5
2≡3≡6≡7
1≡8
8
7
5 6
3 4
1
2
5 7
8
6 3
4
Ⅴ
九年级下册数学教案《三视图及其画法》
九年级下册数学教案《三视图及其画法》教材分析本节课是在学生已经学习了空间几何体结构特征和投影的基础上教学的。
三视图是空间几何体的一种表示形式，是立体几何的基础之一。
学好三视图，有利于培养学生的空间想象能力、几何直观能力，有利于培养学生学习立体几何的兴趣，为高中学习打好基础。
因此，本节课从投影的角度加深对三视图概念的理解。
学情分析学生已经学习了直棱柱，圆柱，圆锥，球等基本几何体，也掌握了正投影等视图概念。
但是，本班学生两级分化严重，一些同学思维活跃、上课兴趣浓厚，一些同学基础不扎实，上课反应慢。
大部分同学在老师的引导下都能完成当堂任务，因此上课时，按不同学习层次分好小组，对重难点进行组内交流探究，帮助学生得到发展。
教学目标1、会从投影的角度理解视图的概念，会画简单几何体的三视图。
2、通过活动，积累观察的经验，探索三视图与正投影的关系，三视图中的位置关系、大小关系。
3、通过学习物体三视图，培养从生活中发现数学的能力，提高数学应用意识。
教学重点1、理解三视图的含义，研究三视图与各视图之间的数量关系。
2、会画简单几何体的三视图。
教学难点会根据实物画立体图形的三视图，能说出主视图、俯视图、左视图的长、宽、高的数量上的联系。
教学方法讲授法、演示法、讨论法、练习法教学过程一、情境导入前面我们学习了投影的知识，研究了正投影的性质，这节课我们用正投影的知识解决问题。
当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做一个物体的视图，视图可以看作物体在某一方向光线下的正投影。
1、图中是同一本书的三个不同视图，你能说出这三个视图分别是从哪三个方向观察这本书得到的吗？预设：上面、前面、左面。
2、单一的视图能够全面地反映物体的形状吗？预设：单一的视图通常只能反应物体一个方面的形状。
为了全面地反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映同一物体不同方面的形状。
例如图中右侧的三个视图，可以多方面反映飞机的形状。
二、探究新知1、你能举例说明生活中三个互相垂直的平面吗？三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面，其中正对着我们的平面叫做正面，下方的平面叫做水平面，右边的平面叫做侧面。
29.2三视图及其画法(教案)
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三视图的基本概念、绘制原则以及它们在实际中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对三视图的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调三视图的绘制原则和物体与三视图之间的转换方法这两个重点。对于难点部分，比如空间想象能力的培养，我会通过实物模型和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三视图相关的实际问题，如如何从给定的三视图还原出物体的真实形态。
29.2三视图及其画法（教案）
一、教学内容
《29.2三视图及其画法》为本章节的教学内容，主要选自九年级几何课程教材。内容涵盖了以下要点：
1.三视图的定义与作用：正视图、侧视图、俯视图；
2.三视图的绘制原则：长对正、高平齐、宽相等；
3.物体与三视图之间的转换方法；
4.实例解析：简单几何体的三视图绘制；
5.练习：学生独立完成指定几何体的三视图绘制。
本节教学内容旨在帮助学生掌握三视图的基本概念和绘制方法，培养空间想象力和几何图形识别能力，为后续学习几何体体积、表面积的计算打下基础。
二、核心素养目标
《29.2三视图及其画法》教学旨在培养学生的几何学科核心素养，具体目标如下：
1.增强空间观念：通过学习三视图，使学生能够理解和感知几何体的三维形态，提高空间想象力；
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三视图的基本概念、绘制原则以及它们在实际中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对三视图的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调三视图的绘制原则和物体与三视图之间的转换方法这两个重点。对于难点部分，比如空间想象能力的培养，我会通过实物模型和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三视图相关的实际问题，如如何从给定的三视图还原出物体的真实形态。
29.2三视图及其画法（教案）
一、教学内容
《29.2三视图及其画法》为本章节的教学内容，主要选自九年级几何课程教材。内容涵盖了以下要点：
1.三视图的定义与作用：正视图、侧视图、俯视图；
2.三视图的绘制原则：长对正、高平齐、宽相等；
3.物体与三视图之间的转换方法；
4.实例解析：简单几何体的三视图绘制；
5.练习：学生独立完成指定几何体的三视图绘制。
本节教学内容旨在帮助学生掌握三视图的基本概念和绘制方法，培养空间想象力和几何图形识别能力，为后续学习几何体体积、表面积的计算打下基础。
二、核心素养目标
《29.2三视图及其画法》教学旨在培养学生的几何学科核心素养，具体目标如下：
1.增强空间观念：通过学习三视图，使学生能够理解和感知几何体的三维形态，提高空间想象力；
三视图画法
⑵ 图样中（包括技术要求和其他说明）的尺寸，以毫米为单位时， 不需标注计量单位的代号或名称。如果要采用其他单位则必须注 明相应的计量单位的代号或名称。
⑶ 图样中所标注的尺寸为该图样所示机件的最后完工尺寸，否则应 另加说明。 ⑷ 机件的每一尺寸一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰 的图形上。
2.尺寸的组成
三视图的形成
从物体的上面往下 面看得到的视图 从物体的左面往右 面看得到到的视图
主视图
左视图
从物体的前面往后 面看得到的视图
俯视图
俯视图方向 左视图方向
高平齐, 高
主视图
长
左视图
主视图方向
宽
宽相等.
俯视图
画 一 个 物 体 的 三视图时 , 主视图 ,左视图,俯视图 所画的位置如图 所示。
长对正,
(1)六棱柱
(2)六棱锥
(3)简单组体 (4)简单组合体
六棱柱
俯
左
六棱柱
六棱锥的三视图
六棱锥 小结：若相邻的两平面相交， 表面的交线是它们的分界线， 在三视图中，分界线和可见 轮廓线都用实线画出。
简单组合体的三视图
主视图 左视图
俯视图
4、试画出如图所示物体的三视图
主 视 图 俯 视 图
左 视 图
当尺寸位于各种倾斜位置时的注写方法如下图所示。
问号所在的30°区域内的尺寸容易引起误会, 因此尽量不要直接注在该区域，如确要标注可采 用引出标注的形式。
3.尺寸注法
⑴角度的尺寸标注 注意： 标注角度尺寸的尺寸线为一圆弧； 角度的尺寸数字应水平书写。 ⑵ 圆的尺寸标注形式 应在尺寸数字前加注直径符号φ， 各种标注形式如图所示。
表中列出的八种图线中最常用的有四种，即粗实线、细实线、虚线和 细点画线。
人教数学九下29.2.1三视图及其画法优质课
三视图
ห้องสมุดไป่ตู้
三视图投影系
主视图
正面
高
高
长
侧宽面
长对正 高平齐 宽相等
长 宽
三视图
主视图 左视图
高
长
宽
宽
俯视图
长对正 高平齐 宽相等
宽 长
高
长：从左到右的距离 宽：从前到后的距离 高：从上到下的距离
练习：下面的四组图中，如图所示 的圆柱体的三视图是（B ）
1、观察正确
2、满足位A置关系
B
3、注意大小要符合
——
远横 近看 高成 低岭 各侧 苏 不成 同峰 轼 。，
定义：当我们从某一角度观察一个 物体时，所看到的图像叫做物体的 一个视图.
说明：1、视图也可以看作物体在某一 角度的光线下的投影.
2、同一物体从不同角度观察，所得到 的视图可能不同.
从正面看
从侧面看 从上面看
从正面看
从侧面看
从上面看
画物体的三视图时,要符合如下原则:
位置： 主视图 左视图
俯视图
大小： 长对正,高平齐,宽相等.
作业：
P125-126 1、2、4
长对正 高平齐 宽相等
D C
例1、画出如图所示正三棱柱的三视图
三视图投影系
例1、画出如图所示正三棱柱的三视图
高
长
1、确定主视图的位置
宽
2、由“长对正”，画出俯视图
3、由“高平齐、宽相等”，画出左视图
练习：画出下列图形的三视图
球
正四棱锥
解：球的三视图如下：
解：正四棱锥的三视图如下：
高
长 宽
正四棱锥
P
从正面看
三视图及其画法23831
三视图及其画法
a
1
引入新课
当人走在太阳底下，就会使人在 地面上投下影子。那大家知不知道
投影有几种情况或方式？
a
2
一、常见的投影
投影法分类:
中心投影法
投影方法
斜投影法
平行投影法 正投影法
a
3
投射中心 物体
投影面
中心投影法
投射线 投影
动画
a
物体位置改 变，投影大
小也改变
4
于平投 投行射 影且线 面垂互Leabharlann c.水平投影面用“ H”标记；
三投影面之间两两的交线
称为投影轴，分别用 OX、OY、OZ
表示；
三根轴的交点Ｏ
称为a 原点。
10
想一想
能不能在我们教室中找到这样的投影体系？
a
11
2、三视图的形成
现将物体放在三面 投影体系中，并尽可 能使物体的各主要表 面平行或垂直与其中 的一个投影面，保持 物体不动，将物体分 别向三个投影面作正 投影，就得到物体的 三视图。
直相
平行投影法
正投影法
于平投 投行射 影且线 面倾互
斜相
斜投影法
工程图样一般都是采用正投影
a
5
二、正投影的基本特征
真实性
物体上的平面 (或直线)， 与投影面平行时，它的投 影反映实形 (或实长)。
平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点
a
6
[ 讨 论] 单一投影能不能完整的确定物体的结构形状？
（参考下图）
a
12
a
7
单一正投影不能完全确定物体的形状和大小 .
a
8
要确定物体的空间形状，常常 需要三个投影。而且，当我们 用视线代替投影线，并把所看 到的投影图形叫做视图时，这 样，就产生了“三视图”。
a
1
引入新课
当人走在太阳底下，就会使人在 地面上投下影子。那大家知不知道
投影有几种情况或方式？
a
2
一、常见的投影
投影法分类:
中心投影法
投影方法
斜投影法
平行投影法 正投影法
a
3
投射中心 物体
投影面
中心投影法
投射线 投影
动画
a
物体位置改 变，投影大
小也改变
4
于平投 投行射 影且线 面垂互Leabharlann c.水平投影面用“ H”标记；
三投影面之间两两的交线
称为投影轴，分别用 OX、OY、OZ
表示；
三根轴的交点Ｏ
称为a 原点。
10
想一想
能不能在我们教室中找到这样的投影体系？
a
11
2、三视图的形成
现将物体放在三面 投影体系中，并尽可 能使物体的各主要表 面平行或垂直与其中 的一个投影面，保持 物体不动，将物体分 别向三个投影面作正 投影，就得到物体的 三视图。
直相
平行投影法
正投影法
于平投 投行射 影且线 面倾互
斜相
斜投影法
工程图样一般都是采用正投影
a
5
二、正投影的基本特征
真实性
物体上的平面 (或直线)， 与投影面平行时，它的投 影反映实形 (或实长)。
平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点
a
6
[ 讨 论] 单一投影能不能完整的确定物体的结构形状？
（参考下图）
a
12
a
7
单一正投影不能完全确定物体的形状和大小 .
a
8
要确定物体的空间形状，常常 需要三个投影。而且，当我们 用视线代替投影线，并把所看 到的投影图形叫做视图时，这 样，就产生了“三视图”。
《三视图及其画法》课件PPT
主
左
视
视
图
图
圆台
俯 视
图
返回
三、 中 考 链 接
返回
提升题
我 相 信 你 一 定 行 ！
返回
返回
自己制作的立体图形任意组 合，探讨它们的三视图。
返回
左视图
高
长
宽
宽
俯视图
返回
总结：
主视图
正面
俯视图
投影面 左视图
侧面 水平面
主视图与左视图的高平齐
主
视
图主
左
与
视 图
高高
视 图
俯
长
视
长
图
宽相等
的
俯视图
长
对
正 左视图与俯视图的宽相等
返回
例1 画出图所示一些基本几何体的三视图．
1.确定主视图的位置，画出主视图； 2. 在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”； 3. 在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与 俯视图“宽相等”．
返回
观看正投影
视图 返回
如图，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面．
一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行正投影， 在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图； 在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图
在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图．
主视图
投影面
左视图
正面
俯视图
侧面 水平面
返回
长方体的三视图
返回
圆柱的三视图
投影 返回
圆锥的三视图
正四棱锥的三视图
小正方体组合体的三视图：
人教版数学九年级下册29.2三视图及其画法优秀教学案例
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用实物模型和多媒体课件，创设生动、直观的教学情境，激发学生的学习兴趣。
2.设计有趣的实践活动，让学生在动手操作中体验三视图的魅力，提高空间想象力。
3.通过设置悬念和问题，引导学生主动探究，激发学生的求知欲。
在教学过程中，我会充分利用实物模型和多媒体课件，为学生创设生动、直观的教学情境，激发学生的学习兴趣。同时，我会设计一些有趣的实践活动，如让学生亲自观察和画出立体模型三视图，让学生在动手操作中体验三视图的魅力，提高空间想象力。此外，我会巧妙地设置悬念和问题，引导学生主动探究，激发学生的求知欲。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热情，激发学生学习数学的内在动力。
2.培养学生勇于探究、勇于尝试的精神，培养学生的创新意识。
3.培养学生严谨、细致的学习态度，提高学生自我学习的能力。
在教学过程中，我会关注学生的情感需求，创设轻松、愉快的课堂氛围，让学生在愉悦的情感状态下学习。同时，我会积极引导学生在课堂上勇于探究、勇于尝试，培养学生的创新意识。此外，我会强调严谨、细致的学习态度，让学生在掌握知识的同时，提高自我学习的能力。
（四）反思与评价
1.引导学生进行自我反思，发现自己的不足，及时调整学习方法和策略。
2.采用多元化评价方式，关注学生的学习过程和成果，客观、公正地评价学生。
3.鼓励学生互相评价，培养学生的批判性思维和客观评价能力。
在教学过程中，我会引导学生进行自我反思，发现自己的不足，及时调整学习方法和策略。我会定期组织学生进行自我评价和互相评价，让学生了解自己的学习状况，提高自我改进的能力。此外，我会采用多元化评价方式，关注学生的学习过程和成果，客观、公正地评价学生。通过反思与评价，学生可以更好地发现自己的优点和不足，提高自身学习能力。
（一）情景创设
1.利用实物模型和多媒体课件，创设生动、直观的教学情境，激发学生的学习兴趣。
2.设计有趣的实践活动，让学生在动手操作中体验三视图的魅力，提高空间想象力。
3.通过设置悬念和问题，引导学生主动探究，激发学生的求知欲。
在教学过程中，我会充分利用实物模型和多媒体课件，为学生创设生动、直观的教学情境，激发学生的学习兴趣。同时，我会设计一些有趣的实践活动，如让学生亲自观察和画出立体模型三视图，让学生在动手操作中体验三视图的魅力，提高空间想象力。此外，我会巧妙地设置悬念和问题，引导学生主动探究，激发学生的求知欲。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热情，激发学生学习数学的内在动力。
2.培养学生勇于探究、勇于尝试的精神，培养学生的创新意识。
3.培养学生严谨、细致的学习态度，提高学生自我学习的能力。
在教学过程中，我会关注学生的情感需求，创设轻松、愉快的课堂氛围，让学生在愉悦的情感状态下学习。同时，我会积极引导学生在课堂上勇于探究、勇于尝试，培养学生的创新意识。此外，我会强调严谨、细致的学习态度，让学生在掌握知识的同时，提高自我学习的能力。
（四）反思与评价
1.引导学生进行自我反思，发现自己的不足，及时调整学习方法和策略。
2.采用多元化评价方式，关注学生的学习过程和成果，客观、公正地评价学生。
3.鼓励学生互相评价，培养学生的批判性思维和客观评价能力。
在教学过程中，我会引导学生进行自我反思，发现自己的不足，及时调整学习方法和策略。我会定期组织学生进行自我评价和互相评价，让学生了解自己的学习状况，提高自我改进的能力。此外，我会采用多元化评价方式，关注学生的学习过程和成果，客观、公正地评价学生。通过反思与评价，学生可以更好地发现自己的优点和不足，提高自身学习能力。
三视图投影性质及画法
(一) 回转体的形成方法
名称 圆 锥 体
圆柱体
圆球体
圆环体
回 转 面 形 成
直母线绕和 它相交的轴线回 转而成圆锥面
O S
直母线绕和 它平行的轴线回 转而成圆柱面
O
A
圆母线绕以 它的直径为轴线 回转而成圆球面
O
圆母线绕和 它的共面但不过 圆心的轴线回转 而成圆环面
O
方
法
和
简
图
A
O
A1 O
O
O
形体 由圆锥面和一个圆 由圆柱面和两个圆 由圆球面围成的 由圆环面围成的
o'
o”
o
以底面对称中心作为坐标原点
二、平面立体及其表面上的点和线
(三) 平面立体的画法
棱线的可见投影画成粗实线，棱线的不可见投影画成细虚线。
注意：
s'
s”
1.所有投影的边缘轮 廓线都是可见的，要用粗 实线画出。
a'
1' c' 2'
2.边缘轮廓线内直线
c
b' s
的可见性，要利用交叉两
1(2)
直线上的重影点来判断。 a
各点投影符合 三面投影特性
俯视图：从上向下做正投射得到的图形。 左视图：从左向右做正投射得到的图形。
§7-1 立体及其表面上的点和线
一、立体的三视图及其投影规律
(一) 三棱锥的三视图
Z
V
s'
s”
a' b'
c'
a”
X
O (c”)
a
sc
b
b” Y
投影过程： (1)建立坐标系; (2)作正投影; (3)投影面展开;
(完整版)三视图及其画法
俯视图
V
主 视 图
Ｗ 俯视图
主视图
H 侧 视 图
侧视图
俯视图
既然三视图是同一 物体在三个不同方 向的正投影，那么 三个视图之间必然 存在一定的联系， 下面我们来看看三 个视图分别反映了 物体的什么方位?
5、三视图的投影规律：
主视图 上
左视图 上
左
右后
前
下
下
后
左
右
前 俯视图
主视图和俯视图都反映
了物体的 长
单一正投影不能完全确定物体的形状和大小.
要确定物体的空间形状，常常 需要三个投影。而且，当我们 用视线代替投影线，并把所看 到的投影图形叫做视图时，这 样，就产生了“三视图”。
工程图样一般都是采用三视图
三、三视图
1、三视图的三投影面体系
a.正面投影面用“V”标记；
b.侧面投影面用“W”标记；
c.水平投影面用“H”标记；
真实性 物体上的平面(或直线)，
与投影面平行时，它的投 影反映实形(或实长)。
积聚性 物体上的平面(或直线)，
与投影面垂直时，它的投 影积聚为一直线(或一点)。
收缩性 物体上的平面(或直线)， 与投影面倾斜时，它的投 影缩小(或缩短)。
[讨 论] 单一投影能不能完整的确定物体的结构形状？ （参考下图）
1．图样——工程技术中最常用的一种表达、 交流工具，也是我们要重点学习的一种技术语 言；
2.图表——通常用于统计数据的表达。常见的 有表格、柱形坐标式图表、饼形图表等；
3.模型——一般是用于建筑物、建筑群的表示。
4.符号、标志——在交通、广告上用等很多， 在工程图纸上也有用规定的标志、符号来表示 一些特殊的要求。
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H
左 视 图
Ｗ 俯视图
俯视图
ppt课件
13
5、三视图的投影规律：
主视图 上
左视图 上
左
右后
前
下
下
后
左
右
前 俯视图
注意： 左视图的宽是水平尺寸，而俯
视图的宽是竖直尺寸
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14
规
高平齐
律
总
长对正
结
宽相等
三视图的投影规律：
主、俯视图长对正；
主、左视图高平齐；
左、俯视图宽相等。
ppt课件
15
小结
ppt课件
11
3、三视图的名称 A、从前向后看，即得V面上的投影， 称为主视图；
B、从左向右看，即得在W面上的投 影，称为左视图；
C、从上向下看，即得在H面上的投 影，称为俯视图。
ppt课件
12
4、三视图的展开
V
主 视 图
Ｗ 俯视图
大家发现三个视图展开后的方位关系吗？
H 左
视 图V
主主视图
视
图
左视图
主视方向
31
36.（10分）如图所示工件，补全下列三视图所缺线条,并在 左视图上标出圆孔所在平台高度，其高度为1cm。（2015.12）
0I
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32
Φ40
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33
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4
平行投影法
且投 垂影 直线 于互 投相 影平 面行
正投影法
且投 倾影 斜线 于互 投相 影平 面行
斜投影法
工程图样一般都是采用正投影
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5
二、正投影的基本特征
真实性
积聚性 收缩性
真实性 物体上的平面(或直线)，
与投影面平行时，它的投 影反映实形(或实长)。
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6
积聚性 物体上的平面(或直线)，
反馈
1、三视图 主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图
2、画物体的三视图时,要注意: 位置： 主视图 左视图
俯视图 投影规律：长对正,高平齐,宽相等.
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画出下列简单物品的三视图
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17
圆锥
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圆柱
18
圆锥
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19
圆柱
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a.正面投影面用“V”标记；
b.侧面投影面用“W”标记；
c.水平投影面用“H”标记；
三投影面之间两两的交线
称为投影轴，分别用OX、OY、OZ
表示；
三根轴的交点Ｏ
称为ppt课原件 点。
10
2、三视图的形成
现将物体放在三 面投影体系中，并尽 可能使物体的各主要 表面平行或垂直与其 中的一个投影面，保 持物体不动，将物体 分别向三个投影面作 正投影，就得到物体 的三视图。
与投影面垂直时，它的投 影积聚为一直线(或一点)。
收缩性 物体上的平面(或直线)， 与投影面倾斜时，它的投 影缩小(或缩短)。
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7
[讨论] 单一投影能不能完整的确定物体的结构形状？ （参考下图）
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8
单一正投影不能完全确定物体的形状和大小.的三投影体系
第四节 设计和交流中的技术语言
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1
☆三视图及其画法
1、常见的投影方法 2、正投影的基本特征 3、三视图画法
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2
一、常见的投影
投影法分类:
中心投影法
投影方法
斜投影法
平行投影法 正投影法
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3
投射中心 物体
投影面
中心投影法
投影线 投影
动画
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物体位置改 变，投影大 小也改变
20
画出下图的三视图：
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主视方向
21
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22
根据下面立体图，画出三视图
主视方向
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主视方
向
23
1、根据下面立体图，画出它的三视图
主视方向
ppt课件
24
2、根据下面立体图，画出它的三视图
主视方向
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25
2、根据下面立体图，画出它的三视图
主视 方向
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3 B
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根据下面立体图，画出它的三视图
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根据下面立体图，画出它的三视图
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三视图补线
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主 视
30
36.（10分）如图所示弓箭，中间圆孔直径为50mm，补全下列三视图所缺线条 （要求保留作图痕迹）并在主视图上标出中间圆孔的尺寸。（2015.7）
Φ50
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