倍的认识-教学设计
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二、探究新知，理解“倍”
⒈比较----初步感受“倍”。
⑴比一比。
师:如果把两只蓝蝴蝶圈一圈看做一份，红蝴蝶有这样的几份？
⑵摆一摆、圈一圈。
边摆边思考：你是怎么看出来的，谁愿意上来摆一摆？
⑶说一说。
师：现在我们可以看出红蝴蝶有这样的几份，也就是几个2只？我们就可以说红蝴蝶的只数是蓝蝴蝶的2倍。
⒉操作---初步理解 “倍”。
教学内容
《义务教育教科书·数学》（人教版）三年级上册第50页例1及相应的“做一做”
教学目标
⒈在具体的情境中通过观察、比较初步感知两个数量间的“倍数”的关系。
⒉通过比一比、画一画、圈一圈、说一说等数学活动，经历倍的概念模型形成过程，建立“几倍”与“几个几”的联系，理解“倍”的含义，建立“倍”的概念。
⒊在探索知识的过程中，感悟模型思想、数形结合思想、变与不变思想，积累数学活动经验。体会数学知识来源于生活又应用于生活，体验学习数学的乐趣。
教学重点、难点：经历“倍”概念的初步形成过程，理解“倍”的含义，建立“倍”的概念。
教学准备：自制PPT课件、蝴蝶卡片、作业单。
教学过程
一、创设情境，激发兴趣
⒈出示情境，寻找数学信息。
⒉观察比较，发现数量关系。
⒊谈话引入。
师：在比较两个事物的数量时，除了比多、比少的关系，还可以怎么比呢？
【设计意图：创设蝴蝶情境，呈现数学信息，抓住知识的生长点，自然将学生的思考引向两个数量之间的比较，从而为新知教学打下铺Hale Waihona Puke Baidu。】
倍的认识
执教：平潭综合实验区城中小学薛萍
指导：平潭综合实验区教师进修学校 肖炳义
平潭综合实验区城中小学高小俊
教学设计思考和提出的问题
⒈如何让学生经历“倍”概念的形成过程，从而真正理解“倍”的含义？
⒉如何让学生在理解“倍”的含义基础上建构“倍”的数量关系？
⒊如何帮助学生概括和提炼？
磨课要点
⒈起点
知识起点：学生已掌握了乘法和除法的意义，知道一份和几个几的含义。
四、全课总结，畅谈收获
执教者简介
薛萍，本科学历，小学数学高级教师，平潭城中小学教研组长。2015年参加福建省小学数学骨干教师培训。从教以来，勤于钻研，教学风格亲和简约，多次承担各级各类的公开课教学。2009年4月获福建省第十四届小学数学“问题解决”现场教学观摩一等奖，多篇论文获得省一二等奖。
所用教材内容
⒊变化---加深理解“倍”。
⑴改变比较量。
①出示3组图片。
变化绿蝴蝶的只数，学生自主探索绿蝴蝶与蓝蝴蝶的倍数关系。
②启迪思维：如果有50个2只，100个2只呢？你发现了什么？
⑵改变标准量。
①判一判：出示三组题目，学生辨析比较、修改错例。
②启迪思维：绿蝴蝶都是12只，为什么与蓝蝴蝶的倍数关系却不一样？
⑴想一想。
师：刚才我们用“摆一摆、圈一圈”的方法找出红蝴蝶和蓝蝴蝶之间的倍数关系，你能用同样的方法找出绿蝴蝶和蓝蝴蝶之间的倍数关系吗？
⑵圈一圈，画一画。
⑶摆一摆，说一说。
引导学生表述：为什么绿蝴蝶是蓝蝴蝶的2倍？
【设计意图：通过“圈一圈、摆一摆、说一说”等数学活动，瞄准知识的生长点，建立 “几倍”与“几个几”的联系，实现“几个几”转化为“几倍”，同时明确两个量之间的比较还有一种新的关系----即倍数关系。通过实物表征、语言表征等方式逐步经历倍概念的形成过程，建立初步的倍概念的表象，较好地发展分析推理能力和语言表达能力，感悟数形结合思想。】
生活起点：学生在日常生活中对一份和几份已有了感受，对倍有初步的接触。
思维特点：三年级学生年龄小，好动、好奇，以具体形象思维为主，因而教学中要借助直观模型，通过观察、操作、比较，思考、交流等活动获取知识，发展思维。
⒉终点：理解“倍”的意义，建立“倍”的概念。
⒊过程和方法：先从学生已有的知识基础出发，创设相对比较开放的问题情境，通过让学生比较，理解“倍”是由两个数量相比较而产生的。接着引导学生通过比一比、圈一圈等活动，建立“倍”的表象。再通过比一比、说一说，感知能圈出这样的几份，就是几个几，几个几就是几倍，从而建立“几倍”与“几个几”的联系，理解“倍”的含义。并提供反例，让学生在观察比较中思辨，以此推动学生比较、分析、抽象和概括能力的发展，完善对“倍”的认识。
小结：1份数很重要，1份数发生了变化，它们之间的倍数关系也随着发生变化。
⑶提炼“倍”的概念。
师：刚才我们在比较各种蝴蝶的数量时候时，都用了一个什么字？今天我们就和“倍”交朋友。
⒋回顾反思，提炼方法。
师：我们用什么方法学习“倍”？
【设计意图：利用同一情境，通过改变比较量，引导学生感悟标准量不变，比较量变化，体会倍的变化，尤其是“你有什么发现”的问题，点燃学生的思维火花，即以一方为标准，另一方有这样相同的几份，就是几倍，从而提升学生的数学抽象概括能力，使学生对倍的理解逐步深入。在前一类变化的基础上，通过改变标准量，学生感悟到在相同数据背后隐藏着不相同点，在不断的对比与反思中，层层深入地理解“倍”的本质与内涵，较好地沟通知识间的区别与联系，感悟变与不变思想、模型思想，积累数学活动经验。】
三、巩固新知，应用“倍”
⒈找一找：找出三种花之间的倍数关系。
⒉画一画：第一行画红圆片，第二行画蓝圆片，要求：红圆的个数是蓝圆的3倍。
思考：为什么红圆片和蓝圆片的数量都不一样？但是红圆片的个数都是蓝圆片的3倍呢？
⒊联系生活，寻找“倍”。
⑴课件播放。
⑵学生举例。
【设计意图：认识“倍”需要更多材料的感知，而且需要在不断变化中感知。本节课的3道练习各有侧重，各具特点，在练习过程中不仅夯实基础，而且学生的合作交流能力、分析推理能力、综合运用能力得到进一步的提升。】
⒈比较----初步感受“倍”。
⑴比一比。
师:如果把两只蓝蝴蝶圈一圈看做一份，红蝴蝶有这样的几份？
⑵摆一摆、圈一圈。
边摆边思考：你是怎么看出来的，谁愿意上来摆一摆？
⑶说一说。
师：现在我们可以看出红蝴蝶有这样的几份，也就是几个2只？我们就可以说红蝴蝶的只数是蓝蝴蝶的2倍。
⒉操作---初步理解 “倍”。
教学内容
《义务教育教科书·数学》（人教版）三年级上册第50页例1及相应的“做一做”
教学目标
⒈在具体的情境中通过观察、比较初步感知两个数量间的“倍数”的关系。
⒉通过比一比、画一画、圈一圈、说一说等数学活动，经历倍的概念模型形成过程，建立“几倍”与“几个几”的联系，理解“倍”的含义，建立“倍”的概念。
⒊在探索知识的过程中，感悟模型思想、数形结合思想、变与不变思想，积累数学活动经验。体会数学知识来源于生活又应用于生活，体验学习数学的乐趣。
教学重点、难点：经历“倍”概念的初步形成过程，理解“倍”的含义，建立“倍”的概念。
教学准备：自制PPT课件、蝴蝶卡片、作业单。
教学过程
一、创设情境，激发兴趣
⒈出示情境，寻找数学信息。
⒉观察比较，发现数量关系。
⒊谈话引入。
师：在比较两个事物的数量时，除了比多、比少的关系，还可以怎么比呢？
【设计意图：创设蝴蝶情境，呈现数学信息，抓住知识的生长点，自然将学生的思考引向两个数量之间的比较，从而为新知教学打下铺Hale Waihona Puke Baidu。】
倍的认识
执教：平潭综合实验区城中小学薛萍
指导：平潭综合实验区教师进修学校 肖炳义
平潭综合实验区城中小学高小俊
教学设计思考和提出的问题
⒈如何让学生经历“倍”概念的形成过程，从而真正理解“倍”的含义？
⒉如何让学生在理解“倍”的含义基础上建构“倍”的数量关系？
⒊如何帮助学生概括和提炼？
磨课要点
⒈起点
知识起点：学生已掌握了乘法和除法的意义，知道一份和几个几的含义。
四、全课总结，畅谈收获
执教者简介
薛萍，本科学历，小学数学高级教师，平潭城中小学教研组长。2015年参加福建省小学数学骨干教师培训。从教以来，勤于钻研，教学风格亲和简约，多次承担各级各类的公开课教学。2009年4月获福建省第十四届小学数学“问题解决”现场教学观摩一等奖，多篇论文获得省一二等奖。
所用教材内容
⒊变化---加深理解“倍”。
⑴改变比较量。
①出示3组图片。
变化绿蝴蝶的只数，学生自主探索绿蝴蝶与蓝蝴蝶的倍数关系。
②启迪思维：如果有50个2只，100个2只呢？你发现了什么？
⑵改变标准量。
①判一判：出示三组题目，学生辨析比较、修改错例。
②启迪思维：绿蝴蝶都是12只，为什么与蓝蝴蝶的倍数关系却不一样？
⑴想一想。
师：刚才我们用“摆一摆、圈一圈”的方法找出红蝴蝶和蓝蝴蝶之间的倍数关系，你能用同样的方法找出绿蝴蝶和蓝蝴蝶之间的倍数关系吗？
⑵圈一圈，画一画。
⑶摆一摆，说一说。
引导学生表述：为什么绿蝴蝶是蓝蝴蝶的2倍？
【设计意图：通过“圈一圈、摆一摆、说一说”等数学活动，瞄准知识的生长点，建立 “几倍”与“几个几”的联系，实现“几个几”转化为“几倍”，同时明确两个量之间的比较还有一种新的关系----即倍数关系。通过实物表征、语言表征等方式逐步经历倍概念的形成过程，建立初步的倍概念的表象，较好地发展分析推理能力和语言表达能力，感悟数形结合思想。】
生活起点：学生在日常生活中对一份和几份已有了感受，对倍有初步的接触。
思维特点：三年级学生年龄小，好动、好奇，以具体形象思维为主，因而教学中要借助直观模型，通过观察、操作、比较，思考、交流等活动获取知识，发展思维。
⒉终点：理解“倍”的意义，建立“倍”的概念。
⒊过程和方法：先从学生已有的知识基础出发，创设相对比较开放的问题情境，通过让学生比较，理解“倍”是由两个数量相比较而产生的。接着引导学生通过比一比、圈一圈等活动，建立“倍”的表象。再通过比一比、说一说，感知能圈出这样的几份，就是几个几，几个几就是几倍，从而建立“几倍”与“几个几”的联系，理解“倍”的含义。并提供反例，让学生在观察比较中思辨，以此推动学生比较、分析、抽象和概括能力的发展，完善对“倍”的认识。
小结：1份数很重要，1份数发生了变化，它们之间的倍数关系也随着发生变化。
⑶提炼“倍”的概念。
师：刚才我们在比较各种蝴蝶的数量时候时，都用了一个什么字？今天我们就和“倍”交朋友。
⒋回顾反思，提炼方法。
师：我们用什么方法学习“倍”？
【设计意图：利用同一情境，通过改变比较量，引导学生感悟标准量不变，比较量变化，体会倍的变化，尤其是“你有什么发现”的问题，点燃学生的思维火花，即以一方为标准，另一方有这样相同的几份，就是几倍，从而提升学生的数学抽象概括能力，使学生对倍的理解逐步深入。在前一类变化的基础上，通过改变标准量，学生感悟到在相同数据背后隐藏着不相同点，在不断的对比与反思中，层层深入地理解“倍”的本质与内涵，较好地沟通知识间的区别与联系，感悟变与不变思想、模型思想，积累数学活动经验。】
三、巩固新知，应用“倍”
⒈找一找：找出三种花之间的倍数关系。
⒉画一画：第一行画红圆片，第二行画蓝圆片，要求：红圆的个数是蓝圆的3倍。
思考：为什么红圆片和蓝圆片的数量都不一样？但是红圆片的个数都是蓝圆片的3倍呢？
⒊联系生活，寻找“倍”。
⑴课件播放。
⑵学生举例。
【设计意图：认识“倍”需要更多材料的感知，而且需要在不断变化中感知。本节课的3道练习各有侧重，各具特点，在练习过程中不仅夯实基础，而且学生的合作交流能力、分析推理能力、综合运用能力得到进一步的提升。】