九年级数学利润问题解决的教案
人教版九年级上册22.3实际问题与二次函数(最大利润问题)教案教学设计
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调二次函数在实际问题中的应用。
6.课后作业：布置与最大利润问题相关的作业，让学生在课后进一步巩固所学知识。
教学评价：
1.课堂表现：关注学生在课堂上的参与程度，积极思考、提问的表现。
2.作业完成情况：评价学生对最大利润问题解决方法的掌握程度。
（2）鼓励学生尝试用不同的方法解决同一问题，提高他们的思维灵活性和创新意识。
3.拓展作业：
（1）引导学生关注生活中的最大利润问题，如超市促销、工厂生产等，要求学生运用所学知识进行分析，并提出解决方案。
（2）鼓励学生查找相关资料，了解二次函数在其他领域的应用，如经济学、管理学等。
4.作业要求：
（1）要求学生在作业本上规范书写，保持卷面整洁。
4.通过对最大利润问题的探讨，培养学生的数感和运用数学知识解决实际问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流等形式，培养学生合作探究、解决问题的能力。
2.引导学生运用数学建模的思想，从实际问题中抽象出数学模型，提高学生的数学思维能力。
3.运用数形结合的方法，让学生在解决最大利润问题的过程中，深入理解二次函数的性质和图像。
（2）新课：讲解二次函数在实际问题中的应用，通过例题让学生体会最大利润问题的解决方法。
（3）练习：设计不同难度的练习题，让学生在解决最大利润问题的过程中，巩固所学知识。
（4）总结：对本节课的重点知识进行总结，强调二次函数在实际问题中的应用。
3.教学策略：
（1）关注学生的个体差异，实施分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
初中利润问题教案
初中利润问题教案教学目标：1. 理解利润的概念，掌握利润的计算方法。
2. 能够分析实际问题中的利润问题，并运用所学知识解决。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 利润的概念和计算方法。
2. 实际问题中的利润问题的解决方法。
教学难点：1. 利润计算公式的运用。
2. 实际问题中利润问题的分析。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 实际案例材料。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入利润的概念，让学生思考在日常生活中遇到的利润问题。
2. 学生分享自己的经验，教师总结并板书利润的定义和计算公式。
二、新课（20分钟）1. 讲解利润的概念，解释利润的计算方法。
2. 通过实例分析，让学生理解利润的计算过程。
3. 练习题目，让学生自主运用利润公式计算。
三、案例分析（15分钟）1. 给出一个实际案例，让学生分析并计算利润。
2. 学生分组讨论，共同解决问题。
3. 各组汇报解题过程和答案，教师点评并讲解。
四、巩固练习（10分钟）1. 给出一些利润问题，让学生独立解决。
2. 学生互相交流解题思路，教师进行指导。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结利润的计算方法和实际应用。
2. 学生分享自己的学习心得，教师进行点评和鼓励。
教学延伸：1. 让学生收集一些实际生活中的利润问题，下一节课进行分享和讨论。
2. 引导学生关注商业活动中的利润问题，培养学生的经济意识。
教学反思：本节课通过讲解和实例分析，让学生掌握了利润的概念和计算方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
在教学过程中，注意引导学生主动思考和交流，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
同时，通过案例分析和巩固练习，让学生在实际应用中进一步理解和巩固利润知识。
但在教学过程中，也要注意关注学生的个体差异，给予不同程度的学生适当的指导和帮助，提高教学效果。
九年级数学上册第二章一元二次方程6应用一元二次方程第2课时列一元二次方程解决利润问题教案新版北师大版
1．通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决利润问题，认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决实际问题的一般过程．2．经历分析和建模的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型．3．能够利用一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力．重点列一元二次方程解决利润问题．难点寻找实际问题中的等量关系．一、复习导入1．列方程解决实际问题的一般步骤是什么？审：审清题意，已知什么，求什么，已知与未知之间有什么关系；设：设未知数，语句要完整，有单位(统一)的要注明单位；列：找出等量关系，列方程；解：解所列的方程；验：是否是所列方程的根；是否符合题意；答：答案也必需是完整的语句，注明单位且要贴近生活．2．列方程解决实际问题的关键是什么？3．请同学们回忆并回答与利润相关的知识？进价：有时也称成本价，是商家进货时的价格；标价：商家在出售时，标注的价格；售价：消费者购买时真正花的钱数；利润：商品出售后，商家所赚的部分；打折：商家为了促销所采用的一种销售手段，打折就是以标价为基础，按一定比例降价出售．二、探究新知课件出示：(1)新华商场销售某种冰箱，每台进价为2 500 元，销售价为2 900 元，那么卖一台冰箱商场能赚多少钱？(2)新华商场销售某种冰箱，每台进价为2 500 元．调查发现：当销售价为2 900 元时，平均每天能售出8 台；那么商场平均每天能赚多少钱？(3)新华商场销售某种冰箱，每台进价为2 500 元．调查发现：当销售价为2 900 元时，平均每天能售出8 台；而当销售价每降低50 元时，平均每天就能多售出4 台．商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5 000 元，每台冰箱的定价应为多少元？(本题在教材的基础上做了改动，降低难度)分析：本例中涉及的数量关系较多，学生在思考时可能会有一定的难度．所以，教学时采用列表的形式分析其中的数量关系．本题的主要等量关系：每台冰箱的销售利润×平均每天销售冰箱的数量＝5 000 元．每天的销售量/台每台的销售利润/元总销售利润/元降价前降价后填完上表后，就可以列出一个方程，进而解决问题了．当然，解题思路不应拘泥于这一种，在利用上述方法解完此题后，可以鼓励学生自主探索，找寻其他解题的思路和方法．如求定价为多少，直接设每台冰箱的定价应为x 元，应如何解决？三、举例分析例某商场将进货价为30 元的台灯以40 元售出，平均每月能售出600 个．调查发现，售价在40 元至60 元范围内，这种台灯的售价每上涨1 元，其销售量就将减少10 个．为了实现平均每月10 000 元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应购进台灯多少个？请你利用方程解决这一问题．解：设这种台灯的售价应定为x 元．根据题意得[600－10(x－40)](x－30)＝10 000.解这个方程得x ＝50，x ＝80(舍去)．1 2600－10(x－40)＝600－10×(50－40)＝500(个)．答：台灯的售价应定为50 元，这时应购进台灯500 个．四、练习巩固1．教材第55 页“随堂练习”．2．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20 件，每件盈利40 元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经试销发现，如果每件衬衫每降价1 元，商场平均每天可多售出2 件，若商场平均每天要盈利1 200 元，每件衬衫应降价多少元？五、小结通过这两节课的学习，你能简要说明利用方程解决实际问题的关键和步骤吗？有哪些收获？解决实际问题的关键：寻找等量关系．步骤：①整体地、系统地审清问题；②寻找问题中的“等量关系”；③正确求解方程并检验根的合理性．六、课外作业教材第55 页习题2.10 第1～4 题．设未知数(未知量成了已知量)，带着未知量去“翻译”题目中的有关信息，然后将这些含有的量表示成等量关系，就是实际问题的解题策略．无论是例题的分析还是练习的分析，尽可能地鼓励学生动脑、动手、动口，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题、解决问题的独到见解以及思维的误区，以便指导今后的教学．课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度．1．通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决利润问题，认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决实际问题的一般过程．2．经历分析和建模的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型．3．能够利用一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力．重点列一元二次方程解决利润问题．难点寻找实际问题中的等量关系．一、复习导入1．列方程解决实际问题的一般步骤是什么？审：审清题意，已知什么，求什么，已知与未知之间有什么关系；设：设未知数，语句要完整，有单位(统一)的要注明单位；列：找出等量关系，列方程；解：解所列的方程；验：是否是所列方程的根；是否符合题意；答：答案也必需是完整的语句，注明单位且要贴近生活．2．列方程解决实际问题的关键是什么？3．请同学们回忆并回答与利润相关的知识？进价：有时也称成本价，是商家进货时的价格；标价：商家在出售时，标注的价格；售价：消费者购买时真正花的钱数；利润：商品出售后，商家所赚的部分；打折：商家为了促销所采用的一种销售手段，打折就是以标价为基础，按一定比例降价出售．二、探究新知课件出示：(1)新华商场销售某种冰箱，每台进价为2 500 元，销售价为2 900 元，那么卖一台冰箱商场能赚多少钱？(2)新华商场销售某种冰箱，每台进价为2 500 元．调查发现：当销售价为2 900 元时，平均每天能售出8 台；那么商场平均每天能赚多少钱？(3)新华商场销售某种冰箱，每台进价为2 500 元．调查发现：当销售价为2 900 元时，平均每天能售出8 台；而当销售价每降低50 元时，平均每天就能多售出4 台．商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5 000 元，每台冰箱的定价应为多少元？(本题在教材的基础上做了改动，降低难度)分析：本例中涉及的数量关系较多，学生在思考时可能会有一定的难度．所以，教学时采用列表的形式分析其中的数量关系．本题的主要等量关系：每台冰箱的销售利润×平均每天销售冰箱的数量＝5 000 元．每天的销售量/台每台的销售利润/元总销售利润/元降价前降价后填完上表后，就可以列出一个方程，进而解决问题了．当然，解题思路不应拘泥于这一种，在利用上述方法解完此题后，可以鼓励学生自主探索，找寻其他解题的思路和方法．如求定价为多少，直接设每台冰箱的定价应为x 元，应如何解决？三、举例分析例某商场将进货价为30 元的台灯以40 元售出，平均每月能售出600 个．调查发现，售价在40 元至60 元范围内，这种台灯的售价每上涨1 元，其销售量就将减少10 个．为了实现平均每月10 000 元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应购进台灯多少个？请你利用方程解决这一问题．解：设这种台灯的售价应定为x 元．根据题意得[600－10(x－40)](x－30)＝10 000.解这个方程得x ＝50，x ＝80(舍去)．1 2600－10(x－40)＝600－10×(50－40)＝500(个)．答：台灯的售价应定为50 元，这时应购进台灯500 个．四、练习巩固1．教材第55 页“随堂练习”．2．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20 件，每件盈利40 元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经试销发现，如果每件衬衫每降价1 元，商场平均每天可多售出2 件，若商场平均每天要盈利1 200 元，每件衬衫应降价多少元？五、小结通过这两节课的学习，你能简要说明利用方程解决实际问题的关键和步骤吗？有哪些收获？解决实际问题的关键：寻找等量关系．步骤：①整体地、系统地审清问题；②寻找问题中的“等量关系”；③正确求解方程并检验根的合理性．六、课外作业教材第55 页习题2.10 第1～4 题．设未知数(未知量成了已知量)，带着未知量去“翻译”题目中的有关信息，然后将这些含有的量表示成等量关系，就是实际问题的解题策略．无论是例题的分析还是练习的分析，尽可能地鼓励学生动脑、动手、动口，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题、解决问题的独到见解以及思维的误区，以便指导今后的教学．课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度．1．通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决利润问题，认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决实际问题的一般过程．2．经历分析和建模的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型．3．能够利用一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力．重点列一元二次方程解决利润问题．难点寻找实际问题中的等量关系．一、复习导入1．列方程解决实际问题的一般步骤是什么？审：审清题意，已知什么，求什么，已知与未知之间有什么关系；设：设未知数，语句要完整，有单位(统一)的要注明单位；列：找出等量关系，列方程；解：解所列的方程；验：是否是所列方程的根；是否符合题意；答：答案也必需是完整的语句，注明单位且要贴近生活．2．列方程解决实际问题的关键是什么？3．请同学们回忆并回答与利润相关的知识？进价：有时也称成本价，是商家进货时的价格；标价：商家在出售时，标注的价格；售价：消费者购买时真正花的钱数；利润：商品出售后，商家所赚的部分；打折：商家为了促销所采用的一种销售手段，打折就是以标价为基础，按一定比例降价出售．二、探究新知课件出示：(1)新华商场销售某种冰箱，每台进价为2 500 元，销售价为2 900 元，那么卖一台冰箱商场能赚多少钱？(2)新华商场销售某种冰箱，每台进价为2 500 元．调查发现：当销售价为2 900 元时，平均每天能售出8 台；那么商场平均每天能赚多少钱？(3)新华商场销售某种冰箱，每台进价为2 500 元．调查发现：当销售价为2 900 元时，平均每天能售出8 台；而当销售价每降低50 元时，平均每天就能多售出4 台．商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5 000 元，每台冰箱的定价应为多少元？(本题在教材的基础上做了改动，降低难度)分析：本例中涉及的数量关系较多，学生在思考时可能会有一定的难度．所以，教学时采用列表的形式分析其中的数量关系．本题的主要等量关系：每台冰箱的销售利润×平均每天销售冰箱的数量＝5 000 元．每天的销售量/台每台的销售利润/元总销售利润/元降价前降价后填完上表后，就可以列出一个方程，进而解决问题了．当然，解题思路不应拘泥于这一种，在利用上述方法解完此题后，可以鼓励学生自主探索，找寻其他解题的思路和方法．如求定价为多少，直接设每台冰箱的定价应为x 元，应如何解决？三、举例分析例某商场将进货价为30 元的台灯以40 元售出，平均每月能售出600 个．调查发现，售价在40 元至60 元范围内，这种台灯的售价每上涨1 元，其销售量就将减少10 个．为了实现平均每月10 000 元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应购进台灯多少个？请你利用方程解决这一问题．解：设这种台灯的售价应定为x 元．根据题意得[600－10(x－40)](x－30)＝10 000.解这个方程得x ＝50，x ＝80(舍去)．1 2600－10(x－40)＝600－10×(50－40)＝500(个)．答：台灯的售价应定为50 元，这时应购进台灯500 个．四、练习巩固1．教材第55 页“随堂练习”．2．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20 件，每件盈利40 元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经试销发现，如果每件衬衫每降价1 元，商场平均每天可多售出2 件，若商场平均每天要盈利1 200 元，每件衬衫应降价多少元？五、小结通过这两节课的学习，你能简要说明利用方程解决实际问题的关键和步骤吗？有哪些收获？解决实际问题的关键：寻找等量关系．步骤：①整体地、系统地审清问题；②寻找问题中的“等量关系”；③正确求解方程并检验根的合理性．六、课外作业教材第55 页习题2.10 第1～4 题．设未知数(未知量成了已知量)，带着未知量去“翻译”题目中的有关信息，然后将这些含有的量表示成等量关系，就是实际问题的解题策略．无论是例题的分析还是练习的分析，尽可能地鼓励学生动脑、动手、动口，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题、解决问题的独到见解以及思维的误区，以便指导今后的教学．课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度．。
人教版数学九年级上册《探究2“成本核算(利润问题)》教学设计
人教版数学九年级上册《探究2“成本核算（利润问题）》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级上册《探究2“成本核算（利润问题）》》这一节主要让学生了解成本核算和利润问题的基本知识。
教材通过实例引入，让学生了解成本、售价、利润等概念，并学会计算利润。
此节内容与生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的代数和几何基础，对于解决实际问题也有一定的理解。
但在成本核算和利润计算方面，学生可能还比较陌生，因此，在教学过程中，需要通过实例让学生充分理解成本、售价、利润等概念，并掌握计算方法。
三. 教学目标1.让学生了解成本、售价、利润等基本概念，并学会计算利润。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
3.通过对成本核算和利润问题的学习，培养学生的合作交流能力和思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：成本、售价、利润的概念及计算方法。
2.教学难点：如何运用成本、售价、利润等知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中掌握知识。
2.使用实例教学，让学生直观地理解成本、售价、利润等概念。
3.小组讨论，培养学生的合作交流能力。
4.采用启发式教学，引导学生思考和探索，提高学生的思维能力。
六. 教学准备1.准备相关实例，用于讲解成本、售价、利润等概念。
2.准备一些实际问题，用于巩固学生对知识的理解。
3.准备教学PPT，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，引入成本、售价、利润等概念。
例如，假设一件商品的成本是100元，售价是150元，问这件商品的利润是多少？让学生思考并回答。
2.呈现（10分钟）呈现教材中的相关知识点，让学生了解成本、售价、利润等基本概念，并学会计算利润。
同时，通过PPT展示一些实际问题，让学生进一步理解知识。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实际问题，运用成本、售价、利润等知识进行解答。
初中数学利润题型教案
初中数学利润题型教案1. 让学生掌握利润的基本概念，了解利润的计算方法。
2. 培养学生解决实际问题能力，能够将生活中的利润问题转化为数学问题。
3. 培养学生运用二次函数解决利润问题的能力。
二、教学内容1. 利润的基本概念：利润是指收入减去成本后的剩余部分。
2. 利润的计算方法：利润 = 收入 - 成本。
3. 二次函数在利润问题中的应用：通过二次函数模型，分析销售单价、销售量与利润之间的关系。
三、教学过程1. 导入：以商品销售为例，引导学生思考利润的概念和计算方法。
2. 新课讲解：介绍利润的基本概念和计算方法，让学生理解收入、成本和利润之间的关系。
3. 实例分析：以某商品销售为例，引导学生运用二次函数模型分析销售单价、销售量与利润之间的关系。
4. 练习巩固：布置一些简单的利润问题，让学生独立解决，巩固所学知识。
5. 拓展提高：引导学生思考如何优化销售策略，提高利润。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调利润的概念和计算方法，以及二次函数在利润问题中的应用。
四、教学方法1. 讲授法：讲解利润的基本概念、计算方法和二次函数模型。
2. 案例分析法：分析实际销售案例，引导学生运用二次函数解决利润问题。
3. 练习法：布置练习题，让学生巩固所学知识。
4. 讨论法：引导学生分组讨论，分享解题心得。
五、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和提问情况，了解学生的学习积极性。
2. 练习完成情况：检查学生完成的练习题，评估学生的掌握程度。
3. 课后反馈：收集学生的课后反馈，了解学生的学习效果。
六、教学资源1. PPT课件：展示利润的基本概念、计算方法和二次函数模型。
2. 练习题：提供一些实际的利润问题，让学生练习。
3. 教学案例：提供一些真实的销售案例，让学生分析。
七、教学建议1. 注重引导学生理解利润的概念和计算方法，强调收入、成本和利润之间的关系。
2. 培养学生运用二次函数解决利润问题的能力，引导学生关注销售策略的优化。
初中数学九年级《二次函数与最大利润问题》公开课教学设计
初中数学九年级《⼆次函数与最⼤利润问题》公开课教学设计22.3实际问题与⼆次函数第⼆课时⼆次函数与最⼤利润问题⼀、教学⽬标知识与技能：通过探究实际问题与⼆次函数的关系，让学⽣掌握利⽤顶点坐标解决最⼤值(或最⼩值)问题的⽅法。
过程与⽅法：通过研究⽣活中实际问题，让学⽣体会建⽴数学建模的思想；通过学习和探究“销售利润”问题，渗透转化及分类的数学思想⽅法。
情感态度与价值观：通过将“⼆次函数的最⼤值”的知识灵活⽤于实际，让学⽣亲⾃体会到学习数学的价值，从⽽提⾼学⽣学习数学的兴趣。
⼆、教学重点及难点教学重点：⽤⼆次函数的知识分析解决有关利润的实际问题。
教学难点：通过问题中的数量变化关系列出函数解析式。
三、学情分析我班学⽣已经学习了⼆次函数的定义、图象和性质，在此之前也学习了列代数式、列⽅程解应⽤题，所以学⽣具备了⼀定的建模能⼒，但我班学⽣的理解能⼒较弱，对应⽤题具有恐惧感，然⽽应⽤⼆次函数的知识解决实际问题需要很强的灵活应⽤能⼒，对学⽣⽽⾔建模难度很⼤。
三、教学过程（⼀）复习引⼊ (1)商家进了⼀批杯⼦，进货价是10元/个，以a 元/个的价格售出，则商家所获利润为()10a -元。
（2）某种商品的进价是400元，标价为600元，卖出3x 件，为了减少库存，商家采取打⼋折促销，卖出了(65)x +件，则商家所获利润为(1080400)x +元。
利润问题主要⽤到的关系式是：利润=售价-进价总利润=单件利润 ? 销售数量(⼆)创设情境问题（合作交流）童装的进价40元/件，售价60元/件，每星期可卖出300件。
如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件。
要想获得7200元的利润，该商品应定价为多少元？分析：没调价之前商场⼀周的利润为 6000 元；设销售单价上调了x 元，那么每件商品的利润可表⽰为 (60-40+x ) 元，每周的销售量可表⽰为(300-10x ) 件，⼀周的利润可表⽰为(60-40+x )(300-10x )元，要想获得6090元利润可列⽅程 (60-40+x)(300-10x)=7200 。
九年级数学利润问题解决的教案0.0
5．如图 1，关于 x 的二次函数 y x2 bx c 经过点 A(3, 0) ，点 C(0,3) ，点 D 为二次函数 的顶点， DE 为二次函数的对称轴， E 在 x 轴上．
（1）求抛物线的解析式； （2） DE 上是否存在点 P 到 AD 的距离与到 x 轴的距离相等？若存在求出点 P ，若不存在
利润＝售出价－成本
利润率＝
利润 成本
100﹪=（
售出价 成本
－１）×100﹪
3．商店有时降价出售商品，称打“折扣”出售。“几折”就是表示十分之几， 也就是百分之几十。如某种商品打八折出售，就是按原售出价的 80﹪出售。
4．存入银行的钱叫本金。取款时，银行根据利率多付的钱叫利息。 利率由银行（国家）规定，有按年计算的，也有按月计算的。 利息＝本金×利率×时间 实际生活中，储户在领取利息时，银行要扣除 20﹪的利息税，即储户实际所得 利息＝本金×利率×存款时间－本金×利率×存款时间×20﹪ 本章所列有关利息问题的例题及练习题均不计利息税
利润问题
1．利润问题是一种常见的百分数应用题，随着社会经济的发展和教学内容 的不断更新，像利润、利息等社会生活中的问题也逐步进入我们的课本，成为我 们必学的数学知识。
2．一件商品的定价（售出价）是由成本和利润合并而成的。一件商品的“成 本”不仅指“进货价”（简称“进价” ），还包括运费、仓储费、损耗费。为了 简便，有时就用“进货价”（简称“进价” ）代替了“成本”，把运费、仓储费、 损耗费等也计算在内。
当 7.5a 25 时， xa ， 当 x 7.5 时， y 有最大值为 6125．
答：当 0 a 7.5 时， y 有最大值为 (20a2 300a 5000) 元．
当 7.5a 25 时， y 有最大值为 6125 元．
利润问题-华东师大版九年级数学上册教案
利润问题-华东师大版九年级数学上册教案一、教学目标1.了解利润的定义和计算方法；2.掌握利润的百分比计算方法并能应用到实际场景中；3.能够运用利润相关知识解决实际问题。
二、教学内容1.利润的定义和计算方法；2.利润率的概念和计算方法；3.利润相关实际问题的解决方法。
三、教学重点和难点1.利润和利润率的概念及其计算方法；2.应用利润相关知识解决实际问题的方法。
四、教学过程1. 导入（5分钟）引导学生讨论：什么是利润？如何计算利润？利润率是什么？2. 讲授和练习（35分钟）1.利润的定义和计算方法–利润=售价-成本–利润率=利润÷售价×100%2.利润率的概念和计算方法–利润率=利润÷售价×100%–如果利润率为30%，则对应的利润是售价的30%3.利润相关实际问题的解决方法–例1：商家花费100元购买一批商品，每件商品的售价为150元，求商家的利润以及利润率。
–例2：某商店的进价是售价的40%，如果某商品的售价为300元，则该商店的利润是多少？–例3：某商家售出一批商品，总共的售价为1800元，每件商品的售价是150元，求商家的利润率和利润是多少？4.练习：课后作业《利润问题》P20-21。
3. 总结（5分钟）1.确认本节课所学的知识点，并巩固记忆；2.强调利润相关知识的现实意义。
五、教学评价1.以小组形式进行互动问答，检查学生对利润相关知识的掌握情况；2.阅读并对学生提交的课后作业进行批改并及时反馈；六、拓展1.利润问题在实际生活中的应用，如何更好地利用该知识开展社会实践；2.给学生相关的阅读材料，鼓励学生自主学习和探究更多关于利润相关的知识。
22.3商品利润最大问题(教案)-2022-2023学年九年级上册初三数学同步备课(人教版)
1.理论介绍：首先，我们要了解利润最大化的基本概念。商品利润是指销售商品后获得的收入与商品成本之间的差额。它是商家经营决策中的重要因素，决定了商家的盈利能力。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何通过设置合理的售价和销售数量，来实现商品利润的最大化。
-难点四：将问题解决策略应用到不同情境中。
-学生需要能够将学到的问题解决策略应用到新的类似问题中，这需要培养他们的迁移能力。
-举例：提供不同的实际问题案例，让学生尝试独立建立模型、求解并分析结果，以此检验他们是否真正掌握了问题解决的方法。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《商品利润最大问题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们是否想过，商店老板是如何决定商品的售价，以获得最大利润的呢？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索如何运用数学来解决这一问题。
在讲解重点难点时，我尝试使用了不同的教学方法，比如通过具体的例子来解释抽象的概念。这种教学方法似乎对学生很有帮助，他们能够更好地理解并应用这些概念。但我也在想，是否还有其他的教学手段可以进一步提高学生的理解力和应用能力。
最后，今天的课程也让我意识到，及时总结和回顾的重要性。在课程结束时，我鼓励学生提出问题，这有助于他们巩固知识点，也能够让我及时了解他们在哪些地方还存在疑惑。我会在接下来的课程中继续这种做法，并尝试引入更多形式的互动，比如小组竞赛或者角色扮演，以增加课堂的趣味性和互动性。
-举例：通过具体案例，பைடு நூலகம்导学生逐步使用代入法或消元法求解方程组，并解释每一步的操作原理。
-难点三：分析解的实际意义。
人教版九年级数学上册22.3实际问题与二次函数第2课时《销售利润问题》教案
人教版九年级数学上册22.3实际问题与二次函数第2课时《销售利润问题》教案一. 教材分析本节课是人教版九年级数学上册第22.3节实际问题与二次函数的第2课时，主要内容是销售利润问题。
教材通过引入实际问题，让学生理解和掌握二次函数在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣和积极性。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了二次函数的基本知识，对于二次函数的图像和性质有一定的了解。
但是，将二次函数应用于实际问题的解决上，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生运用二次函数解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.理解销售利润问题的背景和意义，掌握销售利润问题的解决方法。
2.能够将二次函数知识应用于解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生的团队协作能力和问题解决能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：掌握销售利润问题的解决方法，能够将二次函数应用于实际问题的解决。
2.难点：如何引导学生将二次函数与实际问题相结合，提高学生的问题解决能力。
五. 教学方法本节课采用问题驱动的教学方法，通过引入实际问题，引导学生运用二次函数知识进行解决。
同时，采用小组合作学习的方式，鼓励学生积极参与讨论，提高学生的团队协作能力和问题解决能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生进行思考和讨论。
2.准备教学课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的销售利润问题，如商品打折、促销活动等，引导学生关注销售利润问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现一个具体的销售利润问题，如某商品原价为100元，售价为80元，求商品的利润。
引导学生运用二次函数知识进行解决。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选取一个销售利润问题进行解决。
教师巡回指导，解答学生的问题，引导学生运用二次函数知识进行解决。
初中利润最大化的问题教案
初中利润最大化的问题教案一、教学目标1. 让学生理解利润的概念，掌握利润的计算方法。
2. 让学生了解影响利润的因素，学会分析问题，提出解决方案。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的综合素质。
二、教学内容1. 利润的概念及计算方法2. 影响利润的因素3. 利润最大化问题的解决方法三、教学过程1. 导入：通过一个生活中的实例，如某商店进购一批商品，售价与成本之间的关系，引发学生对利润问题的思考。
2. 新课导入：介绍利润的概念，讲解利润的计算方法，如：利润 = 收入 - 成本。
3. 案例分析：分析影响利润的因素，如：售价、成本、销售量等。
引导学生运用数学知识分析问题，提出解决方案。
4. 利润最大化问题探究：让学生分组讨论，每组选取一个实例，运用所学知识解决利润最大化问题。
5. 成果展示：各组汇报讨论成果，分享解题过程和心得体会。
6. 总结提升：教师点评各组表现，总结影响利润的因素，强调数学知识在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 讲授法：讲解利润的概念、计算方法和影响利润的因素。
2. 案例分析法：分析实际问题，引导学生运用数学知识解决问题。
3. 分组讨论法：分组探讨利润最大化问题，培养学生的合作意识。
4. 成果展示法：汇报讨论成果，提高学生的表达能力和思维能力。
五、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言、提问和讨论情况，评价学生的参与度。
2. 小组讨论：评价学生在分组讨论中的表现，如合作意识、解决问题能力等。
3. 成果展示：评价学生在汇报讨论成果时的表达能力和思维能力。
4. 课后作业：布置相关作业，检验学生对利润最大化问题的理解和掌握程度。
六、教学资源1. PPT课件：展示利润的概念、计算方法和影响利润的因素。
2. 案例素材：提供生活中实际的利润问题，供学生分析讨论。
3. 作业习题：布置课后作业，巩固所学知识。
七、教学建议1. 注重理论与实际相结合，让学生体会数学知识在生活中的应用。
21.3列一元二次方程解决利润问题 初中九年级数学教案教学设计课后反思 人教版
教师姓名孙洋单位名称霍尔果斯市国门初级中学填写时间2020年8月26日学科数学年级/册九年级上册教材版本人教版课题名称21．3列一元二次方程解决利润问题难点名称发现利润问题中的等量关系，将实际问题提炼成数学问题，建立一元二次方程的数学模型。
难点分析从知识角度分析为什么难根据题意找出利润问题中蕴涵的基本等量关系，再根据等量关系列出一元二次方程，难度都比较大。
难点教学方法从简单问题入手，由浅入深，循序渐进研究，通过自主探索、合作交流，使学生经历动手实践、展示讲解、探究讨论等活动，发展学生数学思维，使其逐步掌握利润问题的基本等量关系，从而建立一元二次方程数学模型解决此类问题。
教学环节教学过程导入生活中，我们常常会遇到销售问题，你知道销售问题中涉及到哪些数量？它们之间有怎样的数量关系？知识讲解（难点突破）一．探索规律。
活动1. 某商品每件进价10元，售价15元，可得利润（ ）元（1）若涨价1元，则售价（ ）元，利润（ ）元（2）若涨价2元，则售价（ ）元，利润（ ）元（3）若涨价X元，则售价（ ）元，利润（ ）元（4）若降价1元，则售价（ ）元，利润（ ）元（5）若降价2元，则售价（ ）元，利润（ ）元（6）若降价X元，则售价（ ）元，利润（ ）元归纳：一件商品的利润= （ ） － （ ）设计意图：通过这次活动，让学生归纳出：一件商品的利润=售价-成本活动2. 某商品原来每天可销售100件，后来市场调查发现，该商品每降价1 元，商场平均每天可多销售2件。
（1）如果降价2元，则多卖（ ）件，每天销售量为（ ）件（2）如果降价3元，则多卖（ ）件，每天销售量为（ ）件（3）如果降价x元，则多卖（ ）件，每天销售量为（ ）件市场调查发现，该商品每涨价2元，商场平均每天可少销售6件。
（1）如果涨价4元，则少卖（ ）件，每天销售量为（ ）件（2）如果涨价6元，则少卖（ ）件，每天销售量为（ ）件（3）如果涨价x元，则少卖（ ）件，每天销售量为（ ）件设计意图：通过这次活动，让学生归纳出：价格调整后商品的销售量=原销售量+变化的量活动3.（1）某件商品进价30元，售价为40元，共卖出100件，总共盈利 （ ）元（2）某件商品进 价a元，售价为b元，共卖出m件，总共盈利（ ）元设计意图：通过这次活动，让学生归纳出：总利润=单件利润 × 销售量总利润=（售价-成本） × 销售量，利润类问题建模完成二. 小试牛刀引例.某商场从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每件的售价为a元，则可卖出（350—10a）件，商场计划要赚450元，则每件商品的售价为多少元？根据： 总利润=单件利润 ×销售量分析：可列方程为：设计意图：通过这次活动，让学生初次感受利润类问题的解题模式。
人教版九年级上册数学教案：22.3二次函数的实际应用：利润问题
1.理论介绍：首先，我们要了解二次函数在利润问题中的基本概念。二次函数是描述变量间二次关系的数学表达式，它在商业决策中起着重要作用，尤其是在求解最优化问题时。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何通过建立二次函数模型来解决实际问题，以及它如何帮助我们找到最大利润的售价。
五、教学反思
今天我，整个教学过程让我有了以下几点思考。
首先，我发现同学们在建立二次函数模型时，对于一些关键信息的提取和处理还存在一定的困难。比如在确定二次项系数、一次项系数和常数项时，容易混淆。这让我意识到，在今后的教学中，需要更加注重培养学生提取信息、处理信息的能力。
在实践活动方面，我发现同学们在分组讨论和实验操作中，能够将所学知识应用到实际问题中，这让我感到很欣慰。但同时，我也注意到有些小组在操作过程中，对于一些细节问题处理得不够到位。为了提高同学们的实际操作能力，我计划在后续的教学中，增加一些针对性的练习和指导。
最后，今天的课堂总结环节，同学们能够较好地回顾所学内容，并提出自己的疑问。这表明大家在课堂上能够认真听讲，积极思考。但在回答问题时，有些同学的语言表达能力还有待提高。在今后的教学中，我会多关注这一点，并尝试通过一些课堂活动来提高同学们的表达能力。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了二次函数在利润问题中的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对二次函数解决实际问题的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
四、教学流程
九年级数学下册 二次函数的应用——最大利润教案 北师大版 教案
张家口市第五中学教案课题二次函数的应用——最大利润课型复习课时 1教学目标1．巩固并熟练掌握二次函数的性质。
知识：2.能够运用二次函数的性质解决实际问题。
能力:建立二次函数模型，进一步体会如何应用二次函数的有关知识解决一些生活实际问题，进而提高理解实际问题、从数学角度抽象分析实际问题和运用数学知识解决实际问题的能力。
思想教育: 从实际生活中认识到：数学来源于生活，数学服务于生活。
教学重点巩固并熟练掌握二次函数的性质。
教学难点能够运用二次函数的性质解决实际问题。
教法归纳总结学法类比、分析、应用教具多媒体板书设计二次函数的应用——最大利润教学教程教师活动学生活动矫正反馈一、这节复习课设计意图：二次函数的实际应用是中学数学中的重点与难点。
建立二次函数模型，进一步体会如何应用二次函数的有关知识解决一些生活实际问题，进而提高理解实际问题、从数学角度抽象分析实际问题和运用数学知识解决实际问题的能力。
从实际生活中认识到：数学来源于生活，数学服务于生活。
二、前提测评——设计意图：通过几个习题二次函数复习，使学生回顾二次函数的性质，总结出函数的最值是由此函数的增减性来决定的；当Y随X的增大而增大时，x取最大，Y最大;当Y随X的增大而减小时，X取最小，Y最大。
反之成立。
• 2.杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端处弹跳到人梯顶端椅子处，其身体（看成一点）的路线是抛物线的一部分，如图．演员弹跳离地面的最大高度__ 米 .3.一家电脑公司推出一款新型电脑，投放市场以来3个月的利润情况如图所示，该图可以近似看作为抛物线的一部分，则该抛物线对应的二次函数解析式____________;该公司在经营此款电脑过程中，第__月的利润最大,最大利润是________万元。
• 4.某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件。
市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件。
北师大版数学九年级下册 利用二次函数解决利润问题教案与反思
第2课时利用二次函数解决利润问题前事不忘，后事之师。
《战国策·赵策》原创不容易，【关注】店铺，不迷路！【知识与技能】能为一些较简单的生活实际问题建立二次函数模型，并在此基础上，根据二次函数关系式和图象特点，确定二次函数的最大（小）值，从而解决实际问题.【过程与方法】经历探究二次函数最大（小）值问题的过程，体会函数的思想方法和数形结合的思想方法.【情感态度】积极参加数学活动，发展解决问题的能力，体会数学的应用价值.从而增强数学学习信心，体验成功的乐趣.【教学重点】探索销售中最大利润问题，从数学角度理解“何时获得最大利润”的意义.【教学难点】从实际问题中抽象出二次函数模型，以利用二次函数知识解决某些实际生活中的最大（小）值问题一、情景导入，初步认知问题：某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是20元.根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是35元时，销售量是600件，而单价每降低1元，就可以多销售200件.若设销售单价为x(20＜x＜35的整数)元，该商店所获利润为y元.请你帮助分析，销售单价是多少元时，可以获利最多？你能运用二次函数的知识解决这个问题吗？【教学说明】用生活中的事例，更贴近实际生活，帮助学生理解题意，激发学生的学习热情.二、思考探究，获取新知1.教师提问：（1）此题主要研究哪两个变量之间的关系，哪个是自变量？哪个是因变量？（2）销售量可以表示为；销售额(销售总收入）可以表示为；所获利润与销售单价之间的关系式可以表示为.（3）当销售单价是元时，可以获得最大利润，最大利润是 元.2.在解决第（3）问中，先引导学生观察得出此函数为二次函数，再引导学生探索思考“何时获得最大利润”的数学意义.【教学说明】在本章前面的学习中，学生已初步了解求特殊二次函数最大(小)值的方法.鼓励学生大胆猜想、探索求此二次函数最大值的方法.【归纳结论】求二次函数最大（小）值的方法：（1）配方化为顶点式求最大（小）值；（2）直接带入顶点坐标公式求最大（小）值；（3）利用图象找顶点求最大（小）值.三、运用新知，深化理解1.见教材P48例2.2.某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满.当每房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲.宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用.根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元.设每个房间的房价每天增加x 元(为10的正整数倍).（1）设一天订住的房间数为y ，直接写出y 与x 的函数关系式及自变量x 的取值范围；（2）设宾馆一天的利润为W 元，求W 与x 的函数关系式；（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？ 分析：当每天的房价增加x 元时，就会有10x 个房间空闲∴一天订住的房间数为（50-10x ），每间房可获利（180+2-20)，从而可列出函数关系式.答：一天订住34个房间时，宾馆的利润最大，最大利润是10880元.3.某商店将每件进价8元的某种商品按每件10元出售，一天可售出约100件，该店想通过降低售价，增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量增加约10件.将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？分析：先写出函数关系式，再求出函数的最大值解:设每商品降价x 元（0＜x ＜2)，该商品每天的利润为y 元.商品每天的利润y 与x 的函数关系式是：y=（10-x-8）（100+100x ）即y=-100x2+100x+200 配方得21-100+2252y x =-（） 因为x=1/2时，满足0≤x2.所以当x=1/时，函数取得最大值，最大值y=225.答：将这种商品的售价降低1/2元时，能使销售利润最大4.某公司生产的某种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销售量为100万件.为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告.根据经验，每年投入的广告费是x(十万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y 倍，且y 是x 的二次函数，它们的关系如下表：（1）求y与x函数关系式;（2）如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S(十万元）与广告费x（十万元）的函数关系式；（3）如果投入的年广告费为10〜30万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而增大？【教学说明】通过练习，前后呼应，巩固已学知识，并让学生体会二次函数是解决实际问题的一类重要数学模型.四、师生互动，课堂小结求二次函数最大(小)值的方法：（1）配方化为顶点式求最大(小)值；（2）直接带入顶点坐标公式求最大(小)值；（3）利用图象找顶点求最大(小)值.1.布置作业：教材“习题2.9”中第1、2题.2.完成练习册中本课时的练习.在本课教学中，应关注学生能否将实际问题表示为函数模型；是否能运用二次函数知识解决实际问题并对结果进行合理解释;课堂中学生是否在教师引导下进行了独立思考和积极讨论.并注意整个教学过程中给予学生适当的评价和鼓励.【素材积累】司马迁写《史记》汉朝司马迁继承父业，立志著述史书。
九年级数学用二次函数模型解决利润问题优秀教案
用二次函数模型解决利润问题xx石室蜀都蒋清清班级姓名【学习目标】1.会列二次函数关系式会画二次函数图象的草图【学习重点】利用二次函数模型解决利润最值问题【学习难点】二次函数模型的建立【学习过程】活动一复习稳固活动二课堂解答小结典例解析例2：企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元，为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，xy与满足如下关系：〔1〕李明第几天生产的粽子数量为420只？〔2〕如图，设第x天每只粽子的本钱是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图像来刻画，假设李明第x天创造的利润为w元，求w关于x的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元？变式 2 :某商店经销一种空气净化器，每台净化器的本钱价为200元，经过一段时间的销售发现，每月的销售量y台与销售单价x元的关系为8002+-=xy〔1〕该店每月的销售利润为w元，写出利润w与销售单价x的函数关系式；〔2〕商店要求销售单价不低于280元，也不高于350元，求该商店每月的最高利润和最低利润分别是多少？⎩⎨⎧≤≤+≤≤=)155(12030)50(54xxxxy活动三学以致用线段CD 分别表示该产品每千克生产本钱1y 〔单位：元〕、销售价2y 〔单位：元〕与产量x 〔单位：㎏〕之间的函数关系（1）请解释图中点D 的横坐标的实际意义；（2）求线段AB 所表示的1y 与x 之间的函数表达式；（3）该产品产量为多少时，获得利润最大？最大利润是多少？。
北师大版九年级数学下册：2.4《二次函数的应用——何时利润最大》教案
北师大版九年级数学下册：2.4《二次函数的应用——何时利润最大》教案一. 教材分析《二次函数的应用——何时利润最大》这一节内容，主要让学生了解二次函数在实际生活中的应用，学会利用二次函数解决实际问题。
通过本节课的学习，学生能够掌握二次函数在利润最大化问题中的应用，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了二次函数的基本知识，对二次函数的图像和性质有一定的了解。
但是，将二次函数应用于实际问题中，求解利润最大值，可能对学生来说较为复杂。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为数学问题，利用已学的二次函数知识进行求解。
三. 教学目标1.让学生了解二次函数在实际生活中的应用，体会数学与生活的紧密联系。
2.培养学生运用二次函数解决实际问题的能力。
3.提高学生分析问题、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：二次函数在实际问题中的应用，求解利润最大值。
2.难点：将实际问题转化为数学问题，利用二次函数求解利润最大值。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生感受二次函数在实际问题中的应用。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，分析问题，解决问题。
3.小组合作学习：让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示二次函数在实际问题中的应用。
2.练习题：准备一些相关的练习题，让学生在课堂上进行操练。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如一家企业的利润与销售量之间的关系，引出二次函数在实际问题中的应用。
让学生感受数学与生活的紧密联系。
2.呈现（10分钟）呈现一个具体的利润最大化问题，如一家企业的利润与生产成本、销售价格之间的关系。
引导学生将实际问题转化为数学问题，列出二次函数的表达式。
3.操练（10分钟）让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些类似的练习题，巩固所学知识。
初中数学利润教案
初中数学利润教案一、教学目标：1. 让学生理解利润的概念，掌握利润的计算方法。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生对数学的应用意识。
3. 培养学生合作学习、积极探究的学习态度。
二、教学内容：1. 利润的概念：利润是指企业在一定时期内的经营成果，是收入与成本的差额。
2. 利润的计算方法：利润 = 收入 - 成本。
3. 利润率的概念：利润率是指利润与收入的比率，用来衡量企业的盈利能力。
利润率 = (利润 / 收入) × 100%。
三、教学过程：1. 导入：通过一个实际案例，如某商场举行打折活动，让学生思考打折后的盈利情况，引出利润的概念。
2. 新课导入：介绍利润的概念和计算方法，让学生理解收入与成本的关系。
3. 实例分析：给出几个实例，让学生计算实例中的利润，巩固利润的计算方法。
4. 利润率的概念：介绍利润率的概念和计算方法，让学生理解企业的盈利能力。
5. 实例分析：给出几个实例，让学生计算实例中的利润率，巩固利润率的计算方法。
6. 练习：布置一些有关利润和利润率的练习题，让学生独立完成，检验学习效果。
7. 总结：对本节课的内容进行总结，强调利润和利润率的概念及计算方法。
8. 拓展：引导学生思考如何提高企业的盈利能力，激发学生的创新意识。
四、教学方法：1. 采用案例教学法，让学生在实际案例中感受利润和利润率的概念。
2. 采用小组合作学习法，让学生通过合作解决问题，培养学生的团队精神。
3. 采用练习法，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题能力。
4. 采用启发式教学法，引导学生思考问题，激发学生的学习兴趣。
五、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习完成情况：检查学生练习题的完成情况，评估学生的掌握程度。
3. 课后反馈：收集学生的课后反馈，了解学生的学习感受，为改进教学提供依据。
六、教学资源：1. 教材：选用符合新课程标准的数学教材。
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九年级数学利润问题解决的教案
【知识链接】
1．利润问题是一种常见的百分数应用题，随着社会经济的发展和教学内容的不断更新，像利润、利息等社会生活中的问题也逐步进入我们的课本，成为我们必学的数学知识。
2．一件商品的定价（售出价）是由成本和利润合并而成的。
一件商品的“成本”不仅指“进货价”（简称“进价” ），还包括运费、仓储费、损耗费。
为了简便，有时就用“进货价”（简称“进价” ）代替了“成本”，把运费、仓储费、损耗费等也计算在内。
利润＝售出价－成本 利润率＝ 成本利润100﹪=（－１）成本
售出价×100﹪ 3．商店有时降价出售商品，称打“折扣”出售。
“几折”就是表示十分之几，也就是百分之几十。
如某种商品打八折出售，就是按原售出价的80﹪出售。
4．存入银行的钱叫本金。
取款时，银行根据利率多付的钱叫利息。
利率由银行（国家）规定，有按年计算的，也有按月计算的。
利息＝本金×利率×时间
实际生活中，储户在领取利息时，银行要扣除20﹪的利息税，即储户实际所得利息＝本金×利率×存款时间－本金×利率×存款时间×20﹪
本章所列有关利息问题的例题及练习题均不计利息税
【例题精讲】
例1．某商店某天上午按每件7元的利润卖出一种商品13件，下午按每件11元的利润卖出同一种商品12件，所得金额与上午一样多。
这种商品的进货价每件是多少元？
提示：售出价＝进货价＋利润
例2．某超市采购员到某服装厂订购了定价为100元的服装80套。
采购员对厂长说：“如果你肯减价，那么每减价1元，我就多订购4套。
”厂长听后算了一下：若减价5﹪，则由于采购员多订购，所获利润反而比原来多100元。
问：这种服装每套的成本价是多少元？
例3．某工厂向甲、乙两家银行共申请贷款40万元。
已知甲银行的贷款年利率为12﹪，乙银行的贷款年利率为14﹪。
一年后该工厂共计付给两家银行的贷款利息总数为5万元整，那么该工厂向甲、乙两家银行各申请贷款多少万元？
例4．某商店开张，为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售。
已知某种皮鞋的进价为每双60元，八折售出后，商店获得的利润率为40﹪。
问这种皮鞋标价为多少元？
例5．某商店将某种热销商品按原价提价40﹪进行标价，然后在广告中写上“八折优惠销售”，结果每件商品比原价多赚了270元，那么这种商品的原价是多少元？
例6．某种商品的进价是400元，标价为600元，打折销售时的利润率为5﹪，那么，此商品是按几折销售的？
例7．某商店经销一种商品，由于进货价降低了6.4﹪，使得利润率提高了8﹪，那么原来经销此种商品的利润率是多少？
【在线练习】
A级
1．小明决定将1000元存入银行三年，当年的年利率为2．53﹪，三年后到期共取出多少元?
2．“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣。
某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70﹪销售）和九折（按售价的90﹪销售），共付款386元，这两种商品的原销售价之和为500元。
问：这两种商品的原销售价分别为多少元？
3．某商品按20﹪的利润定价，然后按8.8折卖出，实际获得利润84元，求商品的成本为多少元？
4．由于西瓜的大量上市，这几天的价格每天都是前一天的80﹪。
小李第一天买了2千克，第二天买了3千克，第三天买了5千克，共花了38元。
若这10千克西瓜都在第三天买，则能少花多少元？
B 级
5．某鞋店以每双13元购进一批儿童皮鞋，售出价为14．8元，卖到还剩5双时，除去购进这批儿童皮鞋的所有开支，则还获利88元。
问这批儿童皮鞋一共购进了多少双？
6．某种商品的利润率为20﹪，如果进货价降低20﹪，售出价保持不变，那么这时的利润率将是多少？
7．某商店用3000元购进个50足球和40个篮球。
售出时，足球每个加价9﹪，篮球每个加价11﹪，全部卖完后共获利润298元。
问每个足球和篮球的进货价是多少元？
C 级
8．某商店出售某种商品，每出售一件可获利18元，售出5
2后，每件商品降价10元出售，结果全部售完，共获利润3000元。
这个商店共出售这种商品多少件？
9．某商品按定价出售，每个可获得45元的利润，现在按定价打八五折出售8个所能获得的利润与按定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样，这一商品每个定价是多少元？
10．某公园规定：每张个人票为5元，供个1人入园，每张团体票30元，供不超过10人的团体入园，买10张或更多团体票可优惠10﹪，某单位秋游，原来准备的钱刚好够145人的门票用，临时又增加了两个人，幸好这两人每人带来了m 元钱，结果人刚好都能购票入园，问m 是多少元？
利润问题例题及练习答案 例1 设进货价为每件x 元，则有：
12)11(13)7(⨯+=⨯+x x
解得：41=x
答：这种服装每套的成本价是41元
例2
设这种服装每套的成本价是x 元, 则有： )]05.0100(480[)05.0100100(10080)100(⨯⨯+⨯-⨯-=+⨯-x x
解得：70=x
答：这种服装每套的成本价是70元
例3 设该工厂向甲银行申请贷款x 万元, 则有：
X ×12﹪+(40- X ) ×14﹪=5
解得：30=x
40-30=10
答：该工厂向甲、乙两家银行各申请贷款30万元、10万元。
例4 设这种皮鞋标价为x 元, 则有：
4060
608.0=-x ﹪ 解得：105=x
答：这种皮鞋标价为105元。
例5 设这种商品的原价是x 元，则有：
x(1+40﹪)·80﹪-x=270
解得：x=2250
答：这种商品的原价是2250元。
例6 设此商品是按x 折销售的, 则有：
5400
40010600=-÷x ﹪ 解得：x=7
答：此商品是按7折销售的。
例7 设原进价为1，原利润为x ﹪,则原销售价为1+ x ﹪，现进价为1-6.4﹪，销售价仍为1+ x ﹪，现利润为（4.6+x ）﹪，则有：)8(+x ﹪=（4.6+x ）﹪÷（１-6.4﹪）
解得：x=17
答：原来经销此种商品的利润率是17﹪。
练习答案：
A 级
1．1000+1000×2.53﹪×3=175.9
2．甲、乙两种商品的原销售价分别为320元、180元
3．1500元
4．设第一天每千克西瓜x 元，依题意列方程：
2x+3x ×80﹪+5x ×80﹪=38
解得：x=5
若这10千克西瓜都在第三天买只需花：5×10×80﹪×80﹪=32（元）
38-32=6（元） 故能少花6元
B 级
5．90双
6．508.0)8.02.1(=÷-﹪
7. 每个足球和篮球的进货价分别为32元、35元。
C 级
8．设商店共出售这种商品x 件,
3000)5
21()1018(5218=-⨯-+⨯x x 解得：x=250
9．设这子种商品每个的成本为x 元，则定价为每个（x+45）元，于是：
x x x x 8885.0)45(1212)3545(-⨯⨯+=-⨯-+
解得：x=155，则定价为每个155+45=200元
10．原145人准备的钱是101(1430-⨯⨯﹪）+5×5=403元 147人入园，需30×15×（1-10﹪）=405
（405-403）÷2=1元，即1=m。