物流配送车辆路径问题
车辆路径问题
14.2 单中心非满载送货车辆路径问题启发式算法
14.2.1 禁忌搜寻法简介
5. 停止准则 停止准则是整个演算过程结束的条件，通常使用以下四种准则： （1）预设最大迭代次数； （2）目标函数值持续未改善的次数； （3）预设允许CPU最长的执行时间； （4）预设可接受的目标函数值。
禁忌搜寻法的主要步骤
14.2 单中心非满载送货车辆路径问题启发式算法
14.2.1 禁忌搜寻法简介
4. 免禁准则 当一个移步为禁忌，但是若此一移步被允许，可以使得目前所搜寻到的目标函数值得以改善时，则接受此一移步，免禁准则的目的就是用来释放原本禁忌的状态，在求解过程中能逃脱局部最优解的局限。
14.1 物流配送车辆优化调度的概述
目前有关VRP的研究已经可以表示为：给定一个或多个中心（中心车库）一个车辆集合和一个顾客集合，车辆和顾客各有自己的属性，每辆车都有容量，所载的货物不能超过它的容量。
地址特性包括：车场数目、需求类型、作业要求。 车辆特性包括：车辆数量、载重量约束、可运载品种约束、运行路线约束、工作时间约束。 问题的其他特性。 目标函数可能是总成本极小化，或者极小化最大作业成本，或者最大化准时作业。
14.2 单中心非满载送货车辆路径问题启发式算法
14.2.2 问题描述与符号表示
问题中的参数做以下定义： V：需求点集合 O：物流配送中心 K：货车的容量 qi：配送点i的需求量 cij：配送点i到配送点j的距离
添加标题
14.1 物流配送车辆优化调度的概述
旅行商问题
带容量约束的车辆路线问题
带时间窗的车辆路线问题
收集和分发问题
多车型车辆路线问题
优先约束车辆路线问题
物流配送优化模型及算法综述
物流配送优化模型及算法综述一、物流配送问题概述物流配送问题是指在给定的时间窗口内，从指定的供应点或仓库将货物分配到指定的需求点或客户，并通过最优路线和车辆载重量进行配送的问题。
其目标是通过合理的路线安排、货物装载和车辆调度，使得整个物流系统的运营成本最小化，同时满足各种约束条件。
二、物流配送优化模型1.车辆路径问题（VRP）车辆路径问题是物流配送问题的经典模型，主要考虑如何确定最佳配送路线和货物装载方案，以最小化总行驶成本或最大化配送效率。
其中常用的模型包括TSP（Traveling Salesman Problem）、CVRP（Capacitated Vehicle Routing Problem）和VRPTW（Vehicle Routing Problem with Time Windows）等。
2.货车装载问题（BPP）货车装载问题是指在给定的车辆装载容量限制下，如何合理地将货物装载到车辆中，以最大化装载效率或最小化装载次数。
该问题常常与VRP结合使用，以使得整个配送过程达到最优。
3.多目标物流配送问题多目标物流配送问题是指在考虑多种目标函数的情况下，如何找到一个平衡的解决方案。
常见的多目标函数包括成本最小化、配送时间最短化、节能减排等。
解决该问题常常需要使用多目标优化算法，如遗传算法、粒子群算法等。
三、物流配送优化算法1.精确求解算法精确求解算法是指通过穷举所有可能的解空间，找到最优解的方法。
常用的精确求解算法包括分支定界法、整数规划法、动态规划法等。
这些算法可以保证找到最优解，但在规模较大的问题上效率较低。
2.启发式算法启发式算法是指通过设定一些启发式规则和策略，寻找近似最优解的方法。
常用的启发式算法包括贪心算法、模拟退火算法、遗传算法等。
这些算法在求解复杂问题时效率较高，但不能保证找到最优解。
3.元启发式算法元启发式算法是指将多种启发式算法结合起来，形成一种综合的解决方案。
常用的元启发式算法包括蚁群算法、粒子群算法等。
带时间窗物流配送车辆路径问题
带时间窗物流配送车辆路径问题摘要本题是一个带有时间窗的车辆路径安排问题（VRPTW问题）。
根据题目条件，本文建立了一个求解最小派送费用的VRPTW优化模型，采用遗传算法，给出了该模型的求解方法。
然后，对一个实际问题进行求解，给出了一个比较好的路线安排方式。
模型一（见5.1.2）针对问题一，在需求量、接货时间段、各种费用消耗已知的情况下，决定采用规划模型，引入0-1变量，建立各个约束条件，包括车辆的容量限制，到达每个客户的车辆和离开每个客户的车辆均为1的限制，总车辆数的限制，目标函数为费用的最小化，费用包括车辆的行驶费用，车辆早到或晚到造成的损失。
模型一的求解采用遗传算法（见5.1.3），对题目给出的实际问题进行求解，首先按照需求期望根据模型一得到一个比较好的方案，然后按照这一方案进行送货，在送货过程中，如果出现需求量过大的情况，允许车辆返回仓库进行补充。
模型一的思路清晰，考虑条件全面。
但最优解解决起来困难，遗传算法只是一种相对好的解决方法，可以找出最优解的近似解。
模型二的想法比较合理，易于实施，但还有待改进。
关键词：规划 时间窗 物流 车辆路径 遗传算法一、 问题重述一个中心仓库，拥有一定数量容量为Q 的车辆，负责对N 个客户进行货物派送工作，客户i 的货物需求量为i q ，且i q Q <，车辆必须在一定的时间范围[],i i a b 内到达，早于i a 到达将产生等待损失，迟于i b 到达将处以一定的惩罚，请解决如下问题：（1）给出使派送费用最小的车辆行驶路径问题的数学模型及其求解算法。
并具体求解以下算例：客户总数N=8,每辆车的容量Q=8（吨/辆）, 各项任务的货运量i q （单位：吨）、装货（或卸货）时间i s （单位：小时）以及要求每项任务开始执行的时间范围[],i i a b 由附录1给出，车场0与各任务点以及各任务点间的距离（单位：公里）由附件二给出，这里假设车辆的行驶时间与距离成正比，每辆车的平均行驶速度为50公里/小时，问如何安排车辆的行驶路线使总运行距离最短； （2）进一步请讨论当客户i 的货物需求量i q 为随机参数时的数学模型及处理方法。
车辆路径问题概念、模型与算法(五星推荐)
总的说来，精确性算法基于严格的数学手段，在可 以求解的情况下，其解通常要优于人工智能算法。
但由于引入严格的数学方法，计算量一般随问题规
模的增大呈指数增长，因而无法避开指数爆炸问题，
从而使该类算法只能有效求解中小规模的确定性 VRP，并且通常这些算法都是针对某一特定问题设 计的,适用能力较差,因此在实际中其应用范围很有 限。
一般第一阶段常用构造算法，在第二阶段常用的改 进技术有2-opt(Lin,1965)，3-opt(Lin Kernighan,1973)和Or-opt (Or,1976)交换法，这是一 种在解的邻域中搜索，对初始解进行某种程度优化 的算法，以改进初始解。
在两阶段法求解过程中，常常采用交互式优化技术， 把人的主观能动作用结合到问题的求解过程中，其 主要思想是：有经验的决策者具有对结果和参数的 某种判断能力，并且根据知识直感，把主观的估计 加到优化模型中去。这样做通常会增加模型最终实 现并被采用的可能性。
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车辆路径问题概念、模型及算法
1、定义
车辆路径问题(VRP)一般定义为：对一系列装货点 和卸货点，组织适当的行车线路，使车辆有序地通 过它们，在满足一定的约束条件(如货物需求量、 发送量、交发货时间、车辆容量限制、行驶里程限 制、时间限制等)下，达到一定问题的目标(如路程 最短、费用最少、时间尽量少、使用车辆数尽量少 等)。
网络流算法(Network Flow Approach)
图论中的一种理论与方法，研究网络上的一类最优化 问题 。1955年 ，T.E.哈里斯在研究铁路最大通量时首 先提出在一个给定的网络上寻求两点间最大运输量的 问题。1956年，L.R. 福特和 D.R. 富尔克森等人给出了 解决这类问题的算法，从而建立了网络流理论。所谓 网络或容量网络指的是一个连通的赋权有向图 D= （V、 E、C） ， 其中V 是该图的顶点集，E是有向边(即弧)集， C是弧上的容量。此外顶点集中包括一个起点和一个终 点。网络上的流就是由起点流向终点的可行流，这是 定义在网络上的非负函数，它一方面受到容量的限制， 另一方面除去起点和终点以外，在所有中途点要求保 持流入量和流出量是平衡的。
专题-车辆路径问题
Cij (i 1,2,..., n 1; j 1,2,..., n; i j, i 0表示配送中心）
四、车辆路径问题的数学模型
(3)目标
各车辆行走的路径使总运输费用最小。
(4)模型中符号定义
1. 2. 3.
所有收货点的货物量需求为 Ri 车辆的容量限制 Wi 决策变量
X ijk
(1)问题
从一个配送中心出发，向多个客户点送货，然 后在同一天内返回到该配送中心，要安排一个 满意的运行路线。
(2)已知条件
1. 2. 3.
配送中心拥有的车辆台数m及每辆车的载重量（吨位） 为Wi (i 1, 2,..., m) 需求点 P 数为n及每个点的需货量为 R (i 1, 2,..., n) i i 配送中心到各需求点的费用及各需求点之间的费用为
j 0
i由车辆 送货，则车辆 k (5) Ykj 或i 若客户点 0,1, 2,..., n; k k 1, 2,..., K ;
X ijk 或0i, j 0,1, 2,..., n; k 1, 2,..., K (6)
每辆车所运送的货物量 不超过其载重量 仅由一辆车送货
s.t. Ri Yki Wk k 1, 2,..., m; (1) 每个需求点由且
i 1 K
Yki 1i 1, 2,..., n;(2)
k 1 n
X ijk Ykj j 0,1, 2,..., n; k 1, 2,..., K ;(3)
i 0 n
若客户点j由车辆k送货，则车 辆k必由某点i到达点j
X ijk Yki i 0,1, 2,..., n; k 1, 2,..., K ;(4)
送完该点的货后必到达另一点j
车辆路径问题介绍课件
VRP是一个NP-hard问题，具有高度的复杂性和挑战性。其主要特点包括多个车 辆、多个客户、多种约束条件和优化目标，如最小化总行驶距离、最小化总配送 时间、最大化客户满意度等。
问题的起源与背景
起源
车辆路径问题最早由Dantzig和Ramser于1959年提出，旨在解决美国空军在 欧洲的补给问题。
详细描述
随着电商行业的迅猛发展，电商物流配送问题越来越受到关注。需要解决的问题包括仓 库选址、库存管理、配送路线优化等，目标是实现快速、准确、低成本的配送服务，提
高客户满意度。
05
车辆路径问题的未来研究方向
算法优化与改进
算法并行化
通过将算法拆分成多个子 任务，利用多核处理器或 分布式计算资源并行执行 ，提高算法的执行效率。
农业物资配送问题主要关注如何有效 地将农资产品从供应商运输到农户手 中，同时满足农时和节约成本的需求 。
详细描述
农业物资配送问题具有时限性强、需 求分散、路况复杂等特点。需要综合 考虑道路状况、运输成本、天气等因 素，制定合理的配送计划，确保农资 及时送达农户手中。
案例三：电商物流配送问题
总结词
电商物流配送问题主要关注如何快速、准确地将商品从仓库运输到消费者手中，提高客 户满意度。
混合智能算法
结合启发式算法和数学规 划方法，利用各自的优点 ，提高算法的求解质量和 效率。
算法优化策略
针对不同的问题特征和约 束条件，研究更加精细和 高效的算法优化策略。
多目标优化问题研究
多目标决策理论
研究多目标决策理论和方法，解 决实际车辆路径问题中存在的多
个相互冲突的目标。
多目标优化算法
研究适用于多目标优化的智能算法 ，如遗传算法、粒子群算法等，以 寻找各目标之间的最优解。
车辆路径问题详解课件
多目标优化
将多目标优化技术应用于车辆路径问 题，以实现运输成本、碳排放、时间 等多个目标的平衡优化。
车辆路径问题详 解课件
• 车辆路径问题概述 • 车辆路径问题的数学模型 • 车辆路径问题的优化算法 • 车辆路径问题的扩展问题 • 车辆路径问题的实际应用案例 • 总结与展望
01
CATALOGUE
车辆路径问题概述
定义与特点
• 定义：车辆路径问题（Vehicle Routing Problem，VRP）是一种组合优化问题，旨在确定一组最优路径，使得一定数量的 车辆能够在给定的时间窗口内从配送中心出发，完成一系列的客户配送任务，最终返回配送中心。
多目标车辆路径问题
总结词
同时优化多个目标函数，如运输成本、运输时间、车辆空驶时间等。
详细描述
多目标车辆路径问题是在车辆路径问题的基础上，考虑了多个目标函数的优化。这些目标函数可能包括运输成本、 运输时间、车辆空驶时间等。通过权衡这些目标函数的取舍，可以找到一个最优解，使得各个目标函数都能得到 一定程度的满足。
03
CATALOGUE
车辆路径问题的优化算法
精确算法
精确算法是一种求解车辆路径问题的 算法，它能够找到最优解，但计算复 杂度较高，需要消耗大量的时间和计 算资源。
常见的精确算法包括分支定界法、回 溯法等。这些算法通过穷举所有可能 的解来找到最优解，因此计算量较大， 只适用于小型问题。
启发式算法
• 多目标性：通常需要考虑最小化总运输成本、最小化车辆行驶总距离、最小化车辆空驶时间等多个目标。 • 约束条件：需满足车辆装载量、时间窗口、车辆数量等约束条件。 • 组合优化：需考虑多个路径和多个车辆之间的组合优化。
问题的起源和背景
物流配送中车辆路径问题的混合算法的研究的开题报告
物流配送中车辆路径问题的混合算法的研究的开题报告一、选题的背景和意义随着电商购物的普及和物流业务的不断扩张，物流配送系统已经成为了现代城市生产和居民生活中最重要的基础设施之一。
物流配送过程中，车辆的路径规划问题一直是研究的热点之一。
如何在保证配送时间、减少运输成本等多方面考虑的前提下，合理地制定车辆配送路线，优化物流配送系统，成为了当前的研究重点。
因此，开展物流配送中车辆路径问题的混合算法的研究，对于提高物流配送系统的效率和成本控制意义重大。
二、研究的内容和目标本课题旨在研究针对物流配送中的车辆路径规划问题，采用混合算法来求解最优解的方法，主要研究内容包括：1.研究基于优化算法的物流配送中车辆路径规划方法，包括遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法等优化方法。
2.针对物流配送系统的实际情况，考虑时间窗口约束、容量约束等多种约束条件，构建适合的数学模型。
3.将不同的优化算法进行优劣比较，找到最优解，并在实际的物流配送系统中进行验证。
本课题的研究目标是，通过混合算法的研究，能够实现物流配送中车辆路径规划问题的优化，提高物流配送效率，减少配送成本，提高物流配送系统的整体竞争力。
三、可行性分析目前，国内外对于物流配送中车辆路径规划问题的解决方案研究已经比较成熟，优化算法在该领域的应用已经得到了广泛的验证，因此本课题的可行性较高。
此外，在现代城市的发展中，物流配送系统的建立已经成为重点工作之一，具有较大的实际应用价值。
因此本课题的研究不仅能够提高物流配送系统自身的效率和竞争力，同时也具有较大的社会、经济价值。
四、研究方法本研究将采用混合算法的方法进行物流配送中的车辆路径问题求解，主要分为以下几步：1.收集物流配送系统的数据，包括货物数量、车辆数量、配送站点以及约束条件等参数，建立数学模型。
2.基于优化算法，如遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法等进行模型求解。
3.将不同的优化算法进行优劣比较，并选取最优解。
4.在实际物流配送系统中验证并改进算法。
物流配送车辆路径优化方案
物流配送车辆路径优化方案一、问题描述1.背景2.目标通过优化物流配送车辆的路径，降低配送时间和成本，提高运输效率和客户满意度。
3.约束条件考虑各个配送站点的货物数量、距离、配送时间窗口等因素，保证货物按时准确到达目的地。
二、优化方法1.数据收集收集物流配送过程中的关键数据，包括配送站点的地理位置、距离、货物数量、配送时间窗口等。
同时，根据历史数据和需求预测，估计未来一段时间内的货物量和配送需求。
2.车辆路径规划模型建立车辆路径规划模型，考虑货物量、距离、时间窗口等限制条件，以最小化总配送时间和成本为目标。
可以采用线性规划、整数规划等优化方法，通过求解模型得到最优的配送车辆路径。
3.车辆调度算法基于车辆路径规划模型，采用合适的调度算法对物流配送车辆进行调度，分配最佳的配送任务和路径。
常用的调度算法包括遗传算法、模拟退火算法、禁忌算法等。
4.实时路况监控使用实时路况监控系统，获取道路交通情况、拥堵程度等信息，实时更新车辆路径规划。
通过自动更新路径，可以避免交通拥堵，优化配送车辆的路径选择。
5.优化配送站点规划根据货物的分布和需求，合理规划配送站点的位置和数量。
通过合理布局配送站点，减少车辆行驶距离和时间，提高配送效率。
6.智能配送系统建立智能配送系统，集成配送需求、车辆路径规划、调度算法和实时路况等功能，实现自动化的物流配送操作。
通过信息化手段，实现物流配送的可视化管理和监控，提高配送效率和客户满意度。
三、方案实施1.数据收集与分析使用物流管理系统、车辆跟踪系统等技术手段，收集配送过程中的关键数据。
通过数据分析，挖掘物流配送中存在的问题和瓶颈，为优化方案提供依据。
2.车辆路径规划模型建立与求解根据收集到的数据和分析结果，建立车辆路径规划模型。
根据模型，使用优化软件或编程工具，求解模型，得到最优的配送车辆路径。
3.车辆调度算法开发与实施根据求解的模型，开发车辆调度算法，并集成到智能配送系统中。
通过实施调度算法，对配送车辆进行任务和路径分配，提高配送效率。
物流配送车辆路径问题
27
精确算法
➢指可求出其最优解的算法，且一般要求问题能用 相应的数学模型表示。
18
2.2.4 带回程运输的VRP
（
VRP with backhauls，VRPB）
特点
➢客户集：去程客户，L={1, 2, …, n}
回程客户，B={n+1, …, n+m}
➢先服务去程客户，后服务回程客户。
描述
➢求一个具有最小总费用的由K条简单回路组成的集 合，并满足
（1）、（2）同CVRP；
22
2.3 车辆路径问题的研究现状和发展趋势
➢Dantzig和Ramser于1959年首先对VRP进行了研究 。他们描述了一个将汽油送往各加油站的实际问 题，并提出了相应的数学规划模型及其求解算法 。
➢1964年，Clarke和Wright提出一种对DantzigRamser方法进行改进的较有效的启发式算法—— Clarke-Wright节约算法。
➢在这两篇开创性的论文发表后，VRP很快引起学
术界和实际工作者的极大重视，成为近二十多年
来运筹学领域的研究热点之一。特别是物流配送
活动中的配送车辆行驶路径问题，是近年来VRP
的重点研究对象和应用领域。
23
➢1983年，Bodin等人在长达140多页的对VRP的研 究进展进行综述的文章中，就列举了699篇相关的 参考文献。
1
车辆路径问题的特点
1. 道路网（road network） • 弧表示路段，点表示道路交叉点、配送中心和
客户。 • 弧的权cij表示其距离或行驶时间。
浅谈物流配送中的车辆路径问题
证 。可 以 毫不夸 张地 说 ． 开 了物 流 ， 离 社会 经 济将 会 陷入严 重 瘫痪 。
市 场经 济条 件 下 ， 于物 流 的费 用 支出 已越 来 越大 ，越 来越 成 用 为决定 生产 成本 和 流通 成 本高 低 的主 要 因素 。 一些 发达 国家 通 过
车辆 可 以指 汽 车 、轮 船 火 车 、飞 机 等各 种 交 通 运 输 工具 ，通 常
决 于 所 运送 的货 物 性 质 、 服 务 质量 水 平 、 以及 客户 和车 辆 的 特点
等 ，常 见 的 有 ：客 户 只 能 由 一 辆车 服 务 、客 户 可 由多 辆 车 服 务 ； 车 辆 须 返 回车 场 或 不 必 返 回 车场 ， 多车 场 时 存 在车 辆 是 否返 回 同
物 ｉ 平 台 毫
三 、 车辆 路 径 问题 的构 成 要素 分析 从 车辆 路 径 问题 发 展 和 研 究来 看 ， 目前 已知 的 模 型 中 ，车 辆
物 申的 辆路径间 配 靠 素的一个或多个组合。 １ 道 路 网 。道 路 网 是 货物 运输 的基 础 ．它 是构 成 车 辆路 径 问 ．
配送中心 。
车 辆 路 径 问 题 在 物 流 配 送 中 的 地 位
国民经 济是 一个 不 断生产 、消费 、连 续不 断 的循环 过程 。一个 从 配 送 中心 对 客 户 点 进 行 货物 配 送 或 者从 客户 点 收 集 货物 到 配 送 企 业 的 生产 要 不 间断 的进 行 一 方面 ．必 须按 照 生产 所 需 的数 量 、 质 量 、品 种 、规 格 和 时 间不 间断 的 供给 原 材 料 、 燃 料 、 工具 和 设 备 等 生产 资料 另一 方 面 ， 必 须 把 自 己生产 的产 品供 应给 其 他企 又
物流配送中车辆路径问题的多目标优化算法研究的开题报告
物流配送中车辆路径问题的多目标优化算法研究的开题报告1.研究背景：随着经济的发展和物流需求的不断增长，物流配送问题已成为各企业面临的重要问题。
车辆路径问题是物流配送过程中最核心的问题之一，它直接决定了物流公司的配送效率和成本。
然而，由于物流配送的复杂性和可变性，车辆路径问题是一个NP-hard问题。
传统的精确算法计算成本较高，限制了物流配送问题的实际应用。
因此，发展高效的启发式算法和多目标优化算法对解决车辆路径问题具有重要的意义。
2.研究内容：本文主要研究物流配送中车辆路径问题的多目标优化算法及其应用。
通过对目前主流的多目标算法进行调研与分析，结合物流配送的实际情况，提出了一种基于遗传算法的多目标优化算法。
该算法能够同时考虑配送效率和成本的优化问题，并结合物流配送的实际情况对算法进行相应的改进与优化，以提高算法的效率。
具体研究内容如下：1）分析物流配送中车辆路径问题的特点和实际需求，确定多目标优化问题的目标函数和约束；2）调研并比较目前主流的多目标优化算法，确定本文采用的算法类型和模型；3）设计和实现基于遗传算法的多目标优化算法，并结合物流配送的实际情况对算法进行改进与优化；4）通过实验验证得到的算法的有效性和可行性，同时对不同参数的影响进行分析；5）将该算法应用到实际物流配送中，验证其应用效果。
3.研究意义：本文的研究可为物流配送中车辆路径问题的解决提供一种高效的多目标优化算法，具有以下意义：1）提高物流配送的效率和降低成本，从而促进物流市场的发展和经济效益的提升；2）推进物流领域的科学技术的发展与进步，促进物流配送行业的可持续发展；3）为其他相关领域的研究提供参考和借鉴，扩展多目标优化算法在其他领域中的应用。
4.研究方法：本文采用实证研究方法，结合数学建模、算法分析与设计以及实验验证的方式进行研究。
具体步骤如下：1）数学建模：分析物流配送中的车辆路径问题，并建立多目标优化问题的数学模型；2）算法研究：调研多目标算法，确定本文采用的算法类型和模型，并进行算法的设计和实现；3）实验验证：通过实验验证不同参数对算法性能的影响，并将算法应用到实际物流配送中进行验证。
物流配送中的车辆路径优化问题
四 、幸 福 营 销 策 略 对 企 业 的 要 求
・ 项 重 要 目标 。ＶＲ Ｐ一直 以来 都 是 车 辆调 度所 重 点 研究 的方 向 。
一
由 满意 营 销 上升 到 幸 福 营 销 是 社 会发 展 ，人 类 进步 的一 种 必 － 而 在 城 市 内采 取 的 配 送 方 式 恰恰 具 备 了 ＶＲＰ问 题 的 一般 特 征 和 然 趋势 ，也 是企 业 必 须认 真 研 究 和 思考 的 问题 。 同 时也 应 该 认识 。 优 化 调 度 条 件 。 到 ，幸 福 营 销 又是 企 业 发 展 的 潜 在 空 间 和 机 遇 。 １ 提 升企 业 理 念 。企 业要 尽 心打 造 以人 的幸 福 为宗 旨的现 代
物 ； 平 台 蠹
悦 状 态 。它 有 时也 会 是 消 费某 种 产 品 后一 段 时 间 内 的 良好心 理 体 。 验 。这 时 ，愉悦 是一 种心 境 它是 一 种 相 对持 久 的 情绪 反 映 。 沮 ． 丧 则 是 消 费 未得 到实 现 或 服 务 不 理 想 时 的 失 落 状 态 。 ３ 快 乐 和压 抑 （ 失望 、懊恼 等 ） 。快 乐 的情 绪状 态可 因其强 度 和 持 续 时 间的 不 同分 为快 乐 的激 情 与 快 乐 的心 境 两 种 。快 乐 的激 情 是消 费者 一 种 比较 强 烈的喜 悦 状态 ，持续 时间 短 ．具有 爆 发性 。 它 有 明显 的 表情 和 外 部 动 作 比如 欢 呼 雀跃 手 舞 足 蹈 。快 乐 的
我 们这 里 的 划分 是 相 对 的和 简 单 的 ，有必 要 进 一步 研 究 。 因为 主 利 润 源 ” 的 现 代 物 流 在世 界 范 围 内 广 泛 兴 起 ， 目前正 在 成 为 全 观 幸福 感 的 影 响 因素 是 多方 面 的 ．在 研 究 时还 必 须 综合 分 析 各种 球 经 济 发 展 的 一 个 重 要 热 点 和 新 的经 济 增 长 点 。 随 着传 统 批 发 、 其 他 因素 ，否 则 ．单 靠 消 费活 动 来 推 测人 的幸 福 水平 和 状 况 往往 交 通 运输 仓 储 业 向现 代 物 流 转 化 ．尤其 是 配 送 方式 的 采 用 ．对 是 不 真 实 和 不准 确 的 一 ’ 运 输 成 本 和 时 间 的有 效 控 制 日渐 成 为城 市 配 送 车 辆 路 径 问 题 的
物流配送车辆路径优化方法研究
物流配送车辆路径优化方法研究摘要随着我国物流业的发展，物流配送车辆路径优化问题日益受到重视。
优化物流配送车辆路径可以提高物流配送效率、降低物流成本。
本文首先阐述了物流配送车辆路径优化的研究背景和意义，然后介绍了物流配送车辆路径优化问题的基本概念和模型，接着具体阐述了物流配送车辆路径优化问题的求解方法和优化策略，并举例说明了优化策略的有效性，最后进行了总结和展望。
关键词：物流配送车辆；路径优化；模型；求解方法；优化策略AbstractWith the development of logistics industry in China, the problem of optimizing the route of logistics distribution vehicles has been increasingly valued. Optimizing the routeof logistics distribution vehicles can improve logistics distribution efficiency and reduce logistics costs. This paper firstly expounds the research background and significance of optimizing the route of logisticsdistribution vehicles, then introduces the basic concepts and models of optimizing the route of logistics distribution vehicles, and further elaborates the solving methods and optimization strategies of optimizing the route of logistics distribution vehicles. Finally, the validity of optimization strategies is illustrated by examples, and the conclusion is drawn and prospects are put forward.Key words: logistics distribution vehicles; route optimization; model; solving methods; optimization strategies一、背景与意义随着国民经济的发展和人民生活水平的提高，电子商务、快递配送、物流供应链等行业得到了迅猛发展。
车辆路径问题专题—VehicleRoutingProblem
物流配送车辆优化调度，是物流糸统优化中 关键的一环。对配送车辆进行优化调度，可 以提高物流经济效益、实现物流科学化。对 物流配送车辆优化调度理论与方法进行系统 研究是物流集约化发展、构建综合物流系统、 建立现代调度指挥系统、发展智能交通运输 系统和开展电子商务的基础。
车辆路径问题专题
Features
❖ Depots(number, location) ❖ Vehicles(capacity, costs, time to leave, driver
rest period, type and number of vehicles, max time) ❖ Customers(demands, hard or soft time windows, pickup and delivery, accessibility restriction, split demand, priority)
We can find below a formal description for the CVRP:
❖ Objective: The objective is to minimize the vehicle fleet and the sum of travel time, and the total demand of commodities for each route may not exceed the capacity of the vehicle which serves that route.
单目标问题、多目标问题
❖ Capacitated VRP (CPRV) ❖ Multiple Depot VRP (MDVRP) ❖ Periodic VRP (PVRP) ❖ Split Delivery VRP (SDVRP) ❖ Stochastic VRP (SVRP) ❖ VRP with Backhauls ❖ VRP with Pick-Up and Delivering ❖ VRP with Satellite Facilities ❖ VRP with Time Windows (VRPTW)
物流配送中的车辆路径优化问题
ｉ 客户，并允许在 ｉ 处等待，车辆服务的总时间不能超过物流中心 的时间约束。
６ ． 多个客户之间存在优先关系，必须在访问客户 ｊ 之前访问 客户 ｉ。
二、带时间窗 ＶＲＰ 模型的建立 基于文献一文中的模型，并考虑配送系统是一个服务系统， 所提供的服务必须能够让客户方便、满意。配送系统的运作成本 必须和配送系统其他性能参数综合进行考评，单纯对成本进行评 价是没有任何实际意义的。需要关注和努力的是：要在保证配送 满足客户要求、提升客户满意度的同时，通过各种技术和管理手 段，降低运作成本。因此，本文将建立改进的运输路径模型，在 传统的车辆配送成本最小化目标的基础上，兼顾客户对配送时间
一、Ｖ Ｒ Ｐ 模型的条件及假设 Ｖ Ｒ Ｐ 问题是指按要求用多个车辆从配送中心对顾客进行配给 货物。各顾客点的位置和需求量为己知，各车辆的装载质量己知， 力求寻找一个好的配送方案，使得总代价最小（ 车辆尽量少，行 车总距离尽量短，总费用尽量低等），由 ＶＲＰ 的定义不难看出，必 须满足以下条件及假设： １ ． 仅考虑位置已知的单一配送中心，所有的配送车辆以配送 中心为起点，并最终回到配送中心。 ２ ． 每条配送路径上各需求点的需求量之和不超过车辆的装载 质量，被配送货物是可混装的货物。 ３ ． 每条配送路径的长度不超过车辆一次允许行驶的最大距离， 配送中心有足够的资源以供配送，并且有足够的运输能力。 ４ ． 各个客户需求和所在地均已知，每个需求点的需求由且仅 由一辆车一次送货满足。 ５．满足总时间约束与时间窗口。必须在时间区间［ｅ ，ｌ ］访问点
（３）
式中 ｃ ——车辆在任务点处等待单位时间的机会成本。 １
ｃ ——车辆在要求时间之后到达单位时间所处以的惩罚 ２
值（ｃ 和 ｃ 的大小，要根据实际情况来定）。
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·综合费用最低 降低综合费用是实现配送业务经济效益的基本要求。 在配送中， 与取送货物 有关的费用包括：车辆维护和行驶费用、车队管理费用、货物装卸费用、相关工 作人员工资费用等。 ·准时性最高 由于客户对交货时间有较严格的要求， 为提高配送服务质量， 有时需要将准 时性最高的作为确定配送路线的目标。 ·运力利用最合理 该目标要求使用较少的车辆完成配送任务， 并使车辆的满载率最高， 以充分 利用车辆的装载能力。 ·劳动消耗最低 即以司机人数最少，司机工作时间最短为目标。
j 1
ijk
y kj y ki
ijk
( j 1, 2, , N ; k )
(6)
ijk
( i 1, 2, , N ; k ) ( S V \ 0 , h S , k ) ( i , j 1, 2, , N ; k ) ( i 1, 2, , N ; k )
(7) (8) (9) (10)
x
iS jS
y hk
xijk 0,1
y ki 0,1
式（1） 、 （2）表示变量约束；式（3）表示目标函数为车辆行驶的最短距离 和； 式(4)表示分配给每一辆车的客户需求量之和不大于车辆的最大装载量； 式(5) 表示每个客户只能由一辆车配送；式（6） 、 （7）表示两个变量之间的约束关系； 式（8）表示为保证车辆 k 的行驶路线的连通性，避免出现与配送中心分离的路 线，它可以用支路消去约束代替，即
x
iS jS
ijk
S
S 1,2, , N ,2 S N 1; k
2.多车场车辆路径问题
多车场车辆路径问题可描述为：有 M 个车场，各自拥有容量为 Q 的车 K m (m 1,2, , M ) 辆，负责对 N 个客户进行货物分送工作；客户 i 的货物需求量 为 q i ， qi Q ，客户 i 和客户 j 之间的运输成本为 d ij (i, j 1,2, , N ) ，每个客户 可以由任意一个车场的车辆服务， 但只能由一辆车服务一次， 每辆车完成任务后 必须返回原车场， 要求一合适的车辆调度方案， 使各车场的车辆能满足所有客户 的要求，并使车辆的总运输成本最低。 设客户的编码为 1,2, , N ，车场编码为 N 1, N 2, , N M ，定义变量 x
物流配送车辆路径问题
物流配送车辆路径问题可以归纳为一般网络模型： 设 G＝(V,E,A)是一个连通 的混合网络，V 是顶点集（表示物流中心、客户、停车场等） ，E、A 分别为无向 的边集和有向的弧集，E 中的边和 A 中的弧均被赋权（可以表示配送的距离、时 间或费用） ，V1、E1、A1 分别为 V 、E、A 的子集，求满足约束条件（包括客户 的货物需求或供应数量约束、 需求或供应时间约束、 配送车辆一次配送的最大行 驶距离约束、车辆的最大载重量约束等） ，并包含 V1、 、E1、A1 的一些巡回路线， 使目标函数取得优化， 目标函数可以取配送总里程最短、 配送车辆总吨位公里数 最少、配送总费用最低、配送时间最少、使用的配送车辆数最少、配送车辆的满 载率最高等。
mk ij
1 0
车场m的车辆k从客户i行驶到客户j 否则
(11)
则多车场车辆路径问题的数学模型为： min Z
N M N M M i 1
d
j 1 m 1 k 1
Km
ij
mk xij
(12)
s.t
x
j 1 k 1 N
N
Km
mk ij
Km
N
i, m N 1, N 2,, N M
N M M
x
i 1 m 1 k 1
mk ij
1
(16)
q x
i i 1 j 1
N N M
mk ij
Q
m N 1, N 2, , N M k 1,2, , K m (17)
N M
j N 1
x
mk ji
N M
j N 1
(2)
则车辆路径问题的数学模型为：
min
Z＝ c ij xijk
i 1 j 1 k 1
N
N
K
(3)
s.t
q
i 1 K
N
i
y ki Q
( k {1, 2, , K } )
(4)
y
k 1 N i 1 N
ki
1
( i 1, 2, , N )
(5)
x x
● ● ● ●
● ● ● ●
●
●
● 图 1 车辆路径问题示意图
一、车辆路径问题的分类
车辆路径问题的目标函数和约束条件
(1) 目标函数 对配送车辆路径的问题，可以选用一个目标，也可以选用多个目标。经常选 用的目标函数有： ·配送总里程最短 配送里程与配送车辆的耗油量、磨损程度以及司机疲劳程度直接相关，它直 接决定运输成本，对配送业务的经济效益有很大影响。 ·配送车辆的吨位公里数最小 该目标将配送距离与车辆的载重量结合起来考虑， 即以所有配送车辆的吨位 数（最大载重量）与行驶距离乘积的总和最少为目标。
(2) 约束条件 配送车辆路径问题应满足的约束条件主要包括： ·满足所有客户对货物品种、规格、数量的要求； ·满足客户对货物发到时间范围的要求； ·在允许通行的时间进行配送（如有时规定白天不能通行货车等） ； ·车辆在配送过程中的实际载重量不得超过车辆的最大允许载重量； ·在配送中心现有运力范围内。
二、车辆路径问题的数学模型
1. 单车场车辆路径问题 设配送中心编号为 0，客户编号为 1,2, , N ，配送中心 0 有 K 辆配送车辆， 每辆的载重量为 Q ，需要向 N 个客户送货，客户 i 的需求量为 q i (1,2, , N ) ，客 户 i 到 j 的距离为 cij (i, j 1, 2, , N ) ，配送中心到各客户的距离为 coj ( j 1,2, ， N ) ，另外，令 1 y ki 0 1 x ijk 0 客户i的任务由车辆k完成 否则 车辆k从客户i行驶到客户j 否则 (1)
x
mk ij
0
i m N 1, N 2, , N M k 1,2, , K m (18) (19)
mk xij {0,1}
模型中，式(12)表示目标函数，即最短路径长度；式(13)表示各车场派 出的车辆数目不能超过该车场所拥有的车辆数；式(14)确保车辆都是从各自 的车场出发，并返回原车场；式(15)、( 16)保证每个用户只能被一辆车服务 一次；式（17）定义了车辆容量约束； （18）式表示车辆不能从车场直接到 车场。
i, m N 1, N 2, , N M k 1,2, , K m
(13)
x
j 1
mk ij
x mk ji 1
j 1
(14) (15)
N M M
x
j 1 m 1 k 1 Km
Km
mk ij
1
i 1,2,, N
j 1,2, , N