两条直线的位置关系习题

两条直线的位置关系（1）习题

一、选择题

1、下列说法中，正确的个数是（ ）

①在同一个平面内不相交的两条线段必平行

②在同一个平面内不相交的两条直线必平行

③在同一个平面内不平行的两条线段必相交

④在同一个平面内不平行的两条直线必相交

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

2、下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）

3下列说法正确的是（ ）

A 、一个角的补角一定比这个角大

B 、锐角大于它的余角

C 、两个角都与一个角互余，则这两个角一定相等

D 、互为余角、互为补角的关系必须在同一个图形中

4、已知∠A = 40°，则∠A 的余角的补角是（ ）

A 、50°

B 、150°

C 、40°

D 、130°

5、如果∠1 + ∠2 = 90°，∠2+ ∠3= 90°，则 （ ）

A 、 ∠1 =∠2

B 、 ∠1 = ∠3

C 、 ∠2 =∠3

D 、 ∠1 = ∠2 = ∠3

6、∠1与∠2互补且相等， ∠3与∠2是对顶角，则∠3的一半是（ ）

A 、45°

B 、80°

C 、75°

D 、30°

7、若互为余角的两个角之差为40°，则较大的角为（ ）

A 、40°

B 、50°

C 、65°

D 、75°

8、若∠α+ ∠β = 90°，∠β与∠γ互为余角，则∠α与∠γ的关系是（ ）

A 、互余

B 、互补

C 、相等

D 、不确定

9、三条线相交于一点，所成的小于平角的对顶角有（ ）

A 、3对

B 、4对

C 、5对

D 、6对

2 A 2

B 2

D 2 C

10、∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，若∠3=75°，则∠1的度数是（）

A、75°

B、105°

C、90°

D、75°或105°

二、填空题

11、∠1与∠2是对顶角，∠1=38°，则∠1= ；

12、右图所示，一个破损的扇形零件，利用图中的量

角器可以量出这个扇形零件的圆心角是度，你的

根据是；

13、如图1，是由两个相同的直角三角形ABC和FDE

拼成的，则图中与∠A相等的角有个，分别是；

∠1与∠A关系是；∠2与∠1的关系是；

14、∠α=25°，则∠α的余角= ；∠α的补角= ；

15、已知：∠1与∠2是对顶角，∠1与∠3互补，则∠2+∠3= ；

16、互为补角的两个角的度数之比为2:7，则这两个角分别是= ；

17、已知∠α的补角是∠α的4倍，则∠α=；

三、解答题：

16、如图，已知：直线AB与CD相交于点O，∠1=50度．求：∠2和∠3的度数．

17、直线AB，CD，EF相交于点O，且∠AOD=100°，∠1=30°，求∠2的度数．

18、如图，直线AB、CD被EF所截，如果∠1与∠2互补，且∠1=110°，那么∠3，∠4的度数是多少？

19、已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1：∠3=3：1，∠2=20°，求∠DOE 的度数．

20、如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠AOD，∠AOC=60°．试求∠BOD，∠AOD、∠EOD的度数．

四、探究题：

21、如图，当光线从空气中射入水中时，光线的传播方向发生了变化，在物理学中这种现象叫做光的折射，在图中，∠1=43°，∠2=27°，试问光的传播方向改变了多少度？

22、观察下列各图，寻找对顶角（不含平角）：

（1）如图a，图中共有_________对对顶角；

（2）如图b，图中共有_________对对顶角；

（3）如图c，图中共有_________对对顶角；

（4）研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成_________对对顶角；

（5）若有2008条直线相交于一点，则可形成_________对对顶角．