互感3实验

实验9、互感电路

（研究性实验）

一、学时分配

3学时。

二、实验目的

1. 掌握互感线圈同名端的测量方法。

2. 掌握互感线圈互感系数和耦合系数的测量方法。

三、实验原理

1、互感线圈同名端的测定

两个或两个以上具有互感的线圈中，感应电压极性相同的端钮定义为同名端。在电路中，常用“”或“*”等符号标明互感耦合线圈的同名端。同名端可以用实验方法来测定，常用的有直流法和交流法。

(1) 直流通断法

图9-1所示电路中，线圈L1通过开关K接到直流电压源，直流电压表接到线圈L2的两端。在开关K闭合瞬间，线圈L2的两端会产生一个互感电压，电压表上就会有电压显示。若电压表显示为正值，则与直流电压源正极相连的端钮a和与电压表正极相连的端钮c为同名端；反之，则a、c为异名端。实际上，当开关K断开或闭合瞬间，电位同时升高或降低的端钮即为同名端。

图9-1 直流通断法图9-2 交流电压法

(2) 交流电压法

图9-2所示电路中，将两线圈的b端和d端短接，在a、b端加交流电源，用交流电压表分别

测量有效值、、。若，则a端和c端为同名端；若，则a端与d端为同名端。

（3）交流电流法

设两个耦合线圈的自感系数分别为、，它们之间的互感系数为。若将两个线圈的异

名端相联，称为顺接串联，顺接串联后的等效电感为；若将两个线圈的同名端

相联，则称反接串联，其等效电感是。显然，在串联线圈两端加上正弦交流电

压时，其等效电抗的关系为，这时测出各自的电流。如果测得的电流小，则是顺接串联，两线圈相连接的端子是异名端；如果测得的电流大，则是反接串联，两线圈相连接的端子是同名端。

2 互感系数的测定

(1) 利用感应电压测量互感系数

图9-3所示的两个互感耦合线圈的电路，耦合线圈的互感系数为。当线圈a、b端接角频率为

的正弦交流电压源，线圈c、d端开路时，则c、d两端的开路电压有效值为，

其中是线圈ab的电流有效值。这样，可得耦合线圈的互感系数为

（9-1）

需要指出的是，为了减少测量误差，应尽量选用内阻较大的电压表和内阻较小的电流表。

图9-3 互感系数的测定

(2) 利用两个互感耦合线圈串联测量互感系数

两线圈顺接串联后，两端接角频率为的正弦电压源，用电流表测量电流为，则顺接串

联后的等效电感为；两线圈反接串联后，两端也接角频率为的正弦电压源，用

电流表测量电流为，则反接串联后的等效电感为。设两线圈的自感系数分别为、，根据两线圈顺接串联、反接串联的等效电感的关系，有

解上述方程组，得耦合线圈的互感系数为

（9-2）

3 耦合系数的测定

耦合系数是定量描述两个线圈耦合的松紧程度。利用电感元件阻抗特性的测定方法，

可测出感抗和；再用公式和求出各自的自感系数和；最后，

结合互感系数，计算出耦合系数。

四、实验仪器和器材

1. 交流电压源1台交流0～24V可调

2. 直流稳压电源1台

3. 数字万用表1台

4. 互感耦合线圈U型铁芯1副

5. 电阻1只 1Ω×1

6. 电容1只 220μF×1

7. 短接桥和连接导线若干 P8-1和50148

8. 实验用9孔插件方板1块297mm×300mm

五、实验内容

1、测定两互感耦合线圈的同名端

在两线圈内插入一个公共U型铁芯以增强耦合的程度，分别用图9-1、图9-2所示的直流通断法

(直流电源=5V)和交流电压法(交流电源幅值7.5V、f=50Hz)，测定耦合线圈的同名端，并记下两线圈的同名端标号。注意两种方法测定的同名端是否相同。

表9-1 判断同名端的实验数据

(V) (V) (V)

2、测定耦合线圈的互感系数

按图9-4(a)所示接线，电压源是幅值为、频率为的正弦电压，测量线圈与顺接串

联时的电流，记入表9-2中；按图9-4(b)所示接线，测量与反接串联时的电流，记

入表9-2中，并由式9-2出互感。

(a)与顺接串联 (b)

与反接串联

图9-4 互感系数测定的实验电路表9-2 测定互感系数的实验数据

(

(mH)

(mH)

((mH)

((mH)

((mH)

3、测定互感耦合线圈的耦合系数

(1) 测两个线圈的自感系数

按图9-5（a）所示接线，电压源是幅值为、频率为的正弦电压，将交流电流表串入电路测出电流，将测量数据记入表14.9-3中，并利用公式求出自感系数；按图9-5（b）所示接线，测出电流，将测量数据记入表9-3中，并利用公式求出自感系数。

(2) 根据公式计算出耦合系数。

图9-5 测量自感系数的实验电路

表9-3 测定自感系数的实验数据

(V) ((mH)

端开路

(V) ((mH)

端开路

(V) ((mH)

端开路

(V) ((mH)

端开路

六、实验注意事项

1、整个实验过程中，注意流过两个线圈的电流不得超过规定值；所加电压不要超过耦合线圈的额定电压。

2、测定同名端及其它实验中，都应将小线圈套在大线圈中，并行插入铁芯。

七、思考题

1、为什么要标注同名端

2、互感电压的参考方向如何确定

3、实际中使用的线圈和耦合电感之间的关系是什么？

4、除了在实验原理与说明中介绍的测定同名端的方法外，还有没有其它方法？

5、根据实验步骤3的实验结果，讨论互感对入端阻抗的影响。

6、分析影响互感 M 的因素有哪些？

八、实验报告要求

1、写出实验步骤，将测量结果和计算值填入表9-1、表9-

2、表9-3中。

2、根据实验中观测到的现象，讨论互感与哪些因素有关。

3、回答预习与思考题。