【原创】五上第七单元《数学广角》
人教版数学五年级上册教案：第7单元 数学广角——植树问题
人教版数学五年级上册教案：第7单元数学广角——植树问题一. 教材分析《数学广角——植树问题》是人教版五年级上册的一章内容。
本章主要让学生通过解决生活中的植树问题，理解并掌握简单的逻辑推理和问题解决方法。
本章内容包括单侧植树问题、双侧植树问题以及环形植树问题。
通过本章的学习，学生能够理解植树问题的本质，掌握解决植树问题的方法，并能够应用到实际生活中。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。
他们在四年级时学习了简单的几何图形和逻辑推理，对于解决问题已经有了一定的认识。
但是，学生在解决实际问题时，往往还存在一定的困难，需要通过本章的学习，进一步培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
三. 教学目标1.让学生理解并掌握单侧植树问题、双侧植树问题以及环形植树问题的解决方法。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流、归纳总结的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解并掌握植树问题的解决方法。
2.难点：让学生能够将植树问题的解决方法应用到实际生活中，解决实际问题。
五. 教学方法本节课采用问题驱动法、合作交流法和实例教学法进行教学。
通过问题的引导，激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
同时，通过合作交流，让学生在讨论中学习，提高学生的表达能力和团队协作能力。
实例教学法能够让学生直观地理解植树问题的解决方法，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2.学具：练习本、铅笔。
3.教学素材：植树问题的实例、相关练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的植树问题情境，引出本节课的主题——植树问题。
2.呈现（10分钟）呈现单侧植树问题、双侧植树问题以及环形植树问题的实例，让学生观察并思考如何解决这些问题。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个植树问题进行解决，并总结解决方法。
然后，让学生上台展示自己的解题过程和解决方法。
最新人教版五年级上册数学第七单元《数学广角》归纳总结
最新人教版五年级上册数学第七单元《数学广角》归纳总结
第七单元数学广角——植树问题
1、只载一端（封闭线路植树问题）
如图：
间隔数=棵树间隔长×间隔数=全长
全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长
2、两端都载：
如图：
间隔数+1=棵树间隔长×间隔数=全长
全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长+1=棵数全长÷（棵树-1）=间隔长
3、两端都不载
如图：
间隔数-1=棵树间隔长×间隔数=全长
全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长-1=棵数全长÷（棵树+1）=间隔长
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每日名言
励志名言：
思想决定行为，行为决定习惯，习惯决定性格，性格决定命运。
这句话出自杰克·霍吉的《习惯的力量》。
奥维德说:“没有什么比习惯的力量更强大。
”习惯是一个思想与
行为的真正领导者。
习惯让我们减少思考的时间，简化了行动的步骤，让我们更有效率；也会让我们封闭，保守，自以为是，墨守成规。
在我们的身上，好习惯与坏习惯并存，而获得成功的可能性就取决于好习惯的多少。
人教版五年级数学上册第七单元《数学广角-植树问题》教案
人教版五年级数学上册第七单元《数学广角-植树问题》教案
一、教学目标
1.了解植树问题的背景与意义。
2.能够掌握通过表格、图表等形式解决植树问题的方法。
3.能够灵活运用四则运算解决植树问题。
二、教学重点
1.理解植树问题的实质。
2.运用数学工具解决实际问题。
三、教学难点
1.提高学生的逻辑推理能力。
2.培养学生的数据处理能力。
四、教学准备
1.教师准备：
–准备好课件、黑板笔等教学工具。
–复习植树问题的相关知识点，熟悉教学内容。
2.学生准备：
–准备好课本、笔、作业本等学习用品。
五、教学过程
1. 导入
•通过给学生一个引导性问题引出植树问题的主题。
2. 学习
2.1 植树问题的背景介绍
•向学生介绍植树问题的背景和意义，引发学生对植树问题的思考。
2.2 解决植树问题的方法
•通过示例或案例引导学生掌握解决植树问题的方法，如制表、绘制图表等。
2.3 练习与讨论
•给学生提供一定数量的植树问题，让学生进行练习，并通过小组讨论的形式加深理解。
3. 拓展延伸
•让学生分组自行设计一个植树问题，并向其他同学提出挑战。
4. 总结
•整理本节课的重点知识，让学生进行总结并提出问题。
六、课堂作业
1.完成课堂练习题。
2.设计一个新的植树问题，并写出解决方法。
七、教学反思
•教师应及时总结本节课的教学情况，分析学生表现和问题，为下节课的教学做好准备。
以上就是本节课的教案内容，希望能够帮助学生更好地掌握植树问题的解决方法与技巧。
《第七单元数学广角—植树问题》核心素养教案-人教版五年级数学上册
3.应用植树问题的解决方法，解决生活中的实际问题，如：路灯安装、座位排列等。
二、核心素养目标
《第七单元数学广角—植树问题》核心素养目标围绕培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和解决问题等能力展开。通过本章节学习，使学生能够：
2.教学难点
-理解封闭线路上的植树问题，特别是两端都不栽时的情况，植树棵数=间隔数。
-将实际问题抽象为数学模型，如：从生活中的植树问题迁移到数学问题，理解其中的数学关系。
-解决实际问题时，能够正确判断是哪种植树情况，并应用相应的数学模型。
举例说明：
针对封闭线路植树问题，教师可以通过图示和实际操作，让学生直观感受封闭线路与普通线段的区别。对于难点内容，如两端都不栽的情况，可以设计一些具体的实践活动，让学生动手操作，通过实际体验来加深理解。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“植树问题在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
在解决实际问题时，教师应引导学生注意判断问题的类型，例如：判断线路是否封闭、是否两端都要栽等。通过反复练习和案例分析，帮助学生突破难点，确保能够准确应用数学模型解决问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《植树问题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过种植花朵或树木时需要考虑间隔的情况？”（如：在花园里种花，每隔多少距离种一棵）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索植树问题的奥秘。
人教版数学五年级上册第7单元《数学广角——植树问题 数学广角 第3课时》教案
人教版数学五年级上册第7单元《数学广角——植树问题数
学广角第3课时》教案
一、教学目标
1.理解植树问题的基本概念。
2.学会运用数学知识解决实际问题。
3.培养学生的分析问题和解决问题的能力。
二、教学重点与难点
教学重点
1.掌握植树问题的相关概念。
2.运用数学方法解决植树问题。
教学难点
1.理解植树问题中的各种条件。
2.能够正确应用数学知识解决实际问题。
三、教学准备
1.教材：《数学广角——植树问题》
2.教具：黑板、彩色粉笔、教案、学生练习册等。
四、教学步骤
第一步：导入
1.教师用引导性问题引入植树问题，激发学生的求知欲。
2.讲解植树问题的定义和相关概念。
第二步：示例讲解
1.以一个简单的例子来说明植树问题的解题思路。
2.指导学生如何理清问题的关键点。
第三步：练习
1.让学生自行解决几道植树问题，加深对问题的理解。
2.鼓励学生在小组内相互讨论，提高解决问题的能力。
第四步：梳理归纳
1.教师引导学生总结解题的方法和技巧。
2.梳理植树问题的解题思路和规律。
第五步：作业布置
1.布置相关的练习作业，巩固所学知识。
2.提醒学生复习巩固下节课内容。
五、教学反思
1.在教学过程中，发现学生对植树问题的理解有困难，需要加强引导和
解释。
2.需要对学生的解题过程进行及时的指导和纠正，帮助他们克服困难。
以上是本节课的教学内容，希望学生们能够认真学习，掌握植树问题的解题方法，提高数学应用能力。
五年级上册数学第七单元数学广角教案
五年级上册数学第七单元数学广角教案一、教学目标通过本单元的学习，使学生能够初步理解集合的思想，能够使用列举法、画图法和数学语言表达问题中的不确定现象。
掌握可能性的概念，包括简单事件发生的可能性，并能够描述不同事件发生的概率大小。
通过本单元的学习，学生应该掌握基本的逻辑推理能力，能够运用所学知识解决实际问题。
通过观察和操作活动，让学生感知集合的概念，体验集合的合并、分割等运算过程。
引导学生通过实际操作和实验来探索不确定现象发生的可能性大小，发展学生的推理能力和数据分析能力。
培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力，鼓励学生在问题解决过程中发挥想象力和创造力。
激发学生学习数学的兴趣，让学生感受到数学与生活的密切联系。
培养学生的合作意识和探究精神，鼓励学生积极参与数学活动，与他人交流想法和解决问题的方法。
通过本单元的学习，让学生感受到数学的趣味性，增强学习数学的自信心和成就感。
培养学生的数学严谨性和精益求精的态度，让学生意识到数学是一门需要细致思考和不断努力的学科。
1. 知识与技能：知识点掌握：学生应掌握本单元的核心数学概念，包括但不限于组合数学的基本原理，如排列与组合的概念、公式及应用；概率的初步概念及其在日常生活中的应用；简单的统计图表制作与解读等。
技能培养：通过本单元的学习，学生应能够熟练运用排列组合的公式解决生活中的实际问题，如计算组合数量、排列顺序等；掌握概率的基本计算方法，并能分析生活中概率事件的可能性；学会收集和整理数据，能够制作简单的统计图表，解读图表信息，进行基本的数据分析。
思维方式培养：在掌握知识和技能的过程中，学生应学会运用逻辑思维、推理能力和创新思维方式来解决数学问题，通过探究、发现、归纳和类比等数学活动，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
联系实际生活：引导学生将数学知识应用到实际生活中，如通过排列组合解决比赛场次问题、概率游戏问题，通过统计图表分析生活中的数据等，让学生感受到数学的实用性和趣味性。
第7单元 数学广角——植树问题2023-2024学年五年级上册数学教案(人教版)
第7单元数学广角——植树问题2023-2024学年五年级上册数学教案（人教版）一、教学目标1. 让学生掌握植树问题的基本概念和分类。
2. 培养学生运用数学方法解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
二、教学内容1. 植树问题的基本概念和分类。
2. 求解不同类型的植树问题。
3. 实际生活中的植树问题案例分析。
三、教学重点和难点1. 教学重点：植树问题的基本概念和分类，求解不同类型的植树问题。
2. 教学难点：理解植树问题的数学模型，解决实际问题。
四、教学方法1. 讲授法：讲解植树问题的基本概念和分类。
2. 案例分析法：分析实际生活中的植树问题案例。
3. 小组讨论法：分组讨论求解不同类型的植树问题。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的植树活动，引导学生思考植树问题。
2. 讲授：讲解植树问题的基本概念和分类，如线性植树、环形植树等。
3. 案例分析：分析实际生活中的植树问题案例，让学生了解植树问题的应用。
4. 小组讨论：分组讨论求解不同类型的植树问题，培养学生的团队合作精神。
5. 总结：总结植树问题的求解方法和注意事项。
六、作业布置1. 课后习题：完成课后习题，巩固植树问题的求解方法。
2. 实践作业：观察生活中的植树问题，尝试用数学方法解决。
七、教学反思本节课通过讲解植树问题的基本概念和分类，以及分析实际生活中的案例，让学生了解了植树问题的应用。
通过小组讨论，培养了学生的团队合作精神。
但在教学过程中，要注意引导学生运用数学方法解决实际问题，提高学生的逻辑思维能力。
注：本教案仅供参考，具体教学过程可根据实际情况进行调整。
需要重点关注的细节是“小组讨论：分组讨论求解不同类型的植树问题，培养学生的团队合作精神。
”小组讨论是本节课的重要环节，通过分组讨论求解不同类型的植树问题，可以培养学生的团队合作精神，提高学生的数学思维能力。
以下对这一重点细节进行详细的补充和说明：1. 分组原则：教师应根据学生的性格、能力、兴趣等因素进行合理分组，确保每个小组的实力均衡。
人教新课标五年级数学上册《 7 数学广角——植树问题 》教案
人教新课标五年级数学上册《 7 数学广角——植树问题》教案一、教学目标1.知识与能力：了解植树问题的解决方法。
2.过程与方法：培养学生综合分析问题解决问题的能力。
3.情感态度价值观：培养学生热爱自然，关爱环境的态度。
二、教学重点和难点•重点：学生能够运用所学知识解答植树问题。
•难点：学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。
三、教学准备1.教师准备：备好教案、教具、活动设计等相关教学材料。
2.学生准备：学生预习相关知识，准备参与课堂互动。
四、教学过程第一步：导入1.指导学生观察周围环境中的树木数量，并引入植树问题。
2.引导学生思考如何解决植树问题，激发学生兴趣。
第二步：学习1.介绍植树问题的背景和情境，让学生了解问题的具体内容。
2.分析问题，引导学生运用所学知识解答植树问题。
第三步：练习1.组织学生进行小组讨论，共同探讨解决植树问题的方法。
2.进行相关练习，巩固学生对植树问题解决方法的掌握。
第四步：拓展1.引导学生思考生活中其他类似的问题，拓展解决问题的思路。
2.鼓励学生给出更多解决植树问题的创新方法。
第五步：总结1.引导学生共同总结植树问题的解决方法。
2.结合实际情境，强调环保意识，培养学生关爱环境的态度。
五、课堂反馈1.进行小测验，检查学生对植树问题解决方法的理解程度。
2.结合学生表现，及时进行评价和指导。
六、作业布置1.布置相关作业，要求学生运用所学知识解决类似植树问题。
2.鼓励学生在实际生活中积极参与环保活动，关注身边环境问题。
七、板书设计•植树问题•解决方法•环境保护八、教学反思1.教学过程中对学生的引导和激发兴趣是否充分。
2.学生对植树问题解决方法的理解和掌握程度如何。
3.如何进一步提高学生的环保意识，培养他们热爱自然的态度。
以上是本次教案的详细内容，希望能够对教学工作有所帮助。
新人教版小学五年级数学上册第七单元《数学广角——植树问题》精品教案(详案)
新人教版小学五年级数学上册第七单元《数学广角——植树问题》精品教案（详案）第1课时植树问题（1）教学内容：教材P106例1，完成教材P107“做一做”第1题和P109“练习二十四”第1、2、4题。
教学目标：1.通过猜测、试验等数学活动，初步体会两端都栽的植树问题的规律。
2.经历和体验将复杂问题简单化的解题策略和方法。
3.感受数学知识在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：发现植树棵数与间隔数之间的关系。
教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律并运用规律解决问题。
教学过程：一、情境引入师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？我们一起来猜个谜语好不好？（课件出示）【预设】学生们会回答：手。
师：请你们伸出左手并张开手指，仔细观察，大家看到了什么？【预设】学生会回答有5根手指和4个空隙。
如果学生只能说出有5根手指，教师要引导学生数一数5根手指之间有几个空隙。
师：这4个“空隙”也可以说成4个“间隔”，5根手指之间有4个间隔，那4根手指之间有几个间隔呢？3根手指之间呢？（学生在自己的手上数一数）师追问：2根手指之间呢？（全班一起找）师：通过刚才我们找手指数和间隔数的活动，你们发现了什么？【预设】手指数比间隔数多1或间隔数比手指数少1。
师：你们真聪明，发现了手指数与间隔数之间的关系！像这类隐藏着总数和间隔数之间的关系的问题，我们称为植树问题。
今天，我们就一起来研究植树问题。
［板书课题：植树问题（1）］二、探究新知师：学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的带领下，正认真地植树呢。
在植树的过程中，大家遇到了一些问题。
（课件出示教材P106例1）1.理解信息。
指名学生读题，并要求学生说出从题中知道的信息。
师：谁能说一说“一边”“两端要栽”的含义？【预设】学生可能会说“一边”就是一旁，有可能是左边也有可能是右边，“两端要栽”指的是路的一头一尾都要栽。
师：“每隔5m”是什么意思？【预设】学生可能会说每两棵树之间的距离是5m。
五年级上册数学教案-第7单元《数学广角——植树问题》 ｜人教新课标
五年级上册数学教案－第7单元《数学广角——植树问题》教学内容《数学广角——植树问题》是五年级上册数学第7单元的内容，本单元主要介绍植树问题的背景、概念、解决方法和应用。
学生将学习如何在实际情境中运用植树问题的解决策略，包括线性植树、环形植树、多边形植树等。
教学目标1. 让学生理解植树问题的基本概念和解决方法。
2. 培养学生运用植树问题的解决策略解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、探究学习的能力。
4. 培养学生运用数学思维分析问题和解决问题的能力。
教学难点1. 理解线性植树、环形植树、多边形植树的概念和解决方法。
2. 掌握植树问题中各种情况的计算公式。
3. 在实际问题中灵活运用植树问题的解决策略。
教具学具准备1. 教师准备：PPT课件、黑板、粉笔、教具模型。
2. 学生准备：笔记本、铅笔、直尺、计算器。
教学过程1. 引入新课：通过PPT课件展示植树问题的背景，引导学生了解植树问题的实际意义。
2. 讲解新课：通过PPT课件和黑板，讲解线性植树、环形植树、多边形植树的概念和解决方法，引导学生理解各种植树问题的计算公式。
3. 示例讲解：通过PPT课件和黑板，展示一些植树问题的实例，引导学生运用所学知识解决实际问题。
4. 练习巩固：布置一些植树问题的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 小组讨论：将学生分成小组，让学生在小组内讨论植树问题的解决策略，培养学生合作学习的能力。
6. 课堂小结：通过PPT课件和黑板，总结本节课的主要内容，引导学生回顾所学知识。
7. 课后作业：布置一些植树问题的作业题，让学生在课后独立完成，巩固所学知识。
板书设计1. 线性植树2. 环形植树3. 多边形植树作业设计1. 基础题：计算线性植树、环形植树、多边形植树的问题。
2. 提高题：解决一些实际问题中的植树问题。
3. 拓展题：研究植树问题在实际生活中的应用。
课后反思通过本节课的教学，学生能够理解植树问题的基本概念和解决方法，能够运用植树问题的解决策略解决实际问题。
人教版数学五年级上册第7单元《数学广角——植树问题 数学广角 第2课时》教案
人教版数学五年级上册第7单元《数学广角——植树问题数学广角第2课时》教案一、教学目标•知识与技能：学习和掌握植树问题相关的数学知识，能够灵活运用所学知识解决实际问题。
•过程与方法：培养学生合作与探究的能力，通过数学游戏等方式激发学生学习兴趣。
•情感态度与价值观：让学生意识到植树对环境保护的重要性，培养学生热爱自然、珍惜资源的意识。
二、教学重点与难点1. 教学重点•理解并掌握关于植树问题的数学知识。
•能够合理利用数学方法解决实际问题。
2. 教学难点•学生在实际问题中灵活运用所学数学知识的能力。
•提高学生的问题分析与解决能力。
三、教学准备•教材：人教版数学五年级上册•教具：黑板、彩色粉笔、植树问题相关图片或实物•学具：学生课本、练习册四、教学内容及过程1. 导入•利用图片鼓励学生谈论植树对环境的重要性，引入植树问题的话题。
2. 学习植树问题解决方法•通过教师讲解或小组合作讨论的方式，学习并掌握植树问题的解决方法：求树的总数、树的种类及数量等。
3. 植树问题的实际运用•让学生通过练习题或小组讨论，应用植树问题解决方法解决实际问题，如校园植树规划、街道绿化计划等。
4. 数学游戏•利用数学游戏巩固植树问题相关知识，激发学生学习兴趣，如植树大作战等。
五、课堂小结•回顾植树问题的学习内容，强调学生需要在实际生活中运用数学知识解决问题的重要性。
六、作业布置•布置练习册相应练习题作业，鼓励学生主动学习，巩固植树问题相关知识。
以上即为本节《数学广角——植树问题》的教学大纲，希本能够有助于学生在学习中更好地理解并运用数学知识，欢迎家长和同学们在家对植树问题进行更深入的探究和学习。
【原创】人教版小学数学五年级上册第七单元数学广角《植树问题》说课稿课件
①在全长60米的共要种20棵树。 （ ）
②有一条100米长的石子路，在小路一边种树，每隔3米种一棵（两端都栽）， 一石子路的一侧每隔2米栽一棵树（只栽一端），需要准备50棵树苗。（ ③在相距90米的两楼之间栽树，每隔3米栽一棵，共栽30棵。 练习题： （ ） ）
①在一条全长2000米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安装 一座，一共要安装多少座路灯？
学习任务单1
校园的西侧有一条长20米的小路，准备每隔5米栽一棵，该种几棵合适？
︷
5米 20米
﹙温馨提示：可以用符号
代替树苗﹚
说教材
说教法、学法 说教学流程
板书设计
教学效果预设
三、发现规律，解决问题
分 析 列 式
间隔5米 间隔5米 间隔5米 间隔5米
间隔5米
间隔5米
间隔5米
间隔5米
猜 想 验 证
间隔5米 间隔5米
20米
验 证
③要（ ）棵树苗。
说教材
说教法、学法 说教学流程
板书设计
教学效果预设
三、发现规律，解决问题
分 析 列 式 猜 想 验 证 在一条 线段上植树（两端都植）
总长（米） 间距（米） 间隔数（个） 5 2 20 4 10 棵数（棵） 5 11
10
4 20
2
5 1
3
6 2
你发现了什么？
说教材
说教法、学法
说教学流程
板书设计
教学效果预设
三、发现规律，解决问题
请同学们用圈一圈、画一画、写一写的方法，试着自己验证。
分 析 列 式 猜 想 验 证
说教材
说教法、学法
人教版数学五年级上册第7单元《数学广角——植树问题》教案
人教版数学五年级上册第7单元《数学广角——植树问题》教案一. 教材分析《数学广角——植树问题》是人教版数学五年级上册第7单元的内容。
本节课主要通过解决植树问题，让学生理解并掌握“栽树的棵数=间隔数”这一关系，并能够灵活运用这一关系解决实际问题。
教材通过生活中的实例，引导学生发现规律，培养学生解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
他们在学习过程中，能够通过观察、操作、思考，发现栽树的棵数与间隔数的关系。
但是，部分学生在解决实际问题时，可能还不能很好地将这一关系运用到实际问题中。
三. 教学目标1.让学生理解并掌握栽树的棵数与间隔数的关系。
2.培养学生解决问题的能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生的合作意识，提高学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.栽树的棵数与间隔数的关系。
2.如何将这一关系灵活运用到实际问题中。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生发现规律。
2.小组合作学习：培养学生合作意识，提高团队协作能力。
3.实践操作：让学生在实际操作中，加深对知识的理解和运用。
六. 教学准备1.教学PPT：包含本节课的内容、实例及练习题。
2.实物材料：如小树苗、绳子等，用于实例演示。
3.分组标志：如不同颜色的小旗，用于小组合作学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物材料，展示植树的场景，引导学生思考：如何计算栽树的棵数？引出本节课的主题——植树问题。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示教材中的实例，让学生观察并思考：栽树的棵数与间隔数之间的关系。
引导学生发现栽树的棵数等于间隔数。
3.操练（10分钟）将学生分成若干小组，每组用实物材料进行实践操作，验证栽树的棵数与间隔数之间的关系。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）学生独立完成教材中的练习题，教师及时批改、讲解，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）出示一些实际问题，让学生运用所学知识解决。
五年级数学上册第七单元数学广角《植树问题》PPT课件
棵 数
5
间 隔 数
4
两 端 不 种
棵 数 间 隔 数
3
4
两屋之间的距离是100 米，要在两间小屋之间 植树，每５米种１棵， 需要多少棵树？
复习旧知，导入新课
• 1、4路公交车行驶线路总长14千米，相邻 两站之间的路程都是1千米。一共设有多少 个车站？
• 2、一条花园小道长30米，每隔3米摆放一 盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植 物？
（一）回顾研究方法，布置研究内容
例3：张伯伯准备在圆形池塘 周围栽树。池塘的周长是 120m， 如果每隔10m 栽一棵，一共 要栽多少棵树？
解：120÷10＝12（棵） 答：一共要栽12棵树。
三、巩固练习，提升认识
1.
圆形滑冰场的一周全长是150m。 如果沿着这一圈每隔15m安装 一灯，一共需要装几盏灯？ 解：150÷15＝10（盏） 答：一共需要装10盏灯。
数学广角——植树问题
植树问题 例3 （一端栽、一端不栽问题和封闭图形）
学习目标：
1、学会用线段图来探究发现植树问题中 的一端栽、一端不栽和围成封闭图形的植 树情况，理解一端栽、一端不栽和围成封 闭图形的间隔数与棵数之间的规律。
2、从实际问题中发现规律，能够应用规律 解决实际问题。
• 要求： • 1、在草稿纸上画任意长度的线段，并且在 线段上均匀的植任意棵树（必须一端栽， 一端不栽）。 • 2、把结果填入学案上的表中。 • 3、观察你填入表中的数据，看看有什么发 现。 • 4、小组内说说你的发现，完成学案上的填 空。
• 要求： • 1、在草稿纸上画任意长度的线段，并且在 线段上均匀的植任意棵树（必须两端都不 植）。 • 2、把结果填入学案上的表中。 • 3、观察你填入表中的数据，看看有什么发 现。 • 4、小组内说说你的发现，完成学案上的填 空。
【精选】人教版五年级上册数学第七单元《数学广角——植树问题》优秀教案
【精选】人教版五年级上册数学第七单元《数学广角——植树问题》优秀教案本册的数学广角的内容是植树问题。
解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。
在“数学广角——植树问题”的教学中，教师要引导学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，初步体会解决植树问题的思想方法(模型思想)，培养学生从实际问题中探索解决问题有效方法的能力。
在教学植树问题时，教师要引导学生根据实际问题情境，从简单的情况入手，在解决问题的分析、思考过程中，逐步发现隐含的规律，经历建立数学模型的过程，帮助学生积累数学活动的经验，提高学生解决实际问题的能力。
第1课时两端都栽的植树问题【教学内容】教材第106页的内容。
【教学目标】1．建立并理解在线段上植树(两端都栽)的情况中“棵数＝间隔数＋1”的数学模型。
2．利用线段图理解“点数＝间隔数＋1”、“总长＝间隔数×间距”等间隔数、点数、总长、间距之间的关系，解决生活中的实际问题。
【重难点】重点：建立并理解“点数＝间隔数＋1”的数学模型。
难点：培养用画线段图的方法解决问题的能力，并能熟练地掌握这种方法。
【教学准备】课件。
【教学设计】【情境导入】师：哪位同学知道植树节是在哪一天？(3月12日。
)在这一天的植树活动中，有同学遇到了这样一个问题。
(课件出示教材第106页例1。
) 师：你能利用所学的知识解决这个问题吗？生1：20棵，每隔5 m栽一棵，共栽100÷5＝20(棵)。
生2：我认为是21棵，因为题目中写着“两端要栽”，所以要再加1棵。
师：对于这个问题，同学们有不同的答案，那么哪一个结果是正确的呢？这节课我们一起来探讨这个问题。
【探究新知】1．师：可以用怎样的方法进行检验呢？(画线段图。
)那我们可以在草稿本上试一试。
你遇到了什么困难？生：100 m太长了，不太好画。
(追问：那我们该怎么办？)生：可以先用简单的数试一试。
2．师：先看看20 m的距离，在两端都栽的情况下可以栽几棵树，在草稿本上画一画。
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问题解决：让学生尝试用植树问题的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生解决实际问题的能力。
情感态度：突出线段图的教学，帮助学生直观理解植树问题的数学模型
教学重难点
重点：引导学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，初步体会植树问题的模型思想。
难点：通过画线段图初步培养学生探索解决问题有效方法的能力。
教学建议：
一、经历建模的过程，感悟思想方法。
“数学广角”的教学目的主要是让学生体验知识的形成过程和感悟数学思想方法。
具体到本单元，教学时，教师应从实际问题入手，引导学生在解决问题的分析、思考过程中逐步发现隐含于不同的情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。
比如例1的教学，可以让学生经历猜想、实验、归纳、推理的过程，渗透简单的化归、数形结合、一一对应、模型、推理等数学思想，激发学生学习数学的兴趣。
二、突出画图（线段图）的策略。
几何直观是课标的核心概念之一，帮助学生养成画图的习惯是非常重要的。
本单元通过画示意图或线段图来解决植树问题，可以更直观理解、更好地发现规律，建立模型，找出解决问题的方法。