数学21章单元测试题

a

第21章《二次根式》单元测试题

姓名: 班别: 成绩:

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．若m -3为二次根式，则m 的取值为（ ）

A ．m≤3

B ．m ＜3

C ．m≥3

D ．m ＞3 2．当

2

2-+a a 有意义时，a 的取值范围是（ ）

A ．a≥2

B ．a ＞2

C ．a≠2

D ．a≠－2 3．下列计算正确的是（ ）

①694)9)(4(=-⋅-=--；②694)9)(4(=⋅=--； ③145454522=-⋅+=-；④145452222=-=-； A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．对于二次根式92+x ，以下说法不正确的是（ ） A ．它是一个正数 B ．是一个无理数 C ．是最简二次根式 D ．它的最小值是3

6．已知实数

a 、b

在数轴上的对应点的位置如右图所示，那么+是一个（ ）．

A ．非负数

B ．正数

C ．负数

D ．以上答案均不对 7．如果5

21,52-=

+=b a ，那么a 与b 的关系是 （ ）

A.a ＜b 且互为相反数

B.a ＞b 且互为相反数

C.a ＞b

D.a ＝

b 8．在根式①

②

③

④中最简二次根式是（ ）

A ．①②

B ．③④

C ．①③

D ．①④

9．下列说法错误是………………………………（ ） A.962+-a a 是最简二次根式 B.4是二次根式 C.22b a +是一个非负数 D.162+x 的最小值是4 10．下列计算中，正确的是（ ）

A ．562432=+

B ．3327=÷

C ．632333=⨯

D ．3)3(2

-=-

11．先化简再求值：当a=9时，求

甲的解答为：原式1)1()1(2=-+=-+=a a a a ；

乙的解答为：原式1712)1()1(2=-=-+=-+=a a a a a ．在两人的解法中（ ）

A ．甲正确

B ．乙正确

C ．都不正确

D ．无法确定。 12．把a

a 1

-

中根号外面的因式移到根号内的结果是（ ） A ．a - B ．a -

C ．a --

D ．a

二、填空题（每小题3分，共36分）

13．已知4

3

22+-+-=x x y ，则，=xy ．

14．

=⋅b

a a

b 182____________；=-222425__________． 15．计算：=⋅b a 10253___________．

16．若

x

x x

x --=--3232

成立，则x 满足_______________．

17．比较大小：-32；32-1723- 18．化简：=<)0(82a b a 。

19．在实数范围内分解因式：=-322

x 。

20.10001001

)52()

52(+⋅-＝ 。 21.已知23,23-=+=b a ，则

b

a 1

1+＝ 。 22.当x= 时，二次根式1+x 取最小值，其最小值为 。 23.若0≤ a ≤1，则2

2

)1(-+a a ＝ 。 24．观察下列各式：322322+=⨯

；833833+=⨯；15

4

41544+=⨯；…… 则依次第四个式子是 ；用)2(≥n n 的等式表达你所观察得到的规律应是 。

三、解答题（48分）

25．计算：（每小题5分，共20分） ⑴3222233--+

⑵ )52453204(52+-；

⑶ 32

218+- (4)

2

2

23

3

3-

-

-

26、化简求值。（每小题6分，共18分）

（1）、若a=15+， b=15-,求a 2b+ab 2的值.

（2）、已知：2420-=

x ，求22

1x

x +的值．

3.因为

(

)

223122

-=-，

所以12223-=-，因为(

)

223122

+=+，

所以12223+=+，因为()

3473

22

-=-，所以32347-=-，

请你根据以上规律，结合你的经验化简下列各式：

（1）625- （2）24

9

+

27、实际应用（本题10分）

某电力公司为了改善农村用电电费过高的问题，准备在各地农村进行电网改造，富康乡有四个村庄A 、B 、C 、D 正好位于一个正方形的四个顶点，现计划在四个村庄联合架设一条线路，他们设计了四种架设方案，如图中的实线部分，若设实线部分为

a ,请你帮助算一下，哪种架设方案最省电线。（以下数据可供参考：

235 2.236===）