水平控制网的布设程序的设计书

水平控制网的布设程序设

计书

§1 水平控制网的布设程序

建立水平控制网的程序

一、设计

1.了解任务

弄清用途（涉及精度，密度）、围（涉及首级等级、分级多少）、然后确定布设规格、等级、精度。

2.收集资料

①测区已有的控制网成果资料。

②测区小比例尺地形图。了解地形地貌、图上设计之用。

③有关气象和地质方面的资料，用以考虑作业时间，觇标结构，埋石深度等。

3.测区踏勘

①落实原有控制点的现状，决定是否仍可利用。

②了解测区行政划分、居民、风土人文，以便测绘队进驻后能顺利开展工作。

③了解测区交通、水源等情况，以便确定水准路线，配置交通工具、施工设备物资等。

4.图上设计

①展绘已知点、网。

②图上选点、组成网形。

一般应顾及：

图形结构良好；便于扩展和加密；顾及旁折光的影响；便于保存；避免造高标；避免在旧点附近另埋标石；离开高压线、公路、铁路一定距离。

③精度估算（另讲）

④拟定水准联测路线，以便控制通过三角高程测量推算三角点高程中的误差积累。

5.实地选点（另讲）

6.编制技术设计书

技术设计书包括：

①任务委托书。包括委托单位、作业目的、围、工期等。

②测区概况。包括自然地理条件、行政区划、人文等。

③已有测量成果及其来源、精度分析、可用性论证。

④坐标系统的选择及处理的论证，起始数据的配置和处理。

⑤水平控制网布设方案。包括首级网的等级和布网方式；加密网的设计；精度估算过程及结果；精度统计表。

⑥高程网布设方案。包括水准网等级，路线长度，精度估算简要过程及结果；三角高程网形，精度估算过程及结果等。

⑦技术依据及作业方法。包括执行何种规，仪器的选择及检验项目；观测方法及各项限差；概算容和平差方法等。

⑧各种设计图表。包括水平、高程控制网略图；标石、觇标构造，规格，埋设方法示意图；工作量综合计算及工作进程计划表；装备，仪器，材料及经费预算表。

⑨作业完成后应上交的资料清单。 ⑩领导部门的指示及审核意见。 二、施工 1.造标，埋石

在实地用觇标和标石标出控制点。 2.观测

测角，量边，测高差。 三、数据处理 1.概算

将以水准面为基准的观测成果归算到参考椭球上，再投影到高斯平面上。 2.平差及精度评定

平差：消除几何矛盾，提高精度，得到控制点坐标的最或然值。 精度评定：确定控制网及网中各推算元素的精度指标。

练习及作业：

阅读：p49，第二章，§2.7

§2 水平控制网的精度估算

一、精度估算的意义和方法 1.精度估算的意义

精度估算即是在控制网的设计阶段，预计控制网推算元素可能达到的精度，以便确定合理的布网方案及作业方法。使即将建立的控制网，既能达到使用所要求的精度，又避免盲目追求精度造成浪费。

2.精度估算的方法 电算法

根据间接平差原理，有误差方程：

l x

B V -=ˆ （《平差基础》式5-1-7） 式中：V ——观测值的改正数 B ——系数阵

x ˆ——参数的最或然估计值，坐标平差中的坐标平差值

l —常量

由误差方程组成法方程：

0ˆ=-Pl B x

PB B T T （《平差基础》式5-1-10） 即 0ˆ=-W x N 解法方程得到平差值：

W N x

1ˆ-= （《平差基础》式5-1-11） 在控制网的设计阶段，因为尚未进行观测，l 是未知的，但设计确定了网形后，可从设计图上量取边长、方位角概值，从而计算出误差方程的系数，即B 为已知。由式5-1-10，N 亦为已知。

在间接平差中，协因数阵为法方程系数阵的凯利逆

1

ˆˆ-=N

Q x x 坐标平差中，参数x ˆ为待定点的坐标平差值。故，协因数阵x

x Q ˆ

ˆ主对角线元素为待定点坐标的权倒数（协因数）。主对角线两侧的元素，即为待定点坐标的相关权倒数（互协因数）。因此，一旦网形设计出来，与之对应的协因数阵就是已知的，且随单位权中误差的确定（可选定规规定值或经验值），可根据误差椭圆理论求得：

①各点的：

坐标纵横误差及点位中误差

误差极大值E 、极小值F 及它们的方向E

、

F

任意方向上的位差——误差曲线

②待定点之间的相对误差椭圆，进一步求出各边边长相对中误差，各边方位角中误差。 由以上结果可以判断

①设计的网能否达到精度要求。

②最弱部分的元素、位置和精度，以便修改设计方案。 公式法

在控制网设计阶段，应用比较简单、可靠的公式，预计控制网最弱部分推算元素精度的方法。因推算元素是平差值的函数，故可用求平差值函数权倒数的方法推导出实用估算公式。 设有平差值的函数

)ˆ,,ˆ,ˆ(ˆ21n

L L L f Λ=ϕ 则 ϕϕˆ

ˆ1P m m = 或：ϕϕϕˆ

ˆ0ˆQ m m = f AP N f AP f P f P T T 1111ˆ

)(1-----=ϕ （《平差基础》式4-3-16）

上式的纯量形式为 [][][][][]()[]()[]111112

2

2

ˆ

-⋅-⋅--⋅⋅--=r rr r rf bb bf aa af ff P Λϕ ※

式中 m 0 ——单位权中误差

a ，

b ，…，r ——条件式系数 f ——平差值函数式的系数

[bf .1]，[bb .1] … …——高斯约化符号,其展开规律为

[][][][][]

aa ah ag gh gh ⋅-=⋅1

[][][][][]

11112⋅⋅⋅⋅-⋅=⋅bb bh bg gh gh

由上式知，公式法精度估算的基本方法为：

①按控制网图形结构列出条件方程（确定a i ，b i ，…，r i ） ②按欲估算目标列出权函数式，非线性化的要线性化（确定f i ） ③组成[aa ][bb ]…[ff ]，[af ][bf ] …，并约化求出[bb .1][bf .1] …。 ④代入上式得到平差值函数的权倒数ϕˆ1P ，进而求出其中误差ϕˆm

上式方法比较繁琐，实用上是根据上述基本方法进一步推导出简单可靠的估算公式。