瞬时速度的极限意义

瞬时速度的极限意义：

根据平均速度的表达式利用微分的方法引出了瞬时速度的定义：为了使描述精确些，可以把取得小一些，物体在从到这样一个较小的时间间隔内，运动快慢的差异也就小一些。越小，运动的描述就越精确。当非常非常小时，我们把称做物体在时刻的瞬时速度。可以说是表示了在时刻之后未来时间间隔内，物体所能具有的速度的大小。当趋近于零时，利用在时间内的位移除以所得到的值就可以看成是在时刻的瞬时速度，因为此时在时间轴上用来表示这一时间段的两个时刻点中其中一个时刻点向时刻点无限靠近，“仿佛”聚合到一个时刻点上了，此时的即近似的表示了在时刻的速度。

加速度的极限意义：

任何运动都可以存在平均加速度，但不是任何运动任意时刻都存在瞬时加速度。由瞬时加速度的定义式：

a=dv/dt可以看出a是一个极限，即速度变化量在时间变化量趋于0时的极限。这个极限不是在任一运动规律任意时刻都存在。存在的条件是速度—时间函数要连续，且其一阶导数存在。其实瞬时加速度就是速度对时间的一阶导数。