《普通测量学》--第7章 控制测量(2)

DAB= (xB −xA)2 +(yB −yA)2
αAB = tan−1( yB − yA) (x − x ) B A
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已知A、B两点的坐标为 X =1011.358m, Y =1185.395m；点B的坐标为 X =883.122m, Y =1284.855m。在AB线 段的延长线上定出一点C，BC间的距离 D=50.000m，计算C点的坐标。
2
2
3
Hale Waihona Puke Baidu
1、真子午线：椭球的子午线方向。 真子午线：椭球的子午线方向。 磁北线：用磁针北极确定的方向线。 2、磁北线：用磁针北极确定的方向线。 坐标纵线： 3、坐标纵线：平行于高斯平面直角坐标系 坐标轴的方向线。 X坐标轴的方向线。 方位角A 4、(真)方位角A 子午线收敛角γ 5、子午线收敛角γ：通过地面上某点的真 子午线与该点坐标纵线方向比较， 子午线与该点坐标纵线方向比较，这两 个基本方向线之间的夹角 6、确定一条直线与基本方向线的关系称为 直线定向。 直线定向。
A A B B
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§7 - 3
1、附合导线 、 2、闭合导线 、 3、支导线 、
导线测量和计算
一、导线的布设
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二、导线测量的外业
包括踏勘选点、建立标志、量边和测角。 包括踏勘选点、建立标志、量边和测角。
1．踏勘选点及埋设标志
了解测区范围,地形及控制点情况, a. 踏勘 了解测区范围 , 地形及控制点情况 , 以便确定导线 的形式和布置方案 b. 选点 原则： 便于导线本身测量； i. 原则：①便于导线本身测量；②便于地形测量 ii. ii. 注意事项 为便于测角和测距、相邻导线点间必须通视良好； ①为便于测角和测距、相邻导线点间必须通视良好； 为便于测地形， 导线点应选在地势高、 ② 为便于测地形 ， 导线点应选在地势高 、 视野开阔的地 方； ③导线边大致相同，50m< S <400m ； 导线边大致相同，50m< 400m 导线点不易被破坏，而且布点要均匀。 ④导线点不易被破坏，而且布点要均匀。
0
α 23 = α12 + β 2 − 180
0
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象限角
从X轴方向顺时针或 逆时针旋转至某直线 的水平角度(0 (0° 的水平角度(0°90°),称为象限角 90°),称为象限角
表7-9
象限角与坐标方位角的关系
象 限
关
系
象
限
关
系
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三、直角坐标和极坐标的换算
两点在平面直角坐标系中 的位置关系有两种表示法： 的位置关系有两种表示法： 直角坐标表示法— 1、直角坐标表示法— 用坐 标增量∆ 表示。 标增量∆x， ∆y表示 极坐标表示法— 2、极坐标表示法—用两点间 连线的坐标方位角 α 和边 水平距离） 表示。 长（水平距离） D 表示。
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三、导线测量和计算
前面简单的介绍了导线布设及外业测量工作。 前面简单的介绍了导线布设及外业测量工作。 内业计算： 三、内业计算：计算点的坐标 单位：角度值取至秒、长度和坐标值取至cm 单位：角度值取至秒、长度和坐标值取至cm 闭合导线的计算（ 图见P177) (一)闭合导线的计算（4步）(图见P177) 1、角度闭合差的计算与分配 用改正后的角值计算坐标方位角和各边的增量， 2、用改正后的角值计算坐标方位角和各边的增量， 并计算各个坐标闭合差。 并计算各个坐标闭合差。 3、坐标增量闭合差的分配 4、导线点坐标的推算
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测量坐标的正反算
正算（极坐标化为直角坐标） 正算（极坐标化为直角坐标）：根据两个点连线的方 位角和长度计算这两点间的坐标差 ∆x和∆y
∆ x AB = x B − x A = D AB ⋅ cos α x B = x A + D AB ⋅ cos α y B = y A + D AB ⋅ sin α
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c. 埋设标志 i. 木桩 ii. 混凝土标石
2．测角
可测左角，也可测右角， 可测左角，也可测右角，闭合导线测内角
3．测边
钢尺、测距仪（气象、倾斜改正）、横基尺、 钢尺、测距仪（气象、倾斜改正）、横基尺、视距法等 ）、横基尺
4．测定方向
与国家控制点连测推求； a. 与国家控制点连测推求； 独立导线，用天文观测或陀螺经纬仪法； b. 独立导线，用天文观测或陀螺经纬仪法； c. 罗盘测磁方位
AB
AB
∆ y AB = y B − y A = D AB ⋅ sin α
AB
AB
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测量坐标的正反算
反算（直角坐标化为极坐标） 反算（直角坐标化为极坐标）：根据两 个已知点的坐标计算它们连线的方位角 和长度。 和长度。 已知：A(xA,yA)，B(xB,yB) 待求：AB的方位角 α AB，间距DAB
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第七章 控制测量
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§7-2 平面控制网的定位和定向
x2 ∆x1,2 x1 1 ∆y1,2 ∆y1,2 2 ∆x1,2
y y1 y2
2
坐标的递推公式
(一）坐标增量
∆ x ∆ y
12 12
= =
x y
2 2
− −
x y
1 1
（二）边长（水平距离） 边长（水平距离）
（三）方位角
D1,2 = (x2 − x1) + ( y2 − y1)
4
坐标方位角
坐标方位角又称方向 坐标方位角又称方向 角。在平面直角坐标 系内，以平行于X 系内，以平行于X轴的 方向为基准方向， 方向为基准方向，顺 时针转至该边的水平角 时针转至该边的水平角 （0o～360o）称为坐标 方位角 （简称为方位 角）。
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α 23 = α12 − β 2 + 180