PW初始结构设计和像差优化
PW法求解初始结构参数的方法(PPT文档)
S I
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2.根据像差系数,求出各透镜组的规化像差参 量P、W、CI
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8.根据Q、1 ,2 ，求半径r1,r2,r3
1
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1
光学设计报告
湖北第二师范学院《光学系统设计》题目：望远镜的设计姓名：刘琦学号:1050730017班级：10应用物理学目录望远系统设计............................................................................................... 第一部分：外形尺寸计算 .......................................................................... 第二部分：PW法求初始结构参数（双胶合物镜设计） ....................... 第三部分：目镜的设计 .............................................................................. 第四部分：像质评价 .................................................................................. 第五部分心得体会 ..................................................................................望远镜设计第一部分：外形尺寸计算一、各类尺寸计算 1、计算'f o 和'f e由技术要求有：1'4o Df =，又30D mm =，所以'120o f mm =。
又放大率Γ＝6倍，所以''206o e f f mm ==。
2、计算D 出303056D D D mm =∴===Γ物出物 3、计算D 视场2'2120416.7824o o D f tg tg mm ω==⨯⨯=视场4、计算'ω（目镜视场）''45o tg tg ωωωΓ⨯=⇒≈5、计算棱镜通光口径D 棱（将棱镜展开为平行平板，理论略）该望远系统采用普罗I 型棱镜转像，普罗I 型棱镜如下图：将普罗I 型棱镜展开，等效为两块平板，如下图：如何考虑渐晕？我们还是采取50%渐晕，但是拦掉哪一部分光呢？拦掉下半部分光对成像质量没有改善（对称结构，只能使光能减少），所以我们选择上下边缘各拦掉25%的光，保留中间的50%。
PW法
三、薄透镜组的基本象差参量
2 P P u 4W 1 u 1 5 2 1 W W u 1 2
P
W 称为薄透镜组的基本像差参量，只与光组内部参数有
关，而和外部参数无直接关系。
四、用P、W、C表示的初级象差系数
S I h 4 3 P S II h 3 hz 3 P 2 Jh 2 2 W S III h 2 hz2 3 P 2 Jhhz 2 W J 2 S IV J 2 S hh3 3 P 3Jh 2 2 W J 2 hz 3 z z V h C I h 2 C I C II hhz C I
1、PW形式的赛得和数
P nii i i u W i i i u
2、薄透镜系统初级像差的PW表示式
k N 2 2n u L S I h j Pj i 1 J 1 k N N 2n u K s S II hzj Pj J W j i 1 j 1 j 1 k N h 2 N h N zj zj 2 2 n u xts S III Pj 2 J W j J j i 1 j 1 h j j 1 h j j 1 k N 2 2 2n u x p S N J j i 1 j 1 k N h3 N h2 N h zj zj zj 2 2n u Yz SV 2 Pj 3 J 2 W j J j 3 i 1 j 1 h j j 1 h j j 1 h j
二、查表选玻璃
根据要求的 C 值用插值法求出不同玻璃队的P0，如果和要求的P0 之差在一定的公差范围内，就符合要求。公差约为± 0.1左右。相 对孔径越小，P0允许的误差越大，因为它对P的影响就越小。
光学课程设计望远镜系统结构设计
光学课程设计——望远镜系统结构设计姓名：学号：班级：指导老师：一、设计题目：光学课程设计二、设计目的：运用应用光学知识，了解望远镜工作原理的基础上，完成望远镜的外形尺寸、物镜组、目镜组及转像系统的简易或原理设计。
了解光学设计中的PW法基本原理。
三、设计原理：光学望远镜是最常用的助视光学仪器，常被组合在其它光学仪器中。
为了观察远处的物体,所用的光学仪器就是望远镜,望远镜的光学系统简称望远系统. 望远镜是一种用于观察远距离物体的目视光学仪器，能把远物很小的张角按一定倍率放大，使之在像空间具有较大的张角，使本来无法用肉眼看清或分辨的物体变清晰可辨。
所以，望远镜是天文和地面观测中不可缺少的工具。
它是一种通过物镜和目镜使入射的平行光束仍保持平行射出的光学系统.其系统由物镜和目镜组成,当观察远处物体时,物镜的像方焦距和目镜的物方焦距重合,光学间距为零.在观察有限远的物体时,其光学间距是一个不为零的小数量,一般情况下,可以认为望远镜是由光学间距为零的物镜和目镜组成的无焦系统.常见望远镜按结构可简单分为伽利略望远镜，开普勒望远镜，和牛顿式望远镜。
常见的望远镜大多是开普勒结构，既目镜和物镜都是凸透镜（组），这种望远镜结构导致成像是倒立的，所以在中间还有正像系统。
物镜组（入瞳）目镜组视场光阑出瞳1'1ω2'2'ω3 'f物—f目'l z'3上图为开普勒式望远镜，折射式望远镜的一种。
物镜组也为凸透镜形式，但目镜组是凸透镜形式。
为了成正立的像，采用这种设计的某些折射式望远镜，特别是多数双筒望远镜在光路中增加了转像稜镜系统。
此外，几乎所有的折射式天文望远镜的光学系统为开普勒式。
伽利略望远镜是以会聚透镜作为物镜、发散透镜作为目镜的望远镜（会聚透镜的焦距要大于发散透镜的焦距），当远处的物体通远物镜(u>2f ）在物镜后面成一个倒立缩小的实像，而这个象一个要让它成现在发散透镜（目镜）的后面即靠近眼睛这一边，当光线通过发散透镜时，人就能看到一个正立缩小的虚象。
望远镜设计计算指导
《应用光学》课程设计—望远镜设计计算指导说明：1、本指导将全面介绍带有普罗I型转像棱镜系统的望远镜设计过程以及计算，作为《应用光学》课程设计的实习范例。
实验报告需在此基础上完善和修改,严禁全盘抄袭本指导，否则作0分处理!2、本指导省略了理论分析部分，计算依据请参考有关资料。
题目：双筒棱镜望远镜设计（望远镜的物镜和目镜的选型和设计）要求：双筒棱镜望远镜设计，采用普罗I型棱镜转像，系统要求为：1、望远镜的放大率Γ＝6倍；2、物镜的相对孔径D/f′＝1：4(D为入瞳直径，D＝30mm）；3、望远镜的视场角2ω＝8°；4、仪器总长度在110mm左右，视场边缘允许50％的渐晕；5、棱镜最后一面到分划板的距离 14mm，棱镜采用K9玻璃，两棱镜间隔为2～5mm.6、lz′=8～10mm我们的工作将按照以下步骤进行:1、系统外形尺寸的计算：根据需求确定像差，选型;2、使用PW法进行初始结构的计算:确定系统的r、d、n;3、像差的校正：通过修改r、d、n,调整像差至容限之内；4、进行像质评价，总结数据图表，完成设计。
第一部分：外形尺寸计算一、各类尺寸计算1、计算'f o 和'f e由技术要求有：1'4o Df =，又30D mm =，所以'120o f mm =. 又放大率Γ＝6倍,所以''206o e f f mm ==。
2、计算D 出303056D D D mm =∴===Γ物出物 3、计算D 视场2'2120416.7824o o D f tg tg mm ω==⨯⨯=视场4、计算'ω（目镜视场）''45o tg tg ωωωΓ⨯=⇒≈5、计算棱镜通光口径D 棱（将棱镜展开为平行平板，理论略) 问题：如何考虑渐晕？我们还是采取50％渐晕,但是拦掉哪一部分光呢？拦掉下半部分光对成像质量没有改善（对称结构，只能使光能减少),所以我们选择上下边缘各拦掉25%的光,保留中间的50％。
变焦原理
摘要：本文介绍了连续变焦光学系统的基本工作原理以及光学设计方法的全过程。
其中包括变焦和补偿方案的选择、高斯光学各组元焦距分配、外形尺寸计算、初级像差平衡、PW 求解、初始结构参数确定、系统实际像差自动平衡，直到凸轮曲线优化设计等。
文章以图形和公式说理，用OCAD光学自动设计软件为工具，全面介绍三组元连续变焦系统的设计方法及过程。
关键词变焦系统机械补偿像差平衡凸轮优化设计OCAD光学设计程序一、连续变焦光学系统的基本工作原理在日常生活或军事观察中有时会想在一定图象画面内了解较大范围的目标全貌，有时又需要在一个较小范围内观察目标图象的具体细节。
从光学设计的角度说，就是要求一个光学系统在像高大小不变时，可以改变物面尺寸大小。
由光学系统能量守衡定律，拉氏不变量可以看出，对同一个光学系统，无论在物方还是像方甚至中间任意一个光学表面都要遵循这个拉氏变量J不变的原则。
对于照相（望远）物镜而言，上式可以写成的形式。
又由于光学系统的焦距计算公式为这样又有关系式这就意味着要改变物方视场就必须通过改变系统焦距来实现。
这就是可变焦距光学系统的由来。
一个光学系统影响其焦距变化的因素也很简单，因为系统焦距只是组成该系统的各表面的表面半径（曲率）、间隔以及其光学材料的折射率的函数，即为此，要改变光学系统焦距必须通过改变组成系统的表面半径（曲率）、间隔以及其光学材料的折射率来实现。
为了实现光学系统变焦，最古老的也是最有效的方法就是提高改换光学系统内部分光学零件来实现。
比如对一个显微系统，可以更换不同焦距的显微物镜或不同焦距的目镜实现。
因为这样有限数量的整组物镜或目镜的更换，对一个显微镜而言，其放大倍率的改变自然也是有限的和不连续的。
还有一种是不改变光学系统内光学零件，也就是不改变光学系统的各表面半径和材料折射率，而仅是通过改变各光学零件之间的空气间隔，即改变参数d改变系统焦距，这样就可以连续无间断地获得一个变焦光学系统。
为此变焦光学系统就分为两大类。
pw法计算初始结构
PW法（即P和W法）是一种在光学设计中用于求解初始结构参数的方法，其主要依据是初级像差理论。
以下是使用PW法计算初始结构的一般步骤：
1.确定系统参数：首先需要明确光学系统的参数，包括曲率半径、
透镜的厚度、间隔、玻璃折射率和色散等。
这些参数将作为后续计算的输入。
2.建立像差方程式：根据初级像差理论，可以建立一系列与结构
参数相关的像差方程式。
这些方程式描述了不同透镜组的像差特性。
3.求解像差方程式：利用已知的像差要求，通过求解像差方程式，
可以得到满足条件的透镜组的P和W值（即初级像差的特性参数）。
4.确定初始结构：利用求解得到的P和W值，可以确定各个透镜
组的结构参数，包括透镜的形状、位置等。
这样就得到了整个光学系统的初始结构。
需要注意的是，PW法是一种近似方法，其近似程度取决于所设计的系统的视场和孔径。
因此，在实际应用中，可能需要对初始结构进行进一步的优化和调整，以达到更好的成像效果。
此外，具体的计算过程可能涉及复杂的数学运算和光学知识，需要具备一定的专业背景和计算能力。
因此，在实际操作中，可以参考相关的光学设计书籍、软件工具或咨询专业的光学设计师来获取更详细和准确的指导。
近紫外-可见光宽波段复消色差显微物镜设计
近紫外-可见光宽波段复消色差显微物镜设计陈姣;焦明印;常伟军;康文莉;胡博;张凤娟;崔海云【摘要】A customized microscope objective for near ultraviolet (UV)-visible spectrum was designed, which was used to observe the image of nuclear fusion irradiated by laser. The operation wavelength was 300 nm～500 nm, the magnification was 10* and the numerical aperture (NA) was 0.3. The transmission-mode structure was established in the microscope objective, by theoretical calculation with PW method and optimization with CODE-V, the apochromatism was achieved. Thus, the problems such as difficult aberration correction and low efficiency of optical system, resulted from the few kinds of UV optical materials and low refractive index, could be solved.%设计了波段300 nm～500 nm,放大倍率为10×,NA=0.3的近紫外-可见光显微物镜,用于观测激光照射核聚变的成像过程.该系统采用透射式结构,通过P、W设计方法和CODE-V软件的优化,实现了系统的复消色差,较好地解决了紫外光学材料种类少、折射率低带来的像差校正困难和光学系统效率不高的问题.【期刊名称】《应用光学》【年(卷),期】2011(032)006【总页数】5页(P1098-1102)【关键词】复消色差;近紫外-可见光;显微物镜;PW法【作者】陈姣;焦明印;常伟军;康文莉;胡博;张凤娟;崔海云【作者单位】西安应用光学研究所,陕西西安710065;西安应用光学研究所,陕西西安710065;西安应用光学研究所,陕西西安710065;西安应用光学研究所,陕西西安710065;西安应用光学研究所,陕西西安710065;西安应用光学研究所,陕西西安710065;西安应用光学研究所,陕西西安710065【正文语种】中文【中图分类】TN202;TH70引言激光照射核聚变是目前普遍采用的一种人工可控核聚变技术，该核聚变在300nm～500nm波段范围的发光最好，易于观测，在实验中迫切需要设计一个复消色差的近紫外－可见光显微物镜，对核聚变过程中微小物质的变化情况进行光学放大成像并实时观测。
光学设计：双胶合物镜设计
《光学设计》PW 法求初始结构参数（双胶合物镜设计）姓名：李军 学号：12085212光学特性：已知焦距mm f 435=；通光孔径mm D 67= ； 入曈位置与物镜重合 0=z I展成玻璃板的总厚度mm d 175=。
（1）确定物镜形式：由于物镜相对孔径较小：1540.043567,==fD视场不大，物镜系统没有特殊要求，可以采用简单的双胶合物镜。
（2）求初始结构 1、求,,z h h J由设计条件，有:5.332672===D h ，由于瞳孔与物镜重合，所以0=zh注意：由于含有平板，平板会产生像差，所以要用物镜的像差来平衡平板的像差。
0770.04355.33,,===f h u 80.22)3tan(435tan ,.=-⨯-=⋅-=。
ωf y 756.180.220770.0,,,=⨯==y u n J2、计算玻璃的平板像差 ，两个平板：0524.0-3,0770.0=-==。
z u u ，6805.00770.00524.0-=-=u u z由已知条件：（n 为折射率，v 为阿贝常数）1.64,5163.1,175===νn d将上列数值带入初级相差公式得到：00233.00773.05163.115163.1175143232-=⨯-⨯-=--=n n d S I00158.0)6805.0(00233.0=-⨯-==uu S S zIII 00363.00770.05163.11.6415163.117512222-=⨯⨯-⨯-=--=u n n d S IS ν3、双胶合物镜像差双胶合物镜像差应该与平行平板像差等值反号，据此提出物镜像差。
（若不需平衡平板像差的话，取物镜像差都为0）（1）根据S I,求C 并规划成C 进行规化后：c h c h S IS 22∑==，所以000003234.0=C求规划后的C ，根据公式：00141.0435000003587.0,=⨯==Cf C（2）求P 、W ： 由初级相差和数hp hp S I ∑==：得到0000695.05.3300233.0===h S P I 由公式：JW p h W J hp S Z I I -=-=∑∑,由于0=z h ， 所以00090.0756.1)00158.0(=--=-=J S WII （3）求P ∞、W ∞：已知mm f 435=，，5.33=h000457.0)(00593.0,0770.032,====ϕϕϕh h fh h ，）（根据公式可以得到：152.0000457.00000695.0)(3===ϕh P P1518.000593.000090.0)(2===ϕh W W物体平面在无限远位置，无需再对规划后的物体位置进行规划：152.0==∞P P , 1518.0==∞W W4）求0P冕牌玻璃在前：1497.0)1.0(85.020=--=∞W P P4.查表，选玻璃对。
四反射镜光学系统像差分析与设计_梁士通
间遥感系统中得到广泛使用 。 按系统中反射镜个数分类 , 反射式光学系统主
要有两反射光学系统 、三反射光学系统和四反射光 学系统等 [ 1 ～ 4] 。两反射光学系统结构简单 , 但是系 统自由参数较少 , 能同时校正的像差较少 ;三反射光 学系统是在两反射系统的基础上加入一反射镜组成 的 , 这增加了系统自由变量 , 可以校正更多的像差 。
Ｅ-ｍａｉｌ:ｙａｎｇｊｆ@ｏｐｔ.ａｃ.ｃｎ
11 期
梁士通等 : 四反射镜光学系 统像差分析与设计
3301
但是三反射系统的系统长度和焦距的比值不能做的 很小[ 5, 6] , 导致系统体积较大 ;四反射光学系统是在 三反射系统的基础上再加入一反射镜组成的 , 系统 的自由参数更多 , 有可能得到成像性能 、体积和重量 符合要求的设计结果 [ 6] 。 在同轴四 反射镜的基础 上加入一 定的离 轴量 , 则可 以得 到离 轴四反 射系 统 [ 7, 8] 。离轴系统因其无 中心遮拦 , 进入光学系统 的光通量较大 , 调制传递函数 (ＭＴＦ)较 高 , 系统长 度和焦距可以做得较小而受到重视 。 国外对此有较 多研究 , 国内也 开展了相关研究 [ 6, 8 ～ 11] 。 分析了离 轴四反射系统的光学结构型式 , 推导了基于 ＰＷ 方 法的四反射镜光学像差理论 , 分析了四反射镜的设 计过程 , 并在此理论的基础上设计了两四反射镜光 学系统 , 系统具有体积小 , 重量轻 , 成像性能优良等 特点 , 验证了理论分析的正确性 。
(2)
根据 ＰＷ 方法 , 反射系统的三级像差表达公式
为[ 1]
∑ ∑ ∑ ＳＩ = ｈＰ + ｈ4Ｋ =Ａ1 + ｈ4Ｋ,
ＳＩＩ = ∑ｙＰ -Ｊ∑Ｗ +∑ｈ3ｙＫ =
望远镜设计计算指导和双胶合物镜设计
《应用光学》课程设计—望远镜设计计算指导说明：1、本指导将全面介绍带有普罗I型转像棱镜系统的望远镜设计过程以及计算，作为《应用光学》课程设计的实习范例。
实验报告需在此基础上完善和修改，严禁全盘抄袭本指导，否则作0分处理！2、本指导省略了理论分析部分，计算依据请参考有关资料。
题目：双筒棱镜望远镜设计（望远镜的物镜和目镜的选型和设计）要求：双筒棱镜望远镜设计，采用普罗I型棱镜转像，系统要求为：1、望远镜的放大率Γ＝6倍；2、物镜的相对孔径D/f′＝1：4（D为入瞳直径，D ＝30mm）；3、望远镜的视场角2ω＝8°；4、仪器总长度在110mm左右，视场边缘允许50%的渐晕；5、棱镜最后一面到分划板的距离 14mm，棱镜采用K9玻璃，两棱镜间隔为2～5mm。
6、lz′=8～10mm我们的工作将按照以下步骤进行：1、系统外形尺寸的计算：根据需求确定像差，选型；2、使用PW法进行初始结构的计算：确定系统的r、d、n；3、像差的校正：通过修改r、d、n，调整像差至容限之内；4、进行像质评价，总结数据图表，完成设计。
第一部分：外形尺寸计算一、各类尺寸计算 1、计算'f o和'f e由技术要求有：1'4o D f =，又30D mm =，所以'120o f mm =。
又放大率Γ＝6倍，所以''206o e f f mm ==。
2、计算D 出303056D D D mm =∴===Γ物出物 3、计算D 视场2'2120416.7824o o D f tg tg mm ω==⨯⨯=视场4、计算'ω（目镜视场）''45o tg tg ωωωΓ⨯=⇒≈5、计算棱镜通光口径D 棱（将棱镜展开为平行平板，理论略） 问题：如何考虑渐晕？我们还是采取50%渐晕，但是拦掉哪一部分光呢？拦掉下半部分光对成像质量没有改善（对称结构，只能使光能减少），所以我们选择上下边缘各拦掉25%的光，保留中间的50%。
光学设计：双胶合物镜设计
r
d
278.7045
4
玻璃 B-797.442
（1）平板和数： （2）双胶合规化值： （3）选择玻璃对： （4）放缩后的半径：
优化前： 数据编辑
2D光路图 2D点列图
优化后： 数据编辑
2D光路图
2D点列图
例如选取了QK3-F3玻璃对，查表有： 由于相对孔径较小，允许P0误差大些。 5.求透镜组的半径： （1）求Q: 由公式 （2）求半径: ,
, , （3）求放缩半径：以上求得半径对应的情况，为求得半径为的情况， 上式对应的实际半径应乘： 6.确定厚度： 透镜厚度除了与半径大小，还得考虑透镜固定的方法、质量要求和加 工难易程度等。参考《光学设计手册》的相关规定，用实际作图可 得： 整个物镜的参数为：
, 4）求 冕牌玻璃在前：
4. 查表，选玻璃对。 查表的步骤一般是根据要求的值用插值法求出不同玻璃 组合的P0
值，如果与要求的P0值之差在一定公差范围内，这样的玻璃就能满足要 求。对一般双胶合物镜P0值的公差大约在1.0 左右。相对孔径越小，P0 值允许的误差越大，因为它对P的影响就越小。通常可以在表中查到若 干对玻璃能满足P0、的要求，然后再在这些玻璃对中进行挑选。挑选的 原则是要求玻璃的化学稳定性和工艺性好、球面的半径大，以便于加 工。一般Q0绝对值比较小、两种玻璃n值相差比较大的玻璃，球面半径 比较大。根据这些要求，就可以从表中查到几对较好的玻璃组合，找到 P0、Q0、W0。
3、双胶合物镜像差 双胶合物镜像差应该与平行平板像差等值反号，据此提出物镜像差。
（若不需平衡平板像差的话，取物镜像差都为0） （1）根据SI,求C并规划成进行规化后： ，所以 求规划后的，根据公式：
（2）求P、W： 由初级相差和数：得到 由公式：,由于， 所以
PW初始结构设计和像差优化
I II
= hP = h z P + JW hz 2 hz = P + 2J W + J 2ϕ总 h h = J 2ϕπ hz 3 hz 2 2 hz = 2 P + 3J 2 W + J ϕ 总 (3 + π ) h h h
III
IV
V
两种特殊情况： 两种特殊情况：2） 与光阑重合的接触薄透镜 ——第二近轴在镜组上的高度 hz =0 相同 ——第二近轴在镜组上的高度
∑S ∑S ∑S ∑S ∑S
I II III IV V
= hP = JW = J ϕ总
2
= J ϕπ = J
∑C
I
ϕ1 ϕ2 + =0 υ1 υ2 ϕ1 + ϕ2 = ϕ
υ1 ϕ1 = ϕ υ1 − υ2 υ2 ϕ2 = − ϕ υ1 − υ2
5
二、薄透镜的初级球差： 薄透镜的初级球差：
1 单薄透镜： ′ 1. 单薄透镜：δ L0 = − 2n′u ′2
1 ρ= r 1 σ= l
1 ∑ SI = − 2n′u′2
OSC = 0.00049
如果球差需要矫正，采用对透镜组整体弯曲的方法 采用对透镜组整体弯曲的方法，基本上保持 采用对透镜组整体弯曲的方法 色差不变
中间的空气间隔，是带球差和正弦差矫正的因素
12
ϕ I = 0.02013, ϕ II = −0.01013
ρ 2 = −0.022455, ρ3 = −0.022457 或 ρ 2 = 0.014190， ρ3 = 0.053187
一、薄透镜的初级位置色差： 薄透镜的初级位置色差： 单薄透镜： 1. 单薄透镜：
ϕ 1 2 ϕ ′ C I = h , δ lch = − C I = −l ′ 2 υ n′u′ υ
用PW法计算双胶合望远物镜的初始结构参数
１
双胶合望远物镜的光学特性‘２３及
像差要求
双胶合望远物镜的光学参数： 相对孔径Ｄ／／一１／４．６ 入瞳直径Ｄ＝１０ 焦距ｆ’＝４６．４ 视场角２ｃｔ，＝１１。 物镜后面有一棱镜系统，展开成平行玻璃板 后的总厚度为１５０ ｍｍ，棱镜的玻璃材料为Ｋ９。 为了补偿目镜的像差，要求物镜系统（包括双胶 合物镜和棱镜）的像差为
北京理工大学出版社，２００３．
ＱＫ３ ＱＦｌ
［４］
光学仪器设计手册编写组．光学仪器设计手册［Ｍ］．
北京：国防工业出版社，１９７１．
用PW法计算双胶合望远物镜的初始结构参数
作者： 作者单位： 范应娟 陕西科技大学电气与信息工程学院，陕西西安，710021
引用本文格式：范应娟 用PW法计算双胶合望远物镜的初始结构参数[会议论文] 2009
00052sic一咒7l7彤000058以上数值为整个物镜系统的像差和数它应等于物镜的像差和数加棱镜的像差和数即s系统s物麓s幢幢将上面求得的s棱镜和s摹统代人即可求得双胶合物镜的像差和数为sisi系境si援to00528sns摹筑一s援麓000318stcsic幕统一si罐髓0005541列出初级像差方程求pwc对于单个薄透镜组有szhp000528
结构参数，根据所要设计的双胶合望远物镜的像 差要求，使用了许多比较复杂的像差公式，最终 得到了物镜的初始结构参数。经实践证明，用这 种方法所得到的初始结构参数代入Ｚｅｍａｘ软件仿 真、优化后，所产生的像差与所要求的像差基本
上一致。
参考文献：
以上半径对应焦距等于ｌ，将它们乘以焦距， 得到最后要求的半径为
中圈分类号：ＴＢｌ３３ 文献标志码：Ａ
Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｉｔｉａｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｄｏｕｂｌｅｔ ｔｅｌｅｓｃｏｐｅ
望远镜设计报告
12
-------计算结果--------
1.高斯参数
有效焦距(f') 后截距(L') 前截距(L)
像距(l')
119.99218
14.92124
-118.90262 14.92124
入瞳距离(lz) 出瞳距离(lz') 近轴像高(y') 放大率(?)
0.00000
-106.17038 8.39067
应用光学课程设计
应用物理：
----------班 级 ---林-爽--
1250731010
---------
1
目录
一、望远镜系统外形尺寸计算
二、物镜
1. 物镜的选型及像差容限的计算 2. PW 法求解初始结构参数 3. 象差校正及玻璃配对 4. 像差曲线图
三、目镜
1. 目镜选型 2. 像差容限的计算 3. PW 法求解初始结构参数 4. 象差校正及玻璃配对 5. 像差曲线图
轴向色差 腖FC' 0.0987 0.0435 0.0018 -0.0424 -0.0694 -0.0842
***D光各视场像差***
相对视场 Lz1
Lz2
Yz'
Xt'
Xs'
Xts&# -8.3855 -0.8593 -0.4245 -0.4349
.85 0.0000 -106.1223 -7.1289 -0.6222 -0.3071 -0.3151
Q = QO
W −
∞ − W0 K
= −4.208478 −
− 0.2077 − (−0.073668) 1.702479
≈ −4.29750
− 4.208478− 4.129750
PW 法对连续变焦光学系统初始结构的求解
PW 法对连续变焦光学系统初始结构的求解崔恩坤;张葆;洪永丰【摘要】T he solving for the initial structure of continuous zoom optical system by using PW method was introduced .The structure was obtained by distributing the power and length be-tween them for each element on the base of the exchange principle of object and image .The PW values were changing for choosing best glass ,controlling aberration ,calculating the shape of glass .Finally an mid-wave infrared zoom system (50 mm~200 mm) was designed according to this method ,the system had 5 lenses with 2 aspherics ,satisfied 100% cold shield efficiency with simplestructure .Moreover ,the initial structure was optimized with Zemax .Result shows that the continuous optical system has high image quality and high energy transmission ,w hich can meet the requirements of practical applications .In conclusion ,the PW solution has practi-cal meaning for the initial structure of zoom optical system design .%介绍了PW法在连续变焦光学系统初始结构求解过程中的应用。
光学设计pw法及例子PPT课件
D/ f'
2u 选双胶合
第20页/共67页
确定基本象差参量
• 球差 • 正弦差 • 位置色差
L'
L'
l'
1 2nK' uK'2
S1 0
K
' SK
SC '
YZ'
yZ'
1 2nK' uK'
S1 0
lF' C
lF'
lC'
1 nK' uK'2
C1 0
第21页/共67页
第22页/共67页
〔五〕、求形状系数Ｑ
Q Q0
P P0 A
Q
Q0
W
K
W0
P P0 ,Q Q0 4.284074
W W0 0.06099
第36页/共67页
〔六〕、求透镜各面的曲率半径
ρ1
ρ2
ρ3
第37页/共67页
〔七〕、求薄透镜各面的曲率半径及象 差
ρ1 ρ2 ρ3
第38页/共67页
〔八〕、薄透镜的结构参数及象差
B在无限远
P
PA
uA1[4WA
h
(u
' Ak
uA1)]
22h(3
2)
W WA uA1h(2 u)Байду номын сангаас
第4页/共67页
求任意物面位置Ｂ的参量
PB P uB1[4WA h(uA' k uA1)] 22 h(3 2) WB u uB1h(2 u)
第5页/共67页
• 三、薄透镜组的象差参量
求P 的极小值P0
P0 P P(W W0 )2 , P 0.85 P0 0 0.85(0 0.1)2 0.0085 令W 0 0.1
双胶合望远物镜的设计
3）正弦差控制 Ks’由TRAY(Hy=1.0,Px=1.0)， y’由PIMH得到 SC’m= K’s/y’由DIVI得到 4 4）轴向色差控制 AXCL，输入波长号（1，3）和孔径（0.707） 此时求得的轴向色差和实际符号相反，一般可以 乘上一个‘-1’。
设置变量
现在除了三种像差，还有个焦距需要控制，而自 适应法优化控制像差数必须小于自变量数的基本 要求，我们现在仅有三个变量（棱镜的参数显然 不变），因此先不控制球差。
双胶合望远物镜 的设计
设计一个光学系统就是在满足系统全部要求的前提下， 确定系统的结构参数。 系统的结构参数和像差之间是满足函数关系的，我们之 前介绍过的最小二乘法就是将各种像差残量（也就是实 际值和理论值之差）的平方和构成一个评价函数，通过 求评价函数的极小值解，使像差残量逐步减小，达到校 正像差的目的； 同时对实际光学系统来说，各种像差不是相等的，要达 到合理匹配，因此要加入权因子，权因子大，表示优先 减小对应像差，因此我们希望某种像差数值减小，就给 它一个较大的权因子；
正弦差：根据初级彗差和初级正弦差的关系 SC’m= K’s/y’=-8.3832µm/13.154mm=-0.000637 K’s: y’ :
弧矢光线对的两条光线对称 于子午面，故两光线在高斯像面 上的交点高度ys’相等，yz’是主光 线在高斯像面上的交点高度，则
' '是： 一、参加校正的像差个数m必须小于或等于自变量个数n； 二、参加校正的像差不能相关，否则校正就要中断。 此外和最小二乘法一样，为了保证系统能实际制造出来， 需要设置系统的相关边界条件： 1）负透镜的最小中心厚度和正透镜的最小边缘厚度； 2）透镜的最大中心厚度 3）玻璃光学常数 （玻璃三角形）
我们将用适应法光学自动设计程序设计双胶合望 远物镜。双胶合透镜组是能够同时校正δL’m, SC’m, ∆L’FC三种像差的最简单的结构。 双胶合透镜组的自变量只有三个球面曲率，作为 薄透镜组的透镜厚度一般不作为自变量。可以把 玻璃的光学常数作为自变量参与校正像差。
[方案]像差优化方法
![[方案]像差优化方法](https://img.taocdn.com/s3/m/49c4a336ae45b307e87101f69e3143323968f595.png)
像差优化方法应用初级像差理论求解初始结构参数的方法,最多只能满足初级像差的要求,并且随着系统中各组元光焦度的分配、玻璃的选取和对某些参数的选择的不同，满足初级像差的解会是很多的。
而其中往往只有少数的解有实用意义。
这就需要进行全面、系统的计算、分析、归纳，以求得较好的初始解。
一个好的初始解，应该是像差分布合理、透镜弯曲恰当，特别是高级像差不能很大。
校正了初级像差的解并不是直接能够应用的解。
特别是当系统比较复杂、相对孔径和视场都较大时，初始解和最后的结果之间，差别就会很大。
这表明，从一个初始解到成为一个可实用的解，尚需进行大量的像差校正和平衡工作，尽管已有许多颇为实用的光学自动设计程序问世，在操作中仍然需要很多的人工干预，设计工作不可能完全由计算机完成。
同时，好的计算机软件也必须由人来设计。
因此我们仍需了解如下校正光学系统像差的原则和常用方法。
首先，各光组以至各面的像差分布要合理。
在考虑初始结构时，可将要校正的像差列成用P、W表示的方程组，这种方程组可能有多组精确解，也可能是病态的，或无解。
若是前者，应选一合理的解；若是后者，应取最小二乘解。
总之，有多种解方程组的算法可资利用，在计算机上实现并不困难。
然后，应尽量做到各个面上以较小的像差值相抵消，这样就不至于会有很大的高级像差。
在此，各透镜组的光焦度分配、各个面的偏角负担要尽量合理，要力求避免由各个面的大像差来抵消很多面的异号像差。
其次，相对孔径h/r或入射角很大的面一定要使其弯向光阑，以使主光线的偏角或ip角尽量小，以减少轴外像差。
反之，背向光阑的面只能有较小的相对孔径。
第三，像差不可能校正到完美无缺的理想程度，最后的像差应有合理的匹配。
这主要是指：轴上点像差与各个视场的轴外像差要尽可能一致，以便能在轴向离焦时使像质同时有所改善；轴上点或近轴点的像差与轴外点的像差不要有太大的差别，使整个视场内的像质比较均匀，至少应使0.7视场范围内的像质比较均匀。
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r1 60.48, r2 44.533, r3 44.533, r4 135.19 或 r1 18.804, r2 70.472, r3 18.802, r4 15.689
对带光消色差的要求：带光的像差：
Lm 0.254
OSCm 0.000577
Lch 0.000
球差和正弦差都需要校正
1.
单薄透镜： L0
1 2nu2
SI
1 2nu2
h4 A h lu
1
r
1
l
A
n
n
2 22
2n 12
n 1
4n n
4 2
2
3n 1
n 1
2
2
3n n
2
22
n
n2
12
3
L0
1 2nu2
AI
nI
,I
,
2 , I
AII
nII
,II
,
2 , II
a22 b2 c
6
L0
1 2nu2
I 0.02013, II 0.01013 L0 (1909022 871.332 9.943) 0
1
1 1 2
2
2 1 2
2 0.02282, r2 43.82
OSC (1.34592 0.03022) 0.00049 0.0025
9
1 0.01617, r1 61.84, 3 0.007761, r3度的平行平板，还需保留相当的负色差和球差补 偿平板产生的正的像差
nF nD nC 球差 n
2
1、缩放法
光学技术手册，专利文献，找到与目标光学特性相近的 结构，在此基础作整体缩放
2、代数法
初级像差理论求解满足成像质量的初始结构 PW法
P ni(i i)(i u) W (i i)(i u)
Lm Lm l 98.023 97.863 0.160 Lch,Z LF LC 97.967 97.906 0.061
看出，初级像差已经过矫正，所以必须对高级像差进行校正， 顺序为先色差，再球差。正弦差通过选择玻璃来满足。
色差的矫正量不大时，一般修改最后一面半径～相当于在最后一
P
u (1/ n)
2
u n
1/
u n
u 1/
n
2
u n
u n
W
u (1/ n)
u n
1/
u n
u 1/
n
u n
u n
光学系统的 7 种初级像差，分别被 7 个塞得和数决定
单色像差
球差：
L0
1 2nu2
k
SI , SI luni(i i)(i u)
1
弧矢慧差：K so
d
x1
tm
x2
D2 8r1
D2 8r2
＋tm＝8
f
D2 (n 1)
＋tm
d1 4, d2 2
r1 61.84
d1 4
K9
r2 43.83
d2 2
ZF2
r3 128.85 10
已知参数，d光边缘光线（h＝12.5），近轴光线，和F, C 光的 带光线（h＝8.8375）光路计算边光球差和带光色差
实际光学系统的设计：非常复杂，一般分为六步：
a) 光学系统的外形尺寸、 b) 初始结构参数、 c) 像差校正、 d) 像质评价、 e) 确定各光学元件的公差， f) 和绘制光学系统图等。
1
初级像差理论求解满足成像质量的初始结构 PW 法
1-1.简单物镜结构计算：单组元镜头，胶合，间隙很小的双分离：孔径视场小
dn n
dn n
倍率色差：
ych
1 nu
k 1
CII ,
CII
CI
ip i
4
一、薄透镜的初级位置色差：
1. 单薄透镜：
CI
h2
,
lch
1 nu2
CI
l2
物无穷远：
lch
f
2. 薄透镜系统：
lch
1 nu2
CI
1 2 0 1 2 1 2
1
1 1 2
2
2 1 2
5
二、薄透镜的初级球差：
块透镜上加一块相同材料的薄透镜（r1为原 r3 ，r2为修改后半径
LF LC LF LC
LF LC LF LC
(nF
1
nC
)
r1
1
r2
1 ＝ 1 ＋ Lch,要求的－ Lch,原值
r要求的 r原值 (nF nC )(LF LC)r原值
11
消色差，得到 r3 123.98
对这一新的面元重新光路计算
光学系统的 7 种初级像差，分别被 7 个和数决定
初级像差—二条近轴光线在折射面上的高度和 P，W 的函数
P
u (1/ n)
2
u n
1 /
u n
u 1/
n
2
u n
u n
W
u (1/ n)
1
2
n 2
n 1
7
OSC0
1 2
h2
BI
(nI ,I
, I，2）＋B
II
(nII ,II
, II，2）
OSC0 D112 D2 3 E
8
K9 : nD 1.51637, 64.1, nF 1.52196, nC 1.51389
ZF 2 : nD 1.67268, 32.2, nF 1.68747, nC 1.66662
A.双胶合物镜 （小视场，校正色差，球差，近轴慧差）--胶合面：有足够大的 正球差抵消1,3面的负球差，伴随大孔径要求，导致大的正高级球 差（大于1,3面的负高级量和），系统因此有正高级球差。
焦距f‘mm
50
100 150
200
300
500
1000
相对孔径D/f’ 1:3
1:3.5 1:4
1:5
1:6
L 'ch,z 0.001 L 'm 0.012 f 0.0355
OSC 0.00049
如果球差需要矫正，采用对透镜组整体弯曲的方法，基本上保持 色差不变
中间的空气间隔，是带球差和正弦差矫正的因素
12
I 0.02013, II 0.01013
2 0.022455, 3 0.022457 或 2 0.014190， 3 0.053187
AI
nI
,I
,
2 , I
AII
nII
,II
,
3, II
a112 a232 b11 b23 c
三、薄透镜的正弦差：OSC0
1 2J
SII
SII
lunip (i
i)(i i)
SI
ip i
OSC0
1 2
h2
n
n
1
1
2n n
1
1
n 2
n 1
或
OSC0
1 2
h2
n
n
1
2
2n n
1 2nu
k 1
SII , SII
SI
ip i
像散：
xsp
1 2nu2
k
SIII ,
1
SIII
S II
ip i
像曲：xp
1 2nu2
k
SIV ,
1
SIV
J2
n n nnr
畸：
yp
1 2nu
k 1
SV ,
SV
(SIII
SIV
)
ip i
色差
位置色差：
lch
1 nu2
k 1
CI ,
CI
luni