《普通测量学》--第7章 控制测量(2)
控制测量概念
一、导线的布设形式
导线的布设形式： 附合导线、闭合导线、支导线。
3 B A 2 1 B A 5 4 1 3 B A 2 1 2 D C
附合导线
闭合导线
支导线
1、闭合导线 闭合导线本身存在着严密的几何条件， 具有检核作用。 多用于面积较旷阔的独立地区。
闭合导线
2、附合导线 附合导线本身具有检核作用。 多用于带状地区、公路、铁路、水利 等工程的勘测与施工。
如图，A、B、C、D是已知点，起始边的 方位角 AB ( 始 ) 和终止边的方位角 CD ( 终 ) 为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。
1、计算角度闭合差：
f
A
BB
AB
测
理
3 2
2 3
4
4
CD
D
如图：以右转折角为例 计算 理 。 一般公式：
控制测量：为了保证测量成果既在精 度上符合统一要求，又能互相衔接，在进 行一个测区的测量时，必须在测区范围内 选取若干具有控制意义的点，用较严密的 方法和较精密的仪器测定其平面位置和高 程，作为进一步测量和施工放样的框架和 依据，以保证测区的整体精度。 细部测量：以控制点为基础，以比较 低的精度施测其周围的局部地形细部或放 样需要点的工作。
第七章 小地区控制测量
§7.1 §7.2 §7.3 控制测量概述 导线测量 高程控制测量
重难点：
1、导线测量的内业计算。 2、三、四等水准测量的内业计算。
控制测量工作的基本原则
在测量的布局上：由整体到局部； 在测量的次序上：先控制后细部； 在测量的精度上：从高级到低级。
控 制 测 量 与 细 部 测 量
Vi f n
《普通测量学》课件
测量数据处理与分析
测量数据的获取与整理
测量数据的来源
01
测量数据的获取主要来源于实地测量和遥感技术，确保数据的
准确性和可靠性。
数据整理的步骤
02
对获取的测量数据进行分类、筛选、校准等步骤，以便进行后
续处理和分析。
数据整理的方法
03
采用手工或软件工具进行数据整理，确保数据格式统一、准确
无人机遥感技术原理
通过无人机搭载的传感器，获取目标的影像信息，然后通 过数据处理和分析，得到目标的信息。
无人机遥感技术的应用领域
环境监测、资源调查、城市规划、灾害救援等领域。
THANKS
感谢观看
无误。
测量数据的处理方法
01
02
03
算术处理
对数据进行加减乘除等基 本数学运算，以满足测量 要求。
统计处理
运用统计学方法对大量数 据进行处理，如求平均值 、中位数、众数等。
插值与拟合
通过数学方法对离散数据 进行插值，或用多项式对 数据进行拟合，以提高数 据精度。
测量数据的误差分析
误差来源
分析测量误差的来源，如仪器误差、人为误差、 环境误差等。
《普通测量学》PPT课件
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目 录
• 测量学概述 • 测量的基本概念 • 测量仪器与工具 • 测量数据处理与分析 • 测量实践与应用 • 测量学前沿技术与发展趋势
01
CATALOGUE
测量学概述
测量学的定义与分类
总结词
测量学的定义与分类
详细描述
测量学是一门研究测量 的科学，它涉及到测量原理、测量方法和测量技术等多个方面。根据不同的分类标准，测 量学可以分为多种类型，如直接测量和间接测量、绝对测量和相对测量等。
西南大学《普通测量学》网上作业及参考答案
1：[论述题]一、名词解释1、等高距：2、水平面：3、比例尺精度：4、比例尺：5、相对高程：6、测量学：7、竖盘指标差：8、绝对高程：9、控制测量：10、直线定向：参考答案：一、名词解释1、等高距：相邻等高线之间的高差称为等高距。
2、水平面：与水准面相切的平面称为水平面。
3、比例尺精度：在测量工作中，把图纸上0.1mm所代表的实地水平距离称为比例尺精度。
4、比例尺：图纸上两点间的距离与相应地面两点间距离之比，称为图纸的比例尺。
5、相对高程：地面点到任意水准面的铅垂距离，称为该点的相对高程。
6、测量学：是研究确定点位，研究地球形状、大小及地球表面信息的学科。
7、竖盘指标差：竖盘指标偏离正确位置时引起的差值，称为竖盘指标差。
8、绝对高程：地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的绝对高程。
9、控制测量：测定控制点平面位置和高程的测量称为控制测量。
10、直线定向：确定直线与标准方向的关系称为直线定向。
1：[论述题]二、填空题1、等高线的形式分为（）（）（）。
2、建筑基线常用的布设形式有（）（）（）（）。
3、图根导线常用的布设形式可分为（）（）（）。
4、水准仪主要由（）（）（）三部分组成。
5、测量工作中常用的标准方向有（）（）（）。
6、地形图的比例尺有多种形式，常用的有（）（）。
7、地形图的分幅方法常用的有（）（）。
参考答案：二、填空题1、等高线的形式分为（首曲线）（计曲线）（间曲线）。
2、建筑基线常用的布设形式有（一字型）（T字型）（L字型）（十字型）。
3、图根导线常用的布设形式可分为（闭合导线）（附合导线）（支导线）。
4、水准仪主要由（望远镜）（水准器）（基座）三部分组成。
5、测量工作中常用的标准方向有（真子午线方向）（磁子午线方向）（坐标纵轴方向）。
6、地形图的比例尺有多种形式，常用的有（数字比例尺）（图示比例尺）。
7、地形图的分幅方法常用的有（梯形分幅法）（矩形分幅法）。
1：[论述题]三、简答题1、测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别?2、直线定线时，标准方向有几种？什么是坐标方位角？3、水准测量中为什么要求前后视距相等？4、施工测量的目的是什么？它包括哪些工作内容？5、地形图在工程建设中的应用有哪些？6、测量竖直角时，为什么每次读取竖直度盘读数前，都应先使竖盘水准管气泡居中，然后再读数?7、测量竖直角时，如何消除竖盘指标差?参考答案：三、简答题1、测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别?答：测量坐标系的X轴是南北方向，X轴朝北，Y轴是东西方向，Y轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。
测量学第7章控制测量
K
fD
D
1 D
fD
（7）分配闭合差 f x , f y
vxi
f
x
D
Di
vyi
f
y
D
Di
检核条件：
vx fx vy fy
（8）计算改正后的坐标增量：
xi改 xi vxi yi改 yi v yi
检核条件：
x理 xC xB y理 yC yB
（9）计算各导线点的坐标值：
测量学
第7章 控制测量
一、控制测量的概念
3.有关名词
控制点：对测区起控制作用的测量标志点。 控制网：由按一定规范布设，由一系列相 互联系的控制点所构成的网状几何图形。 图根控制网：直接为测图而建立的控制网。 图根点：图根控制网中的控制点。
控制测量：为建立控制网进行的测量工作。
§7.1 控制测量概述
理 （n 2）180
f 测 理 测 （n 2）180
（2）坐标增量闭合差的计算
根据闭合导线本身的特点：
北
理论上 实际上
x理 0 y理 0
fx
x
测
f y y测
4
893350
3
1
893630 730020
1253000
1074830
2
表7-9 闭合导线计算表
计算器直角坐标与极坐标换算功能
城市导线控制测量的主要技术要求
表7-4
图根导线的技术要求
测图 附合导 平均边 测距相对 测 角 测回数 导线全
比例尺 线长度 长(m) 中误差 中误差 DJ6 长相对
(km)
(mm)
()
闭合差
1:500 500 75 一般地区
测量学英文专业术语
望远镜 Telescope,
竖直度盘 vertical dish, vertical circle
水准管 Level bubble
读数设备 Readings equipment
水平度盘 Horizontal dish
测微尺 Micro-distance measuring sensor
大地坐标系 Geodetic coordinate system
空间直角坐标系 spatial rectangular coordinates
独立平面直角坐标系 Independent plane rectangular coordinate system
高斯平面直角坐标系 Gauss plane rectangular coordinate system
第一章绪论
测绘 Surveying
测定 survey
测设 layout
普通测量学 General survey
大地测量学 geodetic survey
摄影测量与遥感学 Photogrammetry and remote sensing
海洋测绘学 Marine surveying
测量误差：surveying errors
系统误差：Systematic error
偶然误差：random error；accidental error
最或是值：The most probable value
多余观测：Redundant observation
算术平均值：arithmetic average ；Arithmetic means
光学对中器 Optical plummet telescope
普通测量学
普通测量学第一章1.1 测绘学定义：测量科学是以地球的形状、大小、地球重力场、地球表面的地形、地貌及地物的几何形状和其空间位置为研究对象，并将地球表面的地形及其它信息测绘于图纸上，以便各行各业的使用的理论与技术的学科。
测绘学的任务测定：把地面上的地物地貌测绘到地形图上测设：把图纸上的设计放样到地面。
第二章测量学的基本知识将地球表面的地物和地貌测绘成地形图，必须确定地面点的位置，因此要建立一个基准框架。
地球形状1、地球自然表面：形状非常复杂，有高山、丘陵、平原、河谷、湖泊及海洋。
2、大地水准面：静止的海水面向大陆延伸所形成的一个封闭的曲面。
3、大地体：由大地水准面所包围的形体。
4、铅垂线：重力方向线。
铅垂线与大地水准面处处正交。
地球椭球：由于地球内部物质分布的不均匀性，使得地面上各点铅锤线方向产生不规则的变化，这将造成大地水准面实际上是略有起伏而极不规则的光滑曲面。
使测量数据的处理和成图是极其困难的，甚至是无法实现的。
地球椭球体：以接近大地体的旋转椭球体来代替大地体的旋转椭球。
用a表示椭球体的长半轴，b表示短半轴，以f表示地球椭球的扁率。
总地球椭球体：与大地体最接近的地球椭球。
参考椭球：局部与大地体密合最好的地球椭球。
地面点位的确定测量的基本任务就是确定地面点的位置，在测量工作中，通常采用地面点在基准面（如椭球面）上的投影位置及该点沿投影方向到基准面（如椭球面、水准面）的距离来表示。
为了表示地面点的空间位置，建立坐标系统。
天文坐标系定义：以大地水准面和铅锤线为基准建立起来的坐标系。
表示：天文经度λ，天文纬度ψ、正高Hξ大地坐标系定义：以参考椭球面及其法线为基准建立起来的坐标系统。
表示：大地经度L，大地纬度B、大地高H空间直角坐标系定义：原点O位于椭球中心，Z轴与椭球体的旋转轴重合并指向地球北极，X轴指向起始子午面与赤道面交点E，Y轴垂直于XOZ平面构成右手坐标系。
表示：大地经度L，大地纬度B、大地高H平面直角坐标系定义：由平面内两条相互垂直的直线构成，南北方向的直线为平面坐标系的纵轴，即X轴，向北为正；东西方向的直线为坐标系的横轴，即Y轴，向东为正；纵、横坐标轴的交点O为坐标原点。
现代普通测量学课后习题答案-第二版-(修订版)
现代普通测量学课后习题答案-第二版-(修订版)现代普通测量学课后习题答案第1章绪论教材第7页作业一、第3题现代测绘学的任务是什么？答：现代测绘学的任务是：研究人类对赖以生存的地球环境信息的采集、量测、描述和利用的科学。
其内容包括：1、研究和测定整个地球的形状和大小以及外层空间宇宙星体的自然形态、人文设施以及与其属性有关的信息。
2、测绘各地区的地形图，建立地理信息系统；为国防建设和国民经济建设、规划和设计等，提供空间基础地理信息和电子地图。
3、将图纸上设计好的建筑物、构筑物等工程测设到实地上去，作为施工的依据。
作业二、第5题测量学在土木工程建设中有哪些作用？答：１、建筑测量将设计好的构建筑物的空间位置，测设于实地，包括建筑物轴线、场地平整、高程和垂直度的控制、设备安装测量。
2、桥梁工程包括桥梁控制网、桥墩、及其附属建筑物的测量工作。
3、地下工程施工测量地下隧道、地铁工程等测量工作4、变形监测在施工的同时，要根据建构筑物的要求，进行变形观测，直至建构筑物停止变形为止，以监测构建筑物的变形情况，为施工和保护建筑物提供第一手资料。
第2章测量学的基础知识教材第24页作业三、第1题何谓大地水准面？它在测量工作中起何作用？答：用静止的海水面延伸并通过陆地而形成的一个闭合曲面，来代替地球的自然表面。
其中通过平均海水准面的哪一个，称为大地水准面。
在测量工作中的作用是：作为（水准）绝对高程系统的一个基准面。
作业四、第3题参考椭球和地球总椭球有何区别？答：区别为：参考椭球只用与个别国家或局部地区，具有局限性。
总地球椭球用与世界各国，是目前与大地体密合的最好的椭球体。
作业五、第4题测量中常用坐标系有几种？各有何特点？不同坐标系间如何转换坐标？答：（1）天文坐标系；（2）大地坐标系：以大地经度L，大地纬度B和大地高H表示地面点的空间位置，以法线为基准线，椭球体面为基准面，因此同一点的垂线和法线不一致，因而产生垂线偏差，目前我国常用的坐标系有：①1954年北京坐标系；②1980年国家大地坐标系；③WGS~84坐标系。
自考工程测量概念
1. 通过平均海水面的水准面称为大地水准面。
_ -2. 测量工作的基本内容是高程测量、角度测量、距离测量。
3. 测量使用的平面直角坐标是以两条互相垂直线的交点为坐标原点，南北方向的纵轴为x轴，以东西方向的横轴为y地面点到假定水准面铅垂距离称为该点的木盼高程4. 地面点位若用地理坐标表示，应为经度、纬度和绝对高程。
—5. 地面两点间高程之差，称为该两点间的高差。
6. 在测量中,将地表面当平面对待，指的是在100平方千米范围内时，距离测量数据不至于影响测量成果的精度。
7. 测量学的分类，大致可分为大地测量学、普通测量学、摄影测量学、工程测量学。
8. 地球是一个旋转的椭球体，如果把它看作圆球，其半径的概值为6371 km9. 我国的珠穆朗玛峰顶的绝对高程为8848.13 m。
10. 地面点的经度为该点的子午面与卫子午面所夹的二面角。
—11. 地面点的纬度为该点的铅垂线与赤道面所组成的角度。
—12. 测量工作的程序是从整体到局部、先控制到碎部。
13. 测量学的任务是测绘、测设。
14. 直线定向的标准方向有真子午线方向、磁子午线方向、坐标纵轴方向。
~15. 由坐标纵轴北段方向顺时针转到测线的水平夹角为直线的坐标方位角。
16. 距离丈量的相对误差的公式为_____________________ 。
17. 坐标方位角的取值范围是0 °或360 °。
18. 确定直线方向的工作称为直线定向，用目估法或经纬仪法把许多点标定在某一已知直线上的工作为直线定线。
19. 距离丈量是用相对误差来衡量其精度的，该误差是用分子为亠的分数形式来表示。
20. 用平量法丈量距离的三个基本要求是尺子要拉平、标杆要立直且定线要直、对点和读数要准亍21. 直线的象限角是指直线与标准方向的北端或南端所夹的锐角角，并要标注所在象限。
22. 某点磁偏角为该点的磁北方向与该点的真北方向的夹—23. 某直线的方位角与该直线的反方位角相差180 °。
(整理)控制测量知识点总结
(整理)控制测量知识点总结.doc(整理)控制测量知识点总结控制测量知识总结1野外测量的基准面为大地水准面，基准线为与大地水准面相垂直的铅垂线；测量计算的基准面为参考椭球面，基准线为参考椭球面的法线。
由于地表起伏以及地层内部密度变化造成质量分布不均，所以大地水准面不能作为控制测量计算的基准面2大地水准面完全处于静止和平衡状态的海水面扩展并延伸到大陆下面，进而构成一个处处与铅垂线方向正交的包围整个地球的封闭曲面。
参考椭球把形状和大小与大地体相近且两者之间相对位置确定的旋转椭球。
总地球椭球和整个大地体最为接近，密合最好的参考椭球。
垂线偏差由于大地水准面与椭球面不可能处处重合，两者之间的夹角。
大地水准面差距大地水准面与椭球面在某一点上的高差。
3大地坐标系在椭球面上建立起来的一种表示地面点位的球面坐标系(B,L,H)空间大地直角坐标系原点O与地球质心重合，_轴与地球自转轴重合，_轴与地球赤道面和格XX均子午面的郊县重合，Y与__轴正交_.,y,_4高斯平面坐标系：L=6N-3N为带号，L为中央子午线经度L=3nn为带号，L为中央子午线经度Y坐标的规定值与自然值关系Y=N100XXXX0000m 500000m y5常规的大地测量方法有：三角测量，精细导线测量，三边测量，边角同测等6国家平面控制网的布设原则：分级布网，逐级控制；足够的精度；足够的密度；统一的规格7水准面的不平行性：原因是地面上的重力加速度随纬度和物质的分布情况而变化影响：多值性；产生理论闭合差理论闭合差：在闭合环形水准道路中，由于水准面不平行所产生的闭合差8正常椭球与地球质量相等且质量分布均匀的椭球正常重力加速度正常椭球对其外表与外部点所产生的重力加速度只与点位纬度有关正常位水准面相应的正常重力加速度等位面重力异常地面点实测重力加速度与相应的正常重力加速度的差值重力位水准面与实测重力加速度相应的重力等位面9正高系统以大地水准面为高程基准面得高程系统正高点沿铅垂线至大地水准面的距离。
《普通测量学》习题集参考答案
《普通测量学》习题集参考答案《普通测量学》习题集答案⼀、填空题1、确定点的空间位置需要三个量，即平⾯位置和⾼程。
2、测量⼯作的基本原则是从整体到局部、先控制后碎部、步步有检核。
3、确定地⾯点位的基本要素是⾓度、距离、⾼程。
4、确定地⾯点位外业要观测的三个基本元素是（⾓度）、（距离）、（⾼差）。
5、我国的国家统⼀平⾯坐标系采⽤的是（⾼斯平⾯直⾓）坐标系。
6、国家统⼀划分六度投影带第19带的中央⼦午线是东经（ 111度）。
7、地⾯点到⼤地⽔准⾯的铅垂距离称之为该点的绝对⾼程；相对⾼程是指地⾯点到（假定⽔准⾯）的铅垂距离。
8、⽔准测量中，所采⽤的校核⽅法是（计算检核）、（测站检核）、（成果检核）；⽽每站校核的⽅法通常采⽤（双⾯尺法）和（变动仪器⾼）法进⾏。
9、在⽔准测量中，、前后视距相等主要是消除（仪器校正后残差）误差和（地球曲率和⼤⽓折光）误差。
10、在⽔准测量中，转点的作⽤是传递⾼程。
11、当闭合或附合⽔准测量的闭合差在允许范围以内时，应将闭合差按测站数或距离成正⽐例的原则，以反符号调整到各测段⾼差上去。
12、附和⽔准路线⾼差闭合差计算公式为()h f h H H =--∑测终始13、⽔准仪后视点⾼程为1001.55m ，后视读数为1.55 m ，⽔准仪的视线⾼为1003.1m 。
14、如果测站⾼差为负值，则后视⽴尺点位置⾼于前视⽴尺点位置。
15、某闭合⽔准路线各测段的⾼差实测值分别为：+2.343m ；-4.003m ；+1.655m ，其⾼差闭合差为（-0.005m ）。
16、已知B点⾼程为941.236m ，A点到B点的⾼差为：-1.167m ，则A点的⾼程为（942.403m ）。
17、经纬仪对中的⽬的是（把仪器中⼼安置在测站点的铅垂线上）、整平的⽬的是（使仪器竖轴竖直、⽔平度盘⽔平）。
18、⽔平⾓的观测⽅法主要有（测回法）和（⽅向观测法）两种⽅法。
19、经纬仪的安置⼯作包括对中、整平两项内容。
西工大网络教育《普通测量学》在线作业答案
西工大网络教育《普通测量学》在线作业答案1导线测量外业包括踏勘选点埋设标志、边长丈量、转折角测量和( )测量。
A 定向B 连接边和连接角C 高差D 定位答案：B2平均自由静止的海水面称为( )。
A 地面表面B 大地水准面C 水准面D 参考椭球体面答案：B3将设计的建筑物位置在实地标定出来作为工程施工的依据的工作称为( )。
A 测定B 测绘C 测设D 定线答案：C4丈量一段距离4次，结果分别为132.563m、132.543m、132.548m和132.538m，则算术平均值中误差和最后结果的相对中误差为( )。
A ±10.8mm，1／12200B ±9.4mm，1／14100C ±4.7mm，1／28200D ±0.4mm，1／24500答案：D5电子经纬仪的读数系统是采用( )。
A 光电扫描度盘自动计数，自动显示B 光电扫描度盘自动计数，光路显示C 光学度盘，自动显示D 光学度盘，光路显示答案：A6微倾水准仪由望远镜、( )和基座组成。
A 竖轴B 圆水准器C 水准管轴D 水准器答案：D7自由静止的海水面向大陆、岛屿内延伸而成的( )称为水准面，其面上任一点的铅垂线都与该面相垂直。
A 闭合曲面B 水平面C 参考椭球体面D 圆球面答案：A8建筑施工放样测量的主要任务是将图纸上设计的建筑物(构筑物)的( )位置测设到实地上。
A 平面B 相对尺寸C 高程D 平面和高程答案：D9目前中国采用统一的测量高程系是指( )。
A 渤海高程系B 1956高程系C 1985国家高程基准D 黄海高程系答案：C10起讫于同一已知点和已知方向的导线称为( )。
A 附合导线B 结点导线网C 支导线D 闭合导线答案：D11偶然误差的特性是( )。
①累积性②有界性③小误差密集性④符号一致性⑤对称性⑥抵偿性A ①②④⑤B ②③⑤⑥C ②③④⑥。
现代普通测量学(第2版)课后习题参考答案
《现代普通测量学》习题参考答案第1章 绪 论略第2章 测量学的基础知识一、学习目的与要求1.掌握测量学的基础知识，清楚参照系的选择和地面点定位的概念。
2.了解水准面与水平面的关系。
3.明确测量工作的大体概念。
4.深刻理解测量工作的大体原则。
5.充分熟悉普通测量学的主要内容。
二、课程内容与知识点1.地球特征，大地水准面的形成，地球椭球选择与定位。
地球形状和大小。
水准面的特性。
参考椭球面。
2.肯定点位的概念。
点的平面位置和高程位置。
3.测量中常常利用的坐标系统，坐标系间的坐标转换。
天文坐标（λ，φ），大地坐标（L ，B ），空间直角坐标（X ，Y ，Z ），高斯平面直角坐标（x ，y ），独立平面直角坐标（x ，y ）。
高斯投影中计算带号的公式：()()取整数部分取整数部分=+︒-==+=13/'30116/P P n N λλ计算中央子午线的公式：n N 33636=︒-︒=︒︒λλ 4.地面点的高程。
1985年国家黄海高程基准。
高程与高差的关系：''A B A B AB H H H H h -=-=。
5.用水平面代替水准面的限度。
对距离的影响：223RD D D ≈∆ 对水平角的影响："6.0≤ε 对高差的影响：R D h 2/2=∆ 6.测量工作的大体概念。
测量工作的原则：从整体到局部、先控制后碎部；步步检核。
测量工作的内容：地形图测绘，施工测量。
三、习题与思考题1.何谓大地水准面？它在测量工作中起何作用？答：静止平衡状态下的平均海水面, 向大陆岛屿延伸而形成的闭合水准面。
特性: 唯一性、等位面、 不规则曲面； 作用：测量野外工作的基准面。
2. 测量中常常利用的坐标系有几种？各有何特点？不同坐标系间如何转换坐标？ 答：测量中常常利用的坐标系统有：天文坐标系、大地坐标系、高斯平面直角坐标系、独立平面直角坐标系。
3. 北京某点的大地经度为116º20′，试计算它所在的六度带和三度带带号，相应六度带和三度带的中央子午线的经度是多少？答：()().391]3/'301[;201191]6[=+︒-==+=+=P P n N λλ L 0=6 ºN -3 º=117 º ；L ’0 =3ºn=117 º。
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1
§7-2 平面控制网的定位和定向
x2 ∆x1,2 x1 1 ∆y1,2 ∆y1,2 2 ∆x1,2
y y1 y2
2
坐标的递推公式
(一）坐标增量
∆ x ∆ y
12 12
= =
x y
2 2
− −
x y
1 1
（二）边长（水平距离） 边长（水平距离）
（三）方位角
D1,2 = (x2 − x1) + ( y2 − y1)
16பைடு நூலகம்
AB
AB
∆ y AB = y B − y A = D AB ⋅ sin α
AB
AB
10
测量坐标的正反算
反算（直角坐标化为极坐标） 反算（直角坐标化为极坐标）：根据两 个已知点的坐标计算它们连线的方位角 和长度。 和长度。 已知：A(xA,yA)，B(xB,yB) 待求：AB的方位角 α AB，间距DAB
2
2
3
1、真子午线：椭球的子午线方向。 真子午线：椭球的子午线方向。 磁北线：用磁针北极确定的方向线。 2、磁北线：用磁针北极确定的方向线。 坐标纵线： 3、坐标纵线：平行于高斯平面直角坐标系 坐标轴的方向线。 X坐标轴的方向线。 方位角A 4、(真)方位角A 子午线收敛角γ 5、子午线收敛角γ：通过地面上某点的真 子午线与该点坐标纵线方向比较， 子午线与该点坐标纵线方向比较，这两 个基本方向线之间的夹角 6、确定一条直线与基本方向线的关系称为 直线定向。 直线定向。
4
坐标方位角
坐标方位角又称方向 坐标方位角又称方向 角。在平面直角坐标 系内，以平行于X 系内，以平行于X轴的 方向为基准方向， 方向为基准方向，顺 时针转至该边的水平角 时针转至该边的水平角 （0o～360o）称为坐标 方位角 （简称为方位 角）。
5
6
α 23 = α12 − β 2 + 180
DAB= (xB −xA)2 +(yB −yA)2
αAB = tan−1( yB − yA) (x − x ) B A
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已知A、B两点的坐标为 X =1011.358m, Y =1185.395m；点B的坐标为 X =883.122m, Y =1284.855m。在AB线 段的延长线上定出一点C，BC间的距离 D=50.000m，计算C点的坐标。
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c. 埋设标志 i. 木桩 ii. 混凝土标石
2．测角
可测左角，也可测右角， 可测左角，也可测右角，闭合导线测内角
3．测边
钢尺、测距仪（气象、倾斜改正）、横基尺、 钢尺、测距仪（气象、倾斜改正）、横基尺、视距法等 ）、横基尺
4．测定方向
与国家控制点连测推求； a. 与国家控制点连测推求； 独立导线，用天文观测或陀螺经纬仪法； b. 独立导线，用天文观测或陀螺经纬仪法； c. 罗盘测磁方位
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三、导线测量和计算
前面简单的介绍了导线布设及外业测量工作。 前面简单的介绍了导线布设及外业测量工作。 内业计算： 三、内业计算：计算点的坐标 单位：角度值取至秒、长度和坐标值取至cm 单位：角度值取至秒、长度和坐标值取至cm 闭合导线的计算（ 图见P177) (一)闭合导线的计算（4步）(图见P177) 1、角度闭合差的计算与分配 用改正后的角值计算坐标方位角和各边的增量， 2、用改正后的角值计算坐标方位角和各边的增量， 并计算各个坐标闭合差。 并计算各个坐标闭合差。 3、坐标增量闭合差的分配 4、导线点坐标的推算
0
α 23 = α12 + β 2 − 180
0
7
象限角
从X轴方向顺时针或 逆时针旋转至某直线 的水平角度(0 (0° 的水平角度(0°90°),称为象限角 90°),称为象限角
表7-9
象限角与坐标方位角的关系
象 限
关
系
象
限
关
系
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三、直角坐标和极坐标的换算
两点在平面直角坐标系中 的位置关系有两种表示法： 的位置关系有两种表示法： 直角坐标表示法— 1、直角坐标表示法— 用坐 标增量∆ 表示。 标增量∆x， ∆y表示 极坐标表示法— 2、极坐标表示法—用两点间 连线的坐标方位角 α 和边 水平距离） 表示。 长（水平距离） D 表示。
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测量坐标的正反算
正算（极坐标化为直角坐标） 正算（极坐标化为直角坐标）：根据两个点连线的方 位角和长度计算这两点间的坐标差 ∆x和∆y
∆ x AB = x B − x A = D AB ⋅ cos α x B = x A + D AB ⋅ cos α y B = y A + D AB ⋅ sin α
A A B B
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§7 - 3
1、附合导线 、 2、闭合导线 、 3、支导线 、
导线测量和计算
一、导线的布设
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二、导线测量的外业
包括踏勘选点、建立标志、量边和测角。 包括踏勘选点、建立标志、量边和测角。
1．踏勘选点及埋设标志
了解测区范围,地形及控制点情况, a. 踏勘 了解测区范围 , 地形及控制点情况 , 以便确定导线 的形式和布置方案 b. 选点 原则： 便于导线本身测量； i. 原则：①便于导线本身测量；②便于地形测量 ii. ii. 注意事项 为便于测角和测距、相邻导线点间必须通视良好； ①为便于测角和测距、相邻导线点间必须通视良好； 为便于测地形， 导线点应选在地势高、 ② 为便于测地形 ， 导线点应选在地势高 、 视野开阔的地 方； ③导线边大致相同，50m< S <400m ； 导线边大致相同，50m< 400m 导线点不易被破坏，而且布点要均匀。 ④导线点不易被破坏，而且布点要均匀。