统计学导论习题库答案 (1)
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由于两个总体的方差σ12=0.212和σ12=0.252已知,
故在H0成立的条件下,统计量
～N(0,1)
对于给定的α=0.05,因为所检验的模型为模型(Ⅰ),拒绝域是{|u0|≥Uα/2}.
根据 ,寻找临界值Uα/2,即
,
Φ(Uα/2)-Φ(-Uα/2)=1-α=0.95,
∴Φ(Uα/2)=1-α/2=0.975 ,
由题意,作如下假设检验
H0:μ1-μ2=0 (μ1=μ2),H1:μ1-μ2＞0 .
由于两个正态总体方差未知但相等,选用统计量
当H0成立时
～t(n1+n2-2)
对于给定的显著性水平α=0.05,所做的假设检验模型为模型(Ⅱ) ,其拒绝域是{t0≥tα(n1+n2-2)},n1=10,n2=8,n1+n2-2=16,
n1=6,n2=6,n1+n2-2=10.
根据 ,寻找临界值tα/2(n1+n2-2) .
即
查表得临界值
tα/2(n1+n2-2)=t0.025(10)=2.2281.
根据样本观测数据
,
,
,
,
.
显然,统计量观测值没有落在拒绝域中,故在α=0.05水平上不应拒绝H0,即有95%把握判定两种香烟的尼古丁含量无显著差异.
由题意作假设
H0:μ=72,H1:μ≠72
∵σ2未知选取统计量
当H0成立时 ～t(n-1)
已知α=0.05 ,n=10,由于所作检验模型为模型(Ⅰ),其拒绝域为{|t0|≥tα/2(n-1)}
根据 ,即
,
查表,得到临界值
tα/2(n-1)=t0.025(9)=2.2622.
根据样本观测数据
.
∴
统计量的观测值落在拒绝域中,故应拒绝H0,即有95%的把握认为此病患者和正常人的脉搏有显著性的差异.
4、
解.设玻璃纸的横向延伸率为X,X～N(μ,σ2)σ2未知
由题意作假设
H0:μ=55,H1:μ≠55
∵σ2未知选取统计量:
当H0成立时 ～t(n-1)
已知α=0.05 ,n=25,由于所作检验模型为模型(Ⅰ),其拒绝域为{|t0|≥tα/2(n-1)}
根据 ,即
,
查表,得到临界值
tα/2(n-1)=t0.025(24)=2.0639 .
Φ(-Uα)=α,
∴Φ(Uα)=1-α=0.95 ,
查表可得Uα=U0.05=1.645.
又根据样本观测数据 ,n=25 , σ=100,
∴ .
显然,统计量观测值落在拒绝域内,故在α=0.05水平上拒绝H0,即有95%的把握相信这批元件是不合格的.
3、
解.设某慢性病患者的脉搏数为X,X～N(μ,σ2) ,σ2未知
11．C 12．C 13．B 14．A 15．C
三、多选题
1．BE 2．ABC 3．ACE 4．ABCD 5．ACD 6．DE 7．BD
8．AD 9．AC 10．ACE
四、判断题
1．√2．X 3．√4．X 5．√6．√7．X 8．√9．√10．X
五、计算题
1、（1）
村名
亩产量（斤）
播种面积
亩数（亩）
由题意,作如下假设检验
H0:μ1-μ2=0 (μ1=μ2),H1:μ1-μ2≠0
由于两个正态总体方差未知但相等,选用统计量
当H0成立时
～t(n1+n2-2)
对于给定的α=0.05,所做的假设检验模型为模型(Ⅰ),其拒绝域是{|t0|≥tα/2(n1+n2-2)}.
n1=5,n2=5,n1+n2-2=8.
查表可得Uα/2=U0.025=1.96.
又根据样本观测数据:
，
,
n1=9，n2=9 , σ12=0.212, σ12=0.252 ,
ຫໍສະໝຸດ Baidu∴ .
显然,统计量观测值没有落在拒绝域内,故在α=0.05水平上接受H0即有95%的把握认为两种工艺对产品的该性能指标没有显著影响.
8、
解.设甲班完成作业的时间为X～N(μ1, σ2),乙班完成作业的时间为Y～N(μ2, σ2)
根据 ,寻找临界值tα(n1+n2-2).
查表得临界值
tα(n1+n2-2)=t0.05(24)=1.7109.
根据样本观测数据 ， ,s1=0.27 ,s2=0.4.
.
显然,统计量观测值落在拒绝域中,故在α=0.05水平上拒绝H0,即有95%把握判定马的血清中含无机磷的量比羊的少.
11、
解.设甲种香烟的尼古丁含量为X～N(μ1, σ2),
根据 ,寻找临界值Uα.
8、
9、 ～t(n-1)接受
四、判断题
1.X 2. X 3．√4.√5.√
五、计算题
1、
解.设现在的铁水含碳量为X,显然X～N(μ, 0.1082)
根据题意,有假设
H0:μ=4.55,H1:μ≠4.55
因为总体方差已知,选用统计量
～N(0, 1)
当H0成立时
～N(0, 1)
对于给定的显著性水平α=0.05,由于所作检验的模型为模型(Ⅰ),故其拒绝域为{|u0|≥Uα/2}.
第二章
一、填空题
1.调查方法，收集
2.报告法，采访法，登记法
3.抽样调查，重点调查，统计报表制度
4.抽样调查，重点调查
5.确定调查对象和调查单位，设计调查项目，设计调查表格和问卷，确定调查时间，确定调查的组织实施计划，调查报告的撰写
6.分类和汇总
7.资料的分组和汇总，编制统计表
8.某个标志，不同性质
根据样本观测数据: ,s=4.5 ,
∴ .
统计量的观测值落在拒绝域中,故应拒绝H0,即有95%的把握认为玻璃纸的横向延伸率的均值不是55%.
5、
解.设工业废水中有害物质的含量为X,X～N(μ,σ2)σ2未知
由题意作假设
H0:μ=0.5,H1:μ＞0.5
∵σ2未知选取统计量:
当H0成立时: ～t(n-1).
根据题意,有假设
H0:μ=0.085,H1:μ≠0.085
因为n=200,由中心极限定理知
～N(0,1)
当H0成立时
～N(0, 1)
对于给定的显著性水平α=0.05,由于所作检验的模型为模型(Ⅰ),故其拒绝域为{|u0|≥Uα/2}.
根据 ,寻找临界值Uα/2,即
,
Φ(Uα/2)-Φ(-Uα/2)=1-α=0.95,
12
解.设Ⅰ区居民的居住时间为X,E(X)=μ1,Ⅱ区居民的居住时间为Y,E(Y)= μ2.
根据题意,要检验的假设是
H0:μ1-μ2=0 (μ1=μ2),H1:μ1-μ2＜0
由于两个总体的方差未知,n1=100 ,n2=120 ,故在H0成立的条件下,统计量
近似服从N(0, 1)
对于给定的显著性水平α=0.05,因为所检验的模型为模型(Ⅲ),其拒绝域是{z0≤-Uα}
∴Φ(Uα/2)=1-α/2=0.975 ,
查表可得Uα/2=U0.025=1.96.
又根据样本观测数据: ,n=200, σ=0.025.
∴ .
显然,统计量观测值没有落在拒绝域内,故在α=0.05水平上不应拒绝H0,即有95%的把握相信该厂的生产是正常的.
7、
解.根据题意，要检验假设
H0:μ1-μ2=0H1:μ1-μ2≠0
根据 ,寻找临界值tα/2(n1+n2-2).
即
查表得临界值
tα/2(n1+n2-2)=t0.025(8)=2.306.
根据样本观测数据: ， ,
, ,
.
显然,统计量观测值落在拒绝域中,故在α=0.05水平上拒绝H0,即有95%把握判定两种小麦平均产量有显著差异.
10、
解.设马的血清中无机磷的含量为X～N(μ1, σ2),
《统计学导论》习题库答案
第一章
一、填空题
1．统计数据、统计工作、统计学
2．数量性、总体性、变异性
3．统计设计、收集数据、整理分析和开发应用
4．政治算术学派、国势学派、社会统计学派、数理统计学派
5．凯特勒、概率论、统计方法
6．统计描述、统计推断
7．有限总体、无限总体
8．品质标志、数量标志、变异标志、不变标志
6.统计推断7.点估计、区间估计8.临界值9.临界值10.可靠性
二、单选题
1-5CCADC 6-10 BBBAB
三、多选题
1、BCDE 2、BCDE 3、ABCD 4、BD 5、AD
四、判断题
1-5FTTTF
四、计算题
1、
2、已知
则应抽取的样本容量为n=
3、
第六章
一、单选题
1、C 2、B 3、D 4、A 5、A 6、D 7、B 8、B 9、D 10、A 11、A
9.穷尽原则，互斥原则
10.下限值
11.本质
二、单选题
1-5 CAABA 6-10 BDABB11-15 CCBDB 16-20 ADDBD
三、多选题
1.ABCD 2.ABDE 3.BC 4.ABDE 5.ACD 6.ADE
第三章
一、填空题
1．算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数、中位数
2．组中值
12、C 13、B 14、B 15、A
二、多项选择题
1、CD 2、BD 3、ABCD 4、BC 5、CE
三、填空题
1、小概率事件在一次试验中几乎是不可能发生的
2、带有概率性质的反证法
3、拒绝原假设H0的区域
4、H0为真,但拒绝H0的概率
5、显著性水平α,样本容量n
6、显著性水平α样本值和样本容量n
7、μ=10μ≠10U
根据 ,寻找临界值Uα/2,即
Φ(Uα/2)-Φ(-Uα/2)=1-α=0.95,
∴Φ(Uα/2)=1-α/2=0.975 ,
查表可得Uα/2=U0.025=1.96.
又根据样本观测数据: ,n=9 , σ=0.108,
∴ .
显然,统计量观测值没有落在拒绝域内,故在α=0.05水平上不应拒绝H0,即有95%的把握相信现在生产之铁水平均含碳量仍为4.55.
所占比重（%）
甲
700
120
30.0
乙
820
150
37.5
丙
650
130
32.5
合计
—
400
100.0
（2）
（斤）
（3）
（斤）
2、(1)
公斤
(2) 公斤
（3） 公斤
3、答案有误，没有加权
(1) 件
件
（2）
根据计算可知v甲>v乙，故乙组平均日产量代表性更高。
第五章
一、填空题
1.正态分布2.样本3.无偏性、有效性4.随机5.样本容量
根据 ,
寻找临界值tα(n1+n2-2).
查表得临界值
tα(n1+n2-2)=t0.05(16)=1.7459.
根据样本观测数据 ， ,
, .
.
显然,统计量观测值没有落在拒绝域中,故在α=0.05水平上接受H0,即有95%把握不能说明乙班完成的时间比甲班短.
9、
解.设甲种小麦的产量为X～N(μ1, σ2),乙种小麦的产量为Y～N(μ2, σ2)
羊的血清中无机磷的含量为Y～N(μ2, σ2).
由题意,作如下假设检验
H0:μ1-μ2=0 (μ1=μ2),H1:μ1-μ2＜0 .
由于两个正态总体方差未知但相等,选用统计量
当H0成立时
～t(n1+n2-2)
对于给定的显著性水平α=0.05,所做的假设检验模型为模型(Ⅲ) ,其拒绝域是{t0≤-tα(n1+n2-2)},n1=12 ,n2=14,n1+n2-2=24,
乙种香烟的尼古丁的含量为Y～N(μ2, σ2).
由题意,作如下假设检验
H0:μ1-μ2=0 (μ1=μ2),H1:μ1-μ2≠0
由于两个正态总体方差未知但相等,选用统计量
当H0成立时
～t(n1+n2-2)
对于给定的α=0.05,所做的假设检验模型为模型(Ⅰ),其拒绝域是{|t0|≥tα/2(n1+n2-2)}.
2、
解.设这批元件的使用寿命为X,由已知X～N(μ, 1002)
根据题意,有假设
H0:μ=1000,H1:μ＜1000
因为总体方差已知,选用统计量
～N(0, 1).
当H0成立时 ～N(0, 1).
对于给定的显著性水平α=0.05,由于所作检验的模型为模型(Ⅲ),故其拒绝域为{u0≤-Uα}.根据 ,寻找临界值Uα,即
已知α=0.10 ,n=5,由于所作检验模型为模型(Ⅱ),其拒绝域为{t0≥tα(n-1)}
根据 ,
查表,得到临界值:tα(n-1)=t0.10(4)=1.5332 .
根据样本观测数据
,
,
∴ .
统计量的观测值落在拒绝域中,故应拒绝H0,即有90%的把握认为废水中有害物质含量超过了规定.
6
解.设改革后的轴椭圆度为X,E(X)=μ,D(X)=0.0252.
3．算术平均数
4．简单、分组资料
5．权数
6．权数分配结构
7．中位数
8．峰度系数
9．总体中出现次数最多
10．平均速度、标志总量
11.极差、四分位差、平均差、方差、标准差、变异系数
12.最大值、最小值
13.平均数不相等
14.右偏、左偏
二、单选题
1．D 2．B 3．A 4．A 5．D 6．B 7．B 8．A 9．D 10．D
9．定类尺度、定序尺度、定矩尺度、定比尺度
10．绝对数、相对数、平均数
二、单项选择题
1．A 2．B 3．A 4．B 5．A 6．D 7．A 8．D 9．C 10．B 11．C 12．B 13．D 14．C 15．B
三、多项选择题
1．ABE 2．ACD 3．CDE 4．BCD 5．BD
四、判断题
1．×2．√3．×4．×5．√6．√7．√8．×9．×10．√
故在H0成立的条件下,统计量
～N(0,1)
对于给定的α=0.05,因为所检验的模型为模型(Ⅰ),拒绝域是{|u0|≥Uα/2}.
根据 ,寻找临界值Uα/2,即
,
Φ(Uα/2)-Φ(-Uα/2)=1-α=0.95,
∴Φ(Uα/2)=1-α/2=0.975 ,
由题意,作如下假设检验
H0:μ1-μ2=0 (μ1=μ2),H1:μ1-μ2＞0 .
由于两个正态总体方差未知但相等,选用统计量
当H0成立时
～t(n1+n2-2)
对于给定的显著性水平α=0.05,所做的假设检验模型为模型(Ⅱ) ,其拒绝域是{t0≥tα(n1+n2-2)},n1=10,n2=8,n1+n2-2=16,
n1=6,n2=6,n1+n2-2=10.
根据 ,寻找临界值tα/2(n1+n2-2) .
即
查表得临界值
tα/2(n1+n2-2)=t0.025(10)=2.2281.
根据样本观测数据
,
,
,
,
.
显然,统计量观测值没有落在拒绝域中,故在α=0.05水平上不应拒绝H0,即有95%把握判定两种香烟的尼古丁含量无显著差异.
由题意作假设
H0:μ=72,H1:μ≠72
∵σ2未知选取统计量
当H0成立时 ～t(n-1)
已知α=0.05 ,n=10,由于所作检验模型为模型(Ⅰ),其拒绝域为{|t0|≥tα/2(n-1)}
根据 ,即
,
查表,得到临界值
tα/2(n-1)=t0.025(9)=2.2622.
根据样本观测数据
.
∴
统计量的观测值落在拒绝域中,故应拒绝H0,即有95%的把握认为此病患者和正常人的脉搏有显著性的差异.
4、
解.设玻璃纸的横向延伸率为X,X～N(μ,σ2)σ2未知
由题意作假设
H0:μ=55,H1:μ≠55
∵σ2未知选取统计量:
当H0成立时 ～t(n-1)
已知α=0.05 ,n=25,由于所作检验模型为模型(Ⅰ),其拒绝域为{|t0|≥tα/2(n-1)}
根据 ,即
,
查表,得到临界值
tα/2(n-1)=t0.025(24)=2.0639 .
Φ(-Uα)=α,
∴Φ(Uα)=1-α=0.95 ,
查表可得Uα=U0.05=1.645.
又根据样本观测数据 ,n=25 , σ=100,
∴ .
显然,统计量观测值落在拒绝域内,故在α=0.05水平上拒绝H0,即有95%的把握相信这批元件是不合格的.
3、
解.设某慢性病患者的脉搏数为X,X～N(μ,σ2) ,σ2未知
11．C 12．C 13．B 14．A 15．C
三、多选题
1．BE 2．ABC 3．ACE 4．ABCD 5．ACD 6．DE 7．BD
8．AD 9．AC 10．ACE
四、判断题
1．√2．X 3．√4．X 5．√6．√7．X 8．√9．√10．X
五、计算题
1、（1）
村名
亩产量（斤）
播种面积
亩数（亩）
由题意,作如下假设检验
H0:μ1-μ2=0 (μ1=μ2),H1:μ1-μ2≠0
由于两个正态总体方差未知但相等,选用统计量
当H0成立时
～t(n1+n2-2)
对于给定的α=0.05,所做的假设检验模型为模型(Ⅰ),其拒绝域是{|t0|≥tα/2(n1+n2-2)}.
n1=5,n2=5,n1+n2-2=8.
查表可得Uα/2=U0.025=1.96.
又根据样本观测数据:
，
,
n1=9，n2=9 , σ12=0.212, σ12=0.252 ,
ຫໍສະໝຸດ Baidu∴ .
显然,统计量观测值没有落在拒绝域内,故在α=0.05水平上接受H0即有95%的把握认为两种工艺对产品的该性能指标没有显著影响.
8、
解.设甲班完成作业的时间为X～N(μ1, σ2),乙班完成作业的时间为Y～N(μ2, σ2)
根据 ,寻找临界值tα(n1+n2-2).
查表得临界值
tα(n1+n2-2)=t0.05(24)=1.7109.
根据样本观测数据 ， ,s1=0.27 ,s2=0.4.
.
显然,统计量观测值落在拒绝域中,故在α=0.05水平上拒绝H0,即有95%把握判定马的血清中含无机磷的量比羊的少.
11、
解.设甲种香烟的尼古丁含量为X～N(μ1, σ2),
根据 ,寻找临界值Uα.
8、
9、 ～t(n-1)接受
四、判断题
1.X 2. X 3．√4.√5.√
五、计算题
1、
解.设现在的铁水含碳量为X,显然X～N(μ, 0.1082)
根据题意,有假设
H0:μ=4.55,H1:μ≠4.55
因为总体方差已知,选用统计量
～N(0, 1)
当H0成立时
～N(0, 1)
对于给定的显著性水平α=0.05,由于所作检验的模型为模型(Ⅰ),故其拒绝域为{|u0|≥Uα/2}.
第二章
一、填空题
1.调查方法，收集
2.报告法，采访法，登记法
3.抽样调查，重点调查，统计报表制度
4.抽样调查，重点调查
5.确定调查对象和调查单位，设计调查项目，设计调查表格和问卷，确定调查时间，确定调查的组织实施计划，调查报告的撰写
6.分类和汇总
7.资料的分组和汇总，编制统计表
8.某个标志，不同性质
根据样本观测数据: ,s=4.5 ,
∴ .
统计量的观测值落在拒绝域中,故应拒绝H0,即有95%的把握认为玻璃纸的横向延伸率的均值不是55%.
5、
解.设工业废水中有害物质的含量为X,X～N(μ,σ2)σ2未知
由题意作假设
H0:μ=0.5,H1:μ＞0.5
∵σ2未知选取统计量:
当H0成立时: ～t(n-1).
根据题意,有假设
H0:μ=0.085,H1:μ≠0.085
因为n=200,由中心极限定理知
～N(0,1)
当H0成立时
～N(0, 1)
对于给定的显著性水平α=0.05,由于所作检验的模型为模型(Ⅰ),故其拒绝域为{|u0|≥Uα/2}.
根据 ,寻找临界值Uα/2,即
,
Φ(Uα/2)-Φ(-Uα/2)=1-α=0.95,
12
解.设Ⅰ区居民的居住时间为X,E(X)=μ1,Ⅱ区居民的居住时间为Y,E(Y)= μ2.
根据题意,要检验的假设是
H0:μ1-μ2=0 (μ1=μ2),H1:μ1-μ2＜0
由于两个总体的方差未知,n1=100 ,n2=120 ,故在H0成立的条件下,统计量
近似服从N(0, 1)
对于给定的显著性水平α=0.05,因为所检验的模型为模型(Ⅲ),其拒绝域是{z0≤-Uα}
∴Φ(Uα/2)=1-α/2=0.975 ,
查表可得Uα/2=U0.025=1.96.
又根据样本观测数据: ,n=200, σ=0.025.
∴ .
显然,统计量观测值没有落在拒绝域内,故在α=0.05水平上不应拒绝H0,即有95%的把握相信该厂的生产是正常的.
7、
解.根据题意，要检验假设
H0:μ1-μ2=0H1:μ1-μ2≠0
根据 ,寻找临界值tα/2(n1+n2-2).
即
查表得临界值
tα/2(n1+n2-2)=t0.025(8)=2.306.
根据样本观测数据: ， ,
, ,
.
显然,统计量观测值落在拒绝域中,故在α=0.05水平上拒绝H0,即有95%把握判定两种小麦平均产量有显著差异.
10、
解.设马的血清中无机磷的含量为X～N(μ1, σ2),
《统计学导论》习题库答案
第一章
一、填空题
1．统计数据、统计工作、统计学
2．数量性、总体性、变异性
3．统计设计、收集数据、整理分析和开发应用
4．政治算术学派、国势学派、社会统计学派、数理统计学派
5．凯特勒、概率论、统计方法
6．统计描述、统计推断
7．有限总体、无限总体
8．品质标志、数量标志、变异标志、不变标志
6.统计推断7.点估计、区间估计8.临界值9.临界值10.可靠性
二、单选题
1-5CCADC 6-10 BBBAB
三、多选题
1、BCDE 2、BCDE 3、ABCD 4、BD 5、AD
四、判断题
1-5FTTTF
四、计算题
1、
2、已知
则应抽取的样本容量为n=
3、
第六章
一、单选题
1、C 2、B 3、D 4、A 5、A 6、D 7、B 8、B 9、D 10、A 11、A
9.穷尽原则，互斥原则
10.下限值
11.本质
二、单选题
1-5 CAABA 6-10 BDABB11-15 CCBDB 16-20 ADDBD
三、多选题
1.ABCD 2.ABDE 3.BC 4.ABDE 5.ACD 6.ADE
第三章
一、填空题
1．算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数、中位数
2．组中值
12、C 13、B 14、B 15、A
二、多项选择题
1、CD 2、BD 3、ABCD 4、BC 5、CE
三、填空题
1、小概率事件在一次试验中几乎是不可能发生的
2、带有概率性质的反证法
3、拒绝原假设H0的区域
4、H0为真,但拒绝H0的概率
5、显著性水平α,样本容量n
6、显著性水平α样本值和样本容量n
7、μ=10μ≠10U
根据 ,寻找临界值Uα/2,即
Φ(Uα/2)-Φ(-Uα/2)=1-α=0.95,
∴Φ(Uα/2)=1-α/2=0.975 ,
查表可得Uα/2=U0.025=1.96.
又根据样本观测数据: ,n=9 , σ=0.108,
∴ .
显然,统计量观测值没有落在拒绝域内,故在α=0.05水平上不应拒绝H0,即有95%的把握相信现在生产之铁水平均含碳量仍为4.55.
所占比重（%）
甲
700
120
30.0
乙
820
150
37.5
丙
650
130
32.5
合计
—
400
100.0
（2）
（斤）
（3）
（斤）
2、(1)
公斤
(2) 公斤
（3） 公斤
3、答案有误，没有加权
(1) 件
件
（2）
根据计算可知v甲>v乙，故乙组平均日产量代表性更高。
第五章
一、填空题
1.正态分布2.样本3.无偏性、有效性4.随机5.样本容量
根据 ,
寻找临界值tα(n1+n2-2).
查表得临界值
tα(n1+n2-2)=t0.05(16)=1.7459.
根据样本观测数据 ， ,
, .
.
显然,统计量观测值没有落在拒绝域中,故在α=0.05水平上接受H0,即有95%把握不能说明乙班完成的时间比甲班短.
9、
解.设甲种小麦的产量为X～N(μ1, σ2),乙种小麦的产量为Y～N(μ2, σ2)
羊的血清中无机磷的含量为Y～N(μ2, σ2).
由题意,作如下假设检验
H0:μ1-μ2=0 (μ1=μ2),H1:μ1-μ2＜0 .
由于两个正态总体方差未知但相等,选用统计量
当H0成立时
～t(n1+n2-2)
对于给定的显著性水平α=0.05,所做的假设检验模型为模型(Ⅲ) ,其拒绝域是{t0≤-tα(n1+n2-2)},n1=12 ,n2=14,n1+n2-2=24,
乙种香烟的尼古丁的含量为Y～N(μ2, σ2).
由题意,作如下假设检验
H0:μ1-μ2=0 (μ1=μ2),H1:μ1-μ2≠0
由于两个正态总体方差未知但相等,选用统计量
当H0成立时
～t(n1+n2-2)
对于给定的α=0.05,所做的假设检验模型为模型(Ⅰ),其拒绝域是{|t0|≥tα/2(n1+n2-2)}.
2、
解.设这批元件的使用寿命为X,由已知X～N(μ, 1002)
根据题意,有假设
H0:μ=1000,H1:μ＜1000
因为总体方差已知,选用统计量
～N(0, 1).
当H0成立时 ～N(0, 1).
对于给定的显著性水平α=0.05,由于所作检验的模型为模型(Ⅲ),故其拒绝域为{u0≤-Uα}.根据 ,寻找临界值Uα,即
已知α=0.10 ,n=5,由于所作检验模型为模型(Ⅱ),其拒绝域为{t0≥tα(n-1)}
根据 ,
查表,得到临界值:tα(n-1)=t0.10(4)=1.5332 .
根据样本观测数据
,
,
∴ .
统计量的观测值落在拒绝域中,故应拒绝H0,即有90%的把握认为废水中有害物质含量超过了规定.
6
解.设改革后的轴椭圆度为X,E(X)=μ,D(X)=0.0252.
3．算术平均数
4．简单、分组资料
5．权数
6．权数分配结构
7．中位数
8．峰度系数
9．总体中出现次数最多
10．平均速度、标志总量
11.极差、四分位差、平均差、方差、标准差、变异系数
12.最大值、最小值
13.平均数不相等
14.右偏、左偏
二、单选题
1．D 2．B 3．A 4．A 5．D 6．B 7．B 8．A 9．D 10．D
9．定类尺度、定序尺度、定矩尺度、定比尺度
10．绝对数、相对数、平均数
二、单项选择题
1．A 2．B 3．A 4．B 5．A 6．D 7．A 8．D 9．C 10．B 11．C 12．B 13．D 14．C 15．B
三、多项选择题
1．ABE 2．ACD 3．CDE 4．BCD 5．BD
四、判断题
1．×2．√3．×4．×5．√6．√7．√8．×9．×10．√