自动控制大作业—液位自动控制系统分析解答
自动控制习题答案
第一章例1-1 一个水池水位自动控制系统如图1-1所示。
试简述系统工作原理，指出主要变量和各环节的构成，画出系统的方框图。
进水阀门进水图1-1水池水位控制系统原理图解在这个水位控制系统中，水池的进水量Q来自由电机控制开度的进水阀门，出水量Q2随意变化的情况下，保持水箱水位在希望的高度上不变。
希望水位高度由电位器触头A设定，浮子测出实际水位高度。
由浮子带动的电位计触头B的位置反映实际水位高度。
A、B两点的电位差U AB反映希望水位的偏差。
当实际低于希望水位时，U AB 0。
通过放大器驱动电动机转动，开大进水阀门，使进水量Q增加,从而使水位上升。
当实际水位上升到希望位置时， A B两个触头在同一位置，U AB 0，电动机停止转动，进水阀门开度不变，这时进水量Q1和出水量Q2达到平衡位置。
若实际水位高于希望水位，U AB 0，则电动机使进水阀门关小，使进水量减少，实际水位下降。
这个系统是个典型的镇定系统，在该系统中：控制量希望水位的设定值被控制量实际水位扰动量出水量Q2被控对象水池测量元件浮子比较元件电位器放大元件 放大器执行元件电动机、减速器、进水阀门系统的方框图如图1-2所示。
控制系统中各元件的分类和方框图的绘制不是唯一的, 只要能正确反映其功能和运动规律即可。
例1-2 图1-3所示为发电机电压调节系统， 试分析系统的工作原理， 画出方框图并指出系统的结构特点。
解 发电机在电枢转速和激磁电压恒定不变时，负载变化将引起输出电压和电枢回路电流的改变。
当负载增大时，将引起电枢电压下降和电枢电流增大，因此，电枢回路的电流 在电阻R 上的电压增大，u b 也增大，由于U b 与U i 的极性一致，因而发电机的激磁电压上 升，使输出电压增大。
这种由扰动产生附加控制作用的系统是扰动控制系统（本系统是 将负载变化作为扰动输入的。
图 1-3所示的电压调节方式只能克服负载变化对发电机输出电压的影响）。
系统方框图如图1-4所示。
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第一章 绪论1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点.解答：1开环系统(1) 优点:结构简单，成本低，工作稳定。
用于系统输入信号及扰动作用能预先知道时，可得到满意的效果。
(2) 缺点：不能自动调节被控量的偏差。
因此系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。
2 闭环系统⑴优点：不管由于干扰或由于系统本身结构参数变化所引起的被控量偏离给定值，都会产生控制作用去清除此偏差，所以控制精度较高。
它是一种按偏差调节的控制系统。
在实际中应用广泛。
⑵缺点：主要缺点是被控量可能出现波动，严重时系统无法工作。
1-2 什么叫反馈？为什么闭环控制系统常采用负反馈？试举例说明之。
解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反馈。
闭环控制系统常采用负反馈。
由1-1中的描述的闭环系统的优点所证明。
例如，一个温度控制系统通过热电阻（或热电偶）检测出当前炉子的温度，再与温度值相比较，去控制加热系统，以达到设定值。
1-3 试判断下列微分方程所描述的系统属于何种类型（线性，非线性，定常，时变）？（1）22()()()234()56()d y t dy t du t y t u t dt dt dt ++=+（2）()2()y t u t =+（3）()()2()4()dy t du t ty t u t dt dt +=+ （4）()2()()sin dy t y t u t tdt ω+=（5）22()()()2()3()d y t dy t y t y t u t dt dt ++= （6）2()()2()dy t y t u t dt +=（7）()()2()35()du t y t u t u t dt dt =++⎰解答： （1）线性定常 （2）非线性定常 （3）线性时变 （4）线性时变 （5）非线性定常 （6）非线性定常 （7）线性定常1-4 如图1-4是水位自动控制系统的示意图，图中Q1，Q2分别为进水流量和出水流量。
自动控制第2-7章作业
( ) 解： h' t = −12e−60t + 12e−10t
Φ (s) =
L(h'(t)) =
s2
+
600 70s +
600
=
s2
+
ω
2 n
2ζω n s
+
ω
2 n
ωn =
600 = 24,
ζ = 70 = 1.43
2 600
22
3-3 已知二阶系统的单位阶跃响应为
( ) h(t ) = 10 − 12.5e−1.2t sin 1.6t + 53.10
=
G1G2 + G2G3 1 + G1G2 H1
15
2-18 试简化图中的系统结构图，并求传递函数
C(s)/R(s)和C(s)/N(s)。
（a） R(s)
G1(s)
G3(s) G2(s)
N(s) C(s)
H1(s)
解：求C(s)/R(s)，令N(s)=0
R(s) G1(s)
C (s) R(s)
=
1
⎟⎟⎠⎞
//
R1
=
−
R1 R2
⋅
R2C2s + 1
(R1 + R2 )C2s + 1
R0 ui
R1 K
uo
2-13 由运放组成的控制系统模拟电路如图所示，试求闭环
传递函数Uo(s)/UC1i(s)。
C2
R1 R0
ui K
R0
R0
K
R2
R0
K
uo
10
解：系统结构图如下
R(s)
−
液位自动控制系统分析
二．系统分析2.1系统工作原理浮球杠杆式液位自动控制系统原理示意图工作原理：当电位器电刷位于中点位置时，电动机不动，控制阀门有一定的开度，使水箱中流入水量与流出水量相等，从而液面保持在希望高度上。
一旦流入水量或流出水量发生变化，水箱液面高度便相应变化。
例如，当液面升高时，浮子位置亦相应升高，通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机通过减速器减小阀门开度，使进入水箱的流量减少。
此时，水箱液面下降，浮子位置相应下降，知道电位器电刷回到中点位置，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度，反之，若水箱液面下降，则系统会自动增大阀门开度，加大流入的水量，使液面升到给定的高度。
2.2系统分解水位自动控制系统由浮子，杠杆，直流电动机，阀门及水箱控制部分构成。
根据不同的需要可以对各部分进行不同的设计。
该系统结构简单，安装方便，操作简便直观，可以长期连续稳定在无人监控状态下运行。
液位控制系统原理方框图如下所示：图22.3．数学模型2.3.1浮子、杠杆、电位计（比例环节）浮球杠杆测量液位高度的原理式U o=U总b∆ℎal式中Uo为电位计的输出电压，U总为电位计两端的总电势，b a⁄为杠杆的长度比，∆ℎ为高度的变化，l为电位计电阻丝的中点位置到电阻丝边缘的长度。
则：G1(s)=K12.3.2微分调理电路（微分环节）由于水面震荡，导致浮子不稳定，在电位计的输出电压与电动机的输入端之间接一个微分调理电路，对输入的电压进行调理传递函数为G2(s)=K2s2.3.3电动机（惯性环节）查资料知电动机的传递函数：G3(s)=K3Ts+12.3.4减速器（比例环节）这是一个比例环节，增益为减速器的减速比。
故，传递函数为G4(s)=K42.3.5控制阀（积分环节）这是一个积分环节，故，传递函数为G5(s)=K5s2.3.6水箱（积分环节）这是一个积分环节，实际液位Y是流入量Q in与流出量Q out的差值∆Q对时间t的积分。
液位控制仪表系统的故障分析步骤
液位控制仪表系统的故障分析步骤液位控制仪表系统是工业生产过程中常见的一种控制系统，它的主要作用是监测和自动调节液体的液位。
然而，由于操作不当、设备老化、材料损耗等原因，液位控制仪表系统在使用过程中可能会出现各种故障。
本文将介绍液位控制仪表系统的故障分析步骤，帮助工程师快速找到故障原因并尽快解决问题。
1. 故障现象描述在液位控制仪表系统出现故障时，首先需要对故障现象进行详细的描述，包括故障出现的时间、频率、持续时间，以及相关操作和条件等。
例如，液位计读数不准确、液位反馈信号不稳定等问题都需要具体描述。
2. 检查仪表液位控制仪表系统中的仪表是发现故障的重要工具。
通过检查仪表可以确定其是否正常工作，并寻找到是否存在机械、电气和通讯等方面的问题。
在检查时，可以参考以下步骤：•仪表上电•替换或调整仪表传感器•替换或调试仪表控制电路及系统•测量和测试仪表电气信号3. 检查电气部件液位控制仪表系统的常见故障之一是电气故障。
电气故障可能是由于电源、线路连接不正确或者电气部件损坏等原因引起。
在检查电气部件时，可以采取如下措施：•检查电缆及连接器的接触性•检查电缆和线路的阻抗•使用电表检查电路是否通断、电压是否正常4. 检查机械部件液位控制仪表系统还有可能出现机械故障，例如阀门堵塞、泵损坏、管路漏水等。
在检查机械部件时，可以参考以下步骤：•检查管路是否漏水或阻塞•检查阀门是否损坏或关闭不严密•检查泵是否正常运转、润滑是否充足5. 软件故障排除液位控制仪表系统中的软件问题可能会导致故障。
在排查软件问题时，可以采取以下措施：•检查控制逻辑是否正确•检查程序是否有错•检查实时数据库记录和历史记录是否正常•检查报警和通讯配置是否正确总结以上是液位控制仪表系统故障分析的步骤，通过以上步骤的检查和排除，可以尽快地找到故障原因，并且及时地进行维修。
最终确保液位控制系统的稳定性和可靠性，有助于工业生产过程的顺利进行。
流量自控系统和液位自控系统故障分析步骤
流量自控系统和液位自控系统故障分析步骤流量自控系统和液位自控系统都是由现场检测仪表、PID调节器和调节阀三部分仪表构成，昌晖仪表在本文介绍流量自控系统和液位自控系统故障分析步骤。
流量自控系统故障分析步骤1、流量自控系统指示值达到最小时，首先检查现场流量计，如果正常，则故障在显示仪表。
当现场流量计指示也最小，则检查调节阀开度，若调节阀开度为零，则常为调节阀至PID调节器之间故障。
当现场流量计指示最小，调节阀开度正常，故障原因很可能是系统压力不够、系统管路堵塞、泵不上量、介质结晶、操作不当等原因造成。
若是仪表方面的故障，原因有孔板差压式流量计可能是正压侧引压管堵；差压变送器正压室漏；机械式流量计时齿轮卡死或过滤网堵等。
2、流量自控系统指示值达到最大时，则流量计也常常会指示最大。
此时可手动方式操作调节阀开大或关小，如果流量能减下来则一般为工艺操作原因造成。
若流量值降不下来，则是自控系统的原因造成，检查流量自控系统的调节阀是否动作；检查仪表测量引压系统是否正常；检查仪表信号传送系统是否正常。
3、流量自控系统指示波动较频繁，可将控制系统从自动切换到手动，如果波动减小，则是仪表方面的原因或是仪表PID控制参数设置不合适，如果波动仍频繁，则是工艺操作方面的原因造成。
液位自控系统故障分析步骤1、液位自控系统指示值变化到最大或最小时，可先检查液位计是否正常，如指示正常，将自控系统从自动切换到手动状态，以手动方式控制液位，看液位变化情况。
如液位可以稳定在一定范围，则故障在液位自控系统；如稳定不住液位计，一般为工艺系统造成的故障，要从工艺方面查找原因。
2、差压式液位计指示和现场直读式仪表指示对不上时，首先检查现场直读式仪表是否正常，如指示正常，检查差压式液位计的负压导压管封液是否有渗漏；若果有渗漏，重新灌封液，调差压变送器零点；无渗漏，可能是差压变送器的负迁移量不对了，重新调整差压变送器迁移量使仪表指示正常。
自动控制原理课后习题答案解析王万良版
1.2根据题1.2图所示的电动机速度控制系统工作原理 （1）将a,b 与c,d 用线连接成负反馈系统； （2）画出系统框图。
c d+-发电机解：（1） a 接d,b 接c.（2） 系统框图如下1.3题1.3图所示为液位自动控制系统原理示意图。
在任何情况下，希望页面高度c 维持不变，说明系统工作原理并画出系统框图。
解：工作原理：当打开用水开关时，液面下降，浮子下降，从而通过电位器分压，使得电动机两端出现正向电压，电动机正转带动减速器旋转，开大控制阀，使得进水量增加，液面上升。
同理，当液面上升时，浮子上升，通过电位器，使得电动机两端出现负向电压，从而带动减速器反向转动控制阀，减小进水量，从而达到稳定液面的目的。
系统框图如下：2.1试求下列函数的拉式变换，设t<0时，x(t)=0: (1) x(t)=2+3t+4t2解：X(S)=s 2 +23s +38s(2) x(t)=5sin2t-2cos2t解：X(S)=5422+S -242+S S=42102+-S S(3) x(t)=1-et T1-解：X(S)=S1-TS 11+= S 1-1+ST T=)1(1+ST S(4) x(t)=e t 4.0-cos12t解：X(S)=2212)4.0(4.0+++S S2.2试求下列象函数X(S)的拉式反变换x(t)： (1) X(S)=)2)(1(++s s s解：=)(S X )2)(1(++s s s =1122+-+S S t t e e t x ---=∴22)((2) X(S)=)1(15222++-s s s s 解：=)(S X )1(15222++-s s s s =1512+-+S S S=1151122+-++S S S S t t t u t x sin 5cos )()(-+=∴(3) X(S)=)42)(2(82322+++++s s s s s s解：=)(S X )42)(2(82322+++++s s s s s s =2)1(12212+++++-S S S S t e e t x t t 2cos 21)(2--+-=∴2.3已知系统的微分方程为)()(2)(2)(22t r t y dt t dy dt t y d =++式中，系统输入变量r(t)=δ(t),并设y(0)=)0(y .=0,求系统输出y(t).解：)()(2)(2)(22t r t y dt t dy dt t y d =++且y(0)=)0(y .=0 两边取拉式变换得∴1)(2)(2)(2=++S Y S SY S Y S 整理得Y(S)=1)1(122122++=++S S S 由拉式反变换得y(t)=t t sin e -2.4列写题2.4图所示RLC 电路的微分方程。
1-1下图表示一个水位自动控制系统,试说明其作用原理
1-1下图表示一个水位自动控制系统,试说明其作用原理.1-2下图为电动机速度控制系统原理示意图.图中,r U 为给定参考电压,M 为电动机,a U 为M的电枢电压,Ω为M 的输出轴角速度,TG 为测速发电机,c U 为TG 的输出电压.要求:(1) 将该速度控制系统接成负反馈系统(2) 画出系统原理方框图1-3下图是恒温箱的温度自动控制系统.要求:(1) 画出系统的原理方框图;(2) 当恒温箱的温度发生变化时,试述系统的调解过程;(3) 指出系统属于哪一类型?1-4下图为电动机电压自动控制系统.图中,1为电动机,2为减速器,3为电动机,4为电压放大器,5为可调电位器.试问:(1)该系统由哪几部分组成,各起作用?(2)系统中有哪些可能的扰动量?(3)当输出电压降低时,系统的调节过程如何?(4)该系统属于哪种类型?1-5 下图为位置随动系统,输入量为转角r θ,输出量为转角c θ,p R 为圆盘式滑动电位器,s K 为功率放大器SM 为伺服电动机.要求:(1)说明系统由哪几部分组成,各起什么作用？(2)画出系统原理方框图;(3)说明当r θ 变化时, c θ的跟随过程.1-6下图为转速控制系统,g U 为输入量,f E 为发电机电势,转速n 为输出量.试画出系统原理方框图.1-7设描述系统的微分方程如下,其中c(t)为输出量,r(t)为输入量,试判断它们属于何种类型? (1) λλd r dt t dr t r t c t )(5)(6)(3)(⎰∞-++= (2) 222)()(2)(dt t r d t t r t c +=(3) )()(2t r t c =(4) t t r t c ωcos )(5)(+=(5) ⎩⎨⎧≥<=6,)(6,0)(t t r t t c (6) )()(8)(6)(3)(2233t r t c dtt dc dt t c d dt t c d =+++ (7) dtt dr t r t c dt t dc t )(3)()()(+=+ 1-8下图为温度自动控制系统,改变a 点位置可以改变恒温温度.试说明该系统的工作原理和性能,并指出它属何种类型?1-9下图为直流恒速控制系统.系统中除速度反馈外, 还设置了电流反馈以补偿负载变化的影响.试画出系统原理方框图.1-10下图是烘烤面包的速度调节装置.待烘烤的面包用传送带按一定速度和一定时间通过烘箱.传送带由无级变速机驱动,根据安装在烘箱内的温度检测测量的烘箱实际温度,通过控制器可以调节传送带的速度.若烘箱温度过高,传送带速度应加快,反之,则应减慢,以保证烘烤面包的质量.试说明传送带速度自动控制系统的工作原理,并绘制相应的原理方框图.1-11下图是一种用电流控制的气动调节阀,用来控制液体的流量.图中,与杆固连的线圈内有一块永久磁铁,当电流通过线圈时,便产生使杆绕支点转动的力矩, 从而带动档板关闭或打开喷嘴时,进入膜片腔的空气压力将增大,从而将膜片下压, 并带动弹簧,阀杆一起下移;反之,当喷嘴被打开时,由于空气从喷嘴中跑出,进入,膜片上腔的空气压力将减小,膜片连同弹簧,阀杆便一起上升.此外,阀杆位移反馈回去, 并由与杆连接的弹簧产生一个平衡力矩.这样,通过电流控制阀杆位移, 从而改变阀门开度,达到控制液体流量的目的.要求:(1) 确定该系统装置的输入量,输出量,控制对象和扰动量;(2) 绘出其原理方框图;(3) 指出该系统属于哪种类型的装置?1-12 图1-31(A)和(B)均为自动调压系统,假设空载时,(A)于(B)的发电机端电压相同,均为110V试问带上负载后,(A)和(B)哪种系统能保持110V端电压不变? 哪种系统的端电压会低于110V?为什么?1-13试绘制图1-31(A)于(B)所示的原理方框图,分别说明各系统的测量元件, 放大元件及执行元件是时么,并指出各系统的输入量,输出量和控制对象.1-14 图1-32为水温控制系统,冷水在热交换器中由通入的蒸气加热,,从而得到一定温度的热水.冷水流量的变化可用流量计测得.要求:(1) 说明为了保持热水温度给定值为定值,系统是如何工作的?(2) 指出系统的控制对象及控制器;(3) 绘制系统的原理方框图;(4) 指出系统属于哪种类型1-15 图1-33为调速系统.图中G 为发电机,M 为电动机,TG 为测速发电机,SM 为伺服电动机.要求:(1)说明系统的工作原理;(2)绘制系统原理方框图.1-16图1-34为工作台位置液压控制系统.图中,1为控制电位器,2为反馈电位器,3为工作台.该系统可使工作台按照控制电位器给定的信号运动.要求:(1)指明系统的输入量,输出量和控制对象;(2) 绘制系统原理方框图(3) 说明系统属于何种类型1-17 图1-35为自动记录仪系统.电位器1和2组成测量电桥,当电位器1和2 的两个话臂不在同一位置时,测量电桥不平衡,线圈3中便有电流产生.由于线圈处于两个磁极中间,故会发生转动.线圈转动时,记录笔4和电位器2的滑壁跟着一起转动,直到2 的滑臂与1的滑臂位置一致为止.同时,记录笔相应记下两个滑臂间的位置偏差.试绘制该系统原理方框图1-18 图1-36为水位自动控制系统.要求绘制系统的原理方框图1-19下图所示为热水电加热器。
流量自控系统和液位自控系统故障分析步骤
流量自控系统和液位自控系统故障分析步骤流量自控系统和液位自控系统是工业生产过程中常用的自动化控制系统，用于监测和控制流体的流量和液位。
然而，在运行过程中这些自控系统可能会出现故障，严重影响工作效率和质量。
因此，对于流量自控系统和液位自控系统的故障进行准确分析至关重要，以下为故障分析的步骤，具体如下：1.收集故障信息：在开始故障分析之前，我们需要收集故障现象和相关参数的信息。
包括系统的工作参数、故障发生的时间、故障现象的描述等。
2.过程观察：对于流量自控系统，需要观察是否存在流量测量异常、控制阀门开度异常、报警信号是否正常等。
对于液位自控系统，需要观察是否存在液位测量异常、流量波动较大、控制阀门开度异常等。
通过观察可以初步判断故障可能原因。
3.检查仪器设备：检查流量计、液位计、控制阀门等仪器设备是否工作正常，是否存在损坏或堵塞等情况。
尤其要检查传感器和电气元件的连接是否良好，是否存在断线等情况。
4.检查控制系统：检查控制系统的仪表、控制器和自动化设备是否工作正常。
需要检查控制算法是否正确、控制策略参数是否准确。
除此之外，还需要检查控制阀门和执行机构是否工作正常，控制信号是否传递到位。
5.故障排除：如果在检查中发现了故障元件，需要对其进行更换或修理。
如果故障出现在控制系统中，需要对程序或参数进行调整。
同时，也需要对仪表进行重新校准，确保其测量精度和准确性。
6.故障分析：如果以上步骤无法解决故障，需要进一步分析故障原因。
可以通过数据记录和趋势分析来确定故障发生的时间和条件。
也可以参考技术文献和相关资料，借鉴其他类似系统的故障分析经验。
需要注意的是，对于复杂的故障，可以考虑请故障分析专家进行分析和解决。
7.故障预防：为了防止类似故障再次发生，可以对相关设备和系统进行定期维护和检查。
同时，也可以对系统进行改进和优化，增加故障检测和预警功能，并配备备用设备，以降低故障发生的风险。
总结起来，对于流量自控系统和液位自控系统的故障分析，需要进行信息收集、过程观察、仪器设备检查、控制系统检查、故障排除、故障分析和故障预防等步骤。
(完整版)自动控制原理_第一章课后习题解答
第一章1.1 图1.18是液位自动控制系统原理示意图。
在任意情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。
c+-SM___ 1Q浮浮浮浮浮浮2Q浮浮浮浮浮浮浮浮浮浮浮浮fi-+解：系统的控制任务是保持液面高度不变。
水箱是被控对象，水箱液位是被控变量。
电位器用来设置期望液位高度*c(通常点位器的上下位移来实现) 。
当电位器电刷位于中点位置时，电动机不动，控制阀门有一定的开度，使水箱的流入水量与流出水量相等，从而使液面保持在希望高度*c上。
一旦流出水量发生变化(相当于扰动)，例如当流出水量减小时，液面升高，浮子位置也相应升高，通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机通过减速器减小阀门开度，使进入水箱的液体流量减少。
这时，水箱液位下降．浮子位置相应下降，直到电位器电刷回到中点位置为止，系统重新处于平衡状态，液位恢复给定高度。
反之，当流出水量在平衡状态基础上增大时，水箱液位下降，系统会自动增大阀门开度，加大流入水量，使液位升到给定高度*c。
系统方框图如图解1. 4.1所示。
1.2恒温箱的温度自动控制系统如图1.19所示。
（1） 画出系统的方框图；（2） 简述保持恒温箱温度恒定的工作原理;（3） 指出该控制系统的被控对象和被控变量分别是什么。
M放大器电机减速器调压器 220～热电偶电阻丝－ ＋－ ＋图1.19 恒温箱的温度自动控制系统解：恒温箱采用电加热的方式运行，电阻丝产生的热量与调压器电压平方成正比，电压增高，炉温就上升。
调压器电压由其滑动触点位置所控制，滑臂则由伺服电动机驱动．炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压作为反馈电压与给定电压进行比较，得出的偏差电压经放大器放大后，驱动电动机经减速器调节调压器的电压。
在正常情况下，炉温等于期望温度T ，热电偶的输出电压等于给定电压。
此时偏差为零，电动机不动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上。
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第 一 章1-1 图1-2是液位自动控制系统原理示意图。
在任意情况下，希望液面高度c 维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。
图1-2 液位自动控制系统解：被控对象：水箱；被控量：水箱的实际水位；给定量电位器设定水位r u （表征液位的希望值r c ）；比较元件：电位器；执行元件：电动机；控制任务：保持水箱液位高度不变。
工作原理：当电位电刷位于中点（对应r u ）时，电动机静止不动，控制阀门有一定的开度，流入水量与流出水量相等，从而使液面保持给定高度r c ，一旦流入水量或流出水量发生变化时，液面高度就会偏离给定高度r c。
当液面升高时，浮子也相应升高，通过杠杆作用，使电位器电刷由中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机，通过减速器带动进水阀门向减小开度的方向转动，从而减少流入的水量，使液面逐渐降低，浮子位置也相应下降，直到电位器电刷回到中点位置，电动机的控制电压为零，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度r c。
反之，若液面降低，则通过自动控制作用，增大进水阀门开度，加大流入水量，使液面升高到给定高度r c。
系统方块图如图所示：1-10 下列各式是描述系统的微分方程，其中c(t)为输出量，r (t)为输入量，试判断哪些是线性定常或时变系统，哪些是非线性系统?（１）222)()(5)(dt t r d tt r t c ++=；（２）)()(8)(6)(3)(2233t r t c dt t dc dt t c d dt t c d =+++；（３）dt t dr t r t c dt t dc t )(3)()()(+=+； （４）5cos )()(+=t t r t c ω；（５）⎰∞-++=t d r dt t dr t r t c ττ)(5)(6)(3)(；（６）)()(2t r t c =；（７）⎪⎩⎪⎨⎧≥<=.6),(6,0)(t t r t t c解：（1）因为c(t)的表达式中包含变量的二次项2()r t ，所以该系统为非线性系统。
液位控制系统
自动控制原理大作业题目：液位自动控制系统的时域分析学号：*********班级：电气工程1401班姓名：***完成时间：2016年12 月5 日1.系统工作原理如图为液位自动控制系统原理示意图，通过这个系统，我们希望，在任意情况下，液面的高度维持不变。
工作原理：电位器电刷位于中点位置时，电动机不动，控制阀门有一定的开度，使水箱中流入水量与流出水量相等，从而液面保持在希望高度上。
一旦流入水量或流出水量发生变化，水箱液面高度便相应变化。
此时，水箱液面下降，浮子位置相应下降，知道电位器电刷回到中点位置，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度，反之，若水箱液面下降，则系统会自动增大阀门开度，加大流入的水量，使液面升到给定的高度。
2数学模型浮子、杠杆、电位计浮球杠杆测量液位高度的原理式U0=Ub△h/al式中U0为电位计的输出电压，U为电位计两端的总电势，b/a为杠杆的长度比，△h为高度的变化，l为电位计电阻丝的中点位置到电阻丝边缘的长度。
拉氏变换U0(s)=Ub△h(s)/al式中a=8cm,b=2cm,U=60V,l=2.5cm。
故，传递函数为，G1（s）=k1，k1=6。
（2）微分调理电路对输入电压进行调理，传递函数为G2（s）=k2s。
其中，k2=1。
（3）电动机传递函数为G3（s）=k3/（T1s+1）其中，k3=30，T1=2。
（4）减速器比例环节，减速比为1/5。
所以，传递函数为G4（4）=1/5。
（5）控制阀这是积分环节，流入口宽为l=16cm，高为h=15cm，流入速度v=46cm/s，流出速度u=40cm/s，输入量为减小后的转速n，控制阀每转一圈，进水口的开度改变量为1cm，输出量为Q, Q与n的原理式如下：Q（s）=n（s）vl/s。
所以，传递函数为G5（s）=vl/s=750/s。
（6）水箱水箱横截面积为2500Cm2，传递函数为G6（s）=1/k6s=1/2500s。
（7）总的传递函数为ϕ（s）=K/[s(Ts+1)+K],其中，K=10.8，T=2。
自动控制大作业—液位自动控制系统分析解答
自动控制原理大作业班级：XXXXXXXX学号：XXXXXXX：倪马液位自动控制系统分析解答题目：如图所示的液位自动控制系统，简述：（1）系统的基本工作原理，说明各元、部件的功能，控制器、被控对象、希望值、测量值、干扰量和被控量；绘制系统原理框图。
（2）假设：系统输入/输出流量与入/出水阀开度成正比，减速器加速比为i ，0H 与电位计中点（零电位点）对应，电动机输入电压与输出转角的对应关系参见第二章第二节相应容。
试列写该系统以0H 为输入，以实际液位高度H 为输出的系统数学模型。
（3）根据（2）的求解过程，绘制控制系统结构图，并求出系统闭环传递函数。
（4）利用劳斯判据，给出满足系统闭环稳定性要求的元、部件参数取值围。
（5）取系统元、部件参数为：电动机电枢电阻Ω=35.1a R ，电枢电感H L a 00034.0=，电机轴转动惯量26105.8Kgm J -⨯=，电动机反电动势系数)//(03.0s rad V C E =，电动机电磁力矩系数A Nm C M /028.0=；减速器原级齿轮转动惯量210555.0Kgm J =，减速器次级转动惯量22015.0Kgm J =，减速比2=i ；入水阀门转动惯量2301.0Kgm J =，阀门流量系数()rad s m K in //1.03=；m V K H /1=反馈电位计比例系数1=f K 。
入水阀与减速器次级同轴，不计摩擦损耗。
试求：①绘制系统关于功率放大器放大系数1K 的根轨迹；②根据控制系统稳、快、准的原则，在根轨迹上适当选取系统闭环极点，试求出系统对)(1)(t t u r =的响应函数的解析表达式，并分析各元、部件参数对系统输出特性的影响。
（6）绘制系统对数频率特性曲线，并对系统频率响应特性给出详细讨论。
解答分析：一、系统工作原理（1）基本工作原理设定希望水位在高度H 0时，该系统处于平衡状态，即出水量与进水量一致。
此时，浮子与电位器连接的杆处于水平位置，电位器的滑头也位于中间位置。
自动控制原理第五版课后答案解析完整版
第 一 章1-1 图1-2是液位自动控制系统原理示意图。
在任意情况下，希望液面高度c 维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。
图1-2 液位自动控制系统解：被控对象：水箱；被控量：水箱的实际水位；给定量电位器设定水位r u （表征液位的希望值r c ）；比较元件：电位器；执行元件：电动机；控制任务：保持水箱液位高度不变。
工作原理：当电位电刷位于中点（对应r u ）时，电动机静止不动，控制阀门有一定的开度，流入水量与流出水量相等，从而使液面保持给定高度r c ，一旦流入水量或流出水量发生变化时，液面高度就会偏离给定高度r c。
当液面升高时，浮子也相应升高，通过杠杆作用，使电位器电刷由中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机，通过减速器带动进水阀门向减小开度的方向转动，从而减少流入的水量，使液面逐渐降低，浮子位置也相应下降，直到电位器电刷回到中点位置，电动机的控制电压为零，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度r c。
反之，若液面降低，则通过自动控制作用，增大进水阀门开度，加大流入水量，使液面升高到给定高度r c。
系统方块图如图所示：1-10 下列各式是描述系统的微分方程，其中c(t)为输出量，r (t)为输入量，试判断哪些是线性定常或时变系统，哪些是非线性系统?（１）222)()(5)(dt t r d tt r t c ++=；（２）)()(8)(6)(3)(2233t r t c dt t dc dt t c d dt t c d =+++；（３）dt t dr t r t c dt t dc t )(3)()()(+=+； （４）5cos )()(+=t t r t c ω；（５）⎰∞-++=t d r dt t dr t r t c ττ)(5)(6)(3)(；（６）)()(2t r t c =；（７）⎪⎩⎪⎨⎧≥<=.6),(6,0)(t t r t t c解：（1）因为c(t)的表达式中包含变量的二次项2()r t ，所以该系统为非线性系统。
自控习题1
图 1-14 扰动控制系统原理图
解：图 1-14 给出的系统是反馈控制系统，是在负载引起转速变化，导致电流 i 变化后产生控制作用。当 i 保持不变，激磁电压变化也能引起转速变化；因 i 保持不变，不会调整功率放大器的输出。 习题 1-4 给出的系统是复合控制系统，既有按输出温度变化的反馈控制又有按负载扰动(用水流量)的开环 控制。按扰动控制的开环控制系统中，补偿装置是针对特指的扰动因素设计的。用水流量的变化能够及时地调 整温度控制器的输出；而冷水温度的变化对出口热水温度的影响，只能由反馈控制来抑制。 1-8 谷物湿度控制系统意如图 1-14 所示。在谷物磨粉的生产过程中，在最佳湿度条件下，出粉率最高。 因此，磨粉之前要给谷物加水以达到期望的湿度。图中，谷物被传送装置按一定流量通过加水点，加水量由电 动阀门控制。加水过程中，谷物流量、加水前谷物湿度以及水压都是对谷物湿度控制的扰动作用。为了提高控 制精度，系统中采用了谷物湿度的顺馈控制，试画出系统的方框图。 电动阀门 水源 →谷物流 输入谷物→ 湿度测量 传送装置 顺馈 调节器 反馈 →输出谷物 湿度测量
⑷
c cos t r 5 ；
；
⑹
c r2；
解：线性方程中，只有变量间的加减运算；定常系统的系数都是常数。 ⑴ 方程中，有变量的平方项，最右边一项的系数是时间函数 t ，系统是非线性时变系统。 ⑵ 方程是线性常微分方程，系统是线性定常系统。 ⑶ 方程中，最左边一项的系数是时间函数 t ，系统是线性时变系统。 ⑷ 方程中，等号右边第一项的系数是时间函数 cos t ，系统是非线性时变系统。 ⑸ 等式两边求导一次，方程是线性常微分方程，系统是线性定常系统。 ⑹ 方程中，右边有变量平方运算，系统是非线性定常系统。 ⑺ 方程中，右边的系数与时间函数 t 有关，线性时变系统；或称为分段线性时不变系统。
自编自控教材习题解答
自编自控教材习题解答第一章1-2 图1-17 是液位自动控制系统原理示意图。
图中SM为执行电动机。
试分析系统的工作原理，指出该系统参考输入、干扰量、被控对象、被控量、控制器，并画出系统的方框图。
图1-17 习题1-2 液位自动控制系统【解】系统参考输入：预期液位；被控对象：水箱；被控量：水箱液位；控制器：电动机减速器和控制阀门；干扰量：用水流量Q2。
系统的方块图如下1-3在过去，控制系统常常以人作为闭环控制系统的一部分，图1-18是人在回路中的水位控制示意图，试画出该控制系统的方框图。
图1-18 习题1-3 阀门控制系统【解】略1-4图1-19是仓库大门自动控制系统原理图。
试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统的方块图。
图1-19 习题1-4 仓库大门自动系统【解】1-5 图1-20为水温控制系统示意图。
冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。
冷水流量变化用流量计测量。
试绘制系统方块图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的？指出该系统的参考输入、干扰量、被控对象和控制装置各是什么？图1-20 习题1-5 水温控制系统示意图【解】该系统的参考输入：给定温度；干扰量：冷水流量的变化；被控对象：热交换器；被控量：交换器的水温；控制装置：温度控制器，此时控制器的输出不仅与实际水温有关而且和冷水的流量有关，所以该系统不仅是反馈控制而是反馈+前馈的复合控制方式。
它的主要目的是一旦冷水流量增大或减少时，及时调整蒸汽流量，不用等到水温降低会升高后再调节，所以可提高系统对扰动的能力。
实际给定第二章2-2 若某系统在阶跃输入r(t)=1(t)时，零初始条件下的输出响应c(t)=1-e -2t +e -t ，试求系统的传递函数和脉冲响应。
【解】根据传递函数的定义，其传递函数为零初始条件下，输出信号的拉氏变换与输入信号拉氏变换之比，即()1111()()/()21C s G s R s s s s s ==-+++ 242(1)(2)s s s s ++=++ 2-3 设系统传递函数为342)(2++=s s s G初始条件0/)0(,1)0(=-=dt dc c 。
液位控制仪表系统故障分析及处理
液位控制仪表系统故障分析及处理当液位控制系统的指示值变为最大值或最小值时，可以检查检测仪器的值是否正常。
当指示值处于正常状态时，液位控制可直接更改为手动远程控制，再认真观察一些液位的变化情况；当液位的数值稳定在标准范围的时候，便可以直接判定液位控制系统为故障发生的主要位置。
如果稳不住液位的时候，便可以直接从工艺方面来分析造成这种故障的主要原因。
差压式液位控制仪表。
如果差压监视器上显示的值不匹配，便需要做好直接读数仪表的检查工作，认真分析各项数值是否正常。
当仪表上所指示的数值处于正常的状态下的时候，便可以检查压式液位仪表的负压导压管封液是否发生了渗漏的情况。
一旦有渗漏的情况发生的时候，便需要重新进行灌封液，再调零点；当无渗漏的情况发生的时候，便可以判定是仪表的负迁移量不对，这时便需要重新调整迁移量，让测量仪表的指示处于正常的范围。
一旦液位控制仪表系统上面所显示的数值频繁波动的时候，则应该全面做好液面控制对象的容量分析，全面判断故障发生的原因。
当容量大的时候，便可以判定是仪表故障所造成的；当容量小的时候，则需要对工艺操作情况是否发生了变化进行分析，这时一旦发生了变化，其非常大的一个可能则是因为工艺问题所造成的。
如果指示数值尚未发生任何变化，这种情况便很可能是因为仪表存在故障而引起的。
例如，通过以电动浮筒液位变送器为例进行分析，一旦有液位指示不正常的情况时，如出现偏高或者是偏低的情况，则需要先了解自动化控制仪表的工艺状况和工艺介质，清楚被测对象为精馏塔和反应釜、储罐、反应器。
然后，再通过合理应用浮筒液位计来对液位进行测量，需要同时配备玻璃液位计。
因玻璃液位计的显示非常直观，这时工艺人员便可以使用现存的玻璃液位计来作为重要的参照标准，由此更加准确地判断出电动浮筒液位变送器的指示是出现偏高的状态还是偏低的状态。
液位控制仪表系统故障分析步骤
液位控制仪表系统故障分析步骤液位控制仪表系统是一个常用的工业自动化控制系统，用于监测和控制储罐、反应釜、蒸馏塔等容器内液体的液位。
在使用和维护过程中，系统可能会出现各种故障，影响系统的正常运行。
本文将介绍液位控制仪表系统故障分析的基本步骤和方法。
第一步：了解液位控制仪表系统的组成首先，需要对液位控制仪表系统的基本组成进行了解。
液位控制仪表系统由传感器、变送器、控制器和执行器等部件组成。
传感器采集液位信号，变送器将液位信号转换为标准信号，控制器根据标准信号进行控制，执行器负责执行控制指令。
在分析液位控制仪表系统故障时，需要先明确故障出现在哪个部件。
第二步：根据故障现象进行初步判断当液位控制仪表系统出现故障时，需要根据故障现象进行初步判断。
故障现象通常包括以下几种类型：1.液位测量信号异常液位测量信号异常通常表现为液位数值不稳定、超限或无信号等情况。
应对此类故障，可以首先检查传感器的线路是否接触良好、电气连接是否正常。
还可以检查传感器和液体之间的介质是否正常，如介质是否干燥、温度是否过高或过低等。
如果液位测量信号仍旧不稳定，则需要进一步检查传感器的灵敏度是否正常、电路是否损坏等。
2.控制指令异常控制指令异常通常表现为执行器无法正常操作或控制指令无法实施等情况。
此类故障可以检查控制器和执行器之间的通信是否正常。
如果通信正常，可以进一步检查执行器是否正常，如气源、电源是否正常，执行器是否卡住等。
如果执行器正常，则需要检查控制器是否可以正确接收和处理指令。
3.系统参数异常系统参数异常通常表现为系统输出数据异常或系统回路稳定性差等情况。
这类故障需要检查液位控制系统的参数设置，如控制比例系数、积分时间常数、微分时间常数等等。
如果参数设置正确，可以通过系统仿真来检查回路稳定性，定位故障问题。
第三步：进行详细检查和维修检查出故障原因后，需要进行详细检查和维修。
首先需要对故障进行记录，包括故障时间、发生位置、故障现象、可能原因和解决方法等信息。
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自动控制原理大作业班级：XXXXXXXX学号：XXXXXXX姓名：倪马液位自动控制系统分析解答题目：如图所示的液位自动控制系统，简述：（1）系统的基本工作原理，说明各元、部件的功能，控制器、被控对象、希望值、测量值、干扰量和被控量；绘制系统原理框图。
（2）假设：系统输入/输出流量与入/出水阀开度成正比，减速器加速比为i ，0H 与电位计中点（零电位点）对应，电动机输入电压与输出转角的对应关系参见第二章第二节相应内容。
试列写该系统以0H 为输入，以实际液位高度H 为输出的系统数学模型。
（3）根据（2）的求解过程，绘制控制系统结构图，并求出系统闭环传递函数。
（4）利用劳斯判据，给出满足系统闭环稳定性要求的元、部件参数取值范围。
（5）取系统元、部件参数为：电动机电枢电阻Ω=35.1a R ，电枢电感H L a 00034.0=，电机轴转动惯量26105.8Kgm J -⨯=，电动机反电动势系数)//(03.0s rad V C E =，电动机电磁力矩系数A Nm C M /028.0=；减速器原级齿轮转动惯量210555.0Kgm J =，减速器次级转动惯量22015.0Kgm J =，减速比2=i ；入水阀门转动惯量2301.0Kgm J =，阀门流量系数()rad s m K in //1.03=；m V K H /1=反馈电位计比例系数1=f K 。
入水阀与减速器次级同轴，不计摩擦损耗。
试求：①绘制系统关于功率放大器放大系数1K 的根轨迹；②根据控制系统稳、快、准的原则，在根轨迹上适当选取系统闭环极点，试求出系统对)(1)(t t u r =的响应函数的解析表达式，并分析各元、部件参数对系统输出特性的影响。
（6）绘制系统对数频率特性曲线，并对系统频率响应特性给出详细讨论。
解答分析：一、系统工作原理（1）基本工作原理设定希望水位在高度H 0时，该系统处于平衡状态，即出水量与进水量一致。
此时，浮子与电位器连接的杆处于水平位置，电位器的滑头也位于中间位置。
假设系统初始处于平衡状态（且阀门L1，L2关闭），当打开阀门L2（或其他因素），使水槽内水位下降（出水量大于入水量），浮子随水位下降而下沉，并通过连杆带动电位器滑头向上移动。
此时，相当于给电位器输入一正电压，并使电动机正转，通过减速器开大阀门L1，进而使进水量增大（一直增大到入水量大于出水量），液面开始增高，当液面高度为H0时，电位器滑头又处于中间位置，无电压输出，电动机亦不会转动，系统处于平衡状态。
（2）各元、部件的功能电位器：将浮子及连杆传来的高度值转化为电压值，其检测作用。
电动机：将电位器传递过来的电势能转化为机械能，然后传给减速器。
减速器：通过减速器内的齿轮比控制电动机传过来的速度。
阀门：控制流入流出水量的大小。
（3）控制器:点位器、电动机、减速器被控对象：水槽被控量：液面水位实际高度H希望值：水位高度H 0测量值：0H H H ∆=-干扰量：出水口的出水量θ2（4）系统原理框图（照片）二、系统数学模型根据上面的系统原理框图，列出各元、部件的方程：设出水管处的液阻为R （m/(m 3S -1)），水槽低截面积为C （m 2）。
比较元件：0H H H ∆=- （2-1）连杆：1f H K H =⋅∆ （2-2）电位器：1H u K H ε=⋅ （2-3）放大器：1u K u ε=⋅ （2-4） 电动机：11()mm d T t K u dt ωω+= （2-5） 减速器：12i ωω= （2-6） 动能守恒：222233J J ωω= （2-7） 阀门L 1流量：13in K dt θω=⋅⎰ （2-8）在微小的时间间隔dt 内，水槽内液体增量等于输入量减去输出量，即 12()Cdh dt θθ=- （2-9）液阻与h ，2θ的关系为：2h R θ=（2-10） 联立上两式得：1dh RC h R dtθ+= （2-11） 联立从式（2-2）到式（2-11），得32321()m m T d H d H dH T CQ C Q Q K H dt R dt R dt+++=∆ （2-12）其中1m H f K K K K K =，32inJ i Q K J =进行拉氏变换得： 320()()()m m H s KR H s RT CQs T RC Qs Qs KR=++++ （2-13） 三、系统结构图及传递函数对上题各元、部件方程作拉氏变换，作出系统结构框图：得出其开环传递函数为()(1)(1)m KR G s Qs RCs T s =++ （3-1） 整理可得32()1()m m KG s T T CQs C Qs Qs R R=+++ （3-2） 根据结构框图求出其闭环传递函数为 0()()()(1)(1)m H s RK s H s Qs RCs T s RKΦ==+++ （3-3） 或如式（2-13）: 320()()()()m m H s KR s H s RT CQs T RC Qs Qs KR Φ==++++四、系统稳定性判定由式（2-13）可知，该系统的闭环特征方程为32()0m m RT CQs T RC Qs Qs KR ++++=系统稳定的必要条件0i a >及劳斯表中第一列系数都大于零。
劳斯表下：所以，m RT CQ >0，()m T RC Q +>0，()()m m m Q T RC Q KR RT CQT RCQ ⋅+-⋅+>0，KR >0。
因为0,0R C >>得出：10m H f K K K K K =⋅⋅⋅>0m T Q >32m R C KT RC Q >-五、系统分析（1）根轨迹在电动机的传递方程11()m m d T t K u dt ωω+=中，a m E MR JT C C = （5-1）1m EK C = （5-2）将题目所给的数据代入之前的方程函数中，得得系统开环传递函数：133.3()16.33(1)(0.013661)RK G s s RCs s =⋅+⋅+其函数中有3个极点，为1230;1;173.20.01366p p RCp ==-=-=- 当RC>0.01366时，p2>P3，假设RC=1（R=1(m/(m 3/s))，C=1m 2），则p 2=-1。
此时，实轴上的根轨迹：负实轴的[0～-1]，[-73.2～-∞）区段为根轨迹段。
根轨迹的起点：n=3，故有3个起点，分别起于开环极点（0,0），（-1,0）和（-73.2,0）。
根轨迹的终点：因为m=0，故n-m=3,有3个终点在无穷远处，即有3条渐近线。
110173.224.73n m iji j a p z n m σ==---==≈--∑∑ (21)60;180;60a k n mπϕ+==-- 因为系统无零点，所以11[]0ni id p ==-∑，则 1110173.2d d d ++=++ 解得：10.5d ≈-， 248.97d ≈-（不在根轨迹上，舍弃）所以10.5d ≈-为分离点。
分离角为90±。
根轨迹与虚轴交点：在系统闭环特征方程中，用s j ω=代入*[16.33(1)(0.013661)]0s j s s s K ω=+++= 得32*0.22316.33016.550K ωωω-+=-+=解得 *8.561211.9K ω=±=（K1=K*/33.3=36.4）根轨迹图（照片）（2）假如有一三阶系统的闭环传递函数为：222()()(2)()n n n C s R s s s s ωλξωωλ=+++ （5-1） 则这个系统的单位阶跃响应为2222222()1(2)cos(1)sin(1)(2)1(2)11n t t n n e e h t t t ξωλβξβξωξωβξββξβξ--⎧⎫⎪⎪=-----⎨⎬-+-+-⎪⎪⎩⎭（5-2） nλβξω= （5-3）假设RC=1（R=1(m/(m 3/s))，C=1m 2），K 1=1。
则原闭环传递函数表示式可变为：0()33.3()16.33(1)(0.013661)33.3H s H s s s s =+++ 解特征方程16.33(1)(0.013661)33.30s s s +++=得三个解：12373.25;(0.49 1.34);(0.49 1.34)x s x s j x s j ≈+≈+-+≈+--2230.98 2.04x x s s ⋅=-+其中，73.25λ=2 2.04 1.43n n ωω=⇒=20.980.34n ξωξ=-⇒=-将上述三个参量代入式（5-2）及（5-3）中得响应函数的解析表达式为：{}0.4973.26()12659.47cos1.34962.3sin1.342660.472660.47t te e H t t t -=---六、系统频率特性曲线依上题，假设RC=1（R=1(m/(m 3/s))，C=1m 2），K 1=1。
则该系统的开环传递函数为 33.3()16.33(1)(0.013661)G s s s s =++ 可见，系统开环传递函数由以下三种典型环节串联而成：放大环节： 1()33.3G s = 积分环节：21()16.33G s s =惯性环节：31()(1)G s s =+和41()(0.013661)G s s =+ 分别作出各典型环节的对数幅频、相频特性曲线，再分别将各典型环节的对数幅频、相频特性曲线相加，即得系统开环对数幅频、相频特性曲线。
如图（照片）讨论：根据上图系统开环对数幅频、相频特性曲线，简单作出该系统的幅相频率特征图：因为系统的开环传递函数为33.3()16.33(1)(0.013661)G ss s s=++中无右极点，即P=0，由幅相频率特征图可见，幅相频率特征曲线不包围（-1，j0）点，即N=0，故N=P/2，所以，闭环系统是稳定的。
由上面俩图同样可以看出，相角裕量γ大于零而幅值裕量h大于1（h的分贝值大于零），表明该系统稳定。
七、说明：参考文献：[1] 周雪琴. 控制工程导论. 西安：西北工业大学出版社，1987.[2] 李育锡. 机械设计基础. 高等教育出版社，2006.[3] 同济数学系. 高等数学. 高等教育出版社，2006.。