第五讲行程问题中的追及问题

第五讲行程问题中的追及问题（）
要点：有两个人同时同方向行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的人在前，走得快的人过了一段时间就能追上他，这就产生了追及问题。

走得慢的人
在走得快的人的前面的距离，就是走得快的人要追及的距离，被称为追及距离。

速度差×追及时间=追及距离追及距离÷速度差=追及时间追及距离÷追及时间=速度差
这类问题的规律是：追赶者所用的时间与被追赶者所用的时间是相等的，都等于追及时间。

例一:一辆面包车的速度是每小时60千米，在面包车开出30分钟后，一辆小轿车以每小时84千米的速度从同一地点出发沿同一行驶路线去追赶面包车，多长时间能赶上？
分析：小轿车出发时，面包车已经行驶了30分钟。

这段路程就是小轿车要追及的距离，而
小轿车和面包车的速度都知道，可以求出速度差，追及距离÷速度差=追及时间
1、姐姐步行的速度是每分75米，妹妹步行的速度是每分65米。

在妹妹出发20分钟后，
姐姐出发沿同一条路线去追赶妹妹。

问多长时间能追上？
2、一个人骑自行车，一个人骑摩托车，两人同时从甲地出发去乙地。

自行车每小时行18
千米，摩托车每小时行45千米。

自行车先出发1.5小时，摩托车沿同一条路线去追赶自行车，追上自行车时，摩托车行了多少千米？
3、甲、乙两车同时、同地出发去同一目的地，甲车每小时行40千米，每小时行35千米。

途中甲车因故障修车用了3小时，结果甲车比乙车迟1小时到达目的地。

两地间的路程是
多少千米？
4、红星小学组织学生步行去郊游，步行的速度是每分钟60米，队尾的老师以每分150米
的速度赶到排头，然后立即返回共用了10分钟，求队伍的长度。

5、一辆卡车以每小时30千米的速度从A地开往B地，出发1小时后，一辆轿车以每小时
50千米的速度也从A地开往B地，比卡车早半小时到达B地，求A、B两地的路程。

6、兄妹两人同时离家去上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。

哥哥到校门口时，发现忘了带课本，立即沿原路回家去取，行到离学校180米处与妹妹相遇，他们家离学校
多远？
7、小红每分钟走80米，小英每分钟走60米，两人在同一地点同时相背而行，走了3
分钟后，小红掉头去追小英。

追上小英时，两人各行了多少米？
8、好马每天走240里，劣马每天走150里，劣马先走12天，好马几天可以追上劣马？
9、一架飞机从甲地飞往乙地，原计划每分钟行9千米，现在按每分钟12千米的速度飞行，结果比原计划提前半小时到达。

甲、乙两地相距多少千米？
10、一支队伍长450米，以每秒1.5米的速度行进。

一个战士因事需从排尾赶到排头，并
立即返回排尾。

如果他的速度是每秒3米，那么这位战士往返共需要多少时间？
11、当甲在60米赛跑中冲过终点时，比乙领先10米，比丙领先20米.如果乙和丙按原来
的速度继续冲向终点，那乙到终点时将比丙领先多少米？
巩固练习（8月14日）
1、三个人绕环形跑道练习骑自行车，他们骑一圈的时间分别是半分钟，45秒和1分15秒。

三人同时从起点出发，最少需要多长时间才能再次同时在起点相会？
2、两个数的最大公因数是12，最小公倍数是72，这两个数的和是多少？
3、（
12
()1517
1517
+⨯⨯ 4、 0.374÷
10
101
－1
1
10
×0.374＋0.374
5、一列火车通过一条长1230米的大桥用了50秒时间，以同样速度穿越1830米的隧道用了70秒的时间，问这列火车的速度和车长各是多少？
6、王师傅加工一批零件，前3天共加工97个，第四天加工的零件个数比这四天的平均数还多11个，第四天加工多少个
7、25个连续偶数的和是2000，最大的偶数是多少?。