频率响应法示例之二_对数频率特性

频率响应示例之二――对数频率特性

一、绘制下列传递函数的对数幅频渐近特性曲线

)110)(1(200

)(2++=s s s s G 解：开环系统由以下典型环节组成：

2200

，11+s ， 1

101+s 1

101+s 的转折频率为ω1

1+s 的转折频率为ω2因为2=m ，

K ＝200＞1，L a )(0ω绘制频段1ωω> k ,1,11.0221=≤==<≤=ωωωωω

2003年

4．（10分/150分）已知单位反馈系统的开环传递函数为

)

164)(12()1.0(16)(22+++++=

s s s s s s s G ，试绘制对数幅频特性渐近线 解： dB

k s s s s s s s s s s s s s G n n 201.0lg 20lg 2011,4,1,1.0)116416)(12()110(1.0)164)(12()1.0(16)(323212222−========+++++=+++++=

时，转折频率为：ωζζωωω

2000年

4．（10分/70分）系统的对数幅频特性如图所示，据此写出该系统相应的传递函数。

解：图中兰色是解题时作的辅助线及环节示意

将对数幅频特性曲线进行分解，从左依次向右可得到系统所包含的开环环节为： K ，111+s T ，12+s T ，113+s T ；其中：2.011=T ；112=T ；1013

=T 故：51=T ；12=T ；1.03=T ；又因 20lgK ＝20，故K ＝10

所以，系统的传递函数：)

11.0)(15()1(10)(+++=s s s s G

w （1/sec ） db 20lg|G|

1996年

三、2．（10分/60分）系统的对数幅值曲线如图所示。试推导：系统的传递函数。

解：图中兰色是解题时作的辅助线及环节示意

将对数幅频特性曲线进行分解，从左依次向右可得到如图辅助所示的环节

⋅s

T 11⋅+12s T ⋅+13s T ⋅+114s T ⋅+115s T 116+s T 其中：811=T ；212=T ；413=T ；814=T ；2415=T ；3616

=T 故：125.01=T ；5.02=T ；25.03=T ；125.04=T ；04.05=T ；03.06=T 所以，系统的传递函数：

)

103.0)(104.0)(1125.0()125.0)(15.0(8)(+++++=s s s s s s s G

由已知的Bode 图求对象的传递函数小结：

1． 根据给出的渐近线，先找出基本的环节与各转折频率――求出时间常数，若有二阶

环节，还需要求出ζ值。

2． 根据给出的低频段渐近线斜率等条件，共有三种方法可求出未知的Km 值：

（1） 由低频具体的频率ω1与Lm （ω1），可求――如上一题；

（2） 由某渐近线段或其延长线在ω＝1时的LmG(j ω)值，因为Lm(1)=20logK ； （3） 对1型系统，渐近线段或其延长线与横坐标（0db 线）相交的频率ωx =K 1；对2

型系统，渐近线段或其延长线与横坐标（0db 线）相交的频率ω2y =K 2 。

1．