七年级数学数轴课件
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1.2.1 数轴(课件)-七年级数学上册(华东师大版2024)
【易错点】
1）数轴是一条可以向两端无限延伸的直线；
2）数轴有三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可；
3）数轴三要素是“规定”的，通常，我们习惯性向右为正方向，原点的位置和单位
长度的大小要依据实际情况灵活选取，但是一旦选定后就不能随意改变；
4）在同一条数轴上，单位长度的大小必须统一，要根据实际问题灵活选取单位长度
数是 -9或-1
．
例5．（23-24七年级上·江苏徐州·期中）数轴上将点A移动2个单位长度恰好到-2，
则点A表示的数是 -4或0
．
随堂测试
1．下列关于数轴的说法，正确的是( C )
A．数轴是一条规定了原点和正方向的射线
B．数轴的正方向一定向右
C．原点、正方向和单位长度是数轴的三要素
D．数轴单位长度不一定统一
么点B所表示的数是
.
答案：（1）4
（2）1
（3）2
课后反馈
数轴的引入，使我们能用直观图形来解决数的有关概念，这就是
“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。
有理数
（数）
转化
转化
数轴上的点
（形）
课后小结
华东师大版（2024）七年级上册
感谢聆听
主讲：
3）你能读出右侧温度计显示的温度吗？
32.5℃
-7.5℃
新课导入
【问题三】在一条笔直的东西方向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别
有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表
示这一情境.
西
电
汽
线 槐 车
杆 树 站
-4.8 -3
0
数轴课件(共20张PPT)人教版七年级数学上册
巩固
3，在数轴上表示数3的点在原点___右__侧，到原点的 距离是___3__个单位长度，在数轴上表示数-3的点在原 点_左____侧，到原点的距离是___3__个单位长度
巩固
4，画出数轴并表示下列有理数： 1.5 , -2, 3, -2.5 , 5 , 0.
总结
1，我们可以用数轴上的点表示数 2，数轴三要素：原点、方向、单位长度
1，方向——加箭头 2，文字——用点表示 3，距离——用单位长度表示
ED 85
AB
C
03
10
观察体温计
50
45
1，体温计的正负数的分界线是什么？ 40
A
35
2，从下往上看，负数到0到正数的
30 25
方向是从南到？
20 15
3，试读出图中红色最高处（A点）
10 5
的温度？
0 -5
4，每一小格或每两个小刻度线代表 -10 -15 -20
数
轴
演讲人：第一PPT
思考以下场景，并画图
课程导入
小明家东3米有一个小卖部，东10米有一 个路灯，西5米有一棵百年老树，西8米 有一个图书馆。
展示同学们画的图
图 书 馆
百 年 老 树
小小 明卖 家部
路 灯
能否从数学画图角度对图进行补充精确修改呢？
问题： 1，东西方向 2，文字 3，距离
数学作图规范
演讲人：第一PPT
正方向，从原点向左（或下）为负方向；
概念
（3） 选取适当的长度为单位长度，直线上从 原点向右， 每隔一个单位长度取一个点，依次 表示1， 2， 3， …；从原点向左，用类似方 法依次表示-1， -2， -3，
演讲人：第一PPT
人教版七年级数学上册 1.2.2 数轴 课件 (共25张PPT)
馆位于小敏家西 .
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
解:如图所示.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
解:小敏在学校与图书馆之间，距图书馆约 ，距学校约 .
12.（几何直观）如图,在纸面上有一数轴，折叠纸面.
（1） 若表示1的点与表示−的点重合, 则表示−的点与表示____的点
数轴的三要素
单位长度
原点
正方向
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
数轴的概念
1．在数学中，用一条直线上的点表示数，规定了
正方向 和 单位长度
的水平直线叫做数轴．
原点
、
数轴的画法
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从
原点向左)则为负方向.
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴
1.知道数轴的三要素，正确认识三要素的重要性.
2.能正确地画出数轴，能用数轴上的点来表示有理数.
教学重难点
重点
数轴的概念与应用．
难点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念，掌
握数形结合的思想方法．
原点
正方向
单位长度
1.数轴的定义：规定了______、________和__________的直线叫作数轴.
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
解:如图所示.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
解:小敏在学校与图书馆之间，距图书馆约 ，距学校约 .
12.（几何直观）如图,在纸面上有一数轴，折叠纸面.
（1） 若表示1的点与表示−的点重合, 则表示−的点与表示____的点
数轴的三要素
单位长度
原点
正方向
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
数轴的概念
1．在数学中，用一条直线上的点表示数，规定了
正方向 和 单位长度
的水平直线叫做数轴．
原点
、
数轴的画法
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从
原点向左)则为负方向.
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴
1.知道数轴的三要素，正确认识三要素的重要性.
2.能正确地画出数轴，能用数轴上的点来表示有理数.
教学重难点
重点
数轴的概念与应用．
难点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念，掌
握数形结合的思想方法．
原点
正方向
单位长度
1.数轴的定义：规定了______、________和__________的直线叫作数轴.
七年级数学上册数轴课件(冀教版)
知数画点
即：数
点(形)，它是最直观的数形结合体．
知点读数
2.数轴上的点与有理数的关系：
数轴上的每一个点都表示一个数，所有的有理数都可
以用数轴上的点来表示，但数轴上还有一部分点表示
的不是有理数，它们之间不是一一对应的关系，比如
π这样的数也能在数轴上表示．
知2－讲
例2 如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什 么数？
导引：考虑两个方面：(1)点的位置：原点表示0，原
点右边的点表示正数，原点左边的点表示负
数；(2)点到原点的距离是几个单位长度．
解：点A表示1
1 2
，点B表示－
1 2
，点CБайду номын сангаас示－2
1 2
，
点D表示0.
总结
知2－讲
对于数轴上的一个点，我们总能找一个数(不一 定是有理数)和它对应，即知点读数，读数时要明确 两点：区域位置(原点右、左两侧)决定正、负，到 原点的距离决定数字．
知2－练
1 若a＝－3 1 ，则有理数a在数轴上对应的点的位 3
置是( B )
知2－练
2 如图，分别用数轴上的点A，B，C，D表示数， 正确的是( C )
A．点D表示－2.5 B．点C表示－1.25 C．点B表示1.5 D．点A表示1.25
知2－练
3 a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列说法正 确的是( C )
视察上图，你能想象到什么？
知2－导
所有的有理数都可以用数轴上的点表示，正有 理数可以用原点右边的点表示，负有理数可以用原 点左边的点表示，零用原点表示．所有的有理数都 可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表 示有理数，还表示其它数，例如π．
冀教版(2024新版)七年级数学上册1.2 数轴 课件
（1）如果你在实验学校站点处，怎样说明其他站点的位置呢？ 首先确定人民公园、新华书店在实验学校以西，科技馆、花园 小区在实验学校以东. 再确定人民公园、新华书店分别在实验学校以西4km和2km处， 科技馆、花园小区分别在实验学校以东2km和4km处.
新知探究
（2）以实验学校为参照点，用0表示该点，规定实验学校以东的 位置表示正数，实验学校以西的位置表示负数，以1km为单位长度. 请你在图中用有理数标出所有站点的位置.
1.2 数轴
新课导入
在一条东西方向的马路上有一个汽车站牌，汽车站牌东3 m和 7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3 m和4.8 m处分 别有一棵槐树和一根电线杆，你能画图表示这一情境吗?
西
4.8 3
01
3
东
7.5
新知探究
某市公交公司在一条东西方向的马路旁设置的站点如图所示， 相邻两站点之间的距离均为2 km.
关系
所有的有理数都可以用数轴上的点来表示 原点右边的数是正数，原点左边的数是负数 0是正负数的分界限.
为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把点实验学校左右两边的数 分别用负数和正数表示.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来.
新知探究
画一条水平直线，在这条直线上任取一点作为原点， 用这个点表示0，选取某一长度作为单位长度，规定直线 上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.
新知探究
如图在数轴上分别标出了表示4和-4，2.5和-2.5的两对点. 观察并回答：
(1)每对点在原点的同侧还是异侧？ 表示4和-4、2.5和-2.5的点位于原点两侧
(2)每对点与原点的距离具有什么关系？ 每对点到原点的距离相等
新知探究
（2）以实验学校为参照点，用0表示该点，规定实验学校以东的 位置表示正数，实验学校以西的位置表示负数，以1km为单位长度. 请你在图中用有理数标出所有站点的位置.
1.2 数轴
新课导入
在一条东西方向的马路上有一个汽车站牌，汽车站牌东3 m和 7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3 m和4.8 m处分 别有一棵槐树和一根电线杆，你能画图表示这一情境吗?
西
4.8 3
01
3
东
7.5
新知探究
某市公交公司在一条东西方向的马路旁设置的站点如图所示， 相邻两站点之间的距离均为2 km.
关系
所有的有理数都可以用数轴上的点来表示 原点右边的数是正数，原点左边的数是负数 0是正负数的分界限.
为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把点实验学校左右两边的数 分别用负数和正数表示.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来.
新知探究
画一条水平直线，在这条直线上任取一点作为原点， 用这个点表示0，选取某一长度作为单位长度，规定直线 上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.
新知探究
如图在数轴上分别标出了表示4和-4，2.5和-2.5的两对点. 观察并回答：
(1)每对点在原点的同侧还是异侧？ 表示4和-4、2.5和-2.5的点位于原点两侧
(2)每对点与原点的距离具有什么关系？ 每对点到原点的距离相等
人教版2024年新版七年级数学上册课件：1.2.2 数轴
这样，我们就用负数、0、正数表示出了一条直线上的点.
观察温度计，回答下列问题： (1)点A表示多少摄氏度? 点B呢? 点C呢? (2)温度计刻度的正负是怎样规定的? 以什么为基准? (3)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?
50
45
40 35
B
30
25
20
10
15
A
5
0
-5
-10
-15
C
-20
把温度计平放，我们能从中发现什么？
50
45
40 35
30 25
20 15
10 5
0 -5
-10 -15
-20
零下
0
零上 分刻度
思考：你能借鉴温度计，用一条直线上的点表示数吗?
数轴
－2 －1
0
1
2
画一条直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点， 选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向.
马路
交
汽
通
电
车
标
线
站
志
杆 槐树 牌 柳树 杆
4.8 3 0 3
7.5
思考：怎样简明地表示这些树、电线杆、交通标志杆 与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离)？
为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把汽车站牌左右两边 的数分别用负数和正数表示.
交
汽
通
电
车
标
线
站
志
西
杆 槐树 牌 柳树 杆
东
马路
-4.8 -33 0 3 7.5
随堂练习
2. 与原点距离是2.5个单位长度的5
C．±2.5
D．这个数无法确定
1.2.2 数轴 课件 人教版七年级数学上册 (18)
解：
A： D：0
2.5
B： E：-2
-3
C： 1
巩固练习3
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
填空： 在数轴上
如果表示a的点在原点左边，那么a是一个 如果表示b的点在原点右边，那么b是一个
数； 数。
知识应用 画出数轴并表示下列有理数：
谢谢观看
注意： （1）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 （2）数轴上的一个点不一定表示一个有理数，如π
1.数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴.
练习判断：下列是否是数轴
（×）
（ ×）
-1
+1
-1
+1
（ ×） （ ×）
例1 .观察下列数轴的画法是否正确，若错误，指出错误
2.在数轴上表示有理数
人教版七年级上册11.2.2 数轴
情景导入
在一条东西方向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m 和7.5m分别有一颗柳树和杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分 别有一颗槐树和一根电线杆，试画图表示这一情景。
ED
OA
B
C
3 4.8
3 7.5
怎样用数简明的表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置（方向、距离）？
例4.从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位 长 个度 单到 位点 长度B，到则达点点BC表，示则的点数C是表示的-数3，是再向右.移动5
2
变式练习
点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4
个单位长度到点B时，点B所表示的数为 (
A.2
B.－6
)C
C.2或－6 D.不同于以上
分析:点A可能向左移，也可能向右移，所以需分 情况讨论.
1.2.2 数轴 课件 人教版七年级数学上册 (33)
能力提升
9.如图，在一条不完整的数轴上从左到右依次有三个点A、B、C；其中AB ＝2BC，设点A、B、C所对应数点和为m．
（1）若点C为原点，BC＝1，则点A对应的数为 ﹣3 ，点B对应的数
为﹣1
，m的值﹣为4
；
解：∵点C为原点，BC＝1，∴B所对应的数
为﹣1，∵AB＝2BC，∴AB＝2，∴点A所对
∴点B所对应的数为3，点A所 ﹣30．
对应的数为﹣3，
课堂小结
数轴
在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线 定义 叫做数轴.
①画直线
画法
②定原点 ③标正方向
④定单位长度
三要素
表示正数a的点到原点的距离是 a ，表示负数-a的点到原点的 距离也是 -a .
问10:如何用数轴上的点来表示分数或小数？ 在数轴上找到与这个数对应的点.
知识小结
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的__右__边，
与原点的距离是__a__个单位长度；表示数-a的点在原点的_左___边， 与原点的距离是__a__个单位长度．
m和4.8 m处分别 有一棵槐树和一根 电线杆，试画图表
3 4.8
3 7.5
示这一情境．
杨树
问1:汽车牌起到什 么作用呢？
分界点
电线杆 槐树 汽车站牌
问2:怎样用数简明 地表示这些树、电 线杆与汽车站牌的
3
3
4.8
相对位置关系？
（方向、距离）
柳树 7.5
用0表示汽车站，3
表示汽车站东3 m 的柳树······
电线杆 槐树 汽车站牌
柳树
-4.8 -3
1.3 数轴(课件)七年级数学上册(青岛版2024)
第1章 有理数
1.3 数轴
学习目标
1. 掌握数轴的概念，能正确的画出数轴；
2. 理解数轴上的点和有理数的对应关系，会利
用数轴上的点表示有理数.
问题情境
在小学阶段，我们可以用直线
上依次排列的点来表示自然数.
引入负数后，能否用类似的方
式表示有理数呢？
观察与发现
某数学活动小组参加绘制北京地铁1号线的线路图的活动. 他们发现
2
3 4 5
例题讲解
例2
如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？
A
B
C
0
D
1
解：A表示－4，B表示－2， C表示0，D表示2.5 .
新知巩固
1. 写出下图中数轴上的点A，B，C，D，E表示的有理数：
A
B
C
-5 -4 -3 -2 -1 0 1
D
2
E
3 4 5
解：A表示－5，B表示－2， C表示0，D表示3，E表示5 .
错误，没有单位长度.
错误，单位长度不一致.
错误，没有原点.
错误，刻度要按从左到右、从小到大的顺序标.
错误，没有箭头.
正确.
课堂检测
基础过关
2. 如图，写出数轴上的点A，B，C，D，E表示的有理数：
A
B
C
-4 -3.5 -3
-2
-1
0
D
E
1 1.5 2
3
4
5
解：A表示－3.5，B表示－2， C表示－1，D表示1.5，E表示3.
按照规定的单位长度，直线上从原点向正方向，每隔一个单位长度取一个点，依次表
示1，2，3，…；从原点向负方向，用类似的方法依次表示－1，－2，－3，….
1.3 数轴
学习目标
1. 掌握数轴的概念，能正确的画出数轴；
2. 理解数轴上的点和有理数的对应关系，会利
用数轴上的点表示有理数.
问题情境
在小学阶段，我们可以用直线
上依次排列的点来表示自然数.
引入负数后，能否用类似的方
式表示有理数呢？
观察与发现
某数学活动小组参加绘制北京地铁1号线的线路图的活动. 他们发现
2
3 4 5
例题讲解
例2
如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？
A
B
C
0
D
1
解：A表示－4，B表示－2， C表示0，D表示2.5 .
新知巩固
1. 写出下图中数轴上的点A，B，C，D，E表示的有理数：
A
B
C
-5 -4 -3 -2 -1 0 1
D
2
E
3 4 5
解：A表示－5，B表示－2， C表示0，D表示3，E表示5 .
错误，没有单位长度.
错误，单位长度不一致.
错误，没有原点.
错误，刻度要按从左到右、从小到大的顺序标.
错误，没有箭头.
正确.
课堂检测
基础过关
2. 如图，写出数轴上的点A，B，C，D，E表示的有理数：
A
B
C
-4 -3.5 -3
-2
-1
0
D
E
1 1.5 2
3
4
5
解：A表示－3.5，B表示－2， C表示－1，D表示1.5，E表示3.
按照规定的单位长度，直线上从原点向正方向，每隔一个单位长度取一个点，依次表
示1，2，3，…；从原点向负方向，用类似的方法依次表示－1，－2，－3，….
1.2.2 数轴 课件 人教版(2024)数学七年级上册
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个
课堂小结
1.本节课学习了哪些主要内容？ 数轴 2．数轴的“三要素”是什么？
原点、正方向、单位长度
同学们，这节课我们初步体会了数学中的数形结合思 想，是不是比单纯看文字更好理解呢？在画数轴时一 定要注意它的三要素缺一不可．
课堂小结
教材习题:完成课本17页习题2,6题. 作业本作业:完成对应练习. 实践性作业:将家附件的一条街上 的建筑通过数轴的形式表示出来.
三定
规定正方向(一般规定从原点向右为正方向， 有时规定从原点向上为正方向)，画上箭头
四标
在数轴上，选取适当的长度为单位长度，直
线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个 点，依次标上1，2，3，4，…；从原点向左， 每隔一个单位长度取一个点，依次标上－1， －2，－3，－4，…
图形
注：1.数轴常见的四大错误：(1)没有正方向；(2)没有原 点；(3)单位长度不统一；(4)数排列顺序错误．
典例精讲
【题型一】数轴的三要素 例1：下列数轴表示正确的是( D )
变式：下列语句中，说法错误的是( B ) A．数轴上，原点位置的确定是任意的 B．数轴上，正方向一定是从原点向右 C．数轴上，单位长度可以根据需要任意选取 D．数轴上，原点表示的数是0
【题型二】用数轴上的点表示有理数 例2：如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为( C )
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴学Fra bibliotek目标1. 通过对数轴的探究，培养学生的观察、分析、归纳的能 力，通过数轴让学生体会数形结合的数学思想．
2．通过学生自主探究，掌握数轴的三要素，能正确画出数 轴，在数轴上表示出任意给定的有理数，进一步深入理 解0的基准意义，提高学生的动手能力．
2.2 数轴(第1课时)(课件)七年级数学上册(苏科版2024)
放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上的“1 cm”
和“7 cm”分别对应数轴上的－1.6和 a ，则 a 的值
为(
D )
A. 7
B. 6
C. 5 . 4
D. 4 . 4
分层练习-基础
13. [2024 泰州海陵区校级月考]一只小虫在数轴上先向右爬3
个单位长度，再向左爬7个单位长度，正好停在－2的位
(5)标注刻度数(直线下方).
课堂反馈
方法点拨
(1) 画数轴的关键就是在一条直线上画出数轴的“三要素”；
(2) 数轴被原点分成两个区域(取向右为正) ：
①从原点向右表示正数区域，标数时从左至右；
②从原点向左表示负数区域，标数时从右至左；
(3) 数标注在直线刻度下方 .
课堂反馈
知识点二：数轴上的点与有理数的关系
6.5，－2.7，点 A ，点 B 之间有 9
个整数.
10. 【母题 教材P19练习T2】画出数轴，并在数轴上表示下列各数，根据
数轴上对应点的位置，从左到右排列下列各数：
＋5，－3.5， ，－1 ，－4，0，2.5.
解：画出数轴，表示各数如图所示.
从左到右排列为：－4，－3.5，－1 ，0， ，2.5，＋5.
向左移动7个单位长度；
③点 C 不动，将点 A 向右移动3个单位长度，并将点 B
向右移动7个单位长度.
分层练习-拓展
16. 【新考法·数形结合法2024江宁区期中】如图，圆的半径为1个
单位长度，该圆上仅有点 A 与数轴上表示－1 的点重合，将圆沿
数轴负方向滚动一周，点 A 到达点A'的位置，则点A'表示的数是
和“7 cm”分别对应数轴上的－1.6和 a ，则 a 的值
为(
D )
A. 7
B. 6
C. 5 . 4
D. 4 . 4
分层练习-基础
13. [2024 泰州海陵区校级月考]一只小虫在数轴上先向右爬3
个单位长度，再向左爬7个单位长度，正好停在－2的位
(5)标注刻度数(直线下方).
课堂反馈
方法点拨
(1) 画数轴的关键就是在一条直线上画出数轴的“三要素”；
(2) 数轴被原点分成两个区域(取向右为正) ：
①从原点向右表示正数区域，标数时从左至右；
②从原点向左表示负数区域，标数时从右至左；
(3) 数标注在直线刻度下方 .
课堂反馈
知识点二：数轴上的点与有理数的关系
6.5，－2.7，点 A ，点 B 之间有 9
个整数.
10. 【母题 教材P19练习T2】画出数轴，并在数轴上表示下列各数，根据
数轴上对应点的位置，从左到右排列下列各数：
＋5，－3.5， ，－1 ，－4，0，2.5.
解：画出数轴，表示各数如图所示.
从左到右排列为：－4，－3.5，－1 ，0， ，2.5，＋5.
向左移动7个单位长度；
③点 C 不动，将点 A 向右移动3个单位长度，并将点 B
向右移动7个单位长度.
分层练习-拓展
16. 【新考法·数形结合法2024江宁区期中】如图，圆的半径为1个
单位长度，该圆上仅有点 A 与数轴上表示－1 的点重合，将圆沿
数轴负方向滚动一周，点 A 到达点A'的位置，则点A'表示的数是
1.2 数轴(课件)七年级数学上册(冀教版2024)
1
,
3
5
,
2
2, -4.5, 0,
-0.5,
1
−0.5 0 3
●
-6
-5
-4
-3
-2
-1
● ●
0
−
1
4
1
−
4
5
2 2
●
●
1
2
-4.5
●
●
3
4
5
6
分层练习-基础
知识点1 数轴
1.认识数轴需明确两点：
(1)0是 正数
和
负数 的分界点；
(2)数轴的“三要素”为 原点
2.下列数轴画法正确的是( D
)
、 正方向
2.以实验学校站为参照点，并用0表示该点，规定实验学校站以东
的位置用正数表示，实验学校站以西的位置用负数表示，以1 km
为单位长度，请在图中用有理数表示其他站点的位置.
西
东
-2
人民公园
-1
0
1
2
新华书店 实验学校 科技馆 花园小区
3.在实验学校站以东5.5 km处是华龙超市站，实验学校站以西5.5 km
的直线叫作数轴
构成数轴的三要素
观察与思考
观察下图所示的数轴上表示有理数的点 A，B，C，思考下面的问题：
（1）每个点分别在原点的哪一侧？
在数轴上，用实心
圆点来表示所对应
的有理数.
（2）每个点到原点的距离分别是多少？
（3）每个点分别表示什么数？
-6
-5
A
B
C
●
●
●
-4
-3
-2
-1
0
1
,
3
5
,
2
2, -4.5, 0,
-0.5,
1
−0.5 0 3
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-2
-1
● ●
0
−
1
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1
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4
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2 2
●
●
1
2
-4.5
●
●
3
4
5
6
分层练习-基础
知识点1 数轴
1.认识数轴需明确两点：
(1)0是 正数
和
负数 的分界点；
(2)数轴的“三要素”为 原点
2.下列数轴画法正确的是( D
)
、 正方向
2.以实验学校站为参照点，并用0表示该点，规定实验学校站以东
的位置用正数表示，实验学校站以西的位置用负数表示，以1 km
为单位长度，请在图中用有理数表示其他站点的位置.
西
东
-2
人民公园
-1
0
1
2
新华书店 实验学校 科技馆 花园小区
3.在实验学校站以东5.5 km处是华龙超市站，实验学校站以西5.5 km
的直线叫作数轴
构成数轴的三要素
观察与思考
观察下图所示的数轴上表示有理数的点 A，B，C，思考下面的问题：
（1）每个点分别在原点的哪一侧？
在数轴上，用实心
圆点来表示所对应
的有理数.
（2）每个点到原点的距离分别是多少？
（3）每个点分别表示什么数？
-6
-5
A
B
C
●
●
●
-4
-3
-2
-1
0
1
七年级数学上册数轴课件
谢谢聆听！
例1 把下列各数填入相应的集合内： 12/7，-3.1416，0，2004，-8/5，-0.23456，10%，10.1， 0.67，-89.
课程讲解
一 数轴的概念
问题
1 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽 车站牌东3m和东7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树， 汽车站牌西3m和西4.8m处分别有一棵槐树和一根电 线杆，试画图表示这一情境.
数轴的起源于1637年法国数学家笛卡尔的提出的平面直角 坐标系。法国数学家笛卡尔在思考如何用几何图形来表示方 程时，受到蜘蛛吐丝的启发，利用三根数轴画出了平面直角 坐标系，数轴也因此被称为一种特定的几何图形。数轴右边 上点表示的数总大于左边上点表示的数。
迪卡儿（1596-1650）
法国哲学家，数学家，物理学家，
2 识别温度计
概念形成 在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 数轴的画法
1.画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原 点； 2.规定正方向（画向右箭头）； 3.选取单位长度（结合实际、刻度均匀）。
画数轴口诀：一画直线，二定原点，三画箭头，四取长度。
数轴的起源
思考：1.观察上面的数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原
点的右边？你有什么发现？ （原点左负右正）
2.左右位置的两个数谁大？-2和-1，-1轴上的点来表示分数或小数？1.5 ，-3/2怎 样表示。 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
请根据数轴上的坐标点填空
请在数轴上标出以下数字
三概念应用
例1.在所给数轴上画出表示下列各数的点. 1, -4, -2.5, -1/2, 0.5
解：
步骤：1、把点标在线上 2、把数标在点的上方，方便观看。
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你会读温度计吗？
问题：在一条东西向的马路上，有一个
汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳
树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有
一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情
境。
在数学中，通常用一条直线 上的点表示数，这条直线叫做数 轴，它满足以下要求：
0 1
1、画一条水平直线，在直线上取一点0（叫原 点）， 2、规定直线上向右的方向为正方向，
（1）-2和+6 （3）-1.5和-4
（2）0和-1.8 （4）-7.2和-6.2
பைடு நூலகம்
3 5 (5) 和 4 4
想一想：
2与-2有什么相同点与不同点？ 它们在数轴上的位置有什么关系？ 5与-5呢？1.5与-1.5呢？
相反数的定义： 只有符号不同的两个数互为相反数。
思考: 相反数是对几个数而言的？ 1、
2、下列说法对吗？ （1） -5就是一个相反数。 （2）符号不同的两个数是相反数。
3、0有相反数吗？
4、表示互为相反数的两个点在数轴上有什 么关系？
说明:
1、相反数是成对出现的。
0的相反数是 0 在数轴上，表示互为相反数的两 个点，位于原点的两侧，并且与原点 的距离相等。
1、说出下列各数的相反数 -3.7 0 5
2
－1 －2 －3 0 1 2 －3 －2 －1 0 1 2 －1 0 1 2
④
※思考：你认为数轴最 重要的哪三点？
数轴的三要素
原点 正方向
单位长度
例1
指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。
A
D
C 1
B 2 3
-2 -1 0
例2：画出数轴，并在数轴上表示下 列各数 3 3 +5，-4， ，-5， ，0 2 2
思考题： 一个点在数轴上表示的数是-5，这个 点先向左边移动3个单位，然后再向右边 移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？ 如果按上面的移动规律，最后得到的点表 示的数是2，则开始时它表示什么数？
1、填空： 1 1 1 4 2 在数轴上，表示数－2， 5 ， 5 ， 5 2.6，0，-1 的点中，在原点左边的有 个。 2、在数轴上点A表示 - 4，如果把原 点O向负方向移动1.5个单位，那么在 C ） 新数轴上点A表示的数是（
3、选取某适当长度作为单位长度，就得到了数 轴。
画数轴时要注意以下四点： ⒈画直线. ⒉在直线上取一点作为原点. ⒊确定正方向，并用箭头表示.
⒋根据需要选取适当单位长度.
下列图形是数轴的是( 4 ) (1) 1 2 3
(2) 0
(3)
-1
-1
0
0
1 1
(4)
讨论下列数轴画得对错？ ① ② ③
－3 －2 －1 1
1 A、 5 2
-4 B、
1 C、 2 2
1 2 D、 2
回顾与思考 1、数轴的三要素 原点 正方向 单位长度
数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有 关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合 是一种重要的方法，我们应注意掌握。
2、利用数轴比较有理数的大小：
数轴上两个点表示的数，右边的总比 左边的大。 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
4、在数轴上，与原点的距离是5的 数是 。 5、在数轴上，与表示3的点的距离 是6的数是 。
数轴上的两上点，右边点表示的数与左 边点表示的数的大小关系？
越来越大 -3 -2 -1 0 1 2 3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
例3
比较下列每组数的大小：
3 2
2、写出三对非零的相反数，在数轴上 将它们表示出来，并比较其中三个负数 的大小。
3、如图，是一个正方体纸盒的展开 图，若在其中的三个正方形A、B、C 内分别填入适当的数，使得它们折成 正方体后相对的面上的两个数的和为 0，则填入正方形A、B、C内的三个数 依次为（ ） A 1、－2、0 B 0、－2、1 C －2 、0 、1 D －2 、1 、0
|
任何一个有理数都可以用数 轴上的一个点来表示。
1、填空： 数轴上表示－2的点在原点的 左 侧，距原点的距离是 2个单位 ，表示 右 6的点在原点的 侧，距原点 的距离是 6个单位 。
2、判断 数轴上的两个点可以表示同一 个有理数（ X ）
3、下列命题正确的是（ B ） A：数轴上的点都表示整数。 B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于5个单 位长度。 C：数轴包括原点与正方向两个要素。 D：数轴上的点只能表示正数和零。
3、相反数的意义：只有符号不同的 两个数互为相反数。
• 重点:数轴的定义,三要素,画法,标点; • 比较大小的规则. • 难点:数轴的画法,标点;比较大小的规则. • 课后札记:学生对于数轴的画法,在数轴上标 点,出错率较高.
问题：在一条东西向的马路上，有一个
汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳
树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有
一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情
境。
在数学中，通常用一条直线 上的点表示数，这条直线叫做数 轴，它满足以下要求：
0 1
1、画一条水平直线，在直线上取一点0（叫原 点）， 2、规定直线上向右的方向为正方向，
（1）-2和+6 （3）-1.5和-4
（2）0和-1.8 （4）-7.2和-6.2
பைடு நூலகம்
3 5 (5) 和 4 4
想一想：
2与-2有什么相同点与不同点？ 它们在数轴上的位置有什么关系？ 5与-5呢？1.5与-1.5呢？
相反数的定义： 只有符号不同的两个数互为相反数。
思考: 相反数是对几个数而言的？ 1、
2、下列说法对吗？ （1） -5就是一个相反数。 （2）符号不同的两个数是相反数。
3、0有相反数吗？
4、表示互为相反数的两个点在数轴上有什 么关系？
说明:
1、相反数是成对出现的。
0的相反数是 0 在数轴上，表示互为相反数的两 个点，位于原点的两侧，并且与原点 的距离相等。
1、说出下列各数的相反数 -3.7 0 5
2
－1 －2 －3 0 1 2 －3 －2 －1 0 1 2 －1 0 1 2
④
※思考：你认为数轴最 重要的哪三点？
数轴的三要素
原点 正方向
单位长度
例1
指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。
A
D
C 1
B 2 3
-2 -1 0
例2：画出数轴，并在数轴上表示下 列各数 3 3 +5，-4， ，-5， ，0 2 2
思考题： 一个点在数轴上表示的数是-5，这个 点先向左边移动3个单位，然后再向右边 移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？ 如果按上面的移动规律，最后得到的点表 示的数是2，则开始时它表示什么数？
1、填空： 1 1 1 4 2 在数轴上，表示数－2， 5 ， 5 ， 5 2.6，0，-1 的点中，在原点左边的有 个。 2、在数轴上点A表示 - 4，如果把原 点O向负方向移动1.5个单位，那么在 C ） 新数轴上点A表示的数是（
3、选取某适当长度作为单位长度，就得到了数 轴。
画数轴时要注意以下四点： ⒈画直线. ⒉在直线上取一点作为原点. ⒊确定正方向，并用箭头表示.
⒋根据需要选取适当单位长度.
下列图形是数轴的是( 4 ) (1) 1 2 3
(2) 0
(3)
-1
-1
0
0
1 1
(4)
讨论下列数轴画得对错？ ① ② ③
－3 －2 －1 1
1 A、 5 2
-4 B、
1 C、 2 2
1 2 D、 2
回顾与思考 1、数轴的三要素 原点 正方向 单位长度
数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有 关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合 是一种重要的方法，我们应注意掌握。
2、利用数轴比较有理数的大小：
数轴上两个点表示的数，右边的总比 左边的大。 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
4、在数轴上，与原点的距离是5的 数是 。 5、在数轴上，与表示3的点的距离 是6的数是 。
数轴上的两上点，右边点表示的数与左 边点表示的数的大小关系？
越来越大 -3 -2 -1 0 1 2 3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
例3
比较下列每组数的大小：
3 2
2、写出三对非零的相反数，在数轴上 将它们表示出来，并比较其中三个负数 的大小。
3、如图，是一个正方体纸盒的展开 图，若在其中的三个正方形A、B、C 内分别填入适当的数，使得它们折成 正方体后相对的面上的两个数的和为 0，则填入正方形A、B、C内的三个数 依次为（ ） A 1、－2、0 B 0、－2、1 C －2 、0 、1 D －2 、1 、0
|
任何一个有理数都可以用数 轴上的一个点来表示。
1、填空： 数轴上表示－2的点在原点的 左 侧，距原点的距离是 2个单位 ，表示 右 6的点在原点的 侧，距原点 的距离是 6个单位 。
2、判断 数轴上的两个点可以表示同一 个有理数（ X ）
3、下列命题正确的是（ B ） A：数轴上的点都表示整数。 B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于5个单 位长度。 C：数轴包括原点与正方向两个要素。 D：数轴上的点只能表示正数和零。
3、相反数的意义：只有符号不同的 两个数互为相反数。
• 重点:数轴的定义,三要素,画法,标点; • 比较大小的规则. • 难点:数轴的画法,标点;比较大小的规则. • 课后札记:学生对于数轴的画法,在数轴上标 点,出错率较高.