钢筋翻样 钢筋下料长度计算
钢筋翻样方法及实例
钢筋翻样方法及实例钢筋下料长度计算钢筋因弯曲或弯钩会使其长度变化，在配料中不能直接根据图纸中尺寸下料；必须了解对混凝土保护层、钢筋弯曲、弯钩等规定，再根据图中尺寸计算其下料长度。
各种钢筋下料长度计算如下：直钢筋下料长度＝构件长度－保护层厚度＋弯钩增加长度弯起钢筋下料长度＝直段长度＋斜段长度－弯曲调整值＋弯钩增加长度箍筋下料长度＝箍筋周长＋箍筋调整值上述钢筋需要搭接的话，还应增加钢筋搭接长度。
1．弯曲调整值钢筋弯曲后的特点：一是在弯曲处内皮收缩、外皮延伸、轴线长度不变；二是在弯曲处形成圆弧。
钢筋的量度方法是沿直线量外包尺寸（图9-46）；因此，弯起钢筋的量度尺寸大于下料尺寸，两者之间的差值称为弯曲调整值。
弯曲调整值，根据理论推算并结合实践经验，列于表9-23。
图9-46 钢筋弯曲时的量度方法钢筋弯曲调整值表9-23注：d为钢筋直径。
2．弯钩增加长度钢筋的弯钩形式有三种：半圆弯钩、直弯钩及斜弯钩（图9-47）。
半圆弯钩是最常用的一种弯钩。
直弯钩只用在柱钢筋的下部、箍筋和附加钢筋中。
斜弯钩只用在直径较小的钢筋中。
图9-47 钢筋弯钩计算简图（a）半圆弯钩；（b）直弯钩；（c）斜弯钩光圆钢筋的弯钩增加长度，按图9-47所示的简图（弯心直径为2.5d、平直部分为3d）计算：对半圆弯钩为6.25d，对直弯钩为3.5d，对斜弯钩为4.9d。
在生产实践中，由于实际弯心直径与理论弯心直径有时不一致，钢筋粗细和机具条件不同等而影响平直部分的长短（手工弯钩时平直部分可适当加长，机械弯钩时可适当缩短），因此在实际配料计算时，对弯钩增加长度常根据具体条件，采用经验数据，见表9-24。
半圆弯钩增加长度参考表（用机械弯）表9-243．弯起钢筋斜长弯起钢筋斜长计算简图，见图9-48。
弯起钢筋斜长系数见表9-25。
图9-48 弯起钢筋斜长计算简图（a）弯起角度30°；（b）弯起角度45°；（c）弯起角度60°弯起钢筋斜长系数表9-25注：h0为弯起高度。
钢筋下料长度的计算
钢筋下料长度的计算钢筋下料长度＝外包尺寸+端头弯钩长度－量度差箍筋下料长度＝箍筋周长+箍筋调整值钢筋弯曲量度差值钢筋弯曲角度30 45 60 90 135 量度差值0。
35 d 0.5d 0.85d 2d 2.5d箍筋调正值箍筋量度4－5 6 8 10－12量外包尺寸40 50 60 70量内包尺寸80 100 120 150－170钢筋下料长度应根据构件尺寸、混凝土保护层厚度，钢筋几何形状和钢筋弯钩增加长度等条件进行计算。
1、提到钢筋下料计算，一般都会涉及“量度差值”或“弯曲调整值”这两个概念。
一般特殊角度的“量度差值”或“弯曲调整值”或教科书上都有，但是非特殊角度，譬如70°、80°的“量度差值”或“弯曲调整值”在现成的文献内查不到。
2、各相关文献上的“弯曲调整值”或“量度差值”取弯曲直径=2.5d演绎得到的。
现如今的纵向钢筋弯曲成型的弯曲直径也不仅仅限于2.5d，已经有12d，16d等各种不同弯曲直径的要求，现有文献上很少考虑这种变化了的要求。
3、钢筋在弯曲成型时，外侧表面纤维受拉伸长，内侧表面纤维受压缩短，钢筋中心线的长度保持不变。
4、电脑的应用和AutoCAD业已在业界普及，专业计算器的编程计算功能也日益强大。
鉴于上述几点因素，我们认为依据工程施工图设计文件，用AutoCAD或徒手绘制一些简单的计算辅助图形，直接进行基于中心线长度的钢筋下料长度计算，可以有效指导钢筋下料。
180°弯钩增加6.25d的推导现行规范规定，Ⅰ级钢的弯心直径是2.5d钢筋中心线半圆的半径就是2.5d/2＋d/2=1.75d半圆周长为1.75dπ＝5.498d取5.5d 平直段为3d所以180度弯钩增加的展开长度为8.5d－2.25d=6.25d90°直弯钩增加11.21d的推导(d≤25mm,弯心曲直径≥12d)现行规范规定，抗震框架纵向钢筋锚固需要≥0.4laE+15d，同时规定，当纵向钢筋直径≤25mm时，弯心内半经≥6d；当纵向钢筋直径＞25mm时，弯心内半经≥8d，首先我们推导纵向钢筋直径≤25mm时需要的展开长度。
钢筋下料长度的计算原则及规定
简
图
① ② ③ ④ ⑤
合计
Φ6:91.78Kg; Φ12:112.60kg; Φ25:1049.19kg
练习
钢号 φ φ φ φ φ 直径 下料长 单根 合计 质量(kg) (mm) 度(mm) 根数 根数 25 12 25 25 6 6802 6340 6824 6824 1298 2 2 1 1 32 20 20 10 10 320 523.75 112.60 262.72 262.72 91.78
构件 钢筋 名称 编号 L1 梁 （ 共 10 根 ）
① ② ③ ④ ⑤
合计
Φ6:91.78Kg; Φ12:112.60kg; Φ25:1049.19kg
一、钢筋下料长度的计算原则
钢筋下料长度计算的原则是：依据结构 施工图中构件的钢筋标注；参照《混凝土结 构设计规范）和03G101－1等相关构造图集； 综合考虑施工机械和施工方法。
二、钢筋下料长度计算的一般规定
80
100
120
150~170
6、 钢筋下料长度计算
直钢筋下料长度＝直构件长度－保护层厚度＋（末端弯钩增加长度）
弯起钢筋下料长度＝直段长度＋斜段长度－弯折量度差值 ＋（末端弯钩增加长度） 箍筋下料长度＝直段长度＋弯钩增加长度－弯折量度差值 ＝箍筋周长＋箍筋调整值 构件长－两端保护层厚度
箍筋数量＝
1、 混凝土保护层厚度
2、 钢筋外包尺寸
结构施工图中所指钢筋长度是钢筋外缘之间的长度 ，即外包尺寸，这是施工中量度钢筋长度的基本依据。
钢筋下料长度应按钢筋轴线长度下料
3、 钢筋中部弯曲处的量度差值
施工图纸的钢筋尺寸：钢筋的外边缘尺寸（外包尺寸）。 对于直线钢筋：钢筋下料长度＝轴线长度＝外包尺寸 钢筋弯曲特性：弯曲后，受弯处外边缘伸长，内边缘缩短， 中心线（轴线）则保持原有尺寸。
钢筋手工翻样实际计算公式
钢筋手工翻样实际计算公式钢筋手工翻样是建筑工程中常见的一项工作，它主要是为了加固混凝土结构，提高其承载能力和抗震性能。
在进行钢筋手工翻样时，需要进行一系列的计算，以确保翻样的质量和安全性。
本文将介绍钢筋手工翻样的实际计算公式，并对其进行详细的解析。
1. 翻样长度的计算公式。
翻样长度的计算是翻样工作中最基本的计算之一。
翻样长度的计算公式为：L = (As fy d) / (0.4 fck b)。
其中，L为翻样长度，As为受拉钢筋的截面积，fy为钢筋的抗拉强度，d为混凝土受压区高度，fck为混凝土的抗压强度，b为混凝土截面的宽度。
2. 翻样截面面积的计算公式。
翻样截面面积的计算是为了确定翻样所需的钢筋数量。
翻样截面面积的计算公式为：A = (M 10^6) / (0.87 fy d)。
其中，A为翻样截面面积，M为翻样截面的弯矩，fy为钢筋的抗拉强度，d为混凝土受压区高度。
3. 钢筋的配筋率计算公式。
配筋率的计算是为了确定翻样所需的钢筋配筋率。
钢筋的配筋率计算公式为：ρ = (A / (b d)) 100%。
其中，ρ为钢筋的配筋率，A为翻样截面面积，b为混凝土截面的宽度，d为混凝土受压区高度。
4. 翻样截面的抗弯承载力计算公式。
翻样截面的抗弯承载力计算是为了确定翻样截面的承载能力。
翻样截面的抗弯承载力计算公式为：Mn = As fy (d a)。
其中，Mn为翻样截面的抗弯承载力，As为受拉钢筋的截面积，fy为钢筋的抗拉强度，d为混凝土受压区高度，a为受拉钢筋的有效高度。
5. 翻样截面的抗剪承载力计算公式。
翻样截面的抗剪承载力计算是为了确定翻样截面的抗剪能力。
翻样截面的抗剪承载力计算公式为：Vn = 0.87 fy As / s。
其中，Vn为翻样截面的抗剪承载力，fy为钢筋的抗拉强度，As为受拉钢筋的截面积，s为受拉钢筋的间距。
通过以上的实际计算公式，我们可以得到钢筋手工翻样所需的各项参数，从而确保翻样的质量和安全性。
钢筋下料长度如何计算？三个公式一次看懂！
钢筋下料长度如何计算？三个公式一次看懂！本文图文解析了钢筋下料长度计算的三个公式，分别对应：①直钢筋、②弯起钢筋、③箍筋，轻松看懂之后，对现场工作很有帮助！在钢筋混凝土结构工程中，有许多形状各异、功能不同的钢筋，比如纵筋、分布筋、拉结筋、箍筋、弯起钢筋、架立筋、马凳筋等等，这些钢筋共同组成了结构构件的钢筋骨架，共同发挥各自的作用。
但是从钢筋厂家运进施工现场的钢筋可不是这个样子的。
都是一根根长度相等的直线状态的钢筋捆在一起，比如有9米的，也有12米的，像下面这样：还有曾经比较常见的圆盘条，主要是光圆钢筋，现在已经不常用了。
因此，就要通过钢筋工把进场的直线状态的钢筋加工成我们所需要的样子，也就是配筋图要求的样子。
这时候就必然出现钢筋的弯曲、搭接、焊接、切断。
而这种成型钢筋，到底需要多少进场钢筋才能加工出来，也就是确定成型钢筋在直线状态下需要多少长度，这样才能对进场钢筋进行准确切割。
这是一个很复杂的工作。
这个工作就叫做钢筋下料。
而在钢筋下料中，对钢筋长度影响最为复杂的就是钢筋的弯曲。
作为一种具有良好变形性能的建筑材料，钢筋弯曲的特点是在弯曲处内皮缩短，外包尺寸伸长，而中心线尺寸不变（如下图所示），所以我们只要把握住中心线尺寸，就可以得到钢筋的下料长度。
搞清了这个问题，就可以准确的进行下料长度计算了。
钢筋下料长度计算主要有三个公式，分别对应直钢筋、弯起钢筋和箍筋，下面我们一一介绍一下：一直钢筋下料长度=构件长度-保护层厚+弯钩增加长度+钢筋搭接长度上述公式中，构件长度、保护层厚度、钢筋搭接长度都可以通过结构施工图纸、《混凝土结构工程施工质量验收规范》、16G101图集得到准确的数据，而弯钩增加长度需要结合我们前面讲的“弯曲处内皮缩短，外包尺寸伸长，而中心线尺寸不变”按照16G101图集的规定进行计算。
首先确定弯弧内直径D和弯钩平直段长度（钢筋直径为d）。
对于光圆钢筋，末端为混凝土保护层，内径D一般取2.5d，弯钩平直段取3d，如下图所示（180度半圆弯钩）：这样就可以计算出其弯钩增加长度为6.25d。
剪力墙身竖向分布筋加工尺寸及下料长度计算(钢筋翻样)
第三篇 建筑施工图识读
剪力墙部分
第四章 剪力墙身竖向分布筋加工尺寸及下料长度计算
1.2LaE
500
1.2LaE
≥0
图3-4-1
楼板顶面、基础顶面
第三篇 建筑施工图识读
剪力墙部分
第四章 剪力墙身竖向分布筋加工尺寸及下料长度计算
L1
L1
HRB335、HRB400、RRB400时
L1=层高-(1.2LaE+500)-顶层现浇板保护层厚 L2=LaE-顶层现浇板厚+顶层现浇板保护层厚 L=L1+L2-90°量度差值+2×6.25d
第三篇 建筑施工图识读
剪力墙部分
第四章 剪力墙身竖向分布筋加工尺寸及下料长度计算
③长内侧筋
加工尺寸
L1=层高-顶层现浇板保护层厚-(30+d) L2=LaE-顶层现浇板厚+顶层现浇板保护层厚+(30+d)
第三篇 建筑施工图识读
剪力墙部分
第四章 剪力墙身竖向分布筋加工尺寸及下料长度计算
二、顶层竖向筋
1.绑扎搭接 1）抗震等级为一、二级且d≤28mm
由于长、短筋交替放置，所以有长L1和短L1之分，但没有外侧筋和内侧筋之 分。 左右侧筋计算相同。
第三篇 建筑施工图识读
剪力墙部分
第四章 剪力墙身竖向分布筋加工尺寸及下料长度计算
①长外侧筋 加工尺寸 L1=层高-500-顶层现浇板保护层厚
L2=LaE(La)-顶层现浇板厚+顶层现浇板保护层厚
下料长度 L=L1+L2-90°量度差值 ②短外侧筋
加工尺寸 L1=层高-（35d+500）-顶层现浇板保护层厚
建筑施工图识读与钢筋翻样钢筋下料长度计算课件
在ＫＺ中。
抗震Ｌ1=Ln+ 0.4LaE + max｛LaE,0.5ｈc＋5d｝
ห้องสมุดไป่ตู้
1.加工尺寸公式
非抗震Ｌ1=Ln + 1.4 La Ｌ2=15ｄ
建筑施工图识读与钢筋翻样钢筋下料长度计算
第二章 框架梁中钢筋下料长度的计算
当边柱截面尺寸较大能满足直锚即Ｌ2=0时, 其加工尺寸Ｌ1的计算公式为
抗震Ｌ1=Ln+ 左 max｛LaE,0.5ｈc＋5d｝+ 右 max｛LaE,0.5ｈc＋5d｝
由教材图3-2-1及图3-2-5可知，这是梁及边柱交接处，在梁的上部放置的， 承受弯矩的直角形钢筋
1. 加工尺寸
抗震 Ｌ1=边跨Ln／3 + 0.4LaE 非抗震Ｌ1=边跨Ln／3 + 0.4La
Ｌ2=15ｄ
2. 下料长度
Ｌ =Ｌ1+Ｌ2-90°量度差值
建筑施工图识读与钢筋翻样钢筋下料长度计算
第二章 框架梁中钢筋下料长度的计算
双面焊4ｄ；对于Ⅱ级钢筋,单面焊10ｄ，双面焊5ｄ。这样，通
长钢筋会分成几段来下料，计算钢筋下料长度时应注意截断位置、 搭接方式及搭接长度。
建筑施工图识读与钢筋翻样钢筋下料长度计算
第二章 框架梁中钢筋下料长度的计算
第三节 边跨上部直角筋的加工尺寸、下料长度计算
一、边跨上部一排直角筋的加工、下料尺寸的计算公式
13871
240
240 建筑施工图识读与钢筋翻样钢筋下料长度计算
第二章 框架梁中钢筋下料长度的计算
三、通长筋在施工中截断接长处理 当梁为连续几跨时通长筋往往很长，这在施工中搬运是很不
方便的，为方便施工可在 “LlE”图示位置或在跨中Lni/3范围内采 用一次搭接接长，如采用绑扎搭接接长，其搭接长度为LlE，如 采用焊电弧搭接接长，其搭接长度为: 对于Ⅰ级钢筋,单面焊8d，
钢筋的下料长度的计算
钢筋的下料长度的计算1.定义钢筋配料是根据结构配筋图，先绘出各种形状和规格的单根钢筋并加以编号，然后分别计算钢筋下料长度和根数，填写配料单，申请加工。
2.钢筋下料长度计算钢筋因弯曲或弯钩会使其长度变化，在配料中不能直接根据图纸中尺寸下料；必须了解对混凝土保护层、钢筋弯曲、弯钩等规定，再根据图中尺寸计算其下料长度。
各种钢筋下料长度计算如下：直钢筋下料长度=构件长度－保护层厚度+弯钩增加长度弯起钢筋下料长度=直段长度+斜段长度－弯曲调整值+弯钩增加长度箍筋下料长度=箍筋周长+箍筋调整值上述钢筋需要搭接的话，还应增加钢筋搭接长度[1]。
下料长度：是按钢筋弯曲后的中心线长度来计算的，因为弯曲后该长度不会发生变化。
外包标注：简图尺寸或设计图中注明的尺寸不包括端头弯钩长度，它是根据构件尺寸、钢筋形状及保护层的厚度等按外包尺寸进行标注的，他有几种不同的标注方法，具体见下图：弯曲量度差：钢筋弯曲时，其外壁伸长，内壁缩短，而中心线长度并不改变，计算钢筋的下料长度是按中心线的长度计算的。
显然外包尺寸大于中心线长度，它们之间存在一个差值，我们称之为“量度差值”。
弯钩增加长度：当使用不同的外包标注方法时，有可能外包标注的长度没有弯钩按中心线长度增加的大，这样就存在一个实际下料长度和外包标注之间的一个差值，这个差值就是下料时应按外包标注所增加的长度，具体右图。
如上图90度弯钩，当按如下两种外包标注时其弯钩的计算方法不同。
如果外包尺寸只标注L，那么就存在一个弯钩增加长度，即实际下料长度应是钢筋中心线的长度，也就是钢筋垂直弯曲部分长度AB，加上90圆弧长度，再加上底部除圆弧部分的长度S，大于外包标注尺寸L，即AB+R+S与L的差值就是弯钩的增加长度。
如果外包尺寸标注L，L1，则这时的实际下料长度AB+R+S明显小于外包标注长度L1+L，这时L1+L与AB+R+S的差值就为弯曲量度差。
总结：从以上解释可以看出，对于不同的标注，需要使用不同的计算方法，当90弯钩按第二种方法标注时，其下料长度为外包尺寸之和减去弯曲量度差，若按第一种方法标注时，则下料长度为外包之寸加上弯钩增加长度。
教你建筑施工图识读与钢筋翻样第三篇钢筋下料长度计bsme
①纵向钢筋绑扎搭接情况:
②纵向钢筋焊接连接情况（机械连接类同）
长插筋Ｌ1=基础底板厚－保护层厚－基础底板中双向筋直径+2.3 Ll
短插筋Ｌ1=基础底板厚－保护层厚－基础底板中双向筋直径+ Ll
长插筋Ｌ1=承台厚－100（桩头伸入承台长）－承台中下部双向筋直径+2.3 Ll
短插筋Ｌ1=承台厚－100（桩头伸入承台长）－承台中下部双向筋直径+ Ll
抗震情况：
长插筋Ｌ1ａ=hn/3 + LlE +0.3 LlE+ LlE =Hn/3 +2.3 LlE
短插筋Ｌ1ａ=Ｈn/3 + LlE
长插筋Ｌ1ａ=hn/3 + max｛500，35d｝
短插筋Ｌ1=承台厚－ 100（桩头伸入承台长）－承台中下部双向筋直径+500
独立基础：
桩 基：
焊接连接
插筋计算实例
以附图中某学院办公楼13／A轴处的框架柱KZ3为例,其对应的基础为J6来讲插筋的计算（非抗震KZ类同） 。查得J6基础板厚H=800㎜,有垫层,底板标高为-1.500,一层层高为3900mm,二层梁截面尺寸为250mm×500mm,J6对应的13／A轴KZ3的纵筋角筋4Φ20,ｂ一侧中部筋2Φ16, ｈ一侧中部筋2Φ16,抗震等级为四级、Ｃ25。以角筋4Φ20来计算。
1.当直锚长度＜LaE（La）时：
绑扎搭接
焊接连接（机械连接类同）
L2=12d
L1
图3-3-7
非抗震情况：
焊接连接（机械连接类同）
绑扎搭接
长L1= Hn +0.5La
短L1= Hn － 1.3 Ll +0.5La
长L1= Hn－500+0.5La
钢筋翻样计算式
钢筋翻样计算式梁:★上部贯通钢筋计算公式:＝各跨长之和-左支座内侧-右支座内侧+锚固＋搭接长度端支座锚固长度的判别条件：1、锚固2、支座宽度－保护层＋15*d3、当楼层框架梁的纵向钢筋直锚长度>=Lae且>= 0.5hc＋5d时可不必往上（下）弯锚即支座宽度-保护层>=Lae且>=0.5hc+5d 取锚固长度（lae：抗震锚固长度。
hc：柱截面长度尺寸）★端支座负筋计算公式：（Ln净跨长）上排钢筋长度＝Ln/3+锚固下排钢筋长度＝Ln/4+锚固（锚固同梁上部贯通筋端支座的锚固）★中间支座负筋计算公式：（Ln净跨长）上排钢筋长度＝2*Ln/3+支座宽度下排钢筋长度＝2*Ln/4+支座宽度★架立筋计算公式：（Ln净跨长）架立筋长度＝Ln/3+2*搭接（现在软件中是150MM）平法中规定，当贯通筋和架立筋同时存在时，取150MM ★跨中支座负筋计算公式：（Ln净跨长）上排长度＝Ln/3+支座宽度＋净跨长度＋支座宽度＋Ln/3下排长度＝Ln/4+支座宽度＋净跨长度＋支座宽度＋Ln/4 ★下部钢筋计算公式：（Ln净跨长注：下部钢筋不分上下排）框架梁下部钢筋＝净跨长度+2*锚固(或0.5Hc+5D) ★下部不伸入支座钢筋计算公式：不伸入支座钢筋＝净跨长度-2*0.1Ln (请注意标注方式) ★侧面构造钢筋计算公式：（Ln净跨长）长度＝净跨长度+2*锚固当为构造钢筋时，锚固＝15＊D当为抗扭钢筋时，锚固＝Lae★拉筋计算公式拉筋长度＝梁宽-2*保护层+2*11.9d+2*d★吊筋和次梁加筋计算公式：吊筋长度＝2*锚固+2*斜段长度+次梁宽度+2*50框梁高度>800mm a=60度<=800mm a=45度次梁加筋按根数计算;长度同箍筋长度★箍筋计算公式：箍筋长度＝2*（H-2*25+B-2*25）+（11.9*2+8）d根数计算＝2*【（加密区长度-50）/加密间距+1】+（非加密区长度/非加密间距-1）分析8*D的来历抗震箍筋的下料长度设箍筋的宽为a，高为b，则箍筋的下料长为：l=2(a+2d)+2(b+2d)+2*11.9d+3*1.75dl=2a+2b+27d★屋面框架梁屋面框架梁的端支座的锚固计算：＝支座宽度+梁高－2＊保护层按构造（一）进行处理★非框架梁L下部钢筋的锚固当为光圆钢筋时，直锚长度为15＊D;当为带肋钢筋时，直锚长度为12＊D柱★柱的纵筋分析柱的基础插筋:插筋的长度=基础高度-保护层+伸出楼地面的高度+搭接注：伸出楼地面的高度等于：1、Hn/3★柱的楼层配筋分析手工计算长度＝层高-当前层伸出地面的高度+上一层伸出楼地面的高度柱的顶层钢筋的锚固分析★角柱：当梁高-bhc>Lae时外侧钢筋的长度：max(1.5Lae,Hb+Hc-2*bhc)内侧钢筋的长度：取Hb-bhc否则，取Hb-bhc+12D角筋有三根按外侧，一根按内侧B边、H边分别有一半按内侧，一半按外侧★边柱：当梁高-bhc>Lae时外侧钢筋的长度：max(1.5Lae,Hb+hc-2*bhc)内侧钢筋的长度：取Hb-bhc否则，取Hb-bhc+12D角筋有两根按外侧，两根按内侧B边、H边分别按内侧和外侧进行计算(在外侧钢筋后加“*”)★中柱：当梁高-bhc>Lae时钢筋的长度：取Hb-bhc否则取Hb-bhc+12D否则，钢筋的长度：取Hb-bhc角筋、B边、H边均按以上要求进行计算★柱的变截面插筋当c/hb<=1/6时，不计插筋当c/hb>1/6时，插筋的长度：1.5lae+伸出楼地面的高度下部钢筋锚固长度：hb-bhc+c+200-bhc剪力墙★基础部分的暗柱基础层的插筋：长度＝基础高度一保护层+弯折+伸出基础梁顶面的高度（1.2LAE）根数＝竖向钢筋的根数注：基础的箍筋为矩形箍筋（非复合箍）★墙身水平分布钢筋长度（03G10-1）两端均为暗柱•外侧外侧钢筋连续通过•内侧伸至对边弯折15*D长度（常见的设计做法）两端均为暗柱•外侧外侧钢筋连续通过•内侧MAX（Lae,支宽-bhc+15*d）水平钢筋的根数根数＝（层高-50）/间距+1★水平钢筋长度两端为端柱时如果≧Lae,可以采用直锚如果＜Lae,则采用支座宽度－BHC+15*D★墙身竖向钢筋长度基础层，需要增加插筋。
钢筋下料长度如何计算？三个公式一次看懂!
钢筋下料长度如何计算？三个公式一次看懂！本文图文解析了钢筋下料长度计算的三个公式，分别对应：①直钢筋、②弯起钢筋、③箍筋，轻松看懂之后，对现场工作很有帮助！在钢筋混凝土结构工程中，有许多形状各异、功能不同的钢筋，比如纵筋、分布筋、拉结筋、箍筋、弯起钢筋、架立筋、马凳筋等等，这些钢筋共同组成了结构构件的钢筋骨架，共同发挥各自的作用。
但是从钢筋厂家运进施工现场的钢筋可不是这个样子的。
都是一根根长度相等的直线状态的钢筋捆在一起，比如有9米的，也有12米的，像下面这样：还有曾经比较常见的圆盘条，主要是光圆钢筋，现在已经不常用了。
因此，就要通过钢筋工把进场的直线状态的钢筋加工成我们所需要的样子，也就是配筋图要求的样子。
这时候就必然出现钢筋的弯曲、搭接、焊接、切断。
而这种成型钢筋，到底需要多少进场钢筋才能加工出来，也就是确定成型钢筋在直线状态下需要多少长度，这样才能对进场钢筋进行准确切割。
这是一个很复杂的工作。
这个工作就叫做钢筋下料。
而在钢筋下料中，对钢筋长度影响最为复杂的就是钢筋的弯曲。
作为一种具有良好变形性能的建筑材料，钢筋弯曲的特点是在弯曲处内皮缩短，外包尺寸伸长，而中心线尺寸不变（如下图所示），所以我们只要把握住中心线尺寸，就可以得到钢筋的下料长度。
搞清了这个问题，就可以准确的进行下料长度计算了。
钢筋下料长度计算主要有三个公式，分别对应直钢筋、弯起钢筋和箍筋，下面我们一一介绍一下：一直钢筋下料长度=构件长度-保护层厚+弯钩增加长度+钢筋搭接长度上述公式中，构件长度、保护层厚度、钢筋搭接长度都可以通过结构施工图纸、《混凝土结构工程施工质量验收规范》、16G101图集得到准确的数据，而弯钩增加长度需要结合我们前面讲的“弯曲处内皮缩短，外包尺寸伸长，而中心线尺寸不变”按照16G101图集的规定进行计算。
首先确定弯弧内直径D和弯钩平直段长度（钢筋直径为d）。
对于光圆钢筋，末端为混凝土保护层，内径D一般取2.5d，弯钩平直段取3d，如下图所示（180度半圆弯钩）：这样就可以计算出其弯钩增加长度为6.25d。
钢筋下料长度计算
钢筋下料长度计算
1、直钢筋下料长度=构件长度+锚固长度（搭接长度）+弯钩增加长度—保护层厚度—弯曲调整长度
2、弯起钢筋下料长度=直段长度+斜段长度—弯曲调整长度+弯钩增加长度
3、箍筋下料长度=箍筋周长+弯曲调整长度+弯钩增加长度
钢筋弯曲调整值
4、钢筋弯钩增加长度：半圆弯钩增加长度6.25d,直弯钩3.5d,斜弯钩4.9d。
5、HPB300级钢筋末端应作180°弯钩，其弯弧内径不小于钢筋直径的2.5倍，弯钩的弯后平直部分长度不应小于钢筋的3倍；HRB335、HRB400级弯弧内径不小于钢筋直径的4倍，弯钩平直长度符合设计要求；钢筋作不大于90°弯折时，弯折处的弯弧内径不小于钢筋直径的5倍。
箍筋末端作135°弯钩，弯钩平直部分长度不小于10d和75mm中的最大值。
对于主次梁及井字梁交叉处，要采用变数箍筋。
下料时，严格按照实际情况翻样，次梁箍筋高度要扣掉主梁钢筋直径，并逐渐加大到次梁实际的箍筋尺寸。
(完整版)钢筋下料长度计算
梁板钢筋的下料长度 =梁板的轴线尺寸-保护层（一般25）+上弯勾尺寸180度弯勾=6.25d90度弯勾＝3.5d45度弯勾＝4.9d再咸去度量差：３０度时取0.3d＼ 45度0.5d＼６０度1d＼９０度２d＼ 135度３d如果是一般的施工图纸按上面的方法就可以算出来如板的分布筋\负盘\梁的纵向受力筋\架力筋.如果是平法施工图那就要参考03G101-1B了箍筋的长度：外包长度+弯勾长度-6d弯勾长度6加100\8加120\10加140箍筋个数=梁构件长度-(２５保护层)*2／箍筋间距+1矩形箍筋下料长度计算公式箍筋下料长度=箍筋周长+箍筋调整值（表1）式中箍筋周长=2（外包宽度+外包长度）；外包宽度=b-2c+2d；外包长度=h-2c+2d；b×h=构件横截面宽×高；c——纵向钢筋的保护层厚度；d——箍筋直径。
箍筋调整值见表1。
2．计算实例某抗震框架梁跨中截面尺寸b×h=250mm×500mm，梁内配筋箍筋φ6@150，纵向钢筋的保护层厚度c=25mm，求一根箍筋的下料长度。
解：外包宽度= b-2c+2d=250-2×25+2×6=212（mm）外包长度=h-2c+2d=500-22×25+2×6=462（mm）箍筋下料长度=箍筋周长+箍筋调整值=2（外包宽度+外包长度）+110（调整值）=2（212+462）+110=1458（mm）≈1460（mm）（抗震箍）错误计算方法1：箍筋下料长度=2（250-2×25）+2（500-2×25）+50（调整值）=1350（mm）（非抗震箍）错误计算方法2：箍筋下料长度=2（250-2×25）+2（500-2×25）=1300（mm）梁柱箍筋的下料，在施工现场，如果给钢筋工一个总长＝2b+2h-8c+26.5d的公式，钢筋工不是太欢迎；如果将梁的已知保护层直接代入公式，使表达方式简单一些，钢筋工就容易记住。
钢筋下料长度计算
钢筋下料长度计算 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】梁板钢筋的下料长度 =梁板的轴线尺寸-保护层（一般25）+上弯勾尺寸180度弯勾=90度弯勾＝45度弯勾＝再咸去度量差：３０度时取＼ 45度＼６０度1d＼９０度２d＼ 135度３d如果是一般的施工图纸按上面的方法就可以算出来如板的分布筋\负盘\梁的纵向受力筋\架力筋.如果是平法施工图那就要参考03G101-1B了箍筋的长度：外包长度+弯勾长度-6d弯勾长度6加100\8加120\10加140箍筋个数=梁构件长度-(２５保护层)*2／箍筋间距+1矩形箍筋下料长度计算公式箍筋下料长度=箍筋周长+箍筋调整值（表1）式中箍筋周长=2（外包宽度+外包长度）；外包宽度=b-2c+2d；外包长度=h-2c+2d；b×h=构件横截面宽×高；c——纵向钢筋的保护层厚度；d——箍筋直径。
箍筋调整值见表1。
2．计算实例某抗震框架梁跨中截面尺寸b×h=250mm×500mm，梁内配筋箍筋φ6@150，纵向钢筋的保护层厚度c=25mm，求一根箍筋的下料长度。
解：外包宽度= b-2c+2d=250-2×25+2×6=212（mm）外包长度=h-2c+2d=500-22×25+2×6=462（mm）箍筋下料长度=箍筋周长+箍筋调整值=2（外包宽度+外包长度）+110（调整值）=2（212+462）+110=1458（mm）≈1460（mm）（抗震箍）错误计算方法1：箍筋下料长度=2（250-2×25）+2（500-2×25）+50（调整值）=1350（mm）（非抗震箍）错误计算方法2：箍筋下料长度=2（250-2×25）+2（500-2×25）=1300（mm）梁柱箍筋的下料，在施工现场，如果给钢筋工一个总长＝2b+2h-8c+的公式，钢筋工不是太欢迎；如果将梁的已知保护层直接代入公式，使表达方式简单一些，钢筋工就容易记住。
钢筋翻样数据(精)
钢筋下料长度计算钢筋因弯曲或弯钩会使其长度变化，在配料中不能直接根据图纸中尺寸下料；必须了解对混凝土保护层、钢筋弯曲、弯钩等规定，再根据图中尺寸计算其下料长度。
各种钢筋下料长度计算如下：直钢筋下料长度＝构件长度－保护层厚度＋弯钩增加长度弯起钢筋下料长度＝直段长度＋斜段长度－弯曲调整值＋弯钩增加长度箍筋下料长度＝箍筋周长＋箍筋调整值上述钢筋需要搭接的话，还应增加钢筋搭接长度。
1．弯曲调整值钢筋弯曲后的特点：一是在弯曲处内皮收缩、外皮延伸、轴线长度不变；二是在弯曲处形成圆弧。
钢筋的量度方法是沿直线量外包尺寸（图9-46）；因此，弯起钢筋的量度尺寸大于下料尺寸，两者之间的差值称为弯曲调整值。
弯曲调整值，根据理论推算并结合实践经验，列于表9-23。
图9-46 钢筋弯曲时的量度方法钢筋弯曲调整值表9-23 钢筋弯曲角度 30°45° 60° 90° 135°钢筋弯曲调整值 0.35d 0.5d 0.85d 2d 2.5d 注：d为钢筋直径。
2．弯钩增加长度钢筋的弯钩形式有三种：半圆弯钩、直弯钩及斜弯钩（图9-47）。
半圆弯钩是最常用的一种弯钩。
直弯钩只用在柱钢筋的下部、箍筋和附加钢筋中。
斜弯钩只用在直径较小的钢筋中。
图9-47 钢筋弯钩计算简图（a）半圆弯钩；（b）直弯钩；（c）斜弯钩光圆钢筋的弯钩增加长度，按图9-47所示的简图（弯心直径为2.5d、平直部分为3d）计算：对半圆弯钩为6.25d，对直弯钩为3.5d，对斜弯钩为4.9d。
在生产实践中，由于实际弯心直径与理论弯心直径有时不一致，钢筋粗细和机具条件不同等而影响平直部分的长短（手工弯钩时平直部分可适当加长，机械弯钩时可适当缩短），因此在实际配料计算时，对弯钩增加长度常根据具体条件，采用经验数据，见表9-24。
半圆弯钩增加长度参考表（用机械弯）表9-24 钢筋直径（mm）≤6 8~10 12~18 20~28 32~36 一个弯钩长度（mm）40 6d5.5d 5d 4.5d 3．弯起钢筋斜长弯起钢筋斜长计算简图，见图9-48。
钢筋下料长度如何准确计算？
钢筋下料长度如何准确计算？1、梁板钢筋的下料长度=梁板的轴线尺寸-保护层(一般25) 上弯勾尺寸180度弯勾=6.25d90度弯勾=3.5d45度弯勾=4.9d再减去度量差：30度时取0.3d，45度0.5d，60度1d，90度2d，135度3d如果是一般的施工图纸按上面的方法就可以算出来如板的分布筋负盘梁的纵向受力筋架力筋。
如果是平法施工图那就要参考03g101-1B了箍筋的长度：外包长度弯勾长度-6d弯勾长度6加1008加12010加140箍筋个数=梁构件长度-(25保护层)*2/箍筋间距 1矩形箍筋下料长度计算公式：箍筋下料长度=箍筋周长箍筋调整值式中：箍筋周长=2(外包宽度外包长度)；外包宽度=b-2c 2d；外包长度=h-2c 2d；b×h=构件横截面宽×高；c——纵向钢筋的保护层厚度；d——箍筋直径。
2.计算实例某抗震框架梁跨中截面尺寸b×h=250mm×500mm，梁内配筋箍筋φ6@150，纵向钢筋的保护层厚度c=25mm，求一根箍筋的下料长度。
解：外包宽度= b-2c 2d=250-2×25 2×6=212(mm)外包长度=h-2c 2d=500-22×25 2×6=462(mm)箍筋下料长度=箍筋周长箍筋调整值=2(外包宽度外包长度) 110(调整值)=2(212 462) 110=1458(mm)≈1460(mm)(抗震箍)错误计算方法1：箍筋下料长度=2(250-2×25) 2(500-2×25) 50(调整值)=1350(mm)(非抗震箍)错误计算方法2：箍筋下料长度=2(250-2×25) 2(500-2×25)=1300(mm)梁柱箍筋的下料，在施工现场，如果给钢筋工一个总长=2b 2h-8c 26.5d的公式，钢筋工不是太欢迎；如果将梁的已知保护层直接代入公式，使表达方式简单一些，钢筋工就容易记住。
钢筋下料套料计算公式
钢筋下料套料计算公式钢筋下料套料计算是钢筋加工中非常重要的一环，它直接影响到钢筋的利用率和加工效率。
在钢筋加工过程中，合理的下料套料计算可以减少浪费，提高利用率，降低成本，提高生产效率，是钢筋加工中不可或缺的一环。
下料套料计算的目的是根据设计图纸和工程需求，确定合理的下料尺寸和套料方式，以达到最佳的利用率和加工效率。
在进行下料套料计算时，需要考虑到钢筋的规格、长度、数量以及加工设备的工艺要求等因素，综合考虑确定最佳的下料套料方案。
在进行钢筋下料套料计算时，需要使用一些基本的公式和方法，以下是钢筋下料套料计算常用的公式和方法：1. 钢筋长度计算公式。
钢筋长度计算公式为，L = (N-1) L0 + L1。
其中，L为钢筋的总长度，N为钢筋的根数，L0为钢筋的重复长度，L1为最后一根钢筋的长度。
这个公式适用于相同规格的钢筋，可以根据需要进行调整。
2. 钢筋截面积计算公式。
钢筋截面积计算公式为，A = π d^2 / 4。
其中，A为钢筋的截面积，π为圆周率，d为钢筋的直径。
这个公式适用于圆钢筋的截面积计算。
3. 钢筋套料计算方法。
钢筋套料计算是指在一定长度范围内，通过合理的排列组合，使得钢筋的利用率最大化。
在进行钢筋套料计算时，可以采用贪心算法、动态规划算法等方法，通过计算得出最佳的套料方案。
4. 钢筋加工成本计算公式。
钢筋加工成本计算公式为，C = (L P + W N) C0。
其中，C为钢筋的加工成本，L为钢筋的长度，P为钢筋的单价，W为钢筋的重量，N为钢筋的根数，C0为加工单位成本。
这个公式适用于计算钢筋的加工成本，可以根据实际情况进行调整。
以上是钢筋下料套料计算常用的公式和方法，通过合理的下料套料计算，可以提高钢筋的利用率和加工效率，降低成本，提高生产效率。
在进行下料套料计算时，需要充分考虑设计图纸和工程需求，合理选择下料尺寸和套料方式，以达到最佳的加工效果。
除了以上的公式和方法，钢筋下料套料计算还需要考虑到实际生产过程中的一些特殊因素，比如加工设备的工艺要求、原材料的利用率、生产效率的要求等。
钢筋下料长度计算公式
钢筋下料长度计算公式
下料长度计算公式主要取决于混凝土结构的尺寸、布置方式以及钢筋的叠放方式。
下面将介绍一些常见情况下的下料长度计算公式：
1.单筋直线段下料长度计算公式：
下料长度=直线段长度+弯钩长度+钢筋叠放长度-弯曲余量
直线段长度是指两个弯折点之间的距离，弯钩长度是根据钢筋直径和规范要求确定的，在一般情况下为6倍直径。
钢筋叠放长度是根据构造形式和规范要求确定的，通常为叠放钢筋长度的一半。
弯曲余量是为了方便施工留出的长度，通常为40倍钢筋直径。
2.多筋直线段下料长度计算公式：
下料长度=直线段长度+弯钩长度+钢筋叠放长度-弯曲余量
多筋直线段的计算方式与单筋直线段相同，只是直线段长度需要分别计算。
3.钢筋弯曲段下料长度计算公式：
下料长度=弯曲段长度+弯钩长度+钢筋叠放长度-弯曲余量
钢筋弯曲段长度是指钢筋在构造中弯曲的长度，一般通过施工图纸中的标示来确定。
4.钢筋搭接段下料长度计算公式：
下料长度=搭接段长度+弯钩长度+钢筋叠放长度-弯曲余量
钢筋搭接段长度是指钢筋在构造中的搭接长度，根据构造形式和规范要求来确定。
需要注意的是，以上公式只是一般情况下的计算方法，具体的计算应遵循相应的规范和施工图纸中的要求。
在实际工程中，还应考虑钢筋的浪费和延伸长度等因素，以确保钢筋的安装质量和施工进度的要求。
此外，还需要注意的是，钢筋下料长度计算是一个经验性的过程，需要结合实际情况进行合理估算。
在进行计算时，应充分考虑材料的损耗和施工的可操作性，并遵循相应的规范和标准，以保证结构的安全性和施工的质量。
钢筋下料长度公式
钢筋下料长度公式
钢筋在建筑中使用非常广泛，下料是钢筋加工的重要环节。
如何计算合适的下料长度是每个钢筋加工人员必须掌握的技能之一。
下面介绍一下钢筋下料长度的公式。
1. 直角弯钩钢筋下料公式
直角弯钩钢筋一般用于梁、柱等构件中，下料时需要考虑钢筋直段、弯曲段和弯钩段的长度。
钢筋下料长度 = 需要的长度 + 直段长度 +弯度长度 + 弯钩长度
需要的长度：即构件中需要的钢筋长度。
直段长度：即钢筋在构件中直接使用的长度。
弯度长度：由于钢筋在构件中需要弯曲成一定角度，所以需要计算弯度长度。
弯钩长度：钢筋一般需要加弯钩，弯钩长度需要计算。
2. 等边弯钩钢筋下料公式
等边弯钩钢筋一般用于基础中，下料时同样需要考虑钢筋直段、弯曲段和弯钩段的长度。
钢筋下料长度 = 需要的长度 + 直段长度 + 弯度长度 + 弯钩
长度 + 弯曲长度
需要的长度：即构件中需要的钢筋长度。
直段长度：即钢筋在构件中直接使用的长度。
弯度长度：由于钢筋在构件中需要弯曲成一定角度，所以需要计
算弯度长度。
弯钩长度：钢筋一般需要加弯钩，弯钩长度需要计算。
弯曲长度：等边弯钩钢筋需要在弯曲段留出一段长度，以保证弯曲段的强度。
以上是两种常见的钢筋下料公式，掌握好这些公式，可以帮助钢筋加工人员更准确地计算钢筋下料长度，为建筑施工提供更好的保障。
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29 31 34 38
29 32 34 38
26 29 31 34
HRB400 RRB400
ｄ≤25 ｄ＞25
表3-1-2
第三篇
框架结构中钢筋加工及下料长度计算
第一章
概
述
1.若钢筋采用电弧焊搭接接长，其搭接长度为：Ⅰ级钢筋，单面焊为8ｄ，
双面焊为4ｄ；Ⅱ级钢筋单面焊为10ｄ，双面焊为5ｄ。 2.纵向受拉钢筋绑扎搭接长度LlE与LaE及Ll与La的关系详见表3-1-3。
R=4ｄ
0.323ｄ 0.608ｄ 1.061ｄ 2.931ｄ 3.539ｄ
平法框架主筋 R=6ｄ 0.348ｄ 0.694ｄ 1.276ｄ 3.790ｄ 4.084ｄ
R=8ｄ
0.373ｄ 0.780ｄ 1.491ｄ 4.648ｄ 5.428ｄ
30° 45° 60° 90° 135° 180°
注：1.135°和180°的差值必须具备准确的外皮尺寸值。
表3-1-3
纵向受拉钢筋绑搭接长度LlE、Ll 抗震 非抗震 纵向受拉钢筋绑搭接长度修正系数ζ 纵向钢筋搭接接头面积百分 率（%） ζ ≤25 1．2 50 1．4 100 1．6
LlE=ζ LaE
Ll=ζ La
注：1.当不同直径的钢筋搭接时，其LlE与Ll值按较小的直径计算。 2、在任何情况下Ll不得小于300㎜。
算钢筋时要查清抗震级别，否则会影响钢筋尺寸结果。
一、了解框架结构的抗震要求
第三篇
框架结构中钢筋加工及下料长度计算
第一章
表3-1-1查得。
2.纵向受拉钢筋抗La，可根据公式La = αfy/ft d求得，也可由
LaE与La的关系为：一、二级抗震，LaE= 1.15 La ；三级抗震，LaE =1.05La；
概
30 三 25
述
35 一、 二 25 三 23 40 一、 二 23 三 21
纵向受拉钢筋（普通钢筋）抗震锚固长度LaE=（ ）ｄ
HRB335
ｄ≤25 ｄ＞25
44 49 53 58
41 45 49 53
38 42 46 51
35 39 42 46
34 38 41 45
31 34 37 41
31 34 37 41
ｄ＞
25 22 30 36
ｄ
≤25 20 25 30
ｄ
＞ 25 20 27 33
HPB235 HRB335 HRB400、 RRB400
表3-1-1
第三篇
框架结构中钢筋加工及下料长度计算
第一章
钢筋混凝土强度等级 与抗震等级 种类与直径 HPB235 C20 一、 二 36 三 33 C25 一、 二 31 三 28 一、 二 27
R=2.5ｄ
0.305ｄ 0.543ｄ 0.900ｄ 2.288ｄ
R=1.75ｄ
0.296ｄ 0.511ｄ 0.819ｄ 1.966ｄ
135°
180°
2.595ｄ
4.146ｄ
2.831ｄ
4.576ｄ
2.477ｄ
3.932ｄ
注: 135°和180°的差值必须具备准确的外皮尺寸值
表3-1-5
第三篇
框架结构中钢筋加工及下料长度计算
四级抗震， LaE =La。
LaE可根据关系式求得,也可从表3-1-2中查得。 3.机械锚固措施的锚固长度为0.7LaE或0.7La。
4.当混凝土施工中钢筋易受扰动，其锚固长度应乘以修正系数1.1。
5.在任何情况下钢筋的锚固长度都不得小于250㎜。
二、锚固长度的取值
第三篇
框架结构中钢筋加工及下料长度计算
第三篇
框架结构中钢筋加工及下料长度计算
第一章
概
述
本 篇 介 绍
用平面整体表示方法制图的框架结构中的钢筋下料长度计算方法， 在介绍框架结构钢筋下料长度计算方法之前，
先应掌握与此有关的相关知识。
第三篇
框架结构中钢筋加工及下料长度计算
第一章
概
述
了解框架结构是非抗震框架结构，还是抗震框架结构。抗
震框架结构的抗震等级分为四级（一、二、三、四级），计
第一章
钢筋内皮尺寸的量度差值表
概
述
标注钢筋内皮尺寸的量度差值表3-1-6通常在箍筋计算中应用。
弯曲角度 30° 45° 60° 90° 135° 180°
箍筋量度差值（R=2.5d） －0.231d －0.285d －0.255d －0.288d ＋0.003d ＋0.576d
表3-1-6
2.平法框架主筋ｄ≤25㎜时，R=4ｄ（6ｄ）；ｄ＞25㎜时，R=6ｄ（8ｄ）
号内为顶层边节点要求。
括
四、弯曲钢筋量度差值表
第三篇
框架结构中钢筋加工及下料长度计算
第一章
钢筋外皮尺寸的差值表之二
弯曲角度 HRB335主筋
概
述
轻骨料HPB235主 筋
HRB400主筋
R=2ｄ
30° 45° 60° 90° 0.299ｄ 0.522ｄ 0.846ｄ 2.073ｄ
第一章
概
述
受拉钢筋（普通钢筋）的最小锚固长度La=（ ）ｄ
混凝土强度等级 C20 钢筋种类 C25 C30 C35 C40
ｄ
≤2 5 31 39 46
ｄ
＞25 31 42 51
ｄ
≤25 27 34 40
ｄ
＞ 25 27 37 44
ｄ
≤25 24 30 36
ｄ＞
25 24 33 39
ｄ
≤25 22 27 33
三、纵向受拉钢筋的接长
第三篇
框架结构中钢筋加工及下料长度计算
第一章
概
述
表3-1-4是标注钢筋外皮尺寸的量度差值表,其差值均为负值。
表3-1-4 钢筋外皮尺寸的差值表之一
弯曲角度 箍筋 R=2.5ｄ 0.305ｄ 0.543ｄ 0.9ｄ 2.228ｄ 2.831ｄ 4.576ｄ HPB235主筋 R=1.25ｄ 0.29ｄ 0.49ｄ 0.765ｄ 1.751ｄ 2.240ｄ 3.502ｄ