人教版八年级数学上册期中试卷

人教版八年级期中数学试卷

温馨提示：认真审题，仔细答题，书写规范，可能满分！

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分），每小题只有一个正确选项

1．=•32a a （ ） A.5a B.6a C.8a D.9a

2.下列四个图形：

其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

3．=-⨯20162015)56()65(（ ）

A ．－1

B ．1

C ．－56

D ．56

4．如图，AB ∥DE ，AC ∥DF ，AC =DF ，下列条件中不能判断△ABC ≌△DEF 的是（ ）

A ．A

B =DE B ．∠B =∠E

C ．EF =BC

D ．EF ∥BC

5．如图，直角△ABC 中，∠ACB =90°，∠A =50°，将其折叠，使点A 落在边

BC 上'A 处，折痕为CD ，则∠=DB A '（ ）

A.40°

B.30°

C.20°

D.10°

6.如图，AD 是△ABC 的中线，E 、F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且

DE =DF ，连接BF ，CE .下列说法：①CE =BF ;②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF ∥CE ；④△BDF

≌△CDE .其中正确的有（ ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．点P（2，10）关于y轴对称的点的坐标为

．

8．在△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比

是．

9．如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件是（填出一个即可）．

10．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是．

11．如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的垂直平分线，直线M为∠ABC的角平分线，L与M相交于P点，若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP=．

12．在平面直角坐标系中有两点A(4,0),B(0,2)，如果点C在坐标平面内

．．．．．，当点C的坐标为______时，由B、O、C组成的三角形与△AOB全等.

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13.计算

y

x

xy4

23

2•

14．计算：

4

2

2

4

3

2)

(3

)

3a

ab

b

a•

-

（

第9题第10题

第11题

15.如图，AB =AC ,BD =CE ，用无刻度的直尺画出∠A 的平分线.

16.如图，已知D 为△ABC 边BC 延长线上一点，DF ⊥AB 于F 交AC 于E ，∠A =35°，∠D =42°，求∠ACD 的度数．

17.如图，CA =CD ，∠BCE =∠ACD ，BC =EC ，求证：∠A =∠D ．

四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）

18.如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC ，BE ⊥CE 于E ，AD ⊥CE 于

D ，AD =5cm ，D

E =3cm ，求BE 的长．

19.如图，把一个长方形的纸ABCD 沿对角线折叠（长方形对

边平行且相等，四个角是直角），重合部分三角形FBD 是什么图

形？

请证明你的结论．

20.已知△ABC ，如图，点D 在△ABC 的AB 边上，且∠ACD =∠A ．

（1）作∠BDC 的平分线DE ，交BC 于点E （用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，判断直线DE 与直线AC 的位置关系，并说明理由．

F

E D

C B A

E

D C

B A E D

C B A

21.如图，在∠ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个点，PE⊥AD交直线BC于点E

①若∠B＝35°，∠ACB＝85°，求∠E的度数。

②猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系。

五、（本大题10分）

22.若a、b是△ABC的两边且

2

)4

(

|3-

+

-b

a

｜=0 （1）试求a、b的值，并求第三边C的取值范围. （2）若△ABC是等腰三角形，试求此三角形的周长.

（3）若另一等腰△DEF，其中一内角为x°，另一个内角为

)

20

2(-

x°

试求此三角形各内角度数.

六、（本大题12分）

23.如图，在△ABC中，分别以AB,AC为边向外作△ABD和△ACE，且AD=AB,AE=AC,∠BAD=∠CAE,连接DC,BE,点G,F分别是DC,BE的中点，连接AF,FG.

(1)求证：DC=BE

(2)当∠BAD=80°时，连接AG，求∠AFG的度数。

(3)若∠BAD=α，请你直接写出∠AFG与α之间满足的数量关系。

．